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數(shù)學五年級上冊《用字母表示數(shù)》優(yōu)秀教案
教材分析：
這是人教版教材五年級上冊《用字母表示數(shù)》的第一課時。用字母表示數(shù)，對小學生來說比較抽象，在學生的思維過程中，由具體的數(shù)和用運算符號組成的式子過渡到用字母和含有字母的式子表示數(shù)，是從個別上升到一般的抽象化過程。學生在近四年的學習中大量接觸到的是有關(guān)具體的數(shù)的認識和運算，對字母表示數(shù)雖有一些生活經(jīng)驗和接觸，但對字母表示數(shù)的意義并不理解�；趯W生已有的學習生活經(jīng)驗，我們力圖讓學生經(jīng)歷數(shù)學化的過程，形成數(shù)學模型，從而體驗到數(shù)學學習的樂趣。
《用字母表示數(shù)》是學生學習方程及進入中學學習代數(shù)的基礎(chǔ)，它不但對后面的數(shù)學學習有著重要意義，而且在生活和實際中有著廣泛的應(yīng)用。這一課的教學中滲透著“轉(zhuǎn)化”思想，遵循主體性原則，通過教學引導(dǎo)學生進行觀察、比較和分析的，概括出用字母表示數(shù)的規(guī)律。然后教學運用這個規(guī)律表示常見的數(shù)量關(guān)系。
學情分析：
《用字母表示數(shù)》是學習代數(shù)知識的重要內(nèi)容，看似淺顯、平淡，但它是由具體的數(shù)和運算符號組成的式子過渡到含有字母的式子，是學生學習數(shù)學的一個轉(zhuǎn)折點，也是認識過程上的一次飛躍。對我們五年級孩子來說，本課內(nèi)容較為抽象與枯燥。本課是第一課時，主要目標是讓學生能用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系或計算公式，學會求簡單的含有字母的式子的值，初步體會用字母表示數(shù)的簡潔與便利。
教學設(shè)計：
教學內(nèi)容：教材P44－P46例1－例3 做一做，練習十第1－3題
教學目的：
知識與技能目標：
1、初步認識用字母表示數(shù)的意義，并能用字母表示簡單的運算定律和計算公式。
2、使學生掌握含有字母的乘法算式的簡便寫法及平方的意義及讀寫法，會根據(jù)計算公式用代入法求值。
過程與方法目標：在具體情境中經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程，培養(yǎng)學生的抽象概括能力，發(fā)展學生的數(shù)感 與符號化思想。
情感與態(tài)度目標：讓學生在自主探索、合作交流中獲得成功體驗，培養(yǎng)學生的團結(jié)協(xié)作精神。
教學重點：理解用字母表示數(shù)的意義和作用
教學難點：能正確進行乘號的簡寫，略寫。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)學。
1、出示圖片。視頻1
師：這些圖片相信大家都認識吧，那么它們分別表示什么呢？
生：KFC表示肯德基， CCTV表示中央電視臺 ， NBA表示美國職業(yè)籃球聯(lián)盟。
2、出示撲克牌：J Q K 視頻2
師：這些字母分別表示什么？
3、師小結(jié)：字母可以用來表示地名、方向，還可以表示數(shù)。今天我們就來學習一下“用字母表示數(shù)”，并板書課題。
�。ㄔO(shè)計意圖：聯(lián)系生活，體會字母在生活中的廣泛應(yīng)用，在于激活學生的思維，實現(xiàn)學生生活經(jīng)驗與學習內(nèi)容的和諧統(tǒng)一。）
二、探索新知
1．教學例題1
活動一：探究規(guī)律（觀察下面每行圖中的數(shù)，按規(guī)律排列填寫） 視頻3
活動二：百寶箱——解密碼 視頻4
師：同學們想打開百寶箱，必須知道百寶箱的密碼，它是由以下橫線中的三個數(shù)字組成，請你猜一猜。
師：請同學們獨立思考，嘗試找出規(guī)律，在算出圖形或字母表示的數(shù)。
生嘗試思考，并完成老師的提問。
師：你是怎么算的？為什么？ 指名回答問題。（師適當鼓勵。以提高學生的積極性。）
師小結(jié)：通過剛才的觀察思考，我們發(fā)現(xiàn)可以用符號和字母表示具體的數(shù)。在數(shù)學中，我們經(jīng)常用字母來表示數(shù)。
(設(shè)計思路：用字母表示數(shù)意味著將把學生從數(shù)的領(lǐng)域引入到代數(shù)的世界，這將促使學生的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)和數(shù)學觀念、方法產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。)
2．教學例題2。
師：既然同學們這么棒，那哪位同學能記得我們學過的運算定律呢？(生語言描述。)
加法交換律為例，
師：若是我用字母a b 表示這兩個數(shù)，那你們能否幫我把加法交換律表示出來呢？
生：a+b=b+a
師：其他的運算定律用字母該如何表示呢？
同桌間議一議，嘗試用字母表示其他的運算定律。然后指名匯報，集體評議。視頻5
運算定律名稱 文字敘述（口述） 用字母表示 簡寫
師：這么聰明，可你們知道乘號還有其他的表示方法嗎？比如說乘法交換律還可以怎么表示呢？
生：用圓點“ ”表示乘號。乘法交換律：ab=ba 。
師：既然這樣，老師有一項艱巨的任務(wù)要交給你們，猜想：在這些字母表示的運算定律中，哪個運算符號可以省略不寫呢？
生：乘號。
師：例如乘法交換律就可以怎么寫呢？
生：ab=ba 師提醒：這個讀作，a乘以b等于b乘以a 。
師追問：那種結(jié)合可以省略乘號不寫呢？
生：字母與字母，數(shù)字與字母。
師小結(jié)：剛才我們學習了用字母表示數(shù)，表示運算定律，其實我們還可以用字母表示公式。
師：看到這些定律，你們對于字母和文字表述的運算定律有什么感覺？
生：用字母表示運算定律，簡明易記，便于應(yīng)用。
師板書優(yōu)勢：簡明易記，便于應(yīng)用。
(設(shè)計意圖：使學生感受到數(shù)學的符號語言比文字語言更為簡潔明了，體現(xiàn)用字母表示數(shù)的概括性、簡潔性。通過積累、體驗和認識，不斷提高學生的學習興趣和理解所學知識的能力。)
3．教學例題3:視頻6
出示正方形問：我們學過正方形的什么內(nèi)容？生：正方形的面積和周長。
師：那么這個正方形的邊長是多少呢？ 生：邊長為a 。
師：通常情況下，用字母S表示面積，那你能用字母表示出這個正方形的面積嗎？
生嘗試寫，然后師指名匯報，S=aa
師：你們看看這個等式有什么特點，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：兩個相同的字母。
師：S=aa 這樣，兩個相同字母或兩個相同的數(shù)【0除外】相乘時，還有一種更簡便的寫法，你們想知道嗎？ 生：想。
師：S=aa 中，aa =a2 讀作：a的平方，表示2個a相乘。
所以正方形的面積還可以寫作：S=a2 。
師：如果a為2，那么面積可以怎么表示？ 生……（指名舉例說明。）
師：同學們真的太棒了，如果用字母C表示周長，那么你能用字母表示這個正方形的周長嗎？
生嘗試寫，然后指名匯報， C=a×4 。
師：a×4 能不能用剛才學的知識，以更簡便的方式來表示呢？
生：a4 、4a 。
師指出：省略乘號時，一般數(shù)字要寫在字母的前面，所以C=4a 。
師：剛才我們學了用字母表示正方形的面積和周長，那么你們又沒有信心利用公式來進行具體的計算？ （指名板演，其他學生獨立練習，然后集體評議。）
（設(shè)計意圖：初步學會用含有字母的式子表示數(shù)量的方法；促進學生體會用字母和含有字母式子表示數(shù)的意義及優(yōu)越性。同時也使學生學會用字母和式子表示乘法數(shù)量關(guān)系，以及含有字母的乘法式子的簡寫。從而自然的促進學生由算術(shù)思維到代數(shù)思維的過渡。）
三、應(yīng)用新知，拓展提高
活動（一）：續(xù)兒歌。視頻7
1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；
2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；
3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿；
……
�。� ）只青蛙（ ）張嘴，
�。� ）只眼睛（ ）條腿。
小組交流：你能用一句話說一說這首兒歌嗎？
師：26個英文字母都可以用來表示數(shù)，但由于英文字母“O”在書寫形式上非常接近阿拉伯數(shù)字“0”，所以在用字母表示數(shù)時，通常不選擇英文字母“O”。
活動（二）：一段有趣的話。 視頻8
小明和媽媽乘公交車去商場購物，車上原有30人，汽車靠站時，下去X人，又上來Y人；汽車繼續(xù)行駛，小明和媽媽來到商場，一雙襪子8元錢，媽媽買了a雙，小明買了m米彩帶，回家做手工時把它平均剪成6段。
小組討論：根據(jù)這段話可以提出哪些數(shù)學問題？怎樣解答？
�。ㄔO(shè)計意圖：設(shè)計有價值的討論題，讓學生有話想說，使學生在自主探究的空間中達到對本節(jié)課所學知識的應(yīng)用與鞏固。 ）
四、總結(jié)：今天你學到什么知識，你體會到什么？視頻9
�。ㄗ寣W生自由暢談）
教學反思
用字母表示數(shù)這一內(nèi)容，看似淺顯、平淡，但它是由具體的數(shù)和運算符號組成的式子過渡到含有字母的式子，是學生學習數(shù)學的一個轉(zhuǎn)折點，也是認識過程上的一次飛躍。其整個教學過程實質(zhì)上是從個別到一般的抽象化過程。因此，在設(shè)計過程中應(yīng)以建構(gòu)主義為理論依據(jù)構(gòu)建信息環(huán)境下“主體參與”教學模式，立足于學生的知識基礎(chǔ)和認知水平，采用多樣性的教學方式，讓學生逐步理解用字母表示數(shù)的意義，并使學生在獲取知識的同時，抽象思維能力得到提高，成為學習的真正主人。上完這節(jié)課后，我有以下幾點體會：
一、取材于實際生活，關(guān)注學生巳有的認知水平和生活經(jīng)驗。
課程標準指出：“數(shù)學教學活動須建立在學生的認知水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，這就要求教師在教學中應(yīng)關(guān)注學生、找準認知起點，使教學有的放矢地進行，從而最大限制地落實“以人為本”的教學理念，老師的導(dǎo)入設(shè)計建立在本班學生已有知識和生活經(jīng)驗基礎(chǔ)上，選擇了KFC肯德基， CCTV中央電視臺 ， NBA美國職業(yè)籃球聯(lián)盟及撲克牌上的字母，讓學生感覺字母在生活中的廣泛應(yīng)用。同時，教師能創(chuàng)造性的使用教材，根據(jù)學生的特點設(shè)計教法，例1讓學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學習可以用字母或符號表示一個數(shù)；例2、例3讓學生小組交流合作學習以及自學課本獨立完成形式，符合學生的認知水平。
二、關(guān)注學生反思、內(nèi)化的習慣
反思、內(nèi)化與提升是引領(lǐng)學生經(jīng)歷探究過程的核心，本節(jié)課有三處環(huán)節(jié)設(shè)計體現(xiàn)了這一特點。
1、體現(xiàn)字母表示數(shù)的優(yōu)越性環(huán)節(jié)，教師不是灌輸，而是讓學生小組交流選擇表示運算定律的方法，在交流中感情字母表示比文字表述簡明、易記。
2、省略字母之間的乘號，教師讓學生在自學中內(nèi)化、運用再進行反思，強調(diào)“”代替“×”，不代替“＋”、“－”、“÷”。
3、教師充分相信學生的能力，讓學生自學課本給學生自主嘗試探索問題，使學生真正成為學習的主人，高年級教學注意培養(yǎng)學生一定的自學能力，也是新課標倡導(dǎo)的。
三、練習設(shè)計由淺入深，照顧到不同層次的學生。
課堂練習是學生對學習內(nèi)容的重復(fù)接觸或重復(fù)反應(yīng)，課堂練習能及時反饋不同層次學生所掌握知識的情況，能反映一堂課的教學效果，又能對學生的學習起到鞏固、發(fā)展、深化知識的作用，同時又起到一種激勵效應(yīng)，通過課堂練習使三個層次的學生都有所獲，有所悟，并體驗到成功和快樂。我在上完本節(jié)課后，緊接著出示了練習題，它們的難易程度由淺入深，緊扣本節(jié)課的重難點。通過這些練習，使學生進一步掌握了本節(jié)課的知識并且提高了靈活運用知識的能力。
四、今后努力的方向
在學過的平面圖形中，同學們很容易用字母和文字表示比用已學過的長方形的面積和周長、正方形的周長。但在強調(diào)正方的面積用字母表示的同時，個別同學還是不能準確把握a的平方與2a區(qū)別。針對這一點雖然在課堂上及時作了的處理，但是為了避免這一錯誤的再次延續(xù)需作進一步的強調(diào)。教師的過渡性語言和總結(jié)性語言略顯簡單。對學生的回答做出的評價同樣也有得有失。更好地設(shè)計問題，更科學地評價學生還是我需要繼續(xù)學習和探索的重要內(nèi)容。
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