關(guān)于五年級下冊找規(guī)律第二課時教案
教學內(nèi)容：
教科書第57～58頁及練習十第3題。
教學目標：
1、使學生結(jié)合具體情境，用平移的方法探索并發(fā)現(xiàn)把圖形分別沿兩個方向進行平移后被該圖形覆蓋的次數(shù)的規(guī)律，會根據(jù)平移次數(shù)推算把圖形分別沿兩個方向平移后該圖形覆蓋的總數(shù)，并能解決簡單的實際問題。
2、使學生主動經(jīng)歷自主探索和合作交流的過程，體會有序列舉和思考是解決問題的基本策略之一，進一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的能力，初步形成回顧和反思探索規(guī)律過程的意識。
3、在小組合作與交流中，努力克服數(shù)學活動中的困難，獲得成功的體驗。
教學重點：
讓學生經(jīng)歷自主探索和合作交流的過程，感受規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程。
教學難點：
把圖形分別沿兩個方向平移，根據(jù)這兩個方向平移的次數(shù)推算被該圖形覆蓋的總次數(shù)。
教學過程：
一、復(fù)習導入，揭示課題
師：同學們，想看看老師的家嗎？（出示圖片）老師在裝修的時候遇到一些問題，可以幫幫老師嗎？這是我家屋頂?shù)囊徊糠郑绻堰@個圖案貼在這一行的任意位置，有多少種不同的貼法？
思考片刻，讓學生說說自己的方法。
�。ㄔO(shè)計意圖：從參觀老師的家談話引入，自然親切，能吸引學生的注意力。習題的設(shè)計既能起到復(fù)習上一節(jié)課的知識，為學習本課新知鋪墊的作用，又能在讓學生幫助老師解決難題的情境下激發(fā)學生的學習興趣。）
二、教學例2
1、引出例2：（多媒體出示例2）
你們現(xiàn)在看到的是老師家浴室的一面墻，如果全貼上白色的瓷磚，顯得太單調(diào)，所以我想選這組圖案把它貼在墻上起裝飾點綴作用。能看出這朵花是由幾塊瓷磚組成的嗎？（4塊）如果（生齊讀）把由這4塊瓷磚組成的圖案貼在這面墻的任意一個位置，有多少種不同的貼法？
2、理解題意
問：你是怎么理解這句話？（特別注意理解“任意一個位置”是什么意思？）
�。ㄔO(shè)計意圖：解題的關(guān)鍵是理解題意，在此讓學生進行充分的交流，理解題目的意思有助于下一步解決問題。）
3、 動手操作
那共有多少種貼法呢？請同學們拿出學具嘗試一下。先獨立思考，有答案后再在小組內(nèi)交流。有困難的同學或小組可以看看老師給你的溫馨提示：（課件出示）
�。�1）怎樣貼，才能做到既不重復(fù)又不遺漏？
�。�2）沿這面墻的長貼一行有多少種貼法？沿這面墻的寬貼一列呢？
�。�3）一共有多少種貼法，與沿這面墻的長和寬各有多少種貼法是什么關(guān)系？
4、交流匯報。學生利用實物投影儀邊匯報邊演示。
5、小結(jié)規(guī)律。（利用課件邊演示邊小結(jié)）
�。ㄔO(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)是本課的重難點突破之處。讓學生動手操作突破難點，在操作中經(jīng)歷自主探索和合作交流的過程，體會有序列舉和思考是解決問題的基本策略之一。在解決問題時激活學生已有的學習經(jīng)驗，利用上節(jié)課學習的規(guī)律計算出行列的貼法總數(shù)，結(jié)合學生的解說及多媒體的演示理解行的貼法乘列的貼法就是一共的貼法。進一步培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的能力。）
三、小試牛刀
�。ㄒ唬⿻鴓58試一試
1、提出問題：
�。ㄍ瑢W們發(fā)揮集體的智慧，探索出一條很有價值的規(guī)律）如果老師把這4塊瓷磚組成的圖案變成這樣（多媒體出示試一試的圖）這是什么圖形（凸字型），把這個圖案貼在這面墻上的話，又會有多少種貼法呢？你準備先算什么？再算什么？
2、指名1生交流：明確先算長里的貼法和寬里的貼法
3、學生試算后全班交流。
�。ǘ嗝襟w演示：將凸字型補成長方形）明確：其實我們在移動的過程中可以把它當作長方形來思考。
問題1：長里的貼法怎樣算呢？（板書依次出示： 8-3+1=6）
追問：為什么8要-3？
問題2：寬里的貼法呢？為什么6要-2？（板書依次出示： 6-2+1=5）（板書依次出示： 6×5=30種）
4、小結(jié)：剛才的圖案已經(jīng)不再是一個正方形了，而在平移的過程中我們發(fā)現(xiàn)可以把它看成一個長方形。
（二）補充題
1、提出問題：如果我們把凸字型的其中一塊向下平移一行，想象一下會變成什么形狀？（空十字型），如果將這個圖案貼在這面墻的任意位置，又會有多少種不同的貼法？
2、全班交流：你們準備把它看成什么樣的圖形來算的？（邊長是3的正方形）多媒體演示：將十字型補成正方形
3、學生試練
4、一共的貼法該怎樣計算？根據(jù)學生的匯報依次板書：8-3+1=6、6-3+1=4、6×4=24種
�。ㄈ┮龑Э偨Y(jié)
剛才我們把四塊瓷磚組成正方形、凸字型、還有十字型的圖案，貼在了同一面墻上，為什么他們的貼法不同？（因為形狀不同、面積不同） 也就是圖案所占的長和寬不同，那么，長里的貼法和寬里的貼法也就不同，最后算出一共的貼法也就不一樣了。
�。ㄋ模┱勗捯l(fā)思考
如果我們在這中間再添上一塊磚，變成5塊磚又會有多少種不同的貼法呢？為什么？（雖然增加一塊并沒有改變圖案所占的.長和寬，因此長里的貼法、寬里的貼法都不會改變，一共的貼法也就不變）
�。ㄔO(shè)計意圖：這一組練習的設(shè)計是很有意思的，與例題緊緊相扣，進行了一個很強烈的對比，能讓學生很清楚的理解：計算一共的貼法不能只看圖案所占的格子數(shù)，要先把不規(guī)則的圖案看成規(guī)則的圖案，分別算出行列的貼法總數(shù)后再相乘。這樣的設(shè)計有助于學生逐步掌握規(guī)律，提高學生運用規(guī)律解決問題的能力，對學生分析問題、解決問題有很大的幫助。）
四、智力沖浪
�。ㄒ唬┚毩暿�3題
1、談話引出數(shù)表，明確題目背景
師：如果把這十字型的框架一道數(shù)表中，最多能框住幾個數(shù)？（5個）這就是一張由1-50，這50個數(shù)按照一定的規(guī)律排列而成的數(shù)表。
2、算一算，明確關(guān)系：中間數(shù)×5=和同桌合作，任意框幾次，看看每次框出的5個數(shù)的和與中間的數(shù)有什么關(guān)系？（全班交流求和方法）
3、利用關(guān)系，根據(jù)和180、100框數(shù)：
師：如果告訴你5個數(shù)的和你知道這個十字型應(yīng)放在什么位置嗎？（出示問題2）個別回答。
4、問題：用這個十字型一共能框出多少個不同的和？
獨立解答，匯報交流：你是怎樣想的？怎樣算得？
5、想一想：框出5個數(shù)的和最大是多少？你是怎樣想的？怎樣算的？
�。ǘ┰卺斪影迳蠂L方形
�。ㄔO(shè)計意圖：學生對規(guī)律的運用已經(jīng)非常熟練了，在此時讓學生運用例題里的思想方法和認識的規(guī)律，解決日常生活、數(shù)學游戲中的實際問題是最為合適的。第一個題有兩類問題，一類是用“十”字形的框在數(shù)表里每次框出5個數(shù)，一共有多少種框法。解決這類問題前面學生已有經(jīng)驗。另一類問題是研究每次框出的5個數(shù)的和與中間數(shù)的關(guān)系，只要通過幾次框數(shù)活動，就能發(fā)現(xiàn)規(guī)律。而第二個題與前面的習題有所不同，之前都是在格子里算出規(guī)律，而這里是出現(xiàn)的是點子圖。解題時可以先把它看成9列5行的格子圖，也可以直接把點看成格來計算。這樣的設(shè)計可以開拓學生的思維。）
五、全課總結(jié)：
同學們，四十分鐘很短暫，在這四十分鐘里你有哪些收獲？
（設(shè)計意圖：回顧反思學習的過程，積累學習的經(jīng)驗，為以后的學習打下扎實的基礎(chǔ)）
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