《平面直角坐標系》的教案

時間：2021-04-13 12:41:22 教案我要投稿

《平面直角坐標系》的教案（精選5篇）

　　作為一名優(yōu)秀的教育工作者，時常要開展教案準備工作，教案有助于順利而有效地開展教學活動。那么你有了解過教案嗎？下面是小編收集整理的《平面直角坐標系》的教案（精選5篇），歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

《平面直角坐標系》的教案（精選5篇）

　　《平面直角坐標系》的教案1

　　[教學目標]

　　1、認識平面直角坐標系，了解點的坐標的意義，會用坐標表示點，能畫出點的坐標位

　　2、滲透對應關系，提高學生的數(shù)感。

　　[教學重點與難點]

　　重點：平面直角坐標系和點的坐標。

　　難點：正確畫坐標和找對應點。

　　[教學設計]

　　[設計說明]

　　一、利用已有知識，引入

　　1．如圖，怎樣說明數(shù)軸上點A和點B的位置，

　　2．根據(jù)下圖，你能正確說出各個象棋子的位置嗎？

　　二、明確概念

　　平面直角坐標系：平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系（rectangular coordinate system）。水平的數(shù)軸稱為x軸（x—axis）或橫軸，習慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸為y軸（y—axis）或縱軸，取向上方向為

　　由數(shù)軸的表示引入，到兩個數(shù)軸和有序數(shù)對。

　　從學生熟悉的物品入手，引申到平面直角坐標系。

　　描述平面直角坐標系特征和畫法

　　正方向；兩個坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

　　點的坐標：我們用一對有序數(shù)對表示平面上的點，這對數(shù)叫坐標。表示方法為（a，b）。a是點對應橫軸上的數(shù)值，b是點在縱軸上對應的數(shù)值。

　　例1 寫出圖中A、B、C、D點的坐標。

　　建立平面直角坐標系后，平面被坐標軸分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。

　　你能說出例1中各點在第幾象限嗎？

　　例2 在平面直角坐標系中描出下列各點。

　�。ǎ〢（3，4）；B（—1，2）；C（—3，—2）；D（2，—2）

　　問題1：各象限點的坐標有什么特征？

　　練習：教材49頁：練習1，2、

　　三。深入探索

　　教材48頁：探索：

　　識別坐標和點的位置關系，以及由坐標判斷兩點的關系以及兩點所確定的直線的位置關系。

　　[鞏固練習]

　　1．教材49頁習題6。1——第1題

　　2．教材50頁——第2，4，5，6。

　　[小結(jié)]

　　1．平面直角坐標系；

　　2．點的坐標及其表示

　　3．各象限內(nèi)點的坐標的特征

　　4．坐標的簡單應用

　　[作業(yè)]

　　必做題：教科書50頁：3題

　�。ń滩�51頁綜合運用7，8，9，10為練習課內(nèi)容）

　　明確點的坐標的表示法

　　仿照例題，畫坐標軸，描點，要求能正確畫平面直角坐標系

　　通過探究，發(fā)現(xiàn)坐標不但能代表點的位置，而且能反映他所在的直線的特征

　　《平面直角坐標系》的教案2

　　教學目標：

　　1、通過現(xiàn)實情景感受利用有序數(shù)對表示位置的廣泛性，能利用有序數(shù)對來表示位置。

　　2、讓學生感受到可以用數(shù)量表示圖形位置，幾何問題可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，形成數(shù)形結(jié)合的意識。

　　教學重點：理解有序數(shù)對的概念，用有序數(shù)對來表示位置。

　　教學難點：理解有序數(shù)對是“有序的”并用它解決實際問題，課時安排：1課時

　　教學過程

　　一、創(chuàng)設問題情境，引入新課

　　展示書P105畫面并提出問題，在建國50周年的慶典活動中，天安門廣場上出現(xiàn)了壯觀的背景圖案，你知道它是怎么組成的嗎？

　　原來，他們舉起不同顏色的花束（如第10排第25列舉紅花，第28排第30列舉黃花）整個方陣就組成了絢麗的背景圖章。類似用“第幾排第幾列”來確定同學的位置，我們在日常生活中經(jīng)常用的方法。

　　二、師生共同參于教學活動

　�。�1）影院對觀眾席所有的座位都按“幾排幾號”編號，以便確定每個座位在影院中的位置觀眾根據(jù)入場券上的“排數(shù)”和“號數(shù)”準確入座。

　　師：只給一個數(shù)據(jù)如“第5號”你能確定某個同學的位置嗎？為什么？要確定必須怎樣？

　　生：不能，要確定還必須知道“排數(shù)”。

　�。�2）教師書寫平面圖通知，由學生分組討論。

　　今天以下座位的同學放學后參加數(shù)學問題討論：（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。

　　師：你們能明白它的意思嗎？

　　學生通過交流合作后得到共識：規(guī)定了兩個數(shù)所表示的含義后就可以表示座位的位置。

　　師：請同學們思考以下問題：

　�、僭鯓哟_定你自己的座位的位置？

　�、谂艛�(shù)和列數(shù)先后須序?qū)ξ恢糜杏绊憜幔?/p>

　　生：通過討論，交流后得到以下共識：

　�、倏捎门艛�(shù)和列數(shù)兩個不同的數(shù)來確定位置。

　�、谂艛�(shù)和列數(shù)的先后須序?qū)ξ恢糜杏绊憽?/p>

　�。�3）讓學生的問題都是通過像“9排8號”，第2列第4排，這樣含有兩個數(shù)的詞來表示一個確定的位置，其中兩個數(shù)各自表示不同的含義。例如前面的表示“排數(shù)”后面的表示“列數(shù)”。我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（a，b）。

　�。�4）在生活中還有用有序數(shù)對表示一個位置的例子嗎？

　　學生分組討論，交流，教師深入小組參與活動，傾聽學生的交流，并對學生提供的生活素材給予肯定和鼓勵。

　　例如：人們常用經(jīng)緯度來表示，地球上的地點

　　三、鞏固練習

　　讓學生完成p46的練習。

　　四、布置作業(yè)

　　1、課本習題6，1，1、

　　2、“怪獸吃豆豆”是一種計算機游戲，圖中標志表示“怪獸”按圖中箭頭先后經(jīng)過的幾個位置，如果用（1，2）表示“怪獸”按圖中箭頭所指路線經(jīng)過的第3個位置，那么你能用同樣的方式表示出圖中“怪獸”經(jīng)過的其他幾個位置嗎？

　　1 2 3 4 5 6 7 8

　　五、教后反思

　　師：談談本節(jié)課，你有哪些收獲？

　　由同學交流解決問題，教師設疑為以后的學習奠定基礎。

　　《平面直角坐標系》的教案3

　　一教材分析

　�。�、教材的地位與作用

　　本節(jié)課的教學內(nèi)容是義務教育課程標準實驗教科書，七年級下冊第6。1、2節(jié)平面直角坐標系又稱笛卡兒坐標。平面直角坐標系是圖形與數(shù)量之間的橋梁，有了它我們便可以把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，也可以把代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題。本章內(nèi)容從數(shù)的角度刻畫了第五章有關平移的內(nèi)容，對學生以后的學習起到鋪墊作用，6。1、2節(jié)平面坐標系主要是介紹如何建立平面坐標系，如何確定點的坐標和由點的坐標尋找點的位置，以及平面坐標系中特殊部位點的坐標特征，根據(jù)學生的接受能力，我把本內(nèi)容分為２課時，這是第一課時，主要介紹如何建立坐標系和在給定的坐標系中確定點的坐標。

　�。�、教學目標

　　根據(jù)新課標要求，數(shù)學的教學不僅要傳授知識，更要注重學生在學習中所表現(xiàn)出來的情感態(tài)度，幫助學生認識自我、建立信心。

　　知識能力：①認識平面直角坐標系，了解點與坐標的對應系；②在給定的直角坐標系中，能由點的位置寫出點坐標。

　　數(shù)學思考：①通過尋找確定位置，發(fā)展初步的空間觀念；②通過學習用坐標的位置，滲透數(shù)形結(jié)合思想

　　解決問題：通過運用確定點坐標，發(fā)展學生的應用意識。

　　情感態(tài)度：①通過建立平面直角坐標系和確定坐標系中點的坐標，培養(yǎng)學生合作交流與探索精神；②通過介紹數(shù)學家的故事，滲透理想和情感的教育。

　�。场⒅仉y點

　　根據(jù)本章知識內(nèi)容以及學生對坐標橫縱坐標書寫易出錯誤，確定本節(jié)重難點為：

　　重點：認識平面坐標系

　　難點：根據(jù)點的位置寫出點的坐標

　　一、教法分析

　　針對學初一學生的年齡特點和心理特征，以及他們現(xiàn)有知識水平，通過科學家發(fā)現(xiàn)點的坐標形成的經(jīng)過啟迪學生思維，通過小組合作與交流及嘗試練習，促進學生共同進步，并用肯定和激勵的言語鼓舞、激勵學生。

　　二、學法分析

　　通過教學引導學生關注身邊的數(shù)學，并借助如何確定點的坐標，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和概括表達能力，運用科學家的故事，激發(fā)學生勇于挑戰(zhàn)困難決心，形成在科學探索中的堅忍不拔的毅力。

　　三、教學過程分析

　　教學流程

　　創(chuàng)設問題情景，引入新課 → 故事《笛卡兒的夢》，啟迪探索問題思路 → 嘗試與探索 → 鞏固練習 → 總結(jié)歸納，布置作業(yè)

　　活動１、孔子曰：“溫故而知新”，所以開課我先創(chuàng)建問題（１）用于復習數(shù)軸，在復習了相舊知的基礎上，引出如果學校東１５０米有圖書館，如何確定圖書館的位置，從而引出新知，也讓學生到數(shù)學的發(fā)展是隨著人們對觀察事物認識發(fā)展而發(fā)展。

　　活動２、笛卡兒的夢。新課程標準提出學生對數(shù)學不僅要關注學習的結(jié)果，更要關注他們的學習過程，通過笛卡兒的夢可讓學生經(jīng)歷數(shù)學問題，產(chǎn)生和解決的過程啟迪學生的思維，順利實現(xiàn)學生對點與坐標的對應關系，由一維到二維過渡，從而達到突出重點、突破難點，通過此過程也讓學生體會科學家在探究問題中所表現(xiàn)出的那種精神，培養(yǎng)學生勇于探索，克服困難的品質(zhì)和意志。

　　活動３、嘗試探索。在嘗試中給出直角坐標系和坐標系中的一些點，讓學生確定點的坐標，這樣有利用鞏固重點，并根據(jù)反饋情況及時糾正錯誤，接下來給出另一坐標系和坐標軸上的點，讓學生先寫出點的坐標，再根據(jù)點的坐描述坐標軸上點的特征，這樣按排先學一般點的坐標，再探究特殊點的坐標符合學生的學習規(guī)律，也更容易理解和掌握。另外，通過數(shù)據(jù)描述點的特征，有利于發(fā)展學生的統(tǒng)計觀念。

　　活動４、鞏固訓練①P49第１題用來進一步鞏固知識；②用坐標來表示引例，②中的`問題使所學知識馬上得到應用，讓學生能體會到知識的應用。

　　活動５、總結(jié)歸納。根據(jù)教師所提出的問題讓學生歸納有利于培養(yǎng)學生的歸納能力和表述能力，利用“人生就是一個坐標”及時對學生進行理想教育，有利于學生人格的塑造。

　　《平面直角坐標系》的教案4

　　一、教學目標

　　1、知識與技能目標：認識平面直角坐標系，了解點與坐標的對應關系；

　　2、過程與方法目標：通過研究平面直角坐標中數(shù)與點的對應關系，能根據(jù)坐標描出點的位置；

　　3、情感態(tài)度與價值觀目標：感受代數(shù)與幾何問題的相互轉(zhuǎn)換。體會品面直角坐標系在解決實際問題的作用，培養(yǎng)數(shù)學學習興趣。

　　二、教學重難點

　　重點：理解平面直角坐標中點與數(shù)的一一對應關系；

　　難點：根據(jù)坐標描出點的位置，以及坐標軸上的點的坐標特點。

　　三、教學用具

　　教師準備四張大的紙質(zhì)坐標格子。

　　四、教學過程

　　（一）溫故知新，導入新課

　　游戲?qū)耄荷弦还?jié)課我們學習了有序數(shù)對，大家學習積極性很高，今天老師先考考你們，看你們掌握了多少。

　　我們將教室里的座位分為八列七排。a排b號記做有序數(shù)對（a，b），同學們先找準自己的數(shù)對號。聽老師報數(shù)對，若是你自己的數(shù)對號，就快速站起來。反應太慢和站錯了都算失敗，扣一分；反之加一分。最后以組為單位，比比哪組得分最高。

　　我們可以發(fā)現(xiàn)，通過教室平面內(nèi)的有序數(shù)對，可以唯一的確定與之對應的同學。

　　（二）新課教學

　　課本例子：我們知道數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫做這個點的坐標。例如點A數(shù)軸上的坐標是—4，點B數(shù)軸上的坐標是2；我們說坐標是3。5的點，也可以在數(shù)軸上唯一確定。

　　教師提問1：類似于數(shù)軸確定直線上點的位置，能不能找到一種方法來確定平面內(nèi)點的位置呢？平面內(nèi)給出任意點A、B、C、D，我們怎么確定這些點的位置

　　學生活動：小a說可以像教室座位一樣給任意點編一個橫排縱排的號，小B說我們可以每個點列一個數(shù)軸···

　　教師活動：引導學生思考，怎么才能用同一標準，方便的確定每一點的位置？

　　結(jié)合橫縱排編號以及數(shù)軸，我們可以綜合考慮，引出一個橫縱的數(shù)軸？

　　得出結(jié)論：我們可以在平面內(nèi)畫兩條相互垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系，水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

　　那有了這樣的平面直角坐標系，平面內(nèi)的點就可以用之前學的有序數(shù)對來表示了。例如：由A分別向x軸和y軸作垂線。垂足M在x軸上的坐標是3，垂足N在y軸上的坐標是4，我們說A的坐標是3，縱坐標是4，有序數(shù)對（3，4）就叫做A的坐標，記作A（3，4）

　　教師提問2：同學們按照這種做法，在坐標紙上標出B、C、D的坐標。

　　教師活動：走下講臺，關注學生的匯坐標過程方法，指出學生出現(xiàn)問題的地方，并予以改正。

　　教師提問3：在橫縱坐標軸上各標一點E、F，問：坐標原點以及這兩點的坐標是什么？

　　教師活動：引導學生思考歸納坐標軸上的點的坐標的特點。

　　得出結(jié)論：原點的坐標是（0，0），x軸上的點的坐標的縱坐標為0；y軸上的點的坐標的橫坐標為0。

　�。ㄈ┱n程鞏固

　　師生互動：與學生一起回憶平面直角坐標系的各部分的意義，平面內(nèi)的點怎么對應坐標，以及坐標軸上的點的坐標特點。

　　“練一練”：

　　在黑板上貼出四張事先準備好的紙質(zhì)坐標格子，在上面標出任意的ABCDEFG等點，每組我點一個按坐標序列對，對應的同學上黑板，來描出各點的坐標。對一個加一分，錯一個扣一分，得分相同的看用時，時間短者勝，過程中下面的學生不能提示，提示一次扣2分。比賽看哪組學生代表得分最多。

　�。�1，2）、（3，4）、（5，6）、（7，8）四位同學上黑板來描點。

　　教師活動：規(guī)范課堂氣氛，公平的評判，對于表現(xiàn)好的小組代表予以表揚，表現(xiàn)稍遜的學生不要氣餒，給予鼓勵，爭取下一次可以獲勝。

　　（四）小結(jié)作業(yè)

　　思考平面直角坐標系中坐標與點的對應關系，如何由坐標值確定點的位置。下節(jié)課我們會探討這個問題。

　　五、板書設計

　　平面直角坐標系：平面內(nèi)畫兩條相互垂直、原點重合的數(shù)軸組成

　　水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向；

　　豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向；

　　兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

　　《平面直角坐標系》的教案5

　　1、教材分析：

　�、胖R結(jié)構(gòu)：

　　日常生活及其它學科需要一種確定平面內(nèi)點的位置的方法。在數(shù)學上，可以類比數(shù)軸，引出平面直角坐標系的概念。完成了坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對的一一對應，也把數(shù)與形統(tǒng)一了起來。

　　⑵重點、難點分析：

　　本節(jié)的重點是能正確畫出直角坐標系，并能在直角坐標系中，根據(jù)坐標找出點，由點求出坐標。直角坐標系的基本知識是學習全章的基礎，在后面學習函數(shù)的圖象以及一些具體函數(shù)的圖象時都要應用這些知識。通過對這部分知識的反復而深入的練習、應用，滲透坐標的思想，進而形成數(shù)形結(jié)合的的數(shù)學思想。

　　本節(jié)的難點是平面直角坐標系中的點與有序?qū)崝?shù)對間的一一對應。限于初中的學習范圍與學生的接受能力，學生理解起來有一定的困難，如：不理解有序?qū)崝?shù)對，或不能很好地理解一一對應，有的只限于機械地記憶，這樣會影響對數(shù)形結(jié)合思想的形成。教材上只給出了比較簡單的描述。教師可以通過課堂練習，讓學生從一點一滴處理解橫、縱坐標的值不同，即實數(shù)對不同，則在直角平面上的點的位置也不同，反之，亦然。

　　2、教學建議：

　　數(shù)學是世界的一部分，同時又隱藏在世界中。這樣，數(shù)學教學的目的之一就是使學生通過數(shù)學的學習，認識數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，以及數(shù)學對人類歷史發(fā)展的影響與作用。因此，數(shù)學概念的產(chǎn)生有其必然性與合理性。

　�。�1）概念的引入

　　組織學生看本章引言中的氣溫圖，說明確定平面內(nèi)點的位置是實際需要的。可以讓學生進行討論，他們的生活中還有什么類似的例子。如電影院中的座位，到圖書館找書，學生的課程表等。從豐富的背景材料中，體會數(shù)學的廣泛應用性。

　�。�2）講授概念：

　　現(xiàn)實生活和其它學科向數(shù)學提出了問題，如何建立數(shù)學模型以解決這個問題呢？以前，我們學習過數(shù)軸。數(shù)軸上每一個點都對應一個實數(shù)，這個實數(shù)叫做這個點在數(shù)軸上的坐標，數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應的。這樣利用數(shù)軸可以研究一些數(shù)量關系的問題。確定平面內(nèi)點的位置的方法也可以與此類似，類比出平面直角坐標系的概念，并結(jié)合圖形講述平面直角坐標系的有關概念。

　�。�3）練習，深入地理解概念：

　　平面直角這節(jié)課的概念較多，又都是新的，開始的時候不適合太快，給學生一個適應的過程，一個思維的空間。如：x軸、y軸不在任何象限內(nèi)，原點是x軸、y軸的交點等。然后，就可以多練習一些簡單題，如給出坐標，在平面直角坐標系中標點，或反之，給出平面直角坐標系中點的位置，找出其坐標。通過小題的練習，使學生能逐步理解坐標平面內(nèi)的點和有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應關系。

　　總之，形成初步的數(shù)學概念后，學生可以通過變式，逐步加深對概念的理解。在解題過程中，教師的任務是創(chuàng)設環(huán)境，激勵學生憑借自己的原有認知水平，完成對數(shù)學知識的建構(gòu)。在相互討論評價的過程中，培養(yǎng)學生的責任心。

　　這節(jié)課可以分兩課時完成，第一節(jié)課由實際引入，類比數(shù)軸定義，給出平面直角坐標系的概念，并通過練習達到熟練的程度。第二節(jié)課，可視第一節(jié)課的掌握情況，適當增加一些有探索性的題目。如求一已知點關于x軸、y軸、原點的對稱點的坐標；一三象限角平分線上的點的坐標特點等。

　　教學目標：

　　1、使學生進一步熟悉由坐標確定點和由點求坐標的方法。理解平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應關系。

　　2、會用象限和坐標軸說明直角坐標系內(nèi)點的位置，并會根據(jù)點的位置，確定點的橫坐標、縱坐標的符號。

　　3、掌握確定已知點關于坐標軸（或原點）的對稱點的方法。培養(yǎng)學生觀察，歸納總結(jié)的能力。

　　4、培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，主動探索的能力。在與同伴的合作交流中，培養(yǎng)學生的責任心。

　　5、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學生思維的嚴謹性和深刻性。

　　教學重點：

　　1、掌握象限或坐標軸上的點的坐標的特點。

　　2、會求已知點關于坐標軸或原點的對稱點的坐標。

　　教學難點：

　　理解平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應關系。

　　教學用具：