圓面積試講教案及反思

時間：2021-11-16 11:09:07 教案我要投稿

圓面積試講教案及反思

　　作為一名教師，就有可能用到教案，教案是教學(xué)活動的依據(jù)，有著重要的地位。那么你有了解過教案嗎？以下是小編收集整理的圓面積試講教案及反思，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

圓面積試講教案及反思

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　1、使學(xué)生明確圓面積的概念；

　　2、使學(xué)生通過操作及課件的演示理解和掌握圓面積公式的推導(dǎo)方法；

　　3、使學(xué)生能夠用圓的面積公式解決實際問題；

　　4、結(jié)合知識的學(xué)習(xí)，滲透轉(zhuǎn)化的思想和極限的教學(xué)思想。

　　[教學(xué)重點和難點]

　　圓面積概念的建立；公式的推導(dǎo)及應(yīng)用；轉(zhuǎn)化和極限思想的滲透。

　　[教學(xué)準(zhǔn)備]

　　學(xué)生：圓形紙板、剪刀、彩筆、三角板等學(xué)具。

　　教師：相應(yīng)課件

　　[教學(xué)過程設(shè)計]

　　一、通過復(fù)習(xí)及“前導(dǎo)”明確概念

　　首先利用課件的“前導(dǎo)”演示，讓學(xué)生直觀感知畫圓留下的軌跡是條封閉的曲線；其次，在內(nèi)填充顏色并分離，讓學(xué)生明確：這條封閉的曲線長度是圓的周長；填充的部分是曲線圍成的面是圓的面積。接著，讓學(xué)生摸一摸手中圓形紙片的面積和周長，親身體驗一下。

　　【反思：圓的面積是在圓的周長和半徑的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，而周長和面積又是圓的兩個基本概念，學(xué)生必須明確區(qū)分。通過比較鑒別，并結(jié)合學(xué)生親身體驗，讓學(xué)生摸一摸手中圓形紙片的面積和周長，進(jìn)一步理解概念的內(nèi)涵，從而順利揭題《圓的面積》�！�

　　二、通過設(shè)想及“演示”以舊促新

　　1、設(shè)想

　　師：我們認(rèn)識了圓的面積，那么該如何計算圓的面積？該怎樣發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)圓的面積公式呢？你能否根據(jù)以前學(xué)過的平面圖形面積計算公式的推導(dǎo)過程來設(shè)想一下怎樣計算圓的面積嗎？

　　生：―――――――――――。

　　2、讓學(xué)生討論、交流，發(fā)表見解，然后根據(jù)學(xué)生的回答再通過課件的“演示”再現(xiàn)平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)過程。分析、對比各個公式推導(dǎo)過程的共同點和不同點，給學(xué)生以視覺的刺激，使學(xué)生領(lǐng)會到把一個圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出這個圖形面積的計算公式。

　　【反思：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出：新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題。從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形！如果能，我可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計算方法了。讓學(xué)生迅速回憶，調(diào)動原有的知識儲備，為新知的“再創(chuàng)造”做好知識的準(zhǔn)備�！�

　　三、動手操作及“演示”完成圓形的轉(zhuǎn)變

　　1、師：通過上面的設(shè)想和演示知道了以前學(xué)過的平面圖形的計算公式的.推導(dǎo)是把該圖形轉(zhuǎn)化成以學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出這個圖形的面積計算公式，那么你們能否按照老師的分法動手把你手中的學(xué)具—圓，分成8等份，剪開并合拼（隨之出示“演示”中的把圓分成4等份的剪拼）

　　學(xué)生：小組合作動手?jǐn)[一擺，把手中的圓的學(xué)具轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形。

　　2、師：讓學(xué)生觀察它像什么圖形？為什么說“像”平行四邊形？

　　學(xué)生：發(fā)表自己的意見。

　　師：充分肯定學(xué)生的觀察。

　　師：如果說8等份有點像，那么再來看看16等份會怎么樣？（電腦演示16等份的圓，放在一起比較）哪個更像平行四邊形？（學(xué)生會發(fā)現(xiàn)16等份比8等份更像！因為它的底波浪起伏比較小，接近直的。）

　　師：引導(dǎo)學(xué)生閉上眼睛想象，如果分成32等份會怎么樣？64等份呢？……

　　（電腦繼續(xù)演示分成32等份的圓，64等份的圓的分割、拼合）

　　3、電腦出示：把圓4、8、16、32等分的組合轉(zhuǎn)化圖。

　　讓學(xué)生觀察、比較、討論充分發(fā)表自己的觀察結(jié)果。

　　【反思：讓學(xué)生展開想象的翅膀，從而得出等分的份數(shù)愈多，拼成的平行四邊形就愈像，就愈接近，完成另一個重要數(shù)學(xué)思想—極限思想的滲透�！�

　　四、通過推想及“演示”得出公式

　　師：我們通過剛才的動手操作和電腦的演示，知道了一個圓經(jīng)過等分與拼接能轉(zhuǎn)化成一個長方形。請再次觀察在拼接的過程中，圖形的面積是否發(fā)生了變化？

　　生：―――――――――（使學(xué)生明確，在拼接的過程中，圖形的面積沒有發(fā)生變化，該圓的面積等于拼成的長方形的面積）

　　師：那么，在觀察的過程中，你是否發(fā)現(xiàn)，這個長方形的長、寬與圓的什么有關(guān)系？有什么關(guān)系？將你的發(fā)現(xiàn)和同學(xué)們交流一下。

　　生：—————————————————————（使學(xué)生明確：這個近似長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，即=；寬就是圓的半徑r）

　　師：打出課件讓學(xué)生進(jìn)一步觀察比較，驗證自己的觀察結(jié)果。

　　師：誰能根據(jù)我們的觀察結(jié)果，推導(dǎo)出圓的面積公式？

　　生：（討論、交流、發(fā)表見解）

　　教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，隨之打出課件“圓的面積計算公式：

　　s=πr

　　【反思：在教師的引導(dǎo)下，使學(xué)生通過自己主動的觀察、思考、交流。運用已有的經(jīng)驗去體驗新知，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長方形來推導(dǎo)出圓面積的計算公式。通過實驗操作，經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程，不但使學(xué)生加深對公式的理解，而且還能有效的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和勇于探索的科學(xué)精神，學(xué)生在求知的過程中體會到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美，品嘗到成功的喜悅�！�

　　五、實際應(yīng)用

　�。ń處熤鹨徽故颈窘M課件，讓學(xué)生積極討論、交流、發(fā)表各自的見解）

　　題一、已知一個圓的半徑是５厘米，求這個圓的面積？（圖）

　　題二、一個圓桌的直徑是９０厘米，請你算一算這個圓桌面的面積是多少？（圖）

　　題三、一只要換底的圓形水桶，經(jīng)師傅量得底面周長是８１.６４厘米，你能否幫助師傅計算一下至少用多少鐵皮？（圖）

　　總結(jié)：１、回顧圓面積的推導(dǎo)過程；

　�。�、討論并得出求圓面積應(yīng)具備那些條件？

　　【反思：這組循序漸進(jìn)的實際應(yīng)用課件的展示，力求使學(xué)生掌握圓面積的計算公式，明確圓周

　　長公式與圓面積公式的內(nèi)在聯(lián)系，提高在生活和生產(chǎn)中需要用圓面積計算公式來解決實際問題

　　的能力，力求使學(xué)生在情景中建立空間觀念�！�

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