直線和園的位置關(guān)系的教案設(shè)計(jì)

　　作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，常常需要準(zhǔn)備教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。教案要怎么寫呢？以下是小編整理的直線和園的位置關(guān)系的教案設(shè)計(jì)，希望對(duì)大家有所幫助。

　　1、知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　2、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　重點(diǎn)：的性質(zhì)和判定、因?yàn)樗�是本單元的基礎(chǔ)（如：切線的判斷和性質(zhì)定理是在它的基礎(chǔ)上研究的），也是高中解析幾何中研究的基礎(chǔ)、

　　難點(diǎn)：在對(duì)性質(zhì)和判定的研究中，既要有歸納概括能力，又要有轉(zhuǎn)換思想和能力，所以是本節(jié)的難點(diǎn)；另外對(duì)相切要分清直線與圓有唯一公共點(diǎn)是指有一個(gè)并且只有一個(gè)公共點(diǎn)，與有一個(gè)公共點(diǎn)含義不同（這一點(diǎn)到直線和曲線相切時(shí)很重要），學(xué)生較難理解、

　　3、教法建議

　　本節(jié)內(nèi)容需要一個(gè)課時(shí)、

　　（1）教師通過電腦演示，組織學(xué)生自主觀察、分析，并引導(dǎo)學(xué)生把點(diǎn)和圓的位置關(guān)系研究的方法遷移過來，指導(dǎo)學(xué)生歸納、概括；

　�。�2）在教學(xué)中，以形歸納數(shù)，以數(shù)判斷形為主線，開展在教師組織下，以學(xué)生為主體，活動(dòng)式教學(xué)、

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解直線和圓的三種位置關(guān)系，掌握其判定方法和性質(zhì)；

　　2、通過的探究，向?qū)W生滲透分類、數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生

　　觀察、分析和概括的能力；

　　3、使學(xué)生從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系、培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)、

　　教學(xué)重點(diǎn)：的判定方法和性質(zhì)、

　　教學(xué)難點(diǎn)：直線和圓的三種位置關(guān)系的`研究及運(yùn)用、

　　教學(xué)設(shè)計(jì)：

　　（一）基本概念

　　1、觀察：（組織學(xué)生，使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)）

　　2、歸納：（引導(dǎo)學(xué)生完成）

　�。�1）直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)；（2）直線和圓有唯一公共點(diǎn)（3）直線和圓沒有公共點(diǎn)

　　3、概念：（指導(dǎo)學(xué)生完成）

　　由直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，得出以下直線和圓的三種位置關(guān)系：

　�。�1）相交：直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交、這時(shí)直線叫做圓的割線、

　　（2）相切：直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切、這時(shí)直線叫做圓的切線，唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)、

　�。�3）相離：直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離、

　　研究與理解：

　　①直線與圓有唯一公共點(diǎn)的含義是有且僅有，這與直線與圓有一個(gè)公共點(diǎn)的含義不同、

　�、谥本�和圓除了上述三種位置關(guān)系外，有第四種關(guān)系嗎？即一條直線和圓的公共點(diǎn)能否多于兩個(gè)？為什么？

　�。ǘ�）直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征

　　1、遷移：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

　�。�1）點(diǎn)P在⊙O內(nèi)d

　　（2）點(diǎn)P在⊙O上d=r；

　�。�3）點(diǎn)P在⊙O外dr、

　　2、歸納概括：

　　如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么

　�。�1）直線l和⊙O相交d

　　（2）直線l和⊙O相切d=r；

　�。�3）直線l和⊙O相離dr、

　�。ㄈ�）應(yīng)用

　　例1、在Rt△ABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有何種位置關(guān)系？為什么？

　　（1）r=2cm；（2）r=2、4cm；（3）r=3cm、

　　學(xué)生自主完成，老師指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題過程、

　　解：（圖形略）過C點(diǎn)作CDAB于D，

　　在Rt△ABC中，C=90，

　　AB=，

　　∵，ABCD=ACBC，

　�。╟m），

　�。�1）當(dāng)r =2cm時(shí)CDr，圓C與AB相離；

　�。�2）當(dāng)r=2、4cm時(shí)，CD=r，圓C與AB相切；

　�。�3）當(dāng)r=3cm時(shí)，CD

　　練習(xí)P105，1、2、

　　（四）小結(jié)：

　　1、知識(shí)：（指導(dǎo)學(xué)生歸納）

　　2、能力：觀察、歸納、概括能力，知識(shí)遷移能力，知識(shí)應(yīng)用能力、

　�。ㄎ澹┳鳂I(yè)：教材P115，1（1）、2、3、

　　探究活動(dòng)

　　問題：如圖，正三角形ABC的邊長為6厘米，⊙O的半徑為r厘米，當(dāng)圓心O從點(diǎn)A出發(fā)，沿著線路AB一BC一CA運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A時(shí)，⊙O隨著點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)而移動(dòng)、在⊙O移動(dòng)過程中，從切點(diǎn)的個(gè)數(shù)來考慮，相切有幾種不同的情況？寫出不同情況下，r的取值范圍及相應(yīng)的切點(diǎn)個(gè)數(shù)、

　　略解：由正三角形的邊長為6厘米，可得它一邊上的高為9厘米、

　�、佼�(dāng)⊙O的半徑r=9厘米時(shí)，⊙O在移動(dòng)中與△ABC的邊共相切三次，即切點(diǎn)個(gè)數(shù)為3

　�、诋�(dāng)0

　　后略

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