面積的教案15篇
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，時(shí)常要開(kāi)展教案準(zhǔn)備工作，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。我們應(yīng)該怎么寫(xiě)教案呢？下面是小編幫大家整理的面積的教案，希望對(duì)大家有所幫助。
面積的教案1
教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索并掌握梯形的面積公式，能正確地計(jì)算梯形的面積，并應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀。
梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)
教學(xué)設(shè)計(jì)
梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)
教學(xué)目標(biāo)：
理解和掌握梯形面積公式，并能運(yùn)用梯形的面積公式正確地計(jì)算梯形的面積。 通過(guò)實(shí)際操作，掌握梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解公式的來(lái)源。
教具準(zhǔn)備：
三個(gè)大小完全一樣的梯形。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)：
�、逼叫兴倪呅蔚拿娣e公式是什。
用含有字母的式子表示稍復(fù)雜數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式 用含有字母的式子表示稍復(fù)雜數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式 教學(xué)內(nèi)容 蘇教版國(guó)標(biāo)本四年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）第108-109頁(yè)。
2.梯形的面積和周長(zhǎng)公式
1、梯形的周長(zhǎng)公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：
2、面積公式
�、偬菪蔚拿娣e公式：（上底+下底）*高÷2， 用字母表示：
�、谔菪蔚拿娣e公式： 中位線(xiàn)*高，用字母表示：L·h。
�、蹖�(duì)角線(xiàn)互相垂直的梯形面積為：對(duì)角線(xiàn)*對(duì)角線(xiàn)÷2。
梯形平行的兩邊叫做梯形的底邊，較長(zhǎng)的一條底邊叫下底，較短的一條底邊叫上底。另外兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線(xiàn)段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。兩腰相等的梯形叫等腰梯形。等腰梯形是一種特殊的梯形，其判定方法與等腰三角形判定方法類(lèi)似。
擴(kuò)展資料
梯形的性質(zhì)、判定及特殊梯形：
一、性質(zhì)
1、梯形的上下兩底平行；
2、梯形的中位線(xiàn)，平行于兩底并且等于上下底和的一半；
3、等腰梯形對(duì)角線(xiàn)相等
二、判定
1、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形。
2、一組對(duì)邊平行且不相等的四邊形是梯形。
三、特殊梯形
1、等腰梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。性質(zhì)：等腰梯形的兩條腰相等；等腰梯形在同一底上的兩個(gè)底角相等；等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等；等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是上下底中點(diǎn)的連線(xiàn)所在直線(xiàn)（過(guò)兩底中點(diǎn)的直線(xiàn)）。
2、直角梯形。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。性質(zhì)：直角梯形其中1個(gè)角是直角；有一定的穩(wěn)定性，但弱于非直角梯形。
面積的教案2
一、教材分析
“長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算”是三年級(jí)下冊(cè)中的學(xué)習(xí)內(nèi)容，小學(xué)生從學(xué)習(xí)長(zhǎng)度到學(xué)習(xí)面積，是空間形式認(rèn)識(shí)發(fā)展上的一次飛躍。是在學(xué)生知道了面積的含義，初步認(rèn)識(shí)面積單位和學(xué)會(huì)用面積單位直接度量面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這部分內(nèi)容主要是引導(dǎo)學(xué)生探索長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算公式，并初步練習(xí)運(yùn)用公式進(jìn)行面積計(jì)算。首先預(yù)測(cè)學(xué)生根據(jù)已有的學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗(yàn)會(huì)有不同的計(jì)量方法。在這堂課中主要通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作解決“為什么長(zhǎng)乘寬就是長(zhǎng)方形的面積”的問(wèn)題，讓學(xué)生理解長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、舉例說(shuō)明其正確性和運(yùn)用價(jià)值，最后引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)長(zhǎng)方形面積，并通過(guò)長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法遷移得到正方形面積的計(jì)算方法，為以后學(xué)習(xí)其他平面圖形的面積計(jì)算奠定良好的基礎(chǔ)。
二、說(shuō)學(xué)法
學(xué)生先猜猜長(zhǎng)方形的面積是怎樣計(jì)算的。再分小組活動(dòng)：用學(xué)具小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形，觀察拼成后圖形的長(zhǎng)是多少，寬是多少，面積是多少，并作好記錄。小組匯報(bào)拼擺結(jié)果，觀察統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，小組討論：通過(guò)擺一擺，你們有什么發(fā)現(xiàn)?小組合作進(jìn)行操作，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，討論小結(jié)出長(zhǎng)方形面計(jì)算的公式，在此基礎(chǔ)上探究正方形面積的計(jì)算公式。讓學(xué)生在“猜想、操作、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證、應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過(guò)程中經(jīng)歷從長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)到正方形面積計(jì)算公式的再創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生探索能力和創(chuàng)新精神。
教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算方法，經(jīng)歷面積計(jì)算方法的探究過(guò)程，能正確計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的面積。
2、滲透“猜想—實(shí)驗(yàn)—發(fā)現(xiàn)—驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)方法以及相關(guān)事物之間都是有內(nèi)在聯(lián)系的辯證唯物主義思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、合作意識(shí)和科學(xué)探究精神。
3、讓學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)在規(guī)律的探索，來(lái)感受數(shù)學(xué)的魅力，體驗(yàn)成功探究的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作實(shí)踐、觀察比較，探究得出長(zhǎng)、正方形的面積公式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解長(zhǎng)、正方形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)用具：1平方厘米的正方形、尺子、課件等。
教學(xué)設(shè)想：
圍繞長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)這個(gè)重點(diǎn)問(wèn)題，我力圖把教學(xué)的著力點(diǎn)放在公式是怎樣被提出來(lái)的，又是怎樣加以推導(dǎo)論證的。
1、復(fù)習(xí)中設(shè)置障礙，引出問(wèn)題。激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)
學(xué)習(xí)的興趣乃是求知的前提。在長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)中，讓學(xué)生初步感知長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)、寬之間存在的關(guān)系，再通過(guò)啟發(fā)談話(huà)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和求知欲，為推導(dǎo)公式作鋪墊。
2、在動(dòng)手操作中，解決問(wèn)題。學(xué)具操作可以幫助學(xué)生理解一些抽象的概念，
掌握一些數(shù)學(xué)規(guī)律，有利于教給學(xué)生探究知識(shí)的方法，讓學(xué)生在操作中沿著具體——表象——抽象的過(guò)程發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，把握問(wèn)題，尋找解決問(wèn)題的方法。長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)中讓學(xué)生利用1平方厘米的正方形紙片拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，在操作思維基礎(chǔ)上，進(jìn)一步感知長(zhǎng)方形面積與它的長(zhǎng)和寬的關(guān)系。
3、在思考、討論、分析、驗(yàn)證中，得到結(jié)論。在操作交流之后，讓學(xué)生對(duì)面
積與長(zhǎng)寬進(jìn)行觀察、比較、思考，組織學(xué)生圍繞長(zhǎng)方形面積和長(zhǎng)寬之間有什么關(guān)系進(jìn)行討論，歸納分析問(wèn)題，從而引導(dǎo)概括推導(dǎo)出長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式。
4、在變化中，推導(dǎo)出正方形面積公式。充分利用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式，正方形是特殊的長(zhǎng)方形，懂得了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法，正方形的面積計(jì)算方法也就迎刃而解。順理成章地得出正方形面積公式。這樣使學(xué)生了解了一般與特殊的關(guān)系，又形象地溝通了正、長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系。
5、在練習(xí)中，發(fā)展學(xué)生思維，促進(jìn)技能形成。本節(jié)課練習(xí)題的設(shè)計(jì)，力求緊
扣重點(diǎn)，層次清楚，題型多樣，并體現(xiàn)面向全班學(xué)生，因材施教的要求。長(zhǎng)方形、正方形面積公式得出后，均安排一組專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)題，旨在及時(shí)鞏固所學(xué)會(huì)公式，獲取足夠的反饋信息，以便教師及時(shí)調(diào)理教學(xué)節(jié)奏。綜合練習(xí)題，有一定的靈活性，旨在強(qiáng)化應(yīng)用兩個(gè)面積計(jì)算公式，形成計(jì)算技能。最后提高練習(xí)是為學(xué)有余力的學(xué)生設(shè)計(jì)的，意在因材施教，發(fā)展智能。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，提出問(wèn)題。
1、提問(wèn)：上節(jié)課，同學(xué)們認(rèn)識(shí)了面積和面積單位。什么叫做面積?常用的面積單位有哪些呢?(課件出示面積概念和常用的面積單位)
2、課件出示下圖，并提問(wèn)：這兩個(gè)圖形哪個(gè)面積比較大，大多少?(先估計(jì))你們有什么辦法比較嗎?(生：用1平方厘米的面積單位進(jìn)行測(cè)
(小結(jié)方法)
3、提問(wèn)：要想知道黑板、教室面積有多大，你們?cè)趺礈y(cè)量呢?(生：用1平方米的面積單位去測(cè)量。)要想游泳池、菜地、森林、操場(chǎng)、知道中國(guó)土地的面積有多大，你們?cè)趺礈y(cè)量呢?使學(xué)生悟出：用面積單位一個(gè)一個(gè)去擺、去測(cè)量的方法太麻煩，也不實(shí)際。
4、教師在學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)的同時(shí)，再提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生去探索。
用面積單位去量的方法太不現(xiàn)實(shí)了，那么有沒(méi)有一種簡(jiǎn)便的計(jì)算方法可以求出長(zhǎng)方形和正方形的面積呢?這節(jié)課，就來(lái)研究長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算。
板書(shū)課題：長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算。
二、解決問(wèn)題。
(一)、猜想，長(zhǎng)方形的面積與什么有關(guān)?與長(zhǎng)和寬有怎樣的關(guān)系呢?
(二)、學(xué)生操作發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、分組活動(dòng)，出示活動(dòng)要求。
(1)組長(zhǎng)主持活動(dòng)，活動(dòng)中互相配合,控制音量。
(2)用小正方形擺成不同的長(zhǎng)方形(個(gè)數(shù)可以不同)，并照表做好記錄。
(3)思考討論：長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系?
2、活動(dòng)反饋。
操作完畢，反饋活動(dòng)情況。結(jié)合反饋結(jié)果師板書(shū)黑板上的表格：
3、抽象概括
引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較，你發(fā)現(xiàn)了什么?歸納得出長(zhǎng)方形所含的平方厘米正好等于長(zhǎng)和寬所含厘米數(shù)的乘積。師生共同抽象概括出長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，并板書(shū)： 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
(三)、驗(yàn)證與拓展
1、驗(yàn)證：是不是所有的長(zhǎng)方形面積都可以用長(zhǎng)×寬來(lái)計(jì)算?出示簡(jiǎn)單的圖形面積計(jì)算。讓學(xué)生快速說(shuō)出答案。
2、觀察討論正方形的面積公式。
師：這是什么圖形?正方形的面積可以怎樣計(jì)算呢?學(xué)生解答。
思考：正方形的面積與什么有關(guān)系?
反饋：對(duì)呀!正方形本身就是特殊的長(zhǎng)方形嘛!只是長(zhǎng)和寬相等的長(zhǎng)方形，我們習(xí)慣上把正方形的長(zhǎng)和寬叫邊長(zhǎng)，所以正方形的面積= 邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) (板書(shū))
三、鞏固應(yīng)用。
1、計(jì)算78頁(yè)“做一做”
2、我們探究學(xué)習(xí)了計(jì)算長(zhǎng)方形正方形面積的方法，在生活中有很多很多的長(zhǎng)方形存在著，這些長(zhǎng)方形的面積都是可以運(yùn)用今天探究得到的方法來(lái)計(jì)算的，想不想試一試啊?計(jì)算數(shù)學(xué)書(shū)本封面和學(xué)生卡、黑板的面積。先估計(jì)再同桌合作量一量、算一算。(取整厘米數(shù))問(wèn)：你首先做了什么?
3、告訴茶幾面積，猜長(zhǎng)和寬(出示課件)
4、已知正方形的邊長(zhǎng)，對(duì)折一次后是什么圖形，面積是多少?(備用)
四、課堂小結(jié)
收獲是什么?還想知道什么問(wèn)題?
面積的教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
3、體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)自于生活實(shí)際的需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
圓的面積公式的推導(dǎo)圖。
一、回顧舊知，引入新知
1、師：四年級(jí)時(shí)，我們學(xué)習(xí)了求長(zhǎng)方形和正方形的面積的方法，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)它們的面積的計(jì)算方法。
學(xué)生回答，教師予以肯定。
2、提問(wèn)：圓的周長(zhǎng)怎么計(jì)算？已知圓的周長(zhǎng)，如何計(jì)算它的直徑或半徑？
3、引入：我們已經(jīng)研究了圓的周長(zhǎng)和直徑、半徑的計(jì)算方法，今天這節(jié)課我們來(lái)研究圓的面積是如何計(jì)算的。
�。ò鍟�(shū)：圓的面積）
設(shè)計(jì)意圖通過(guò)復(fù)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)和已知周長(zhǎng)求直徑或半徑的理解，喚起學(xué)生求長(zhǎng)方形和正方形面積的經(jīng)驗(yàn)，為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
二、合作交流，探究新知
1、教學(xué)例7。
�。╨）初步猜想：圓的面積可能與什么有關(guān)？說(shuō)說(shuō)你猜想的依據(jù)。
�。�2）圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？我們可以做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。
�。�3）出示例7第一幅圖。思考：圖中正方形的邊長(zhǎng)與圓的半徑有什么關(guān)系？圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系？
�。�4）學(xué)生獨(dú)立完成填空。
�。�5）猜測(cè)：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？
學(xué)生回笞后，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些。
�。�6）出示例7后兩幅圖，按照同樣的方法進(jìn)行計(jì)算并填表。
正方形的面積/
圓的半徑/
圓的面積/
圓面積大約是正方形面積的幾倍
�。ň_到十分位）
2、交流歸納：觀察上面的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？
通過(guò)交流，明確
（1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。
（2）圓的面積可能是半徑平方的兀倍。
3、教學(xué)例8。
�。╨）談話(huà)：經(jīng)過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些，那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來(lái)計(jì)算呢？
�。�2）操作體驗(yàn)：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個(gè)近似的平行四邊形。
�。�3）提問(wèn)：拼成的圖形像什么圖形？追問(wèn)：為什么說(shuō)它像一個(gè)平行四邊形？
初步想象：如果把圓平均分成32份，也用類(lèi)似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化？
�。�4）進(jìn)一步想象：如果將圓平均分成64份、128份，也用類(lèi)似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會(huì)越來(lái)越接近一個(gè)什么圖形？
（5）交流后，教師出示推導(dǎo)圖。拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系？在小組中討論交流。
�。�6）在集體交流中借助圖示小結(jié)：長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等；長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。
�。�7）追問(wèn)：如果圓的半徑是r，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬應(yīng)該怎樣表示？根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，怎樣來(lái)計(jì)算圓的面積？
�。�8）根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書(shū)
長(zhǎng)方形的面積一長(zhǎng)×寬
圓的面積=
�。�9）追問(wèn)：有了這樣一個(gè)公式，知道圓的什么條件，就可以計(jì)算圓的面積了？
4、教學(xué)例9。
（1）出示例9，提問(wèn)：有沒(méi)有在生活中見(jiàn)過(guò)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)X器？
�。�2）想象一下自動(dòng)X器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，X的最遠(yuǎn)的距離是什么意思。
（3）學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算。
�。�4）集體交流。
5、教學(xué)例10。
�。�1）請(qǐng)同學(xué)讀題，解讀題意。
�。�2）找出題中的已知條件。
（3）分析解題過(guò)程。
（4）明確各個(gè)量之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。
三、鞏固練習(xí)，加深理解
1、完成“練一練”。
（1）學(xué)生獨(dú)立解答。
�。�2）集體交流。
2、完成練習(xí)十五第1題。
�。╨）學(xué)生獨(dú)立解答。
�。�2）集體交流。
3、完成練習(xí)十五第3題。
（1）學(xué)生列式后用計(jì)算器計(jì)算。
�。�2）集體交流。
4、完成練習(xí)十五第4題。
（1）學(xué)生獨(dú)立解答。
�。�2）集體交流，指出：已知周長(zhǎng)求面積，先要根據(jù)周長(zhǎng)求出半徑。
5、作業(yè)：練習(xí)十五第2、5題。
四、課堂小結(jié)
師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
學(xué)生發(fā)言，教師點(diǎn)評(píng)。
圓的面積
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
圓的面積
面積的教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)活動(dòng)建構(gòu)面積的概念，知道平面圖形或物體表面的大小就是它的面積。
2、知道如何用數(shù)學(xué)的方法表示圖形的面積，認(rèn)識(shí)1平方厘米,會(huì)用統(tǒng)一大小的方格的數(shù)量和1平方厘米表示圖形的面積。
3、在對(duì)“面積”知識(shí)的學(xué)習(xí)與表達(dá)中，體會(huì)方法多樣化，感受數(shù)學(xué)美。
教學(xué)重、難點(diǎn)：建構(gòu)圖形面積的概念。
教學(xué)過(guò)程：
談話(huà)引入
師：這兩個(gè)字你們認(rèn)識(shí)嗎？我們來(lái)讀一讀。
師：你們知道面積是什么嗎？
�。A(yù)設(shè)：（1）房間的大小，（2）書(shū)封面的大�。�
2、師：今天的學(xué)習(xí),我們要認(rèn)識(shí)面積。
通過(guò)活動(dòng)，感知面積
1、認(rèn)識(shí)生活中物體的面
師：如果老師請(qǐng)你把課桌面和凳子面擦干凈，擦哪個(gè)用的時(shí)間短一些，為什么？
生：擦凳子用的時(shí)間會(huì)少些，因?yàn)榈首拥拿姹日n桌的面小。
師：誰(shuí)能再來(lái)說(shuō)一說(shuō)。因?yàn)榈首用姹日n桌面小，所以擦凳子用的時(shí)間少。（指名說(shuō)）
我們來(lái)摸一摸課桌面和數(shù)學(xué)書(shū)的封面的，哪個(gè)大?
師歸納：我們剛才說(shuō)的課桌、凳子的面、數(shù)學(xué)書(shū)的封面，這些物體的表面是有大小的。
感知平面圖形的大小
師：物體表面有大小，那平面圖形呢？
出示：
師：這些平面圖形的面在哪里？請(qǐng)小朋友們選擇2個(gè)圖形，用你手中的彩色筆來(lái)涂一涂。（板書(shū)：平面圖形的面）
�。�2）反饋
問(wèn)題1：這些圖形的哪一部分是它的面？
（預(yù)設(shè)：學(xué)生用彩色筆描了圖形的一周）。
師：某某同學(xué)用彩色筆表示的部分是這個(gè)平面圖形的面嗎？
屏幕演示：一周的線(xiàn)段首尾相連，成為一條直線(xiàn)。教師說(shuō)明，這些線(xiàn)段表示的是這個(gè)圖形一周的長(zhǎng)度,而不是這個(gè)平面圖形的面。）
師：（電腦演示）涂色部分就是這個(gè)平面圖形的面。
問(wèn)題2：涂色的時(shí)候，哪個(gè)圖形你涂色比較多？哪個(gè)圖形你涂色比較少？你是怎么看的?
(生：第一個(gè)涂色最多，第三個(gè)圖形涂色最少。因?yàn)榈谝粋�(gè)圖形的面比較大。)
師：看來(lái)平面圖形的面也有大小。
三、自主探究，感悟面積
發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題
出示：小胖家的房間平面圖（2個(gè)長(zhǎng)方形，一個(gè)正方形）
教師：小胖搬新家，他和爸爸媽媽都想把最大的房間給爺爺、奶奶住，你們知道小胖爺爺奶奶住哪一間嗎？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生猜測(cè)，推理，然后引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較，解決問(wèn)題）
教師：老師把房間的平面圖剪了下來(lái)，放在你們的信封里，想請(qǐng)你們比一比，哪個(gè)房間的平面圖最大？
1、（信封里：2個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)正方形）
�。�1）學(xué)生活動(dòng)。教師巡視指導(dǎo)
�。ń栌谜叫蔚谋容^得出一個(gè)長(zhǎng)方形比正方形小，另一個(gè)不能直接比）
（2）反饋
教師：①比出圖形的大小了嗎？（預(yù)設(shè)：比出長(zhǎng)方形A、B都比正方形C小。）
�、谀惚鹊氖菆D形的哪一部分？（面的大�。�
③怎么比的？（根據(jù)學(xué)生的回答，媒體演示：重疊在一起）
小結(jié)：我們通過(guò)把兩個(gè)圖形疊在一起比較出了正方形C的面最大。所以爺爺奶奶住在正方形C的這個(gè)臥室里。
�。�3）師：小胖準(zhǔn)備住最小的一間，要比較哪兩個(gè)平面圖形的大小呢？請(qǐng)你們比比看。會(huì)嗎?(學(xué)生,不能比)
問(wèn)題(1)用剛才的辦法不能直接比出面的大小，能夠想什么方法來(lái)解決呢？
(啟發(fā)學(xué)生討論，引出工具)
2、教師：現(xiàn)在老師為你們提供了幾個(gè)工具，看一看，有什么？
�。�1）學(xué)生打開(kāi)工具信封，了解教師提供的工具。
（2）你打算用哪個(gè)工具去表示面的大�。浚A(yù)設(shè)：①用●表示，②用■）
教師：請(qǐng)你們4人小組為單位，每人選一種圖形工具，用所選圖形的個(gè)數(shù)表示面的大小，把結(jié)果記錄下來(lái)。
出示要求：（1）用選用圖形的個(gè)數(shù)表示圖形的面的大小
（2）比較兩個(gè)長(zhǎng)方形平面圖的大小
�。ǘ﹪L試解決問(wèn)題
1、學(xué)生解決問(wèn)題
8cm 12cm
6cm
4cm
�。ń處煘閷W(xué)生提供若干個(gè)）
2、反饋交流：
師：下面請(qǐng)一個(gè)小組的小朋友來(lái)匯報(bào)。
（1）你是用什么圖形工具來(lái)表示長(zhǎng)方形平面圖的大小的？ 是幾個(gè)？
�。ń處煾鶕�(jù)學(xué)生討論結(jié)果，媒體演示兩種情況）
�。�2）現(xiàn)在可以比較出這兩個(gè)平面圖形的面的大小了嗎？
�。A(yù)設(shè)：可以）
（3）怎么比呢？
【預(yù)設(shè)：
生1：我用的是圓形紙片，比較得到這兩個(gè)圖形一樣大。
因?yàn)殚L(zhǎng)方形A最多能擺12個(gè)，長(zhǎng)方形B最多也能擺12個(gè)。
生2：我用的是正方形紙片，比較得到這兩個(gè)圖形一樣大。
因?yàn)殚L(zhǎng)方形A最多能擺12個(gè)□，長(zhǎng)方形B最多也能擺12個(gè)。】
小結(jié)：你們都比較出了長(zhǎng)方形A和長(zhǎng)方形B一樣大。
3、討論：這兩種工具哪一種最能夠表示平面圖形的面的大�。繛槭裁矗�
�。ㄊ褂脺y(cè)量會(huì)出現(xiàn)不能布滿(mǎn)的情況，所以使用□是最合適的。）
�。▊渥ⅲ阂l(fā)學(xué)生思考發(fā)言）
4、現(xiàn)在我們用□來(lái)驗(yàn)證一下，正方形C是不是比長(zhǎng)方形A和B都大。
（學(xué)生動(dòng)手操作）
5、師：長(zhǎng)方形A和B最多能擺12個(gè)□，正方形C最多能擺16個(gè)□。剛剛測(cè)量到的12、12和16就能用來(lái)表示這些平面圖形的大小，這都是這些平面圖形的面積。我們可以說(shuō)，長(zhǎng)方形A和長(zhǎng)方形B的面積是12個(gè)□，正方形C的面積是16個(gè)□。
（三）感悟測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)一性
師：現(xiàn)在小朋友們會(huì)用小正方形的個(gè)數(shù)來(lái)表示平面圖形的面積了，小丁丁也用正方形的個(gè)數(shù)表示圖形的面積，比較下面 兩個(gè)圖形的大小：
“第一個(gè)圖形的面積是4個(gè)□，第二個(gè)圖形的面積是9個(gè)□，4<9，所以第一個(gè)圖形的面積比第二個(gè)圖形的面積小。”
問(wèn)題：對(duì)于小丁丁的回答，你們同意嗎？怎么想的？
1、出示：
2、反饋：
生：不同意！因?yàn)闇y(cè)量這兩個(gè)圖形所用的小正方形的大小是不一樣的。
師：對(duì)呀！雖然小丁丁都是用正方形來(lái)測(cè)量這兩個(gè)平面圖形的大小，但是由于使用的正方形的大小不一樣，所以不能夠直接比較出這兩個(gè)圖形面的大小。
3、師：在表示平面圖形的面積時(shí)，我們可以用邊長(zhǎng)為1厘米的小正方形。邊長(zhǎng)為1厘米的小正方形的面積就是1平方厘米。（板書(shū)，齊讀單位）
�。�1）學(xué)生認(rèn)讀平方厘米
（2）1平方厘米多大？我們身上哪一部分的大�。娣e）比較接近1平方厘米？
�。ㄈ┚毩�(xí)
師：下面的圖形都是由邊長(zhǎng)為1cm的小正方形組成的，它們的面積分別是多少平方厘米？
依次出示下列圖形：
1cm2 2cm2 4cm2 6cm2
師：有幾個(gè)1cm2 的小正方形組成的圖形，它的'面積就是幾平方厘米。
出示：書(shū)本 P61 第一和第三個(gè)圖形
師：為了測(cè)量的方便，數(shù)學(xué)家把邊長(zhǎng)為1cm的小正方形拼在一起，成為了一張方格紙。請(qǐng)大家來(lái)數(shù)一數(shù)，這兩個(gè)圖形的面積是多少？
師：為什么有的小朋友這么快能得出第一個(gè)圖形的面積？
生：我是通過(guò)計(jì)算得到的。先數(shù)一列有7個(gè)小正方形，有這樣的4列，就是4×7，再加中間的一個(gè)，就是4×7+1=29cm2。
師：原來(lái)數(shù)的時(shí)候我們還能用算式來(lái)表示數(shù)的方法。下面請(qǐng)大家用這個(gè)好辦法來(lái)算一算第二個(gè)圖形的面積。
生：我發(fā)現(xiàn)每一行都有6個(gè)涂色的小正方形，有這樣的5行，5×6，這個(gè)圖形的面積就是30cm2。
師：你們真棒！那這個(gè)圖形的面積你知道是多少平方厘米嗎？
出示：
生：這個(gè)圖形的面積是8平方厘米。
師：這個(gè)圖形中有半格的，你是怎么數(shù)的？
生：先數(shù)整格的，有6個(gè)平方厘米；再數(shù)半個(gè)的，有4個(gè)，其中的2個(gè)半個(gè)可以拼成1個(gè)平方厘米，4個(gè)半格可以拼成2個(gè)整格，所以6+2等于8個(gè)平方厘米，。（學(xué)生邊說(shuō)，邊媒體演示）
小結(jié)：在數(shù)小正方形時(shí)，遇到不滿(mǎn)一個(gè)正方形的時(shí)候，我們可以先整格的，再把2個(gè)半格拼成一個(gè)整格來(lái)數(shù)。
拓展：在方格紙上涂出面積是12平方厘米的圖形。
師：我們已經(jīng)會(huì)用數(shù)小正方形的方法得到圖形的面積，現(xiàn)在，老師想請(qǐng)你在方格紙上用彩筆涂出一個(gè)你認(rèn)識(shí)的圖形，這個(gè)圖形的面積為12平方厘米。
1、獨(dú)立完成，然后在小組中交流。
2、反饋。
師：你涂的是什么圖形，怎么涂的？是幾平方厘米？
生1：我涂的是長(zhǎng)方形，我在一行里涂了12格，面積是12平方厘米。
生2：我涂的是長(zhǎng)方形，我在一列里涂了12格，面積是12平方厘米。
生3：我涂的是長(zhǎng)方形，我在一行里涂6格，涂2行，面積是12平方厘米。
生4：我涂的是長(zhǎng)方形，我在一列里涂6格，涂2列，面積是12平方厘米。
生5：我涂的是長(zhǎng)方形，我在一行里涂4格，涂3行，面積是12平方厘米。
生6：我涂的是長(zhǎng)方形，我在一列里涂4格，涂3列，面積是12平方厘米。
比較：它們有什么共同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？
生：它們的面積都是12平方厘米，但是形狀卻不同。
五、總結(jié)交流
師：我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了“面積”，用你自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)你所認(rèn)識(shí)的“面積”？
面積的教案5
教學(xué)內(nèi)容：
P13－14頁(yè)例3－例4，完成做一做及練習(xí)二的部分習(xí)題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、在初步認(rèn)識(shí)圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問(wèn)題。
2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、通過(guò)實(shí)踐操作，在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和探索意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
1．指名學(xué)生說(shuō)出圓柱的特征．
2．口頭回答下面問(wèn)題．
�。�1）一個(gè)圓形花池，直徑是5米，周長(zhǎng)是多少？
（2）長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？
板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)寬．
二、新課
1．圓柱的側(cè)面積。
�。�1）圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。
�。�2）出示圓柱的展開(kāi)圖：這個(gè)展開(kāi)后的長(zhǎng)方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢？
（學(xué)生觀察很容易看到這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于圓柱的側(cè)面積）
�。�3）那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開(kāi)后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系，可以知道：圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)高）
2．側(cè)面積練習(xí)：練習(xí)七第5題
�。�1）學(xué)生審題，回答下面的問(wèn)題：
①這兩道題分別已知什么，求什么？
�、谟�(jì)算結(jié)果要注意什么？
（2）指定一名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做．教師行間巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算中的錯(cuò)誤，并及時(shí)糾正。
�。�3）小結(jié)：要計(jì)算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面周長(zhǎng)和高這兩個(gè)條件，有時(shí)題里只給出直徑或半徑，底面周長(zhǎng)這個(gè)條件可以通過(guò)計(jì)算得到，在解題前要注意看清題意再列式。
3.理解圓柱表面積的含義．
�。�1）讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開(kāi)，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成？（通過(guò)操作，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：圓柱的表面由上下兩個(gè)底面和側(cè)面組成。）
�。�2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積。
公式：圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積2
4．教學(xué)例4
（1）出示例3。學(xué)生讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑，求表面積）
（2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（廚師帽沒(méi)有下底面，說(shuō)明它只有一個(gè)底面）
�。�3）指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算．教師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是否計(jì)算正確。（做完后，集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計(jì)算時(shí)，最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近值的方法叫做進(jìn)一法。）
�、賯�(cè)面積：3.142028＝1758.4（平方厘米）
�、诘酌娣e：3.14（202）2＝314（平方厘米）
�、郾砻娣e：1758.4＋314＝20xx.42080（平方厘米）
5．小結(jié)：
在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積．如計(jì)算煙筒用鐵皮只求一個(gè)側(cè)面積；水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個(gè)底面積；油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積，求用料多少，一般采用進(jìn)一法取值，以保證原材料夠用．
三、鞏固練習(xí)
1．做第14頁(yè)做一做。（求表面積包括哪些部分？）
2.練習(xí)七第6題。
板書(shū)：
圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)高
圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積2
例4：①側(cè)面積：3.142028＝1758.4（平方厘米）
�、诘酌娣e：3.14（202）2＝314（平方厘米）
�、郾砻娣e：1758.4＋314＝20xx.42080（平方厘米）
面積的教案6
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能目標(biāo)：理解長(zhǎng)方形、正方形面積公式的推導(dǎo)，并能運(yùn)用長(zhǎng)方形、正方形面積公式進(jìn)行計(jì)算。
過(guò)程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力和解決問(wèn)題的能力，滲透“實(shí)驗(yàn)——猜想——驗(yàn)證”的教學(xué)學(xué)習(xí)方法，為今后學(xué)習(xí)其他平面圖形面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。
情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)操作，大膽猜想以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，通過(guò)“實(shí)驗(yàn)——猜想——驗(yàn)證”培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、解決問(wèn)題等良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，滲透事物間相互遷移類(lèi)推的唯物主義觀念。
教學(xué)重點(diǎn):
運(yùn)用長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算公式解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體、課件、邊長(zhǎng)為1分米的正方形彩紙
教學(xué)過(guò)程：
1、復(fù)習(xí)鋪墊，提出問(wèn)題
師：想一想，我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？師指名學(xué)生回答：面積單位
師：常用的面積單位有哪些？學(xué)生異口同聲回答：平方厘米、平方分米、平方米
師：已知，每個(gè)小方格的面積是1平方分米，運(yùn)用數(shù)方格的方法數(shù)一數(shù)長(zhǎng)方形的面積。
指名學(xué)生回答。
如果，一塊很大的長(zhǎng)方形草地，用方格的辦法就會(huì)很麻煩，那我們?cè)趺磥?lái)求長(zhǎng)方形草地的面積呢？今天，我們就來(lái)學(xué)習(xí)，長(zhǎng)方形和正方形的計(jì)算。
板書(shū)課題：長(zhǎng)方形和正方形的面積
2、動(dòng)手操作，猜想驗(yàn)證
操作1、擺一擺猜一猜
請(qǐng)同學(xué)們拿出身邊已經(jīng)準(zhǔn)備好的邊長(zhǎng)為1分米的小正方形，六人小組合作，擺出3個(gè)不同的長(zhǎng)方形，然后利用數(shù)方格的
方法數(shù)一數(shù)。
說(shuō)一說(shuō)3個(gè)長(zhǎng)方形的面積，細(xì)心的同學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)不變，寬增加，長(zhǎng)方形面積增加，寬不變，長(zhǎng)增加，長(zhǎng)方形面積增加，也就是，長(zhǎng)方形面積和長(zhǎng)、寬有關(guān)系。
但是長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)、寬有什么關(guān)系呢？下面我們看一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為4分米，寬為3分米，面積為12平方分米，4x3=12，長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)x寬，這只是我們的猜想，請(qǐng)同學(xué)們利用手邊的小方格來(lái)驗(yàn)證一下。
操作2、擺一擺驗(yàn)一驗(yàn)
學(xué)生利用小方格擺出三種不同的長(zhǎng)方形并填寫(xiě)下來(lái)
長(zhǎng)/dm寬/dm面積/dm2
圖A
圖B
圖C
師巡視學(xué)生操作情況并給與及時(shí)的幫助
然后，出示一組學(xué)生的填寫(xiě)表格，認(rèn)真觀察，并得出結(jié)論：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)x寬
再看用1平方厘米的小正方形擺成的正方形，這時(shí)長(zhǎng)和寬都變成了邊長(zhǎng)，也就是：正方形面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)
3、深化新知，拓展應(yīng)用
小紅的床長(zhǎng)18分米，寬11分米，要鋪上與床同樣大小的席子，這塊席子的面積是多少平方分米？
18x11=198(平方分米)
答：這塊席子的面積是198平方分米。
4、分層作業(yè)，鞏固提高
1、教室空調(diào)的長(zhǎng)為20分米，寬9分米，。它的面積是多少平方分米？
2、李阿姨想做一塊手帕（如右圖所示），做這塊手帕需要用布多少平方厘米？
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)x寬
正方形面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)
面積的教案7
【第一課時(shí)】 圓的面積
一、 教學(xué)目標(biāo)
1．知識(shí)與技能
理解圓的面積的概念，理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算圓的面積，解答有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
2．過(guò)程與方法
引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)，通過(guò)猜想、操作、驗(yàn)證、歸納等活動(dòng)，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析、概括的能力，發(fā)展空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想方法。
3．情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)自主探究圓面積轉(zhuǎn)化的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生大膽創(chuàng)新，勇于嘗試，克服困難的精神，使學(xué)生體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)
正確計(jì)算圓的面積。
三、教學(xué)難點(diǎn)
圓面積公式的推導(dǎo)。
四、教學(xué)具準(zhǔn)備
課件、學(xué)具。
五、教學(xué)過(guò)程
（一）情境導(dǎo)入
1．?dāng)⑹觯核自?huà)說(shuō)的好：“民以食為天”。餐桌是家家戶(hù)戶(hù)必不可少的。這不，小明家就新購(gòu)置了一張圓形的餐桌。為了起到保護(hù)作用，媽媽給了他一個(gè)任務(wù)，讓他去配一個(gè)與桌面相同大小的玻璃桌面。這可把小明難住了，這玻璃桌面該多大呢？【可使用圓的圖片2】 同學(xué)們，要想幫助小明解決他的問(wèn)題我們需要用到什么知識(shí)呢？
今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓面積的求法。（板書(shū)題目：圓的面積）
2．看到今天的課題，你都想知道什么？
3．什么是圓的面積？在哪？摸摸看。
�。▽W(xué)生摸手中圓形紙片，并用手指出圓的面積）
過(guò)渡語(yǔ)：圓的面積怎樣求呢？在這里，我們不妨先回憶一下其它圖形面積的推導(dǎo)過(guò)程。
（二）復(fù)習(xí)舊知識(shí)
1．你還記得我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些圖形的面積求法嗎？
（生：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）
2．回憶一下，平行四邊形面積計(jì)算公式我們是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（課件演示）
3．問(wèn)：其它圖形呢？（學(xué)生簡(jiǎn)要敘述其他面積推導(dǎo)過(guò)程）
4．小結(jié)：這樣看來(lái)，當(dāng)我們遇到新問(wèn)題時(shí)，往往可以借助已有的知識(shí)進(jìn)行解決。
（三）學(xué)習(xí)新課
1．請(qǐng)你猜猜看，圓的面積公式應(yīng)該怎么推導(dǎo)出來(lái)？
�。ㄉ恨D(zhuǎn)化成已知的圖形進(jìn)行推導(dǎo)）
2．怎么轉(zhuǎn)化？想想辦法。任意的分成幾份行嗎？
�。ㄉ貉貓A的直徑將圓平均分成若干份）
3．下面請(qǐng)大家動(dòng)手實(shí)際拼擺一下，看看自己的想法能否實(shí)現(xiàn)。請(qǐng)看活動(dòng)要求：
�。�1）以組為單位，先擺圖形。
�。�2）看看拼出的圖形的底和高與圓的關(guān)系，并推導(dǎo)圓的面積公式。
（3）有問(wèn)題及時(shí)記錄，以便討論。
�。▽W(xué)生動(dòng)手拼擺并貼在白紙上）
4．你們遇到什么問(wèn)題了嗎？
�。ㄉ哼叢皇侵钡�，是彎的）。
5．誰(shuí)能幫助他解決這個(gè)問(wèn)題？
�。▽W(xué)生談自己的想法）
6．是的，邊不是直的這可怎么辦呢？我們已拼成長(zhǎng)方形為例，當(dāng)我們把圓平均分成四份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成8份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成16份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成32份；拼成的圖形是這樣的。（課件展示）
【可使用圓的圖片27】
7．同學(xué)們請(qǐng)你對(duì)比大屏幕上拼得的這幾幅圖，你有什么想法嗎？
�。▽W(xué)生談自己的想法）
8．看來(lái)，把圓平均分的份數(shù)越多，曲線(xiàn)越接近于線(xiàn)段，拼得的圖形越接近我們所學(xué)過(guò)的圖形。當(dāng)分成無(wú)數(shù)份時(shí)，曲線(xiàn)也就變成了直線(xiàn)。這個(gè)問(wèn)題解決了么？下面繼續(xù)小組合作，推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式。
�。▽W(xué)生談自己的想法）
9．匯報(bào)不同推導(dǎo)方法：
轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的：
長(zhǎng)方形的面積＝a × b 圓的面積＝c×r 2
�。溅� r × r
�。溅� r 2
轉(zhuǎn)化成平行四邊形的：
平行四邊形的面積＝ a × h
圓的面積＝ c × r 2
�。溅� r × r
�。溅� r 2
轉(zhuǎn)化成三角形的：
三角形的面積＝ 1× a × h 2
圓的面積＝ 1c×4r 24
c× r 2 ＝
＝π r 2
轉(zhuǎn)化成梯形的： 梯形面積＝1×（a+b）× h 2
15c3c×（+）×2r 21616
1c××2r 22
c× r 2圓形面積＝ ＝＝
�。溅� r 2
10．觀察一下，這些推導(dǎo)過(guò)程有什么相同的地方？
�。ㄉ憾际菍A轉(zhuǎn)化成已知圖形去推導(dǎo)的）
11．總結(jié)：由此可知，我們?cè)谕茖?dǎo)圓面積計(jì)算公式的時(shí)候可以用全部的小扇形推導(dǎo)，也可以用一個(gè)小扇形推導(dǎo)，當(dāng)然也可以用部分小扇形推導(dǎo)。
現(xiàn)在我們圓面積的計(jì)算公式已經(jīng)推導(dǎo)出來(lái)了，小明的問(wèn)題可以解決了我嗎？要想解決它的問(wèn)題我們需要知道哪些條件？（圓的直徑、半徑或周長(zhǎng)）
（四）鞏固練習(xí)
1．求圓的面積（單位：厘米）
r=3 答案：s=28.26（平方厘米）
d=20答案：s=314（平方厘米）
c=125.6答案：s=1256（平方厘米）
2．小明測(cè)量出桌面的直徑是2米，你能算出玻璃桌面的面積嗎？
答案：3.14×22 =12.56（平方米）
3．判斷
�。�1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。（）
�。�2）兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，面積也一定相等。（）
�。�3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）
�。�4）圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大6倍。 （）
4．聽(tīng)故事解題：
巴依老爺買(mǎi)來(lái)一群羊。
巴依老爺說(shuō)：“阿凡提，快把新買(mǎi)的羊趕倒圈里去”。
阿凡提說(shuō)：“老爺，這個(gè)長(zhǎng)方形羊圈太小了！”
巴依老爺：“什么，太小了？你不把羊全部趕進(jìn)去，哼哼，你的工錢(qián)就別拿了！要不，你自己花錢(qián)買(mǎi)些材料，把羊圈圍大些�！�
阿凡提想：“該怎么辦呢？怎么樣才能既不花錢(qián)另買(mǎi)材料，又能夠讓羊圈的面積變大呢？”
同樣聰明的同學(xué)們，你們能幫阿凡提想個(gè)辦法嗎？并且請(qǐng)你說(shuō)明你的理由。
（五）小結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲？
【第二課時(shí)】 圓環(huán)面積
一、 教學(xué)目標(biāo)
1．知識(shí)與技能
掌握?qǐng)A環(huán)面積的計(jì)算方法，能靈活解決生活中相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2．過(guò)程與方法
在經(jīng)歷畫(huà)圓環(huán)、剪圓環(huán)的活動(dòng)過(guò)程中，初步感受圓環(huán)的特點(diǎn)、形成過(guò)程，進(jìn)而探索出圓環(huán)面積計(jì)算的方法。培養(yǎng)學(xué)生觀察、動(dòng)手操作、比較、分析、概括等能力。
3．情感態(tài)度與價(jià)值觀
進(jìn)一步體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)
圓環(huán)的特征、圓環(huán)面積公式的推導(dǎo)及運(yùn)用。
三、教學(xué)難點(diǎn)
靈活運(yùn)用圓環(huán)面積的計(jì)算方法解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
四、教學(xué)具準(zhǔn)備
課件、學(xué)具。
五、教學(xué)過(guò)程
（一）學(xué)習(xí)方法回顧、鋪墊回憶一下
我們?cè)谕茖?dǎo)圓面積計(jì)算公式時(shí)用到了什么學(xué)習(xí)方法？
�。ㄉ喊褕A形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的平面圖形，利用舊知識(shí)推導(dǎo)出新知識(shí)。）
這也就是我們常說(shuō)的遇到不會(huì)的想會(huì)的，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成了舊知識(shí)解決。 板書(shū)：不會(huì)
想 會(huì)
新 舊
這節(jié)課我們繼續(xù)用這種方法研究新問(wèn)題。
（二）創(chuàng)設(shè)實(shí)際應(yīng)用的問(wèn)題情境
1．同學(xué)們你們喜歡看動(dòng)畫(huà)片嗎？今天老師帶來(lái)了幾張光盤(pán)，看，這是什么?
�。�1）動(dòng)畫(huà)光盤(pán)（2）歌曲光盤(pán)
�。�3）空白封面光盤(pán)
2．想知道這張光盤(pán)的內(nèi)容嗎？我們一起來(lái)看看。
欣賞學(xué)生的校園活動(dòng)照片。
這些照片見(jiàn)證了我們同學(xué)6年來(lái)快樂(lè)的校園生活，非常珍貴。想不想把它珍藏起來(lái)？老師打算把這些照片刻成光盤(pán)，等你們畢業(yè)時(shí)當(dāng)畢業(yè)禮物送給你們好嗎？
3．現(xiàn)在這張光盤(pán)的封面還空著呢，你想不想親自為它設(shè)計(jì)一個(gè)有紀(jì)念意義的封面呢？要進(jìn)行設(shè)計(jì)，咱們先了解一下哪部分是可以進(jìn)行封面設(shè)計(jì)的。
4．小組內(nèi)摸一摸準(zhǔn)備的光盤(pán)實(shí)物，再讓學(xué)生實(shí)投指一指。
師課件演示（由實(shí)物抽象出線(xiàn)條圖形、涂色圖形）【可使用圓動(dòng)畫(huà)14】
5．這個(gè)圖形有什么特點(diǎn)？
生：由兩個(gè)圓組成，它們的圓心是相同的。（課件點(diǎn)擊出圓心）
6．師說(shuō)明：這樣兩個(gè)同心圓所夾的部分我們把它叫做圓環(huán)。
板書(shū)課題：圓環(huán)
外面的圓我們叫它外圓，里面的小圓我們叫它內(nèi)圓。兩個(gè)圓周之間的距離我們叫做環(huán)寬。
面積的教案8
教學(xué)目標(biāo)
1．培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)已學(xué)過(guò)的內(nèi)容、知識(shí)。
2．學(xué)會(huì)一個(gè)單元的知識(shí)，并知道一些解決問(wèn)題的方法。
教學(xué)重點(diǎn)
簡(jiǎn)單圖形的面積計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)
知識(shí)的前后銜接和聯(lián)系。
教具、學(xué)具
教師指導(dǎo)與教學(xué)過(guò)程
學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程
設(shè)計(jì)意圖
一、知識(shí)點(diǎn)
教師指導(dǎo)學(xué)生填寫(xiě)課本P28。幫助他們有條理的所學(xué)知識(shí)。
二、練一練
1．P29第1、2題。
指導(dǎo)學(xué)生找出28的因數(shù)和100以?xún)?nèi)的倍數(shù)。以及既是6的倍數(shù)又是72的因數(shù)的數(shù)。
2．Ρ29第3題。
教師組織學(xué)生討論這4個(gè)圖形之間的關(guān)系。
學(xué)生根據(jù)書(shū)上的提示進(jìn)行知識(shí)的簡(jiǎn)單。
小組討論你學(xué)習(xí)到的解決問(wèn)題的策略，同學(xué)之間互相交流
學(xué)生運(yùn)用舉例的方法，根據(jù)題目中的要求，羅列符合條件的數(shù)，然后逐步進(jìn)行篩選。
等底等高的平行四邊形、三角形、梯形的面積有什么關(guān)系。
訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維的能力。并學(xué)會(huì)，實(shí)際問(wèn)題為知識(shí)體系。
復(fù)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)。
讓學(xué)生深刻的體會(huì)等底等高的平行四邊形、三角形、梯形的面積的關(guān)系。
教師指導(dǎo)與教學(xué)過(guò)程
學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程
設(shè)計(jì)意圖
3．第4題。
組織學(xué)生估一估這些圖形的面積
4．第5題。
直角三角形的面積
引導(dǎo)學(xué)生用方程解答這道題。
5．第6、7、8、9題。
在教師的指導(dǎo)下學(xué)生盡可能的獨(dú)立完成課本上的題目，
先估計(jì)這些圖形的面積，在量出數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。
讓學(xué)生理解要求直角三角形的面積只要知道直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)度就可以了。
學(xué)生練習(xí)。
幫助學(xué)生建立圖形大小觀念。
建立等量關(guān)系。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
與復(fù)習(xí)
教學(xué)反思：
面積的教案9
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體的長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)與折疊的情景，經(jīng)歷探究長(zhǎng)方體和正方體表面積的過(guò)程，能夠準(zhǔn)確的計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積。
2、能夠認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體，具有初步的立體空間想象能力。
3、使學(xué)生感受到長(zhǎng)方體和正方體的表面積與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
能夠準(zhǔn)確的計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積。
教學(xué)方法：
師生共同歸納和推理。
教學(xué)準(zhǔn)備：
長(zhǎng)方體紙盒
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
教師讓學(xué)生拿出長(zhǎng)方體的盒子并沿著棱剪開(kāi)，把長(zhǎng)方體展開(kāi)成6個(gè)面并觀察這6個(gè)面有什么特點(diǎn)？
學(xué)生舉手回答問(wèn)題。（長(zhǎng)方體的表面積由6個(gè)面來(lái)組成，每組相對(duì)的面的面積相等）
二、講授新課
教師出示例題，一個(gè)知道長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)方體紙盒，如何才能求出它的表面積？
學(xué)生利用手中的長(zhǎng)方體紙盒為參照，探究如何才能求出長(zhǎng)方體的表面積。學(xué)生同組之間相互討論，教師巡視指導(dǎo)每個(gè)小組的討論活動(dòng)。
教師提問(wèn)學(xué)生如何求長(zhǎng)方體的表面積。
學(xué)生回答：（分別求出每個(gè)面的面積，再加起來(lái)。就是長(zhǎng)方體的表面積。）
教師讓學(xué)生把長(zhǎng)方體的紙盒展開(kāi)，看一看長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？
組成長(zhǎng)方體表面積的6個(gè)面，等于（長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+高寬）2=長(zhǎng)方體的表面積
教師讓學(xué)生自己求出長(zhǎng)7厘米、寬5厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體的表面積是多少？
學(xué)生列式：（75+73+53）2
教師讓學(xué)生思考正方體的表面積如何求？
學(xué)生同桌之間進(jìn)行交流，教師提問(wèn)學(xué)生。（正方體的表面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)6）
三、課堂小結(jié)
同學(xué)們，這一節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？（提問(wèn)學(xué)生回答）
板書(shū)設(shè)計(jì)：
長(zhǎng)方體的表面積
長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+高寬）2
正方體的表面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)6
面積的教案10
教材分析：在本節(jié)課的教材設(shè)計(jì)中,主要是借助方格紙作為載體,讓學(xué)生自主的比較各種不同形狀圖形面積的大小,體驗(yàn)到比較兩個(gè)圖形面積的大小可以有多種方法.
學(xué)情分析：因?yàn)槲野嗟膶W(xué)生動(dòng)手能力比較差，以前沒(méi)有多少基礎(chǔ)，雖然訓(xùn)練一個(gè)學(xué)年，但是還是不令人十分滿(mǎn)意。因此設(shè)計(jì)一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：學(xué)生帶著"想知道每個(gè)圖形的面積是多少嗎?你用什么方法知道它們的面積呢?"先獨(dú)立操作，然后再小組交流,集中小組中不同的解法。然后再全班以組進(jìn)行匯報(bào)
教學(xué)目標(biāo)：
1、借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。
2、通過(guò)交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。
3、體驗(yàn)圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。
教師應(yīng)注意的訓(xùn)練意識(shí)：觀察、比較、獨(dú)立思考、操作、交流，知識(shí)、方法并進(jìn)。
教學(xué)重點(diǎn)：面積大小比較的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：圖形的等積變換。
教學(xué)過(guò)程：
一、新課教學(xué)
1、比較圖形面積大小的方法(出示掛圖)
1、提出看圖要求：你都看見(jiàn)什么圖形?
(2)讓學(xué)生帶著這個(gè)問(wèn)題去動(dòng)手操作
(打開(kāi)學(xué)具袋，使用與掛圖配套的圖形進(jìn)行比較)(三角形，平行四邊形，梯形，長(zhǎng)方形，不規(guī)則圖形。)
提問(wèn)：想知道每個(gè)圖形的面積是多少嗎?你用什么方法知道它們的面積呢?
(數(shù)方格)
2、提出活動(dòng)要求：現(xiàn)在請(qǐng)大家數(shù)一數(shù)每個(gè)圖形的面積
預(yù)設(shè)：(1)通過(guò)數(shù)格子得到圖形面積
(2)用數(shù)格子的方法數(shù)不出來(lái)怎么辦?
(適當(dāng)提出來(lái)大家討論方法，或者挑選出能數(shù)方格的圖形)
(3)可能有部分學(xué)生能通過(guò)不同方法得到圖形面積。
自我注意：教材中把方格紙作為載體,呈現(xiàn)各種形狀的平面圖形。借助方格比較圖形面積的大小，是為了學(xué)習(xí)沒(méi)有格時(shí)怎樣求圖形面積做準(zhǔn)備。
(4)匯報(bào)交流：你是用什么方法知道的?
�、�4.5 ②6 ③4.5 ④9 ⑤6 ⑥6 ⑦9 ⑧12 ⑨4.5 ⑩10.5(11)15 (12)15(13)15
3、比較圖形面積的大小
(1)將圖中面積相近的圖形分類(lèi)，讓學(xué)生分組比較圖形面積的大小
提出操作要求：你想怎么比較呢?
(巡視了解活動(dòng)情況，個(gè)別指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生存在的問(wèn)題。)
(3)在小組活動(dòng)之后，同學(xué)進(jìn)行交流方法。(主要是互相交流經(jīng)驗(yàn)，)
1=3 2=5=6 5+6=8 1+3=4=7 9+10=11=12=13
(4)思考：你是怎樣知道的?
(學(xué)生匯報(bào)時(shí)，要指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)清自己發(fā)現(xiàn)的方法，和操作過(guò)程。)
個(gè)人注意：學(xué)生歸納整理出平面圖形面積大小的比較的方法。然后再全班以小組代表進(jìn)行匯報(bào)，一個(gè)組說(shuō)后其它組補(bǔ)充，能邊匯報(bào)邊展示，匯報(bào)時(shí)可以是組內(nèi)成員合作進(jìn)行
我應(yīng)該預(yù)設(shè)可能的匯報(bào)結(jié)果：即我的教案中的幾種都要心中有數(shù),但此時(shí)學(xué)生可能只能匯報(bào)出書(shū)上提示的幾種。這時(shí)學(xué)生匯報(bào)有幾種就引導(dǎo)大家總結(jié)出幾種，不必把每種都總結(jié)出來(lái)評(píng)價(jià)應(yīng)根據(jù)匯報(bào)的情況隨機(jī)進(jìn)行。
(本環(huán)節(jié)的目的是讓學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，能選擇不同的圖形進(jìn)行面積大小的比較，并通過(guò)圖形面積大小的比較，掌握一些比較的方法。)
三、鞏固練習(xí)(完成后面幾個(gè)圖示的任務(wù))
1、你們能用自己歸納出來(lái)的方法判斷下面哪些圖形的面積與圖(一)一樣大嗎?
你是用什么方法知道的?
(第一個(gè)練習(xí)重點(diǎn)用分割、平移的方法來(lái)判斷。)
個(gè)人注意：如果學(xué)生在第一環(huán)節(jié)沒(méi)這類(lèi)方法,這時(shí)應(yīng)引導(dǎo)歸納并補(bǔ)上。主要需要學(xué)生去體會(huì)圖形變化面積沒(méi)變，為什么面積沒(méi)變就需要分割平移?去證明體會(huì)是目的，而是體會(huì)圖形變化面積沒(méi)變=等積變形。滲透一種數(shù)學(xué)思想，為今后學(xué)習(xí)面積公式推導(dǎo)打基礎(chǔ)，還有解決問(wèn)題的思維習(xí)慣。不用給學(xué)生概念，會(huì)意就行了，只要教師自己明白就行，主要是為學(xué)生學(xué)習(xí)以后的面積計(jì)算作鋪墊。
2、你認(rèn)為下面的哪個(gè)圖形補(bǔ)上去就能使這個(gè)圖形變得完整?為什么?
(讓學(xué)生討論觀察補(bǔ)哪塊圖形好，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力。)
3、同學(xué)們用心想想：如果下面的方格圖中，每個(gè)小方格的面積表示一平方厘米，你能畫(huà)出三個(gè)面積都是12平方厘米的不同圖形嗎?
用你們手中的方格紙?jiān)囈辉嚒?/p>
(根據(jù)自己的理解畫(huà)圖形，只要面積是否12平方厘米都可以。)
(1)獨(dú)立操作
(巡視檢查并且了解存在的問(wèn)題和學(xué)生完成的情況，巡視的過(guò)程中應(yīng)注意選擇有代表性的作品進(jìn)行展示。)
(2)全班交流---
個(gè)人注意：我覺(jué)得畫(huà)圖型的這道題比較重要，如果學(xué)生畫(huà)的比較簡(jiǎn)單，我可以提示一下。這個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)生畫(huà)出來(lái)的圖形不用分類(lèi),只是鼓勵(lì)學(xué)生盡量畫(huà)出矩形以外的其它圖形就行，目的是體會(huì)等積變形。
4、拿出學(xué)具袋里兩個(gè)圖形，請(qǐng)你試一試它們可以拼成下面的哪個(gè)圖形?
(1)獨(dú)立操作
(2)交流演示
(3)擴(kuò)展：你還能用這兩個(gè)圖形拼成新的圖形嗎?
(4)獨(dú)立操作
(5)在黑板上粘貼交流演示
能力升華：通過(guò)剛才的活動(dòng)，你們是否發(fā)現(xiàn)了哪些有數(shù)學(xué)思考價(jià)值的東西呢?
學(xué)生歸納：圖形的形狀不同，但它們的面積都是相等的。
或者結(jié)合生活實(shí)際例子：比如裝修中,地板或墻壁的圖案,很多都是用的等積變形而構(gòu)成的，把這道變成與生活接近的,讓學(xué)生去當(dāng)設(shè)計(jì)師。(此環(huán)節(jié)視情況而定)
個(gè)人注意：學(xué)生操作時(shí)應(yīng)下到組里，指導(dǎo)學(xué)生,了解學(xué)生的情況。多數(shù)人出現(xiàn)的問(wèn)題集體解決，個(gè)別的當(dāng)場(chǎng)解決，并且不一定要老師解決,提出來(lái)讓同學(xué)幫助解決，盡量讓學(xué)生解決問(wèn)題。
面積的教案11
一、教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)97頁(yè)平面圖形面積總復(fù)習(xí)
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)回憶，整理平面圖形面積的計(jì)算公式及其推導(dǎo)過(guò)程，能熟練地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。
2、探索知識(shí)間的相互聯(lián)系，經(jīng)歷構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的過(guò)程，從而加深對(duì)知識(shí)的理解，并從中學(xué)會(huì)整理知識(shí)，領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)方法。
3、滲透“聯(lián)系”、“轉(zhuǎn)化”等思想方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的運(yùn)用。
三、教學(xué)重點(diǎn)：
回憶整理平面圖形面積的計(jì)算公式及推導(dǎo)過(guò)程。
四、教學(xué)難點(diǎn)：
根據(jù)平面圖形之間的相互聯(lián)系構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)
五、教具學(xué)具：
1、課件，展示臺(tái)。
2、六種平面圖形。
六、教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入新課，揭示課題
今天學(xué)平面圖形的面積，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是面積。板書(shū)課題：平面圖形的面積
二、梳理知識(shí)，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)
1、集中呈現(xiàn)面積計(jì)算公式。
師：課前老師布置同學(xué)們整理出平面圖形的面積計(jì)算公式，并用字母表示出來(lái)，現(xiàn)在拿出來(lái)，現(xiàn)在交流一下整理情況，注意在交流的過(guò)程當(dāng)中要取長(zhǎng)補(bǔ)短。
2、逐個(gè)梳理推導(dǎo)公式。
師：這些平面圖形的面積計(jì)算公式分別是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的呢，借助手中的學(xué)具在小組中說(shuō)說(shuō)它的公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的呢？
�。�1）小組活動(dòng)要求：
�、偻M的每位同學(xué)選一種圖形說(shuō)推導(dǎo)過(guò)程。
�、谝粋�(gè)同學(xué)說(shuō)出公式的推導(dǎo)過(guò)程，其他成員要認(rèn)真聽(tīng)，有疑問(wèn)提出來(lái)，有不同意見(jiàn)要及時(shí)補(bǔ)充。
③整理本組思路，準(zhǔn)備全班匯報(bào)。
�。�2）全班交流。
�、偻怀觯好總�(gè)公式的推導(dǎo)過(guò)程。（平移、旋轉(zhuǎn)平移的思想）
�、趶�(qiáng)調(diào)：平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。
三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形。
梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形
圓轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方形。
面積的教案12
教學(xué)內(nèi)容：第24~25頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上通過(guò)練習(xí)加以鞏固，使學(xué)生掌握多邊形面積面積的計(jì)算公式，并能準(zhǔn)確熟練地加以運(yùn)用，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、培養(yǎng)學(xué)生收集信息的能力和靈活運(yùn)用知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、靈活、熟練地應(yīng)用面積計(jì)算公式，解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。
3、培養(yǎng)學(xué)生良好的合作意識(shí)。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)各圖形面積的計(jì)算公式：
要求學(xué)生分別用文字的和字母的規(guī)范表達(dá)各公式，寫(xiě)在作業(yè)本上。
二、練習(xí)
1、第6題填表指名分別說(shuō)說(shuō)每題的結(jié)果，如果有錯(cuò)，再指名說(shuō)說(shuō)應(yīng)該怎么算。3、2、第7題讀題后，強(qiáng)調(diào)：這道題要分兩步，先算面積，再算題中的問(wèn)題。指名說(shuō)說(shuō)算面積的方法。方法一：20×9－1×9（提醒：減去的也是一個(gè)平行四邊形，不是減“1”）方法二：（20－1）×9（轉(zhuǎn)化：可以假設(shè)那條小路是在邊上，那平行四邊形的底就是19米了。）比較兩種方法的聯(lián)系，算一算。
3、第8題讀題后，估計(jì)有的學(xué)生不能很好的理解“每個(gè)三角形的腰長(zhǎng)8米”。可畫(huà)其中的一個(gè)，讓學(xué)生理解這個(gè)腰長(zhǎng)，其實(shí)也就是直角三角形的底和高分別是8米。
4、第9題，讀題后模仿第7題的解題步驟，指名板演。
注意的問(wèn)題：
�。�1）算出的面積57平方米是不是就是57千克？應(yīng)該用怎樣的算式表達(dá)得才比較規(guī)范？
（2）算出需要油漆57千克后，后面怎么寫(xiě)才規(guī)范？
5、第10題。讀題、看讀圖。
（1）說(shuō)說(shuō)該題鋼管的排列特點(diǎn)。說(shuō)說(shuō)你聯(lián)想到了什么圖形？（梯形）提醒：橫截面指名說(shuō)說(shuō)算梯形的幾個(gè)關(guān)鍵數(shù)據(jù)：上底（9）、下底（14）和高（6）可以怎么算：（9＋14）×6÷2=69（根）
（2）根據(jù)排列特點(diǎn)，如果下面還有鋼管，分別是多少？如果最下面一排是16根，怎么算？完成板書(shū)：9+10+11+12+13+14+15+16觀察該算式，你可以怎么算？方法一：用（頭+尾）乘個(gè)數(shù)除以2的方法方法二：湊十法比較兩種方法，哪個(gè)更簡(jiǎn)單？為什么？指出：湊十法是低年級(jí)時(shí)學(xué)得的方法，這題用方法一更簡(jiǎn)單，它適用于更多的情況�！邦^”相當(dāng)于“上底”，“尾”相當(dāng)于“下底”，“個(gè)數(shù)”相當(dāng)于“高”。
（3）聯(lián)想：如果這堆鋼管原來(lái)還有很多，最上面是1根，它是什么形狀？怎么算？為什么明明像三角形，卻不用三角形的面積公式來(lái)計(jì)算？得出：它其實(shí)是一個(gè)梯形。
�。�4）可能會(huì)有的學(xué)生會(huì)和等差數(shù)列的方法聯(lián)系后回答問(wèn)題。兩種思路的對(duì)比和聯(lián)系。
�。�5）補(bǔ)充：等差數(shù)列的有關(guān)知識(shí)。
三、評(píng)價(jià)與反思。
學(xué)生根據(jù)自己的表現(xiàn)能得幾顆x，就把幾顆x涂上顏色。
三、布置課外作業(yè)：
1、在第131頁(yè)上剪一個(gè)三角形和一個(gè)梯形。
2、練習(xí)11題。
面積的教案13
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式。
2．能正確地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。
3．通過(guò)操作，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類(lèi)推能力和抽象概括能力。
4．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握梯形的面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
1．兩個(gè)完全一樣的梯形紙板和剪刀。
2．20根同樣的鉛筆和渠道模型。
教學(xué)步驟：
一、鋪墊孕伏
1．提問(wèn)：三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？為什么要除以2？
2．指出下面梯形的上底、下底和高。
二、探究新知
1．導(dǎo)入：我們已經(jīng)掌握了平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式，有了這兩方面的基礎(chǔ)，我相信大家一定也能把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，計(jì)算出梯形面積。大家有信心嗎？
2．自主探究、推導(dǎo)公式。
(1)你能仿照求三角形面積的方法，用兩個(gè)完全一樣的梯形推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式嗎？拼拼看。
(2)學(xué)生操作，互相討論。
(3)匯報(bào)結(jié)果。提問(wèn)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你知道了什么？
引導(dǎo)學(xué)生明確：
�、俨僮鬟^(guò)程。先按住梯形右下角的頂點(diǎn)，再使一個(gè)梯形向與表針相反的方向旋轉(zhuǎn)180度，使梯形的上下底成一條直線(xiàn)，然后把第一個(gè)梯形的左邊沿著第二個(gè)梯形的右邊平行移動(dòng)，直到成一個(gè)平行四邊形為止。
�、趦蓚�(gè)完全一樣的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。
�、圻@個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底高
所以：梯形面積=(上底＋下底)高2
同時(shí)板書(shū)。
每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計(jì)算中要加上除以2？
想一想：如果是兩個(gè)完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形？
學(xué)生口述，教師點(diǎn)撥：兩個(gè)完全一樣的直角梯形能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，而長(zhǎng)方形是平行四邊形的特殊形式。
3．教學(xué)字母公式。
S=(a＋b)h2(同時(shí)板書(shū))
(3)要求梯形的面積必須知道哪些條件？為什么要除以2？
4．小結(jié)：梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？用字母怎樣表示梯形的面積公式？
5．應(yīng)用公式計(jì)算。
三、鞏固發(fā)展
1．填空：
兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)( )。這個(gè)平行四邊形的底等于( )，高等于( )。每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的( )。因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e等于( )，所以梯形面積等于( )。
2．判斷。
(1)平行四邊形面積是梯形面積的2倍。( )
(2)兩個(gè)面積相等的梯形能拼成一個(gè)平行四邊行。( )
四、全課小結(jié)
怎樣計(jì)算梯形的面積？
梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？
面積的教案14
一、拼拼算算
1、 教師演示：把兩個(gè)體積是1立方厘米拼成一個(gè)長(zhǎng)方體。
提問(wèn)：體積有沒(méi)有變化？
學(xué)生觀察、交流、討論（可以計(jì)算、可以用肉眼觀察）鼓勵(lì)方法的多樣性。
小結(jié)：把2個(gè)體積是1立方厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，體積沒(méi)有發(fā)生變化。
追問(wèn)：把3個(gè)體積是1立方厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，體積有沒(méi)有發(fā)生變化？
再次小結(jié)：同樣大小的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，體積不發(fā)生變化。
2、課件再次演示：把兩個(gè)體積是1立方厘米拼成一個(gè)長(zhǎng)方體。
提問(wèn)：表面積有沒(méi)有發(fā)生？
讓學(xué)生通過(guò)拼一拼，計(jì)算或觀察的方法來(lái)發(fā)現(xiàn)，在小組討論，再集體交流。
組織交流：A兩個(gè)同樣大小的正方體拼成長(zhǎng)方體，表面積發(fā)生變化了嗎？
B拼成長(zhǎng)方體后表面積是增加了還是減少了？
C那么具體減少的是哪幾個(gè)面的面積呢？（請(qǐng)學(xué)生指指摸摸）明確表面積減少了原來(lái)2個(gè)正方形面的面積，即減少了2平方厘米。
3、深入探究：
課件演示操作要求：
（1）、如果用3個(gè)、4個(gè)正方體拼成長(zhǎng)方體，表面積又發(fā)生了什么變化呢？（排法要求是排成一排）
�。▽W(xué)生自己猜想、操作、探究、驗(yàn)證）
提醒學(xué)生把相關(guān)數(shù)據(jù)及時(shí)填在表中。并交流填寫(xiě)結(jié)果。
�。�2）、當(dāng)正方體增加到5個(gè)6個(gè)時(shí)，表面積會(huì)怎么變化呢？
學(xué)生先猜想，再通過(guò)拼一拼來(lái)驗(yàn)證。
�。�3）、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：你能聯(lián)系操作和填表的過(guò)程提出自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
給予充分時(shí)間讓學(xué)生討論。
交流（可以有多種表述，只要符合題意即可）
從最簡(jiǎn)單的體積變了，表面積變了，或每一種具體拼法減少了哪兩個(gè)面的面積都是可以的。
4、小組動(dòng)手操作，用老師給你們準(zhǔn)備的2個(gè)相同長(zhǎng)方體拼成三個(gè)不同的大長(zhǎng)方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。�1）、學(xué)生操作探究討論。
交流：體積沒(méi)有變，表面積變了。都比原來(lái)減少了2個(gè)面的面積，但不同的拼法減少的面積就不同。（交流時(shí)課件演示三種不同的拼法）
�。�2）、你能看出哪個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積最大，哪個(gè)最小嗎？（學(xué)生交流討論）
（3）、怎么驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)呢？（引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)）
小結(jié)：不管怎樣拼，每次都會(huì)減少兩個(gè)長(zhǎng)方形面的面積；而減少的面積越少，拼成的大長(zhǎng)方體的表面積就越大。
二、拼拼說(shuō)說(shuō)
1、課件演示：用6個(gè)體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長(zhǎng)方體
問(wèn)：哪個(gè)長(zhǎng)方體的表面積?大多少？
學(xué)生觀察，并動(dòng)手拼一拼，再體積討論交流，交流時(shí)請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。
�。ń處煈�(yīng)側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并通過(guò)對(duì)拼成的每個(gè)長(zhǎng)方體的具體分析得出。）
2、拼10包火柴盒，包成一包有幾種包法？怎樣包裝最節(jié)省包裝紙。
學(xué)生分組操作討論交流。
教師引導(dǎo)學(xué)生具體分析每一種包裝方法，并適當(dāng)說(shuō)明理由。
怎樣包裝最省紙就是什么最少？（拼成的長(zhǎng)方體的表面積最小）
怎樣拼最少呢？（5盒疊一起，并排兩疊）
三、全課小結(jié)
通過(guò)這節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課，你知道了什么？
相鄰體積單位間的進(jìn)率教學(xué)設(shè)計(jì)
一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、教師提問(wèn)：
（1）常用的長(zhǎng)度單位有哪些？相鄰的兩個(gè)長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率是多少？ 板書(shū)：米 分米 厘米
�。�2）常用的面積單位有哪些？相鄰的兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是多少?板書(shū)：平方米 平方分米 平方厘米
�。�3）我們認(rèn)識(shí)的體積單位有哪些？
板書(shū)：立方米 立方分米 立方厘米
提問(wèn)：你能猜出相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是多少呢？引出課題：相鄰體積單位間的進(jìn)率
【評(píng)析：從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)展開(kāi)教學(xué)，樸實(shí)、自然，有利于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成�！�
二、自主探索 驗(yàn)證猜測(cè)
1、教學(xué)例11。
（1） 掛圖出示一個(gè)棱長(zhǎng)1分米的正方體和一個(gè)棱長(zhǎng)10厘米的正方體。
�。�2） 提問(wèn)：這兩個(gè)正方體的體積是否相等？你是怎樣想的？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生根據(jù)兩個(gè)正方體棱長(zhǎng)的關(guān)系作出判斷，即：1分米=10厘米，兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)相等，體積就相等。）
（3） 用圖中給出的數(shù)據(jù)分別計(jì)算它們的體積。
學(xué)生分別算一算，然后在班內(nèi)交流：
棱長(zhǎng)是1分米的正方體體積是1立方分米；（板書(shū)：1立方分米）
棱長(zhǎng)是10厘米的正方體體積是1000立方厘米。（板書(shū)：1000立方厘米）
�。�4） 根據(jù)它們的體積相等，可以得出怎樣的結(jié)論？
1立方分米=1000立方厘米（板書(shū)：=）
�。�5） 誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，為什么1立方分米=1000立方厘米？
2、提問(wèn)：用同樣的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米嗎？
學(xué)生在小組里討論。（板書(shū)：立方米=1000立方分米）
班內(nèi)交流。如果有學(xué)生直接說(shuō)出1立方米=1000立方分米，要讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣得這個(gè)結(jié)論的？
引導(dǎo)學(xué)生把棱長(zhǎng)1米的正方體和棱長(zhǎng)10分米的正方體進(jìn)行比較，并通過(guò)計(jì)算得出：1立方米=1000立方分米。
3、小結(jié)：從1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米來(lái)看，每相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是多少？
【評(píng)析：學(xué)生通過(guò)計(jì)算，自主探索得出1立方分米=1000立方厘米；同時(shí)，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回顧得出這一結(jié)論的方法與過(guò)程，用類(lèi)比、遷移的方法，放手讓學(xué)生根據(jù)探索中得到的經(jīng)驗(yàn)自主進(jìn)行推算立方米與立方分米的進(jìn)率，不僅掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，而且潛移默化地受到了數(shù)學(xué)思想方法的熏陶。】
三、鞏固深化
1、 出示書(shū)第30頁(yè)的練一練。
學(xué)生先獨(dú)立完成。
交流你是怎樣想的。
小結(jié)：相鄰體積單位間的進(jìn)率是1000，把高級(jí)單位的數(shù)改寫(xiě)成低級(jí)單位的數(shù)要乘進(jìn)率1000，所以要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位；把體積低級(jí)單位的數(shù)改寫(xiě)成高級(jí)單位的數(shù)，要除以進(jìn)率1000，所以要把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位。
【評(píng)析：突出學(xué)生的獨(dú)立思考和概括能力的培養(yǎng)．體積單位名數(shù)的改寫(xiě)雖然是新知，但是學(xué)生已有面積單位名數(shù)的改寫(xiě)作基礎(chǔ)，獨(dú)立解答這類(lèi)新知并不困難，因此這一層的教學(xué)放手讓學(xué)生獨(dú)立思考，在嘗試了幾題的基礎(chǔ)上概括出解題的一般方法�！�
2、 出示練習(xí)七第1題。
學(xué)生獨(dú)立完成表格。
班內(nèi)交流：說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)度、面積和體積單位有什么聯(lián)系？
而它們的進(jìn)率是不同的，你能說(shuō)說(shuō)它們每相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率分別說(shuō)多少呢？
3、 出示練習(xí)七的第2題。
學(xué)生先獨(dú)立完成。
交流：你是怎樣想的。
指出：面積單位換算與體積單位換算的區(qū)別，它們相鄰單位間的進(jìn)率不同。
4、 出示練習(xí)七的第3題。
學(xué)生獨(dú)立完成。
交流：結(jié)合前兩題說(shuō)說(shuō)怎樣把高級(jí)單位的數(shù)量換算成低級(jí)單位的數(shù)量，再結(jié)合后兩題說(shuō)說(shuō)怎樣把低級(jí)單位的數(shù)量換算成高級(jí)單位的數(shù)量。
5、 出示練習(xí)七的第4題。
學(xué)生獨(dú)立完成后集體交流。
【評(píng)析：鞏固練習(xí)是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，是新知識(shí)的補(bǔ)充和延伸，是形成知識(shí)結(jié)構(gòu)和發(fā)展能力的重要過(guò)程。教師通過(guò)列表、單位換算、對(duì)比練習(xí)等，使學(xué)生進(jìn)一步掌握體積單位間的進(jìn)率，進(jìn)一步掌握體積單位的換算方法，同時(shí)溝通長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位的聯(lián)系和區(qū)別，加深對(duì)這些單位意義的理解�！�
四、課堂總結(jié)。
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
面積的教案15
教材解讀：
地毯上的圖形面積是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第二單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容。是在方格紙上比較不規(guī)則圖形面積的大小及軸對(duì)稱(chēng)平移旋轉(zhuǎn)等圖形知識(shí)的后續(xù)內(nèi)容，和已經(jīng)具備了初步的轉(zhuǎn)化思想的基礎(chǔ)上展開(kāi)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教材呈現(xiàn)地毯的一部分，通過(guò)觀察探索出圖形的特點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索解決問(wèn)題的方法，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種策略解決問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中滲透面積計(jì)算的策略。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)化整為零，和大面積減小面積兩種解決問(wèn)題方法的理解上。
學(xué)生分析：
學(xué)生會(huì)在方格紙上比較不規(guī)則圖形面積的大小及學(xué)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)平移旋轉(zhuǎn)等圖形知識(shí)，已初步體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。大部分學(xué)生思維活躍，能夠根據(jù)問(wèn)題情境提出問(wèn)題解決問(wèn)題并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析和整理，能夠借助語(yǔ)言文字，算式，畫(huà)圖或表格等方式表達(dá)自己的想法。
教學(xué)目標(biāo)：
1.能直接在方格紙上數(shù)出相關(guān)圖形的面積。
2.能利用分割的方法將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單圖形，并用較簡(jiǎn)單的方法計(jì)算面積。
3.在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)策略，方法的多樣性。
教學(xué)重點(diǎn)：
將復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單圖形，體會(huì)解決問(wèn)題方法的多樣性和簡(jiǎn)便性。
教學(xué)難點(diǎn)：
如何將整體圖形轉(zhuǎn)化為部分的圖形。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件，作業(yè)紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)舊知
不規(guī)則圖形通過(guò)割補(bǔ)，平移可以轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形從而計(jì)算出它的面積，出示練習(xí)，提出問(wèn)題：每個(gè)圖形的面積是多少？你是怎么得知的？ 對(duì)于圖1 2 3學(xué)生的方法會(huì)有很多，要對(duì)學(xué)生進(jìn)行充分的肯定。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：這組練習(xí)復(fù)習(xí)了已學(xué)過(guò)的知識(shí)，學(xué)生在解決面積是多少的過(guò)程中打開(kāi)了思路，如圖1既可以利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征先算出左邊圖形的面積，再乘以2得到整個(gè)圖形的面積。也可以根據(jù)組合圖形是平移得到特點(diǎn)，先算出上面一個(gè)大三角形的面積再乘2求出整個(gè)圖形的面積。還可以沿對(duì)稱(chēng)軸將圖形分割為四個(gè)三角形，再旋轉(zhuǎn)平移轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形算出面積，即化不規(guī)則為規(guī)則圖形來(lái)計(jì)算。孩子們靈活多樣的解決問(wèn)題方法是為后面地毯上圖形面積計(jì)算方法的多樣性做了很好的鋪墊。）
二、新授
（一）對(duì)圖形特征的觀察
今天老師帶來(lái)了一塊漂亮的地毯，出示課件
請(qǐng)同學(xué)們用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)觀察，說(shuō)說(shuō)這幅圖有什么特點(diǎn)。
生1：這塊地毯是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是由許多小正方形組成的
師問(wèn)：對(duì)稱(chēng)軸在哪里？有幾條？
�。▽W(xué)生到黑板前演示給全班學(xué)生看，目的是提醒孩子可以把整個(gè)圖形平均分成兩份或四份，為化整體到部分，知部分求整體的解題思想做準(zhǔn)備。）
生2：這塊地毯是藍(lán)色和白色兩種顏色。
師問(wèn)：能找到這兩種顏色的格子與總格子數(shù)之間的關(guān)系嗎？
�。▽W(xué)生能說(shuō)到藍(lán)色格子數(shù)加上白色格子數(shù)等于總格子數(shù)，或者是另外兩種變式的數(shù)量關(guān)系也可以。為用大正方形面積減去空白面積等于藍(lán)色部分的面積這一解決問(wèn)題策略做準(zhǔn)備）
生3：學(xué)生會(huì)說(shuō)到在藍(lán)色格子部分有的是拼成較大的長(zhǎng)方形和正方形
師問(wèn)：能到前面來(lái)指給大家看嗎？
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，能用數(shù)學(xué)的眼光看待生活問(wèn)題。這正體現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有意義的，和富有挑戰(zhàn)性的，這更加激起學(xué)生主動(dòng)的進(jìn)行觀察交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)。學(xué)生在指的時(shí)候會(huì)隨著觀察的深入發(fā)現(xiàn)那些長(zhǎng)方形也是軸對(duì)稱(chēng)的。當(dāng)學(xué)生把藍(lán)色的格子部分看作是一個(gè)個(gè)正方形時(shí)卻發(fā)現(xiàn)這些正方形又不是獨(dú)立的，要想按正方形面積來(lái)算就要解決兩個(gè)正方形之間的重疊部分。學(xué)生對(duì)以上這些內(nèi)容的發(fā)現(xiàn)與關(guān)注激發(fā)起學(xué)生的探索欲望，同時(shí)也為學(xué)生解決問(wèn)題更加多樣化及方法的簡(jiǎn)潔性埋下了伏筆。）
�。ǘ┨岢鰡�(wèn)題
1.獨(dú)立探究
同學(xué)們對(duì)地毯圖案有了充分的認(rèn)識(shí)，老師想知道藍(lán)色部分的面積，你認(rèn)為該怎么算？
同學(xué)們手中都有一張和大屏幕上完全一樣的圖，先獨(dú)立思考，再把自己的想法和思路寫(xiě)在作業(yè)紙上。
�。ń處熝惨晫W(xué)生的活動(dòng)情況，并留意不同的解決問(wèn)題的情況）
2.合作交流
師：把你自己的想法和思路和小組內(nèi)成員進(jìn)行交流，比一比誰(shuí)發(fā)現(xiàn)的方法最多？
�。▽W(xué)生小組內(nèi)進(jìn)行交流）
師：大家都討論得很充分了，誰(shuí)愿意代表小組與大家分享？
3.展示提高
生1：數(shù)方格的方法，一個(gè)一個(gè)的數(shù)，一共有108個(gè)小格，所以藍(lán)色部分面積是108平方米。
生2：我先數(shù)出一行有幾個(gè)藍(lán)色格子，分別是6,6,10,6，10，8，8,8,8,10,6,10,6,6.再把每行的數(shù)相加，也是108平方米。
生3：數(shù)的方法太麻煩了，這是個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，我數(shù)出左邊一半6+6+10+6+10+8+8是54，再乘2就是全部面積。
生4：我找到這個(gè)圖案的橫豎兩條對(duì)稱(chēng)軸，這樣就把整個(gè)圖形平均分成四份，我數(shù)出它的左上角藍(lán)色格子數(shù)是3+3+5+3+5+3+3+2=27個(gè)，27乘4也是108平方米。
師：請(qǐng)你上來(lái)指一指你所說(shuō)的左上角
�。▽W(xué)生上臺(tái)活動(dòng)）
師：大家認(rèn)為這個(gè)同學(xué)的方法怎樣，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這是一種怎樣的方法？
教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：分整體為部分，知道部分求整體。
師：誰(shuí)還有不同的方法？
生5：藍(lán)色部分可以看作4個(gè)長(zhǎng)6寬2的長(zhǎng)方形，面積是48平方米；還有4個(gè)3乘3的正方形，面積是36平方米；4個(gè)4乘1的長(zhǎng)方形，面積是16平方米；中間藍(lán)色面積是2×4=8平方米；總面積是48+36+16+8=108平方米。
師：你能把找到的長(zhǎng)方形上來(lái)指給大家看嗎？最好再寫(xiě)出每一步的算式。
�。▽W(xué)生按要求重新說(shuō)一遍）
生6：上下左右有4個(gè)6乘3的長(zhǎng)方形，面積是72平方米；每個(gè)角還有7格，再乘4是28平方米；加上中間8個(gè)，藍(lán)色部分面積也是108平方米。
生7：我是把整個(gè)圖案均分成四份，每一份是邊長(zhǎng)為7的正方形，面積是7×7=49平方米，空白部分可以看作5個(gè)邊長(zhǎng)是2的正方形，面積是2×2×5等于20平方米。一份面積是用49-20-2=27平方米，再乘4得到藍(lán)色部分面積是108平方米。
生8：如果把最中間的2個(gè)向上平移，空白部分就是2個(gè)4乘2的長(zhǎng)方形，外加6個(gè)白色格子，用每一分面積27乘4得到藍(lán)色面積是108平方米。
生9：用大正方形的面積減去空白部分的面積得出藍(lán)色部分的面積，空白部分面積是每個(gè)角是12個(gè)格子，4個(gè)角面積是48平方米，中間部分是5個(gè)2乘4的長(zhǎng)方形，面積是40平方米。用總面積14×14-12×4-5×2×4，剩下面積是108平方米。
師：誰(shuí)聽(tīng)明白了，能結(jié)合圖再具體說(shuō)一說(shuō)這種方法是怎樣算的嗎？
學(xué)生重新敘述一遍
師：這種方法和前面方法有什么不一樣？
生10：用的是地毯總面積減去白色部分面積得到藍(lán)色 部分面積。
生11：每個(gè)角有2乘2的正方形各3個(gè)，中間部分的空白可以看作5個(gè)4乘2的長(zhǎng)方形，用14×14-2×2×3×4-4×2×5，求得藍(lán)色部分面積是108平方米。
生12：把空白部分從上往下看，再把中間的平移，從左往右依次得到11個(gè)4乘2的長(zhǎng)方形，用14×14-4×2×11
生13：我和前面同學(xué)不一樣的是把空白部分看作是邊長(zhǎng)為2的正方形，共有22個(gè)正方形。算式是14×14-2×2×22。
生14：14×14-4×3×4-4×10，用總面積減四個(gè)角空白部分面積，再減中間空白部分面積。
生15：我沒(méi)用總面積減空白面積，當(dāng)我畫(huà)出圖形的兩條對(duì)稱(chēng)軸時(shí)，我發(fā)現(xiàn)藍(lán)色部分都可以看作是正方形。
師用手勢(shì)示意學(xué)生利用大屏幕講解教師出示課件，引導(dǎo)學(xué)生觀察
生16：可這些正方形像拉環(huán)一樣套在一起
�。�(xì)心的學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)正方形都不是各自獨(dú)立的，而是有重疊部分。）
師：套在一起，也就是兩個(gè)正方形之間有一格重疊，圖中共有幾處重疊？如何解決重疊部分的問(wèn)題？
生17：先不管重疊部分，共有12個(gè)正方形，減去重疊的8格，加上中間8格，算式是3×3×12-8+8.
生18：先按每個(gè)正方形是3乘3是9，一共有（3×4）個(gè)正方形，用9乘12是108,9個(gè)正方形有8處重疊，而中間的8個(gè)小正方形正好和重疊的抵消，最后結(jié)果仍是108平方米。算式是3×3×（3×4）-8+8
生19：如果平均分成四份來(lái)看的話(huà)，每一份是3×3×3=27個(gè)藍(lán)色面積是27×4=108
生20：我在計(jì)算過(guò)程中這幾種方法都用到了，先把整體分做四個(gè)小部分，數(shù)出一部分藍(lán)色面積是多少，再算出整體藍(lán)色部分的面積。
�。ǹ紤]到不同方法思維難度的大小與計(jì)算時(shí)間的長(zhǎng)短和學(xué)生個(gè)體之間存在差異，允許學(xué)生有不同的選擇）
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：學(xué)生探索計(jì)算方法和書(shū)寫(xiě)可能用到的時(shí)間較長(zhǎng)，因此教師在巡視的同時(shí)要關(guān)注需要幫助的孩子，同時(shí)要留意不同的解決問(wèn)題的方法并隨時(shí)板書(shū)在黑板上，在學(xué)生講述自己的方法與過(guò)程中努力幫助學(xué)生尋找簡(jiǎn)便的方法。學(xué)生在這么一場(chǎng)對(duì)話(huà)之后會(huì)從中受益很多，充分發(fā)揮班級(jí)學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)）
三、小結(jié)
師：是啊，同學(xué)們自己發(fā)現(xiàn)找到答案有很多種方法，對(duì)于不規(guī)則圖形面積的計(jì)算你有什么好方法，和你的同桌交流一下
四、綜合運(yùn)用
課本第一題：選擇自己喜歡的方法來(lái)解決問(wèn)題
�。▽W(xué)生匯報(bào)，重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)運(yùn)用的方法，誰(shuí)的方法更簡(jiǎn)便？）
第二題：先獨(dú)立解決，再小組內(nèi)交流解決方案，并作簡(jiǎn)單記錄，比一比哪組方法多。
�。ㄟx擇自認(rèn)為最簡(jiǎn)便的方法匯報(bào)）
第三題 獨(dú)立解決，并對(duì)比兩組題，把你的發(fā)現(xiàn)寫(xiě)在練習(xí)本上
�。▽W(xué)生之間進(jìn)行交流）
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