《圓的周長》教案15篇
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,時常需要編寫教案,借助教案可以更好地組織教學(xué)活動。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢?以下是小編精心整理的《圓的周長》教案,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
《圓的周長》教案1
一,教學(xué)目標
1,理解圓周率的意義,掌握圓周率的近似值。理解和掌握圓的周長的計算公式,并能應(yīng)用它解決簡單的實際問題。
2,培養(yǎng)學(xué)生的觀察,比較,概括和動手操作能力。
3,結(jié)合我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之的故事,對學(xué)生進行愛國主義教育。
二,教學(xué)重點
掌握并理解圓的周長,公式推導(dǎo)過程。
三,教學(xué)難點
理解圓周率的意義。
四,教學(xué)過程
一,創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
1,師出示圓形桌布,提出在桌布的邊緣鑲上一圈花邊。要想知道至少準備多長的花邊,怎么辦 請你幫忙想想辦法。
2,你們知道這圈花邊的邊長是什么 (生:圓的周長。)
3,用直尺測量圓的周長,你感到方便嗎 能不能找到比較簡便的方法
二,師生共同提出假設(shè)
1,請學(xué)生回憶正方形周長和邊長的關(guān)系。(邊長×4)
2,師:能不能求圓周長的同時也找到這樣的倍數(shù)關(guān)系呢 測量圓的什么比較方便呢
生:半徑,直徑……
3,請生先畫幾條長短不一樣的直線作直徑畫圓。師:觀察自己畫的圓,你發(fā)現(xiàn)了什么
學(xué)生仔細觀察:分組討論研究圓的周長和直徑是否存在倍數(shù)關(guān)系。
4,師:你估計圓的周長是其直徑的幾倍
生猜想:3倍左右。
5,師:你有辦法驗證嗎 生討論
教學(xué)意圖:正方形的周長只與邊長這個數(shù)有關(guān)系,這點與圓的`周長計算方法相似,本環(huán)節(jié)選擇這一教案內(nèi)容,用于復(fù)習(xí)舊知和引入新知,滲透的作用是非常有效的。
三,合作交流,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1,學(xué)生思考后可能出現(xiàn)的以下辦法:
、 用一根線(或紙條)繞圓一周,剪去多余的部分,再拉直量出它的長度,得到圓的周長。
、 把圓放在直尺上滾動一周,直接量出圓的周長。
師啟發(fā)學(xué)生:用滾動,繩測的方法可以測出圓的周長,但有局限性,那么:我們能不能探討出一種求圓的周長的普遍規(guī)律呢
、 學(xué)生在小組內(nèi)動手操作,測量進行驗證。
直徑(cm) 周長(cm) 周長是直徑的幾倍
2 6。2 3倍多一點
3 9。1 3倍多一點
4 12。9 3倍多一點
2,
a,”圓的周長÷直徑”等于3倍多一點,經(jīng)過科學(xué)家精密的論證,計算發(fā)現(xiàn)這個”3倍多一點”是一個固定數(shù)叫圓周率3。14159……是一個無限不循環(huán)小數(shù),我們在計算時通常取3。14,用字母π表示(請學(xué)生寫一寫)
b,結(jié)合圓周率進行愛國注意教育。
c,師生共同推導(dǎo)計算圓的周長公式。
教學(xué)意圖:在圓的周長測量中,充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位,課堂上,使學(xué)生手腦都動起來,通過各種形式的個人實踐及小組合作實踐使學(xué)生親而義舉的發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握知識,學(xué)生不是在學(xué)習(xí)知識,而是在探究,實驗,發(fā)現(xiàn)新知,這樣的課堂,可以使學(xué)生的動手,動腦,動嘴,合作的能力都能得到鍛煉提高。
四,實踐應(yīng)用,拓展新知
1,學(xué)生嘗試求圓的周長
d=2cm r=3。5cm d=10cm
2,圓形花壇的直徑是20cm,它的周長是多少m
3,請同學(xué)們畫一個周長是15cm的圓。
教學(xué)意圖:設(shè)計有坡度的練習(xí),目的是讓學(xué)生運用圓周長的計算公式反映生活中的實際問題,鞏固已經(jīng)學(xué)過的公式,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生學(xué)習(xí)探索的能力。
五,,體驗成功
1,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會了什么
2,課后思考:從邊長是4cm的正方形中畫出一個最大的圓,這個圓的周長是多少cm
板書設(shè)計:
圓的周長
圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。
c=πd c=2πr
《圓的周長》教案2
教學(xué)目標:
1.生經(jīng)歷探索已知一個圓的周長 求這個圓的直徑或半徑的過程,體會解題策略的多樣性。
2.生進一步理解周長、直徑、半徑之間的關(guān)系,能熟練運用圓的周長公式解決一些實際問題。
3.學(xué)生感受平面圖形的'學(xué)習(xí)價值,進一步提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點:
探索已知圓的周長,求這個圓的直徑或半徑的方法。
教學(xué)難點:
能熟練運用圓的周長公式解決實際問題。
課前準備:
多媒體課件
教學(xué)設(shè)計:
一、教學(xué)例6。
⑴ 課件出示例6的場景圖,全班交流:怎樣能準確測算出這個花壇的直徑,又不會損傷到花壇里的花草呢?(先測量出花壇的周長,再算出花壇的直徑。)
、 課件出示測量的結(jié)果:花壇的周長是251.2米。
小組交流:知道了這個花壇的周長,怎樣算出這個花壇的直徑呢?
、 在小組中說說自己的想法。
、 展示自己是怎么解答的。
、 全班展示、交流。
、 根據(jù)圓周長公式C=πd列方程解答。
解:設(shè)這個花壇的直徑是x米。
3.14x=251.2
x=251.2÷3.14
x=80
、 直接用除法計算。
251.2÷3.14=80(米)
、 總結(jié)比較:這兩種方法有什么相同和不同的地方?你喜歡什么方法?為什么?
小結(jié):這兩種方法都是根據(jù)圓周長的計算公式,列方程是順著題意思考,用除法計算是直接利用周長公式中各部分之間
的關(guān)系計算。
2.習(xí)“試一試”。
二、鞏固拓展
1.成“練一練”。
提醒學(xué)生估算時,可將圓周率看作3,并使學(xué)生意識到3比圓周率實際值小了一些,所以周長也應(yīng)該適當估小一點。
2.成練習(xí)十四第5題。
3.成練習(xí)十四第6題
4.成練習(xí)十四第7題。
5.生完成練習(xí)十四第8題。
6.成練習(xí)十四第9、10題。
三、總結(jié)延伸
本節(jié)課,你有哪些收獲?還有什么疑問?
板書設(shè)計:
《圓的周長》教案3
教材分析
。ǹ梢詮囊韵聨讉方面進行闡述,不必面面俱到)
l 課標中對本節(jié)內(nèi)容的要求;本節(jié)內(nèi)容的知識體系;本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位,前后教材內(nèi)容的邏輯關(guān)系。
l 本節(jié)核心內(nèi)容的功能和價值(為什么學(xué)本節(jié)內(nèi)容),不僅要思考其他內(nèi)容對本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)的幫助,本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)對學(xué)科體系的建立、其他學(xué)科內(nèi)容學(xué)習(xí)的幫助;還應(yīng)該思考通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí),對學(xué)生學(xué)科能力甚至綜合素質(zhì)的幫助,以及思維方式的變化影響等。
教材從生活情境入手,通過讓學(xué)生思考自行車繞圓形花壇騎一圈大約有多少米,引出圓的周長的概念。接著讓學(xué)生思考:如何求一個圓的周長,引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法進行測量。在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生通過測量幾組圓的直徑和周長,自主發(fā)現(xiàn)周長和直徑的比值是一個固定值,從而引出圓周率的概念,并總結(jié)出圓的周長計算公式。
在本節(jié)內(nèi)容中,教學(xué)的重點是讓學(xué)生利用實驗的手段,通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系、驗證猜測等過程理解并掌握圓的周長計算方法。
在本教學(xué)設(shè)計中,對教材內(nèi)容呈現(xiàn)形式上做了略微的改動。本設(shè)計從周長引入本課教學(xué),這樣可以加深圓的周長和其他以學(xué)圖形周長在計算的聯(lián)系和區(qū)別。用直的線圍成的圖形的周長求周長是幾條直的線段長之和,而圓這個曲線圍成的圖形的計算方法是化曲為直。
學(xué)情分析
。ǹ梢詮囊韵聨讉方面進行闡述,但不需要格式化,不必面面俱到)
教師主觀分析、師生訪談、學(xué)生作業(yè)或試題分析反饋、問卷調(diào)查等是比較有效的學(xué)習(xí)者分析的測量手段。
l 學(xué)生認知發(fā)展分析:主要分析學(xué)生現(xiàn)在的認知基礎(chǔ)(包括知識基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)),要形成本節(jié)內(nèi)容應(yīng)該要走的認知發(fā)展線,即從學(xué)生現(xiàn)有的認知基礎(chǔ),經(jīng)過哪幾個環(huán)節(jié),最終形成本節(jié)課要達到的知識。
l 學(xué)生認知障礙點:學(xué)生形成本節(jié)課知識時最主要的障礙點,可能是知識基礎(chǔ)不足、舊的概念或者能力方法不夠、思維方式變化等。
在三年級上冊學(xué)習(xí)了周長的`一般概念以及長方形、正方形周長計算的基礎(chǔ)上進一步學(xué)習(xí)圓的周長計算。
教學(xué)目標
。ń虒W(xué)目標的確定應(yīng)注意按照新課程的三維目標體系進行分析)
1、讓學(xué)生知道圓的周長和圓周率的含義,掌握圓周率的近似值。理解掌握圓周長的計算公式,并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。
2、通過對圓周長的測量和計算公式的探討,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、綜合和主動研究、探索解決問題的方法的能力。
3、通過探索對學(xué)生進行辯證唯物主義的教育,結(jié)合我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之的故事,對學(xué)生進行愛國主義教育。
教學(xué)重點和難點
教學(xué)重點:正確計算圓的周長
教學(xué)難點:理解圓周率的意義,推倒圓周長的計算公式。
教學(xué)流程示意
。ò凑n時設(shè)計教學(xué)流程,教學(xué)流程應(yīng)能清晰準確的表述本節(jié)課的教學(xué)環(huán)節(jié),以及教學(xué)環(huán)節(jié)的核心活動內(nèi)容。因此既要避免只有簡單的環(huán)節(jié),而沒有環(huán)節(jié)實施的具體內(nèi)容;還要避免把環(huán)節(jié)細化,一般來說,一節(jié)課的主要環(huán)節(jié)最好控制在4~6個之間,這樣比較有利于教學(xué)環(huán)節(jié)的實施。)
一、創(chuàng)設(shè)情境,認識周長
二、小組合作,探究求圓周長的方法
三、運用知識,解決問題
四、課堂總結(jié)
五、布置作業(yè)
六、教學(xué)反思
教學(xué)過程(教學(xué)過程的表述不必詳細到將教師、學(xué)生的所有對話、活動逐字記錄,但是應(yīng)該把主要環(huán)節(jié)的實施過程很清楚地再現(xiàn)。)
《圓的周長》教案4
【教學(xué)目標】
1、讓學(xué)生知道什么是圓的周長。
2、理解并掌握圓周率的意義和近似值。
3、初步理解和掌握圓的周長計算公式,能正確計算圓的周長。
4、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和解決簡單的實際問題能力。
5、通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻,滲透愛國主義思想。
6、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。
【教學(xué)重點】
理解和掌握圓的周長的計算公式。
【教學(xué)難點】
對圓周率的認識。
【教學(xué)準備】
1、學(xué)生準備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個,有圓面的物體各一個,線,直尺,每組準備一只計算器。
2、教師準備圖片。
【教學(xué)過程】
一、引課
(課件出示特克斯八卦城圖片)同學(xué)們,你們知道這是哪嗎?
對,這就是我們伊犁美麗的特克斯縣的八卦城。它因八卦布局而聞名,是世界上最大、最完整的八卦城,同學(xué)們有機會一定要去看一看。
今年夏天,老師有辛來到了這里,照片上的就是八卦城中心廣場的太極壇,老師繞太極壇的第一外環(huán)走了一圈,要想知道老師走這一圈是多少米?你們知道是要求什么嗎?
對,圓的周長,那么究竟什么是圓的周長,怎樣求圓的周長?這節(jié)課我們就來研究這個問題。(板書課題)
二、認識周長
1、請大家看,老師手里有一個圓,你知道圓的周長是指哪一部分嗎?誰能給大家摸一摸(指名學(xué)生摸一摸)
師:摸的時候我們要注意確定一個點,從哪里開始到哪里結(jié)束。
2、那你們說說,什么是圓的周長?(生:圓一周的長度是圓的周長)看他多勇敢,誰還能說一說
3、那你們想圓是由什么線圍成的呢?(曲線)
師:那我們可以說圍成圓一周的曲線的長,就是圓的周長。
4、那誰有測量圓周長的方法?(繞線發(fā),滾動法)
5、小組合作
請同學(xué)們拿出準備好的學(xué)具,現(xiàn)在請大家自己選擇方法來測量這些圓的周長,好嗎?
要求:
1)不管你用什么樣的辦法,只要你能得到圓的周長就可以,請一律用厘米做單位。
2)每個小組還有一個小表格,請同學(xué)們將測量好的結(jié)果填寫在表格中的第一欄里,只需要完成第一欄就可以,不用寫單位。
3)請同學(xué)們小組分工,合作完成(3分30秒)
6、我想問問大家,你們是怎樣得到圓的周長的?
誰愿意到前面來給大家講一講,拿著你手里的圓
生1、用卷尺測量(直接用帶刻度的卷尺,繞圓一周進行測量)
生2、用繩子測量(通過測量繩子的長度,來得到圓的周長)
生3、直尺滾動(在圓上做一個標記,再在直尺上滾動一周,可以得到圓的`周長)
7、小結(jié):那剛才我們同學(xué)不論是用尺子去量,還是把圓放在尺子上滾動,你最后得到的都是什么長度?(周長)這是一條什么呢?(直線)最后得到的都是一條直線。但是我們一開始我們研究了圓的周長實際上是一條什么的長?(曲線)說明我們可以把一條曲線化成一條直的線段來測量圓的周長(板書:化曲為直)在數(shù)學(xué)里,我們把這種思想稱為化曲為直。
8、那是不是所有的圓,都能用我們剛才的方法來測量周長,想一想。
(生;非常大的和非常小的都不可以)
9、老師手中有一個繩,繩的一端有一個小球,當我揮動這個繩的時候,你想這個小球的運動軌跡會是一個什么圖形?(圓)
其實,我們大家都做過這個實驗是不是?看好了!(轉(zhuǎn)動小球)
10、那我想問大家,剛才在空中旋轉(zhuǎn)的這個圓,能通過剛才我們的方法來測量它的周長嗎?(不能)
三、探究周長與直徑的關(guān)系
1、那看來我們剛才找到的這些方法都有一定的局限?磥,我們也需要像研究長方形、正方形的周長一樣,來找到一種做為普遍的一種公式,能夠直接計算圓的周長
2、那現(xiàn)在請大家想一個問題,圓的周長到底和什么有關(guān)系?(半徑、直徑)
有說半徑,有說直徑,能說說你的理由嗎?(指名說一說)
同學(xué)們都覺得和半徑或直徑有關(guān)系。
3、課件:請同學(xué)們認真的看大屏
這是一個圓,閃動的是圓的直徑。仔細看(展開)這條線段是誰?(周長)
對,是這個直徑是1分米的圓的周長。
再看(展開直徑是0.8、0.6分米圓的周長)
4、通過剛才這3幅圖,你發(fā)現(xiàn)什么了?(直徑越長,他的周長就越長)
那看來確實直徑可以決定圓的周長,是這樣嗎?
5、那現(xiàn)在請同學(xué)們繼續(xù)我們剛才的測量,剛才我們只得到了圓的周長,對嗎?現(xiàn)在就需要你再測量出手中這個圓的直徑,那么你想找周長和直徑之間的什么關(guān)系呢?(倍數(shù))
6、為什么找倍數(shù)關(guān)系?(因為正方形的周長是邊長的4倍)
你們同意嗎?那咱們現(xiàn)在就按照同學(xué)所說的來繼續(xù)剛才的活動,好嗎?當你用周長除以直徑時,一定要把結(jié)果除不盡的保留兩位小數(shù)。
(這個小組非常好,有人測量,有人記錄,有人計算,分工明確)
填完之后,互相說一說你發(fā)現(xiàn)了什么。
7、展示一個小組的數(shù)據(jù)
1)其他組也計算出來了是吧,我們不再往黑板上寫了。
2)有沒有算出來和黑板上不一樣的?
3)是我們算錯了嗎?正方形的周長是邊長的四倍,可以得到一個整數(shù)的結(jié)果。(結(jié)果有誤差)
四、圓周率
1、那你們討論出周長和直徑的關(guān)系了嗎?(3倍多一些)
2、那是不是所有的圓的周長都是圓的直徑的3倍多呢?(看課件)
這是我們剛才得到的3個直徑不同的圓的周長,那我們看一看他們之間是不是也有剛才我們同學(xué)所說的這種關(guān)系
3、怎么樣?看來我們同學(xué)們得到的結(jié)論是正確的。確實,每個圓的周長都是它直徑的3倍多一些。(板書)
4、那這3倍多一些說明什么?(圓的周長和直徑之間確實有倍數(shù)關(guān)系)
5、我們說這3倍多一些就是固定不變的數(shù),我們把它叫做圓周率,用字母 來表示
6、老師這里有一個關(guān)于圓周率的資料,請大家仔細的看,認真的聽。
通過剛才的資料你有什么收獲?( 取3.14、無限不循環(huán)小數(shù))
7、師:劉徽:也是研究出了圓周率的關(guān)系
祖沖之:這是祖沖之,你們知道嗎,1967年國際天文學(xué)家聯(lián)合會把月球上的一座環(huán)形山命名為“祖沖之環(huán)形山”,將小行星1888命名為“祖沖之星”你們知道為什么嗎?
8、板書:圓周率用希臘字母 來表示,一般保留兩位小數(shù)(3.14)
那現(xiàn)在誰知道怎么計算圓的周長?能得出什么樣的公式?
字母公式:C=d
知道半徑怎么求周長?C=2r
小結(jié):這兩個公式都可以計算出圓的周長,那現(xiàn)在咱們要做一些有關(guān)的練習(xí),你們愿意做嗎?
《圓的周長》教案5
教學(xué)內(nèi)容分析:
《圓的周長》選自蘇教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)》五年級(下)第98~99頁例4、例5內(nèi)容!皥A的周長”概念教學(xué)是以長方形、正方形周長知識為認知基礎(chǔ),是前面學(xué)習(xí)“圓的認識”的深化,是后面學(xué)習(xí)“圓的面積”等知識的基礎(chǔ),因此它起著承前啟后的作用,是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項重要內(nèi)容。
學(xué)情分析:
經(jīng)調(diào)查了解發(fā)現(xiàn),有部分學(xué)生已經(jīng)在課前通過各種信息渠道知道了圓的周長計算公式,但能正確理解圓周率的意義和特征的學(xué)生只占少數(shù)。可見學(xué)生知道圓的周長計算公式只是“知其然”,因此,本節(jié)課的教學(xué)重點是層層深入探索圓的周長與直徑的關(guān)系,理解圓周率的意義,讓學(xué)生真正“知其所以然”。
教學(xué)目標:
1、理解圓周長的含義,掌握求圓周長的計算方法,并能正確計算圓的周長。
2、經(jīng)歷操作、猜想、驗證等學(xué)習(xí)活動,培養(yǎng)探究能力及合作意識,提升思維水平。
3、深刻理解圓周率的意義,通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家在圓周率方面的偉大成就,感受數(shù)學(xué)文化,激發(fā)民族自豪感。
教學(xué)重難點:
重點:圓的周長與直徑關(guān)系的探討,理解圓周長的計算方法。
難點:理解圓周率的意義
教具準備:實物投影議、電腦。
學(xué)具準備:
每四個學(xué)生一組:1、圓形實物(熒光圈、杯蓋、圓形膠帶、飛鏢盤等)2、直尺一把3、測量繩一條4、研究表格5、計算器
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入,明晰概念
1、出示正方形,指一指正方形的周長
2、出示圓,你知道什么是圓的周長嗎?指一指。
3、課件演示圓的周長。
揭示概念:圍成圓一周曲線的長就是圓的周長。
板書課題:圓的周長
【設(shè)計意圖:由正方形的周長引入,便于學(xué)生對周長的概念進行遷移,同時正方形也是在探究圓的周長與直徑關(guān)系時不可或缺的參照!
二、直觀感知,激發(fā)需求
1、激趣
師:2個圖形,給你一把直尺,讓你通過測量得到它們的周長,你愿意測量幾號?
生感知圓的周長是曲線,不便用尺直接量。
師:老師就想為難你,用直尺量出圓的周長,敢挑戰(zhàn)嗎?
2、轉(zhuǎn)化
(1)量熒光圈的周長
明確:可以把接頭拔下來,拉直了量。
(2)量飛鏢盤的周長。不能拉直,怎么辦?
明確:可以用線繞一繞,在尺上滾一滾。
介紹測量過程的注意點,突出幾種量法的共同點——化曲為直。
3、激需
出示摩天輪:這么大的摩天輪,用剪、滾、繞的方法合適嗎?
明確:直接測量圓的周長,有時會遇到困難。咱們得想想其它的方法了!
【設(shè)計意圖:1、測量要求的提出,促使化曲為直的方法呼之欲出,也為操作環(huán)節(jié)做好準備。2、圓的周長與其它圖形周長的本質(zhì)的區(qū)別之一就是,它有時無法通過直接測量邊的長度得到周長,而這理應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)圓周長計算方法的直接需求!
三、實踐操作,探究新知
(一)初步感知圓的周長與什么有關(guān)?
猜想:正方形的周長與邊長有關(guān),圓的周長可能與什么有關(guān)?
學(xué)生討論后板書:直徑、半徑。
課件演示,觀察驗證:三個直徑不同的車輪,各向前滾動一周,發(fā)現(xiàn)什么?
得出:直徑越大,圓的周長就越大;直徑越小,圓的周長就越小。
。ǘ┡袛嗤评韴A的周長與直徑有怎樣的關(guān)系?
出示圓和它的直徑。
猜想:圓的周長與直徑之間可能有這樣的關(guān)系?
生自由猜想:2倍、3倍、4倍(3、14、3、1415926……)
推理驗證:
1、圓的周長可不可能正好是直徑的2倍?
2、圓的周長可不可能正好是直徑的4倍?(圓出于方)
3、圓的周長可能是直徑的幾倍?(3倍左右)
明確:圓的周長應(yīng)該比直徑的2倍多,4倍少,大約3倍左右……
。ㄈ┥钊胙芯繄A的周長與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系
1、明確實驗要求
實驗材料:多種實物圓,細繩,直尺,記號筆,計算器……
實驗方法:測量圓的周長和直徑,并用計算器算出周長除以直徑所得的商。
實驗步驟:
(1)小組討論打算用什么方法測量圓的周長?
。2)小組分工:2人合作測量,1人計算,1人記錄。
2、匯報實驗結(jié)果
3、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律
談話:仔細觀察這一列數(shù)據(jù),有什么特點?
明確:周長除以直徑所得的商大約是3倍左右(3倍多一些)
追問:正方形的周長除以邊長所得的結(jié)果總是4,為什么圓的周長除以直徑所得的結(jié)果卻不完全一樣呢?
。ɑ貞(yīng):為什么測出的結(jié)果沒有3、14或3、1415926呢?)
引導(dǎo)學(xué)生認識:測量總是存在一定誤差的,用測量得到的數(shù)據(jù)進行計算,結(jié)果得到的'只是一個大概的倍數(shù)……
4、介紹圓周率的探索歷程
課件展示。
。1)介紹《周髀算經(jīng)》中的“周三徑一”,并理解“周三徑一”。
。2)介紹劉徽的割圓術(shù)。了解把圓切割成正十二邊形、正二十四邊形,分別算出周長與直徑的比值。
。3)介紹祖沖之的貢獻。圓的周長與直徑的倍數(shù)在3、1415926—3、1415927之間,這是世界上最早的七位小數(shù)的值。比國外科學(xué)家早1000多年。
。4)近代圓周率的研究結(jié)果。
5、揭示圓周率的概念
師:人們在研究中發(fā)現(xiàn),任何一個圓的周長除以直徑的商都是一個無限不循環(huán)小數(shù),但同時也是一個固定不變的數(shù)。這個倍數(shù)我們把它叫做圓周率,用字母π來表示。
師:為了方便,一般保留2位小數(shù),取它的近似值3、14。
6、歸納圓的周長計算公式。
談話:知道了周長除以直徑等于圓周率,你能推導(dǎo)出圓周長的計算公式嗎?
組織學(xué)生進行交流。
得出:圓的周長就等于直徑乘圓周率
用字母表示:C表示周長,d表示直徑,那么C=πd
注:π是一個固定的數(shù),寫的時候我們通常把數(shù)字寫在字母的前面。乘號省略。
【設(shè)計意圖:1、不同直徑車輪的滾動軌跡能清晰地讓學(xué)生感知直徑越大,周長越大;2、數(shù)據(jù)計測算之前先進行倍數(shù)范圍的推想,有利于學(xué)生對文本的學(xué)習(xí)產(chǎn)生深層次的反思與感悟;3、直面孩子的一知半解,通過實踐操作回應(yīng)結(jié)果的存在性;4、打破常規(guī)思維,認為只要周長除以直徑就會得到3、14,事實上用測量得到的數(shù)據(jù)進行計算是永遠得不到的,在此基礎(chǔ)上,引入割圓術(shù)的科學(xué)性,滲透極限思想,深刻理解圓周率,感受數(shù)學(xué)家的偉大貢獻!
四、鞏固練習(xí),內(nèi)化新知
1、算一算:d=4厘米,求圓的周長。
學(xué)生獨立完成,注意正確運用圓周長的公式。
2、選一選:r=5厘米,那么C=()
A、3、14×5 B、2×3、14×5 C、3、14×2
追問:為什么還要乘2。
理解:同一個圓里,直徑是半徑的2倍,因此得出圓周長的另一個計算公式:C=2πr
3、判斷:
。1)兩個圓的周長相等,那他們的直徑也相等。()
。2)圓的周長是半徑的π倍。()
(3)大圓的圓周率大,小圓的圓周率。ǎ
提出要求:題目如果是錯誤的,錯在哪里?可以怎樣改?
4、解決問題:摩天輪的輻條(半徑)的長度是10米,請你計算出它的周長。
學(xué)生獨立練習(xí),訂正時教師指名說說是怎樣計算的。
5、挑戰(zhàn)題
長方形的長是30厘米,寬是20厘米。在長方形上剪下了一個最大的圓,你能算出這個圓的周長嗎?
學(xué)生獨立解題后同桌說說是怎么解答的。教師指導(dǎo)學(xué)生交流。
【設(shè)計意圖:能利用計算公式進行基本運用,首尾呼應(yīng)解決實際問題,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值!
五、全課總結(jié),體驗收獲
同學(xué)們,通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),有哪些收獲?
板書設(shè)計:
圓的周長
圓的周長÷直徑=圓周率
π≈3、14
圓的周長=直徑×圓周率
C=πd或C=2πr
《圓的周長》教案6
第一單元圓的周長和面積
一.本單元的基礎(chǔ)知識
本單元是在學(xué)習(xí)了常見的幾種簡單的幾何圖形如三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形以及圓和球形的初步認識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。
二.本單元的教學(xué)內(nèi)容
P2~22.本單元教材內(nèi)容包括圓的認識、圓的周長、圓的面積,扇形和扇形統(tǒng)計圖,對稱圖形。
三.本單元的教學(xué)目標
1.認識圓,掌握圓的.特征,知道是軸對稱圖形,會用工具畫圓。
2.理解直徑與半徑的相互關(guān)系,理解圓周率的意義,掌握圓周率的近似值。3.理解和掌握求圓的周長與面積。
四.本單元重難點和關(guān)鍵
1.教學(xué)重點:求圓的周長與面積。
2.教學(xué)難點:對圓周率“π”的真正理解;圓面積計算公式的推導(dǎo)以及畫具有定半徑或直徑的圓。
3.教學(xué)關(guān)鍵:能真正理解圓周率的意義;在理解的基礎(chǔ)上熟記一些主要的計算公式。
五.本單元的教學(xué)課時
13課時
《圓的周長》教案7
一、教學(xué)目標
1、結(jié)合具體事例,經(jīng)歷靈活運用圓的周長公式解決實際問題的過程。
2、能靈活運用圓的周長公式解決簡單的實際問題,能表達解決問題的思路和方法。
3、了解現(xiàn)實生活中有許多與圓周長有關(guān)的問題,獲得運用知識解決問題的成功體驗。
二、課時安排
1課時
三、教學(xué)重點
能靈活運用圓的周長公式解決簡單的實際問題。
四、教學(xué)難點
能表達解決問題的思路和方法。
五、教學(xué)過程
(一)導(dǎo)入新課
出示例5:一個圓形花壇的周長是251.2米;▔闹睆绞嵌嗌倜祝
你從中讀出什么數(shù)學(xué)信息?
(二)
講授新課
師生交流數(shù)學(xué)信息,探究問題:花壇的直徑是多少米?
生探究后交流展示方法:
小結(jié):根據(jù)C=πd,可以列方程解答。
(三)
重難點精講
生自主探究交流后計算方法:
解:設(shè)花壇的直徑是x米。
3.14x=251.2
x=251.2÷3.14
x=80
答:花壇的直徑是80米。
想一想:還可以怎樣求花壇的直徑?
生交流想法。
生探究后交流:
251.2÷3.14=80(米)
答:花壇的直徑是80米。
(四)
歸納小結(jié)
通過剛才的探究,你能說說你的收獲嗎?
師生交流后小結(jié):
如果用C表示圓的周長,則C=πd
或C=2πr
知道圓的周長,求圓的直徑和半徑,可以用算術(shù)法解答,也可以用方程來解答。
解答與圓的周長有關(guān)的實際問題時,先想想圓的周長計算公式,再根據(jù)已知條件來解答。
(五)
隨堂檢測
1、先估計,再求出圓的直徑。
C=12.56米
C=15.7厘米
C=62.8厘米
2、計算
2.6+1.4=
0.52-0.28=
0.17+0.83=
3×2.4=
5×0.15=
0.78÷6=
3、填表
4、滾鐵環(huán)是一種有趣的'兒童游戲。如果用一根90厘米的鐵片彎成一個圓形鐵環(huán),這個鐵環(huán)的半徑大約是多少厘米?(得數(shù)保留整數(shù))
5、用一根繩子繞這棵樹干,量得10圈的繩子是12.56米。這棵樹樹干橫截面的直徑大約是多少厘米?
6、圓形拱門的高度要在2.4——2.7米之間才符合標準。一個圓形拱門門框的周長大約是7.85米。它的高度符合標準嗎?
7、一個圓形花圃的直徑是25米。沿著它的邊線大約每隔0.5米種一棵杜鵑花,一共要種多少棵杜鵑花?
六、板書設(shè)計
圓的周長的應(yīng)用
如果用C表示圓的周長,則C=πd
或C=2πr
知道圓的周長,求圓的直徑和半徑,可以用算術(shù)法解答,也可以用方程來解答。
解答與圓的周長有關(guān)的實際問題時,先想想圓的周長計算公式,再根據(jù)已知條件來解答。
七、作業(yè)布置
1、右面是一個國際標準田徑跑道的示意圖。跑道的一周是多少米?
2、預(yù)習(xí)第96、97頁有關(guān)內(nèi)容。
八、教學(xué)反思
《圓的周長》教案8
1、基礎(chǔ)練習(xí):計算下面各圖形的周長和面積。只列式,不計算。(P128圖略)
2、火眼金睛。(判斷對錯)
、僖粋三角形,底6分米,高5分米,它的面積是30平方分米。()
②一個邊長5米的正方形,它的面積是20平方米。()
、垡粋圓,直徑是2厘米,它的面積是12.56平方厘米。()
3、對號入座。
①邊長是4米的正方形,()
A周長面積;B周長面積;C周長=面積;D周長和面積無法比較
、谝粋平行四邊形和一個三角形等底等高,已知平行四邊形的面積是25平方厘米,那么三角形面積是()平方厘米。
A、5B、12.5C、25D、50
4、走進生活。
①假如你家里要在一塊邊長2米的正方形木板上,劇一個最大的圓用來做飯桌面,請你算出這個圓面的面積并說出理由。
、谠O(shè)計比演,時間3分鐘,F(xiàn)在請你來當小設(shè)計師,發(fā)揮你的設(shè)計才能,運用這幾種平面圖形對學(xué)校正門前的空地的布局進行重新規(guī)劃設(shè)計,我們看看誰的設(shè)想既美觀又合理。(注:設(shè)計時可以把圖形進行組合)
。1)小組在白紙上進行設(shè)計。匯報:用什么圖形設(shè)計出了什么?
(2)你準備怎樣計算你設(shè)計中這些圖形的周長和面積呢?
七、全課小結(jié)。通過同學(xué)們的認真學(xué)習(xí),大膽創(chuàng)新設(shè)計,我相信你們當中有很多同學(xué)會成為杰出的設(shè)計師。
八、作業(yè)。把你的.設(shè)計完成,并寫出每個圖形的周長和面積的計算。
九、板書設(shè)計:(電腦演示)
平面圖形的周長和面積
貼卡片ac=4a
s=a2hbc=a+b+h
aas=ah2
b
ac=2(a+b)
c=2(a+b)s=ahac=a+b+c+d
s=abcd
bs=(a+b)h2
c=2лr;s=лr2
。(lián)系轉(zhuǎn)化應(yīng)用)
《圓的周長》教案9
教學(xué)設(shè)想:
利用正方形的周長與邊長的知識,引導(dǎo)學(xué)生進行猜想和討論,使學(xué)生對后續(xù)的實際探究過程有明確的目的性。課件中兩只小兔子進行賽跑比賽是生活問題,卻是比較圓的周長和正方形周長的數(shù)學(xué)問題,創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,激發(fā)學(xué)生參與的興趣,為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。利用動畫的演示過程,很好的展示了圓周長的概念,并通過結(jié)合實際動手操作和利用正方形周長概念進行遷移,使學(xué)生較為牢固地掌握了圓周長的概念,也充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中的主體地位。
教學(xué)內(nèi)容:
小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教育教材十一冊第137~138頁“圓的周長”
教學(xué)目標:
1. 使學(xué)生理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長的計算公式,并能正確地進行簡單計算;
2. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力;
3.通過學(xué)習(xí)圓周率的歷史發(fā)展,對學(xué)生進行愛國主義教育。
教學(xué)重點:
推導(dǎo)總結(jié)出圓周長的計算公式。
教學(xué)難點:
深入理解圓周率的意義。
教學(xué)準備:
電腦課件,圓形實物以及直尺、綢帶,測量結(jié)果記錄表。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引起猜想
。ㄒ唬┙處煵シ耪n件 激發(fā)學(xué)生興趣
黑兔和白兔比賽跑步,黑兔沿著正方形路線跑,白兔沿著圓形路線跑,結(jié)果白兔獲勝。黑兔看到白兔得了第一名,心里很不服氣,它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們,你認為這樣的比賽公平嗎?
。ǘ┱J識圓的周
1.回憶正方形周長:黑兔跑的路程實際上就是正方形的什么?什么是正方形的周長?
2.認識圓的周長:那白兔所跑的路程呢?圓的周長又指的是什么意思?
師:圍成圓的一周的.曲線長度叫做圓的周長。(出示課題 圓的周長)
3.小組合作,測出自己準備的三個圓形紙片的周長,并記錄。
4.反饋:你是用什么方法測出來的?
生1:“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周;
生2:“纏繞”——用綢帶纏繞實物圓一周并打開;
5.小結(jié)各種測量方法:(板書)化曲為直
6.創(chuàng)設(shè)沖突,體會測量的局限性
教師甩小球:你能用剛才的方法測出這個圓嗎?剛才大屏幕上白兔跑的路線也是一個圓,這個圓的周長還能進行實際測量嗎?(生:不行)看來,剛才的方法有局限性,今天我們來探討一種能很快知道所有圓的周長方
。ㄈ┖侠聿孪,強化主體
1.請一生用繩子拴粉筆在黑板上畫出兩個大小不同的圓,四人小組討論,猜猜圓的周長跟什么有關(guān)?
生:我猜圓的周長跟直徑有關(guān)。
2.師課件演示:直徑越大,周長越長;直徑越小,周長越小。
3.請同學(xué)們想一想,正方形的周長和它的邊長有關(guān)系,而且總是邊長的4倍,所以正方形的周長=邊長×4。正方形的周長總是邊長的4倍,再看這幅圖,猜猜看,圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍?
(生1:我猜3倍。 生2:我猜3.5倍 生3 :…… )
4.我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢?
二、實際動手,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
。ㄒ唬┓纸M合作
1.明確要求:將前面測量的結(jié)果填入表格,并計算圓周長除以直徑的結(jié)果,填入表格里。
2.反饋數(shù)據(jù)
生1:我們小組算出圓的周長大約是直徑的3.4倍。
生2:我們小組算出圓的周長大約是直徑的3.2倍。
生3:我們小組算出圓的周長大約是直徑的4倍。
師:課件演示:圓的周長總是直徑的三倍多一些。
。ǘ┙榻B祖沖之
這個倍數(shù)通常被人們叫做圓周率,用希臘字母π表示。
板書 :圓周率=圓的周長÷直徑
早在1500多年前,我國古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家,曾對這個倍數(shù)進行過精密的測算,他最早發(fā)現(xiàn)這個倍數(shù)確實是固定不變的,知道他是誰嗎?
這個倍數(shù)究竟是多少呢?我們來看一段資料。
(投影出示:祖沖之是我國南北朝時期,河北省淶源縣人.祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上,用圓內(nèi)接正多邊形的方法,把圓的周長分成若干份。分的份數(shù)越多,正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計算正多邊形的周長來計算圓周率。經(jīng)過刻苦鉆研,反復(fù)演算,求出π在3.1415926與3.1415927之間,精確到小數(shù)點后第七位.不但在當時是最精密的圓周率,而且保持世界記錄九百多年……)
4.理解誤差
看完這段資料,同學(xué)們都在為我們國家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲,可不知同學(xué)們想過沒有,為什么我們的測算結(jié)果都不夠精確呢?
。ㄈ┛偨Y(jié)圓周長的計算公式
1. 如果知道圓的直徑,你能計算圓的周長嗎
板書:圓的周長 = 直徑× 圓周率
C = πd
2. 如果知道圓的半徑,又該怎樣計算圓的周長呢?
板書: C = 2πr
3.應(yīng)用
。1)甩動小圓球,告知繩長3分米請學(xué)生選用公式計算此圓的周長。
生:我選 C = 2πr,2×3.14×3=18.84分米,此圓的周長是18.84分米。
。2)課題外的圓的直徑是20厘米,用哪個公式計算?
生:我用 C = πd計算,3.14×20=62.8厘米,此圓的周長是62.8厘米
。3)解答開始的問題:現(xiàn)在你能準確的判斷出黑兔和白兔誰跑的路程長了嗎?
三、鞏固練習(xí),形成能力
1.判斷
。1)圓的周長是直徑的π倍。 ( )
。2)大圓的圓周率大于小圓的圓周率。( )
(3)π=3.14 ( )
2.出示例1,學(xué)生自己計算。
3.如果黑兔沿著大圓跑,白兔沿著兩個小圓繞8字跑,誰跑的路程近?
四、課內(nèi)小結(jié),扎實掌握
通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
五、課外引申,拓展思維
一個茶杯口的直徑你有什么方法知道?
《圓的周長》教案10
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第24-25頁例1、例2,課堂活動第1、2題,練習(xí)五第1~5題。
【教學(xué)目標】
1.掌握圓周率的近似值,理解和掌握圓周長公式,并能正確計算圓的周長和解答簡單的實際問題。
2.讓學(xué)生在知識的主動建構(gòu)過程中掌握一些數(shù)學(xué)的思想方法,發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、獨立性、合作性,對學(xué)生進行辨證唯物主義教育和愛國主義教育。
【教學(xué)重、難點】
掌握并理解圓的周長計算公式及其推導(dǎo)過程。
【教具、學(xué)具準備】
圓規(guī)、直尺、課件、圓紙片、線。
【教學(xué)過程】
一、導(dǎo)入新課
出示情境圖:誰的鐵環(huán)滾一圈的距離長一些?為什么?
教師:鐵環(huán)滾動一周的距離我們就叫做鐵環(huán)的周長。
教師:圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。今天我們就一起來研究圓的周長。
板書課題:圓的周長。
二、感知圓的周長與直徑的關(guān)系
1.老師出示一個圓(實物)。誰來指一指這個圓的周長?課件出示一個圓。誰來指一指這個圓的周長?
學(xué)生指出并回答。(略)
2.觀察。
課件演示右圖:
問題:這兩個圓周長有什么關(guān)系?你是怎么知道的?
小結(jié):直徑相等,圓的周長就相等。
3.課件演示右圖:
問題:這兩個圓的周長哪一個長一些?為什么?學(xué)生回答后,課件演示由曲變直,對學(xué)生的推斷進行檢驗。
4.小結(jié)。
問題:通過剛才的觀察,你有什么發(fā)現(xiàn)?
學(xué)生:圓的周長和直徑有關(guān)系。
三、探究圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系
圓的周長和直徑有怎樣的關(guān)系呢?我們一起來作一個實驗,測量學(xué)具中圓形的周長和直徑,然后再用周長除以直徑得出它們的商。
1.小組討論,制定探究步驟。
出示探究建議:
(1)測量圓的周長和直徑;(2)記錄數(shù)據(jù);(3)進行計算;(4)得出結(jié)論。
2.說明活動要求。
每個組的同學(xué)先測量出學(xué)具中圓形的周長和直徑,然后再用周長除以直徑,并把這些數(shù)據(jù)和計算的結(jié)果填在表里。
圓的直徑圓的周長周長除以直徑的商(保留兩位小數(shù))
3.小組合作,進行探究。
4.匯報交流。
(1)交流測量的方法。
提問:誰來介紹一下,你們組是怎樣測量圓的周長的?
學(xué)生匯報測量的方法。(繩繞法、滾動法……)
教師:在這些方法中,最欣賞哪個組的方法?
小結(jié):不同的材料,可以用不同的方法進行測量。無論是哪一種方法,都是在想辦法把圓這個曲線圖形轉(zhuǎn)化成直線來進行測量的。(課件出示繩繞法、滾動法……的動畫測量過程)
(2)交流計算方法和結(jié)論。
提問:觀察這些計算結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?你還有哪些了解?
學(xué)生匯報:圓的周長是它的直徑的3倍多一些。這個3倍多一些的數(shù)叫圓周率,用字母π表示。
5.介紹圓周率。
圓周長和直徑的比值叫做圓周率,對于圓周率我國古代的數(shù)學(xué)家就對此有了研究了,他們把圓內(nèi)接正六邊形的周長近似的看作圓的周長,因為正六邊形的周長是直徑的3倍,所以近似的看成圓的周長是直徑的3倍,(出示課件,展示圓內(nèi)接正六邊形周長是圓直徑的3倍)可是大家可以發(fā)現(xiàn)圓內(nèi)接正六邊形的周長與圓的周長的誤差太大了。因此把它的邊數(shù)加倍,得到正十二邊形,再加倍到正二十四邊形。我國古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽用圓的內(nèi)接正96邊形,算出圓的周長是直徑的3.14倍,而祖沖之用圓的內(nèi)接正16384邊形,算出圓的周長與直徑的倍數(shù)精確到小數(shù)點后第七位:3.1415926與3.1415927之間,是世界上把圓周率精確到小數(shù)點后第七位的第一人,他在數(shù)學(xué)上的偉大貢獻得到了世界的公認。同學(xué)們,你們發(fā)現(xiàn)了什么呢?(分得的邊數(shù)越多,精確的數(shù)位越多)到了現(xiàn)代,人們用計算機對圓周率進行計算,1999年日本的兩位科學(xué)家把π值精確到20xx億位。
6.總結(jié)圓周長的計算方法。
問題:你怎樣理解周長/直徑=π?你還能知道什么?
結(jié)論:c=πd,d=c/π,c =2πr,r=c/2π。
說明:為了計算方便,我們把π近似的取為3.14。
7.教學(xué)例2。
讓學(xué)生獨立列式計算,提示用估算檢查計算結(jié)果。
[評析:有前面數(shù)學(xué)活動的基礎(chǔ),總結(jié)出圓周長的計算公式已經(jīng)是水到渠成,整個過程充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。讓學(xué)生學(xué)習(xí)例2這既是驗證剛發(fā)現(xiàn)的圓周長計算公式,又是初步運用,鞏固剛發(fā)現(xiàn)的公式,更是讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)發(fā)現(xiàn)的完整過程。]
四、鞏固練習(xí)
(一)判斷。
1.π=3.14。()
2.計算圓的周長必須知道圓的直徑。()
3.只要知道圓的半徑或直徑,就可以求圓的周長。()
(二)選擇。
1.較大的圓的`圓周率()較小的圓的圓周率。
a.大于b.小于c.等于
2.半圓的周長()圓周長。
a.大于b.小于c.等于
(三)實踐操作。
請同學(xué)們以小組為單位,畫一個周長是12.56厘米的圓。先討論如何畫,再操作。
五、課堂小結(jié)
通過這堂課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你還有什么問題?
六、課堂作業(yè)
1.課堂活動第1、2題。
將課堂活動第1題的直徑擴展到9cm為止,當學(xué)生算完后,除了觀察直徑、周長的變化外,還要能讓學(xué)生將直徑與周長對應(yīng)的值記一記。第2題的圖形周長在于引導(dǎo)學(xué)生去探索這個圖形的周長指哪些線,怎么算,最后概括出半圓周長的計算公式。
2.練習(xí)五第1~5題。
在學(xué)生理解半徑、直徑、周長之間相互關(guān)系的基礎(chǔ)上,運用公式進行計算。教學(xué)時,要求學(xué)生認真審題,分清每題的條件和問題,合理地運用公式,同時注意每題的單位名稱。其中,練習(xí)五第3題,可以用教具進行演示,說明計算分針尖端走過的路程,就是求半徑是15厘米的圓的周長。
七、課后作業(yè)
1.求下面各圓的周長。
(1)d=2米(2)d=1.5厘米(3)d=4分米
2.求下面各圓的周長。
(1)r=6分米(2)r=1.5厘米(3)r=3米
。墼u析:創(chuàng)設(shè)生活情境,密切與生活之間的關(guān)系。再通過觀察發(fā)現(xiàn)圓周長與直徑有關(guān),究竟是什么關(guān)系呢。接著就引導(dǎo)學(xué)生做實驗,探索出圓周長是直徑的3倍多。讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、實驗、驗證、概括的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程,不僅對于掌握數(shù)學(xué)知識有用,而且有利于培養(yǎng)學(xué)生探索科學(xué)知識的意識和能力。]
《圓的周長》教案11
教材分析:
這部分內(nèi)容是在學(xué)生認識了圓周長的概念和圓的基本特征的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗出發(fā),以小組合作的方式,通過實驗探究圓的周長與直徑的關(guān)系,自學(xué)自知圓周率,從而總結(jié)探究出求圓的周長的公式。另一方面提高學(xué)生運用公式解決實際問題的能力,體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)目標:
1.讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探索過程,理解圓周率的意義,掌握圓周長的公式,能運用圓周長公式解決一些簡單的實際問題。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.讓學(xué)生理解圓周率的含義,熟記圓周率的近似值,結(jié)合圓周率的教學(xué),感受數(shù)學(xué)文化,激發(fā)愛國熱情。
教學(xué)重點:
通過多種數(shù)學(xué)活動推導(dǎo)圓的周長公式,能正確計算圓的周長。
教學(xué)難點:
圓的周長與直徑關(guān)系的探討。
教學(xué)準備:
多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實驗報告單、計算器等。
教學(xué)過程:
一、把準認知沖突,激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。
1.談話:同學(xué)們,知道大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動畫片,今天,老師把它倆帶到了我們的課堂。聽:(課件播放故事:在一個天氣晴朗的日子里,喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽,喜羊羊沿正方形路線跑,灰太狼沿圓形路線跑,一圈過后,它們又同時回到了起點。此時,它倆正為誰走的路程長而爭論不休。同學(xué)們,你們認為呢?)(學(xué)生進行猜測)
2.要想確定它倆究竟誰跑的路程長,可怎么做?(生:先求出正方形和圓形的周長,再進行比較。)
3.指名一生說說正方形的周長計算方法:(生:邊長×4=周長)今天這節(jié)課,我們一起來研究圓的周長。(揭示課題:圓的周長)
二、經(jīng)歷探究全程,驗證猜想發(fā)現(xiàn)。
。ㄒ唬┱J識圓周長的含義并初步感知圓周長與直徑之間的關(guān)系。
1.談話:那什么是圓的周長呢?(課件出示3個車輪)
2.師:上面的3個數(shù)據(jù)是表示什么的?(生:圓的直徑)“英寸”是什么意思?(學(xué)生看書回答)
3.將3個車輪各滾動一圈,猜一猜,誰滾動的路程最長?從中你們有什么發(fā)現(xiàn)?(生:車輪滾動一周的長度是車輪的周長;直徑越長,周長越長,直徑越短,周長越短)
。ǘ┙涣鳒y量圓周長的方法
1.學(xué)生拿出課前剪的圓,互相指一指它們的周長。
2.用什么辦法測量它們的周長?(同桌交流方法)
3.指名到前面投影上展示測量周長的方法
①滾動法。明確注意點:做好記號,從零刻度開始滾,滾動到這個記號再次指向這里,圓滾動一周的長就是這個圓的周長。
②繞圈法。明確:線貼緊圓周,把多余的部分剪掉,把線拉直,這兩點之間線的長就是這個圓的周長。
、塾密洺邷y量。明確:用軟尺上有厘米刻度的一面測量。從零刻度開始量,繞圓周一圈,然后看看對齊哪個刻度。
4.小結(jié):這些方法有一個共同的特點:(生:將一條彎曲的線變成一條直的線)這就是數(shù)學(xué)上所講的“化曲為直”的方法。
5.(課件出示摩天輪圖片)問:它的周長能用剛才的方法測量嗎?(生:不能,很不方便)問:那怎么辦?引發(fā)學(xué)生探究圓的周長與直徑之間的關(guān)系。
(三)認識圓周率。
1.談話:接下來同學(xué)們分4人小組,選擇自己喜歡的方法,測量出身邊這些圓的周長與直徑,完成表格。(學(xué)生分組活動,完成書上表格)(課件出示表格)
2.各小組組長匯報測量結(jié)果。(學(xué)生說結(jié)果,教師在課件上完善)
3.讓學(xué)生觀察表格中的數(shù)據(jù),說說又發(fā)現(xiàn)了什么?(學(xué)生小組交流后匯報:一個圓的周長總是直徑的3倍多一些)
4.(課件出示)介紹《周髀算經(jīng)》這本書及“周三徑一”的意思。(圓的周長大約是直徑的3倍)
5.介紹祖沖之在求圓周率中做出的`貢獻,讓學(xué)生想象祖沖之探索圓周率的過程,體驗科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。(課件播放資料,學(xué)生自學(xué))
6.學(xué)生說說從資料的介紹中知道了什么?(學(xué)生交流自己的學(xué)習(xí)所得)
7.師小結(jié):祖沖之是我們民族的驕傲與自豪,正因為他杰出
的成就,月球上有一座環(huán)形山就被命名為祖沖之山,宇宙中第1888號小行星也是以他的名字命名的。希望同學(xué)們以后也能像他那樣刻苦鉆研,將來也做一個不平凡的人。
。ㄋ模┩茖(dǎo)公式
1.當學(xué)生弄清了圓周長與直徑之間的關(guān)系后,讓學(xué)生說說圓的周長怎么計算?(生:圓的周長=圓周率×直徑)
2.談話:如果圓的周長用大寫字母C表示,那么這個公式用字母怎么表示?
3.談話:還可已知什么條件求周長?(生:半徑)為什么?(生:在同一個圓中,圓的直徑是半徑的兩倍)那這個公式還可怎么變換?
4.齊讀公式,加深印象。
三、刷新應(yīng)用能力,總結(jié)鞏固新知。
1.(課件出示第1題)學(xué)生口答兩個圓的周長。
2.計算例4中三個自行車車輪的周長大約各是多少英寸?(課件出示3個車輪)通過計算,比一比誰的周長最長?這再一次說明了什么?(生:圓的周長與它的直徑有關(guān))
3.(課件出示一個噴水池)一個圓形噴水池的周長是12米,它的周長是多少米?(學(xué)生獨立完成在作業(yè)本上,投影儀展示答案)
4.(課件出示摩天輪圖)它的半徑是10米,坐著它轉(zhuǎn)動一周,大約在空中轉(zhuǎn)過多少米?(學(xué)生獨立完成在作業(yè)本上,后在全班交流)
四、交流學(xué)習(xí)收獲,課后拓展延伸
1.通過這節(jié)課研究圓的周長,你有什么收獲?(學(xué)生全班交流)
2.談話:現(xiàn)在如果老師問喜羊羊和灰太狼誰走的路程長一些?同學(xué)們可怎么做?(學(xué)生獨立完成,后全班交流)有沒有其它方法?(學(xué)生可通過計算解決,也可直接觀察兩個圖比較)
3.師:種種方法都可以幫助我們來確定誰走的路程長,所以當喜羊羊得知這一結(jié)果后,直喊比賽不公平,于是老村長為它們又重新設(shè)計了一種新的賽跑路線:問:如果喜羊羊和灰太狼沿這樣的路線賽跑,誰走的路程長一些呢?(學(xué)生課后思考,下節(jié)課交流。)
教學(xué)反思:
一、“情境”與“知識”兩條主線相互交融。
結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的年齡特點,教師抓住“情境”與“知識”這兩條主線。在教學(xué)情境上,教師努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個生動、活潑、和諧的學(xué)習(xí)氛圍。我們知道,《喜羊羊與灰太狼》是學(xué)生喜聞樂見的動畫片,學(xué)生對此非常感興趣,也有一定的了解,以此為學(xué)習(xí)的背景,作為學(xué)習(xí)圓周長的切入點,使“情境主線”與本節(jié)課的“知識主線”有機的融合在一起,形成一個完整的統(tǒng)一體,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,時學(xué)生積極主動地投入到學(xué)習(xí)活動中。
二、動手操作讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過程。
動手操作是學(xué)生獲得知識的一條重要途徑。本節(jié)課從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā),為他們提供了豐富的操作材料和開放的操作空間,使學(xué)生在操作活動中親身經(jīng)歷了圓的周長計算公式的推導(dǎo)過程,在此過程中,教師以一個組織者、引導(dǎo)者和合作者的身份參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中,使學(xué)生的操作活動有目的、有思考、有選擇、有創(chuàng)造,使學(xué)生在做一做、看一看、想一想的過程中增長智力,提高動手實踐能力,獲得積極的情感體驗。
三、數(shù)學(xué)閱讀讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的厚實的文化。
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,適當介紹一些有關(guān)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)史的認識,能夠豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認識,對后續(xù)學(xué)習(xí)起到一定的激勵作用。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,教師向?qū)W生介紹了圓周率的有關(guān)認識。這里的介紹從《周髀算經(jīng)》中的“周三徑一”、祖沖之的“算籌”到圓周率在現(xiàn)代生活中的應(yīng)用以及用電子計算機來計算圓周率,使學(xué)生對圓周率的歷史有一個完整的認識,感受到我們祖先的智慧,體會數(shù)學(xué)知識與人類生活經(jīng)驗和實際需要的密切關(guān)系。
《圓的周長》教案12
教學(xué)目標:
1、通過教學(xué)使學(xué)生理解并掌握圓的周長和面積計算方法。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、靈活解答幾何圖形問題。
教學(xué)重點:認真審題,分辨求周長或求面積。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)。
1、求出下面圓的周長和面積并用彩筆描出周長,用陰影表示出面積。
C=r2
3.1473.1432
=21.98(厘米)=3.149
=28.26(平方厘米)
2、分辨面積與周長有什么不同?
。1)概念
圓的周長是指圓一周的長度
圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。
。2)計算公式
求圓的周長公式:C=d或C=2r
求圓的面積公式:S=r2
。3)使用單位
計算圓的周長用長度單位
計算圓的面積用面積單位
二、練習(xí)。
1、判斷下面各題是否正確,對的打,錯的打3。
。1)計算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14(102)?。()
(2)半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。()
(3)把一頭牛栓在木樁上,木樁到牛之間的繩長3米,牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。(栓繩處不計算在內(nèi))()
。4)面積:3.1462=3.1412=37.68()
2、量出求半圓面積所需的數(shù)據(jù),測量時保留整厘米數(shù)。再計算出它的周長和面積。
⑴半圓的周長是多少厘米?(2)半圓的面積:
3.14223.142+22
r=2cm=3.144=6.28+4
=12.56(平方厘米)=10.28(cm)
3、一個圓的周長是25.12米,它的面積是多少:
已知:C=25.12米求:S=?
r=25.12(23.14)S=r2
=4(米)=3.1442
=50.24(平方米)
4、一個環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0.5分米,這個環(huán)形的面積是多少平方分米?
已知:R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求:S=?
S環(huán)=(R2-r2)
3.14(0.72-0.52)
=3.140.24
=0.7536(平方分米)
三、鞏固發(fā)展.
1、思考題p71(8)
一條繩子長31.4米,用它圍成長方形或正方形的面積大,還是圍成圓的面積大?(分組討論,探討面積的'大小)
。1)圍成長方形:31.42=15.7(m)(長和寬的和)
長寬=面積
當長和寬越接近面積也就越大,長和寬相等時,此時正方形面積最大.
。2)圍成圓形
直徑:31.43.14=10(m)
半徑:102=5(m)
面積:3.1452=78.5(m2)
。3)比較:長方形面積:61.6m2正方形面積:61.6225m2圓面積:78.5m2
圍成圓的面積最大。
2、思考題p71(9)、(10)
四、作業(yè)。
課本P71第6、7題。
教學(xué)追記:
學(xué)生在學(xué)完圓的面積后,往往容易把圓的面積與周長混淆。因此我特意設(shè)計了本堂對比課。對比我,我引導(dǎo)學(xué)生分清以下幾點:(1)圓的面積是指圓所圍平面部分的大小,而圓的周長是指圓一周的長度。(2)求圓面積公式是S=r2,求圓周長的公式是C=d或C=2r。(3)計算圓的面積用面積單位,計算圓的周長用長度單位。根據(jù)以上三方面,幫助學(xué)生理清了圓的面積和周長的不同之處,練習(xí)中反映出來的情況也較好。
《圓的周長》教案13
一、教學(xué)內(nèi)容:
《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)》人教版六年級上冊第62-64頁《圓的周長》
二、教材分析:
本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了長方形、正方形及認識圓的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的,通過前面的學(xué)習(xí)學(xué)生已獲得了對長方形、正方形周長的認識。這為學(xué)生認識、概括、歸納圓的周長提供了知識技能基礎(chǔ)。在教法上,以“鋪墊——探究新知——運用新知”為主線,又在各個環(huán)節(jié)中設(shè)置由淺入深、由易到難的問題,引導(dǎo)學(xué)生通過操作、合作交流、獨立思考、各個擊破、呈現(xiàn)重點、突破難點。在學(xué)情上,以學(xué)生為主體,發(fā)揮主全的能動性,經(jīng)歷探究、合作交流、自學(xué)等方式自主構(gòu)建知識。
三、設(shè)計理念:
本課教學(xué)從學(xué)生已有知識出發(fā),將知識同化到學(xué)生原有的知識中,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為學(xué)生提供從事動手操作,合作交流的空間,培養(yǎng)學(xué)生猜想、歸納、驗證的數(shù)學(xué)思維能力。用知識解決生活中的實際問題,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用價值,進一步激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和愛好。
四、教學(xué)目標:
1. 讓學(xué)生知道什么是圓的周長。
2. 理解并掌握圓周率的意義和近似值。
3. 經(jīng)歷推導(dǎo)圓周長計算公式的過程,初步理解和掌握圓的周長計算公式,并能進行正確計算。
4. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、綜合及動手操作能力;在探究中體驗成功,增強信心。
5. 結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對學(xué)生進行愛國主義教育。
五、教學(xué)重點:推導(dǎo)圓周長的計算公式,準確計算圓的周長。
六、教學(xué)難點:理解圓周率的意義。
七、教學(xué)準備:老師:課件、直尺、一元硬幣、水桶、易拉罐、紙剪的圓、繩子等。學(xué)生:2個大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學(xué)具。
八、教學(xué)過程:
(一)、創(chuàng)設(shè)情境,引起猜想
1、激發(fā)興趣,引出課題
播放課件:小黃狗和小灰狗比賽跑,小黃狗沿著正方形路線跑,小灰狗沿著圓形路線跑,結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名,心里很不服氣,它說這樣的比賽不公平。
問:同學(xué)們,你認為這樣的比賽公平嗎?
2、認識圓的周長
。1).回憶正方形周長:
小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么?什么是正方形的周長?
。2).認識圓的周長:
那小灰狗所跑的路程呢?圓的周長又指的是什么意思?
每個同學(xué)的桌上都有一元硬幣、易拉罐等物品,從這些物體中找出一個圓形來,互相指一指這些圓的周長。
【設(shè)計理念】播放的課件既創(chuàng)設(shè)了生動的教學(xué)情境,激發(fā)了學(xué)生參與的興趣,又為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進行賽跑比賽的生活問題轉(zhuǎn)化為比較圓的周長和正方形周長的數(shù)學(xué)問題,可謂一舉多得;而且,動畫的演示過程,很好的展示了圓周長的概念,并通過結(jié)合實物動手指和利用正方形周長概念進行遷移,使學(xué)生較為牢固地掌握了圓周長的概念,為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)
3、討論正方形周長與其邊長的關(guān)系
(1).我們要想對這兩個路程的長度進行比較,實際上需要知道什么?
。2).怎樣才能知道這個正方形的周長?說說你是怎么想的?
。3). 那就是說,正方形的周長和它的哪部分有關(guān)系?正方形的周長總是邊長的幾倍?
【設(shè)計理念】正方形周長的復(fù)習(xí),進一步強化了正方形周長與其邊長的關(guān)系,為學(xué)生發(fā)揮自身主動性研究圓周長作好了學(xué)習(xí)方法上的準備。
4、討論圓周長的測量方法
。1).討論方法: 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題,而圓的周長呢?
如果我們用直尺直接測量圓的周長,你覺得可行嗎?請同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想,有沒有辦法來測量它們的'周長?
(2).反饋:(基本情況)
<1>.“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周;
<3>.“折疊”——把圓形紙片對折幾次,再進行測量和計算;
(3).小結(jié)各種測量方法:(板書)轉(zhuǎn)化曲 直
(4).創(chuàng)設(shè)沖突,體會測量的局限性
剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓,這個圓的周長還能進行實際測量嗎?那怎么辦呢?
(5).明確課題:
今天這節(jié)課我們就一起來研究圓周長的計算方法。 (板書課題:圓的周長)
【設(shè)計理念】教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體實物想到采用不同的方法進行測量,由不能用直尺直接測量到用“滾動法”、“纏繞法”,以及用“折疊”的方法測量圓形紙片,最后到大屏幕上的圓不能進行實際測量,既留給學(xué)生自主發(fā)揮的空間,又不斷設(shè)置認知沖突,在遵循學(xué)生認知規(guī)律的前提下,有效地培養(yǎng)了學(xué)生思維的創(chuàng)造性。
5、合理猜想,強化主體
。1).請同學(xué)們想一想,正方形的周長和它的邊長有關(guān)系,而且總是邊長的4倍,所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢?小組討論交流。
。2).正方形的周長與它的邊長有關(guān),你認為圓的周長與它的什么有關(guān)?向大家說一說你是怎么想的?
。3).正方形的周長總是邊長的4倍。再看這幅圖,猜猜看,圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍?(正方形的邊長和圓的直徑相等,直接觀察可發(fā)現(xiàn),圓周長小于直徑的四倍,因為圓形套在正方形里;而且由于兩點間線段最短,所以半圓周長大于直徑,即圓周長大于直徑的兩倍)
。4).小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑
通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2~4倍之間,究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個準確的倍數(shù)嗎
【設(shè)計理念】在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上,教師充分引導(dǎo)學(xué)生進行合理的猜想和討論,改變了以往教學(xué)中學(xué)生依賴教師指導(dǎo)進行操作的被動局面,學(xué)生對后續(xù)的實際探究過程有了明確的目的性,從而充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中的主體地位。
(二)、實際動手,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、分組合作測算
(1).明確要求
圓的直徑我們已經(jīng)會測量了,接下來就請同學(xué)們選擇合適的測量方法,確定好測量對象,實際測量出圓的周長、直徑,并利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關(guān)系,填入表格里。(為了更好的利用時間,提高效率,請你們在動手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。)
4、總結(jié)圓周長的計算公式
(1). 如果知道圓的直徑,你能計算圓的周長嗎?
板書:圓的周長 =直徑× 圓周率 用字母表示就是:C=πd
。2). 如果知道圓的半徑,又該怎樣計算圓的周長呢 板書: C =2πr
【設(shè)計理念】本環(huán)節(jié)選取一元硬幣、易拉罐等學(xué)生身邊常見的物品,融小組合作、實驗操作以及觀察、歸納和概括為一體,引導(dǎo)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)過程,在理解圓周率意義的過程中,循序漸進,利用課件進行驗證,滲透了由特殊到一般的分析方法,還出示了較為詳盡的資料,從而在深入理解新知的前提下,對學(xué)生進行了生動的愛國主義教育。而且,利用圓周率的意義準確解答開始的問題,前后呼應(yīng),使結(jié)構(gòu)更加嚴謹,計算公式的總結(jié)水到渠成。
(三)、鞏固練習(xí),形成能力
1.判斷并說明理由:π =3.14 ()
2.選擇:大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確的是:()
a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率,大圓的圓周率小于小圓的圓周率;
b.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。
3.實際問題:我家里有一塊圓形的桌布,直徑為1米。為了美觀,準備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問,我至少需要準備多長的花邊?
(四)、小結(jié):通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
【設(shè)計理念】練習(xí)設(shè)計目的明確,層次清楚,有效的對新知加以鞏固;判斷題和選擇題抓住了新授內(nèi)容的重、難點,有利于學(xué)生對新知準確而清晰的把握;實際問題緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗,體現(xiàn)了“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的教學(xué)觀念。通過引導(dǎo)學(xué)生從知識和能力兩方面談收獲,不僅明確的再現(xiàn)了教學(xué)的重點內(nèi)容,而且再次體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。
(五)、課外引申,拓展思維
如果小黃狗沿著大圓跑,小灰狗沿著兩個小圓繞8字跑,誰跑的路程近
附:板書設(shè)計
圓的周長
意義:圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長
測量: 化曲為直法:滾動、拉直
圓周率:(字母π);計算取值:3.14。
公式: 因為c÷d=π 所以c=πd 或c=2πr
《圓的周長》教案14
設(shè)計說明
圓的周長是在學(xué)生認識了圓,了解半徑和直徑關(guān)系的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,是學(xué)生初步研究曲線圖形的基本方法的開始。鑒于本課時的'教學(xué)屬于計算公式的教學(xué),在設(shè)計上突出了以下兩點:
1.循序漸進,逐層展開。
教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者,根據(jù)這一理念,我遵循激、導(dǎo)、探、放的原則,引導(dǎo)學(xué)生思考、操作,鼓勵學(xué)生概括、交流。學(xué)生運用知識去大膽嘗試,在嘗試中培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流、動手操作的能力。
2.動手實驗,突破關(guān)鍵。
理解和認識圓周率是推導(dǎo)圓的周長計算公式的關(guān)鍵。教學(xué)時用較多的時間組織學(xué)生動手實驗,探究和認識圓周率,讓學(xué)生在猜測、實驗、驗證、計算、交流中發(fā)現(xiàn)和認識圓周率,理解周長計算公式的來龍去脈。
課前準備
教師準備
PPT課件
學(xué)生準備
直尺、圓形硬紙板、圓規(guī)
教學(xué)過程
第1課時
認識圓的周長
⊙創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
1.課件出示兩輛車,車輪的大小不一樣。
師:明明和剛剛分別騎著自行車和踏板車,如果輪子只滾動一圈,哪個滾得遠?
學(xué)生討論、交流,得出車輪越大,滾一圈就越遠。
2.引入:在課前,我們通過學(xué)情檢測卡的內(nèi)容,已經(jīng)了解了車輪滾一圈的長度就是它的周長。這節(jié)課我們一起來探究圓的周長。
《圓的周長》教案15
學(xué)情分析:
學(xué)生已經(jīng)有了對周長的認識,只是研究圓的周長需要探索圓的周長與直徑的關(guān)系,那么,對于圓的周長與直徑的這個倍數(shù)關(guān)系,學(xué)生通過測量、計算是能發(fā)現(xiàn)的,然后再根據(jù)這一倍數(shù)關(guān)系推導(dǎo)出周長的計算方法。教學(xué)時,關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生能發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系。
教學(xué)目標:
1.理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長的計算公式,并能正確的進行簡單的計算。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。
3.領(lǐng)會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對學(xué)生進行愛國主義教育。
教學(xué)重點:
推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計算公式。
教學(xué)難點:
深入理解圓周率的意義。
教學(xué)過程:
備注:
活動一:創(chuàng)設(shè)情境,引起猜想:認識圓的周長
。ㄒ唬┘ぐl(fā)興趣
小黃狗和小灰狗比賽跑,小黃狗沿著正方形路線跑,小灰狗沿著圓形路線跑,結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名,心里很不服氣它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們,你認為這樣的比賽公平嗎?
(二)認識圓的周長
1.回憶正方形周長:
小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么?什么是正方形的周長?
2.認識圓的周長:
那小灰狗所跑的路程呢?圓的周長又指的是什么意思?
每個同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品,從這些物體
中找出一個圓形來,互相指一指這些圓的周長。
(三)討論正方形周長與其邊長的.關(guān)系
1.我們要想對這兩個路程的長度進行比較,實際上需要知道什么?
2.怎樣才能知道這個正方形的周長?說說你是怎么想的?
3.那也就是說,正方形的周長和它的哪部分有關(guān)系?正方形的周長總
是邊長的幾倍?
。ㄋ模┯懻搱A周長的測量方法
1.討論方法:剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題,而圓的周長呢?
如果我們用直尺直接測量圓的周長,你覺得可行嗎?請同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想,有沒有辦法來測量它們的周長?
2.反饋:(基本情況)
。1)滾動--把實物圓沿直尺滾動一周;
。2)纏繞--用綢帶纏繞實物圓一周并打開;
。3)折疊--把圓形紙片對折幾次,再進行測量和計算;
。4)初步明確運用各種方法進行測量時應(yīng)該注意的問題。
3.小結(jié)各種測量方法:(板書)轉(zhuǎn)化
曲直
4.創(chuàng)設(shè)沖突,體會測量的局限性
剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓,這個圓的周長還能進行實際測量嗎?那怎么辦呢?
5.明確課題:
今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。(板書課題)
。ㄎ澹┖侠聿孪,強化主體:
1.請同學(xué)們想一想,正方形的周長和它的邊長有關(guān)系,而且總是邊長的4倍,所以正方形的周長=邊長4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢?小組討論并反饋。
2.正方形的周長與它的邊長有關(guān),你認為圓的周長與它的什么有關(guān)?
向大家說一說你是怎么想的。
3.正方形的周長總是邊長的4倍,再看這幅圖,
猜猜看,圓的周長應(yīng)該是直徑的倍?
。ㄕ叫蔚倪呴L和圓的直徑相等,直接觀察可發(fā)現(xiàn),圓周長
小于直徑的四倍,因為圓形套在正方形里;而且由于兩點間
線段最短,所以半圓周長大于直徑,即圓周長大于直徑的兩倍)
4.小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:
通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2~4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準確的倍數(shù)嗎?
活動二:動手操作,探索圓的周長與直徑的關(guān)系。
【《圓的周長》教案】相關(guān)文章:
圓的周長教案07-05
《圓的周長》教案07-13
《圓的周長》教案精選09-10
《圓的周長》教案09-10
圓的周長教案07-05
小學(xué)圓的周長教案10-27
圓的周長教案范文01-12
圓的周長優(yōu)秀教案09-03
《圓的周長》教案(精選5篇)01-21
圓的周長教案(精選7篇)08-10