小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案

時(shí)間：2023-06-12 11:43:43 教案我要投稿

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案范文

　　作為一名老師，總歸要編寫教案，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那么你有了解過(guò)教案嗎？以下是小編精心整理的小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案范文，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案范文

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案范文1

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　本次教學(xué)將著重講解教科書第50、51頁(yè)的內(nèi)容，同時(shí)練習(xí)十一中的第4-6題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、掌握比的基本性質(zhì)，能夠根據(jù)比的基本性質(zhì)簡(jiǎn)化比的表達(dá)式。

　　2、將商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)應(yīng)用到比的基本性質(zhì)中。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解比的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　應(yīng)用比的基本性質(zhì)簡(jiǎn)化比的表達(dá)式。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、引入

　　1、求解20÷5，可以得到20÷5 = (20×10) ÷ (5×10) = 4，請(qǐng)問(wèn)大家如何求解這個(gè)題目。

　　2、商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，大家是否都掌握了？

　　3、在比中有哪些規(guī)律呢？本節(jié)課程將為大家介紹比的基本性質(zhì)。

　　二、自學(xué)互動(dòng)

　　[活動(dòng)一]比的基本性質(zhì)

　　學(xué)習(xí)方式：小組合作、展示匯報(bào)

　　學(xué)習(xí)任務(wù)：

　　1、完成以下問(wèn)題：6:8和12:16這兩個(gè)比雖然不同，但是它們的比值卻相同，其中存在什么樣的規(guī)律？

　　6:8=6÷8=6/8=3/4，12:16=12÷16=12/16=3/4

　　2、觀察比較并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　(1)利用比和除法的關(guān)系來(lái)研究比中的規(guī)律。（商不變的規(guī)律）

　　(2)利用比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系來(lái)研究比中的規(guī)律。

　　3、歸納總結(jié)，概括規(guī)律。

　　(1) 總結(jié)：

　　比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。

　　(2)追問(wèn)：這里“相同的數(shù)”為什么要強(qiáng)調(diào)0除外呢？

　　[活動(dòng)二]化簡(jiǎn)比

　　學(xué)習(xí)方式：嘗試訓(xùn)練、匯報(bào)交流

　　學(xué)習(xí)任務(wù)：

　　1、互動(dòng)交流：最簡(jiǎn)整數(shù)比的定義是什么？

　　2、在編輯中使用比的基本性質(zhì)，將已知比化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)整數(shù)比。

　　3、將化簡(jiǎn)的結(jié)果進(jìn)行總結(jié)，概括規(guī)律。

　　1.最簡(jiǎn)單的整數(shù)比

　　最簡(jiǎn)單的整數(shù)比要滿足兩個(gè)條件：一是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，二是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的公因數(shù)只有1。

　　下面列出幾個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比：

　　1:1 2:1 3:1 1:2 1:3 2:3

　　2.化簡(jiǎn)比的方法

　　(1)分別寫出這兩面聯(lián)合國(guó)國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比。

　　(2)這兩個(gè)比并不是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，因?yàn)樗鼈兊那绊?xiàng)和后項(xiàng)除了公因數(shù)1之外還有其他的公因數(shù)。

　　(3)可以嘗試將這兩個(gè)比化簡(jiǎn)，即把比的前、后項(xiàng)除以它們的`公因數(shù)。

　　(4)化簡(jiǎn)后的結(jié)果相同，說(shuō)明這兩面旗的形狀相同，大小不同。

　　(5)運(yùn)用以下方法化簡(jiǎn)比：

　　如果一個(gè)比的前、后項(xiàng)是分?jǐn)?shù)的，就把前后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)；如果一個(gè)比的前、后項(xiàng)是小數(shù)的，先把它們都化成整數(shù)，再化簡(jiǎn)。

　　(6)示例題：

　　1/6：2/9 = (1/6×18)：(2/9×18) = 3:4 0.75:2 = (0.75×100)：(2×100) = 75:200 = 3:8 1/6÷2/9 = 1/6×2/9 = 3/4

　　3.達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)

　　1.完成課本第51頁(yè)的“做一做”，集體訂正。

　　2.完成課本第52頁(yè)練習(xí)十一的第2、4、5、6題。

　　4.課堂小結(jié)

　　今天我們學(xué)習(xí)了最簡(jiǎn)單的整數(shù)比和化簡(jiǎn)比的方法，通過(guò)示例題的實(shí)際操作，加深了對(duì)化簡(jiǎn)比的理解和掌握。希望大家能夠在以后的學(xué)習(xí)和生活中靈活應(yīng)用這些知識(shí)，解決各種比的問(wèn)題。

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案范文2

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　本節(jié)課將教授人教版小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第50至51頁(yè)的內(nèi)容和相關(guān)練習(xí)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.掌握比的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用這些性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)比，初步掌握化簡(jiǎn)比的方法。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，促進(jìn)觀察、比較、推理、概括、合作和交流等方面的發(fā)展，促進(jìn)比、除法和分?jǐn)?shù)之間聯(lián)系的探究。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維，并加深對(duì)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解比的基本性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　正確運(yùn)用比的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)表達(dá)式。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件，答題紙，實(shí)物投影。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　1.老師：讓我們一起回憶一下關(guān)于比的知識(shí)，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些內(nèi)容?

　　包括但不限于比的意義、比的各部分名稱、比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系等。

　　2.請(qǐng)問(wèn)700÷25的商是多少？

　　通過(guò)思考、分析和計(jì)算，學(xué)生回答出正確答案。在此過(guò)程中，老師引導(dǎo)學(xué)生思考，加深對(duì)商不變性質(zhì)的理解。

　　3.請(qǐng)問(wèn)學(xué)生，你還記得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)明。

　　學(xué)生回憶并舉例說(shuō)明，讓他們理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。本環(huán)節(jié)旨在讓學(xué)生回顧比、除法和分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，重申商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，為理解比的基本性質(zhì)做鋪墊。同時(shí)，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，提醒學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

　　二、新知探究

　　（一）猜想比的基本性質(zhì)

　　1.老師：我們都知道，比與除法、分?jǐn)?shù)之間存在著密切的關(guān)系。我們知道，除法具有商不變性質(zhì)，而分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。那么，請(qǐng)思考，比中是否還存在某些規(guī)律或性質(zhì)呢？

　　老師預(yù)設(shè)：比的基本性質(zhì)。

　　2.學(xué)生開(kāi)始猜測(cè)比的基本性質(zhì)。

　　老師預(yù)設(shè)：如果兩個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（但不是0），那么它們的比值不變。

　　3.根據(jù)學(xué)生的猜想，老師在黑板上寫下以下內(nèi)容：“當(dāng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)時(shí)，比值不會(huì)改變�！�

　　【設(shè)計(jì)目的】比的基本性質(zhì)非常適合培養(yǎng)學(xué)生的“類比推理能力”，學(xué)生在熟練掌握商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后，可以自然而然地將其應(yīng)用到比的基本性質(zhì)上，這不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以加強(qiáng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。

　　(二)驗(yàn)證比的基本性質(zhì)

　　老師：正如大家所想，比與除法和分?jǐn)?shù)一樣，也具有自己的規(guī)律性質(zhì)。現(xiàn)在，我們需要通過(guò)研究驗(yàn)證之前的.猜想是否正確。接下來(lái)，我請(qǐng)大家分成四人小組，共同合作研究并驗(yàn)證之前的猜想。

　　1.老師說(shuō)明合作要求：

　　(1)獨(dú)立完成：每位同學(xué)需要獨(dú)立完成一個(gè)比例，并運(yùn)用自己喜歡的方法驗(yàn)證其是否符合比的基本性質(zhì)。

　　(2)小組討論學(xué)習(xí)：

　�、倜棵瑢W(xué)向小組內(nèi)的其他成員展示自己的研究成果，并相互交流學(xué)習(xí)（他人需要表達(dá)自己是否贊同此同學(xué)的結(jié)論）。

　�、谌粜〗M內(nèi)存在不同的觀點(diǎn)，需通過(guò)具體舉例進(jìn)行討論研究。

　�、坌〗M選派一名同學(xué)代表小組進(jìn)行發(fā)言。

　　2.集體交流（需要由小組發(fā)言代表結(jié)合具體例子在展臺(tái)上做出講解）：

　　預(yù)設(shè)：根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證；根據(jù)比值驗(yàn)證。

　　3.全班驗(yàn)證：

　　16:20=(16●△)：(20●△)。

　　4.完善歸納，總結(jié)出比的基本性質(zhì)：

　　在上面這道題中，△應(yīng)該填什么？●內(nèi)可以隨意填數(shù)字嗎？為什么？

　　(1)學(xué)生需要發(fā)表自己的看法并說(shuō)明理由，老師隨后完善板書內(nèi)容。

　　(2)學(xué)生翻開(kāi)教材閱讀比的基本性質(zhì)，老師在黑板上書寫課題內(nèi)容（比的基本性質(zhì)）。

　　5.質(zhì)疑辨析，深化認(rèn)識(shí)。

　　【設(shè)計(jì)目的】基于猜想的學(xué)習(xí)必須要有學(xué)生的自主探究，而合作探究則是一種非常有效的學(xué)習(xí)方式。但是需要注意，合作學(xué)習(xí)不僅僅是形式上的合作，還需要讓每個(gè)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，產(chǎn)生自己的想法，進(jìn)而進(jìn)行交流，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生可以增強(qiáng)推理和概括能力，同時(shí)真正理解“比的基本性質(zhì)”，這將有效提高合作學(xué)習(xí)的實(shí)效性。

　　三、比的基本性質(zhì)的應(yīng)用

　　導(dǎo)師：同學(xué)們，你們還記得學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有什么用嗎？什么是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？

　　今天我們要介紹比的基本性質(zhì)，并且它有一個(gè)非常重要的用處——可以化簡(jiǎn)比，得到最簡(jiǎn)整數(shù)比。

　　一、理解最簡(jiǎn)整數(shù)比的含義

　　1.輔助學(xué)生自學(xué)有關(guān)最簡(jiǎn)整數(shù)比的知識(shí)。

　　假設(shè)：前項(xiàng)和后項(xiàng)互質(zhì)的整數(shù)比被稱為最簡(jiǎn)整數(shù)比。

　　2.從以下比例中找出最簡(jiǎn)整數(shù)比，并簡(jiǎn)要說(shuō)明原因。

　　3:4; 18:12; 19:10; 0.75:2。

　　二、初步應(yīng)用

　　1.化簡(jiǎn)前項(xiàng)和后項(xiàng)都為整數(shù)的比例。（介紹教材第50頁(yè)例1）

　　學(xué)生獨(dú)立試著操作，化簡(jiǎn)后進(jìn)行交流。

　　(1) 15:10 = (15÷5)：(10÷5) = 3:2；

　　(2) 180:120 = (180÷ 60)：(120÷ 60)= 3:2。

　　假設(shè)：有兩種方法，即使用公因數(shù)分解以及進(jìn)一步分解公因數(shù)，但側(cè)重于使用公因數(shù)分解方法。

　　2.化簡(jiǎn)前項(xiàng)和后項(xiàng)包含分?jǐn)?shù)和小數(shù)的比例。（介紹）

　　導(dǎo)師：當(dāng)前項(xiàng)和后項(xiàng)是整數(shù)時(shí)，我們只要除以它們的公因數(shù)，但是對(duì)于比例的要求和0.75:2，這兩個(gè)比例不是最簡(jiǎn)整數(shù)比，你們能找到化簡(jiǎn)的方法嗎？四人小組討論研究，并找到化簡(jiǎn)的方法。

　　學(xué)生研究、寫下具體步驟，總結(jié)方法，選擇代表展示報(bào)告。導(dǎo)師比較不同方法，引導(dǎo)學(xué)生掌握常規(guī)方法。

　　假設(shè)：將含有分?jǐn)?shù)和小數(shù)的比例化為最簡(jiǎn)整數(shù)比前，需先將它們轉(zhuǎn)化為整數(shù)比例，然后進(jìn)行化簡(jiǎn)。有分?jǐn)?shù)的要先乘上最小公倍數(shù)的分母；有小數(shù)的要先轉(zhuǎn)化為整數(shù)，然后再進(jìn)行化簡(jiǎn)。

　　3. 小結(jié)探討：同學(xué)們通過(guò)自我探索取得了各種比例的最簡(jiǎn)整數(shù)比之法�；�(jiǎn)時(shí)，若比例的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，則可以同時(shí)除以它們的公因數(shù)；遇小數(shù)時(shí)先轉(zhuǎn)化為整數(shù)，然后進(jìn)行化簡(jiǎn)；在遇到分?jǐn)?shù)時(shí)可以同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)。

　　4.補(bǔ)充方法，區(qū)分化簡(jiǎn)比例和求比例的值。

　　還可以用什么方式來(lái)化簡(jiǎn)比例？（求比數(shù)）

　　化簡(jiǎn)比例和求比值有什么不同嗎？

　　假設(shè)：化簡(jiǎn)比例得到的最終結(jié)果為所得到的比例，而求比值得到的最終結(jié)果為數(shù)。

　　5.嘗試練習(xí)。

　　將下列比例轉(zhuǎn)化為最簡(jiǎn)整數(shù)比例(請(qǐng)參考教材第51頁(yè)“做一做”):

　　32:16; 48:40; 0.15:0.3;

　　【設(shè)計(jì)理念】新課程標(biāo)準(zhǔn)提出，教學(xué)應(yīng)充分體現(xiàn)“以學(xué)生為本”的教學(xué)思想，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主導(dǎo)者。因此，在本課的比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比例的教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)自學(xué)、獨(dú)立探究、小組合作等方法，為學(xué)生創(chuàng)造積極的數(shù)學(xué)活動(dòng)機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)比例化簡(jiǎn)的方法。

　　四、鞏固練習(xí)

　　(1)基礎(chǔ)練習(xí)

　　1.請(qǐng)完成教材第53頁(yè)第4題。

　　將下列比例化為后項(xiàng)為100的比例。

　　(1)樹(shù)苗種植的成活數(shù)和總數(shù)比為49:50;

　　(2)藥品的質(zhì)量與藥水總質(zhì)量的比為0.12:1;

　　(3)某企業(yè)去年實(shí)際產(chǎn)值與計(jì)劃產(chǎn)值的比為275萬(wàn):250萬(wàn)。

　　2.請(qǐng)完成教材第53頁(yè)第6題。

　　(2)拓展練習(xí)(采用PPT呈現(xiàn))

　　學(xué)生口算回答。

　　(1)若將2:3的比例的前項(xiàng)增加12，則后項(xiàng)應(yīng)增加( )。

　　(2)六（1）班男生人數(shù)為女生人數(shù)的1.2倍，則男生和女生人數(shù)的比例為( )，男生和全班人數(shù)的比例為( )，女生和全班人數(shù)的比例為( )。

　　【設(shè)計(jì)理念】練習(xí)的設(shè)計(jì)應(yīng)緊緊圍繞教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，編排應(yīng)該體現(xiàn)由簡(jiǎn)到難的層次性。第1題基于比例的基本性質(zhì)，是基礎(chǔ)練習(xí)，同時(shí)也為百分之的學(xué)習(xí)埋下了伏筆。第2題旨在訓(xùn)練學(xué)生怎樣化簡(jiǎn)不同單位的量和比例，培養(yǎng)學(xué)生審題能力。拓展練習(xí)不僅發(fā)展了學(xué)生的思維靈活性、培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造能力，還很好地鞏固了本課的知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)這類問(wèn)題也為將來(lái)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和比例應(yīng)用題的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

　　五、課堂總結(jié)

　　你在這節(jié)課中有什么收獲？還有什么疑問(wèn)嗎？

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案范文3

　　一、引入

　　1.提問(wèn)：除法、分?jǐn)?shù)和比之間有什么聯(lián)系？

　　2.復(fù)習(xí)題：做第一題的時(shí)候，你是根據(jù)什么（商不變的性質(zhì)）來(lái)做的？第二題呢？

　　3.導(dǎo)入課題：在商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)。今天我們一起來(lái)探究一下比的基本性質(zhì)。

　　二、學(xué)習(xí)新課

　　1.教學(xué)例3：比的基本性質(zhì)

　　(1)學(xué)生填表

　　(2)提問(wèn)：“聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能想出比中的什么規(guī)律嗎？”

　　(3)師生共同總結(jié)比的基本性質(zhì)，演示課件“比的基本性質(zhì)”：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

　　(4)師問(wèn)：“你認(rèn)為哪些詞語(yǔ)比較重要？你如何理解0除外？”

　　2.教學(xué)例4：應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。

　　我們?cè)鴮W(xué)過(guò)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，那么什么是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)呢？最簡(jiǎn)單的整數(shù)比就是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)，比如9∶8。

　　出示化簡(jiǎn)比的練習(xí)題：

　　(1) 12:18 (2) 0.75:0.5 (3) 1.8:0.09

　　(1)讓學(xué)生試做第一題，問(wèn)：“你是怎么做的？6和12、18有著怎樣的關(guān)系？”

　　引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出整數(shù)比化簡(jiǎn)的`方法：用比的前后項(xiàng)分別除以它們的公因數(shù)，使比的前后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。

　　(2)化簡(jiǎn)(2)，問(wèn)：“這個(gè)比的前、后項(xiàng)是什么數(shù)？（分?jǐn)?shù)）如果我們已經(jīng)會(huì)化簡(jiǎn)整數(shù)比了，你能不能利用比的基本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)比先化成整數(shù)比？”

　　(3)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)的方法（演示課件出示）：比的前、后項(xiàng)同時(shí)乘以它們的分母的最小公倍數(shù)，就可以把分?jǐn)?shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，進(jìn)而化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

　　(4)化簡(jiǎn)(3) 1.8:0.09。問(wèn)：“小數(shù)比怎么化簡(jiǎn)呢？”讓學(xué)生自己在書上化簡(jiǎn)，然后指名板子演示。

　　最后師問(wèn)：“整數(shù)比、小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比的方法是什么？”

　　三、鞏固練習(xí)

　　1.進(jìn)行訓(xùn)練，填寫完整

　　2.解決第13份練習(xí)的第5-8個(gè)問(wèn)題。

　　3.進(jìn)行補(bǔ)充練習(xí)

　　選擇

　　1. 1千米∶20千米= ( )

　　(1)1∶20 (2)1000∶20 (3)5∶1

　　2.對(duì)于同一件零件，甲2小時(shí)可完成7個(gè)，而乙需要3小時(shí)完成10個(gè)。甲、乙的工效比是( )

　　(1)20∶21 (2)21∶20 (3)7∶10

　　四、課堂總結(jié)