平行四邊形教案優(yōu)秀（精選16篇）
在教學(xué)工作者實際的教學(xué)活動中，往往需要進行教案編寫工作，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？以下是小編收集整理的平行四邊形教案優(yōu)秀，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
平行四邊形教案優(yōu)秀 1
教學(xué)目標(biāo)：
（1）引導(dǎo)學(xué)生在探究、理解的基礎(chǔ)上，掌握面積計算公式，體驗其推導(dǎo)過程。能正確計算平行四邊形面積。
�。�2）通過對圖形的觀察、比較和動手操作,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化和平移的思想。
�。�3）在數(shù)學(xué)活動中,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)探究的精神,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點：
理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能用公式解決實際問題。
教學(xué)難點：
理解平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
課件、長方形和平行四邊形圖片、剪刀、平行四邊形框架等。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課。
大家請看大屏幕（欣賞綏濱農(nóng)場風(fēng)景圖片），我們學(xué)校門口有兩個花壇，小明認為長方形的花壇大，而小剛認為平行四邊形的花壇大，誰說的對呢？你想來幫他們評判一下嗎？（想）
你認為要根據(jù)什么來確定花壇的大小呢？（花壇的面積）長方形的面積我們會求，那平行四邊形的面積我們怎樣求呢？這節(jié)課，我們就共同來探討平行四邊形的面積。（板書課題）
出示長方形和平行四邊形教具，引導(dǎo)學(xué)生觀察后說一說長方形和平行四邊形的各部分名稱。長方形與平行四邊形有什么區(qū)別呢？（引導(dǎo)學(xué)生說出長方形四個角都是直角）(板書各部分名稱，標(biāo)注直角符號。)請大家回憶一下，我們以前學(xué)長方形面積公式時用過什么方法來求面積，誰來說一說？我們用過數(shù)方格的方式求過長方形和正方形的面積。那我們能不能也用數(shù)方格的方式求平行四邊形的面積呢？（課件演示）
二、自主探究，合作驗證
探究一：用數(shù)方格的的方法探究平行四邊形的面積。
請大家打開你們的百寶箱（學(xué)具袋），里面有老師把兩個花壇按比例縮小成的兩張卡片，自己判斷一下能不能用數(shù)方格的方法來求平行四邊形的面積，認真按提示填表。出示溫馨提示：
�、僭趦蓚�圖形上數(shù)一數(shù)方格的數(shù)量，然后填寫下表。（一個方格代表1㎡，不滿一格的都按半格計算。）教師強調(diào)半個格的意思。
�、� 填完表后，同學(xué)們相互議一議，并談一談發(fā)現(xiàn)。
你是怎么數(shù)的？你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？能猜測一下平行四邊形的面積公式是什么嗎？（學(xué)生匯報）
探究二：用割補的方法來驗證猜測。
小明和小剛通過數(shù)格子后和我們有了一樣的猜測，但為了證實自己的猜測的正確性，想驗證一下。同時也想總結(jié)出平行四邊形的面積公式。你想?yún)⑴c嗎？學(xué)生小組討論。（鼓勵學(xué)生盡量想辦法，辦法不唯一。）
我們已經(jīng)會求哪幾種圖形的面積了？（預(yù)設(shè)：學(xué)生回答會求長方形和正方形的面積），接著小組合作：大家想想辦法，試試能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，然后在求它的面積呢？請大家拿起你的小剪刀試試看吧！出示合作探究提綱：（出示教學(xué)課件）
�。�1）用剪刀將平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的其他圖形。（剪的次數(shù)越少越好。）
（2）剪完后試一試能拼成什么圖形？
師：你轉(zhuǎn)化成什么圖形了？你能說一說轉(zhuǎn)化過程嗎？轉(zhuǎn)化后的圖形和平行四邊形各部分是什么關(guān)系？下面我們回顧一下我們的發(fā)現(xiàn)過程（大屏幕出示）：
回顧發(fā)現(xiàn)過程：
1、把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，（ ）沒變。因為長方形的長等于平行四邊形的'（ ），寬等于平行四邊形的（ ），所以平行四邊形的面積=（ ），用字母表示是（ ）
2、求平行四邊形的面積必須知道平行四邊形的（ ） 和（ ）。
探究過程小結(jié)（板書）
師：小剛和小明馬上到校門前測量了長方形和平行四邊形。得出：長方形的長是6米，寬是4米，平行四邊形的底是6米，高是4米。
然后他們手拉手找到老師說了一些話。你知道他們說了什么？
生：長方形和平行四邊形的面積一樣大。為什么會一樣大？誰來講解一下。（指名板演）
三、運用新知，練中發(fā)現(xiàn)
1、基本練習(xí)
�。�1）口算下面各平行四邊形的面積
A、底12米，高3米：
B、高 4米，底9米；
C、底36米，高1米
通過這組練習(xí)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（教學(xué)課件）
發(fā)現(xiàn)一：發(fā)現(xiàn)面積相等的平行四邊形，不一定等底等高。
�。�2）畫平行四邊形比賽（大屏幕出示比賽規(guī)則）
比賽規(guī)則：
1、拿出百寶箱中的方格紙。在方格紙上的兩條平行線間，畫底為六個格（底固定），看能畫出多少個平行四邊形。
2、誰在一分鐘之內(nèi)畫的多，誰就獲勝。學(xué)生畫完后（用實物展示臺展示，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)）
發(fā)現(xiàn)二：
1.發(fā)現(xiàn)只要等底等高，平行四邊形面積就一定相等。
2.等底等高的平行四邊形，形狀不一定完全相同。
四、總結(jié)收獲，拓展延伸
1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么？
2、小明和小剛學(xué)完這節(jié)課后把他們的收獲寫了下來，你們想知道是什么嗎？
大屏幕出示（教學(xué)課件演示）
平行四邊形，特點記心中。
面積同樣大，形狀可不同。
等底又等高，面積準(zhǔn)相同。
要是求面積，底高來相乘。
�。R讀） 希望同學(xué)們也要向小明和小剛一樣，經(jīng)常把學(xué)過的知識進行總結(jié)，做一個學(xué)習(xí)上的有心人。
拓展延伸
請大家看老師的演示。（用平行四邊形框架演示由長方形拉成平行四邊形）。如果把長方形拉成平行四邊形，周長和面積有沒有變化呢？課后我們可以小組合作，親自動手做實驗進行研究，并把發(fā)現(xiàn)記錄下來，作為今天的作業(yè)。
五、板書設(shè)計：
平行四邊形教案優(yōu)秀 2
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解并掌握平行四邊形的定義
2、掌握平行四邊形的性質(zhì)定理1及性質(zhì)定理2
3、提高綜合運用知識的能力
預(yù)習(xí)指導(dǎo)：
1、在四邊形中，最常見、價值最大的是平行四邊形，生活中也常見平行四邊形的實例，如________________ _____________________________ ______等，都是平行四邊形。
2、____________________________________是平行四邊形。
3、平行四邊形的性質(zhì)是：_________________________________________.
學(xué)習(xí)過程：
一、學(xué)習(xí)新知
1、平行四邊形的定義
�。�1）定義：________________ ________________________叫做平行四邊形。
�。�2）幾何語言表述： ∵ AB∥CD AD∥BC ∴四邊形ABCD是平行四邊形
�。�3）定義的雙重性： 具備_____ _____________的四邊形，才是平行四邊形，
反過來，平行四邊形就一定具有性質(zhì)。
�。�4）平行四邊形的表示：平行四邊形ABCD 記作_________,讀作___________.
2、平行四邊形的性質(zhì)
平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？
已知：如圖 ABCD，
求證：AB＝CD，CB＝AD．
分析：要證AB＝CD，CB＝AD．我們可以考慮只要證明四條線段所在的兩個三角形全等，因此我們可以作輔助線_____ _____________,它將平行四邊形分成_________和__________，我們只要證明這兩個三角形全等即可得到結(jié)論．
證明：
總結(jié)：本題提供了證明線段相等的方法，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。
在上題中你能證明∠B=∠D, ∠BAD=∠BCD嗎？利用我們學(xué)過的方法試一試。
證明：
通過上面的證明，我們得到了：
平行四邊形的性質(zhì)定理1是_______________________________________.
平行四邊形的性質(zhì)定理2是_______________________________________.
二、應(yīng)用舉例：
例1、如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE．
例2、（1）在平行四邊形ABCD中，∠A=500，求∠B、∠C、∠D的度數(shù)。
�。�2）在平行四邊形ABCD中，∠A=∠B+400，求∠A的鄰角的 度數(shù)。
例1、如圖，在平行四邊形ABC D中，AE=CF，求證：AF=CE．
例2、（1）在平行四邊形ABCD中，∠A=500，求∠B、∠C、∠D的度數(shù)。
（2）在平行四邊形ABCD中，∠A=∠B+400，求∠A的'鄰角的度數(shù)。
三、隨堂練習(xí)
1．平行四邊形的兩鄰邊的比是2：5，周長為28cm，求四邊形的各邊的長。
2、在平行四邊形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，求∠C、∠D的度數(shù)。
四、課堂小結(jié) ：
1、平行四邊形的概念。
2、平行四邊形的性質(zhì)定理及其應(yīng)用。
五、當(dāng)堂檢測
1.（選擇）在下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（ ）．
�。ˋ）對角相等 （B）對角互補 （C）鄰角互補 （D）內(nèi)角和是
2.（選擇）如圖，在 ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，
EF與GH相交與點O，那么圖中的平行四邊形一共有（ ）．
（A）4個 （B）5個 （C）8個 （D）9個
3．如圖，在 ABCD中，AC為對角線，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F為垂足，求證：BE＝DF．
平行四邊形教案優(yōu)秀 3
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積．
2．通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力．
3．對學(xué)生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育．
教學(xué)重點
理解公式并正確計算平行四邊形的面積．
教學(xué)難點
理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程．
教學(xué)過程
復(fù)習(xí)引入
�。ㄒ唬┠贸鍪孪葴�(zhǔn)備好的長方形和平行四邊形．量出它的長和寬（平行四邊形量出底和高）．
（二）觀察老師出示的幾個平行四邊形，指出它的底和高．
（三）教師出示一個長方形和一個平行四邊形．
1．猜測：哪一個圖形面積比較大？大多少平方厘米呢？
2．要想我們準(zhǔn)確的答案，就要用到今天所學(xué)的知識——“平行四邊形面積的計算”
板書課題：平行四邊形面積的計算
二、指導(dǎo)探究
�。ㄒ唬⿺�(shù)方格方法
1．小組合作討論：
�。�1）圖上標(biāo)的厘米表示什么？每個小方格表示1平方厘米為什么？
�。�2）長方形的長是多少厘米？寬是多少厘米？面積是多少平方厘米？
（3）用數(shù)方格的方法，求出平行四邊形的'面積？（不滿一格的，都按半格計算）
�。�4）比較平行四邊形的底和長方形的長，再比較平行四邊形的高和長方形的寬，你發(fā)現(xiàn)了什么？
2．集體訂正
3．請同學(xué)評價一下用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積．
學(xué)生：麻煩，有局限性．
（二）探索平行四邊形面積的計算公式．
1．教師談話
不數(shù)方格怎樣能夠計算平行四邊形的面積呢？想一想，如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過去學(xué)過的圖形，就可以根據(jù)已學(xué)過的面積公式計算出它的面積了，轉(zhuǎn)化成什么圖形，怎樣轉(zhuǎn)化呢？請大家拿出手里的學(xué)具試試看．
2．學(xué)生動手剪拼（可以小組合作），并向周圍同學(xué)說一說是怎樣轉(zhuǎn)化的．
3．學(xué)生到前面演示轉(zhuǎn)化的方法．
4．演示課件：平行四邊形的面積
5．組織學(xué)生討論：
�。�1）平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形有什么關(guān)系？
�。�2）怎樣計算平行四邊形的面積？為什么？
�。�3）如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的字母公式是什么？
（三）應(yīng)用
例1．一塊平行四邊形鋼板，它的面積是多少？（得數(shù)保留整數(shù)）
4.8×3.5≈17（平方米）
答：它的面積約是17平方米．
三、質(zhì)疑小結(jié)
今天你學(xué)到了哪些知識？怎樣計算平行四邊形面積？
四、鞏固練習(xí)
�。ㄒ唬┝惺讲⒂嬎忝娣e
1．底＝8厘米，高＝5厘米，2．底＝10米，高＝4米，3．底＝20分米，高＝7分米
（二）說出下面每個平行四邊形的底和高，計算它們的面積．
（三）應(yīng)用題
有一塊地近似平行四邊形，底是43米，商是20。1米，這塊地的面積約是多少平方米？（得數(shù)保留整數(shù)）
�。ㄋ模┝砍瞿闶掷锲叫兴倪呅螌W(xué)具的底和高，并計算出它的面積．
教案點評：
該教學(xué)設(shè)計在學(xué)習(xí)面積的計算過程中，引導(dǎo)學(xué)生進行大膽猜想，提出假設(shè)，放手讓學(xué)生去實踐，把學(xué)生推到了課堂教學(xué)活動的主體地位，用科學(xué)的方法去驗證假設(shè)，使學(xué)生學(xué)到了解決問題的方法，同時培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維和動手操作的能力。
平行四邊形教案優(yōu)秀 4
本單元教學(xué)平行四邊形和梯形的特點以及它們的高。學(xué)生在第一學(xué)段直觀認識了平行四邊形，而梯形則是第一次學(xué)習(xí)。全單元的內(nèi)容分成兩部分編排： 先教學(xué)平行四邊形，再教學(xué)梯形。編寫的一篇你知道嗎介紹了平行四邊形容易變形的特性及其在日常生活中的應(yīng)用。安排的一道思考題讓學(xué)生體會應(yīng)用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)可以把平行四邊形剪拼成長方形、把梯形剪拼成長方形、把長方形剪拼成三角形。
1、 讓學(xué)生通過做圖形發(fā)現(xiàn)平行四邊形和梯形的特點。
《標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生通過觀察、操作，認識平行四邊形和梯形。短短一句話，指出了學(xué)生學(xué)習(xí)圖形特征的方法和途徑： 要以發(fā)現(xiàn)為主，而不是僅靠接受。
�。�1） 第43頁例題要求學(xué)生憑已有的直觀認識想辦法做一個平行四邊形，他們做的方法一定很多，教材里呈現(xiàn)的只是其中的一部分，很可能還有別的做法。做圖形的目的是體會平行四邊形的特點，教學(xué)時要注意四點：
�、� 課前要有充分的物質(zhì)準(zhǔn)備，如小棒、釘子板、方格紙這些材料可以是教師準(zhǔn)備的，也可以是學(xué)生準(zhǔn)備的。有些材料是預(yù)設(shè)的，有些材料是教學(xué)中即時想到的。
�、� 在做中發(fā)現(xiàn)特征，要讓學(xué)生說說做的體會。做圖形的目的是感受圖形的形狀特征，所以，要組織學(xué)生交流做法與思考。如用小棒擺平行四邊形，上、下兩根小棒一樣長，左、右兩根小棒也一樣長。在方格紙上畫平行四邊形，上、下兩條邊互相平行，左、右兩條邊也互相平行
③ 要抓住平行四邊形的主要特征進行教學(xué)。平行四邊形有許多特點，如對角相等、鄰角和是180等。例題的教學(xué)目的是使學(xué)生建立平行四邊形的概念，所以要抓主要特點兩組對邊分別平行，兩組對邊長度分別相等。至于其他特點，不必提出過多的要求。
兩組對邊分別平行是平行四邊形的本質(zhì)特征，必須使學(xué)生充分體會。不僅憑眼睛看，還要用畫平行線的工具和方法進行驗證。兩組對邊長度分別相等是平行四邊形的重要特點，在以后計算面積時經(jīng)常用到。也要讓學(xué)生通過度量發(fā)現(xiàn)或驗證。
④ 要促進學(xué)生在交流中集思廣益、互補共享。每個學(xué)生的發(fā)現(xiàn)往往是點滴的.，用小棒擺容易發(fā)現(xiàn)對邊相等，不注意對邊平行；用直尺畫容易體會對邊平行，不注意長度相等。因此，相互傾聽、相互評價、相互吸收、共享發(fā)現(xiàn)成果尤為必要。聽聽別人的發(fā)現(xiàn)，看看自己做的平行四邊形是不是也這樣，就能做到互補共享。教師參與學(xué)生一起交流，要幫助學(xué)生提高語言水平，如把上、下兩條邊互相平行，左、右兩條邊互相平行概括地說成兩組對邊分別平行。
�。�2） 在活動中體會長方形和平行四邊形的關(guān)系，進一步認識這兩種圖形。想想做做第3、4題都是把一個平行四邊形通過分移拼的活動變成一個長方形，讓學(xué)生一方面體會到平行四邊形和長方形的形狀不相同，另一方面體會到變化前后的兩個圖形的面積相同。這些都為以后探索平行四邊形面積的計算方法作了準(zhǔn)備。第6題把4根飲料管先串成一個長方形，再拉成一個平行四邊形。這些操作活動幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)長方形和平行四邊形都是四邊形，兩組對邊都互相平行且長度相等。它們的不同點主要表現(xiàn)在四個角上。
�。�3） 第一次教學(xué)梯形，先讓學(xué)生觀察屋頂?shù)囊粋�面、梯子、清潔箱的拋物口、足球門的側(cè)面，形成對梯形的直觀感知。然后通過做梯形體會它的特點。教學(xué)線索和主要活動與平行四邊形基本相同，僅有兩點變化： 一是白菜卡通的提問方式變了，不是問梯形有什么特點，而是問梯形與平行四邊形比較，有什么區(qū)別；二是多了辣椒卡通在回答問題。這些變化是引導(dǎo)學(xué)生尋找梯形的本質(zhì)特征，幫助他們建立準(zhǔn)確的梯形概念。
學(xué)生有想辦法做出一個平行四邊形的活動體驗，現(xiàn)在做一個梯形，教學(xué)可以放得更開一些。如做的材料自己尋找、做的方法自己設(shè)計，并要求學(xué)生通過做了解梯形的特點。在交流梯形的特點時，要緊扣教材中的問題進行，突出梯形只有一組對邊平行。
2、 精心設(shè)計高的教學(xué)。
四年級（上冊）教學(xué)平行的時候，曾經(jīng)讓學(xué)生在兩條互相平行的直線中間畫幾條與兩條直線都垂直的線段，通過度量還發(fā)現(xiàn)了畫出的所有垂直線段長度都相等。那時候讓學(xué)生做這道題的目的是體會平行與垂直是不同的位置關(guān)系。并通過平行線之間的垂直線段長度相等，體會兩條平行的直線永遠不會相交。這道題又可以成為本單元教學(xué)平行四邊形和梯形的高的起點。
�。�1） 平行四邊形有兩組互相平行的對邊，有兩條長度不等的高。教材把兩條高分兩步教學(xué)，先講平行四邊形上、下一組對邊間的高，再講左、右一組對邊間的高。
第44頁例題要求學(xué)生量出平行四邊形上、下一組對邊間的距離。這兩條邊之間的距離是它們之間垂直線段的長度，量距離要先畫出垂直線段。畫垂直線段的方法一般是在一條邊上確定一點，從這一點向?qū)呑鞔咕�。學(xué)生經(jīng)過這樣的過程，理解教材中關(guān)于平行四邊形高的描述式定義就有了感性認識。所以，教學(xué)時要引導(dǎo)學(xué)生思考什么是兩條紅線間的距離，并畫一畫兩條紅線間的垂直線段。
試一試的左邊一題仍然是上、下兩條邊之間的高，通過這題鞏固對平行四邊形高的初步認識。同時看到，畫高的時候要在上面一條邊上任意確定一點，這任意一點也可以是上面一條邊的一個端點，即平行四邊形的一個頂點。右邊兩題是左、右兩條邊之間的高，要讓學(xué)生想一想： 圖中的紅線是平行四邊形的高嗎，為什么？抓住高的本質(zhì)特征思考，從而進一步理解平行四邊形的高。
（2） 第47頁教學(xué)梯形的高，教材的編寫線索和安排的教學(xué)活動與教學(xué)平行四邊形的高基本相同，有利于學(xué)生利用已有經(jīng)驗學(xué)習(xí)新知識。不同的地方有兩處： 一是結(jié)合教學(xué)梯形的高講了梯形的上底、下底和腰。二是例題里的梯形的底是上、下兩條互相平行的邊，試一試?yán)锍霈F(xiàn)底是左、右兩條互相平行的邊的梯形，還有直角梯形。直角梯形的高是垂直于底的那條腰。與畫平行四邊形的高相同，畫梯形的高要在一條底上任意選一點。如果選的點是梯形的頂點，那么這條高把梯形分成一個三角形和一個梯形；如果選的點不是梯形的頂點，那么這條高把梯形分成兩個較小的梯形。第48頁第3題就為此而設(shè)計。
平行四邊形教案優(yōu)秀 5
一、復(fù)習(xí)提問
敘述平行四邊形、矩形、菱形的定義和它們的特殊性質(zhì)、
幾種特殊四邊形的定義及性質(zhì)
定義、邊、角、對角線、對稱性
平行四邊形
矩形
菱形
二、新課講解
設(shè)問：矩形和菱形都是特殊的平行四邊形，那么更加特殊的平行四邊形是什么圖形？它又有什么特殊性質(zhì)呢？這一堂課就來學(xué)習(xí)這種特殊的圖形——正方形（寫出課題）
�。ǘ嗝襟w演示）
1、矩形怎樣變化后就成了正方形呢？
2、菱形怎樣變化后就成了正方形呢？
【問題】什么樣的平行四邊形是正方形？
正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。
指出：正方形是在平行四邊形這個大前提下定義的，其定義包括了兩層意：
�。�1）有一個角是直角的平行四邊形（矩形）
�。�2）有一組鄰邊相等的平行四邊形（菱形）
【問題】正方形有什么性質(zhì)？
由正方形的定義可以得知，正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個角是直角的菱形，所以，正方形具有矩形的性質(zhì)，同時又具有菱形的性質(zhì)。
歸納、總結(jié)正方形的性質(zhì)：
因為正方形是特殊的平行四邊形，還是特殊的矩形，特殊的.菱形，所以它具有這些圖形性質(zhì)的綜合，引導(dǎo)學(xué)生從角、邊、對角線、對稱性上歸納總結(jié)。
正方形性質(zhì)定理1：正方形的四個角都是直角，四條邊都相等。
正方形性質(zhì)定理2：正方形的兩條對角線相等并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。
正方形、菱形、矩形、平行四邊形四者之間有什么關(guān)系？
例：（教材P100例4）求證：正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。
已知：四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD相交于點O（如圖）
求證：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形
證明：∵四邊形ABCD是正方形
∴AC=BD，AC⊥BD，AO=CO=BO=DO（正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分）
∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO
拓展討論：正方形對角線把正方形分成多少個等腰直角三角形？（結(jié)論：分成八個等腰直角三角形，分別是△ABC、△ADC、△ABD、△BCD；△AOB、△BOC、△COD、△DOA。）
三、課堂練習(xí)
P101練習(xí)1、2
補充練習(xí)
1、已知正方形的一條邊長為2，求這個正方形的周長，對角線長和正方形的面積
2、如圖，正方形的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為cm2
3、如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的頂點D在邊AC上，點E、F在邊AB上，點G在邊BC上。
�。�1）求證AE=BF；
�。�2）若BC=cm，求正方形DEFG的邊長。
四、課堂小結(jié)
1、正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形
2、正方形有哪些性質(zhì)：對稱性
五、課外作業(yè)
習(xí)題19.2第8、15題配套練習(xí)
六、板書設(shè)計
1、正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形
2、正方形有哪些性質(zhì)：對稱性
七、教學(xué)效果
本節(jié)課通過多媒體演示學(xué)生很快的從矩形、菱形添加一個條件得到一個正方形，然后又從邊、角、線探究出正方形的性質(zhì)，學(xué)生接受效果良好。
平行四邊形教案優(yōu)秀 6
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積
2、通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力．
3、對學(xué)生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育．
教學(xué)重點：
理解公式并正確計算平行四邊形的面積．
教學(xué)難點：
理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程．
學(xué)具準(zhǔn)備：
每個學(xué)生準(zhǔn)備一個平行四邊形。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課。
1、請同學(xué)翻書到86頁，仔細觀察，找一找圖中有哪些學(xué)過的圖形？
2、好，下面誰來說一說你找到了哪些學(xué)過的圖形？
3、請觀察這兩個花壇，哪一個大呢？假如這塊長方形花壇的長是3米，寬是2米，怎樣計算它的面積呢？根據(jù)長方形的面積=長寬（板書），得出長方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒有學(xué)過，所以不能計算出平行四邊形花壇的面積，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)平行四邊形面積計算。
二、民主導(dǎo)學(xué)
�。ㄒ唬�、數(shù)方格法
用展示臺出示方格圖
1、這是什么圖形？（長方形）如果每個小方格代表1平方厘米，這個長方形的面積是多少？（18平方厘米）
2、這是什么圖形？（平行四邊形）每一個方格表示1平方厘米，自己數(shù)一數(shù)是多少平方厘米？
請同學(xué)認真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現(xiàn)了不滿一格的，怎么數(shù)呢？可以都按半格計算。然后指名說出數(shù)得的結(jié)果，并說一說是怎樣數(shù)的。
3、請同學(xué)看方格圖填87頁最下方的表，填完后請學(xué)生回答發(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。
�。ǘ┮敫钛a法
以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數(shù)方格的方法來計算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規(guī)律的計算平行四邊形面積的方法。
（三）割補法
1、這是一個平行四邊形，請同學(xué)們把自己準(zhǔn)備的平行四邊形沿著所作的高剪下來，自己拼一下，看可以拼成我們以前學(xué)過的什么圖形？
2、然后指名到前邊演示。
3、教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。
剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。
�、傧妊刂叫兴倪呅蔚母呒粝伦筮叺闹苯侨切巍�
�、谧笫职醋∈Ｏ碌奶菪蔚挠也浚沂帜弥粝碌闹苯侨切窝刂走吢蛴乙苿�。
③移動一段后，左手改按梯形的`左部。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。
請同學(xué)們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。（教師巡視指導(dǎo)。）
4、觀察（黑板上在剪拼成的長方形左面放一個原來的平行四邊形，便于比較。）
①這個由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？
�、谶@個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？
�、圻@個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？
教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。
5、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積計算公式。
這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積＝長寬）
那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積＝底高。）
6、教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。
板書：S＝ah
說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作，寫成ah，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S＝ah，或者S＝ah。
�。�6）完成第81頁中間的填空。
7、驗證公式
學(xué)生利用所學(xué)的公式計算出方格圖中平行四邊形的面積和用數(shù)方格的方法求出的面積相比較相等 ，加以驗證。
條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？（底和高）
三、檢測導(dǎo)結(jié)
1、學(xué)生自學(xué)例１后，教師根據(jù)學(xué)生提出的問題講解。
2、判斷，并說明理由。
�。�1）兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等（）
�。�2）平行四邊形底越長，它的面積就越大（）
3、做書上82頁2題。
4、小結(jié)
今天，你學(xué)會了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)的？
5、作業(yè)
練習(xí)十五第1題。
附：板書設(shè)計
平行四邊形面積的計算
長方形的面積＝長寬
平行四邊形的面積＝底高
S=ah
S=ah或S=ah
平行四邊形教案優(yōu)秀 7
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第70頁例1、例2、練習(xí)十九1,3,4。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.聯(lián)系生活實際,通過觀察、操作等活動,認識平行四邊形及其特征。
2.經(jīng)歷自主探索平行四邊形特征的過程,培養(yǎng)學(xué)生動手操作、合作交流的能力,進一步發(fā)展空間觀念。
3.在觀察、操作、交流等數(shù)學(xué)活動中,讓學(xué)生進一步體會幾何圖形的學(xué)習(xí)方法,積累認識圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,感受數(shù)學(xué)思考的條理性。
4.應(yīng)用平行四邊形的特征解決簡單實際問題,體會平面圖形的學(xué)習(xí)價值,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
5.了解平行四邊形在生活中的應(yīng)用。
【教學(xué)重、難點】
教學(xué)重點：認識平行四邊形及其特征。
教學(xué)難點：自己探索、發(fā)現(xiàn)、描述、應(yīng)用平行四邊形的特征。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
教具：課件,長方形、三角形活動框,磁性小棒。
學(xué)具：三角板,量角器,直尺,平行四邊形
紙片(4人小組相同),小棒4根(兩兩等長)。
【教學(xué)過程】
一、 導(dǎo)入新課
1. 目標(biāo)導(dǎo)學(xué)。
�。�1） 什么是平行四邊形？
（2） 平行四邊形有什么特征？
（3） 長方形、正方形是平行四邊形嗎？
�。�4） 你能用平行四邊形的特征解決簡單的數(shù)學(xué)問題嗎？
�。�5） 平行四邊形在生活中有哪些應(yīng)用？
2. 活動引入,發(fā)揮想象。擺小棒游。
學(xué)生在桌子上任意擺1根、2根、3根、4根小棒,想一想,你會擺出哪些我們學(xué)過的形狀？同桌交流,說一說自己擺的是什么形狀。
[同一平面內(nèi),學(xué)生用小棒可能會擺出線段、角、相交(垂直)、平行、三角形、任意四邊形、長方形、正方形或平行四邊形等。
3.揭示課題,激發(fā)興趣。]
在同一個平面內(nèi),用兩根小棒可以擺角、平行線和垂線,用3根小棒可以圍成三角形,那么用4根小棒就可以圍成四邊形。
長方形、正方形、平行四邊形都有4條邊,所以稱為四邊形。長方形和正方形同學(xué)們非常熟悉,而對于平行四邊形卻比較陌生,今天我們就一起來研究平行四邊形的特征。
[學(xué)生已認識了平行和垂直,掌握了長方形、正方形、三角形的特征。通過富有挑戰(zhàn)性的擺小棒活動,既能激發(fā)學(xué)生的想象力和求知欲,又能喚起對舊知識的回憶,使學(xué)生在研究圖形特征時,自覺將視角引入邊、角及平行和垂直等問題中。]
二、探究新知識
1.教學(xué)例1,認識平行四邊形的靜態(tài)特征。
(1)聯(lián)系實例,初步感知。
(出示例1)平行四邊形在生活中應(yīng)用廣泛。仔細觀察屏幕,你能在這些物體上找出平行四邊形嗎？
學(xué)生邊指邊說抽象出實物中的平行四邊形。
(2)思考：平行四邊形一樣嗎？哪里不一樣？(大小、邊的長度、平行線的傾斜方向、角度等不一樣。)
為什么我們都叫它們平行四邊形呢？
什么是平行四邊形？有兩組對邊分別平行的四邊形。
2.探究平行四邊形的特征
(1)經(jīng)驗遷移,學(xué)法指導(dǎo)。
它們除了兩組對邊分別平行，還有什么共同的特征呢？前面認識三角形時,同學(xué)們已經(jīng)有了一些學(xué)習(xí)圖形的經(jīng)驗,如果老師讓你們自己去尋找平行四邊形的特征,你準(zhǔn)備從哪些方面去研究？(邊和角,數(shù)和量……)
學(xué)習(xí)幾何圖形,就要抓住圖形的關(guān)鍵部分,用眼看一看,動手做一做,用腦想一想,才能發(fā)現(xiàn)它們的特征。
(2)小組合作,自主探究。
�、僬埬贸瞿銈儨�(zhǔn)備的'平行四邊形紙片,4人小組合作,用前面學(xué)習(xí)圖形的方法,去尋找平行四邊形的特征,可以在圖片上適當(dāng)標(biāo)注,然后結(jié)合數(shù)據(jù)在小組內(nèi)說一說你的發(fā)現(xiàn)。
�、谌嘟涣�,引導(dǎo)認識。
你們發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的哪些特征？你們是通過什么方法發(fā)現(xiàn)的？
預(yù)設(shè)1：平行四邊形有4個角、4條邊,我們是通過看和數(shù)發(fā)現(xiàn)的。
預(yù)設(shè)2：平行四邊形兩條長邊一樣長,兩條短邊一樣長,我們是用直尺量的。
預(yù)設(shè)3：平行四邊形兩條長邊互相平行,兩條短邊也互相平行,我們是用三角板和直尺驗證了的。
預(yù)設(shè)4：平行四邊形對角相等,我們是用量角器量的。
小結(jié)：平行四邊形的兩組對邊平行且相等，對角相等。
[通過觀察、動手、動腦、看、數(shù)、量、議等活動、歸納總結(jié),發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性。]
3.教學(xué)例2,認識平行四邊形的動態(tài)特征。
同學(xué)們真能干!大家團結(jié)協(xié)作,采用多種方法、多種手段找到了平行四邊形的一些特征,并通過相互交流,驗證了平行四邊形這些特征的科學(xué)性。不過,平行四邊形還有些特征不容易被發(fā)現(xiàn),你們想知道嗎？
(1)感知平行四邊形“容易變形”的特性。
老師拿出長方形活動框。這是一個像孫悟空一樣會變的平行四邊形,像老師這樣捏住它的兩個對角,向相反方向拉動,它會聽你們的話。
我們用同樣的方法再來拉一拉三角形活動框,它會聽你們的話嗎？在拉動的過程中,你發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的什么奧秘？(三角形具有穩(wěn)定性,不容易變形；平行四邊形不穩(wěn)定,很容易變形。)
拉動過程中，什么變了？什么沒變？（邊長沒變，角度變了，兩條邊的距離變了）
平行四邊形“容易變形”的特性在生活中也有很大的用處。(課件演示：升降機、伸縮門工作等。)
(2)理解長方形、正方形與平行四邊形的聯(lián)系。
�、倮瓌悠叫兴倪呅萎�(dāng)拉成4個直角時就變成長方形了
�、谄叫兴倪呅魏烷L方形有什么相同和不同的地方？長方形是不是平行四邊形呢？同桌討論一下。
預(yù)設(shè)1：長方形和平行四邊形的相同點都是兩組對邊都分別平
行,說明長方形也具有平行四邊形的特征,它是平行四邊形。
預(yù)設(shè)2：它們的不同點是長方形4個角都是直角,所以我認為長方形是特殊的平行四邊形。
�、勰钦叫斡质遣皇瞧叫兴倪呅文�？
預(yù)設(shè)3：正方形也有兩組對邊分別平行,所以它也屬于平行四邊形。同時,它還具有4個角都是直角、4條邊都相等的特征,所以它還是特殊的長方形。
�、茉瓉砥叫兴倪呅卧谔厥馇闆r下也能變成長方形或正方形,所以我們說,長方形和正方形是特殊的平行四邊形
⑤小結(jié)：在研究圖形的過程中,我們要學(xué)會比一比、議一議,在變化中尋找圖形隱藏的特征,發(fā)現(xiàn)圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別。
[通過“拉一拉”的操作活動,引領(lǐng)學(xué)生感悟平行四邊形“易變形”的特性,理解長方形、正方形與平行四邊形的聯(lián)系,注重學(xué)生經(jīng)驗的遷移和教學(xué)方法的引導(dǎo),有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的條理性和邏輯性。]
三、鞏固練習(xí),加深認識
1.練習(xí)十九第1題。
引導(dǎo)學(xué)生遮一遮,比畫比畫,結(jié)合特征尋找圖形。
2.練習(xí)十九第3,4題。
學(xué)生獨立做,交流做法,說一說是怎樣想的。
3. 開放練習(xí)，拓展思維
4. 學(xué)�；ń硿�(zhǔn)備在花園里栽4株花,并希望這4株花能圍成一個平行四邊形,他已經(jīng)栽了3株,請你想一想第4株花可以栽在哪里。
[練習(xí)由直觀操作題到抽象的圖形思維題,都緊緊抓住了平行四邊形的特征去思考,由簡到難,逐步拓展,由學(xué)生獨立完成到教師引領(lǐng),層層推進,較好地檢驗了學(xué)生應(yīng)用新知識解決簡單問題的能力。]
五、回顧梳理,總結(jié)反思
解決目標(biāo)導(dǎo)學(xué)5個問題
你還有哪些補充？
六、拓展升華
用兩個三角形擺一個平行四邊形。
平行四邊形教案優(yōu)秀 8
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生掌握平行四邊形的意義及特征，了解其特性，能夠正確畫出底所對應(yīng)的高．
2．通過觀察、動手操作，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和初步的空間觀念．
教學(xué)重點
掌握平行四邊形的意義及特征．
教學(xué)難點
理解平行四邊形與長方形、正方形的關(guān)系．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．
我們已經(jīng)學(xué)過一些幾何圖形，觀察一下這些圖形有什么共同特點？
在明確它們是由四條線段圍成的基礎(chǔ)上概括出：由四條線段圍成的圖形是四邊形．
教師提問：我們學(xué)過哪些四邊形呢？
學(xué)生舉例．
說說哪些物體表面是平行四邊形？
教師出示下圖，讓學(xué)生初步感知平行四邊形．
二、學(xué)習(xí)新課．
1．理解平行四邊形的意義．
首先出示一組圖形．
教師提問：這些圖形是什么形？它們有什么特征？
�。�1）看到這個名稱你能想到什么？（板書：平行、四邊形）
教師提問：你認為什么是四邊形？你學(xué)過的什么圖形是四邊形的？
�。�2）動手測量．
指名到黑板上用三角板檢驗一下，每個圖形的對邊怎樣．
�。�3）抽象概括．
根據(jù)你測量的結(jié)果，能說說什么叫平行四邊形嗎？
小組先討論，再讓到黑板上測量的同學(xué)說出檢驗與測量的結(jié)果，從而引出平行四邊形的確切定義．（板書：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．）
教師強調(diào)說明：只要四邊形每組對邊分別平行就能確定它的兩組對邊相等，因此平行四邊形的定義是“兩組對邊分別平行的四邊形”．
�。�4）反饋：判斷下面圖形哪些是平行四邊形？【演示課件“平行四邊形”，出示反饋練習(xí)】
2．平行四邊形的特征和特性．
（1）教師演示．
教師拿一個長方形木框，用兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉．引導(dǎo)學(xué)生觀察兩組對邊有什么變化？拉成了什么圖形？什么沒有變？
學(xué)生明確：兩組對邊邊長沒有變，變成了平行四邊形，四個直角變成了銳角和鈍角．
�。�2）動手操作．
學(xué)生自己動手，把準(zhǔn)備好的長方形框拉成平行四邊形，并測量兩組對邊是否還平行．
（3）歸納平行四邊形特性．
根據(jù)剛才的實驗、測量，引導(dǎo)學(xué)生概括出：平行四邊形具有不穩(wěn)定性．（板書：易變形）
�。�4）對比．
三角形具有穩(wěn)定性，不容易變形．平行四邊形與三角形不同，容易變形，也就是具有不穩(wěn)定性．
這種不穩(wěn)定性在實踐中有廣泛的應(yīng)用．你能舉出實際例子來嗎？
�。ㄈ缙囬g的.保護網(wǎng)，推拉門、放縮尺等．）
3．學(xué)習(xí)平行四形的底和高．
�。�1）認識平行四邊形的底和高．
教師邊演示邊說明：從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高．這條對邊叫做平行四邊形的底．
�。�2）找出相應(yīng)的底和高．【繼續(xù)演示課件“平行四邊形”】
引導(dǎo)學(xué)生觀察：圖中有幾條高？它位相對應(yīng)的底各是哪條線段？
使學(xué)生明確：從B點畫高，它的底是CD；從D點畫高，它的底是BC．
�。�3）畫平行四邊形的高．【繼續(xù)演示課件“平行四邊形”】
教師說明：平行四邊形高的畫法與三角形畫高的方法基本相同，都用過直線外一點畫已知直線的垂線的方法．從一條邊上任意一點都可以向它的對邊畫高，但通常是從一個角的頂點向它的對邊畫高．這里高要畫在平行四邊形內(nèi)，不要求把高畫在底邊的延長線上．
�、俳處熇瞄L方形框，拉動長方形的邊，使其變成不同的平行四邊形．（還可以把平行四邊形變成長方形）
引導(dǎo)學(xué)生比較長方形和平行四邊形的異同點，使學(xué)生明確：
相同點是兩組都分別平行，所以長方形也具有平行四邊形的特征，也屬于平行四邊形．不同點是長方形的四個角都是直角，所以把長方形看作是特殊的平行四邊形．
�、谝龑�(dǎo)學(xué)生比較正方形和平行四邊形的相同點和不同點．
使學(xué)生明確：正方形也是兩組對邊分別平行，四個角也是直角，正方形也可看作是特殊的平行四邊形．因為長方形和正方形都有兩組對邊分別平行，四個角是直角的共同點，而正方形還有四條邊相等的這一特征，因此正方形可看作是特殊的長方形．
③這三種圖形之間的關(guān)系可以用集合圖來表示【繼續(xù)演示課件“平行四邊形”】
三、鞏固練習(xí)．【繼續(xù)演示課件“平行四邊形”】
1．判斷下列圖形哪些是平行四邊形？
2．指出平行四邊形的底，并畫出相應(yīng)的高．
3．在釘子板上圍出不同的平行四邊形．
4．?dāng)?shù)一數(shù)下圖中有（ ）個平行四邊形．
四、教師小結(jié)．
1．提問：通過今天的學(xué)習(xí)，你都學(xué)會了什么？（平行四邊形的意義，特征及特性）
2．組織學(xué)生對所學(xué)知識提出質(zhì)疑，并解疑．
3．教師提問：我們已學(xué)過的長方形、正方形是平行四邊形嗎？它們有什么關(guān)系？（因為長、正方形也具備平行四邊形的特點所以長、正方形是特殊的平行四邊形）
五、布置作業(yè)．
1．用一套七巧板拼出不同的平行四邊形．
2．在下面每個平行四邊形中分別畫出兩條不同的高。
平行四邊形教案優(yōu)秀 9
教學(xué)目標(biāo)
1．進一步認識平行四邊形是中心對稱圖形。
2．掌握平行四邊形的對角線之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，并能運用該特征進行簡單的計算和證明。
3．充分利用平面圖形的旋轉(zhuǎn)變換探索平行四邊形的等量關(guān)系，進一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、探索問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。
教學(xué)重點與難點
重點：利用平行四邊形的特征與性質(zhì)，解決簡單的推理與計算問題。
難點：發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。
教學(xué)準(zhǔn)備直尺、方格紙。
教學(xué)過程
一、提問。
1．平行四邊形的特征：對邊（ ），對角（ ）。
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE垂直于BC，E是垂足。如果∠B=55°，那么∠D與∠DAE分別等于多少度？為什么？ (讓學(xué)生回憶平行四邊形的特征。)
二、引導(dǎo)觀察。
1．按照課本第30頁“探索”畫一個平行四邊形ABCD，對角線AC、BD相交于點 O，量一量并觀察，OA與OC、OB與OD的關(guān)系。
2．在如課本圖12。1。3那樣的.旋轉(zhuǎn)過程當(dāng)中，你觀察到OA與OC、OB與 OD的關(guān)系了嗎？
通過探索，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：OA=OC，OB=OD。同時又引導(dǎo)學(xué)生說出平行四邊形的特征：平行四邊形的對角線互相平分。
(培養(yǎng)學(xué)生用自己的語言敘述性質(zhì)。)
三、應(yīng)用舉例。
如圖，在平行四邊形ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于點O。指出圖中相等的線段。
(引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：AO=OC，OD=OB，AB=CD，AD=BC。本題目的是讓學(xué)生初步掌握平行四邊形對角線互相平分以及對邊相等的應(yīng)用。)
例3 如圖，在平行四邊形ABCD中，已知對角線AC和BD相交相于點O，△AOB的周長為15，AB=6，那么對角線AC與BD的和是多少？
(本題應(yīng)讓學(xué)生回答，老師板演。注意條理性，進一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣與能力。)
四、鞏固練習(xí)。
1．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，已知AC=26厘米，BD=20厘米，那么AO=（ ）厘米，OD=（ ）厘米。
2．在平等四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，已知AB=3，BC=4，AC =6，BD=5，那么△AOB的周長是（ ），△BOC的周長是（ ）。
3．平行四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD相交于點O，已知AB=8厘米，BC =6厘米，△AOB的周長是18厘米，那么△AOD的周長是（ ）厘米。
4。試一試。
在方格紙上畫兩條互相平行的直線，在其中一條直線上任取若干點，過這些點作另一條直線的垂線，用刻度尺度量出平行線之間的垂線段的長度。得到平行線又一性質(zhì)：平行線之間的距離處處相等。
5.練習(xí)。
如圖，如果直線l1∥l2．那么△ABC的面積和△DBC的面積是相等的。你能說出理由嗎？你還能在兩條平行線I1、l2之間畫出其他與△ABC面積相等的三角形嗎？
五、看誰做得又快又正確？
課本第34頁練習(xí)的第一題。
六、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)到了什么？還有哪些需要老師幫你解決的問題？
七、作業(yè)
補充習(xí)題
平行四邊形教案優(yōu)秀 10
教學(xué)要求：
1．鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。
2．養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。
教學(xué)重點：
運用所學(xué)知識解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。
教學(xué)過程：
一、基本練習(xí)
1．口算。（練習(xí)十六第4題）
4.90.75.4＋2.640.250.87－0.49
530＋2703.50.2542－98612
2．平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來的？
3．口算下面各平行四邊形的'面積。
�、诺�12米，高7米；
�、聘�13分米，第6分米；
�、堑�2.5厘米，高4厘米。
二、指導(dǎo)練習(xí)
1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？
⑴生獨立列式解答，集體訂正。
�、迫绻麊栴}改為：每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？
�、俦仨氈滥膬蓚�條件？
�、谏毩⒘惺剑w講評：
先求這塊地的面積：25078010000＝1.95公頃，
再求共收小麥多少千克：70001.95＝13650千克
�、侨绻麊栴}改為：一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克？又該怎樣想？
與⑵比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？
討論歸納后，生自己列式解答：58500（250781000）
⑷小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環(huán)節(jié)，否則就會出問題。
2.練習(xí)十七第6題：下土重量各平行四邊形的面積相等嗎？為什么？每個平行四邊形的面積是多少？
1.6厘米
2.5厘米
�、拍隳苷页鰣D中的兩個平行四邊形嗎？
�、扑麄兊拿娣e相等嗎？為什么？
�、巧嬎忝總�平行四邊形的面積。
�、饶憧梢缘贸鍪裁唇Y(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）
3.練習(xí)十七第10題：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。
28平方米
7米
分析與解：因為平行四邊形的面積＝底高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。
三、課堂練習(xí)
練習(xí)十六第7題。
四、作業(yè)
練習(xí)十六第5、8、9、11題。
平行四邊形教案優(yōu)秀 11
教材分析
本節(jié)課既是七年級平行線的性質(zhì)、全等三角形等知識的延續(xù)和深化，也是后續(xù)學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等知識的堅實基礎(chǔ)。本節(jié)課是在學(xué)生掌握了平移等知識的基礎(chǔ)上探究平行四邊形的性質(zhì)，能使學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動，對于培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、發(fā)散思維能力以及探索、體驗數(shù)學(xué)思維規(guī)律等方面起著重要的作用。
學(xué)情分析
八年級學(xué)生有一定的自學(xué)、探索能力，求知欲強。并且，學(xué)生 在小學(xué)里已經(jīng)初步學(xué)習(xí)過平行四邊形，對平行四邊形有直觀的感知和認識。在掌握平行線和相交線有關(guān)幾何事實的過程中，學(xué)生已經(jīng)初步經(jīng)歷過觀察、操作等活動過程，獲得了一定的探索圖形性質(zhì)的活動經(jīng)驗；同時，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中也經(jīng)歷了很多合作過程，具有了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，具備了一定的合作和交流能力。借助于遠教資源的優(yōu)勢，能使腦、手充分動起來，學(xué)生間相互探討，積極性也被充分調(diào)動起來。在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)，可以比較自然地得出平行四邊形的性質(zhì)。
教學(xué)目標(biāo)
�、�、知識與技能：
1、理解并掌握平行四邊形的定義；
2、掌握平行四邊形的性質(zhì)定理；
3、理解兩條平行線的距離的概念；
4、培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力；
㈡、過程與方法：經(jīng)歷探索平行四邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)的過程， 發(fā)展學(xué)生的探究意識和合情推理的能力。
�、�、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹?shù)?思維和勇于探索的思想意識，體會幾何知識的內(nèi)涵與實際應(yīng)用價值。
教學(xué)重點和難點
重點：平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質(zhì)以及性質(zhì)的應(yīng)用。
難點：運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算。
平行四邊形教案優(yōu)秀 12
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與能力目標(biāo)：通過學(xué)生自主探索、動手實踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。
2、過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。
3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力；使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體驗數(shù)學(xué)的實用價值。
教學(xué)重點：
探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。
教學(xué)難點：
平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法――轉(zhuǎn)化與等積變形。
教學(xué)方法：
利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學(xué)難點，引導(dǎo)學(xué)生理解平行四邊形與長方形的等積轉(zhuǎn)化，通過剪、移、拼找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關(guān)系，把握面積始終不變的特點，歸納出平行四邊形等積轉(zhuǎn)化成長方形面積。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
多媒體課件、平行四邊形紙片、長方紙卡，剪刀等。
教學(xué)過程：
一、情境激趣
二、自主探究
古時候，有一位老地主給他的兩個兒子分地，大兒子分了一塊長方形的地，小兒子分得了一塊平行四邊形的地�？墒莾蓚�兒子都覺得自己分的地太少，對方的土地多，為此兩個兒子爭論不休。老地主十分苦惱，不知如何是好。這個難題同學(xué)們想想辦法能解決嗎？
在很久以前，我們的祖先計算平行四邊形的面積和計算長方形的面積一樣，采取了數(shù)方格的方法。老師也為你們準(zhǔn)備了一個格子圖，你們來數(shù)一數(shù)它們的面積是多少？
1、數(shù)方格，比較兩個圖形面積的大小。
�。�1）提出要求：每個方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。
�。�2）小組合作，學(xué)生用數(shù)方格的方法計算兩個圖形的面積并填寫研究報告單。
�。�3）反饋匯報數(shù)的結(jié)果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。
（4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數(shù)方格的方法麻煩嗎？
�。▽W(xué)生：麻煩，有局限性。）
�。�5）觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？
出示表格平行四邊形底底邊上的高面積
長方形長寬面積
�。�6）引導(dǎo)學(xué)生交流自己的發(fā)現(xiàn)。
反饋：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。
（7）提出猜想：猜想：平行四邊形的面積=底高是否適合所有的平行四邊形面積呢？
2、動手操作，驗證猜想。
�。�1）提出要求：小組分工合作，利用三角尺、剪刀，動手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成一個長方形。完成后和小組的同學(xué)互相交流自己的方法。
�。�2）學(xué)生展示，平行四邊形變成長方形的方法。（沿著平行四邊形的高將平行四邊形剪成兩個直角梯形，拼成一個長方形。）
�。�3）觀察并思考：
�、倨闯傻拈L方形和原來的平行四邊形比較，什么變了？什么沒變？
�、谄闯傻�'長方形的長與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
�。�5）交流反饋，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論
�、傩螤钭兞�，面積沒變。
②拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。
�。�6）根據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
觀察面積公式，要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？
�。ㄆ叫兴倪呅蔚牡缀透撸�
�。�7）請大家想一想，我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式的？
�。ㄞD(zhuǎn)化圖形的形狀）
�。�8）探究活動小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。
3、運用公式，解決問題。
�。�1）出示例1
例1、學(xué)校1棟樓前停車場，每個車位都是一個平行四邊形，它的底是6米，高是4米，一個車位的面積有多少平方米？
�。�2）學(xué)生獨立完成并反饋答案。
三、看書釋疑P79~81
四、鞏固運用
1、判斷，平行四邊形面積的概念。
（1）、兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等（ ）
�。�2）、平行四邊形的高不變，底越長，它的面積就越大（ ） 。
（3）、一個平行四邊形的底是9厘米，高是3分米，它的面積是27平方厘米。
2、計算，平行四邊形的面積。
3、拓展1，你有幾種方法求下面圖形的面積？
4、拓展2 比較，等底等高的平行四邊形的面積。
五、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（學(xué)生自由回答。）
平行四邊形教案優(yōu)秀 13
教學(xué)目標(biāo)
1．在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學(xué)生合情推理的能力，進一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣與能力。
2．在理解平行四邊形的簡單識別方法的活動中，讓學(xué)生獲得成功的喜悅，體驗到數(shù)學(xué)活動充滿著探索和創(chuàng)造，感受到數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)謹性。
3．培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣。
教學(xué)重點與難點
重點：探索平行四邊形的識別方法。
難點：理解平行四邊形的識別方法與應(yīng)用。
教學(xué)準(zhǔn)備
方格紙、直尺、圖釘、剪刀。
教學(xué)過程
一、提問。
1．平行四邊形對邊（ ），對角（ ），對角線（ ）。
2.( )是平行四邊形。
二、探索，概括。
1．探索。
(1)按照下面的步驟，在力格紙上畫一個有一組對邊平行且相等的`四邊形。
步驟1：畫一線段AB。
步驟2：平移線段AD到BC。
步驟3：連結(jié)AB、DC，得到四邊形ABCD，其中AD∥BC，AD=BC。
(2)如圖，沿四邊形的邊剪下四邊形，再在一張紙上沿四邊形的邊畫出一個四邊形。把兩個四邊形重合放在一起，重合的點分別記為A、B、C、D。通過連結(jié)對角線確定對角線的交點O，用一枚圖釘穿過點O，把其中一個四邊形繞點O旋轉(zhuǎn)，觀察旋轉(zhuǎn)180后的四邊形與原來的四邊形是否重合，重復(fù)旋轉(zhuǎn)幾次，看看是否得到同樣的結(jié)果。
根據(jù)上述的過程，能否斷定這個四邊形是平行四邊形？
2．概括。
我們可以看到旋轉(zhuǎn)后的四邊形與原來的四邊形重合，即C點與A點重合，B點與D點重合。這樣，我們就可以得到_BAC=ACD，從而AB∥DC，又AD∥BC，根據(jù)平行四邊形的定義，可知道四邊形ABCD是平行四邊形。由此可以得到：
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
(一步一步的引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論，然后讓學(xué)生用自己的語言敘述。)
三、應(yīng)用舉例。
例4 如圖，在平行四邊形ABCD中，已知點E和點F分別在AD和BC上，且AE =CF，連結(jié)CE和AF，試說明四邊形AFCE是平行四邊形。
四、鞏固練習(xí)。
如圖，在平行四邊形ABCD中，已知M和N分別是AB、CD上的中點，試說明四邊形BMDN也是平行四邊形。
五、拓展延伸。
在下面的格點圖中，以格點為頂點，你能畫出多少個平行四邊形？
六、看誰做的既快又正確？
七、課堂小結(jié)。
這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)到了什么？還有什么疑問嗎？
八、布置作業(yè)。
補充習(xí)題
平行四邊形教案優(yōu)秀 14
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2、通過操作、觀察、比較活動，初步認以轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、引導(dǎo)學(xué)生初步理解轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決簡單的實際問題的能力。
教學(xué)重點：
使學(xué)生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點：
通過學(xué)生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)平行四邊形面積的計算公式。
教學(xué)準(zhǔn)備：
平行四邊形紙板一個
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。
�。ㄕn件出示主題圖）引導(dǎo)學(xué)生觀察小羊和小馬的草地分別各是什么形狀？師：猜想這兩塊草地的面積哪一塊大？哪一塊小？課件出示：長方形草地的平面圖。學(xué)生用自己喜歡的方法計算出它的面積。
二、探究新知。
1、探索計算平行四邊形面積的方法。
�。�1）用數(shù)格子的方法計算面積。（課件出示：平行四邊形草地）問：這塊平行四邊形草地的面積怎樣計算？今天我們就來探究平行四邊形而積的計算方法。
板書課題：平行四邊形的面積
�。�2）出示課件：平行四邊形草地的格子圖。
說明要求：一個方格表示1個平方米，不滿1格按半格計算，兩個半格拼成一個整格。
讓學(xué)生用數(shù)格子的方法計算出它的面積。
把圖形放在方格紙上比，通過數(shù)方格，我們發(fā)現(xiàn)兩個圖形的面積一樣大。學(xué)生演示數(shù)的方法。隨他的演示一起操作一下。
學(xué)生數(shù)方格，數(shù)出長方形，1個方格是1m2，1個圖形有24個方格，它的面積是24m2。平行四邊形滿格有20個，半格有8個算為4m2，他的面積是24m2，證實兩個圖形的面積是一樣大的。
師：做的真棒。強調(diào)數(shù)的方法。
2、推導(dǎo)平行四邊形而積計算公式。用割補轉(zhuǎn)化的方法計算面積。
�。�1）引導(dǎo)。
用數(shù)格子的方法計算很不方便，我們來找一種既簡單、又有規(guī)律的方法來計算平行四邊形的面積。
師：把圖形重疊起來觀察，你們又有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生：我們把兩個圖形重疊起來比，發(fā)現(xiàn)平行四邊形一邊多了l個小三角形，一邊少了l個小三角形。
學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)這兩個三角形是一樣大的。這兩個三角形一樣大，我們就可以把多的小三角形，補在少了的那邊，這樣平行四邊形就變成了長方形。
3、師：把多的小三角形剪下來，通過平移的方法補在少了的那邊，這種方法叫割補法。你能把平行四邊形通過割補的方法轉(zhuǎn)化成長方形嗎？學(xué)生動手操作。
學(xué)生匯報演示：沿平行叫邊形的高剪丌，得到一個直角三角形和一個直角梯形，把得到的直角三角形沿反方向平移，使兩條斜邊重合就拼成了一個長方形。
教師課件演示：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的剪拼過程，并展示演示同。師：同桌觀察討論，你有什么發(fā)現(xiàn)：
匯報：生答（1）拼成的長方形的面積等于原平行四邊形的面積。
�。�2）拼成的長方形的長等于原平行四邊形的底。拼成的長方形的寬等于原平行四邊形的高。
師小結(jié)：因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。板書公式：平行四邊形的面積=底×高
4、用字母表示平行四邊形的面積公式。
（1）介紹字母的意義及讀法板書字母公式：S=ah。
�。�2）全班齊讀公式。
�。�3）師小結(jié)：從公式看出要求平行四邊形的面積必須知道它的底和底邊上的高。
5、應(yīng)用面積公式解決問題。
�。�1）黑板出示例1和圖示。學(xué)生讀題，師生共同完成。板書：S=ah
=6X 4
=24（m2）（2）課件出示：計學(xué)生算一算、比一比這兩塊草地的面積哪一塊大？哪一塊小？
�。�3）學(xué)生計算后，發(fā)現(xiàn)計算的面積與數(shù)方格的面積相等。（師：我國是人口大國，土地資源是有限的，我們要珍惜，要學(xué)會合理利用）
教師：從中可以得出什么結(jié)論？
學(xué)生：可以知道這個平行四邊形面積的計算公式是正確的。
�。�4）小結(jié)：回顧剛才的活動過程，我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形的面積？
生：運用割補的方法，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形探索出了平行四邊形的面積公式。
教師：在學(xué)習(xí)這個內(nèi)容的過程中，我們用到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方法——轉(zhuǎn)化法，轉(zhuǎn)化法在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們還會用到，很多問題我們無法解決的時候，就可以用轉(zhuǎn)化法把這個問題轉(zhuǎn)化成我們能夠解決的問題加以解決。希望大家能夠靈活運用。
齊讀面積公式。
師：求平行四邊形的面積必須知道什么？（平行四邊形的底和底邊上的高）
三、解決問題，深化認識。
1、練習(xí)十五第1題，讓學(xué)生獨立完成后反饋答案。
2、你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎？
12dm
四、全課總結(jié)。
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
教學(xué)反思：
1、創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)探究欲望
小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容來源于生活實際，它應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的，有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的生活環(huán)境和知識背景密切相關(guān)的又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境有利于讓學(xué)生積極弘動地投入到數(shù)學(xué)活動中去。在探索的'過程中找到解決問題的方法，使學(xué)生不僅是在學(xué)習(xí)純粹的數(shù)學(xué)知識，而且是在解決生活中的數(shù)學(xué)問題。在解決問題中了解到平行四邊形的面積與長方形的面積之間的關(guān)系，掌握了平行四邊形面積的計算方法。學(xué)生愛學(xué)、樂學(xué)，在玩中初步理解了抽象的問題，突出了學(xué)生為主體的教學(xué)理念，而使課堂教學(xué)充滿了活力。
�。ǘ┲匾晫W(xué)生的自主探索和合作學(xué)習(xí)
動手實踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教師對傳統(tǒng)的平行四邊形而積的教學(xué)方法作了大膽改進。為學(xué)生解決關(guān)鍵性問題——把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形奠定了數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)。
在學(xué)生獨立思考、自主探索的基礎(chǔ)上組織學(xué)生進行合作交流這是本節(jié)課的重點環(huán)節(jié)，上面的教學(xué)片斷中，學(xué)生之所以能想到用割補法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，正是通過學(xué)生之間的相互交流、相互啟發(fā)才得到”靈感”的，而平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的各種方法正是集體智慧的結(jié)晶。學(xué)生只有在相互討論，各種不同觀點相互碰撞的過程中才能迸發(fā)出創(chuàng)造性思維的火花，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力才能不斷得到增強。
�。ㄈ┡囵B(yǎng)學(xué)生的問題意識
為了引導(dǎo)學(xué)生進行自主探究，我設(shè)計了這樣一個問題：“你能想什么辦法自己去發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算公式呢？”這一問題的指向不在于公式本身，而在于發(fā)現(xiàn)公式的方法，這樣學(xué)生的思維方向自然聚焦在探究的方法上，于是學(xué)生就開始思索、實踐、猜想，并積極探求猜想的依據(jù)。當(dāng)學(xué)生初步用數(shù)方格的方法驗證自己的猜想后，我又提出了這樣一個問題：“這個公式能運用于所有的平行四邊形嗎？”這個問題把學(xué)生引向了深入，這不僅使學(xué)生再次激發(fā)起探究的欲望，使學(xué)生對知識理解得更深刻，從而以積極的姿態(tài)投入到數(shù)學(xué)中。
平行四邊形教案優(yōu)秀 15
教學(xué)目標(biāo)：
1.經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過程，在活動中發(fā)展學(xué)生的探究意識和合作交流的習(xí)慣；
2.索并掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能簡單應(yīng)用；
3.在探索活動過程中發(fā)展學(xué)生的探究意識。
教學(xué)重點：
平行四邊形性質(zhì)的探索。
教學(xué)難點：
平行四邊形性質(zhì)的理解。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過程
第一環(huán)節(jié)：實踐探索，直觀感知(5分鐘，動手實踐、探索、感知，學(xué)生進一步探索了平行四邊形的概念，明確了平行四邊形的本質(zhì)特征。)
1.小組活動一
內(nèi)容：
問題1：同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的剪刀、彩紙或白紙一張。將一張紙對折，剪下兩張疊放的三角形紙片，將它們相等的一邊重合，得到一個四邊形。
(1)你拼出了怎樣的四邊形？與同桌交流一下；
(2)給出小明拼出的四邊形，它們的對邊有怎樣的'位置關(guān)系？說說你的理由，請用簡捷的語言刻畫這個圖形的特征。
2.小組活動二
內(nèi)容：生活中常見到平行四邊形的實例有什么呢？你能舉例說明嗎？
第二環(huán)節(jié)探索歸納、合作交流(5分鐘，學(xué)生動手、動嘴，全班交流)
小組活動3：
用一張半透明的紙復(fù)制你剛才畫的平行四邊形，并將復(fù)制后的四邊形繞一個頂點旋轉(zhuǎn)180°，你能平移該紙片，使它與你畫的平行四邊形重合嗎？由此你能得到哪些結(jié)論？四邊形的對邊、對角分別有什么關(guān)系？能用別的方法驗證你的結(jié)論嗎？
(1)讓學(xué)生動手操作、復(fù)制、旋轉(zhuǎn)、觀察、分析；
(2)學(xué)生交流、議論；
(3)教師利用多媒體展示實踐的過程。
第三環(huán)節(jié)推理論證、感悟升華(10分鐘，學(xué)生通過說理，由直觀感受上升到理性分析，在操作層面感知的基礎(chǔ)上提升，并了解圖形具有的數(shù)學(xué)本質(zhì)。)
實踐探索內(nèi)容
(1)通過剪紙，拼紙片，及旋轉(zhuǎn)，可以觀察到平行四邊行的對角線把它分成的兩個三角形全等。
(2)可以通過推理來證明這個結(jié)論，如圖連結(jié)AC。
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD//BC，AB//CD
∴∠1=∠2，∠3=∠4
∴△ABC和△CDA中
∠2=∠1
AC=CA
∠3=∠4
∴△ABC≌△CDA(ASA)
∴AB=DC，AD=CB，∠D=∠B
又∵∠1=∠2
∠3=∠4
∴∠1+∠3=∠2+∠4
即∠BAD=∠DCB
第四環(huán)節(jié)應(yīng)用鞏固深化提高(10分鐘，通過議一議，練一練，學(xué)生進一步理解平行四邊形的性質(zhì)，并進行簡單合情推理，體現(xiàn)性質(zhì)的應(yīng)用，同時從不同角度平移、旋轉(zhuǎn)等再一次認識平行四邊形的本質(zhì)特征。)
1.活動內(nèi)容：
(1)議一議：如果已知平行四邊形的一個內(nèi)角度數(shù)，能確定其它三個內(nèi)角的度數(shù)嗎？
A(學(xué)生思考、議論)
B總結(jié)歸納：可以確定其它三個內(nèi)角的度數(shù)。
由平行四邊形對邊分邊平行得到鄰角互補；又由于平行四邊形對角相等，由此已知平行四邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)，可以確定其它三個角度數(shù)。
(2)練一練(P99隨堂練習(xí))
練1如圖：四邊形ABCD是平行四邊形。
(1)求∠ADC、∠BCD度數(shù)
(2)邊AB、BC的度數(shù)、長度。
練2四邊形ABCD是平行四邊形
(1)它的四條邊中哪些線段可以通過平移相到得到？
(2)設(shè)對角線AC、BD交于O；AO與OC、BO與OD有何關(guān)系？說說理由。
歸納：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分。
第五環(huán)節(jié)評價反思概括總結(jié)(8分鐘，學(xué)生踴躍談感受和收獲)
活動內(nèi)容
師生相互交流、反思、總結(jié)。
(1)經(jīng)歷了對平行四邊形的特征探索，你有什么感受和收獲？給自己一個評價。
(2)在與同伴合作交流中練表現(xiàn)，優(yōu)秀方面有哪些？你看到同伴哪些優(yōu)點？
(3)本節(jié)學(xué)習(xí)到了什么？(知識上、方法上)
考一考：
1.ABCD中，∠B=60°，則∠A=，∠C=，∠D=。
2.ABCD中，∠A比∠B大20°，則∠C=。
3.ABCD中，AB=3，BC=5，則AD=CD=。
4.ABCD中，周長為40cm，△ABC周長為25，則對角線AC=()cm。
布置作業(yè)
課本習(xí)題4.1
A組(學(xué)優(yōu)生)1、2
B組(中等生)1、2
C組(后三分之一生)1、2
平行四邊形教案優(yōu)秀 16
教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┦箤W(xué)生理解平行四邊形的概念及其特性，并會畫平行四邊形的高
�。ǘ┦箤W(xué)生掌握長方形、正方形和平行四邊形的關(guān)系
�。ㄈ┻M一步提高學(xué)生觀察、比較能力和作圖能力
教學(xué)重點和難點
理解和掌握平行四邊形的定義及其特性，畫平行四邊形的高是教學(xué)重點；理解長方形、正方形與平行四邊形之間的關(guān)系是難點
教學(xué)過程設(shè)計
（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
我們已經(jīng)學(xué)過一些幾何圖形，觀察一下這些圖形有什么共同的特點？（投影）
在明確它們都是由四條線段圍成的基礎(chǔ)上概括出：由四條線段圍成的圖形是四邊形
提問：我們學(xué)過哪些四邊形呢？
�。▽W(xué)過的四邊形有長方形、正方形、平行四邊形）
你能舉例說說哪些物體表面是平行四邊形嗎？
教師出示掛圖，讓學(xué)生初步感知平行四邊形
我們已初步認識了平行四邊形，那么什么叫平行四邊形？它有什么特性？這就是我們今天要研究的課題（板書課題：平行四邊形）
�。ǘ⿲W(xué)習(xí)新課
1、理解平行四邊形的定義
首先出示一組圖形：
這些圖形是什么形？它們有什么特征？
�、賱邮譁y量
指名一學(xué)生到黑板上用三角板檢驗一下，每個圖形的對邊怎樣
其余同學(xué)用三角板檢驗課本151頁3個圖形的對邊
然后再用尺子度量一下每組對邊的長怎樣
�、诔橄蟾爬�
根據(jù)你測量的結(jié)果，能說說什么叫平行四邊形嗎？
小組先議論一下，（可能說出每組對邊分別相等，也可能說出平行四邊形每組對邊平行）再讓到黑板上測量的同學(xué)說出檢驗與測量的結(jié)果，從而引出平行四邊形的確切含義
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形（板書）
教師強調(diào)說明：只要四邊形的每組對邊分別平行就能確定它的兩組對邊相等，因此平行四邊形的定義是“兩組對邊分別平行的四邊形”
反饋：判斷下面圖形哪些是平行四邊形？（投影）
2、平行四邊形的特性
同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過三角形，三角形具有穩(wěn)定的特性，那么平行四邊形有什么特性呢？
（1）教師演示
教師拿一長方形木框，用兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉觀察兩組對邊有什么變化？拉成了什么圖形？什么沒有變？
學(xué)生明確：兩組對邊邊長沒有變，變成了平行四邊形，四個直角變成了銳角和鈍角
（2）動手操作
學(xué)生自己動手，把準(zhǔn)備好的長方形框拉成平行四邊形，并測量一下兩組對邊是否還平行
（3）歸納平行四邊形特性
根據(jù)剛才的實驗、測量，引導(dǎo)學(xué)生概括出：平行四邊形有不穩(wěn)定性（板書）
�。�4）對比
三角形具有穩(wěn)定性，不容易變形平行四邊形與三角形不同，容易變形，也就是具有不穩(wěn)定性
這種不穩(wěn)定性在實踐中有廣泛的應(yīng)用你能舉出實際例子來嗎？（如汽車間的保護網(wǎng)，推拉門、放縮尺等）
3、平行四邊形的底和高
�。�1）認識平行四邊形的底和高
出示：
教師邊演示邊說明：
從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高這條對邊叫做平行四邊形的`底
�。�2）找出相應(yīng)的底和高
出示：（投影）
觀察上圖中，有幾條高？它們相對應(yīng)的底各是哪條線段？
從而讓學(xué)生明確：從B點畫高，它的底是CD；從D點畫高，它的底是BC
�。�3）畫平行四邊形的高
同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過三角形畫高的方法，平行四邊形高的畫法與其相同，都用過線外一點畫已知直線的垂線的方法從一條邊上任意一點都可以向它的對邊畫高，但通常是從一個角的頂點向它的對邊畫高這里高要畫在平行四邊形內(nèi)，不要求把高畫在底邊的延長線上
同學(xué)動手畫高：152頁“做一做”
4、教學(xué)長方形、正方形和平行四邊形的關(guān)系
教師利用長方形框，拉動長方形的邊，使其變成不同的平行四邊形還可把平行四邊形變成長方形，比較一下長方形和平行四邊形的異同點
引導(dǎo)學(xué)生明確：相同點是兩組對邊都分別平行，所以長方形也具有平行四邊形的特征，也屬于平行四邊形不同點是長方形的四個角都是直角，所以把長方形看作是特殊的平行四邊形
比較正方形和平行四邊形的相同點和不同點
引導(dǎo)學(xué)生明確：正方形也是兩組對邊分別平行，四個角也是直角，正方形也可看作是特殊的平行四邊形因為長方形和正方形都有兩組對邊分別平行，四個角是直角的共同點，而正方形還有四條邊相等的這一特征，因此正方形還可看作是特殊的長方形
這三種圖形之間的關(guān)系可以用集合圖來表示
�。ㄈ╈柟谭答�
1、說說什么叫做平行四邊形？它有什么特性？
2、在下面圖形中畫高，并指出它的底
3、在下面圖形中，畫出兩條不同的高
4、說一說平行四邊形、長方形和正方形之間的關(guān)系
（四）作業(yè)（略）
課堂教學(xué)設(shè)計說明
本節(jié)課是在學(xué)生對平行四邊形有了初步感知的基礎(chǔ)上，通過直觀演示，操作實踐等手段，給學(xué)生建立明確的概念
新課分為四個部分
1、首先讓同學(xué)利用前面講過的檢驗平行線的方法，檢查三個不同形狀的平行四邊形，然后再用尺子度量一下每組對邊的長度，讓學(xué)生從實踐中發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特征，從而抽象概括出平行四邊形的定義
2、其次通過教師的演示和學(xué)生實際操作，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特性，就是具有不穩(wěn)定性
3、然后認識平行四邊形的底和高，并會畫高
4、最后通過比較長方形、正方形和平行四邊行的異同點，明確它們的關(guān)系：正方形是特殊的長方形，長方形、正方形都是特殊的平行四邊形并用集合圖表示
5、在教學(xué)或練習(xí)中，既要重視直觀演示，運用比較的方法，又要加強動手操作，量一量、畫一畫等，讓學(xué)生在實踐中既獲得知識，又提高能力
板書設(shè)計
由四條線段圍成的圖形叫做四邊形
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形
特性：不穩(wěn)定性
畫出兩條不同的高
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