多邊形的面積教學(xué)反思
身為一位優(yōu)秀的教師,教學(xué)是重要的工作之一,借助教學(xué)反思我們可以拓展自己的教學(xué)方式,寫教學(xué)反思需要注意哪些格式呢?下面是小編幫大家整理的多邊形的面積教學(xué)反思,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
多邊形的面積教學(xué)反思1
《多邊形的面積》這單元教學(xué)內(nèi)容包括四部分:平行四邊形的面積,三角形的面積,梯形的面積和組合圖形的面積。
教學(xué)時(shí)要注重讓學(xué)生經(jīng)歷面積公式的推導(dǎo)過程,讓學(xué)生親自經(jīng)歷思索、剪、拼、擺的操作活動(dòng)。在思維訓(xùn)練上注重滲透“轉(zhuǎn)化”思想,引領(lǐng)學(xué)生運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的方法,通過對比探究圖形與轉(zhuǎn)化后圖形間有什么關(guān)系,從而得出圖形面積計(jì)算的`方法。
同時(shí)也要注重同一個(gè)圖形不同的推導(dǎo)方法,像梯形的面積計(jì)算公式,除了可以用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形,其中一個(gè)梯形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半,我引導(dǎo)學(xué)生思索另外的推導(dǎo)方法。有的學(xué)生想出了可以沿對角線連接,把梯形分成兩個(gè)三角形,還有的同學(xué)想出了把梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形等。這樣多種方法的推導(dǎo),開闊了學(xué)生的思路,進(jìn)一步鞏固了“轉(zhuǎn)化”的思想。
對于組合圖形面積的計(jì)算,我則滲透了兩種思維:一是分割法,將組合圖形分成若干個(gè)已會(huì)計(jì)算面積的單一圖形,這幾個(gè)單一圖形面積總和便是這個(gè)組合圖形面積;二是添補(bǔ)法,根據(jù)圖形特征將這個(gè)組合圖形補(bǔ)成已學(xué)過的一個(gè)單一大圖形,用這個(gè)大圖形面積減去補(bǔ)充部分的圖形面積便是原組合圖形面積。
多邊形的面積教學(xué)反思2
一直以來,復(fù)習(xí)課都以理練結(jié)合的課堂模式為主,復(fù)習(xí)時(shí)需要既全面又突出重點(diǎn),由于時(shí)間過長,容易使學(xué)生厭煩。創(chuàng)新教學(xué)模式,不斷使學(xué)生有新鮮的感覺,更能吸引學(xué)生,提高復(fù)習(xí)效率。復(fù)習(xí)時(shí)我從以下幾個(gè)方面做起。
一、目標(biāo)定位。學(xué)生在新知、單元復(fù)習(xí)后進(jìn)入了總復(fù)習(xí)階段。這節(jié)課我主要是對這一單元進(jìn)一步理解、記憶、總結(jié),融會(huì)貫通,完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
二.、知識梳理。梳理就是引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò),復(fù)習(xí)不是把前面知識進(jìn)行聯(lián)系的過程,也不是知識的再現(xiàn),而是獲得整理知識建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)的過程。課前我通過了解發(fā)現(xiàn),學(xué)生對公式的應(yīng)用比較熟練,但對公式的推導(dǎo)過程有些遺忘。所以在設(shè)計(jì)中,我通過動(dòng)手操作讓學(xué)生回憶五種平面圖形的面積計(jì)算公式及他們的推導(dǎo)過程,喚醒學(xué)生的記憶,為幫助學(xué)生建立概念圖提供了必要的準(zhǔn)備。為了幫助學(xué)生從整體上把握知識內(nèi)容,在整體中了解各部分知識的`生成和發(fā)展,以及它們之間的聯(lián)系,能夠很好的幫助學(xué)生重組知識結(jié)構(gòu),我通過知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖,不但把知識系統(tǒng)化的歸納整理,還將轉(zhuǎn)化思想對今后探究新圖形面積時(shí)的作用進(jìn)行滲透。
三.、應(yīng)用。引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)的知識解決問題,是復(fù)習(xí)課的目的之一。。通過應(yīng)用幫助學(xué)生形成對知識的更深層次的理解,提高學(xué)生磷火運(yùn)用知識解決問題的能力,我的復(fù)習(xí)課應(yīng)用是分層進(jìn)行,第一層次是簡單運(yùn)用,夯實(shí)基礎(chǔ)。第二層次是綜合運(yùn)用,解決問題。讓學(xué)生再練習(xí)中進(jìn)一步形成知識網(wǎng)絡(luò)。在這里,為了激發(fā)學(xué)生的興趣,我設(shè)計(jì)了開辟農(nóng)場菜地這一熱門話題,將本單元主要題型融入其中,一題多變,整節(jié)課提供了一個(gè)接一個(gè)的情景,讓學(xué)生時(shí)時(shí)有新奇,時(shí)時(shí)有興趣。
四.、拓展。復(fù)習(xí)不能僅僅停留在已有的基礎(chǔ)上,應(yīng)該在基本知識技能方面得到拓展讓學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知的同時(shí)有新的收獲,同時(shí)也是對學(xué)生的知識進(jìn)行查缺補(bǔ)漏。
但在教學(xué)中,我對時(shí)間的把握不夠準(zhǔn)確,導(dǎo)致拖堂,也提醒自己,在今后的教學(xué)中,要考慮周全。
多邊形的面積教學(xué)反思3
本單元教學(xué)中我本著:“以學(xué)生發(fā)展為本,以活動(dòng)為主線,以創(chuàng)新為主導(dǎo)”的思想。讓學(xué)生親身主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過程,經(jīng)歷學(xué)習(xí)中的問題的提出,探索解決問題的方法和途徑,在經(jīng)歷中真正理解和掌握知識,體驗(yàn)成功的快樂,同時(shí)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新能力得到了培養(yǎng)。在教學(xué)策略上,把多邊形面積公式的推導(dǎo)化為學(xué)生剪一剪、拼一拼、說一說的活動(dòng),通過小組活動(dòng)、操作實(shí)踐等手段借助多媒體的`演示,幫助學(xué)生理解知識點(diǎn),使抽象的知識變得直觀形象。
平行四邊形面積計(jì)算,是學(xué)習(xí)平面幾何初步知識的基礎(chǔ),尤其是平行四邊形面積公式的推倒,蘊(yùn)涵著轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,因此,在本單元教學(xué)中,我把平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程作為教學(xué)的重中之重,課內(nèi)給學(xué)生充足的時(shí)間進(jìn)行操作和交流,在學(xué)生自主探究的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出計(jì)算公式。使學(xué)生在學(xué)習(xí)推導(dǎo)三角形、梯形面積公式時(shí)已成順?biāo)浦壑畡,輕松、愉悅,學(xué)生在模仿、遷移、推導(dǎo)的過程中,學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)思考,真正成為學(xué)習(xí)的主人。
多邊形的面積教學(xué)反思4
《多邊形的面積》是新人教版第六單元內(nèi)容。這單元教學(xué)內(nèi)容包括四部分:平行四邊形的面積,三角形的面積,梯形的面積和組合圖形的面積。
教學(xué)時(shí)我注重讓學(xué)生經(jīng)歷面積公式的推導(dǎo)過程,讓學(xué)生親自經(jīng)歷數(shù)、剪、拼、擺的操作活動(dòng)。在思維訓(xùn)練上注重滲透“轉(zhuǎn)化”思想,引領(lǐng)學(xué)生運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的方法將新研究圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形,并通過對比探究新研究圖形與轉(zhuǎn)化后圖形間有什么關(guān)系,從而得出新研究圖形面積計(jì)算的方法。對于組合圖形面積的`計(jì)算,我則滲透了兩種思維:一是將組合圖形分成若干個(gè)已會(huì)計(jì)算面積的單一圖形(分割法),這幾個(gè)單一圖形面積總和便是這個(gè)組合圖形面積;二是根據(jù)圖形特征將這個(gè)組合圖形補(bǔ)成已學(xué)過的一個(gè)單一大圖形(添補(bǔ)法),用這個(gè)大圖形面積減去補(bǔ)充部分的圖形面積便是原組合圖形面積。
本以為這樣教下來,學(xué)生掌握很好,等到本單元的綜合測試結(jié)果一出來,讓我大失所望,更感到我班后進(jìn)生輔導(dǎo)工作的嚴(yán)峻與艱辛,也感覺到中下成績學(xué)生學(xué)得很吃力。一是計(jì)算單一圖形面積,有個(gè)別后進(jìn)生能寫對圖形面積計(jì)算公式而不會(huì)將數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算,如果圖形是側(cè)放的則無法找到相應(yīng)的底和高。而組合圖形也就更讓他們感到困難了,即使能將圖形分成幾個(gè)單一圖形了,他們也無法正確找到相應(yīng)的數(shù)據(jù)計(jì)算對單一圖形面積。二是部分學(xué)生計(jì)算失誤嚴(yán)重。三是單位的改寫要么沒有,要么出錯(cuò)。
以上這些原因讓我不知所措, 可見我在平時(shí)教學(xué)中對中下成績學(xué)生關(guān)注得不夠,以至中下成績學(xué)生知識出現(xiàn)脫節(jié)。針對自己的不足以及學(xué)生知識的缺陷,今后在課堂教學(xué)中要注意多關(guān)注中下成績學(xué)生學(xué)習(xí)情況,課后多采取措施輔導(dǎo)他們的學(xué)習(xí),要幫助他們把最基礎(chǔ)的知識補(bǔ)回來,然后再逐漸提高。
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本單元的教學(xué)中我注重以下幾點(diǎn):
1、教學(xué)中注重讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、觀察與合作交流促進(jìn)發(fā)展
面積公式的推導(dǎo)是本單元的重難點(diǎn),這些知識是建立在學(xué)生數(shù)、剪、拼、擺的操作活動(dòng)之上的,所以動(dòng)手操作是本單元教學(xué)的重要環(huán)節(jié)之一。教師要做好引導(dǎo)不要包辦代替,要給學(xué)生留出時(shí)間和空間讓學(xué)生在獨(dú)立思考和合作交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行操作獲得知識。通過讓學(xué)生動(dòng)作實(shí)際操作活動(dòng),這樣就發(fā)展了學(xué)生的空間觀念,提高學(xué)生動(dòng)手操作能力,解決問題能力。
2、教學(xué)過程中注重引導(dǎo)學(xué)生探究,滲透“轉(zhuǎn)化”思想。
“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想方法,本單元面積公式的推導(dǎo)都滲透“轉(zhuǎn)化”思想方法。在本單元的教學(xué)中注重發(fā)揮教師組織者,合作者,引導(dǎo)者的作用和發(fā)揮學(xué)生的主體作用,通過讓學(xué)生動(dòng)手操作去獲得本單元知識。教學(xué)中一方面啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生設(shè)法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形,滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法;另一方面引導(dǎo)學(xué)生去主動(dòng)探究所研究的圖形與轉(zhuǎn)化后的圖形之間有什么聯(lián)系,從而找到面積的.計(jì)算方法,讓學(xué)生通過討論和交流等形式,把自己操作——轉(zhuǎn)化——推導(dǎo)過程敘述出來,促過學(xué)生思維和表達(dá)能力的發(fā)展。
3、注意培養(yǎng)學(xué)生用多種策略解決問題的意識和能力。
運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)面積計(jì)算公式和計(jì)算多邊形面積,可以有多種途徑和方法。教學(xué)中教師要鼓勵(lì)學(xué)生從不同的途徑和角度去思考和探索解決問題。通過引導(dǎo)學(xué)生通過觀察,作虛線等方法,清晰地認(rèn)識一個(gè)簡單圖形、組合圖形的構(gòu)成,并能正確地進(jìn)行計(jì)算。
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課前思考:這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊、三角形、梯形的面積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過整理和復(fù)習(xí),使學(xué)生加深對公式的記憶,學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用公式,并在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)和掌握一些數(shù)學(xué)思想方法,完善認(rèn)知結(jié)構(gòu),拓寬知識面,學(xué)會(huì)與人合作,共同學(xué)習(xí)提高。
復(fù)習(xí)課是教師和學(xué)生都不愛上的,也是最不好上的,課上沒有新意,重復(fù)性的練習(xí);顯得單調(diào)而呆板。那么如何把這節(jié)課上得讓學(xué)生有興趣,有厚度,讓學(xué)生的思維動(dòng)起來?又能很好地落實(shí)“探究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)模式呢?我在這節(jié)課中做了大膽嘗試,同時(shí)為更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引導(dǎo)學(xué)生的反思意識,課前設(shè)計(jì)了導(dǎo)學(xué)材料。三個(gè)問題:一是對前面學(xué)過的知識進(jìn)行瀏纜,自主地以自已的方式把本單元的知識進(jìn)行梳理;二是提出一個(gè)問題,引導(dǎo)學(xué)生思考“平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程有什么相同的地方”這個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程,通過尋找“相同的地方”提煉轉(zhuǎn)化策略,都是把新的圖形轉(zhuǎn)化成已能求面積的圖形,都是利用已有的面積公式推出新的面積公式。因?yàn)檗D(zhuǎn)化策略支持了本單元中對面積計(jì)算公式的探索,還能廣泛應(yīng)用于其他數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)問題的解決。三是讓學(xué)生帶著問題走進(jìn)課堂。
教學(xué)過程分為三個(gè)環(huán)節(jié):第一個(gè)環(huán)節(jié)是讓學(xué)生在小組中相互欣賞自主學(xué)習(xí)成果,為全班交流做準(zhǔn)備;第二個(gè)環(huán)節(jié)是成果分享、梳理提升;依托自學(xué)材料中的問題進(jìn)行全班交流,在師生、生生互動(dòng)中加強(qiáng)圖形面積公式的內(nèi)在聯(lián)系,形成知識結(jié)構(gòu)圖,完善學(xué)生的認(rèn)知體系。使學(xué)生加深認(rèn)識到長方形是平面圖形的根本,轉(zhuǎn)化這一策略在學(xué)習(xí)中的作用。接著三個(gè)層次練習(xí)。
上完課后,我又對本節(jié)課的教學(xué)過程進(jìn)行了反思,給了我很多思考。從教學(xué)目標(biāo)上,我覺得基本上能夠完成課前的預(yù)設(shè),但存在著很多問題需要在今后的教學(xué)中不斷改進(jìn)和提高。例如:在練習(xí)環(huán)節(jié),對學(xué)生的`發(fā)言關(guān)注不夠.比如課堂教學(xué)的調(diào)控能力,何時(shí)適時(shí)介入,何時(shí)勇敢地退出,與學(xué)生的學(xué)習(xí)溶為一體。這樣的教學(xué)基本功和機(jī)智還需在今后的教學(xué)中不斷地錘煉。
另外:復(fù)習(xí)課力求通過教師的引導(dǎo),最終的目的是讓學(xué)生自己掌握復(fù)習(xí)的方法。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生初步掌握復(fù)習(xí)整理的方法,在學(xué)生掌握方法的基礎(chǔ)上,知識整理環(huán)節(jié)可以放在課前,課堂教學(xué)可以從交流知識整理的成果開始。這樣既能對知識整理呈現(xiàn)不同的個(gè)性,有利于取長補(bǔ)短,又能保證復(fù)習(xí)、練習(xí)的時(shí)間。
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從這個(gè)單元的教學(xué)中,發(fā)現(xiàn)了很多值得反思的問題,有待于今后改進(jìn),《多邊形面積》單元教學(xué)反思。
(一)多機(jī)械記憶,缺靈動(dòng)思考
在推導(dǎo)平行四邊形、梯形和三角形的面積公式時(shí),學(xué)生的參與度是很高的。但是,課后發(fā)現(xiàn),有的學(xué)生對計(jì)算公式記得很牢,對多邊形面積公式的推導(dǎo)過程卻表達(dá)不清。不能很清楚的知道平行四邊形的底和高與拼成的長方形的長和寬是對應(yīng)相等的。當(dāng)一個(gè)圖形里面出現(xiàn)幾條高和底時(shí),有較多的學(xué)生不能正確的選擇數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。有些學(xué)生甚至把題目中所有的數(shù)據(jù)都用上了。學(xué)生的反應(yīng),促使我對課堂教學(xué)進(jìn)行思考,我覺得要從以下三個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)。首先,要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入主動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)。對于多邊形面積公式的推導(dǎo),能讓學(xué)生探索的,教師盡量少干預(yù),使學(xué)生通過動(dòng)手剪拼、猜想面積公式、對比歸納轉(zhuǎn)化前后的情況,最后推測出面積公式等實(shí)踐活動(dòng),理解相關(guān)面積公式的來龍去脈;其次,在教學(xué)過程中也要讓學(xué)生明白多邊形的面積計(jì)算公式要選擇對應(yīng)的底和高,并且可以在教學(xué)的過程中適當(dāng)出一些有關(guān)這方面的練習(xí),加深學(xué)生對公式的理解。最后,學(xué)生能夠說出來的,作為老師盡量不要代替學(xué)生說出來。我老是擔(dān)心學(xué)生,代替學(xué)生給說出來,在以后的教學(xué)中需要特別注意了。
(二)面積單位進(jìn)率嚴(yán)重遺忘
有關(guān)面積單位的進(jìn)率是在學(xué)生三年級時(shí)教學(xué)的.,現(xiàn)在五年級再用到,學(xué)生基本都忘了。作業(yè)中發(fā)現(xiàn)問題后,我在評講作業(yè)時(shí),重新進(jìn)行了面積進(jìn)率的推導(dǎo),以其幫助學(xué)生回憶以前的知識。但是作業(yè)中的情況反應(yīng),仍有錯(cuò)誤存在。因此,在平時(shí)的練習(xí)中,需要引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)容易遺忘的知識點(diǎn),達(dá)到常溫常新的目的,以減少遺忘。
(三)審題不清,甚至不會(huì)審題
批改學(xué)生作業(yè)時(shí),感受很深的一點(diǎn)是,很多學(xué)生都沒有仔細(xì)審題的習(xí)慣。在寫作業(yè)的時(shí)候常常不注意單位。遇到單位名稱不統(tǒng)一時(shí),應(yīng)轉(zhuǎn)化后再計(jì)算,結(jié)果,很多學(xué)生拿起來就做,根本沒注意到這個(gè)問題。出現(xiàn)這樣的情況,我分析原因主要有兩點(diǎn):一是學(xué)習(xí)習(xí)慣不好;二是學(xué)習(xí)態(tài)度不端正。要改變這樣的情況并非一朝一夕所能成的,教師應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的意識,糾正不良習(xí)慣。
總之,在以后的教學(xué)中,我還準(zhǔn)備把做好預(yù)習(xí)作為培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的一種策略,并且結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況,安排“每日一題”的練習(xí),拓展書本知識,激發(fā)學(xué)生的興趣,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,以確保學(xué)生扎實(shí)、有效地學(xué)好知識
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期末復(fù)習(xí)正式開始,首先我從多邊形的面積開始復(fù)習(xí)。有幸校長來聽課,我感覺壓力山大。
不過,上完之后,頓時(shí)輕松了不少,也覺得很有成就感,雖然這次準(zhǔn)備的不是很充分。
總體來說,這節(jié)課上的比較順利,但是有幾個(gè)小細(xì)節(jié),我處理的不是很好。第一,復(fù)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)沒有很好的顯現(xiàn)出來。第二,在學(xué)生易犯錯(cuò)誤的地方,沒有把他挑出來著重講解。第三,上課復(fù)習(xí)的內(nèi)容,跟實(shí)際生活聯(lián)系較少,感覺就是為了教學(xué)而教學(xué)。雖然有這么多遺憾,不過,校長為我找出了我自己沒有發(fā)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn):
第一,今天這節(jié)課我沒有把整理復(fù)習(xí)課上成練習(xí)課,整理的成分比較多,既達(dá)到了復(fù)習(xí)效果,同時(shí)達(dá)到了讓知識系統(tǒng)化的效果;第二,采取的整理復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)方式也比較好,具體來說有幾點(diǎn)做的很好:
1、整理時(shí)有層次,從整冊書到第二單元,再到第二單元的兩個(gè)版塊。
2、回顧知識時(shí)采取讓學(xué)生自己先回顧,然后老師再帶領(lǐng)學(xué)生整體回顧、整理的順序,同時(shí)針對面積單位這個(gè)重點(diǎn)版塊,進(jìn)行了小組交流匯報(bào)的形式。
3、對于學(xué)生在梯形面積推導(dǎo)發(fā)言時(shí),當(dāng)學(xué)生出錯(cuò)時(shí),一是沒有急于終止,而是讓其繼續(xù),最后發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)問題,二是反思出錯(cuò)原因是由于老師畫了特殊圖形,這樣處理,一來強(qiáng)調(diào)了推導(dǎo)結(jié)論時(shí),要考慮普遍性,二來保護(hù)了孩子。
4、學(xué)生練習(xí)時(shí),教師的巡視指導(dǎo)比較有實(shí)效。
校長給我的建議很具體,讓我很明確的`知道應(yīng)該在哪改進(jìn)。其中建議有兩點(diǎn):
1、在回顧面積單位時(shí)要結(jié)合生活實(shí)際舉例1公頃和1平方千米是多大否則孩子只是知道單位和進(jìn)率對這些單位的大小沒有實(shí)際認(rèn)識可結(jié)合學(xué)校面積以及周邊地區(qū)來舉例;
2、組合圖形面積的計(jì)算是個(gè)容易出錯(cuò)的地方在反饋時(shí)要突出處理比如第二個(gè)組合面積可讓出錯(cuò)的同學(xué)說說出錯(cuò)的原因是什么然后老師總結(jié)一下需要注意哪些方面如果結(jié)合之前在學(xué)習(xí)這單元中同學(xué)們出錯(cuò)比較多的地方就更好。
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五年級開始數(shù)學(xué)的每個(gè)大單元后都有一課整理與練習(xí),說明從五年級開始需要學(xué)生對于自己的學(xué)習(xí)要有一定的歸納,整理,反思和評價(jià)能力,顯然剛開始這個(gè)要求對于學(xué)生來說只能是摸索著跟著老師走,星期一的行政調(diào)研我上了一堂整理與復(fù)習(xí),由于這樣的課型展示得也不多,只能和師傅作了一次嘗試與探討。上完后書記總結(jié)了三點(diǎn)問題,聽完覺得自己的功力實(shí)在很淺薄。
一、整理與復(fù)習(xí)定位是什么?
這單元的整理與復(fù)習(xí)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了多邊形的面積公式后所做的梳理,如果再把套公式的一般練習(xí)給學(xué)生或許做的只是前面學(xué)習(xí)的重復(fù),所以在練習(xí)選擇上必須把握到位,但我想,對于藍(lán)天的學(xué)生套公式計(jì)算似乎是在做一種重復(fù)的練習(xí),但是如果把題目的難度加大加深對于他們來說又是一種時(shí)間上的拖沓,那么練習(xí)的難度最好是讓學(xué)生小跳一下就能得到結(jié)果的樣式,這樣既不在做學(xué)生已經(jīng)厭倦的面積計(jì)算,又讓學(xué)生有學(xué)習(xí)的成就感
二、課堂中重點(diǎn)把握的是什么?
這堂課由于我的指導(dǎo)性過強(qiáng),讓學(xué)生沒有感受到知識的連貫和系統(tǒng)性,也許正如新基礎(chǔ)的方向中有這么一條說:還學(xué)生以空間,我必須給學(xué)生思考的空間,讓學(xué)生去探索,在這探索中間教師起一個(gè)引導(dǎo)作用。在研究這堂課時(shí)沒有有效把握好本課的重點(diǎn),整節(jié)課讓人感覺到知識點(diǎn)的'零碎,其實(shí)這單元的整理與復(fù)習(xí)正是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形的面積公式及推導(dǎo)過程之間的內(nèi)在聯(lián)系,把整個(gè)單元作一個(gè)串聯(lián),再此基礎(chǔ)上通過圖形間的面積關(guān)系就可以解決一些綜合性的問題。
三、讓學(xué)生得到的是什么?
從這個(gè)新的單元可以看出,對于學(xué)生的要求又進(jìn)一步提升,要求學(xué)生在學(xué)完一個(gè)一個(gè)知識點(diǎn)后要學(xué)會(huì)整理與聯(lián)系,從而解決一些綜合性的練習(xí),再在練習(xí)中得到一定的解題策略這才是重點(diǎn),讓學(xué)生學(xué)會(huì)優(yōu)化,選擇又快又好的解決方法,這樣就能提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和成就感。
袁書記的一番分析,讓我知道其實(shí)功夫更多地要花在課前,對于本節(jié)課的定位,重點(diǎn)以及對學(xué)生的分析都要把握到位,無論是練習(xí)課還是復(fù)習(xí)課,都需要好好去研究,也讓我深有感觸的是,讓其他有經(jīng)驗(yàn)的老師和專家來聽自己的課才會(huì)發(fā)現(xiàn)自己的問題所在,否則永遠(yuǎn)在自己的世界里沒有進(jìn)步。
多邊形的面積教學(xué)反思10
在教學(xué)多邊形這一個(gè)單元時(shí),在新授課時(shí),強(qiáng)調(diào)了讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn),找出相互之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出各自的面積計(jì)算公式,因?yàn)樵谶@一環(huán)節(jié)中用時(shí)較多,常常導(dǎo)致后面安排的練習(xí)題不能全部在課堂上完成;練習(xí)課時(shí),由于時(shí)常注重了對后進(jìn)生掌握情況的`關(guān)注,比如說多請他們回答問題,尤其讓他們多說說思考過程,這樣的結(jié)果致使事先安排的習(xí)題又一次不能全部完成。
導(dǎo)致出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是什么呢?經(jīng)過反思,應(yīng)該是“精講多練”做得還不夠。有時(shí)候,作為教師時(shí)常怕學(xué)生不理解,總是多講、反復(fù)講,自以為講清楚了,學(xué)生也就聽懂了,事實(shí)果真會(huì)這樣嗎?未必。學(xué)生他有自己的思維方式,有時(shí)候老師越講他甚至越糊涂,只有在具體的練習(xí)中他才會(huì)真正掌握。
多邊形的面積教學(xué)反思11
本單元的主要教學(xué)內(nèi)容包括:平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積以及組合圖形的面積。多邊形面積的計(jì)算是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圖形的平移與旋轉(zhuǎn),掌握了這些平面圖形的特征,以及長方形,正方形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。
回顧08學(xué)年五年級學(xué)生學(xué)習(xí)本章時(shí),學(xué)生的問題主要有:
1、學(xué)生多邊形面積公式的推導(dǎo)過程表達(dá)不清。課堂上每一個(gè)多邊形面積公式的推導(dǎo)過程都是比較清晰的,無論是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,還是把兩個(gè)完全相同的三角形(或梯形)拼成平行四邊形,從操作、比較,到發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間的`聯(lián)系,最后得出計(jì)算公式,整個(gè)過程環(huán)節(jié)分明,條理清楚,學(xué)生都能很快掌握課堂上所學(xué)的內(nèi)容。但是,課后發(fā)現(xiàn),有的學(xué)生對計(jì)算公式記得很牢,對多邊形面積公式的推導(dǎo)過程模糊,表達(dá)不清。
2、部分學(xué)生不會(huì)分辨底、高(不能正確畫出高),進(jìn)行組合圖形面積計(jì)算時(shí)候,不能很好利用平行四邊形對邊相等、不能創(chuàng)造性地通過虛線清晰地把圖形進(jìn)行分解,從而引起計(jì)算錯(cuò)誤。
3、審題不清,經(jīng)常不注意單位的異同,面積計(jì)算結(jié)果經(jīng)常用長度單位。
為了有效地解決類似問題,我主要采取了以下措施:
1、重視動(dòng)手操作、觀察與交流匯報(bào)
本單元面積公式的推導(dǎo)都是建立在學(xué)生數(shù)、剪、拼、擺的操作活動(dòng)之上的,所以操作是本單元教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。教師既要做好引導(dǎo),又要注意不要包辦代替,一定要學(xué)生在獨(dú)立思考和合作交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行操作,卻忌由教師帶著做。
2、引導(dǎo)學(xué)生探究,滲透“轉(zhuǎn)化”思想。
本單元面積的推導(dǎo)都采用了轉(zhuǎn)化的方法。在本單元的教學(xué)中,以學(xué)生的探究活動(dòng)為主要形式,教師加強(qiáng)指導(dǎo)和引導(dǎo)。通過操作,一方面啟發(fā)學(xué)生設(shè)法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形,滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法,另一方面引導(dǎo)學(xué)生去主動(dòng)探究所研究的圖形與轉(zhuǎn)化后的圖形之間有什么聯(lián)系,從而找到面積的計(jì)算方法。利用討論和交流等形式,要求學(xué)生把自己操作——轉(zhuǎn)化——推導(dǎo)的過程敘述出來,以發(fā)展學(xué)生的思維和表達(dá)能力。
3、注意培養(yǎng)學(xué)生用多種策略解決問題的意識和能力。
運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)面積計(jì)算公式和計(jì)算多邊形面積,可以有多種途徑和方法。教師要鼓勵(lì)學(xué)生從不同的途徑和角度去思考和探索解決問題。引導(dǎo)學(xué)生通過觀察,作虛線等方法,清晰地認(rèn)識一個(gè)簡單圖形、組合圖形的構(gòu)成,并能正確地進(jìn)行計(jì)算。
4、在教學(xué)中培養(yǎng)審題習(xí)慣、檢查習(xí)慣等等
學(xué)生出現(xiàn)審題不清,單位出錯(cuò),原因主要有兩點(diǎn):一是學(xué)習(xí)習(xí)慣不好;二是學(xué)習(xí)態(tài)度不端正。要改變這樣的情況并非一朝一夕所能成的,教師應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的意識,糾正不良習(xí)慣,并強(qiáng)調(diào)學(xué)生完成計(jì)算后,應(yīng)該對答案和單位進(jìn)行檢查,從而杜絕不寫單位和寫錯(cuò)單位的不良行為。
多邊形的面積教學(xué)反思12
整整兩個(gè)星期我們都在學(xué)習(xí)多邊形的面積計(jì)算,因?yàn)槌醮谓涛迥昙,所以每?jié)課的備課時(shí)間總是花到上課時(shí)間的三到四倍,不過總算今天把這章內(nèi)容講完了,下面我來談?wù)勎业慕虒W(xué)感受。
小學(xué)階段的多邊形是指平行四邊形、三角形和梯形,它們的面積計(jì)算是以長方形、正方形的面積計(jì)算為基礎(chǔ),由于四年級時(shí)學(xué)生們通過剪一剪,畫一畫,分一分把長方形和正方形分成邊長是1厘米的小正方形推導(dǎo)出它們的面積公式,掌握了計(jì)算方法。因此五年級學(xué)習(xí)多邊形的面積計(jì)算時(shí)應(yīng)充分利用已具備的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。首先學(xué)習(xí)的是平行四邊形,在教學(xué)時(shí)我先出示一組面積相等的長方形和平行四邊形讓學(xué)生猜一猜它們的大。辉侔阉鼈兎诺椒礁窦埳献寣W(xué)生通過數(shù)方格得出它們的面積相等;然后教師提出問題:我們可不可以把平行四邊形通過分一分、拼一拼轉(zhuǎn)化成長方形呢?接下來讓學(xué)生們動(dòng)手操作。有的同學(xué)沿平行四邊形的高把它分成兩個(gè)梯形;有的同學(xué)沿它的高把平行四邊形分成一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形;然后利用前面學(xué)習(xí)的平移知識轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形,從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。
教學(xué)三角形的面積計(jì)算時(shí),師問:我們怎樣應(yīng)用所學(xué)的方法探究三角形的面積計(jì)算公式呢?于是學(xué)生們?nèi)齻(gè)一組,四個(gè)一堆就開始討論、操作。有的剪了兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長方形;有的剪了兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形拼成了一個(gè)正方形;有的剪了兩個(gè)銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形;還有的同學(xué)剪了一個(gè)大三角形,過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)作一條高,再過高的中點(diǎn)作一條和底邊平行的平行線,然后沿平行線剪開,把大三角形分成一個(gè)小三角形和一個(gè)梯形,把小三角形旋轉(zhuǎn)后與梯形拼成一格平行四邊形。最后他們都利用自己拼的圖形推導(dǎo)出了三角形的`面積計(jì)算公式。
在學(xué)習(xí)梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)時(shí),我更加相信學(xué)生們的能力了,首先從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā),讓學(xué)生知曉生活中很多時(shí)候都要計(jì)算梯形的面積,從而引發(fā)學(xué)生探究梯形面積的學(xué)習(xí)欲望,讓他們充分調(diào)動(dòng)自己已有的知識經(jīng)驗(yàn),放手讓學(xué)生把梯形轉(zhuǎn)化成前面學(xué)過的會(huì)計(jì)算面積的圖形,自主探究出了很多種推導(dǎo)面積公式的方法,培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新思維能力和自主學(xué)習(xí)能力。
在教學(xué)多邊形面積公式的推導(dǎo)時(shí),我注重把握以下幾點(diǎn):
1、充分應(yīng)用前面掌握的學(xué)習(xí)策略來學(xué)習(xí)新知識。
2、重視培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力。
3、重視發(fā)展學(xué)生的個(gè)性,鼓勵(lì)學(xué)生拼出多種多樣的圖形,讓學(xué)生選擇自己喜歡的圖形來推導(dǎo)面積計(jì)算公式。
總之,數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是一門科學(xué),而且是一門藝術(shù)。為了讓學(xué)生在愉快的氣氛中最大限度的調(diào)動(dòng)他們的積極性和主動(dòng)性,使他們輕松愉快的學(xué)習(xí),我們更應(yīng)該備好每一堂課。
多邊形的面積教學(xué)反思13
(一)多機(jī)械記憶,缺靈動(dòng)思考
應(yīng)該說,課堂上每一個(gè)多邊形面積公式的推導(dǎo)過程都是比較清晰的。在推導(dǎo)平行四邊形、梯形和三角形的面積公式時(shí),學(xué)生的參與度是很高的。在課堂上也能從操作、比較到發(fā)現(xiàn)前后圖形之間的聯(lián)系,最后得出計(jì)算公式。但是,課后發(fā)現(xiàn),有的學(xué)生對計(jì)算公式記得很牢,對多邊形面積公式的推導(dǎo)過程卻表達(dá)不清。不能很清楚的知道平行四邊形的底和高與拼成的長方形的長和寬是對應(yīng)相等的。更有甚者,當(dāng)老師提問:“我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式的?”他回答道:“平行四邊形的面積等于底乘高。”問不對題!當(dāng)一個(gè)圖形里面出現(xiàn)幾條高和底時(shí),有較多的學(xué)生不能正確的選擇數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。有些學(xué)生甚至把題目中所有的數(shù)據(jù)都用上了。學(xué)生的反應(yīng),促使我對課堂教學(xué)進(jìn)行思考:排除一些學(xué)生的領(lǐng)悟能力不強(qiáng)這一客觀因素,作為老師,我有沒有引導(dǎo)學(xué)生把探索活動(dòng)真正落到實(shí)處,有沒有關(guān)注學(xué)生在活動(dòng)中是否有深刻的體會(huì)?而學(xué)生,對學(xué)習(xí)所表現(xiàn)出來的主動(dòng)意識如何?是積極地自主探索和思考,還是墨守成規(guī)地接受書本知識呢?
反思課堂教學(xué),我覺得要在以下幾個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)。首先,要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入主動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)。對于多邊形面積公式的推導(dǎo),能讓學(xué)生探索的,教師盡量少干預(yù),使學(xué)生通過動(dòng)手剪拼、猜想面積公式、對比歸納轉(zhuǎn)化前后的情況,最后抽象出面積公式等實(shí)踐活動(dòng),理解相關(guān)面積公式的來龍去脈,并且產(chǎn)生深刻的體會(huì);
其次,在教學(xué)的過程也要讓學(xué)生明白多邊形的面積計(jì)算公式要選擇對應(yīng)的底和高的',并且可以在教學(xué)的過程中適當(dāng)出一些有關(guān)這方面的練習(xí)。加深學(xué)生對公式的理解。
最后,學(xué)生能夠說出來的,作為老師盡量不要代替學(xué)生說出來。這是作為新老師的自己所沒有注意到的。老是在擔(dān)心學(xué)生學(xué)生,代替學(xué)生給說出來了。在以后的教學(xué)中需要特別注意了。
(二)面積單位進(jìn)率嚴(yán)重遺忘
有關(guān)面積單位的進(jìn)率是在學(xué)生三年級時(shí)教學(xué)的,現(xiàn)在五年級再用到,學(xué)生基本都忘了。作業(yè)中發(fā)現(xiàn)問題后,我在評講作業(yè)時(shí),重新進(jìn)行了面積進(jìn)率的推導(dǎo),以其幫助學(xué)生回憶以前的知識。但是作業(yè)中的情況反應(yīng),仍有錯(cuò)誤存在。因此,在平時(shí)的練習(xí)中,需要引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)容易遺忘的知識點(diǎn),達(dá)到常溫常新的目的,以減少遺忘。
(三)審題不清,甚至不會(huì)審題
批改學(xué)生作業(yè)時(shí),感受很深的一點(diǎn)是,很多學(xué)生都沒有仔細(xì)審題的習(xí)慣。在寫作業(yè)的時(shí)候常常不注意單位。遇到單位名稱不統(tǒng)一時(shí),應(yīng)轉(zhuǎn)化后再計(jì)算,結(jié)果,很多學(xué)生拿起來就做,根本沒注意到這個(gè)問題。出現(xiàn)這樣的情況,我分析原因主要有兩點(diǎn):一是學(xué)習(xí)習(xí)慣不好;二是學(xué)習(xí)態(tài)度不端正。要改變這樣的情況并非一朝一夕所能成的,教師應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的意識,糾正不良習(xí)慣。
當(dāng)然,關(guān)鍵還是要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己存在的問題,主動(dòng)產(chǎn)生糾正不良習(xí)慣的需求。如針對學(xué)生的作業(yè)錯(cuò)誤,讓學(xué)生自己分析錯(cuò)誤原因,想想解決辦法,使學(xué)生明白,做作業(yè)一定要靜下心來,從認(rèn)真讀題開始,不讀清楚題目不動(dòng)筆,只有付出細(xì)心、耐心,才能把作業(yè)做好等。
總之,從這個(gè)單元的教學(xué)中,發(fā)現(xiàn)了很多值得反思的問題,有待于今后改進(jìn)。在以后的教學(xué)中,我還準(zhǔn)備把做好預(yù)習(xí)作為培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的一種策略,并且結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況,安排“每日一題”的練習(xí),拓展書本知識,激發(fā)學(xué)生的興趣,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,以確保學(xué)生扎實(shí)、有效地學(xué)好知識
多邊形的面積教學(xué)反思14
1、平行四邊形面積計(jì)算,是學(xué)習(xí)平面幾何初步知識的基礎(chǔ),要讓學(xué)生通過剪、拼等方法了解平行四邊形的底相當(dāng)于長方形的長,平行四邊形的高相當(dāng)于長方形的寬,所以其面積公式是底乘以高,還要讓學(xué)生理解高是底對應(yīng)的高,以免計(jì)算是發(fā)生錯(cuò)誤。
2、三角形面積計(jì)算,是在平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上得出來的,教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生知道三角形面積計(jì)算的推導(dǎo)過程,這樣,學(xué)生在今后的答題中不會(huì)把三角形面積計(jì)算與平行四邊形面積計(jì)算混淆。要讓學(xué)生知道兩個(gè)一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形,因此,就可以得到:三角形的面積等于底乘以高除以2。
3、梯形面積計(jì)算,也是在平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上得出來的,教學(xué)時(shí)也要讓學(xué)生同樣知道推導(dǎo)過程,可以嘗試讓學(xué)生自己推導(dǎo)。學(xué)生通過推導(dǎo)了解兩個(gè)一樣的梯形也可以拼成一個(gè)平行四邊形,梯形的上底和下底的和相當(dāng)于平行四邊形的底,梯形的高相當(dāng)于平行四邊形的高。因此,也可以得到:梯形的面積等于上底加下底的和乘以高除以2。
4、組合圖形的面積計(jì)算。讓學(xué)生先要觀察組合圖形由哪些基本圖形組合起來的,這樣可以讓學(xué)生把組合圖形分割成幾個(gè)基本圖形,計(jì)算每個(gè)基本圖形的面積,然后把每個(gè)基本圖形的面積相加。這種方法稱之為直接法。還要教給學(xué)生,如果計(jì)算每個(gè)基本圖形的面積,由于受到已知條件的限制,無法計(jì)算時(shí),應(yīng)補(bǔ)組合圖形,使它變成一個(gè)大的基本圖形,然后通過計(jì)算大的'基本圖形的面積減去補(bǔ)的小的基本圖形的面積,就可以得到組合圖形的面積。這種方法稱之為間接法,有時(shí)候也挺管用的。
總之,在計(jì)算圖形的面積時(shí)要根據(jù)具體的條件靈活運(yùn)用,方法應(yīng)該是多種多樣的,哪種簡便就用哪一種,切忌一刀切,把方法教死了,這樣學(xué)生的思維被框死了,得不到鍛煉,不利于學(xué)生的發(fā)展。
多邊形的面積教學(xué)反思15
五年上冊第五單元多邊形面積計(jì)算,主要學(xué)平行四邊形面積、三角形面積和梯形面積的計(jì)算。一直以來,這幾個(gè)面積公式的推導(dǎo)都是教學(xué)的難題,也是教學(xué)中的典型課例。在進(jìn)行教學(xué)前,我做了充分的準(zhǔn)備工作,學(xué)生們做了各種各樣的三角形、平行四邊形和梯形學(xué)具,準(zhǔn)備課上動(dòng)手操作時(shí)使用。
在預(yù)備課上,我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生對相關(guān)的平面圖形知識進(jìn)行了復(fù)習(xí)。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形和正方形周長、面積的計(jì)算,對平行四邊形、三角形、梯形、圓等平面圖形學(xué)生也有了初步的了解。
在講平行四邊形面積的時(shí)候,因?yàn)樘厥庠颍抡n不能按計(jì)劃進(jìn)行,我靈機(jī)一動(dòng),這節(jié)課可以上一節(jié)動(dòng)手操作課啊。于是,我讓學(xué)生拿出已準(zhǔn)備好的各種圖形,進(jìn)行擺拼,看看都能擺拼出什么樣的圖案,然后小組進(jìn)行總結(jié)。
在學(xué)生進(jìn)行擺拼的過程中,我一巡視指導(dǎo),一邊思考,這節(jié)課應(yīng)該為后面的新課做哪些鋪墊。于是,我提出了以下兩個(gè)問題:⑴根據(jù)我們上節(jié)課復(fù)習(xí)的內(nèi)容,各小組把擺拼出來的圖形進(jìn)行分類。各小組經(jīng)過討論,在我的揭示下,得出結(jié)論,所有擺拼出來的圖形,可以分為規(guī)則圖形和不規(guī)則圖形(也就是組合圖形)。⑵觀察擺拼成的規(guī)則圖形,所用的.圖形有什么規(guī)律或者特點(diǎn)。學(xué)生開始觀察,爭論,研究,有的學(xué)生還主動(dòng)尋求教師的幫助。在這一過程中,學(xué)生認(rèn)識到,兩個(gè)完全一樣的三角形可能擺拼成平行四邊形、三角形、長方形、正方形,兩個(gè)完全一樣的平行四邊形還可以擺拼成平行四邊形,兩個(gè)完全一樣的梯形可以擺拼成平行四邊形等結(jié)論。
通過這一節(jié)意外的教學(xué)設(shè)計(jì),學(xué)生在后面學(xué)生平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)時(shí),感覺很容易操作,對圖形的理解也容易的多了。
不足之處是因?yàn)榕R時(shí)的課,教師想的還不是很深入,F(xiàn)在想,可以在這節(jié)課上設(shè)計(jì)兩個(gè)活動(dòng),一個(gè)用各種基本圖形進(jìn)行擺拼,完成上面提到的內(nèi)容,另一個(gè)就是各個(gè)基本圖形之間的轉(zhuǎn)化,在面積不變的情況下,如何把一個(gè)基本圖形轉(zhuǎn)化成另一個(gè)基本圖形。這樣,整個(gè)多邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)就給學(xué)生打牢了,再講多邊形面積計(jì)算難度就降低了很多,學(xué)生掌握起來也會(huì)容易的多。
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