青島版初二上冊數(shù)學(xué)比和比例教學(xué)計劃
一、設(shè)計理念
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念之一是：“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展�！庇袃r值的數(shù)學(xué)就是使學(xué)生學(xué)習(xí)那些既是未來社會所需要的，又是個體發(fā)展所必須的，既對學(xué)生走向社會適應(yīng)未來生活有幫助，又對學(xué)生的智力訓(xùn)練有價值的數(shù)學(xué)。而使不同人在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展則展現(xiàn)了新課標(biāo)中承認(rèn)學(xué)生差異、尊重個性發(fā)展的理念，也是我們常說的因材施教。依據(jù)此理念，我們所選擇的教學(xué)內(nèi)容和使用的教學(xué)方法都要以學(xué)生為本，整個教學(xué)過程都要把學(xué)生放在主體地位，把課堂變成學(xué)生展現(xiàn)自己風(fēng)采的舞臺，發(fā)揮學(xué)生的能力，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，拓展學(xué)生的思路，使學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識既有現(xiàn)實意義，又有思維訓(xùn)練的價值。
復(fù)習(xí)課是我們小學(xué)數(shù)學(xué)課中一種重要的課型，它是對所學(xué)知識的總結(jié)、整理，也是為學(xué)習(xí)新知識掃清障礙，起到了承上啟下的作用。因此我依據(jù)新課標(biāo)的理念設(shè)計《比和比例》一節(jié)復(fù)習(xí)課。
二、教學(xué)內(nèi)容的加工與重組
《比和比例》選自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第六單元。這一單元是將所有小學(xué)知識分成六部分進(jìn)行歸類復(fù)習(xí)，形成完整的知識結(jié)構(gòu)，為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是復(fù)習(xí)比和比例的意義、性質(zhì)以及由此展開的求比值、化簡比、解比例、正反比例和比例尺五小項知識。這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容比較瑣碎，概念比較多，內(nèi)容也比較枯燥，看起來與生活聯(lián)系不緊密，但在現(xiàn)實生活中卻常常有用這些知識來表述問題，解決問題的，因此它在小學(xué)數(shù)學(xué)體系中有著舉足輕重的地位。
如果按照以前的復(fù)習(xí)模式去出現(xiàn)概念-背誦概念-做題鞏固，就又回到了應(yīng)試教育中的“填鴨式教學(xué)法”、“題海戰(zhàn)術(shù)”，明顯不符合學(xué)生的需求，也嚴(yán)重違背了新課標(biāo)的教學(xué)理念。因此在教學(xué)設(shè)計時，我大膽將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行加工重組，豐富了教學(xué)內(nèi)容，也靈活應(yīng)用了教學(xué)方式。
在教學(xué)中我加入了一個學(xué)習(xí)的小助手-圓。用這個幾何圖形貫穿于整個教學(xué)之中：從祖沖之精確圓周率的過程到圓形靶盤上的數(shù)字;從兩個賀的種種數(shù)量之間的比到李師傅加工的零件;從圓形花園的比例圖到花卉種植的扇形統(tǒng)計圖，最后利用圓的英文單詞展現(xiàn)比和比例的應(yīng)用。整個過程，以圓為一條暗線，環(huán)環(huán)相扣，不僅將知識巧妙地串連起來，也使課堂生動活潑，富有朝氣。
三、教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計
1、學(xué)生自學(xué) 理清思路
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)在于提高人的邏輯思維能力、推理能力、抽象能力、想象能力和創(chuàng)造力等多方面能力。其中最重要的就是培養(yǎng)人的思維清晰性、條理性、邏輯性。因此，在教學(xué)伊始，我設(shè)計了讓學(xué)生通過讀書自學(xué)的找出復(fù)習(xí)的知識點，然后根據(jù)知識點間的關(guān)系設(shè)計出箭頭式結(jié)構(gòu)，圖展示在黑板上。黑板上的內(nèi)容條理清晰、內(nèi)容全面，而且有箭頭做導(dǎo)向，指出了知識間的.因果關(guān)系和遞承關(guān)系。起到了統(tǒng)領(lǐng)全課的目的。在后面的教學(xué)中，每接觸到一個知識點就用彩粉筆做上標(biāo)記，讓學(xué)生意識到我們的復(fù)習(xí)過程，潛移默化地教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，使學(xué)生的學(xué)習(xí)具有方法性，對未來學(xué)習(xí)具有指引性作用。
2、用不同的方法復(fù)習(xí)不同的知識
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程�！蹦敲次覀兊慕虒W(xué)設(shè)計就要符合學(xué)生的心理需要，找到學(xué)生的興奮點，讓他們在積極、愉快的情緒下完成教學(xué)目標(biāo)，掌握所需知識。因此，在這節(jié)課中，我將復(fù)習(xí)的知識分成三部分，依據(jù)知識的特點，每個部分用不同的方式處理，以促使學(xué)生主動探究，對知識進(jìn)行鞏固和升華。
(1)小組合作，復(fù)習(xí)計算部分
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式不應(yīng)是單一的、枯燥的，以講解和練習(xí)為主的方式�，F(xiàn)代教學(xué)論倡導(dǎo)有意義的學(xué)習(xí)方式，應(yīng)當(dāng)重視自主探索、親身實踐、合作交流和勇于創(chuàng)新。讓學(xué)生在探索活動中、在解決問題的過程中理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、技能和方法。
在復(fù)習(xí)時，我首先讓學(xué)生利用靶盤上的數(shù)字任意選擇兩個組成一個比，把同學(xué)們的作品都展現(xiàn)在黑板上，然后將自己的比進(jìn)行求比值和化簡。借助求比值和化簡比的過程，引起學(xué)生們的數(shù)學(xué)思考：從求比值和化簡比的過程中，你能找到哪些知識間的聯(lián)系?這個問題具有較強(qiáng)的發(fā)散性，足以引起學(xué)生的思考，調(diào)動學(xué)生的所有知識積累進(jìn)行分析、比較、歸納、總結(jié)。由于問題是開放的，相對的結(jié)論也是不定的。為了節(jié)省時間，提高效率，我選擇了小組合作學(xué)習(xí)的方式，讓同學(xué)們把所想的在小組內(nèi)進(jìn)行匯報交流，這樣可以使每個學(xué)生都有傾聽別人想法的機(jī)會，也有表達(dá)自己意見的時間，真正做到集思廣益，將課堂交還于學(xué)生。學(xué)生的答案也包羅萬象，將許多知識進(jìn)行了比較和聯(lián)系，對知識運用的靈活性又有了深一層的提高。
從比的知識轉(zhuǎn)換到比例的知識時，我設(shè)計了這樣一個問題：同學(xué)們所寫出的比中哪些能組成比例呢?學(xué)生在找的過程中，已經(jīng)感受到了比和比例的內(nèi)在聯(lián)系，這不比老師去讓學(xué)生強(qiáng)迫記憶好得多嗎?教師再問：哪些同學(xué)的比找不到合作伙伴?任意寫出兩個不能組成比例的比，讓學(xué)生試試：你能做最小的改動讓他們組成比例嗎?給學(xué)生以發(fā)揮的空間，讓他們用不同的方法去改寫，體會解比例的用處，這也比機(jī)械地做幾道解比例的題更有價值吧!
(2)小組競賽 復(fù)習(xí)正反比例知識
自主式學(xué)習(xí)不是被動的接受，也不只是書本知識的獲取，而是一種現(xiàn)實意義的建構(gòu)。學(xué)習(xí)的行為要由學(xué)習(xí)的動機(jī)支配，會學(xué)的水平取決于愛學(xué)的程度。正反比例這部分知識比較抽象，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點，也是抵觸點，單純的練習(xí)一定不能引起學(xué)生的注意，更不能調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而影響復(fù)習(xí)效果。困此在設(shè)計這部分內(nèi)容時，我設(shè)計了一個智力大比拼的活動，站學(xué)生動起來，互問互答。這樣學(xué)生真正成了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，題目自己決定，回答人選自己決定，答案的對錯也由自己判斷。這一下學(xué)生掌握了主動權(quán)，也都一個個摩拳擦掌，使出渾身解術(shù)去“難為”對方。其實學(xué)生在提出問題時就已經(jīng)掌握到了這部分知識的精髓，怎么能達(dá)不到復(fù)習(xí)目的呢?
(3)以點到面 復(fù)習(xí)比例尺
比例尺這部分的復(fù)習(xí)，我沒有直接出示比例尺的概念，而是將圓進(jìn)行了又一次的變化，將其變成一個圓形花園的比例圖，它的比例尺是1：100，讓學(xué)生說說這個比例尺的含義，從實例中理解了比例尺的概念及主旨。利用比例尺進(jìn)行了花園實際面積的計算后，我并沒有急于結(jié)束這部分的復(fù)習(xí)，而是再次用到按比例分配，讓學(xué)生將圓形花園制成扇形統(tǒng)計圖，這不僅是對比例的再一次應(yīng)用，同時豐富了課堂的色彩，鍛煉了學(xué)生的動手操作能力。
3、找到知識間的鏈接
我們展現(xiàn)給學(xué)生的數(shù)學(xué)知識往往都是孤立存在的，今天學(xué)習(xí)什么就是什么，造成了學(xué)生今天的知識今天會，綜合在一起，就不知所措。針對這個問題，我并沒有回避，而是直接展示。在教學(xué)時，我告訴學(xué)生：比和比例這部分知識屬于小學(xué)數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)中代數(shù)初步知識中的一項內(nèi)容，它與其他五部分之間有沒有關(guān)系呢?誰來找一找!學(xué)生回顧復(fù)習(xí)過程，聯(lián)想每一部分中的知識，找到它與數(shù)與數(shù)的運算、量的計量、幾何初步知識、應(yīng)用題以及簡單的統(tǒng)計間的關(guān)系。在前一部分應(yīng)用時，在這里形成系統(tǒng)的表象，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識不是存在的，它是一個大家族，各兄弟姐妹之間相互依存，密不可分。
4、聯(lián)系生活 應(yīng)用實際
在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提道：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須與生活實際緊密相聯(lián)�！币蚨诮虒W(xué)的最后一部分，我設(shè)計了幾組比和比例在實際生活中的應(yīng)用。讓學(xué)生通過幾組背景資料感受比和比例在我們生活中的重要地位，使我們的學(xué)習(xí)有了更現(xiàn)實的意義;而老師最后講的比例在設(shè)計鍵盤中的應(yīng)用，不僅體現(xiàn)了學(xué)科知識間的整合，更與前面的引入相互呼應(yīng)，相得益彰。
總之，在這節(jié)課的設(shè)計時，我首先尊重學(xué)生的感受，改變了教師的主體地位，做學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，精心設(shè)計課堂環(huán)節(jié)，全力營造學(xué)習(xí)氣氛，將復(fù)習(xí)課上得豐滿、生動。
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