教學(xué)計(jì)劃：開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)潛能優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)
教學(xué)計(jì)劃：開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)潛能優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)
一、課題的確立
根據(jù)上述科學(xué)研究文獻(xiàn)資料來考察我們的教育，我們認(rèn)為，盡管教育改革取得了巨大成就，但仍然存在著忽視學(xué)生潛能開發(fā)的問題。一方面是大量潛能沒有開發(fā)出來；另一方面是已經(jīng)開發(fā)的潛能也常常被扭曲、被誤用，如死記硬背、機(jī)械練習(xí)等。所以，開發(fā)學(xué)生潛能，快出人才，出好人才，是當(dāng)前教育改革，乃至于迎接21世紀(jì)挑戰(zhàn)的重要問題�；诖耍覀兿葟臄�(shù)學(xué)學(xué)科入手，進(jìn)行開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)潛能的實(shí)驗(yàn)。我們提出了一個(gè)大膽的假設(shè)，即目前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與教法只開發(fā)了學(xué)生的一部分?jǐn)?shù)學(xué)潛能。如果教學(xué)內(nèi)容和教法得當(dāng)，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上可以掌握更多更深的數(shù)學(xué)知識(shí)，形成更優(yōu)化的數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)。從這一假設(shè)出發(fā)，我們查閱國內(nèi)外數(shù)學(xué)教育的有關(guān)文獻(xiàn)，尋找科學(xué)的開發(fā)方法，總結(jié)以往的經(jīng)驗(yàn)，確立了“開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)潛能，優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)”的研究課題。
二、主要措施
我們?cè)趯?shí)驗(yàn)中采用的主要措施是：一至三年級(jí)全面發(fā)展打好基礎(chǔ)，四至六年級(jí)識(shí)別、預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)潛能，因材施教，大力開發(fā)。
1.一至三年級(jí)全面發(fā)展打好基礎(chǔ) 我們從1986年開始進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，對(duì)新入學(xué)的學(xué)生分別進(jìn)行了個(gè)體（韋克斯勒）和集體（瑞文）智力測(cè)驗(yàn)。結(jié)果表明，不同家庭背景的學(xué)生之間智商無顯著差異。這表明，教育在其中可以起決定性的影響。于是，我們確定了一至三年級(jí)全面發(fā)展打好基礎(chǔ)的措施，主要有如下幾個(gè)方面。
(1)強(qiáng)化數(shù)學(xué)基本知識(shí)、基本技能的“雙基”教學(xué)，重視知識(shí)遷移，發(fā)展學(xué)生的一般數(shù)學(xué)心智能力。
通過直觀教學(xué)，聯(lián)系生活實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生從一開始就打好數(shù)、式、形的概念基礎(chǔ)，并逐步引導(dǎo)學(xué)生脫離具體的實(shí)物、實(shí)事，在頭腦中用數(shù)學(xué)符號(hào)運(yùn)算，這樣便可發(fā)展起一般的數(shù)學(xué)心智能力，這種能力適用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個(gè)方面。所以，打好“雙基”與一般心智能力基礎(chǔ)，對(duì)于小學(xué)生數(shù)學(xué)潛能的開發(fā)是非常重要和有效的。
(2)加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維方法的教學(xué)
數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思維方法，形成“數(shù)學(xué)頭腦”，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。在這方面，我們重點(diǎn)抓了兩條：一條是在講述某些數(shù)學(xué)概念、定理、公式時(shí)，要講述這些知識(shí)的發(fā)明、創(chuàng)造者，講其人其事，讓學(xué)生“見物見人”，使學(xué)生從數(shù)學(xué)家身上學(xué)習(xí)思維方法；另一條是在講定理、公式時(shí)，結(jié)合創(chuàng)造主體，講述其發(fā)明、創(chuàng)造的過程，通過“過程”教學(xué)，使學(xué)生從中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維方法，并領(lǐng)悟出發(fā)明、創(chuàng)造的奧妙。實(shí)踐證明，這兩條措施是非常有效的，不僅為學(xué)生打好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維基礎(chǔ)，而且增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
(3)重視非智力因素的培養(yǎng)
非智力因素是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)。認(rèn)真、仔細(xì)、清楚、嚴(yán)謹(jǐn)、堅(jiān)持不懈、求實(shí)等是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要非智力因素。從一年級(jí)開始，我們就重視這些因素的培養(yǎng)和訓(xùn)練。從課堂問答到家庭作業(yè)，教師都認(rèn)真對(duì)待，仔細(xì)檢查，把學(xué)生是否認(rèn)真、仔細(xì)、清楚、嚴(yán)謹(jǐn)作為重要評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)中的差錯(cuò)，及時(shí)而嚴(yán)格地糾正，使學(xué)生感到出錯(cuò)不要緊，但馬虎、不改錯(cuò)是要不得的。實(shí)踐表明，打好培養(yǎng)非智力因素基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)深造必不可少的素質(zhì)基礎(chǔ)。
2.四至六年級(jí)識(shí)別、預(yù)測(cè)學(xué)生數(shù)學(xué)潛能，因材施教，大力開發(fā)
(1)識(shí)別、預(yù)測(cè)潛能
在一至三年級(jí)全面發(fā)展打好基礎(chǔ)情況下，在三年級(jí)末，我們進(jìn)行潛能識(shí)別、預(yù)測(cè)工作。我們認(rèn)為，一般來說，每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能都是很大的，都有開發(fā)的余地，但是，由于后天種種原因，如生理的、個(gè)性差異的，并不是所有的學(xué)生都能在數(shù)學(xué)方面有發(fā)展?jié)撃�。需要選擇那些既具有較大的潛能，又能表現(xiàn)出良好的數(shù)學(xué)發(fā)展前景的學(xué)生參加實(shí)驗(yàn)。所以，需要進(jìn)行潛能識(shí)別、預(yù)測(cè)。我們采用了兩種方法：一是學(xué)科能力測(cè)驗(yàn)，給學(xué)生提供較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)試題，了解學(xué)生的應(yīng)變能力和解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的能力，把能力較好的挑選出來；一是平時(shí)學(xué)習(xí)表現(xiàn)記錄，包括課堂反應(yīng)和作業(yè)表現(xiàn)，讓任課教師提供備選對(duì)象。然后，對(duì)兩種方法挑選的對(duì)象進(jìn)行比較、綜合，最終確定出參加實(shí)驗(yàn)的學(xué)生。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，這兩種方法的綜合運(yùn)用是有效的，所挑選出的絕大多數(shù)學(xué)生在后來的.實(shí)驗(yàn)中表現(xiàn)出了一定的數(shù)學(xué)創(chuàng)造力，成績突出。
(2)開發(fā)潛能
從四年級(jí)開始，我們對(duì)所挑選的實(shí)驗(yàn)班學(xué)生，采取了如下開發(fā)措施。
�、偌ぐl(fā)和強(qiáng)化數(shù)學(xué)興趣
興趣是學(xué)習(xí)行為強(qiáng)化的主要?jiǎng)恿�，尤其是直接的學(xué)習(xí)興趣，能使學(xué)生自覺地、主動(dòng)地投入學(xué)習(xí)，雖苦猶樂。我們用數(shù)學(xué)本身的內(nèi)在力量去吸引、用數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值去激發(fā)、用學(xué)習(xí)的成功來強(qiáng)化學(xué)生的興趣。當(dāng)學(xué)生想獨(dú)立去探索某個(gè)新知時(shí)，注意給予情緒鼓舞；當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)停留于一個(gè)水平上時(shí)，注意設(shè)“跳板”，激發(fā)飛躍；當(dāng)學(xué)生遇到疑難時(shí)，注意給予啟發(fā)誘導(dǎo)。這些措施使學(xué)生始終對(duì)數(shù)學(xué)保持著持久不衰的興趣。在我們對(duì)實(shí)驗(yàn)班學(xué)生進(jìn)行的興趣調(diào)查中，95%的學(xué)生回答最喜歡上數(shù)學(xué)課。
�、趧�(dòng)手操作，豐富感知
�、鄞髣┝繌�(qiáng)化訓(xùn)練
大劑量強(qiáng)化訓(xùn)練是對(duì)學(xué)生智力與個(gè)性潛能的挑戰(zhàn)，主要包括兩個(gè)方面：一是提供適量的復(fù)雜題和難題，讓學(xué)生展開學(xué)習(xí)競(jìng)賽，看誰解得又快又有獨(dú)創(chuàng)性；二是加大學(xué)習(xí)的總量，包括課上與課下" ，盡可能讓學(xué)生接觸更多的信息。我們根據(jù)教學(xué)大綱和教科書的要求，自己編制了適合于學(xué)生數(shù)學(xué)潛能開發(fā)方面的訓(xùn)練教材。在這些教材中，除了基本知識(shí)外，主要增加數(shù)學(xué)思維方法和綜合掌握方面的知識(shí)，如歸一、還原、對(duì)應(yīng)、轉(zhuǎn)化、守恒、假設(shè)、消元、集合等思維方法，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)分類縱貫綜合，把學(xué)生所學(xué)的某一類知識(shí)縱向梳理下來，增強(qiáng)了學(xué)生縱向綜合掌握能力和橫向遷移能力。從實(shí)驗(yàn)班的學(xué)習(xí)情況來看，給他們?cè)黾颖瘸Ｒ?guī)班多三分之一的學(xué)習(xí)量，是完全適宜的。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，適當(dāng)增加學(xué)習(xí)量，包括質(zhì)和量兩個(gè)方面，是開發(fā)潛能的必要條件。
�、軆�(yōu)化數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)
我們認(rèn)為，開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能，優(yōu)化數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)是關(guān)鍵。數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)既是開發(fā)潛能的結(jié)果，又是開發(fā)潛能的條件。只有一開始就重視數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，才能很好地開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能；而只有開發(fā)好潛能，才能使學(xué)生數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)得以優(yōu)化。我們主要從三種“能力”和五種“品質(zhì)”入手，加以培養(yǎng)。三種“能力”是運(yùn)算能力、空間想象能力、邏輯運(yùn)算能力；五種“品質(zhì)”是思維的流暢性、靈活性、獨(dú)創(chuàng)性、精密性和批判性。這三種“能力”和五種“品質(zhì)”都化為可測(cè)評(píng)的操作指標(biāo)，從實(shí)驗(yàn)效果中直接反映出來。
三、研究的實(shí)踐效果與幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)
1.研究的實(shí)踐效果
經(jīng)過幾年的開發(fā)研究，取得了較為顯著的實(shí)踐效果。對(duì)此，我們從如下方面進(jìn)行鑒別衡量。第一，進(jìn)行智力測(cè)驗(yàn)，測(cè)試學(xué)生一般智力發(fā)展情況。我們請(qǐng)?zhí)旖驇煷髷?shù)學(xué)系、天津市教科院、天津市教育學(xué)院的有關(guān)專家對(duì)實(shí)驗(yàn)班學(xué)生進(jìn)行了韋氏兒童智力測(cè)驗(yàn)（中國修訂），經(jīng)過12項(xiàng)內(nèi)容的檢驗(yàn)，智商均值為103.69，比初入學(xué)平均智商高1.3。其中類同、算術(shù)、背數(shù)、填圖、排列、積木、拼圖、迷津等八項(xiàng)分均達(dá)到優(yōu)秀，反映學(xué)生的圖形觀察、空間想象、邏輯運(yùn)算等能力有了很好的發(fā)展。第二，對(duì)學(xué)生進(jìn)行五種思維品質(zhì)的專項(xiàng)測(cè)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生在流暢性、靈活性、獨(dú)創(chuàng)性、精密性和批判性上的得分均明顯高于對(duì)比班(P<0.05)。第三，通過幾年來參加各種數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績來鑒別。在這方面，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生具有不可比擬的優(yōu)勢(shì)。在天津市舉辦的三次小學(xué)“我愛數(shù)學(xué)”邀請(qǐng)賽中，我校都獲團(tuán)體總分第一名，其中實(shí)驗(yàn)班學(xué)生得分占絕對(duì)大的比重。在全國“華羅庚金杯賽”中，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生多次奪魁，其中一名學(xué)生參加美國數(shù)學(xué)家斯坦力提供的SAT數(shù)學(xué)測(cè)試，以800分滿分成績奪魁。幾年來，在市區(qū)競(jìng)賽中，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生獲獎(jiǎng)達(dá)400人次，重點(diǎn)中學(xué)錄取率在全區(qū)名列前茅。第四，我們對(duì)實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生不斷進(jìn)行學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)方面的無記名問卷測(cè)驗(yàn)，以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和負(fù)擔(dān)情況。多次測(cè)驗(yàn)結(jié)果均顯示，絕大多數(shù)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣高，并持續(xù)增強(qiáng)，但對(duì)學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)并不感到沉重，他們已經(jīng)把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作為一種樂趣。這表明，盡管加大了訓(xùn)練，但并沒有加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)。
2.幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)
(1)從實(shí)驗(yàn)效果看，我們采用的開發(fā)措施是有效的，這一點(diǎn)證實(shí)了原來的假設(shè)，即只要提供適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容和教法，可以開發(fā)出學(xué)生更大的數(shù)學(xué)潛能，使其在數(shù)學(xué)方面有更快更大的發(fā)展。在一至三年級(jí)全面發(fā)展打好基礎(chǔ)情況下，識(shí)別、預(yù)測(cè)學(xué)生的潛能，把潛能好的學(xué)生組織起來，集體開發(fā)是有效的途徑。以興趣做基礎(chǔ)，加大訓(xùn)練量，對(duì)于高年級(jí)學(xué)生是可行的、必要的。
(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)而進(jìn)行的優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)是可取的。運(yùn)算能力是各種計(jì)算所必要的，而空間想象能力是幾何乃至更抽象的符號(hào)關(guān)系所必需的，邏輯思維能力是一種更抽象、更具有普遍意義的能力。上述各種能力使數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)得以升華，并發(fā)生橫向遷移，有助于其他知識(shí)的學(xué)習(xí)。思維的流暢性反映的是學(xué)生解題運(yùn)算的速度問題；靈活性反映的是學(xué)生解題運(yùn)算的變異能力問題，即運(yùn)用不同類型的方式方法解題，使思維具有擴(kuò)散性；獨(dú)創(chuàng)性反映的是學(xué)生解題運(yùn)算的創(chuàng)新能力，表明學(xué)生是否有獨(dú)立的新見解；精密性反映學(xué)生解題運(yùn)算的嚴(yán)密性，運(yùn)算與推理步步相連，無懈可擊；批判性反映的是學(xué)生對(duì)已有知識(shí)大膽質(zhì)疑問難、并敢于向權(quán)威挑戰(zhàn)的能力，這是學(xué)生取得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與探究的突出成績的決定因素。上述五種品質(zhì)對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)來說，都是必不可少的。實(shí)驗(yàn)效果表明，只要抓住上述三種“能力”和五種“品質(zhì)”，學(xué)生便可逐步形成優(yōu)化的數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)。
(3)開發(fā)潛能與學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)問題。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，加大了訓(xùn)練量，學(xué)生并沒有感到負(fù)擔(dān)加重。究其原因，是興趣在其中起到了“中和”的作用，即它把負(fù)擔(dān)所產(chǎn)生的“苦” 和“累”給“中和”了，產(chǎn)生了一種“滿足感”、“實(shí)現(xiàn)感”，把負(fù)擔(dān)變成了樂趣。這給我們一個(gè)深刻的啟示，即所謂負(fù)擔(dān)是受興趣因素制約的。感到負(fù)擔(dān)過重是因?yàn)榕d趣減弱或喪失的緣故。在開發(fā)學(xué)生的潛能時(shí)，只要牢牢抓住興趣因素，以此為基礎(chǔ)，就不會(huì)使負(fù)擔(dān)加重。
(4)開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能，最根本的一條是把學(xué)生置于學(xué)習(xí)主體的地位，使其自覺、主動(dòng)的學(xué)。開發(fā)措施如果是外因的話，那么，學(xué)生自覺主動(dòng)的學(xué)習(xí)就是內(nèi)因，內(nèi)外因結(jié)合，才能奏效。本實(shí)驗(yàn)是我校主動(dòng)發(fā)展教育改革實(shí)驗(yàn)的一部分，實(shí)驗(yàn)一開始就突出了學(xué)生主動(dòng)發(fā)展這一點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，凡是在開發(fā)潛能上成績突出的學(xué)生，其自覺主動(dòng)性就強(qiáng)。而學(xué)生的主體地位和學(xué)習(xí)的自覺主動(dòng)性不是自發(fā)的確立和發(fā)展的，需要適當(dāng)?shù)慕逃龡l件。所以，開發(fā)學(xué)生潛能，得先給學(xué)生創(chuàng)造適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)與發(fā)展的條件。
【教學(xué)計(jì)劃：開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)潛能優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)】相關(guān)文章：
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