初一上數(shù)學(xué)教學(xué)課件
數(shù)學(xué)教師，其首要任務(wù)是樹立正確的數(shù)學(xué)觀，積極地自覺(jué)地促進(jìn)自己的觀念改變，以實(shí)現(xiàn)由靜態(tài)的，片面的、機(jī)械反映論的數(shù)學(xué)觀向動(dòng)態(tài)的，辯正的模式論的數(shù)學(xué)觀的轉(zhuǎn)變。特別是實(shí)現(xiàn)對(duì)上述問(wèn)題的樸素的不自覺(jué)的認(rèn)識(shí)向自覺(jué)認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)化。
初一上數(shù)學(xué)教學(xué)課件 例1
一、知識(shí)結(jié)構(gòu)
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是掌握公式的結(jié)構(gòu)特征及正確運(yùn)用公式．難點(diǎn)是公式推導(dǎo)的理解及字母的廣泛含義．平方差公式是進(jìn)一步學(xué)習(xí)完全平方公式、進(jìn)行相關(guān)代數(shù)運(yùn)算與變形的重要知識(shí)基礎(chǔ)．
1．平方差公式是由多項(xiàng)式乘法直接計(jì)算得出的：
與一般式多項(xiàng)式的乘法一樣，積的項(xiàng)數(shù)是多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積，即四項(xiàng)．合并同類項(xiàng)后僅得兩項(xiàng)．
2．這一公式的結(jié)構(gòu)特征：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)；右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差，即相同項(xiàng)的平方與相反項(xiàng)的平方差．公式中的字母可以表示具體的數(shù)（正數(shù)和負(fù)數(shù)），也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式等代數(shù)式．
只要符合公式的結(jié)構(gòu)特征，就可運(yùn)用這一公式．例如
3．關(guān)于平方差公式的特征，在學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)注意：
�。�1）左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩上二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)．
�。�2）右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差（相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方）．
（3）公式中的和可以是具體數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式．
（4）對(duì)于形如兩數(shù)和與這兩數(shù)差相乘，就可以運(yùn)用上述公式來(lái)計(jì)算．
三、教法建議
1．可以將“兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，積可能有幾項(xiàng)”的問(wèn)題作為課題引入，目的是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能在兩個(gè)二項(xiàng)式相乘其積可能為四項(xiàng)、三項(xiàng)、兩項(xiàng)中找出積為兩項(xiàng)的特征，上升到一定的理論認(rèn)識(shí)，加以實(shí)踐檢驗(yàn)，從而培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括的能力．
2．通過(guò)學(xué)生自己的試算、觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、歸納，得出為什么有的兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，其積為兩項(xiàng)，因?yàn)槠渲袃身?xiàng)是兩個(gè)數(shù)的平方差，而另兩項(xiàng)恰是互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)時(shí)為零，即
(a+b)(a-b)=a2+ab-ab-b2=a2-b2．
這樣得出平方差公式，并且把這類乘法的實(shí)質(zhì)講清楚了．
3．通過(guò)例題、練習(xí)與小結(jié)，教會(huì)學(xué)生如何正確應(yīng)用平方差公式．這里特別要求學(xué)生注意公式的結(jié)構(gòu)，教師可以用對(duì)應(yīng)思想來(lái)加強(qiáng)對(duì)公式結(jié)構(gòu)的理解和訓(xùn)練，如計(jì)算(1+2x)(1-2x)，
(1+2x)(1-2x)=12-(2x)2=1-4x2
↓ ↓ ↓ ↓ ↑ ↑
(a + b)(a - b)=a2- b2．
這樣，學(xué)生就能正確應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算，不容易出差錯(cuò)．
另外，在計(jì)算中不一定用一種模式刻板地應(yīng)用公式，可以結(jié)合以前學(xué)過(guò)的運(yùn)算法則，經(jīng)過(guò)變形后靈活應(yīng)用公式，培養(yǎng)學(xué)生解題的靈活性．
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解和掌握平方差公式，并會(huì)用公式進(jìn)行計(jì)算；
2．注意培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合和抽象、概括以及運(yùn)算能力．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：平方差公式的應(yīng)用．
難點(diǎn)：用公式的結(jié)構(gòu)特征判斷題目能否使用公式．
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、師生共同研究平方差公式
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了多項(xiàng)式的乘法，兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，在合并同類項(xiàng)前應(yīng)該有幾項(xiàng)？合并同類項(xiàng)以后，積可能會(huì)是三項(xiàng)嗎？積可能是二項(xiàng)嗎？請(qǐng)舉出例子．
讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)筆進(jìn)行探討，并發(fā)表自己的見解．教師根據(jù)學(xué)生的回答，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：
兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，乘式具備什么特征時(shí)，積才會(huì)是二項(xiàng)式？為什么具備這些特點(diǎn)的兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，積會(huì)是兩項(xiàng)呢？而它們的積又有什么特征？
(當(dāng)乘式是兩個(gè)數(shù)之和以及這兩個(gè)數(shù)之差相乘時(shí)，積是二項(xiàng)式．這是因?yàn)榫邆溥@樣特點(diǎn)的兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，積的四項(xiàng)中，會(huì)出現(xiàn)互為相反數(shù)的兩項(xiàng)，合并這兩項(xiàng)的結(jié)果為零，于是就剩下兩項(xiàng)了．而它們的積等于乘式中這兩個(gè)數(shù)的平方差)
繼而指出，在多項(xiàng)式的乘法中，對(duì)于某些特殊形式的多項(xiàng)式相乘，我們把它寫成公式，并加以熟記，以便遇到類似形式的多項(xiàng)式相乘時(shí)就可以直接運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算．以后經(jīng)常遇到(a+b)(a-b)這種乘法，所以把(a+b)(a-b)=a2-b2作為公式，叫做乘法的平方差公式．
在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用語(yǔ)言敘述公式．
二、運(yùn)用舉例 變式練習(xí)
例1 計(jì)算(1+2x)(1-2x)．
解：(1+2x)(1-2x)
=12-(2x)2
=1-4x2．
教師引導(dǎo)學(xué)生分析題目條件是否符合平方差公式特征，并讓學(xué)生說(shuō)出本題中a，b分別表示什么．
例2 計(jì)算(b2+2a3)(2a3-b2)．
解：(b2+2a3)(2a3-b2)
�。�(2a3+b2)(2a3-b2)
＝(2a3)2-(b2)2
�。�4a6-b4．
教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，只需將(b2+2a3)中的兩項(xiàng)交換位置，就可用平方差公式進(jìn)行計(jì)算．
課堂練習(xí)
運(yùn)用平方差公式計(jì)算：
(l)(x+a)(x-a)； (2)(m+n)(m-n)；
(3)(a+3b)(a-3b)； (4)(1-5y)(l+5y)．
例3 計(jì)算(-4a-1)(-4a+1)．
讓學(xué)生在練習(xí)本上計(jì)算，教師巡視學(xué)生解題情況，讓采用不同解法的兩個(gè)學(xué)生進(jìn)行板演．
解法1：(-4a-1)(-4a+1)
=[-(4a+l)][-(4a-l)]
=(4a+1)(4a-l)
=(4a)2-l2
=16a2-1．
解法2：(-4a-l)(-4a+l)
=(-4a)2-l
=16a2-1．
根據(jù)學(xué)生板演，教師指出兩種解法都很正確，解法1先用了提出負(fù)號(hào)的辦法，使兩乘式首項(xiàng)都變成正的，而后看出兩數(shù)的和與這兩數(shù)的差相乘的形式，應(yīng)用平方差公式，寫出結(jié)果．解法2把-4a看成一個(gè)數(shù)，把1看成另一個(gè)數(shù)，直接寫出(-4a)2-l2后得出結(jié)果．采用解法2的同學(xué)比較注意平方差公式的特征，能看到問(wèn)題的本質(zhì)，運(yùn)算簡(jiǎn)捷．因此，我們?cè)谟?jì)算中，先要分析題目的數(shù)字特征，然后正確應(yīng)用平方差公式，就能比較簡(jiǎn)捷地得到答案．
初一上數(shù)學(xué)教學(xué)課件 例2
教學(xué)目的：
�。ㄒ唬┲R(shí)點(diǎn)目標(biāo)：
1.了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是怎樣產(chǎn)生的。
2.知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)。
3.理解數(shù)0表示的量的意義。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練目標(biāo)：
1.體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)與對(duì)應(yīng)的思想，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的符號(hào)化方法。
2.會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。
（三）情感與價(jià)值觀要求：
通過(guò)師生合作，聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解數(shù)0表示的量的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：理解負(fù)數(shù)，數(shù)0表示的量的意義。
教學(xué)方法：師生互動(dòng)與教師講解相結(jié)合。
教具準(zhǔn)備：地圖冊(cè)（中國(guó)地形圖）。
教學(xué)過(guò)程：
引入新課：
1.活動(dòng)：由兩組各派兩名同學(xué)進(jìn)行如下活動(dòng)：一名按老師的指令表演，另一名在黑板上速記，看哪一組記得最快、最好？
內(nèi)容：老師說(shuō)出指令：
向前兩步，向后兩步；
向前一步，向后三步；
向前兩步，向后一步；
向前四步，向后兩步。
如果學(xué)生不能引入符號(hào)表示，教師可和一個(gè)小組合作，用符號(hào)表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。
[師]其實(shí)，在我們的生活中，運(yùn)用這樣的符號(hào)的地方很多，這節(jié)課，我們就來(lái)學(xué)習(xí)這種帶有特殊符號(hào)、表示具有實(shí)際意義的數(shù)-----正數(shù)和負(fù)數(shù)。
講授新課：
1.自然數(shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。
2.章頭圖。問(wèn)題見教材。讓學(xué)生思考－3~3℃、凈勝球數(shù)與排名順序、±0.5、-9的意義。
3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的定義：我們把以前學(xué)過(guò)的'0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在這些數(shù)的前面帶有“一”時(shí)叫做負(fù)數(shù)。根據(jù)需要有時(shí)在正數(shù)前面也加上“十”（正號(hào)）表示正數(shù)。
舉例說(shuō)明：3、2、0.5、 等是正數(shù)（也可加上“十”）
－3、－2、－0.5、－ 等是負(fù)數(shù)。
4、數(shù)0既不是正，也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。
0℃是一個(gè)確定的溫度，海拔為0的高度是海平面的平均高度，0的意義已不僅表示“沒(méi)有”。
5、讓學(xué)生舉例說(shuō)明正、負(fù)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用。展示圖片（又見教材P5圖1.1-2-3）讓學(xué)生觀察地形圖上的標(biāo)注和記錄支出、存入信息的本地某銀行的存折，說(shuō)出你知道的信息。
鞏固提高：練習(xí)：課本P5練習(xí)
課時(shí)小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你能說(shuō)一說(shuō)嗎？
課后作業(yè)：課本P7習(xí)題1.1的第1、2、4、5題。
活動(dòng)與探究：在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，某班的平均分為85分，把高于平均分的高出部分記為正數(shù)。
（1）美美得95分，應(yīng)記為多少？
�。�2）多多被記作一12分，他實(shí)際得分是多少？
課后反思
1.1.2正數(shù)和負(fù)數(shù)
教學(xué)目的：
�。ㄒ唬┲R(shí)點(diǎn)目標(biāo)：
1.了解正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
2.深刻理解正數(shù)和負(fù)數(shù)是反映客觀世界中具有相反意義的理。
3.進(jìn)一步理解0的特殊意義。
（二）能力訓(xùn)練目標(biāo)：
1.體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)與對(duì)應(yīng)的思想，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。
2.熟練地用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。
�。ㄈ┣楦信c價(jià)值觀要求：
通過(guò)師生合作，聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：能用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。
教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)一步理解負(fù)數(shù)、數(shù)0表示的量的意義。
教學(xué)方法：小組合作、師生互動(dòng)。
教學(xué)過(guò)程：
創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課：分小組派代表，注意數(shù)學(xué)語(yǔ)言規(guī)范。
1.認(rèn)真想一想，你能用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決下列問(wèn)題嗎？
某零件的直徑在圖紙上注明是 ，單位是毫米，這樣標(biāo)注表示零件直徑的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是 毫米，加工要求直徑最大可以是 毫米，最小可以是 毫米。
2.下列說(shuō)法中正確的（ ）
A、帶有“一”的數(shù)是負(fù)數(shù)； B、0℃表示沒(méi)有溫度；
C、0既可以看作是正數(shù)，也可以看作是負(fù)數(shù)。
D、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
[師]這節(jié)課我們就來(lái)繼續(xù)認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)及它們?cè)谏钪械膶?shí)際意義，特別是數(shù)0。
講授新課：
例1. 仔細(xì)找一找，找了具有相反意義的量：
甲隊(duì)勝5場(chǎng)；零下6度；向南走50米；運(yùn)進(jìn)糧食40噸；乙隊(duì)負(fù)4場(chǎng)；零上10度；向北走20米；支出1000元；收入3500元。
例2 （1）一個(gè)月內(nèi)，小明的體重增加2千克，小華體重減少1千克，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值；
�。�2）2001年下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：
美國(guó)減少6.4%，德國(guó)增長(zhǎng)1.3%，法國(guó)減少2.4%，
英國(guó)減少3.5%，意大利增長(zhǎng)0.2%，中國(guó)增長(zhǎng)7.5%。
寫出這些國(guó)家2001年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率。
例3. 下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？哪些是正整數(shù)，哪些是負(fù)整數(shù)？哪些是正分?jǐn)?shù)（小數(shù)），哪些是負(fù)分?jǐn)?shù)（小數(shù)）？
例4. 小紅從阿地出發(fā)向東走了3千米，記作+3千米，接著她又向西走3千米，那么小紅距阿地多少千米？
復(fù)習(xí)鞏固：練習(xí)：課本P6 練習(xí)
課時(shí)小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你能說(shuō)一說(shuō)嗎？
課后作業(yè)：課本P7習(xí)題1.1 的第3、6、7、8題。
活動(dòng)與探究：海邊的一段堤岸高出海平面12米，附近的一建筑物高出海平面50米，海里一潛水艇在海平面下30米處，現(xiàn)以海邊堤岸為基準(zhǔn)，將其記為0米，那么附近建筑物及潛水艇的高度各應(yīng)如何表示？
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