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初中數(shù)學《不等關(guān)系》教學設(shè)計
第一章 一元一次不等式和一元一次不等式組
1．不等關(guān)系
一、學生知識狀況分析
學生的知識技能基礎(chǔ)：學生在小學已經(jīng)學習過一些不等式的相關(guān)知識，了解“大于”、“小于”等符號的用法和意義；在本章學習的前面，學生已經(jīng)能比較兩數(shù)的大小，并能用數(shù)學的語言表達；
學生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)的知識學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了將生活中的數(shù)學現(xiàn)象抽象為數(shù)學問題或數(shù)學模型的形式，獲得并積累了解決實際問題的數(shù)學經(jīng)驗的基礎(chǔ)，同時在以前的學習中學生已經(jīng)有了很多合作的過程。具備了一定的合作交流能力，為本章的學習奠定了知識與經(jīng)驗的基礎(chǔ)。
二、教學任務(wù)分析
（一）教學目標：
1、知識與技能目標
①理解不等式的意義.
�、谀芨鶕�(jù)條件列出不等式.
2、過程與方法目標
通過認識實際問題中的不等式關(guān)系，訓練學生的分析判斷能力和邏輯推理能力。
3、情感與態(tài)度目標
通過用不等式解決實際問題，使學生認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系以及對人類歷史發(fā)展的作用，并激發(fā)學生學習數(shù)學的信心和興趣。
（二）教學重點：
通過探尋實際問題中的不等式關(guān)系，認識不等式。
三、教學過程分析
本節(jié)分為七個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)引入新課、第二環(huán)節(jié)問題提出、第三環(huán)節(jié)活動探究、第四環(huán)節(jié)猜想歸納、第五環(huán)節(jié)運用鞏固、第六環(huán)節(jié)課時小結(jié)、第七環(huán)節(jié)課后作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課
活動內(nèi)容：尋找相等的量和不等的量
師：我們學過等式，知道利用等式可以解決許多問題，同時，我們也知道現(xiàn)實生活中還存在許多不等關(guān)系，利用不等關(guān)系同樣可以解決實際問題，本章我們就來了解不等式有關(guān)的內(nèi)容。
師：既然不等式關(guān)系在實際生活中并不少見，大家肯定能舉出不少例子。
生：可以，比如每天我都比他早起5分鐘
師：很好，還有其他例子嗎？
�。ㄍ瑢W們各抒己見）
師：我這里也有一些例子。拿出給同學們參考一下。
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活動目的：通過這一活動，希望學生體會不等關(guān)系如相等關(guān)系一樣處處存在，培養(yǎng)學生觀察生活、樂于探究的品質(zhì)。
活動效果：學生舉出了許多不等的例子，不僅能從數(shù)字上，還能從現(xiàn)象、感覺上去體會不等關(guān)系。
第二環(huán)節(jié)：問題提出
活動內(nèi)容：
你還記得小孩玩的翹翹板嗎？你想過它的工作原理嗎？其實，翹翹板就是靠不斷改變兩端的重量對比來工作的．
師：那么，如何用式子來表示不等關(guān)系呢？
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活動目的：在總結(jié)前面學生舉例的基礎(chǔ)上，提出該問題，引起學生進一步思考，培養(yǎng)學生深入思考問題的習慣。
活動效果：學生在層層深入的思考中，親身體會到不等關(guān)系在生活中的重要性，現(xiàn)在再思考該問題正好激發(fā)了學生探究的欲望。
第三環(huán)節(jié)：活動探究
活動內(nèi)容：在抗擊“非典”時期，某中學準備在學校飯廳新添一個通風口，四周用長為xm(x5m)的裝潢條鑲嵌（不計接縫），8年級1班數(shù)學研究性學習小組設(shè)計兩種方案。如下圖:
問 題：
探 究：
師：本題大家首先要弄明的兩個問題，正方形和圓的面積公式，另一個是了解什么是“大于”、“不大于”。
生：正方形的面積等于邊長的平方；
圓的面積是R2；
兩數(shù)比較有大于、等于、小于三種情況，不大于就是等于或小于
師：下面請大家討論，按題意進行解答
�。▽W生討論、解答后，教師根據(jù)情況進行點評）
投影B
通過測量一棵樹圍（樹干的周長）可以計算出它的樹齡。通常規(guī)定以樹干離地面1.5米的地方作為測量部位，某樹栽種時的樹圍為5㎝，以后樹圍每年增加約為3㎝，這棵樹至少生長多少年其樹圍才能超過2.4米？（只列關(guān)系式）
師：請大家互相討論后列出關(guān)系式
生：設(shè)這棵樹至少生長X年其樹圍才能超過2.4米，得3X+5＞240
活動目的：在生活中去感受沒有數(shù)學語言表達的困難之處，激發(fā)學生主動的解決問題。
活動效果：學生對大于、小于等關(guān)系容易理解，而對不大于等概念理解有一定難度，但討論的氣氛很熱烈，學生各抒己見。
第四環(huán)節(jié)：猜想歸納
活動內(nèi)容：觀察由上述問題得到的關(guān)系式，它們有什么共同特點？
生：由 25＞100＞3x+5＞240
得，這些關(guān)系式都是用不等號連接的式子，由此可知：
一般地，用符號“＜”（或“”），“＞”（或“”）連接的式子叫做不等式。
活動目的：學生自己總結(jié)出不等式的概念，培養(yǎng)學生總結(jié)歸納的能力。
活動效果：在實際總結(jié)中，部分學生的語言組織不夠精煉。
第五環(huán)節(jié)：運用鞏固
活動內(nèi)容：按課本做隨堂練習題
活動目的：對本節(jié)知識進行鞏固練習
活動效果：學生基本都能運用適當?shù)牟坏忍柋硎静坏汝P(guān)系，并收到了較好的教學效果。
第六環(huán)節(jié)：課時小結(jié)
活動內(nèi)容：師生相互交流，總結(jié)本節(jié)難點：能根據(jù)題意列出不等式，特別要注意“不大于”，“不小于”等詞語的理解。通過不等關(guān)系的式子歸納出不等式的概念。
活動目的：理清本節(jié)思路
活動效果：學生暢所欲言自己的感受與收獲，并能總結(jié)難點。
第七環(huán)節(jié)：課后作業(yè)
習題1、1
四、教學反思
不等式是現(xiàn)實世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學表示形式，它不僅是現(xiàn)階段學生學習的重點內(nèi)容，而且也是學生后續(xù)學習的重要基礎(chǔ)。本節(jié)課通過學生舉例和老師的選例，讓學生體會在現(xiàn)實生活中除了存在許多等量關(guān)系外，更多的是不等關(guān)系的存在，并通過感受生活中的大量不等關(guān)系，初步體會不等式是刻畫量與量之間關(guān)系的重要數(shù)學模型。經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，進一步發(fā)展學生的符號感與數(shù)學化的能力。
在引入不等式的概念時，有學生問到用“”連接的式子是否是不等式，這是課前老師沒有預設(shè)的，這也充分反映了學生思維的活躍性，廣泛性。所以在教學中，我們應(yīng)該充分相信學生的潛力，讓學生真正成為學習的主體，讓學生的思維在數(shù)學課堂上盡情地馳騁，老師要做好引導者、與學生地位平等的進行交流與學習。
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