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《分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合速算》教學(xué)設(shè)計（通用10篇）
作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者，通常需要用到教學(xué)設(shè)計來輔助教學(xué)，教學(xué)設(shè)計要遵循教學(xué)過程的基本規(guī)律，選擇教學(xué)目標(biāo)，以解決教什么的問題。教學(xué)設(shè)計要怎么寫呢？下面是小編為大家收集的《分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合速算》教學(xué)設(shè)計，希望對大家有所幫助。
《分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合速算》教學(xué)設(shè)計 1
教學(xué)目標(biāo)
1.通過對分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合常規(guī)運(yùn)算的復(fù)習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生的解題技巧；
2.訓(xùn)練全面審題、選擇合理解題方法的思路；
3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生正確、迅速、合理、靈活的運(yùn)算能力。
教學(xué)重點和難點
訓(xùn)練學(xué)生全面審題、選擇合理解題方法的思路及解題技巧。
教學(xué)過程設(shè)計
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)準(zhǔn)備
要想正確、迅速地做計算題，口算是重要的基礎(chǔ)，認(rèn)真審題是四則混合運(yùn)算的前提條件。今天我們就分層次地復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的知識。（板書課題：分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算復(fù)習(xí)。）
�。ǘ⿵�(fù)習(xí)過程
老師這里有一組數(shù)，我指分?jǐn)?shù)，你們說小數(shù)；我指小數(shù)，你們說分?jǐn)?shù)。
�。ǔ鍪净脽羝�
（老師任意指數(shù)，學(xué)生齊答分小互化。）
1.老師這里有個十字形，放在四個數(shù)中間。請同學(xué)口算結(jié)果。（指名口算）
老師再把這個十字形任意放在另外四個數(shù)中間，兩人討論一下，這四道題怎樣計算簡便？
小結(jié)：通過這幾道題的練習(xí)，我們看出，分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合運(yùn)算一般情況下化成什么數(shù)計算比較簡便？為什么？分?jǐn)?shù)、小數(shù)乘除混合運(yùn)算一般情況下，化成什么數(shù)計算比較方便？為什么？
這是我們做分、小混合運(yùn)算的基本方法。（板書：基本方法）
2.老師又把十字形放在了這四個數(shù)中間，討論一下這四道題怎樣計算簡便？
這些題是按基本方法做的嗎？說說你是怎樣想的？
通過這幾道題的練習(xí)，你得到什么新的啟示？
小結(jié)：基本方法不是一成不變的，還要根據(jù)數(shù)的特征和運(yùn)算符號，決定怎樣做方便就怎樣做，所以，在掌握基本方法的基礎(chǔ)上，還要靈活運(yùn)用。（板書：靈活運(yùn)用）
3.剛才我們做的都是一步分?jǐn)?shù)小數(shù)四則計算題，這些都是我們進(jìn)行四則混合運(yùn)算的重要基礎(chǔ)。在具體的四則混合運(yùn)算中，我們要注意什么呢？
再看下面兩道題：
這兩道題都先做哪一步？
先做的這一步用什么方法做比較好？（討論）
再看下一道題。出示：
這道題和第一題有什么不同？
這道題的第一步先做什么？先做的這一步用什么方法較簡便？
通過做這三道題，你又得到什么啟示？
小結(jié)：在做分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算中，應(yīng)注意根據(jù)每個計算步驟的前后順序具體情況具體分析，考慮怎樣簡便就怎樣算，所以要審題，瞻前顧后。（板書：全面審題）
如果我們不全面審題，瞻前顧后，很可能造成計算錯誤或走彎路。下面我們就看一道我們以前做過的計算題：
一位同學(xué)做到這里做不下去了，討論一下這位同學(xué)在哪兒走了彎路，誰能幫他解決這個困難？（指名發(fā)言）
所以，我們做每道題都要認(rèn)真審題，首先要審能否簡算，二審運(yùn)算順序，三要根據(jù)運(yùn)算符號和數(shù)的特征選擇合理的`方法，要根據(jù)具體情況具體處理。
請同學(xué)們按照全面審題的方法做下面這道題：
我們一定要注意：審題不能只審原式，還要貫穿始終，步步審題。
以下老師出的每題下面都有不同的解答方法，你認(rèn)為哪種方法好就舉幾號卡片。
全班訂正。
通過這幾道題，我們看出全面審題有什么好處？
下面我們進(jìn)行小競賽，看看通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，哪個同學(xué)受益大。
出示三道題，全班進(jìn)行小競賽。
指名做在膠片上，集體訂正。
總結(jié)：這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算，具體復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容？
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么體會？
課堂教學(xué)設(shè)計說明
1.重視口算，既練習(xí)了分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化，又口算了分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則計算，為分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算打下良好的基礎(chǔ)。復(fù)習(xí)中采用十字形教具，新穎且能提高練習(xí)效率。
2.教學(xué)中抓住關(guān)鍵，突出重點，使學(xué)生在分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算中有章可循，總結(jié)出了一般情況下，分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減運(yùn)算要化成小數(shù)做比較簡便，分?jǐn)?shù)、小數(shù)乘除運(yùn)算化成分?jǐn)?shù)做比較簡便，這是基本方法，但是基本方法也不是固定不變的，還要根據(jù)數(shù)的特征靈活地運(yùn)用基本方法，在做分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算時，要全面審題，貫穿始終。
3.練習(xí)設(shè)計有層次，有坡度，處處突出全面審題這個關(guān)鍵。
4.啟發(fā)學(xué)生選擇合理的解題方法，在計算中培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)；使思維的敏捷性、創(chuàng)造性得到進(jìn)一步的發(fā)展。
《分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合速算》教學(xué)設(shè)計 2
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第45-46頁的例4、例5及相應(yīng)的“試一試”，完成隨后的“練一練”和練習(xí)九第1-5題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過操作活動使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，從而掌握計算方法。 2.培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力和觀察推理能力。 3.養(yǎng)成計算仔細(xì)、書寫規(guī)范的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點：理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，掌握計算方法。教學(xué)難點：理解分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的意義。
教學(xué)準(zhǔn)備：師：4張長方形紙
生：4張長方形紙
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1.師：我們學(xué)校暑假期間粉刷了部分教室（出示粉刷墻壁的畫面），提出問題：裝修工人每小時粉刷這面墻的1/2，4小時可以刷多少？
2.學(xué)生列式解答：1/2×4=2問：為什么用乘法計算？
3.剛才我們解決了4小時粉刷多少的問題，那么1/4小時可以粉刷這墻的幾分之幾？
怎樣列式？為什么這樣列？
4.揭示課題：1/2×1/4看看這道算式有什么特點？“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”。（板書課題）如何計算呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容。
二、動手操作，探究算理
1.師：下面我們一起來探討分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎樣計算。拿出準(zhǔn)備好的長方形紙，用它表示這面墻，先涂出1小時粉刷的面積，涂出這張紙的幾分之幾？
學(xué)生動手操作，交流是怎樣涂的。
2.師：求1/4小時粉刷這面墻的幾分之幾，就是求1/2的1/4是多少。小組討論一下，1/2的1/4應(yīng)該怎樣涂？
小組匯報：把涂出的1/2部分再平均分成4份，涂出其中的1份。
3.師：從紙上可以看到，1/2的1/4占這張紙的幾分之幾？（1/8）
我們可以得到1/2×1/4=1/8。根據(jù)涂色的過程，你能說說是怎樣得到的嗎？
4.學(xué)生討論，交流匯報，教師小結(jié)：我們先把這張紙平均分成2份，1份是這張紙的1/2，再把這1/2平均分成4份，也就是把這張紙平均分成了2×4=8份，1份就是這張紙的1/8。所以，1/2×1/4=1×1/2×1/4=1/8（板書）。
三、遷移延伸，猜想法則
1.提出問題：3/4小時粉刷這面墻的幾分之幾？
師：怎樣列式？1/2×3/4表示什么？（表示1/2的3/4是多少）你能涂色表示1/2的3/4嗎？
2.學(xué)生動手操作，交流計算方法和思路：與前面一樣，也是把這張紙分成2×4=8份，不同的是取其中的3份，可以得到1/2×3/4=1×1/2×3/4=3/8（板書）。
3.猜一猜：觀察上面2個算式，猜想一下分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘是怎樣計算的？
學(xué)生猜想得出：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，應(yīng)該分子乘分子，分母乘分母。
四、動手操作，驗證猜想
談話：這個猜想很有價值，對不對呢？我們還要舉一些例子來驗證。
1、出示例5的`填空題和長方形圖。
2、結(jié)合題意提問。
3、操作驗證:
�。�1）提出要求：
�。�2）學(xué)生操作活動，一生板演，師巡視-（3）組織交流，證實猜想是正確的。
五、比較歸納，得出法則
1、引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察例4、例5四道算式：
提問：在這些算式中，你發(fā)現(xiàn)積的分子、分母與兩個因數(shù)的分子、分母各有什么關(guān)系？
2、在學(xué)生獨立思考基礎(chǔ)上，再在小組里交流。
3、在交流中歸納總結(jié)方法；分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
六、試一試
1、學(xué)生嘗試解答，指名板演，核對時說一說怎樣想的？
2、明確：計算過程中，能約分的，要先約分再算出結(jié)果。
七、方法推廣。
1、出示：請用分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘的方法計算下面各題
2、提示：整數(shù)都可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)。
3、學(xué)生嘗試解答完成填空。指名板演。
4、追問：分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計算方法適用于分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘嗎？為什么？
5、說明：分?jǐn)?shù)乘法也可以像下面的這樣計算，教師示范：
6、小結(jié)：今后計算分?jǐn)?shù)乘法時，照上面的樣子去做，而不必把整數(shù)改寫成分母是1的分?jǐn)?shù)，這樣比較簡便。
八、鞏固練習(xí)，深化提高
1、完成“練一練”學(xué)生獨立完成，四名學(xué)生板演。
交流時選擇部分題目，讓學(xué)生說一說計算過程。注意書寫格式。
2、完成練習(xí)九第1題
3、完成練習(xí)九第3題學(xué)生獨立判斷，分析錯誤原因，并進(jìn)行訂正。
4、完成練習(xí)九第4題學(xué)生先直接在書上寫出得數(shù)，再引導(dǎo)學(xué)生比較每組的兩道題，說說計算的過程有什么相同和不同的地方。
九、總結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，你有什么收獲？我們是怎么得到這個計算方法的？
十、課堂作業(yè)：
練習(xí)九第2題、第5題。
課后反思
讓學(xué)生充分體驗還是落實基礎(chǔ)知識？
整節(jié)課的大部分時間都是學(xué)生的探索、討論活動：先讓學(xué)生從情境問題，在解決現(xiàn)實問題的同時為后面的研究提供討論的素材，有了研究素材后抽象出數(shù)學(xué)問題，讓孩子們繼續(xù)研究討論提出猜想，最后在舉例檢驗猜想后形成共識，得到分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則，理解算理，由于學(xué)生的自主探索，化費(fèi)了大量時間。
本節(jié)課時間安排已經(jīng)很緊湊了，但時間還是沒能合理安排。這一現(xiàn)象不僅使我想到：在平時的課堂教學(xué)中，我更注重的是怎樣讓孩子們參與學(xué)習(xí)的過程，如何讓孩子們在探索中學(xué)習(xí)，很少考慮作業(yè)時間如何安排，經(jīng)常讓學(xué)生課后或中午去完成，加重了學(xué)生的負(fù)擔(dān)。
那么，我們是讓孩子們停下探究的腳步參與練習(xí)，草草收場去完成作業(yè)，還是讓孩子們每節(jié)課都有探索、拓展的機(jī)會呢？
《分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合速算》教學(xué)設(shè)計 3
教學(xué)目標(biāo)：
通過自主探究、合作交流，理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。
能正確計算整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，并能解決簡單的數(shù)學(xué)問題。
學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中能進(jìn)行觀察、抽象、猜想、驗證等數(shù)學(xué)活動，獲得良好的學(xué)習(xí)情感。
教學(xué)過程：
一、引入課題。
1．同學(xué)你，喜歡動物嗎這節(jié)課我們就通過數(shù)學(xué)來了解幾種動物的情況。古代有一種動物被稱作人們的郵遞員，知道它是誰嗎鴿子每小時可飛多少千米呢
2．有這樣一組信息：
出示：一只鴿子小時飛行12千米。1小時行多少千米
你會用線段圖表示條件嗎
求鴿子1小時飛行多少千米，算式怎么列
這是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)（板書課題）
二、探究新知。
1、12÷怎樣計算呢你能否根據(jù)線段圖發(fā)現(xiàn)不同的解法呢
學(xué)生可能有以下三種方法：
�、� 12÷＝12÷0.2
這是轉(zhuǎn)化成整數(shù)除以小數(shù)進(jìn)行計算。
�、� 12×5
為什么乘5能在圖中解釋一下嗎
�、� 12÷＝60
2、12÷的結(jié)果是多少你是怎么想的
學(xué)生可能會有：
�、�12÷和12×5都是求鴿子1小時飛行的路程，應(yīng)該相等。
�、�12÷等于乘的倒數(shù)。
提問：你怎么想到的
從一個例子推想出來的結(jié)論，是否適用于所有的例子呢這時可稱之為猜想。想證明猜想是正確的，你認(rèn)為應(yīng)該怎么辦
3、出示下面兩題，請學(xué)生解答并說出思考過程。
1.蜜蜂
2.貓
這兩題的`計算過程符合剛才的猜想嗎能否說明猜想適用于所有整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的情況呢
4、出示：
一只蝴蝶小時可飛行（ ）千米，1小時可飛行多少千米
你想知道四分之幾小時飛行的千米數(shù)為什么
補(bǔ)充小時可飛行24千米。
算式怎么列怎樣計算呢先獨立思考，然后小組討論。
學(xué)生可能有：
24×，24×3÷4，24××4，24÷3+24，24÷0.75
如果24×是正確的，結(jié)果應(yīng)是相同的，驗證一下。
這些算式之間有沒有內(nèi)在的聯(lián)系呢能否轉(zhuǎn)化成24×呢
教師引導(dǎo)完成：
5、猜想正確嗎用不同的事例來證明猜想是非常了不起的辦法，老師告訴你們，猜想是對的。在中學(xué)的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們還會學(xué)習(xí)如何證明猜想。
�。ㄈ粲谢沙孕�(shù)的，提問：兩種計算方法，哪種更好）
計算整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，哪種方法最方便
三、鞏固練習(xí)
�、�4÷2/3＝4×（ ） 2÷1/5＝2×（ ）
②p35.練一練1
�、塾嬎�8÷2/3 10÷15/16
四、解決問題
蒼蠅小時可飛4千米
蝙蝠小時可飛4千米
游戲 a÷2/3÷3/4
機(jī)動：
榨油機(jī)2/5小時榨油360千克，1小時榨油多少千克 ?
有3升西瓜汁，倒入能裝1/5升的杯子里，可以倒幾杯 ?
《分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合速算》教學(xué)設(shè)計 4
教材分析
本內(nèi)容是人教版第十一冊六年級數(shù)學(xué)第二單元的例3與例4的內(nèi)容。該單元是在整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，同時又是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和百分?jǐn)?shù)的重要基礎(chǔ)。而本課承分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行。
讓學(xué)生在現(xiàn)實情景中體會和理解數(shù)學(xué)理念，通過實際問題引出計算題，并在練習(xí)中安排一定數(shù)量的解決實際問題的內(nèi)容，以豐富練習(xí)形式，加強(qiáng)計算與實際的應(yīng)用聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力，所以說學(xué)好本課的內(nèi)容是對分?jǐn)?shù)的簡算、混合運(yùn)算、解決問題起到承上啟下的作用。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生懂得分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，并能運(yùn)用算理正確解決實際問題。
2、通過在具體情境中動手操作，自主探究的基礎(chǔ)上理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。
3、發(fā)展學(xué)生的觀察、推理能力，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合意識。教學(xué)重點、難點
通過動手操作使學(xué)生明白分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入1、1/3×9= 5×11/15= 2、33個1/13是多少？
3、判斷
4/5m的5倍與5個4/5m一樣長。
4、抽生說說并說明理由。
二、情景激趣引入
1、師：小明想去旅游，而他的爸爸故意要考考他。要求他提出三個問題并回答正確才允許去。爸爸說：王師傅每小時粉刷一面墻的1/5。
2、出示小明提出的問題。
�、�、2小時粉刷這面墻的幾分之幾？⑵、4/5小時粉刷這面墻的幾分之幾？⑶、1/4粉刷這面墻的幾分之幾？
3、自由提問題。
4、抽生幫小明解決問題。師：如何列式？為什么？
生：第一個列式是2×1/5，因為一小時是1/5，而2小時是2個1/5。
生：可以根據(jù)工作總量=工作時間×工作效率來列式。兩小題列式是4/5×1/5和1/4×。
5、師：4/5小時粉刷這面墻的幾分之幾？就是求（）的`（）是多少？而1/4粉刷這面墻的幾分之幾？也就是求（）是（）的多少？（生填空后觀察）
師：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求（）是（）的幾分之幾？
6、師：4/5×1/5和1/4×1/5如何計算呢？這是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
7、引出課題。（板示）
三、操作探究計算算理
1、（各拿出自已備好的白紙。）學(xué)生猜測，如何通過操作得出1/4×1/5的結(jié)果。
2、抽生發(fā)表自己的意見。
3、教師引導(dǎo)，小組合作完成。
4、匯報學(xué)習(xí)成果。
生：可以把這張紙看成一面墻。先平均分成5等份，再用淺色涂其中的一份。（如圖板示）然后，再把1/5平均分成4份，再涂其中的一份（如圖板示）
5、師：觀察這個圖，從涂色的結(jié)果年看，1/4×1/5的結(jié)果是多少？生：是1/20
6、交流涂色的過程，分享成果。
7、抽5個小組的代表來粘貼討論1/4×1/5的結(jié)果，讓學(xué)生說說他們的想法。
8、根據(jù)學(xué)生的匯報板書：
1/4×1/5 =1/20 4/5×1/5=4/25
9、師：從這兩道題中你發(fā)現(xiàn)了什么？
四、歸納法則
1、讓學(xué)生充分發(fā)表自己的看法。
2、填空：
分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)等于（）乘（）的積作（），（）乘（）的積作（）。
3、練習(xí)：3/10×2/9=（要求在紙上操作得出結(jié)果）
4、生匯報。抽一名學(xué)生結(jié)合圖用語言敘述。
5、師評價并引生概括。
師：3/10×2/9=6/90=1/15能把這句話補(bǔ)充嗎？分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)等于（）乘（）的積作（），（）乘（）的積作（）。能（）要（）。
五、解決問題，加深認(rèn)識。
1、（小黑板出示）例4的內(nèi)容。蜂鳥是目前所發(fā)現(xiàn)的世界上最小的鳥，也是唯一能倒飛的鳥。蜂鳥每分鐘可飛行3/10千米，2/3分鐘飛行多少千米？
2、師：從這道題中你發(fā)現(xiàn)了什么信息？又根據(jù)什么列式？
3、結(jié)合學(xué)生回答，要求生獨立完成。
4、抽生板示：3/10×2/3=6/30=1/5（千米）（說說計算過程）
六、鞏固新知，反饋提高
1、計算。（抽生板示，說明計算過程）
1/3×2/5= 8/9×3/10= 6/7×14=
2、看式子用圖表示。
3/4×5/6=（）
3、判斷，說明理由。⑴、a×2/a=2。()⑵、a≠0，b≠o，那么3/a×4/b=12/ab。（）
4、解決問題。
一個長方形，長為8/9米，寬是長的3/10，這個長方形的面積是多少？
七、總結(jié)
這節(jié)課我們是怎樣求出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法的？你掌握了哪些知識？
《分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合速算》教學(xué)設(shè)計 5
教學(xué)內(nèi)容：
課本第61頁；練一練第1～5題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握分?jǐn)?shù)除法統(tǒng)一的計算法則，并能正確地進(jìn)行計算。
2、會解以分?jǐn)?shù)乘除法形式出現(xiàn)的簡易方程。
教學(xué)重點：
分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)
教學(xué)難點：
分?jǐn)?shù)除法的計算
教學(xué)關(guān)鍵：
統(tǒng)一分?jǐn)?shù)除法的計算法則
教學(xué)過程：
復(fù)習(xí)：填好課本準(zhǔn)備題中的方框和圓圈，并說出這樣填的理由；
（從課本中抽出兩個，讓學(xué)生說說理由，如下，回憶先前知識，為新課的展開作好鋪墊）
師：
生：整數(shù)÷分?jǐn)?shù)=整數(shù)×這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)
師：
生：分?jǐn)?shù)÷整數(shù)=分?jǐn)?shù)×這個整數(shù)的倒數(shù)
嘗試練習(xí)：
（1）比較嘗試題與復(fù)習(xí)題有什么區(qū)別（揭示課題）
�。�2）能否運(yùn)用學(xué)過的"整數(shù)除以分?jǐn)?shù)"，"分?jǐn)?shù)除以整數(shù)"的計算方法進(jìn)行計算
�。▽W(xué)生自己動手解決問題，嘗試計算，教師巡視。然后讓學(xué)生打開書本p62面，自學(xué)課本例，并與剛才自己的計算對照，訂正）
觀察一下，你能否歸納一下分?jǐn)?shù)除法的計算法則：
�。▽W(xué)生討論：分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法怎樣（讓同桌同學(xué)相互說說。））
歸納：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。
游戲接龍：每個同學(xué)心里想兩個數(shù)（可以是真分?jǐn)?shù)，也可以是整數(shù)），編一道除法算式，第一位同學(xué)把想到的題傳給第二個同學(xué)，第二個同學(xué)利用法則，口述算式，然后把自己出的.題傳給第三個同學(xué)……如果當(dāng)中有同學(xué)沒有接上來，或是接錯了，那么就要誦一首古詩或?qū)W一口技）
�。榱俗尭嗟耐瑢W(xué)都參與進(jìn)來，提高學(xué)生參與度，活躍課堂氣氛，讓學(xué)生用這種形式體會感受除法運(yùn)算中"甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)"這一過程，同學(xué)自己出題，也增強(qiáng)題量。游戲時間5至8分鐘）
算一算，比一比：（剛才同學(xué)們做得很好，現(xiàn)在我們看看，大家的計算能力如何�。�
解簡易方程：（簡單運(yùn)用）
試一試：
練一練：
1、列式計算：
小結(jié)：
這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么你學(xué)會了什么
布置作業(yè)：
《作業(yè)本》p31
教學(xué)反思
1、在數(shù)學(xué)活動中如何真正讓每一位學(xué)生積極行動起來，能提出自己的方法和建議，成為數(shù)學(xué)活動中的一分子，培養(yǎng)學(xué)生相對獨立地獲取知識和能力，逐步學(xué)會運(yùn)用分析，類比等方法。
2、放手讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，不要小看學(xué)生，如果課堂上運(yùn)用手段恰當(dāng)，互動的氛圍形成，學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力會令人刮目相看，雖然有人答不到點子上，但有的人卻答得非常準(zhǔn)確。他們自己說出的正確答案比老師說出的答案令他們記憶深刻。
《分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合速算》教學(xué)設(shè)計 6
一、教材分析
“認(rèn)識簡單的分?jǐn)?shù)”是數(shù)學(xué)三年級上冊第10單元第一課時的教學(xué)內(nèi)容。這部分內(nèi)容是聯(lián)系實際生活的需要，先從學(xué)生們熟悉的平均分食物的情境出發(fā)，聯(lián)系平均分蛋糕的結(jié)果，初步認(rèn)識簡單的分?jǐn)?shù)，然后讓學(xué)生自己用不同的方法折紙，并涂出它的1/2，進(jìn)一步體會意義，接著又在操作活動中教學(xué)幾分之一的大小比較。這是學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識的一次重要擴(kuò)展。這部分知識的掌握不僅可以使理解并建立分?jǐn)?shù)的初步概念，也可為今后進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)打下基礎(chǔ)。
小學(xué)生從認(rèn)識整數(shù)發(fā)展到認(rèn)識分?jǐn)?shù)，是一次飛躍，學(xué)生在生活中聽說過二分之一，三分之一，但是他們并不理解。分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生是從等分某個不可分的單位開始的，兒童生活里有這樣的經(jīng)驗，但不會以分?jǐn)?shù)來表述。教學(xué)中要注意讓學(xué)生從實際生活經(jīng)驗出發(fā)，在豐富的操作活動中主動地反思并獲取知識。
二、教學(xué)策略
對于三年級的學(xué)生來說，分?jǐn)?shù)的概念要通過大量的操作實踐，在學(xué)生的頭腦中建立起比較豐富的表象。
動手實踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的.重要學(xué)習(xí)方式。本課教學(xué)從教師的教來看，要做到設(shè)情引趣，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生想學(xué)、樂學(xué)；要創(chuàng)造主動參與，積極探究的氛圍，讓學(xué)生會學(xué)、善學(xué)。從學(xué)生的學(xué)來看，要注重動手操作，動眼觀察、動腦思考；注重同桌互學(xué)，小組研討，集體交流。
三、教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生結(jié)合具體情境初步認(rèn)識幾分之一，能用實際操作的結(jié)果表示幾分之一，能用實際操作的結(jié)果表示幾分之一，并學(xué)會運(yùn)用直觀的比較這類分?jǐn)?shù)的大小。
2、使學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)各部分的名稱，能正確讀、寫幾分之一這樣簡單的分?jǐn)?shù)。
3、結(jié)合觀察、操作、比較等數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會和同伴交流數(shù)學(xué)思考的結(jié)果，獲得積極的情感體驗。
4、使學(xué)生體會數(shù)學(xué)來自生活實際的需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。
四、教學(xué)重點、難點
結(jié)合具體的操作活動，豐富對“幾分之一”內(nèi)涵的認(rèn)識。
五、課前準(zhǔn)備：
課件、各種圖形、彩筆
六、教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：
1、創(chuàng)設(shè)情境：秋高氣爽，我們一起去秋游吧！
�。ǔ鍪臼称穲D片）：你們看，老師已經(jīng)準(zhǔn)備好了一些郊游的物品，我要和我的好朋友分享，你認(rèn)為怎樣分我們兩個才會都滿意？
2、引導(dǎo)學(xué)生說出“平均分”。（板書：平均分）
3、敘述：怎樣平均分呢？
引導(dǎo)學(xué)生回答：
�。�1）兩瓶礦水：平均每人分一瓶；
教師追問：每人分一瓶，可以用哪個數(shù)字表示？（1）
�。�2）四個蘋果：平均每人分二個；
教師追問：每人分兩個，可以用哪個數(shù)字表示？（2）
�。�3）一個蛋糕：平均每人分“一半”
教師追問：“一半”是怎么來的嗎？你認(rèn)為“一半”該用哪個數(shù)表示
小朋友真聰明，在我們數(shù)學(xué)里面，半個就是二分之一個，（出示1/2）知道像1/2這樣的數(shù)叫什么數(shù)嗎？它就是我們今天要認(rèn)識的新朋友——分?jǐn)?shù)
（板書：認(rèn)識分?jǐn)?shù)）
�。ǘ┲笇�(dǎo)認(rèn)識1/2
1、認(rèn)識蛋糕的1/2
提問：誰能試著說說這個1/2表示什么意思嗎？
課件演示：把一個蛋糕平均分成2分
引導(dǎo)說出：把一個蛋糕平均分成2份，每份就是它的二分之一。
2、認(rèn)識其他物體的1/2
師敘述：你已經(jīng)認(rèn)識了一個蛋糕的二分之一，那么你認(rèn)識其他物體的二分之一嗎？
課件演示：一個蘋果平均分成2分
一張樹葉平均分成2分
一朵花平均分成2分
學(xué)生交流1/2的意義。
3、進(jìn)一步認(rèn)識1/2。
教師敘述：你能畫出一個圖形的1/2嗎？
學(xué)生活動。
�、倌贸霾煌膱D形，試著折出它的1/2，并用涂上顏色。
②交流討論：拿的是什么圖形？是怎樣得到這個圖形的1/2的？哪部分是這個圖形的1/2？
�、蹍R報成果。
你知道了什么？發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：無論是哪種圖形，你們都是怎樣得到它的1/2的？（對折）為什么要對折？，對折的目的是什么？（平均分）
4、了解分?jǐn)?shù)中各部分的名稱
師敘述：我們已經(jīng)知道了分?jǐn)?shù)1/2的意義，你想了解我們這位新朋友——分?jǐn)?shù)的哪些方面呢？
學(xué)生獨立閱讀書本。
集體交流分?jǐn)?shù)各部分的名稱：分?jǐn)?shù)線表示平均分；
分母表示平均分成幾份；
分子表示其中的幾份
教師重點說明分?jǐn)?shù)的讀法、寫法。
（三）認(rèn)識其他的分?jǐn)?shù)
1、教師敘述：我們已經(jīng)認(rèn)識了1/2，那么是不是我們的分?jǐn)?shù)里面就只有1/2呢？你還能找出其他這樣的分?jǐn)?shù)嗎？請大家拿出一張正方形的紙，試著畫出其他的幾份之一。
學(xué)生操作
交流匯報
師小結(jié)：像1/2、1/3、1/4、1/5……這些都是分?jǐn)?shù)！
2、剛才我們認(rèn)識了這么多的分?jǐn)?shù)朋友�，F(xiàn)在老師要考考你，看你能不能運(yùn)用你的火眼金睛，正確地把它們辨認(rèn)出來。
完成“想想做做”第1、2、3題
�。ㄋ模⿲W(xué)習(xí)比較兩個分子是1的分?jǐn)?shù)的大小
1、提問：你會折出一個圓紙片的幾分之一嗎
學(xué)生自由折
交流
根據(jù)學(xué)生交流，相機(jī)把表示1/2和1/4的兩個圓片貼到黑板上
2、教師引導(dǎo)比較：
你認(rèn)為哪個分?jǐn)?shù)大呢？你是怎么知道的？和你同學(xué)說一說。
3、學(xué)生討論
集體交流
4、提問：老師折出了這個圓片的1/8（出示），你認(rèn)為這個分?jǐn)?shù)應(yīng)該排在哪里呢？
5、提問：如果折出圓紙片的1/10，應(yīng)該排在哪里？為什么？
學(xué)生回答。（讓學(xué)生體會：分得份數(shù)越多，每一份就越少；分的份數(shù)越少，每一份就越多）
6、完成“想想做做”第5題
（五）生活中的分?jǐn)?shù)
1、講述：在生活中，我們經(jīng)�？梢砸姷椒�?jǐn)?shù)
學(xué)生回答：“科學(xué)天地”大約占黑板報版面的幾分之一？"藝術(shù)園地"大約占黑板報版面的幾份之一？哪一部分大一些？
2、（出示德國的國旗：黑、紅、黃顏色各一份）
你能提出什么關(guān)于分?jǐn)?shù)的問題？
學(xué)生提問并解答
（出示秘魯?shù)膰欤杭t色兩份，白色一份）
你能提出什么問題？
相機(jī)出示問題：紅色部分占整個國旗的幾份之幾？
小結(jié)：這個問題大家可以先想一想，下一節(jié)課我們就會學(xué)習(xí)這個知識了。
�。┤n總結(jié)
生活中到處都有數(shù)學(xué)，我們要善于用數(shù)學(xué)的眼光來看事物，這樣我們學(xué)的數(shù)學(xué)才是有用的數(shù)學(xué)。
板書：認(rèn)識分?jǐn)?shù)
1 ……分子
……分?jǐn)?shù)線讀作：二分之一
2 ……分母
《分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合速算》教學(xué)設(shè)計 7
“希望杯”比賽是金水區(qū)一個具有代表性和反映教師教學(xué)水準(zhǔn)的重要比賽，這一獎杯不但代表一個人的榮譽(yù)，也代表一個學(xué)校的整體水平。所以，各個學(xué)校非常重視，通過教研組選拔出候選人、學(xué)校內(nèi)評選出參賽選手、協(xié)作區(qū)內(nèi)再選拔出決賽名單、最終在五一前圓滿結(jié)束了這次比賽。
我們教研組三位老師和學(xué)校有關(guān)領(lǐng)導(dǎo)及校外專家，和我一起度過了這段艱辛而難忘的時光�；貞浺淮未蔚慕萄�、上課、反思、討論、修改、再教研……，我已經(jīng)數(shù)不清有多少次大家陪我到深夜、多少次大家?guī)臀医璋嘣囍v、多少次大家對一個問題爭論不休，其中有太多的故事和感動，迷茫和驚喜。
通過對各種因素的考慮和對自身特點的了解，我們教研組一致確定了這次教研和比賽的內(nèi)容——《認(rèn)識分?jǐn)?shù)》。接下來，我們共同研究教材、分析其教材的設(shè)計意圖、并確定出本課的教學(xué)目標(biāo)和重難點。如下：
“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第五單元的內(nèi)容，屬于數(shù)與代數(shù)的領(lǐng)域。此節(jié)課是學(xué)生在認(rèn)識整數(shù)和小數(shù)后，初次接觸分?jǐn)?shù)概念，分?jǐn)?shù)概念是重要的基礎(chǔ)知識之一，學(xué)生建立這個概念需要一個較長的過程。教材通過創(chuàng)設(shè)具體生動的“分蘋果”、“涂一涂”、“折一折”等情境，激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，利用實物操作、直觀圖形等手段，幫助學(xué)生逐步理解分?jǐn)?shù)的意義。為五年級進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的意義打下基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境和直觀操作，初步理解分?jǐn)?shù)的意義，體會學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的必要性。
2、能用涂色、折紙等實際操作的結(jié)果表示相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱，能讀寫分?jǐn)?shù)，并理解各部分表示的含義。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、判斷、分析問題的能力，以及獨立思考、與他人交流的意識。
教學(xué)重、難點：
初步理解分?jǐn)?shù)的意義。會正確寫、讀、表示簡單的分?jǐn)?shù)。
圍繞教材內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，我們教研組精心設(shè)計出具體的教學(xué)過程，并進(jìn)行多次的嘗試和改動。同時在有關(guān)領(lǐng)導(dǎo)專家的指導(dǎo)下，我們共同進(jìn)行深刻的思考和深入的研究，最后的教學(xué)效果是理想的�；仡欉@一過程，我們教研組感受最大的變化和收獲有一下幾點：
一、對于“平均分”的處理，讓我們明白了學(xué)生的感受勝于教師的傳授。
剛開始，我們根據(jù)自己對教材的理解，設(shè)計這樣的開頭：同學(xué)們，首先我們來玩一個“我問你答”的游戲，要求：當(dāng)老師說完問題，立即搶答出結(jié)果，看誰答得又對又快！
�。�1）4個蘋果平均分給2個人，每人得幾個蘋果？
（2）2個蘋果平均分給2個人，每人得幾個蘋果？
�。�3）1個蘋果平均分給2個人，每人得幾個蘋果？
整節(jié)課堂上，我努力引導(dǎo)、糾正和強(qiáng)調(diào)“平均分”，可是學(xué)生就是不說。我很無奈，也很疑惑，到底問題出在哪？大家坐在一起，認(rèn)真分析研究后，覺得剛開始就應(yīng)該把“平均分”強(qiáng)調(diào)到位，讓學(xué)生理解到位，為后面的學(xué)習(xí)大好堅實的基礎(chǔ)，也許學(xué)生對“平均分”的理解和表達(dá)會好一些吧。
于是，我們改動了一下，是這樣處理的'：
�。�1）4個蘋果平均分給2個人，每人得幾個蘋果？
你得1個，他得3個，行嗎？為什么？（“平均分”什么意思？每人分的同樣多就是“平均分”板書。）
雖然這樣的發(fā)問讓學(xué)生對“平均分”的含義有了更清晰的認(rèn)識，但是，剛開始學(xué)生說的還是非常生硬，不過越來越好，到后來學(xué)生已經(jīng)可以自覺加上“平均分”了，表達(dá)的又準(zhǔn)確又完整。由此可見，我們的思考是有一定價值的，不過還需要再深入研究問題的根源到底在哪？正在迷茫中，教研室的劉老師說的一句話激起了夢中人，她說：“為什么學(xué)生不說，因為不是學(xué)生自己發(fā)自內(nèi)心說出來的”。這時，我們才恍然大悟，原來，“平均分”一直以來都是老師提出來的，雖然讓學(xué)生談想法和理解，但是始終不是學(xué)生自己想出來的，又怎能自覺說出來呢？
我們大家都很興奮，覺得這次找到了癥結(jié)所在，于是，我們立即展開討論，最后采用了這樣的方式：
同學(xué)們，首先我們來做一個“分蘋果”的活動，請聽要求：4個蘋果分給2個人，你覺得怎么分比較好？（板書“平均分”。）
�。�1）4個蘋果平均分（強(qiáng)調(diào)）給2個人，每人得2個蘋果。
�。�2）2個蘋果平均分給2個人，每人得幾個蘋果？
�。�3）1個蘋果平均分給2個人，每人得幾個蘋果？
教學(xué)效果已經(jīng)說明了問題，證實了一切。原來，老師強(qiáng)加的不一定是最好的，學(xué)生自己的感受才是最有用的。
二、關(guān)于“一半可以用什么方式表示”這一環(huán)節(jié)的取舍，讓我們深信學(xué)生的想象力和已知經(jīng)驗不可忽視。剛開始的設(shè)計思路和教學(xué)過程，我們基本上全是按照教材的設(shè)計意圖來制定的。如下：
你能用什么方式來表示“一半”呢？發(fā)揮你的想象，大膽創(chuàng)造表示“一半”的方法。把你的想法表示在一張紙上。
當(dāng)我提出這個問題時，很多學(xué)生都愣著不動，好像不知道要干什么。于是我又解釋了一遍，才有學(xué)生開始行動，但是花費(fèi)的時間挺長的。展示的時候，我們很驚喜的發(fā)現(xiàn)，學(xué)生自己創(chuàng)造的表示方法很多，很有價值。當(dāng)然也有我們需要的1/2，這時新知才出現(xiàn)。
課后，我們教研組對這一環(huán)節(jié)提出了質(zhì)疑，有人覺得太浪費(fèi)時間了，用的時間過長才導(dǎo)入新課，不妥；有人認(rèn)為教材就是這樣安排的，只是形式上改動一下，加快一下速度就行。
于是我稍微改動了一下：
你能用什么方式來表示“一半”呢？發(fā)揮你的想象，大膽創(chuàng)造表示“一半”的方法�？梢栽诩埳蟿�(chuàng)造，也可以口頭表達(dá)。
誰知，學(xué)生立即喊出1/2，沒有辦法我只有跨過“創(chuàng)造”這一環(huán)節(jié)，直接導(dǎo)入新知的學(xué)習(xí)中。課后大家對這一部分又提出了不同的意見，有人說學(xué)生知道1/2很正常，因為他們有這樣的生活經(jīng)驗，直接導(dǎo)入新課節(jié)省時間，挺好；朱主任說我們應(yīng)該首先讀懂教材，這一部分課本上要求的是“討論”，可以讓學(xué)生相互說一說，再匯報就行。張主任覺得直接向“數(shù)”的方面引導(dǎo)，因為我們需要的就是1/2，為什么要繞一大圈子呢？其實，我也有自己的想法，我覺得教材本身的設(shè)計自有它自己的意圖所在：根據(jù)學(xué)生的已知經(jīng)驗發(fā)揮想象力創(chuàng)造，讓學(xué)生經(jīng)歷從運(yùn)用自己的符號表示到運(yùn)用數(shù)學(xué)符號進(jìn)行表示的過程，在多種表示方式的對比中，體會用1/2表示“一半”的優(yōu)越性，感受學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的必要性。
最后，經(jīng)過大家的深入思考、分析、研究，決定采取這樣的方式：
“一半”可以怎么表示呢？（自己先想一想，在1號紙上把你的想法表示出來。然后同桌相互說一說。）展臺展示，學(xué)生上臺解釋。
① 0.5
�、诋媹D
�、� 1/2 1/2什么意思？
引導(dǎo)學(xué)生說準(zhǔn)確完整：把1個蘋果平均分成了2份，其中的1份就可以用1/2來表示。（貼、畫、寫。）
從而得出：“一半可以用1/2來表示”（展示1/2寫法）。同學(xué)們的方法大致有（歸納）：0.5是小數(shù)，我們已經(jīng)認(rèn)識了。畫圖、一個新數(shù)1/2，比較一下，哪種方式表示“一半”比較好？為什么？（體會認(rèn)識分?jǐn)?shù)的必要性和簡潔性。）
這樣的處理方式，不僅充分發(fā)揮了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和豐富的想象創(chuàng)造力，而且在這一過程中學(xué)生親身體會到1/2的具體含義，有利于教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)，教學(xué)效果當(dāng)然是不錯的。
三、對于“總是講不完”這一現(xiàn)象，讓我深切感受到教學(xué)時間的重要性。
教學(xué)效果的評價不僅包括重要的教學(xué)目標(biāo)是否實現(xiàn)、師生互動是否和諧、引導(dǎo)問題是否有效，其實教學(xué)時間也是不容忽視的一部分，因為課堂時間只有40分鐘，學(xué)生注意力集中一般15分鐘，如何在規(guī)定的有限的時間內(nèi)把教學(xué)重點突出、難點突破，也是老師應(yīng)該深刻思考的一個問題。但是，由于自身的問題和平時的不嚴(yán)格要求，經(jīng)常出現(xiàn)拖堂現(xiàn)象。在多次的試講中只有1次按時完成任務(wù)，因此大家對于我“總是講不完”這一現(xiàn)象也很苦惱，自己也很郁悶，始終找不出徹底的解決方法。
其實，關(guān)于這一問題，并不是簡單的縮短環(huán)節(jié)、加快節(jié)奏的問題，是一個包含許多因素的綜合性問題。比如：對于一個簡單的問題我總喜歡深挖、把它復(fù)雜化，可見對于教學(xué)目標(biāo)把握不夠準(zhǔn)確到位；學(xué)生已經(jīng)圓滿回答上來了，我總喜歡再追問幾個人，可見對學(xué)生思維和認(rèn)知特點了解不清；每個環(huán)節(jié)時間平均分配，沒有主次詳略之分，可見對教學(xué)重難點把握不準(zhǔn)……
最后比賽時，同樣很遺憾我又超時了幾分鐘。教研組和領(lǐng)導(dǎo)評委都覺得很可惜，這一次我終于真正深刻體會到：教學(xué)時間不容忽視，應(yīng)從平時抓起。
通過這次活動，我收獲的不僅僅是教學(xué)水平上的東西，更多是同伴無私的幫助、學(xué)校人性化的關(guān)懷、整個隊伍的團(tuán)結(jié)。我要感謝的人很多，要說的感謝話也很多，發(fā)自內(nèi)心的感謝也有很多……我想把這份感謝化成以后前進(jìn)的動力，用行動詮釋我對教育事業(yè)無限的追求。
《分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合速算》教學(xué)設(shè)計 8
課例：
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境和直觀操作，初步理解分?jǐn)?shù)的意義，體會學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的必要性。
2、會用折紙、涂色等方式，表示簡單的分?jǐn)?shù)。
教學(xué)重難點：
理解分?jǐn)?shù)的意義。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
彩筆、貼紙、課件
教學(xué)過程：
一、激趣導(dǎo)入：
孩子們，我們的老朋友笑笑和淘氣在分蘋果呢。我們來看看他們是怎么分的？（課件演示）
笑笑說：“現(xiàn)在有兩個蘋果，要分給我們兩個人，可以每人分到一個蘋果，這樣比較公平、合理，用到了我們以前學(xué)過的平均分的知識。淘氣，你同意嗎？”
淘氣：“兩個蘋果每人分到一個，是平均分，即公平又合理，我同意�！�
他們是怎樣分的呢？（他們是把兩個蘋果平均分的，每人分到一個。）（板書：平均分）
那你們都同意他們的分法嗎？（邊說邊演示）
你們可真是一群講求公平、合理的好孩子。
二、新授
1、認(rèn)識“一半”的表示方法
（課件：笑笑和淘氣說，怎么辦呢？怎么辦呢？）笑笑和淘氣好象遇到困難了。我們看看他們怎么了？（課件：淘氣：現(xiàn)在只有一個蘋果，我和笑笑有兩個人。該怎樣分呢？）現(xiàn)在只有一個蘋果笑笑和淘氣不知道該怎樣分了，你們愿意幫他們嗎？
現(xiàn)在請你和你同桌兩人，分別扮演淘氣和笑笑分這個蘋果。
�。ㄩ_始動手分蘋果）
現(xiàn)在誰能給笑笑和淘氣出主意了，告訴他們該怎樣分這個蘋果？匯報：我們要公平、合理。我和我同桌平均分這個蘋果，把蘋果從中間切開，一人一半。評：你真是個有思想的孩子。是啊，在生活中，人人都是平等的，老師同意你的觀點，要平均分。
那“一半”該怎樣來表示呢？（小組討論）
�。�0.5、 1/2）（課件：演示1/2）
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)和小數(shù)。那1/2和我們以前學(xué)的數(shù)一樣嗎？（不一樣）
它叫什么數(shù)呢？（分?jǐn)?shù)）
這節(jié)課我們就通過動手分一分，來認(rèn)識分?jǐn)?shù)。（板書：認(rèn)識分?jǐn)?shù)）
分?jǐn)?shù)是數(shù)家族中的重要成員，也是我們今天要認(rèn)識的新朋友，1/2就是表示把一個蘋果平均分給兩個人，每人的到一半，也就是1/2。
2、讀、寫，認(rèn)識各部分名稱
現(xiàn)在，我們已經(jīng)認(rèn)識了1/2這個新朋友，你想學(xué)會寫它嗎？（首先，我們寫一條“——”，表示把一個蘋果平均分；再在“——”的下面寫“2”，表示把這個蘋果平均分給兩個人。最后在“——”的上面寫“1”，表示每人分到這個蘋果的一半。讀作：二分之一）（板書：讀作：二分之一）（齊讀）
現(xiàn)在我們已經(jīng)知道這個分?jǐn)?shù)怎么讀，怎么寫了。你知道它的各部分名稱都是什么嗎？
�。ㄖ虚g的“——”，叫做分?jǐn)?shù)線，表示平均分。
下面的“2”，叫做分母。（同時板書）
上面的“1”，叫做分子。）
現(xiàn)在你是不是和1/2更熟悉了？
請同學(xué)們把書翻開53頁，看涂一涂。想一想，怎樣才能涂出這些圖形的1/2？（利用我們以前學(xué)過的軸對稱圖形的知識，先確定對稱軸，然后就可以涂出它的1/2了。）
請同學(xué)們迅速涂出它們的1/2。
匯報：（師：請同學(xué)們看大屏幕，老師把第一幅圖涂出來了。把一片樹葉平均分成兩份，其中涂色部分占這片葉子的1/2。）
誰來匯報第二幅圖？（把一件衣服平均分成兩份，（課件：畫對稱軸）其中涂色部分占這件衣服的1/2。）（課件演示）
�。ò岩粋�六邊形平均分成兩份，其中涂色部分占這個六邊形的1/2。）
�。ò岩粋�圓平均分成兩份，其中涂色部分占這個圓的1/2。）
（把一個正方形平均分成兩份，其中涂色部分占這個正方形的1/2。）評：孩子們，你們真是太讓老師佩服了，說的和做的都這么好。
3、認(rèn)識幾分之幾
現(xiàn)在，老師相信你們一定和1/2成為好朋友了。
請看大屏幕：（判斷下面圖形能不能用1/2來表示）
�。▓A，是。
三角形，不是。因為它不是平均分成2份。
正方形，不是。因為這個正方形是平均分成了4份，其中涂色部分占整個正方形的`1/4。）（課件1/4的圖片，并出示：把一個正方形平均分成4份，其中涂色部分占整個正方形的1/4。）評：你可真聰明，不但和1/2成為了好朋友，還由1/2認(rèn)識了一個新的朋友1/4。
你能把這個新朋友1/4寫在黑板上嗎？（生板書：1/4）
（課件1/4的圖片）看到了這個圖形，你還想到了什么？（把一個正方形平均分成4份，其中沒涂色部分占整個正方形的3/4。）（課件出示：把一個正方形平均分成4份，其中沒涂色部分占整個正方形的3/4。）（師板書：3/4）
那，怎么能把這個圖形用2/4來表示呢？（把其中的兩份涂上顏色（課件演示），其中涂色部分就占整個圖形的2/4。）（課件出示：把一個正方形平均分成4份，其中涂色部分占整個正方形的2/4。）
�。ɡ蠋煟矣醒a(bǔ)充，其中沒涂色部分也占整個圖形的2/4。）（課件演示：把一個正方形平均分成4份，其中沒涂色部分占整個正方形的2/4。）（師板書：2/4）
如果全涂上顏色呢？（課件演示）（課件出示：把一個正方形平均分成4份，其中涂色部分占整個正方形的4/4。）（師板書：4/4）
4、分?jǐn)?shù)定義
你們能通過一幅圖，找到這么多知識，真是棒極了。
（師指著黑板說）像1/2，1/4，3/4，2/4，4/4，都是分?jǐn)?shù)。（板書）
《分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合速算》教學(xué)設(shè)計 9
本課是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)生已經(jīng)初步感受到一個數(shù)除以另一個數(shù)時要變除為乘，去乘除數(shù)的倒數(shù)。本課則是進(jìn)一步豐富分?jǐn)?shù)除法的內(nèi)涵，擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，并由此統(tǒng)一分?jǐn)?shù)除法的法則。教材意圖讓學(xué)生利用知識的遷移得出分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法，并用一些直觀的手段來驗證此思路是正確的。練習(xí)中，還安排了一些旨在探討分?jǐn)?shù)除法中的規(guī)律（當(dāng)除數(shù)大于1、小于1或等于1時，商相應(yīng)地小于、大于或等于被除數(shù)）的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)計算法則的推導(dǎo)過程，掌握分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的'計算方法。
2、在此基礎(chǔ)上歸納出分?jǐn)?shù)除法統(tǒng)一的運(yùn)算法則。
3、教學(xué)過程中鼓勵學(xué)生自覺運(yùn)用化歸的數(shù)學(xué)思想方法解決新問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入，承前啟后。
1、 口算。
6 9（算完指名說一說分?jǐn)?shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法）
（板書：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)）
2、 師：這兩種除法的計算方法好象有一種共同點，大家看出來了嗎？（學(xué)生交流）
3、 師：對，都是化除為乘，用被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)�？扇绻欠�?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)呢？
�。ò鍟悍�?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù) ）我們今天就來研究這一問題。
【設(shè)計意圖：迅速喚醒學(xué)生的舊知，為知識的遷移創(chuàng)造一種條件�！�
二、創(chuàng)設(shè)情境，推導(dǎo)算法。
1、出示例4：量杯里有升果汁，茶杯的容量是升。這個量杯里的果汁能倒?jié)M幾個茶杯？（投影或掛圖出示）
�。�1）指名列式：
�。�2）師：請同學(xué)們估計一下，能倒?jié)M幾個茶杯？（學(xué)生發(fā)表意見）
可能出現(xiàn)的意見：
A、3杯。（＝＝3）（板書）
B、憑感覺好象是3杯。
師：要是有量杯和茶杯就好了，倒一倒就可以知道結(jié)果。可現(xiàn)在沒有，怎么辦呢？能想出一個有說服力的方法嗎？
【設(shè)計意圖：讓學(xué)生說出自己的第一感覺，是對學(xué)生主動思考的一種鼓勵，但又不能只停留在猜測這一層次，要激勵學(xué)生進(jìn)一步找尋解決問題的方法，并以此來驗證自己的猜測是否科學(xué)、合理。】
�。�3）學(xué)生討論交流。
可能出現(xiàn)的方法：
A、化成整數(shù)計算。
升＝900毫升 升＝300毫升 900毫升300毫升＝3，所以，＝3
B、利用分?jǐn)?shù)單位。
《分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合速算》教學(xué)設(shè)計 10
教學(xué)目的與要求
1、使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則也適用于整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘，把分?jǐn)?shù)乘法統(tǒng)一成一個法則。進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計算法則。
2、使學(xué)生經(jīng)歷解決問題的探索過程，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
以前我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義，下面請同學(xué)們看黑板上貼的長方形紙，涂色部分分別表示這張紙的幾分之幾？隨著學(xué)生的回答，教師繼續(xù)對它們進(jìn)行操作，并引出新課
二、組織探究
1、教學(xué)例4出現(xiàn)教材中的圖形
然后問：畫斜線部分是1/2的幾分之幾？又是這個長方形的幾分之幾？由此明確：1/2的1/4是1/8，1/2的3/4是3/8啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考：求1/2的1/4是多少，可以怎樣列式？求1/2的3/4呢？
師問：你能列算式并看圖填寫出書中的結(jié)果嗎？打開書p45完成
提示：根據(jù)填的結(jié)果各自想想怎樣計算分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘？
學(xué)生進(jìn)行討論得出：分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母
2、教學(xué)例5
（1）讓學(xué)生說說23 ×15和23 ×45分別表示23的幾分之幾？你能用前面得出的結(jié)論計算這兩道題嗎？學(xué)生試做
訂正完后問：你能用什么方法來驗證你的計算結(jié)果呢？
（2）驗證比較
讓學(xué)生在自己準(zhǔn)備的長方形紙上先涂色表示23再畫斜線表示23的15和23的45學(xué)生動手操作，教師巡視對學(xué)困生進(jìn)行指導(dǎo)看看操作的結(jié)果與你計算的結(jié)果是否一致？學(xué)生觀察比較
3、歸納總結(jié)
比較剛才計算的每個積的分子、分母與它的因數(shù)的分子分母，討論有什么發(fā)現(xiàn)？得出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
三、練習(xí)
1、完成p46的試一試
提醒學(xué)生注意：計算分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘時，能約分的要先約分在計算通過交流進(jìn)一步明確計算分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計算方法
四、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計算方法的推廣同學(xué)們，下面著幾道題你回計算嗎？出示：2/11 ×3= 4×5/6 =請同學(xué)們先完成p46的填空，提醒學(xué)生把整數(shù)看作分母是1的分?jǐn)?shù)來計算討論：分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計算方法適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘嗎？為什么？學(xué)生分組討論
明確：
�。�1）整數(shù)可以看作分母是1的分?jǐn)?shù)，所以分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的`計算方法也適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘
�。�2）實際計算時可以直接按以前學(xué)過的方法計算分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，而不必把整數(shù)改寫成分母是1的分?jǐn)?shù)，這樣比較簡便
（3）也可以整數(shù)與分?jǐn)?shù)直接進(jìn)行約分后再計算。這樣更簡便教師進(jìn)行示范如p46
2、練習(xí)
完成p46的練一練
引導(dǎo)學(xué)生用直接約分的方法進(jìn)行計算
五、綜合練習(xí)
1、做練習(xí)九的第1題
先在圖中畫一畫再列式計算
2、做練習(xí)九的第3題說出錯的原因
3、做練習(xí)九的第4題看誰算的最快
六、全課小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑惑？
七、作業(yè)
練習(xí)九的第2、5題教后記：本課的目的是使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則也適用于整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘，把分?jǐn)?shù)乘法統(tǒng)一成一個法則，進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計算法則�；具_(dá)到教學(xué)要求。
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