《合并同類項》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標(biāo):
。ㄒ唬┲R目標(biāo)
(1)了解同類項的概念,能識別同類項;
(2)會合并同類項,知道合并同類項所依據(jù)的運(yùn)算律。
。ǘ┠芰δ繕(biāo)
培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納的能力,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
。ㄈ┣楦、態(tài)度、價值觀
(1)積極營造親切和諧的課堂氛圍,激勵全體學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)助,嚴(yán)謹(jǐn)求實、合作交流、勇于創(chuàng)新的精神。
(2)激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣,發(fā)揚(yáng)合作學(xué)習(xí)的精神,培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力,并學(xué)會與他人合作的能力,在合作中體驗成功的喜悅,建立自信心。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):
重點(diǎn):同類項的概念、合并同類項的法則及應(yīng)用。
難點(diǎn):正確判斷同類項;準(zhǔn)確合并同類項。
教學(xué)過程:
一、 出示問題,引出同類項的概念
1、問題:我們到動物園參觀,發(fā)現(xiàn)老虎與老虎關(guān)在一個籠子里,鹿與鹿關(guān)在另一個籠子里。為何不把老虎與鹿關(guān)在同一個籠子里呢?
問題:在日常生活中,你發(fā)現(xiàn)還有哪些事物也需要分類?能舉出例子嗎?如:垃圾、零錢、水果及各種產(chǎn)品分類.
2、議一議: 歸為同類需要有什么共同的特征?
8n和5n 3ab 和 -2ab 6xy和 -3yx, -7a2b 和 2a2b 5和-3
3、概念:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項,叫做同類項。
注意:
。1)兩同:所含字母相同,相同字母的指數(shù)也相同
。2)兩無關(guān):同類項與系數(shù)無關(guān),與字母的排列順序也無關(guān)
。3)幾個常數(shù)項也是同類項。
4、課堂檢測1:下列各組中的兩項是不是同類項?為什么?
(1)ab與3ab (2)6b2a與2ab (3)3xy與- xy
。4)2a與2ab (5)-2.1與 3 (6)5與b
二、如果一個多項式中含有同類項,那么常常把同類項合并起來,使結(jié)果得到簡化,那么怎樣才能把同類項合并起來呢?請同學(xué)們思考下面的問題?
問題1:
3ab+ 5ab=_______ 理由是________
-4xy - 2xy=_______ 理由是_______
。3a + 2b= _______ 理由是_______
問題2:
不在一起的同類項能否將同類項結(jié)合在一起?為什么?
例如:試化簡多項式3xy-2ab–3+ 5xy + 3ba + 5
解:3xy-2ab-3+5xy+3ba+5--------------找出同類項
=3xy+5xy-2ab+3ba-3+5 ----------加法交換律
=(3xy+5xy)+(-2ab+3ba )+(-3+5)--加法結(jié)合律
=(3+5)xy+(-2+3)ab+2 ---------乘法分配律逆用
=8xy + ab + 2 ----------合并同類項
合并同類項: 把同類項合并成一項就叫做合并同類項
問題3:探討合并同類項后,所得項的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系?
合并同類項后,所得項的系數(shù)等于合并前各同類項的系數(shù)之和;合并同類項后,字母以及字母的指數(shù)與合并前字母以及字母的指數(shù)相同。
合并同類項法則:
同類項的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變。(“即一相加,兩不變”)
三、例題1:合并下列各式中的同類項:
(1) 2ab - 3ab + ab
(2) a – 4ab + ab + 2ab- 5ab + b
(3) 6a -5b + 2ab + b - 6a
方法是:(1)系數(shù):各項系數(shù)相加作為新的系數(shù)。
(2)字母以及字母的指數(shù)不變。
注意:
(1)用畫線的方法標(biāo)出各多項式中的同類項,減少運(yùn)算的錯誤。
(2)移項時要帶著原來的符號一起移動。
。3)兩組同類項之間用“+”號連接。
。4)多項式中只有同類項才能合并,不是同類項不能合并。
思考:合并同類項的步驟是怎樣?
合并同類項一般步驟:
找出同類項 ,交換律 ,結(jié)合律,分配律逆用 ,合并
課堂檢測2: (1)3x + x
。2) 2x - 7y - 5x + 11y - 1
(3)4a + 3b + 2ab - 4a - 4b
例題2:求代數(shù)式-3x2 + 5x - x2 + x + 1- 7x的值,其中x=2。
四、課堂小結(jié):通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
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