北師大版八年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)分式》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位杰出的老師，通常會(huì)被要求編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。那么你有了解過(guò)教學(xué)設(shè)計(jì)嗎？下面是小編整理的北師大版八年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)分式》教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
一、教材分析
本節(jié)課是北師大版八年級(jí)下冊(cè)第五章《分式與分式方程》的內(nèi)容，共兩課時(shí)。本設(shè)計(jì)是第一課時(shí)。本節(jié)課是分式的起始課，是學(xué)生學(xué)習(xí)了整式、因式分解基礎(chǔ)上進(jìn)行的的，是下一步學(xué)習(xí)分式的性質(zhì)、分式的運(yùn)算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么條件下有意義是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。因?yàn)榉质脚c分?jǐn)?shù)類(lèi)似，所以為了突破重點(diǎn)和難點(diǎn)，采用了類(lèi)比的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主探索，合作交流，老師的講和學(xué)生的學(xué)相結(jié)合。分式是表示現(xiàn)實(shí)世界中一類(lèi)量的數(shù)學(xué)模型，為了讓學(xué)生體會(huì)這一點(diǎn)，在課題引入時(shí)從實(shí)際生活情景出發(fā)，讓學(xué)生經(jīng)歷用字母表示實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的過(guò)程。
二、 學(xué)情分析
學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)，其實(shí)分式是分?jǐn)?shù)的“代數(shù)化”，所以其性質(zhì)與運(yùn)算是完全類(lèi)似的。在前面的學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)用字母表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，其中包括整式與分式等數(shù)量關(guān)系。
學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在整式的學(xué)習(xí)中，學(xué)生初步具備了用整式表示現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型的思想。在相關(guān)的學(xué)習(xí)中學(xué)生初步具備了觀察、歸納、類(lèi)比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力。
三、教學(xué)任務(wù)
本節(jié)共分2個(gè)課時(shí)，這是第1課時(shí)，主要內(nèi)容是了解分式的定義以及分式有意義、無(wú)意義、值為零的條件。本節(jié)課的具體教學(xué)目標(biāo)為：
知識(shí)與技能：
1、能用分式表示具體情境中的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)分式是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中一類(lèi)量的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)意識(shí)。
2、了解分式的概念，明確分式和整式的區(qū)別；
3、會(huì)求分式的值，理解分式有意義、無(wú)意義及值為零的條件。
過(guò)程與方法：
本節(jié)課通過(guò)“觀察——類(lèi)比——合作交流——概括、歸納——辯證”的途徑，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及理解問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模思維，獲得正確的學(xué)習(xí)方式。
情感態(tài)度價(jià)值觀：
感受數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，又服務(wù)于生活，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科的一些核心素養(yǎng)，如數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模對(duì)研究問(wèn)題時(shí)的引領(lǐng)作用，體會(huì)分式是表示現(xiàn)實(shí)世界中的一類(lèi)量的數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)重點(diǎn)：
了解分式的概念，明確分式和整式的區(qū)別。
教學(xué)難點(diǎn)：
1、能用分式表示具體情境中的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)分式是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中一類(lèi)量的數(shù)學(xué)模型。
2、理解分式有意義、無(wú)意義及值為零的條件。
四、教學(xué)準(zhǔn)備
PPT
五、教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
活動(dòng)說(shuō)明
一、情景引入
復(fù)習(xí)回顧：
1、有理數(shù)如何分類(lèi)？分?jǐn)?shù)在什么情況下無(wú)意義？
2、前面我們學(xué)習(xí)過(guò)整式，同學(xué)們能寫(xiě)一些嗎？
仔細(xì)觀察，這些整式具有怎樣的特征?
積極思考、發(fā)言評(píng)價(jià)。
通過(guò)回顧舊知，為后續(xù)的類(lèi)比學(xué)習(xí)打好鋪墊，同時(shí)引入下一環(huán)節(jié)。
二、探索新知（一）列分式（建模）
1、直角三角形的兩條直角邊分別為 a 和 b，則面積為 。
2、某中學(xué)組織師生去朱雀森林公園研學(xué)旅行，該公園成人票每張 a 元，學(xué)生票每張 b 元，現(xiàn)有老師 m人，學(xué)生 n人，那么他們共需要支付門(mén)票費(fèi) 元，平均每人 元。
3、文林書(shū)店庫(kù)存一批圖書(shū)，其中一種圖書(shū)的原價(jià)是每?jī)?cè) a 元，現(xiàn)每?jī)?cè)降價(jià) x 元銷(xiāo)售，當(dāng)這種圖書(shū)的庫(kù)存全部售出時(shí)，其銷(xiāo)售額為 b 元。降價(jià)銷(xiāo)售開(kāi)始時(shí)，文林書(shū)店這種圖書(shū)的庫(kù)存量是多少？
4、面對(duì)日益嚴(yán)重的土地沙化問(wèn)題，某縣決定在一定期限內(nèi)固沙造林2400hm2 ，實(shí)際每月固沙造林的面積比原計(jì)劃多30 hm2 ，結(jié)果提前完成原計(jì)劃的任務(wù)。
如果設(shè)原計(jì)劃每月固沙造林 x hm2 ，那么
�。�1）原計(jì)劃完成造林任務(wù)需要多少個(gè)月？
（2）實(shí)際完成造林任務(wù)用了多少個(gè)月？
第1、2兩題較簡(jiǎn)單，學(xué)生獨(dú)立完成；第3、4兩題略有難度，采取小組探究方式共同解決問(wèn)題。
這里學(xué)生通過(guò)自主思考或合作交流方式，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，列出代數(shù)式，在此基礎(chǔ)上，觀察式子的特征，通過(guò)給學(xué)生“獎(jiǎng)卡（獎(jiǎng)卡上書(shū)寫(xiě)式子）”并給獎(jiǎng)卡分類(lèi)的形式調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，增加學(xué)習(xí)的趣味性。
二、探索新知（二）分式的.概念
1、在以上的幾個(gè)問(wèn)題中，我們列出了如下代數(shù)式：
請(qǐng)同學(xué)們觀察這些代數(shù)式，它們是不是整式？能給它們分類(lèi)嗎？分類(lèi)的主要根據(jù)是什么？
2、深化概念
學(xué)生得知自己的“獎(jiǎng)卡”上實(shí)際是上一環(huán)節(jié)所列的代數(shù)式，對(duì)獎(jiǎng)項(xiàng)分類(lèi)實(shí)際就是對(duì)式子分類(lèi)，自然 會(huì)考慮式子的結(jié)構(gòu)特征。
根據(jù)概念，進(jìn)行判斷。
這一環(huán)節(jié)主要是通過(guò)對(duì)“獎(jiǎng)卡”的分類(lèi)來(lái)進(jìn)行觀察、對(duì)比，進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，從而得到分式的概念，抓住重要特征：分母中含有字母。
加深對(duì)概念的理解，完成本環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)。
三、探索新知（三）分式有意義、值為零的條件
1、分?jǐn)?shù)有意義，分?jǐn)?shù)中的分母不能為 0。那么類(lèi)比分?jǐn)?shù)，想一想，如果分式有意義，分式中的分母應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？為什么？
分式有意義的條件是:分母不為零
分式無(wú)意義的條件是:分母等于零
練習(xí)1：下列分式中的字母滿(mǎn)足什么條件時(shí)分式有意義？
2、分式的值為零的條件是:分母不為零且分子為零
練習(xí)2:下列分式中的x 滿(mǎn)足什么條件時(shí)，分式的值為零？
練習(xí)3：當(dāng)a=1，2， 時(shí)，分別求
分式
3、分式的值——求分式的值，同代數(shù)式求值一樣，就是將數(shù)字代入，再按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。
類(lèi)比分?jǐn)?shù)進(jìn)行考慮。
鞏固練習(xí)。
這里一定要關(guān)注前提條件：分母首先不能為零。
求分式的值本質(zhì)上就是代數(shù)式求值。
運(yùn)用類(lèi)比的學(xué)習(xí)方法得出分是有意義、無(wú)意義的條件。
通過(guò)練習(xí)加強(qiáng)運(yùn)用能力。
這里學(xué)生往往忽略了分母不能為零的條件，所以采取討論的方法，讓學(xué)生一定要認(rèn)識(shí)到這一問(wèn)題。
依然類(lèi)比學(xué)習(xí)，類(lèi)比代數(shù)式求值的方法即可。
四、隨堂練習(xí)
1、若分式 的值為0，則 x 的值是＿＿。
2、當(dāng) x 為任意實(shí)數(shù)時(shí)，下列分式一定有意義的（ ）
3、把甲、乙兩種飲料按質(zhì)量 x﹕y 混合在一起，可以調(diào)制成一種混合飲料。調(diào)制 1kg 這種混合飲料需多少甲種飲料？
學(xué)生自主完成，允許學(xué)生向同伴請(qǐng)教，讓其在交流中掌握知識(shí)，掌握方法。
通過(guò)練習(xí)檢驗(yàn)學(xué)生掌握情況，理解情況。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你的主要收獲是什么？
一 、這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)：
1、一個(gè)應(yīng)用：列式子
一個(gè)概念：分式的概念
一個(gè)計(jì)算：分式求值
三個(gè)條件:
二、方法上，主要是探究概念時(shí)，滲透了數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、類(lèi)比的思想方法。
梳理本節(jié)課知識(shí)要點(diǎn)，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。
學(xué)生思考、總結(jié)
引導(dǎo)學(xué)生思考，學(xué)會(huì)總結(jié)，并幫助學(xué)生建立自己的知識(shí)框架
通過(guò)總結(jié)所用到的數(shù)學(xué)思想方法，可以增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的數(shù)學(xué)思考方式的理解，更加的理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。
五、作業(yè)
P110第2、3、4、5題
鞏固所學(xué)，尊重學(xué)生的個(gè)體差異
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
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