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方差的教學(xué)設(shè)計

時間:2020-11-22 09:43:53 教學(xué)設(shè)計 我要投稿

方差的教學(xué)設(shè)計

  在教學(xué)工作者實際的教學(xué)活動中,有必要進行細致的教學(xué)設(shè)計準備工作,教學(xué)設(shè)計一般包括教學(xué)目標、教學(xué)重難點、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時間分配等環(huán)節(jié)。我們該怎么去寫教學(xué)設(shè)計呢?以下是小編為大家收集的方差的教學(xué)設(shè)計,希望對大家有所幫助。

方差的教學(xué)設(shè)計

  方差的教學(xué)設(shè)計1

  教學(xué)目標:

  1會推導(dǎo)平方差公式,并能運用公式進行簡單的計算.

  2.經(jīng)歷探索平方差公式的過程,認識“特殊”與“一般”的關(guān)系,了解“特殊到一般”的認識規(guī)律和數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)方法,平方差公式第一課時教學(xué)反思。

  教材分析:

  重點:公式的理解與正確運用(考點:此公式很關(guān)鍵,一定要搞清楚特征,在以后的學(xué)習(xí)中還繼續(xù)應(yīng)用)

  難點:公式的理解與正確運用

  教法:自主探究和合作交流

  教學(xué)過程:

  一、檢測

 。1)(x+2)(x-2) (2)(1+2y)(1-2y) (3)(x+3y)(x-3y)

  解:原式=x2-2x+2x+22 原式=12-2y+2y+(2y)2 原式=x2-3xy+3xy+(3y)2

  =x2-22=12-(2y)2=x2-(3y)2

  二、新課講授

  1. 請大家觀察以上3個算式的特點和運算結(jié)果的特點,對比等號兩邊代數(shù)式的結(jié)構(gòu),你發(fā)現(xiàn)了什么?

  學(xué)生分組討論,交流,小組長回答問題。

  師生共同總結(jié)歸納:

  平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2

  即兩數(shù)和 與兩數(shù)差 的積,等于它們的平方差。

  平方差公式特征:

 。1)一組完全相同的項;

  (2)一組互為相反數(shù)的項

  2.例題

  (1)(5+6x)(5-6x)(2)(-m+n)(-m-n)

  解:原式=25-36x2 解:原式= m2-n2

  3.公式應(yīng)用

 。1)(a+2)(a-2) (2)(-x+2y)(-x-3y)

  兩個學(xué)生板演,其余學(xué)生在練習(xí)本上自己獨立完成

  老師巡視,輔導(dǎo)學(xué)困生。

  三、拓展延伸

  1.計算(1)(a+1)(a-1)(a2+1) (2)(a+b)(a-b)(a2+ b2)

  師生共同分析:此題特征,兩次利用平方差公式,教學(xué)反思《平方差公式第一課時教學(xué)反思》。

  學(xué)生在練習(xí)本上獨立完成,同桌互相檢查。

  2. (ab)(-ab)=?能用平方差公式嗎?它的a和b分別是什么?

  學(xué)生分組討論交流,獨立完成運算。

  四、堂測

  1、(ab+8)(ab-8) 2、(5m-n)(-5m-n)

  3、(3x+4y-z)(3x-4y+z) 4、(a+b)(a-b)(a2+ b2)

  五、小結(jié)

  1、什么是平方差公式?

  2、運用公式要注意的問題:

  (1)平方差公式運用的條件是什么?

 。2)公式中的a、b可以代表什么?

  六、板書設(shè)計:

  平方差公式(1)

  一、檢測導(dǎo)入

  二、例題展示

  三、拓展延伸

  四、達標堂測

  五、歸納小結(jié)

  平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2

  即兩數(shù) 和 與兩數(shù) 差的積,等于它們的平方差。

  六、布置作業(yè)

  P21:習(xí)題1.91、2

  方差的教學(xué)設(shè)計2

  教學(xué)目的

  進一步使學(xué)生理解掌握平方差公式,并通過小結(jié)使學(xué)生理解公式數(shù)學(xué)表達式與文字表達式在應(yīng)用上的差異.

  教學(xué)重點和難點:公式的應(yīng)用及推廣.

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)提問

  1.(1)用較簡單的代數(shù)式表示下圖紙片的.面積.

 。2)沿直線裁一刀,將不規(guī)則的右圖重新拼接成一個矩形,并用代數(shù)式表示出你新拼圖形的面積.

  講評要點:

  沿hd、gd裁開均可,但一定要讓學(xué)生在裁開之前知道

  hd=bc=gd=fe=a-b,

  這樣裁開后才能重新拼成一個矩形.希望推出公式:

  a2-b2=(a+b)(a-b)

  2.(1)敘述平方差公式的數(shù)學(xué)表達式及文字表達式;

  (2)試比較公式的兩種表達式在應(yīng)用上的差異.

  說明:平方差公式的數(shù)學(xué)表達式在使用上有三個優(yōu)點:

 。1)公式具體,易于理解;

 。2)公式的特征也表現(xiàn)得突出,易于初學(xué)的人“套用”;

 。3)形式簡潔.但數(shù)學(xué)表達式中的a與b有概括性及抽象性,這樣也就造成對具體問題存在一個判定a、b的問題,否則容易對公式產(chǎn)生各種主觀上的誤解.

  依照公式的文字表達式可寫出下面兩個正確的式子:

  經(jīng)對比,可以讓人們體會到公式的文字表達式抽象、準確、概括.因而也就“欠”明確(如結(jié)果不知是誰與誰的平方差).故在使用平方差公式時,要全面理解公式的實質(zhì),靈活運用公式的兩種表達式,比如用文字公式判斷一個題目能否使用平方差公式,用數(shù)學(xué)公式確定公式中的a與b,這樣才能使自己的計算即準確又靈活.

  3.判斷正誤:

  (1)(4x+3b)(4x-3b)=4x2-3b2;(×)(2)(4x+3b)(4x-3b)=16x2-9;(×)

  (3)(4x+3b)(4x-3b)=4x2+9b2;(×)(4)(4x+3b)(4x-3b)=4x2-9b2;(×)

  二、新課

  例1 運用平方差公式計算:

 。1)102×98; (2)(y+2)(y-2)(y2+4).

  解:(1)102×98 (2)(y+2)(y-2)(y2+4)

  =(100+2)(100-2) =(y2-4)(y2+4)

 。1002-22=10000-4 =(y2)2-42=y(tǒng)4-16.

 。9996;

  2.運用平方差公式計算:

  (1)103×97; (2)(x+3)(x-3)(x2+9);

  (3)59.8×60.2; (4)(x- )(x2+ )(x+ ).

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