簡易方程教學設計

時間：2021-01-19 09:26:37 教學設計我要投稿

簡易方程教學設計

　　作為一位無私奉獻的人民教師，往往需要進行教學設計編寫工作，教學設計是一個系統(tǒng)化規(guī)劃教學系統(tǒng)的過程。那么什么樣的教學設計才是好的呢？下面是小編幫大家整理的簡易方程教學設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。

簡易方程教學設計

簡易方程教學設計1

　　1、根據(jù)等式的性質(zhì)，使學生初步掌握解方程及檢驗的方法，并理解解方程及方程的解的概念。

　　2、培養(yǎng)學生的分析能力應用所學知識解決實際問題的能力。

　　3、幫助學生養(yǎng)成自覺檢驗的良好習慣。

　　重點、難點：理解并掌握解方程的方法。

　　教具準備：多媒體課件

　　教學過程：

　　一、復習鋪墊

　　1、方程的意義

　　師：同學們我們前一段時間學了方程的意義，你還記得什么叫方程嗎？

　　生：含有未知數(shù)的等式叫方程。

　　2、判斷下面哪些是方程

　　師：你能判斷下面哪些是方程嗎？

　　(1)a＋24=73 (2)4x＜36+17 (3)234÷a＞12

　　(4)72=x+16 (5)x+85 (6)25÷y=0.6

　　生：（1）（4）（6）是方程。

　　師：你為什么說這三個是方程呢？

　　生：因為它含有未知數(shù)，而且是等式。

　　二、探究新知

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　　1、看圖寫方程

　　師：同學們真厲害把學過的知識全都記得，請同學觀察這幅圖（出示57頁天平圖）從圖中你知道了什么？

　　生：我知道杯子重100克，水重X克，合起來是250克。

　　師：你能根據(jù)這幅圖列出方程嗎？

　　生：100＋X＝250.

　　2、求方程中的未知數(shù)

　　師：那么方程中的x等于多少呢？請同學們同桌交流，說說你是怎么想的？（交流后匯報）

　　生1：根據(jù)加減法之間的關系250－100＝150，所以X＝150.

　　生2：根據(jù)數(shù)的組成100＋150＝250，所以X＝150.

　　生3：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150.

　　生4：假如在方程左右兩邊同時減去100，那么也可得出X＝150.

　　3、驗證方程中的未知數(shù)，引出方程的解和解方程兩個概念。

　　師：同學們都很聰明用不同的方法算出X＝150，研究對不對呢？

　　生：對，因為X＝150時方程左邊和右邊相等。

　　師：這時我們說x=150是方程100+X=250的解,剛才我們求X的過程叫解方程。這兩個概念具體是怎樣的呢？請同學們自學課本57頁找出什么叫方程的解？什么叫解方程？

　　學生自學后匯報。（板書）齊讀兩個概念。

　　4、辨析方程的解和解方程兩個概念

　　師：方程的解是未知數(shù)的值它是一個數(shù)，怎樣判斷一個數(shù)是不是方程的解呢？

　　生：要看這個數(shù)能不能使方程左右兩邊相等。

　　師：而解方程是求未知數(shù)的過程，是一個計算過程它的目的是求出方程的解。同學們要注意兩個概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。

　　5、鞏固練習，加深理解。

　　師：完成做一做：X＝3是方程5X＝15的解嗎？X＝2呢？（完成后匯報）

　　生：X＝3是方程5X＝15的解，因為X＝3時方程左右兩邊相等。

　　生：X＝2不是方程5X＝15的解，因為X＝2時左邊5×2＝10，右邊是15，左邊和右邊不相等，所以X＝2不是方程5X＝15的解。

　　（二）解簡易方程

　　1、復習等式的性質(zhì)

　　師：前兩天我們學會了等式的性質(zhì)，請根據(jù)等式的性質(zhì)完成填空嗎？

　�。�1）如果5+3=8，那么5+3－3=8（）

　�。�2）如果50－13=37，那么50－13+13=50（）

　　（3）如果a － 7=8，那么a － 7 + 7=8（）

　�。�4）如果X＋9=45，那么X＋ 9－9=45（）

　　師：你是根據(jù)什么填空的？

　　生：等式的性質(zhì)。

　　師：等式有什么性質(zhì)呢？我們齊來說一遍。

　　2、理解方程與等式的聯(lián)系，引出課題。

　　師：（3）（4）題不但是等式而且是方程，我們知道方程是等式的一部分，所以等式的性質(zhì)對方程同樣適用，今天我們將應用等式的性質(zhì)來幫我們解方程。（板書課題：解簡易方程）

　　3、出示例1圖，列出方程。

　　師：圖上畫的是什么？你能列出方程嗎？

簡易方程教學設計2

　　教學內(nèi)容：教科書第109頁的例2、例3，完成第109頁下面的“做一做”中的題目和練習二十七的第1～4題。

　　教學目的：使學生理解和初步學會ax±b = c這一類簡易方程的解法，認識解方程的意義和特點。

　　教學重點：會ax±b = c這一類簡易方程的解法，認識解方程的`意義和特點。

　　教學難點：看圖列方程，解答多步方程。

　　教具準備：電教平臺。

　　教學過程：

　　一、導入

　　1、出示三個小動物，讓學生圍繞三個小動物提提出問題進行學習。

　　二、新課

　　1．教學例2。

　　出示小老鼠的問題：

　　出示例2。先讓學生自己讀題，理解題意。

　　教師：這道題的第一個要求是“看圖列方程”。我們來共同研究一下，怎樣根據(jù)圖意列出方程。我們學過方程的含義，誰能說說什么是方程呢？

　　學生：含有未知數(shù)的等式叫做方程。

　　教師：那么，要列方程就是要列出什么樣的式子呢？

　　學生：列出含有未知數(shù)的等式。

　　教師：觀察這副圖，從圖里看出每盒彩色筆有多少支？(x支。)3盒彩色筆有多少支？(3x支。)另外還有多少支？(4支。)一共有多少支彩色筆？(40支。)那么，怎樣把這副圖里的數(shù)量關系用方程(也就是含有未知數(shù)x的等式)表示出來呢？

　　學生：3x＋4 = 40。

　　教師：很好！誰能再說說這個方程表示的數(shù)量關系？

　　學生：每盒彩色筆有x支，3盒彩色筆加上另外的4支，一共是40支。

　　教師：對！我們現(xiàn)在來討論一下如何解這個方程。如果方程是x＋4 = 40，可以怎么想？根據(jù)什么解？

　　學生：可以把原方程看作是“加數(shù)＋加數(shù) = 和”的運算，因此，根據(jù)“加數(shù) = 和－另一個加數(shù)”來解。

　　這樣也可以根據(jù)“加數(shù) = 和－另一個加數(shù)”來解。得出3x = 40－4，再得出3x = 36。

　　教師在黑板上板書出解此方程的前兩步，下面的解法讓學生自己做在練習本上。做完以后，集體訂正。得出方程的解以后，要求學生在算草紙上進行檢驗。請一位學生口述檢驗過程，集體訂正。

　　教師小結(jié)例2的解法：解答例2，先要根據(jù)圖里的數(shù)量關系列出方程，即列出含有未知數(shù)x的等式；然后解這個方程。解方程時，關鍵是要先把3x看作是一個數(shù)，根據(jù)“加數(shù) = 和－另一個加數(shù)”求出3x等于多少，再求x等于多少就得出方程的解是多少。

　　2．教學例3。

　　小貓?zhí)岢龅膯栴}：

　　教師出示：解方程18－2x = 5。然后讓學生自己在練習本上解。做完以后，教師指名讓學生回答問題。

　　教師：這個方程你是怎么解的？先怎樣做，再怎樣做，根據(jù)是什么？(先把2x看作一個數(shù)，再根據(jù)“減數(shù) = 被減數(shù)－差”得出2x = 18－5，2x = 13，x = 6.5。)

　　教師根據(jù)學生的發(fā)言，把解方程的過程出示。接著，教師出示例3：解方程6×3－2x = 5。

　　教師：例3的方程與我們剛才解的方程，有什么相同點，有什么不同點？

　　學生：相同點是：等號右邊都是5，等號左邊都要減去2x；不同點是：18－2x = 5的等號左邊只有一步運算，而6×3－2x = 5的等號左邊有兩步運算。

　　教師：6×3－2x = 5，等號左邊的兩步運算，第一步是算6×3，就等于18。這樣方程6×3－2x = 5就變成了18－2x = 5。所以，解方程6×3－2x = 5，要按照運算順序，先算出6×3的值。那么，下一步該怎樣做呢？剛才我們已經(jīng)做過，自己把方程6×3－2x = 5解出來。

　　讓學生在練習本上解例3，同時請一位同學在黑板上解題。做完以后，集體訂正。

　　教師小結(jié)例3的解法：解答例3，要先按照四則運算的順序，把方程中包含的計算算出，再把2x看作一個數(shù)，根據(jù)四則運算各部分間的關系來求解。

　　3．課堂練習。

　　做教科書第109頁下面“做一做”中的題目。

　　先讓學生獨立做在課堂練習本上，教師行間巡視，檢查學生解方程的過程是否正確，發(fā)現(xiàn)錯誤及時糾正。做完以后，指名讓學生說一說解方程的根據(jù)和過程。

　　三、鞏固練習（小兔子提出的問題）。

　　1．做練習二十七的第1題第一行的兩小題。

　　先讓學生獨立做在練習本上，教師行間巡視，仍然要注意檢查學生解方程的過程、書寫格式及檢驗的過程是否正確，發(fā)現(xiàn)錯誤及時糾正。做完以后，每一題讓學生說一說解的過程和解題的根據(jù)。

　　2．做練習二十七的第2題。

　　教師用小黑板或投影片出示題目，讓兩位學生到黑板前來解題，其他學生在練習本上解題。做完以后，指名讓學生比較這兩個方程的異同點，解法的異同點。

　　3．做練習二十七的第4題。

　　讓一位學生讀題后，教師提問：這道題應該怎樣做？能不能先解方程，分別求出兩個方程的解，再判斷上面的五個數(shù)中哪兩個數(shù)是這兩個方程的解？(可以。)

　　讓學生獨立做在練習本上，做完以后，集體訂正。

　　四、小結(jié)。

　　出示課題：解簡易方程。

簡易方程教學設計3

　　教學內(nèi)容：

　　數(shù)學書P59及“做一做”，練習十一第5-7題。

　　教學目標：

　　1、結(jié)合具體圖例，根據(jù)等式不變的規(guī)律會解方程。

　　2、掌握解方程的格式和寫法。

　　3、進一步提高學生分析、遷移的能力。

　　教學重難點：

　　掌握解方程的方法。

　　教學過程：

　　一、導入新課

　　前面，我們學習了等式保持不變的規(guī)律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢?等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎?完全可以，因為方程就是等式，今天我們將學習如何利用等式保持不變的規(guī)律來解方程。板書：解方程。

　　二、新知學習

　　(一)教學例1

　　出示例1，從圖中可以獲取哪些信息?圖中表示了什么樣的等量關系?盒子中的皮球與外面的3皮個球加起來共有9個，方程怎么列?得到x+3=9

　　要求盒子中一共有多少個皮球，也就是求x等于什么，我們該怎么利用等式保持不變的規(guī)律來求出方程的解呢?

　　抽答。

　　方程兩邊同時減去一個3，左右兩邊仍然相等。板書：x+3-3=9-3

　　化簡，即得： x=6

　　這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的?

　　左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢?因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實際一點就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。

　　追問：x=6帶不帶單位呢?讓學生明白x在這里只代表一個數(shù)值，因此不帶單位。

　　要檢驗x=6是不是正確的答案，還需要驗算。怎么驗算呢?可抽學生回答。

　　板書：方程左邊=x+3

　　=6+3

　　=方程右邊

　　所以， x=6是方程的解。

　　小結(jié)：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。

　　(二)教學例2

　　利用等式不變的規(guī)律，我們再來解一個方程。

　　出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個x是多少呢?同桌的同學互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。

　　抽答，在方程兩邊同時除以3即可。為什么兩邊同時除以的是3，而不是其它數(shù)呢?剛好把左邊變成1個x。讓學生打開書59頁，把例2中的解題過程補充完整。

　　展示、訂正。

　　通過，剛才的學習，我們知道了在方程的兩邊同時減去一個相同的數(shù)或同時除以一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢?

　　(三)反饋練習

　　1、完成“做一做”的第1題，先找到等量關系，再列方程，解方程。集體評講。

　　2、思考“想一想”：如果方程兩邊同時加上或乘上一個數(shù)，左右兩邊還相等嗎?依據(jù)是什么?等式保持不變的規(guī)律。

　　試著解方程：x-2.4=6 x÷9=0.7(強調(diào)驗算)

　　(四)課堂作業(yè)：“做一做”第2題。

　　三、課堂小結(jié)。

　　這節(jié)課學習了什么?討論：什么時候應該在方程的兩邊加，什么時候該減，什么時候該乘，什么時候該除呢?

　　四、作業(yè)：練習十一5—7題。

簡易方程教學設計4

　　目標預設：

　　1．使學生初步理解方程的意義，知道方程的解、解方程的意義和驗算的方法，能正確解方程。

　　2．培養(yǎng)學生的分析比較能力和再創(chuàng)造意識。

　　3.培養(yǎng)學生認真審題，自覺檢驗的良好學習習慣。

　　過程預設：

　　一、情境創(chuàng)設

　　六一兒童節(jié)快到了，文峰大世界推出學生用品大展銷，這里是選取其中的幾件。

　　商品上標價分別為（字母表示的為商品價格不知道的）：

　　上衣 65元巧克力 y元

　　鋼筆 40元皮鞋 60元

　　書 x元文具盒 20元

　　如果拿100塊錢去買商品，用錢的結(jié)果會有哪幾種不同的情況？

　�。ㄈN情況，大于、小于、等于）

　　如果請你自己購物的話，你準備選擇什么

　　把你的購買情況與用錢結(jié)果用式子表示出來。純茨隳芐炊嗌伲?BR>選取生列出的算式： 65＋40＝100 65＋x<100 y+60 ｘ＋ｙ等等

　　二、觀察討論：把上面的式子分類，你認為可以怎么分？

　　1.小組討論，介紹如何分。

　　2.教師指出：像這些用等號連起來的算式我們都叫它等式。而含有未知數(shù)的等式叫方程。師板書。

　　3.今天我們就來研究方程。（板書課題）

　　4.提問：這里哪些算式是方程？根據(jù)學生的回答師用集合圈圈出方程。

　　知道了什么是方程，你能寫出一些方程來嗎？試試看，在隨練本上寫出一個方程。

　　5.匯報：說說你寫的方程是怎樣的？

　　提問：如65＋x是方程嗎？為什么？

　　由此看出：具備方程的兩個條件是什么？

　　師：65＋x＝100、65＋58＝123都是等式，一個是方程，一個不是方程，方程和等式之間有什么關系？

　　可以用一句話或者圖來表示嗎？

　　三、方程史話

　　說起方程，老師這兒還有一個故事呢：我們都知道《九章算術》是我國著名的《算經(jīng)十書》之一，是十部算經(jīng)中最重要的一部�！毒耪滤阈g》共收有246個數(shù)學問題,絕大多數(shù)內(nèi)容是與當時的社會生活密切相關的。其中方程術是《九章算術》最高的數(shù)學成就，是它在世界上最早提出了方程的概念，并系統(tǒng)地總結(jié)了方程的解法，比我們現(xiàn)在所熟知的希臘丟番圖方程要早三百多年。

　　《九章算術》反映出我國古代數(shù)學在秦漢時期就已經(jīng)取得在全世界領先發(fā)展的地位，作為一部世界科學名著，它在隋唐時期就已傳入朝鮮、日本�，F(xiàn)在，它已被譯成日、俄、德、法等多種文字在世界上廣泛流傳。

　　聽了這段話，你有什么感想？

　　四、解方程

　　1．師：大家知道這些方程中的未知數(shù)的值是多少嗎？你是怎么知道的？

　　生練習求未知數(shù)，指名板演。（兩題）

　　師講解：這是我們學過的求未知數(shù)x，當x＝？時這個方程兩邊才相等，所以我們把x＝？就叫做是這個方程的解。提問：另一道方程的解是多少？

　　剛才我們求這個方程的解的過程就是解方程。因此，我們在解方程時寫個“解”字。師補充寫解。

　　其實我們以前求未知數(shù)x的過程，實際上就是在解方程。

　　2．選出方程的解，并畫上橫線。

　　X+8=30 (x=38 x=22)

　　X=5是方程（）的解。15x=3 6x=30

　　12-x=8 (x=4 x=20)