《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名老師,通常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)來輔助教學(xué),教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對象的特點(diǎn),將教學(xué)諸要素有序安排,確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計(jì)劃。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫呢?以下是小編幫大家整理的《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì),供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容:
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級下冊第五單位的第四課時(shí)《三角形的內(nèi)角和》,主要內(nèi)容是:驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°等。
教學(xué)內(nèi)容分析:三角形的內(nèi)角和是180是三角形的一個(gè)重要性質(zhì),它有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系,也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
教學(xué)對象分析:作為四年級的學(xué)生已有一定的生活經(jīng)驗(yàn),在平時(shí)的生活中已經(jīng)接觸到三角形,在尊重學(xué)生已有的知識的基礎(chǔ)上和利用他們已掌握的學(xué)習(xí)方法,教師把課堂教學(xué)組織生動、活潑,突出知識性、趣味性和生活性,使學(xué)生能在輕松愉快的氣氛中學(xué)習(xí)。
教學(xué)目標(biāo):
1、知識目標(biāo):學(xué)生通過量、剪、拼、擺等操作學(xué)具活動,找到新舊知識之間的聯(lián)系,主動掌握三角形內(nèi)角和是180°,并運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。
2、能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。
3、情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實(shí)踐能力,在學(xué)生親自動手和歸納中,感受到理性的美。
教學(xué)重點(diǎn):
理解并掌握三角形的'內(nèi)角和是180°。
教學(xué)難點(diǎn):
驗(yàn)證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。
教具準(zhǔn)備:
多媒體課件、各種三角形等。
學(xué)具準(zhǔn)備:
三角形、剪刀、量角器等。
教學(xué)過程:
一、出示課題,復(fù)習(xí)舊知
1、認(rèn)識三角形的內(nèi)角。
(1)復(fù)習(xí)三角形的概念。
(2)介紹三角形的“內(nèi)角”。
2、理解三角形的內(nèi)角“和”。
【設(shè)計(jì)理念】通過復(fù)習(xí)三角形的概念的過程,不僅可以鞏固學(xué)生的舊知識而且可以為新知識教學(xué)提供知識鋪墊。
二、動手操作,探究新知
1、通過預(yù)習(xí),認(rèn)識結(jié)論,提出疑問
2、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和
。1)用“量一量、算一算”的方法進(jìn)行驗(yàn)證
、賲R報(bào)測量結(jié)果
、诋a(chǎn)生疑問:為什么結(jié)果不統(tǒng)一?
③解決疑問:因?yàn)榇嬖跍y量誤差。
。2)用“剪一剪、拼一拼”的方法進(jìn)行驗(yàn)證
①指導(dǎo)剪法。
①分別拼:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
③驗(yàn)證得出:三角形的內(nèi)角和是180°。
。3)用“折一折”的方法進(jìn)行驗(yàn)證
①指導(dǎo)折法。
①分別折:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
③再次驗(yàn)證得出:三角形的內(nèi)角和是180°。
3、看書質(zhì)疑
【設(shè)計(jì)理念】此過程采用直觀教學(xué)手段。通過讓學(xué)生動手量、拼等直觀演示操作直接作用于學(xué)生的感官,激活學(xué)生的思維,有助于學(xué)生的認(rèn)識由具體到抽象的轉(zhuǎn)化。從而明確三角形的內(nèi)角和是180°。
三、實(shí)踐應(yīng)用,解決問題:
1、在一個(gè)三角形中,∠1=140°,∠3=25°,求∠2的度數(shù)。
2、求出三角形各個(gè)角的度數(shù)。(圖略)
3、爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是70°,它的頂角是多少度?
4、根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°,你能求出下面的四邊形和正六邊形的內(nèi)角和嗎?(圖略)
5、數(shù)學(xué)游戲。
【設(shè)計(jì)理念】練習(xí)設(shè)計(jì)的優(yōu)化是優(yōu)化教學(xué)過程的一個(gè)重要方向,所以在新授后的鞏固練習(xí)中注意設(shè)計(jì)層層遞進(jìn),既有坡度、又注意變式,更有一練一得之妙,從而使學(xué)生牢固掌握新知。
四、總結(jié)全課、延伸知識:
1、今天你們學(xué)到了哪些知識?是怎樣獲取這些知識的?你感覺學(xué)得怎樣?
2、知識延伸:給學(xué)生介紹一種更科學(xué)的驗(yàn)證方法——轉(zhuǎn)化。
【設(shè)計(jì)理念】課堂總結(jié)不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)會了什么,更要關(guān)注用什么方法學(xué),要有意識的促進(jìn)學(xué)生反思。
板書設(shè)計(jì):三角形的內(nèi)角和是180°
方法:①量一量拼角(略)
、谄匆黄
③折一折
【設(shè)計(jì)理念】此板書設(shè)計(jì)我力求簡明扼要、布局合理、條理分明,體現(xiàn)了簡潔美和形象美,把知識的重點(diǎn)充分地展現(xiàn)在學(xué)生的眼前,起了畫龍點(diǎn)睛的作用。
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)內(nèi)容:
教材第67頁例6、“做一做”及教材第69頁練習(xí)十六第1~3題。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過動手操作,使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。
2.能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論,求三角形中未知角的度數(shù)。
3.培養(yǎng)學(xué)生動手動腦及分析推理能力。
重點(diǎn)難點(diǎn):
掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)準(zhǔn)備:
三角形卡片、量角器、直尺。
導(dǎo)學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1、什么是平角?平角是多少度?
2、計(jì)算角的度數(shù)。
3、回憶三角形的相關(guān)知識。(出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形)
二、新知
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑驗(yàn)證結(jié)論這樣的思維過程,真正整體感知三角形內(nèi)角和的知識,真正驗(yàn)證了“實(shí)踐出真知”的道理,這樣的教學(xué),將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中,拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)知識背景,滲透數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系,有效地避免了新知識的“橫空出現(xiàn)”。同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng))
1、讀學(xué)卡的學(xué)習(xí)目標(biāo)、任務(wù)目標(biāo),做到心里有數(shù)。
2、揭題:課件演示什么是三角形的內(nèi)角和。
3、猜想:三角形的內(nèi)角和是多少度。
4、驗(yàn)證:
。1)初證:用一副三角板說明直角三角形的內(nèi)角和是180°。
。2)質(zhì)疑:三角板是特殊的直角三角形,不具有普遍性,不能代表所有三角形。
。3)再證:請按學(xué)卡提示,拿出學(xué)具,選擇自己喜歡的方式驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°(師巡視)
。4)匯報(bào)結(jié)論(清楚明白的給小組加優(yōu)秀10分)
5、結(jié)論:修改板書,把“?”去掉,寫“是”。
6、追問:把兩塊三角板拼在一起,拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少?說明三角形無論大小它的內(nèi)角和都是180°(課件演示)
7、看微課感知“偉大的發(fā)現(xiàn)”(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生感受自己所做的和帕斯卡發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°的過程是一樣的,從而培養(yǎng)孩子的自信心和創(chuàng)造力。)
三、知識運(yùn)用(課件出示練習(xí)題,生解答)
1、填空
。1)一個(gè)三角形,它的兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)之和是110,第三個(gè)內(nèi)角是()。
。2)一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是50,則另一個(gè)銳角是()。
(3)等邊三角形的3個(gè)內(nèi)角都是()。
(4)一個(gè)等腰三角形,它的一個(gè)底角是50,那么它的頂角是()。
。5)一個(gè)等腰三角形的頂角是60,這個(gè)三角形也是()三角形。
2、判斷
。1)一個(gè)三角形中最多有兩個(gè)直角。()
(2)銳角三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和大于90。()
。3)有一個(gè)角是60的等腰三角形不一定是等邊三角形。()
。4)三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的和都大于第三個(gè)內(nèi)角。()
。5)直角三角形中的兩個(gè)銳角的和等于90。()
四、拓展探究
根據(jù)所學(xué)的知識,你能想辦法求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和嗎?
1、小組討論。2、匯報(bào)結(jié)果。3、課件提示幫助理解。
五、自我評價(jià)根據(jù)學(xué)卡要求給自己評出“優(yōu)”“良好”“合格”。
六、談?wù)勛约罕竟?jié)課的收獲。
教學(xué)反思
今天我講了《三角形內(nèi)角和》這部分內(nèi)容,學(xué)生其實(shí)通過不同途徑已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°,是不是說這節(jié)課的重難點(diǎn)就已經(jīng)突破了,只要學(xué)生能應(yīng)用知識解決問題就算是達(dá)到這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)了呢?我想應(yīng)該好好思考教材背后要傳遞的東西。
任何規(guī)律的發(fā)現(xiàn)都要經(jīng)過一個(gè)猜測、驗(yàn)證的過程,不經(jīng)歷這個(gè)探究的過程,學(xué)生對于這一內(nèi)容的'認(rèn)識就不深刻,聰明的孩子還會懷疑三角形內(nèi)角和是180°嗎?。因此這個(gè)結(jié)論必須由實(shí)踐操作得出結(jié)論。所以最終我把本課定為一個(gè)實(shí)踐探究課。
如何開篇點(diǎn)題,是我這次要解決的第一個(gè)問題。怎樣才能讓學(xué)生由已知順利轉(zhuǎn)向?qū)ξ粗奶角,怎樣直接轉(zhuǎn)向研究三個(gè)角的“和”的問題呢?因此我只設(shè)計(jì)了三個(gè)簡單的問題然學(xué)生快速進(jìn)入主題。
如何驗(yàn)證內(nèi)角和是180°,是我一直比較糾結(jié)的環(huán)節(jié)。由于小學(xué)生的知識背景有限,無法利用證明給予嚴(yán)格的驗(yàn)證。只能通過動手操作、空間想象來讓孩子體會,這些都有“實(shí)驗(yàn)”的特點(diǎn),那么就都會有誤差,其實(shí)都無法嚴(yán)格的證明。但是這節(jié)課我們除了要尊重知識的嚴(yán)謹(jǐn)還應(yīng)該尊重孩子的認(rèn)知。如果通過剪拼、折疊、想象后,還有的孩子認(rèn)為三角形內(nèi)角和是180°值得懷疑的話,這無非也是件好事,說明孩子體會到了這些方法的不嚴(yán)謹(jǐn),同時(shí)對知識有一種尊重,對自己的操作結(jié)果充滿自信,否則拼個(gè)差不多也可以簡單的認(rèn)同了內(nèi)角和是180°。
本節(jié)課的練習(xí)的設(shè)置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。從開始的搶答內(nèi)角和體會三角形內(nèi)角和跟大小無關(guān)、跟形狀無關(guān),到已知兩個(gè)角的度數(shù)求第三個(gè)角,這些都是鞏固。之后的,求拼接兩個(gè)完全一樣的直角三角形后,得到的圖形的內(nèi)角和是多少度,求被剪開的三角形,形成的新圖形的內(nèi)角和是多少度,這些都是對三角形內(nèi)角和的一次拓展。讓學(xué)生的認(rèn)知發(fā)生沖突,提出挑戰(zhàn)。
給學(xué)生一個(gè)平臺,她會給你一片精彩。通過動手操作來驗(yàn)證內(nèi)角和是否是180°,學(xué)生最容易出現(xiàn)的就是把3個(gè)角剪下來拼一拼,個(gè)別人可能會想到折的方法。而這節(jié)課上有個(gè)小姑娘研究的是直角三角形,她的折法很巧妙,將兩個(gè)銳角折過來,剛好拼成一個(gè)直角,這個(gè)直角和原來三角形已有的直角就重疊在了一起,兩個(gè)直角就180°。雖然我知道這樣的方法,但是通過試講,孩子們沒有這樣的表現(xiàn),我就沒有奢求什么。但是今天的課堂太豐富多元了。這樣的方法都出現(xiàn)了讓我覺得特別值得肯定。為什么會這樣呢?我想還是因?yàn)槲医o了他們足夠的時(shí)間去思考。當(dāng)有了空間,孩子才會施展他們的才華。這是我的一大收獲。
前邊驗(yàn)證時(shí)間過多,到練習(xí)時(shí)間就有些少,特別是求四邊形和六邊形內(nèi)角和時(shí),給的時(shí)間過短,學(xué)生沒有充分思維。
總而言之,這次的公開課,給了我一次學(xué)習(xí)和鍛煉的機(jī)會。在教案設(shè)計(jì)時(shí),該怎么樣把每一個(gè)環(huán)節(jié)落實(shí)到位,怎么樣說好每一句話,預(yù)設(shè)好每一個(gè)環(huán)節(jié),在教研中聽取各位教師的點(diǎn)評,讓我有了茅塞頓開的感覺。在此,我衷心感謝數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)教師對我中肯的評價(jià),感謝他們對我的直言不諱,無私奉獻(xiàn)自己的想法,讓我在教學(xué)中,能夠在一個(gè)輕松和諧的教學(xué)氛圍中與學(xué)生共同去探討,去發(fā)現(xiàn),去學(xué)習(xí)。
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)3
【教學(xué)內(nèi)容】
《人教版九年義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生知道三角形的內(nèi)角和是180,并能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180解決生活中常見的問題。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷量一量、折一折、拼一拼等動手操作的過程。通過觀察、判斷、交流和推理探索用多種方法證明三角形的內(nèi)角和是180。
3.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、互動交流、合作探究的能力和習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
使學(xué)生知道三角形的內(nèi)角和是180,并能運(yùn)用它解決生活中常見的問題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
通過多種方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件。四組教學(xué)用三角板。鉛筆。大帆布兜子。固體膠。剪刀?曜尤舾伞
【教學(xué)過程】
一、激趣導(dǎo)入,提煉學(xué)習(xí)方法
1.課程開始,教師耳朵上別著一根鉛筆,肩背大帆布兜子,里面裝著一個(gè)量角器和幾把缺了直角的三角板,手拿一張不規(guī)則的白紙,以一位老木匠的身份出現(xiàn)在學(xué)生面前。激發(fā)學(xué)生的好奇心。然后自述:“你們好,我是一個(gè)有三十多年工作經(jīng)驗(yàn)的老木匠了。我收了三個(gè)徒弟,他們已經(jīng)從師學(xué)藝三年了,今天我想讓他們下山掙錢,可又不放心,想出幾道題考驗(yàn)考驗(yàn)他們,又不知我的題合不合適,大家想不想先當(dāng)一會我的徒弟試試這幾道題呢?”
2.繼續(xù)以老木匠的身份說:前幾天我造了一架柁,徒弟們能不能用我手中的工具驗(yàn)證一下橫木和立柱是不是成直角的。
3.選擇工具,總結(jié)方法。
讓選擇不同工具的同學(xué)用自己的方法驗(yàn)證。教師隨機(jī)板書:量一量、拼一拼、折一折。
師:你們真是愛動腦筋的好徒弟,那么請聽好師傅的第二個(gè)問題。
4.導(dǎo)入新課。
圖中有很多三角形,不論什么樣的三角形都有三個(gè)角,這三個(gè)角就叫做三角形的內(nèi)角,徒弟們能不能用學(xué)過的方法或者你喜歡的方法求一求三角形三個(gè)內(nèi)角的和是多少?(板書課題:三角形的內(nèi)角和)
二、動手操作,探索交流新知
1.分組活動,探索新知
根據(jù)學(xué)生的`選擇把學(xué)生分成三組,分別采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。
量一量組同學(xué)發(fā)給以下幾種學(xué)具:
折一折組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組。
拼一拼組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組、剪刀一把還有下面這樣的白紙一張。
在學(xué)生探索的過程中教師要走近學(xué)生,與他們共同交流探討,在學(xué)生有困難的時(shí)候要適當(dāng)給予引導(dǎo)。
2.多方互動,交流新知
師:請我的大徒弟(量一量組)的同學(xué)先來匯報(bào)你們的研究成果。
。1)首先要求學(xué)生說一說你們小組是怎樣進(jìn)行探究的。
。2)說出你們組的探究結(jié)果怎樣。(在此過程中教師不能急于糾正學(xué)生不正確的結(jié)論,因?yàn)檫@是知識的形成過程。)
。3)請學(xué)生說說通過探究活動你們組得出的結(jié)論是什么。
師:大徒弟就是大徒弟,匯報(bào)的真不錯(cuò)。二徒弟(折一折組)你們有沒有更好的辦法呢?
引導(dǎo)這一組從探究的過程和結(jié)論與同學(xué)、老師交流。
師:別看小徒弟(拼一拼組)這么小,方法可能是最好的?靵戆涯銈兊姆椒ńo大家匯報(bào)匯報(bào)。
同樣引導(dǎo)這一組從探究的過程和結(jié)論與同學(xué)、老師交流。
3.思想碰撞,夯實(shí)新知
師:三個(gè)徒弟你們能說說誰的方法最好嗎?
學(xué)生都會說自己的方法最好,再讓其他同學(xué)發(fā)表自己的意見,此時(shí)生生之間,師生之間交流。(教師要引導(dǎo)學(xué)生說出量一量的方法可能由于量的不夠準(zhǔn)確,所以結(jié)果可能比180大一些,或小一些。而其他兩種方法沒有改變角的大小,所以他們的是正確的。)
師:不論你量的怎樣認(rèn)真都會有不準(zhǔn)確的地方,這就叫誤差。而其他兩組同學(xué)的方法更準(zhǔn)確。三角形的內(nèi)角和就是180。(板書:三角形的內(nèi)角和是180)
四、走進(jìn)生活,提升運(yùn)用能力
1.出示課前那架柁標(biāo)出它的頂角是120,求它的一個(gè)底角是多少度?
2.給你三根木條,能做出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形嗎?
五、總結(jié)
師:徒弟們你們經(jīng)過三年的苦學(xué),終于學(xué)有所成了。今天,能說說你們在我這里都學(xué)到了什么手藝嗎?
六、拓展新知,課外延伸
師:俗話說“活到老,學(xué)到老!蹦銈兿律胶筮要繼續(xù)探索,所以我要把我畢生都沒有完成的任務(wù)交給你們?nèi)パ芯俊?/p>
大屏幕出示:
能用你今天學(xué)過的知識和方法探索一下四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎?
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)4
設(shè)計(jì)思路
本節(jié)課我先引導(dǎo)學(xué)生任意畫出不同類型的三角形,用通過量一量、算一算,得出三角形的內(nèi)角和是180°或接近180°(測量誤差),再引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼的方法發(fā)現(xiàn):各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角。再引導(dǎo)學(xué)生通過折角的方法也發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)論,由此獲得三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。概念的形成沒有直接給出結(jié)論,而是通過量、算、拼、折等活動,讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
最后讓學(xué)生運(yùn)用結(jié)論解決實(shí)際問題,練習(xí)的安排上,注意練習(xí)層次性和趣味性,還設(shè)計(jì)了開放性的練習(xí),由一個(gè)同學(xué)出題,其它同學(xué)回答。先給出三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù),說出另外一個(gè)內(nèi)角,有唯一的答案。給出三角形一個(gè)內(nèi)角,說出其它兩個(gè)內(nèi)角,答案不唯一,可以得出無數(shù)個(gè)答案。讓學(xué)生在游戲中拓展學(xué)生思維。
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生親自動手,通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°,并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實(shí)際問題。
2、讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實(shí)踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動,向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。
3、使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。
教學(xué)準(zhǔn)備
教具:多媒體課件、用彩色卡紙剪的相同的兩個(gè)直角三角形、一個(gè)鈍角三角形、一個(gè)銳角三角形。
學(xué)具:三角形
教學(xué)過程
一、引入
。ㄒ唬┱J(rèn)識三角形的內(nèi)角及三角形的內(nèi)角和
師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的分類,誰能說說老師手上的是什么三角形?
師:今天我們來學(xué)習(xí)新的知識《三角形內(nèi)角和》,誰能說說哪些角是三角形的內(nèi)角?(讓學(xué)生邊說邊指出來)
師:那三角形的內(nèi)角和又是什么意思?(把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。)
(二)設(shè)疑,激發(fā)學(xué)生探究新知的心理
師:請同學(xué)們幫老師畫一個(gè)三角形,能做到嗎?(激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的心理)
生:能。
師:請聽要求,畫一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形,開始。(設(shè)置矛盾,使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。)
師:有誰畫出來啦?
生1:不能畫。
生2:只能畫兩個(gè)直角。
生3:……
師:問題出現(xiàn)在哪兒呢?這一定有什么奧秘?想不想知道?那就讓我們一起來研究吧!
(揭示矛盾,巧妙引入新知的探究)
二、動手操作,探究三角形內(nèi)角和
。ㄒ唬┎乱徊。
師:猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少度呢?同桌互相說說自己的看法。
生1:180°。
生2:不一定。
……
。ǘ┎僮、驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180°。
1、量一量三角形的內(nèi)角
動手量一量自己手中的三角形的內(nèi)角度數(shù)。
師:所有三角形的.內(nèi)角和究竟是不是180°,你能用什么辦法來證明,使別人相信呢?
生:可以先量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù),再加起來。
師:哦,也就是測量計(jì)算,是嗎?
學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。
師:請匯報(bào)自己測量的結(jié)果。
生1:180°。
生2:175°。
生3:182°。
……
2、拼一拼三角形的內(nèi)角
學(xué)生操作
師:沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服,怎么辦?還有其它辦法嗎?
生1:有。
生2:用拼合的辦法,就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角放在一起,可以拼成一個(gè)平角。
師:怎樣才能把三個(gè)內(nèi)角放在一起呢?(學(xué)生操作)
生:把它們剪下來放在一起。
師:很好。
匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。
師:通過拼合我們得出什么結(jié)論?
生1:銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個(gè)平角,所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。
生2:直角三角形的內(nèi)角和也是180°。
生3:鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°。
課件演示驗(yàn)證結(jié)果。
師:請看屏幕,老師也來驗(yàn)證一下,是不是跟你們得到的結(jié)果一樣?(播放課件)
師:我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論?
生:三角形的內(nèi)角和是180°。
。ń處煱鍟喝切蔚膬(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。)
師:為什么用測量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢?
生1:量的不準(zhǔn)。
生2:有的量角器有誤差。
師:對,這就是測量的誤差。
3、折一折三角形的內(nèi)角
師:除了量、拼的方法,還有沒有別的方法可以驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。
如果學(xué)生說不出來,教師便提示或示范。
學(xué)生操作
4、小結(jié):三角形的內(nèi)角和是180°。
三、解決疑問。
師:現(xiàn)在誰能說說不能畫出有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形的原因?(讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅)
生:因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°,在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角,它的內(nèi)角和就大于180°。
師:在一個(gè)三角形中,有沒有可能有兩個(gè)鈍角呢?
生:不可能。
師:為什么?
生:因?yàn)閮蓚(gè)銳角和已經(jīng)超過了180°。
師:那有沒有可能有兩個(gè)銳角呢?
生:有,在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角。
四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問題。
1、下面說法是否正確。
鈍角三角形的內(nèi)角和一定大于銳角三角形的內(nèi)角和。()
在直角三角形中,兩個(gè)銳角的和等于90度。()
在鈍角三角形中兩個(gè)銳角的和大于90度。()
、芤粋(gè)三角形中不可能有兩個(gè)鈍角。()
、萑切沃杏幸粋(gè)銳角是60度,那么這個(gè)三角形一定是個(gè)銳角三角形。()
2、看圖求出未知角的度數(shù)。(知識的直接運(yùn)用,數(shù)學(xué)信息很淺顯)
3、游戲鞏固。
由一個(gè)同學(xué)出題,其它同學(xué)回答。
。1)給出三角形兩個(gè)內(nèi)角,說出另外一個(gè)內(nèi)角(有唯一的答案)。
。2)給出三角形一個(gè)內(nèi)角,說出其它兩個(gè)內(nèi)角(答案不唯一,可以得出無數(shù)個(gè)答案)。
4、根據(jù)所學(xué)的知識算出四邊形、正五邊形、正六邊形的內(nèi)角和。
五、全課總結(jié)。
今天你學(xué)到了哪些知識?是怎樣獲取這些知識的?你感覺學(xué)得怎么樣?
反思:
在本節(jié)課的學(xué)習(xí)活動過程中,先讓學(xué)生進(jìn)行測量、計(jì)算,但得不到統(tǒng)一的結(jié)果,再引導(dǎo)學(xué)生用把三個(gè)角拼在一起得到一個(gè)平角進(jìn)行驗(yàn)證。這時(shí),有部分學(xué)生在拼湊的過程中出現(xiàn)了困難,花費(fèi)的時(shí)間較長,在這里用課件再演示一遍正好解決了這個(gè)問題。再引導(dǎo)學(xué)生用折三角形的方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。練習(xí)設(shè)計(jì)也具有許多優(yōu)點(diǎn),注意到練習(xí)的梯度,并由淺入深,照顧到不同層次學(xué)生的需求,也很有趣味性。在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中,本著“學(xué)貴在思,思源于疑”的思想,不斷創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生去實(shí)驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)新知識的奧妙,從而讓學(xué)生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念和推理能力。
但因?yàn)槭墙璋嗌险n,對學(xué)生了解不多,學(xué)生前面的內(nèi)容(三角形的特性和分類)還沒學(xué)好,所以有些練習(xí)學(xué)生就沒有預(yù)想的那么得心應(yīng)手,如:知道等腰三角形的頂角求底角的題,學(xué)生掌握比較困難。
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)5
一、教材分析:
《三角形的內(nèi)角和》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(數(shù)學(xué))四年級下冊第二單元認(rèn)識圖形中的一個(gè)教學(xué)資料。這部分資料是在學(xué)生學(xué)習(xí)了了角的度量,角的分類,三角形的認(rèn)識,三角形的分類的基上進(jìn)行教學(xué)的。它是三角形的一個(gè)重要性質(zhì),有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系,也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)了的基礎(chǔ)。教材透過實(shí)際操作,引導(dǎo)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)的方法探索規(guī)律,概括出一般結(jié)論,即任意一個(gè)三角形,它的內(nèi)角和都是180度。之后說明應(yīng)用這一結(jié)論,在一個(gè)三角形中,已知兩個(gè)角的度數(shù),能夠求出第三個(gè)角的度數(shù)。教材在編寫上也深刻的體現(xiàn)出了讓學(xué)生探究的特點(diǎn),透過動手操作、小組合作探究,發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和為180度。它的教學(xué)資料的核心思想體此刻,透過讓學(xué)生透過直觀操作,透過猜想―驗(yàn)證―結(jié)論的過程,來認(rèn)識和體驗(yàn)三角形內(nèi)角和的特點(diǎn),在小組活動中,通量一量、拼一拼、折一折等進(jìn)行猜想―驗(yàn)證數(shù)學(xué)的思想方法。
《三角形的內(nèi)角和》在教學(xué)中,為解決數(shù)學(xué)思維的抽象性與小學(xué)生認(rèn)知的矛盾,我為學(xué)生帶給了足夠探索的時(shí)間和空間,透過觀察、操作、分析、推理、想像等活動來認(rèn)識圖形的特征,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理潛力,為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)了打基礎(chǔ)。
(1)首先透過“猜謎”即復(fù)習(xí)了了所學(xué)知識,又從中引出新課,有利于激發(fā)學(xué)生求知、探索的欲望,也調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)了的用心性。在得到,為什么同學(xué)們猜想的三角形和實(shí)際的三角形不同,提出了本節(jié)課所學(xué)重點(diǎn)知識――三角形內(nèi)角和。透過猜想三角形內(nèi)角和的度數(shù),引發(fā)出要進(jìn)行驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想。透過小組合作,利用不同類型的三角形進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。因此,實(shí)驗(yàn)的對象有較大的包容性,實(shí)驗(yàn)的結(jié)論有很強(qiáng)的可靠性。學(xué)生會完全信服三角形的內(nèi)角和是180°這一普遍規(guī)律。
。2)為了讓學(xué)生深刻地理解三角形內(nèi)角和的規(guī)律,設(shè)計(jì)了給出三角形兩個(gè)角的角度,求第三個(gè)角;兩塊同樣的三角尺拼成的一個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少呢并設(shè)計(jì):拼成的是三個(gè)角都相等的三角形;拼成的是兩個(gè)角相等,且有一個(gè)角是直角的三角形;拼成的是兩個(gè)角相等,且有一個(gè)角是鈍角的三角形。遞進(jìn)的兩道題知識點(diǎn)應(yīng)用的題目,把數(shù)學(xué)知識與生活緊密聯(lián)系,培養(yǎng)了學(xué)生的求異思維,也感受到解決問題策略的多樣性。拓展練習(xí)了:大三角形,剪下一個(gè)角也是一個(gè)(小三角形),剪下的小三形的內(nèi)角和是多少度?那么剩下的圖形是多少度?還原成一個(gè)大三角形又是多少度?及五邊形、六邊形等這些多邊形的內(nèi)角和你們能求出嗎?進(jìn)一步使學(xué)生加深對概念的理解,明確三角形的內(nèi)角和是180度,這與它的大小開關(guān)無關(guān)。運(yùn)用適度的延伸,激發(fā)學(xué)生廣闊的想象空間,實(shí)踐探索的欲望,做到讓不同的學(xué)生學(xué)習(xí)了不同的數(shù)學(xué)。
二、學(xué)生分析:
(一)學(xué)生已有知識基礎(chǔ):(調(diào)查問卷,訪談)
1、學(xué)生已具備了角的度量,角的分類,三角形的認(rèn)識,三角形的分類等知識。
2、明白等邊三角形的每個(gè)角是60度,所以能算出“三角形內(nèi)角和為180度!睂W(xué)生明白三角形內(nèi)角和是180度。但是不是所有的三角形都等于180度,學(xué)生還不肯定。
3、其中明白三角形內(nèi)和是180度的學(xué)生有23人,占全班總?cè)藬?shù)的54、8%。
由此,我把自己的學(xué)習(xí)了目標(biāo)設(shè)定為,讓學(xué)生自己動手發(fā)現(xiàn)不同類型的三角形的內(nèi)角和都是180度這個(gè)知識點(diǎn)上。
4、有少部分學(xué)生明白無論是大三角形還是小三角形,他們的內(nèi)角和都等于180度。
。ǘ⿲W(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)和已具備的潛力:學(xué)生具備了必須的動手操作潛力,和小組的合作交流潛力
。ㄈ⿲W(xué)生學(xué)習(xí)了該資料的困難:在小組合作過程中,由于中年級的孩子年齡不大,所以在動手操作過程中有的學(xué)生動作較慢,在小組合作談?wù)摰倪^程中,有些學(xué)習(xí)了困難的學(xué)生小組合作潛力偏弱。(課堂中觀察小組合作所得出)。
。ㄋ模⿲W(xué)生學(xué)習(xí)了的興趣(訪談):
1、自己動手發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和為180度,對小組合作很感興趣。
2、透過學(xué)習(xí)了,明白了三角形無論大小,它的內(nèi)角和都是180度,對這個(gè)知識感到搞笑。
學(xué)習(xí)了方式和學(xué)法分析:主要是利用了小組合作學(xué)習(xí)了、伙伴交流
三、學(xué)習(xí)了目標(biāo):
1、讓學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。
2、透過動作剪、擺、拼等活動提高學(xué)生的動手潛力和思維潛力,感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想;
3、培養(yǎng)學(xué)生主動探索、動手操作的潛力;發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的邏輯思維潛力;
過程與方法:(數(shù)學(xué)思考、解決問題)培養(yǎng)學(xué)生初步構(gòu)成驗(yàn)證結(jié)論的意識及學(xué)生之間良好的合作學(xué)習(xí)了的習(xí)了慣。理解三角形的內(nèi)角和是180°,應(yīng)用三角形內(nèi)角和的知識解決實(shí)際問題。
4、情感態(tài)度價(jià)值觀:滲透轉(zhuǎn)化遷移思想,培養(yǎng)學(xué)生大膽質(zhì)疑的勇氣和嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的精神。
教學(xué)重點(diǎn):讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識的構(gòu)成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程;明白三角形的內(nèi)角和是180度并且能應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn):三角形內(nèi)角和是180度的探索和驗(yàn)證。
教學(xué)準(zhǔn)備:學(xué)具準(zhǔn)備:各種類型的三角形學(xué)具和學(xué)習(xí)了資料。
教具準(zhǔn)備:各種類型的三角形教具、實(shí)物投影儀、FLASH動畫課件。
四、教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)了興趣(6分鐘)
1、你們喜歡玩猜謎游戲么?我那里三個(gè)三角形,(貼出圖形)
ABC
“你們能猜出這三個(gè)三角形分別是什么三角形么?”當(dāng)學(xué)生猜A是銳角三角形時(shí),教師拿去
彩色紙,
ABC
師質(zhì)疑問:“怎樣回事?”(只看到一個(gè)銳角不能判定是銳角三角形?要三個(gè)銳角才行。)
【“猜謎”即復(fù)習(xí)了了所學(xué)知識,又從中引出新課,有利于激發(fā)學(xué)生求知、探索的欲望,也調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)了的用心性。】
2、師:為什么看到一個(gè)直角或鈍角就能夠決定出是直角三角形或鈍角三角形,而看到一個(gè)銳角卻不能判定是銳角三角形,必須要三個(gè)銳角才能說是銳角三角形呢?(如果不能回答,請同學(xué)們看黑板上的這3個(gè)三角形都有什么共同點(diǎn)?任何一個(gè)三角形都有兩個(gè)銳角。因?yàn)槊恳粋(gè)三角形都有兩個(gè)銳角,所以只看到一個(gè)銳角就不能決定它必須是銳角三角形。)
3、師:“既然每一個(gè)三角形都兩個(gè)銳角,可不能夠有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角呢?”,師:下面,請同學(xué)們畫一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形。
師:你們畫成功了嗎?
師:你們想一想,為什么你們畫不出?
師:看來,三角形的三個(gè)內(nèi)角可能藏有必須的奧秘。這節(jié)課我們就來一齊研究三角形的內(nèi)角和。(板書:三角形的內(nèi)角和)
二、自主探索,合作交流(20分鐘)
。ㄒ唬┛戳诉@個(gè)課題,你想明白什么或者你有什么問題么?(什么是三角形的內(nèi)角?內(nèi)角和是什么意思?三角形的內(nèi)角和是幾度?學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和有什么作用?)
1、理解“內(nèi)角”。(2分鐘)
師:什么是內(nèi)角?誰想說說自己的想法?(學(xué)生說出自己的理解)
師:三角形的每個(gè)角都是三角形的內(nèi)角(課件演示)。你明白一個(gè)三角形有幾個(gè)內(nèi)角呢?(三個(gè))
2、理解“內(nèi)角和”。(2分鐘)
師:那我們再來想一想三角形的內(nèi)角和指的是什么呢?能夠和同桌說說自己的想法。(生說:就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來)為了方便,我們將三角形的每個(gè)內(nèi)角編上序號1、2、3、我們叫它∠1、∠2、∠3,這三個(gè)角的度數(shù)和,就是這個(gè)三角形的內(nèi)角和。
【掃清學(xué)生概念上存在的障礙,為深入理解三角形內(nèi)角和打下了基礎(chǔ)】
師:請同學(xué)們猜一猜,三角形的三個(gè)角加起來是多少度?(生180度),那么所有的三角形的內(nèi)角和都是180度么?(教師補(bǔ)充板書:三角形內(nèi)角和1800)(生不是很肯定),
。ǘ┬〗M合作,探究學(xué)習(xí)了(16分鐘)
師:老師在每個(gè)同學(xué)的桌子上都放了很多不同的三角形,還有量角器等學(xué)習(xí)了材料請同學(xué)們先獨(dú)立思考采用什么方法來驗(yàn)證自己的猜想,再在小組里討論,交流。
學(xué)生交流自己的想法,動手實(shí)踐操作,驗(yàn)證自己的猜想。
(三)提出實(shí)驗(yàn)要求:
1、小組合作:
同學(xué)們能夠用什么樣的方法來證明三角形的內(nèi)角和是1800,請同學(xué)們?nèi)罕娦〗M合作,充分利用你們的學(xué)具進(jìn)行驗(yàn)證,比一比哪些組的方法多而且又富有新意,開始!
2、匯報(bào)交流。
誰愿意來給大家介紹你們小組是用什么方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是1800的?
生A:我們小組的方法是用量角器測量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù),求出和是1800。
師:你們的方法是分別測量三個(gè)內(nèi)角的度數(shù),那你測量的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是多少?(生匯報(bào)師板書)你覺得這個(gè)小組的方法怎樣?(抽生評價(jià))還有不同的方法嗎?
生B:先假設(shè)是1800,測量出角1和角2的度數(shù),算出第三個(gè)角的度數(shù),再用量角器測量驗(yàn)證第三個(gè)角是否是算出的結(jié)果。(師:那你測量的兩個(gè)角分別是多少度?怎樣算出第三個(gè)角的度數(shù),和量角器測量出的結(jié)果一樣嗎?)
師:這個(gè)小組的方法也巧妙,還有誰不同的方法?
生C:我是用剪拼的方法,是怎樣剪拼的呢?上臺來展示給我們大家瞧一瞧(投影儀)(生:把三角形的三個(gè)角剪下來后拼成一個(gè)平角)你剪的是什么三角形?那還有直角三角形、鈍角三角形呢?請男同學(xué)拿出鈍角三角形,女同學(xué)拿出直角三角形,迅速剪下三個(gè)角,看能否拼成一個(gè)平角。
能夠拼成平角嗎?那我們就說三角形的內(nèi)角和是1800,還有同學(xué)在舉手,請你說。
生D:折,將三角形的三個(gè)角折成一個(gè)平角。(你是怎樣折的,快上來展示給我們大家瞧一瞧!
師:真是個(gè)心靈手巧的孩子,讓我們把掌聲送給他!動腦筋的同學(xué)真多,請你說。
生E:我是根據(jù)長方形的內(nèi)角和是3600推理出三角形的內(nèi)角和是1800。
師:能從不同的角度去思考問題,你真棒!
師小結(jié):(課件演示)剛才同學(xué)們用量、折、剪、拼、計(jì)算、推理等這么多巧妙的方法得出,無論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是1800,(師手指課題)你們真不錯(cuò),在這句話后面加個(gè)什么號?加個(gè)感嘆號!我為你們成功的學(xué)習(xí)了表示衷心祝賀,讓我們帶著自豪的語氣大聲地讀出“三角形的內(nèi)角和是1800”。(教師相應(yīng)板書?改成!)
師:請同學(xué)們打開書27頁,這就是我們這天學(xué)習(xí)了的一個(gè)新知識。
【透過小組合作中動手操作。加深對三角形內(nèi)角和地認(rèn)識,體驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過程,透過同學(xué)之間的合作激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)了興趣!
〔點(diǎn)評〕讓學(xué)生在猜測三角形的內(nèi)角和是180度之后,用自己的方法予以驗(yàn)證,是本節(jié)課最重要的環(huán)節(jié),主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)。
。1)、以知識為載體、過程與方法為媒介,把對學(xué)生情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)落實(shí)在具體的學(xué)習(xí)了活動之中。學(xué)生對內(nèi)角和的猜測缺乏必須的科學(xué)依據(jù)。在那里,教師要求學(xué)生用自己的方法進(jìn)行驗(yàn)證,把知識的學(xué)習(xí)了與情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)融為一體,無疑有效地培養(yǎng)了學(xué)生科學(xué)的態(tài)度。
(2)、知其然,還要知其所以然,讓學(xué)生完整的經(jīng)歷學(xué)習(xí)了過程。教學(xué)透過學(xué)生動手量、折、剪、拼、計(jì)算、推理等多種方法,得出三角形的內(nèi)角和是1800,不僅僅驗(yàn)證了自己的猜想,而且也充分第證明了給片面追求過程或者片面追求結(jié)果的教學(xué)行為以正確的引領(lǐng),過程與結(jié)果是相互依靠,相互支持的`整體。
。3)、面向全體學(xué)生,把學(xué)生是學(xué)習(xí)了的主體落在實(shí)處。小組合作是課程改革所倡導(dǎo)的一種新的學(xué)習(xí)了方式,但在具體采用這種方式卻出現(xiàn)了一些偏差,往往片面追求形式,追求熱熱鬧鬧的場面,給教學(xué)造成了必須的負(fù)面影響。本節(jié)課,教師立足于學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐潛力的培養(yǎng),把學(xué)習(xí)了的時(shí)空還給學(xué)生,成功地開展了小組合作學(xué)習(xí)了,使學(xué)生在數(shù)學(xué)的海洋的遨游中展開思維的翅膀,用7種方法對三角形的內(nèi)角和是180度進(jìn)行了驗(yàn)證,也有效地培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維潛力。
三、運(yùn)用所學(xué),解決問題(8分鐘)
如果老師告訴你一個(gè)三角形的兩個(gè)角的度數(shù),你有本領(lǐng)說出還有一個(gè)角的度數(shù)嗎?
1、求出下面各角的度數(shù)。(獨(dú)立做在書上。)(3分鐘)
2、(同桌伙伴活動)剛才同學(xué)們完成得都很好,下面我們一齊做一個(gè)拼三角形的游戲。
要求:用兩個(gè)完全一樣的三角尺(2組圖片代替)拼成一個(gè)大三角形,并說出它的內(nèi)角和是多少度?(5分鐘)
。1)拼成的是三個(gè)角都相等的三角形。
。2)拼成的是兩個(gè)角相等,且有一個(gè)角是直角的三角形。
。3)拼成的是兩個(gè)角相等,且有一個(gè)角是鈍角的三角形。―
反饋:那位同學(xué)愿意到前面來展示你的結(jié)果。
【設(shè)計(jì)意圖:遞進(jìn)的兩道題知識點(diǎn)應(yīng)用的題目,把數(shù)學(xué)知識與生活緊密聯(lián)系,培養(yǎng)了學(xué)生的求異思維,也感受到解決問題策略的多樣性。】
四、拓展練習(xí)了。(機(jī)動)(4分鐘)
1、那此刻同學(xué)們看我手中拿著的是一個(gè)什么圖形(師手拿三角形)剪下一個(gè)角也是一個(gè)(小三角形),剪下的小三形的內(nèi)角和是多少度?那么剩下的圖形是多少度?還原成一個(gè)大三角形又是多少度?(2分鐘)
【設(shè)計(jì)意圖:旨在加深對概念的理解,進(jìn)一步明確三角形的內(nèi)角和是180度,這與它的大小開關(guān)無關(guān)】
2、運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180度,我們得到任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是多少度(360度)那么(課件出示)五邊形、六邊形等這些多邊形的內(nèi)角和你們能求出嗎?請同學(xué)們下去試一試!咀屛覀儙е鴨栴}走進(jìn)課堂,又帶著問題走出課堂……】(2分鐘)
[設(shè)計(jì)意圖:適度的延伸,激發(fā)學(xué)生廣闊的想象空間,實(shí)踐探索的欲望,做到讓不同的學(xué)生學(xué)習(xí)了不同的數(shù)學(xué)。]
五、總結(jié)(2分鐘)
這天這節(jié)課你有什么收獲?有什么遺憾?你還想明白些什么?
六、板書設(shè)計(jì):
三角形內(nèi)角和等于1800!
教學(xué)反思:三角形的內(nèi)角和原本是初中一年級的資料,新課標(biāo)把三角形的內(nèi)角和作為四年級下冊中三角形的一個(gè)重要組成部分,它是學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角關(guān)系和其它多邊形內(nèi)角和的基礎(chǔ)。很多學(xué)生已經(jīng)明白了三角形的內(nèi)角和是180度,但是為什么師80度,是不是所有的三角形內(nèi)角和都是180度,就成為了學(xué)生學(xué)習(xí)了的重點(diǎn)與難點(diǎn)。因此讓學(xué)生經(jīng)歷研究的過程,探索三角形內(nèi)角和就成了本節(jié)課的重點(diǎn)。既讓學(xué)生經(jīng)歷“再創(chuàng)造”————自己去發(fā)現(xiàn)、研究并創(chuàng)造出來。教師的任務(wù)不是把現(xiàn)成的東西灌輸給學(xué)生,而是引導(dǎo)和幫忙學(xué)生去進(jìn)行這種“再創(chuàng)造”的工作,最大限度調(diào)動其用心性并發(fā)揮學(xué)生能動作用,從而完成對新知識的構(gòu)建和創(chuàng)造。本節(jié)課基本到達(dá)了要求,具體表此刻以下幾個(gè)方面。
1、不斷創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)了學(xué)生的探究興趣。
對于小學(xué)生來說。學(xué)習(xí)了的用心性首先來源于興趣,興趣是學(xué)習(xí)了的最佳動力。如何讓學(xué)生產(chǎn)生興趣,要不活動本身搞笑,要不就是教師不斷創(chuàng)設(shè)問題情景,呈現(xiàn)給學(xué)生“十分性”的問題,使學(xué)生感到奇異,激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)了活動的欲望,并興趣盎然的投入到學(xué)習(xí)了活動中去。本節(jié)課一開始透過一個(gè)“猜謎”的游戲讓學(xué)生感覺搞笑,之后設(shè)置了一個(gè)懸念:為什么看到一個(gè)直角或鈍角就能夠決定出是直角三角形或鈍角三角形,而看到一個(gè)銳角卻不能判定是銳角三角形?在驚奇中產(chǎn)生了強(qiáng)烈的“要討個(gè)說法”的學(xué)習(xí)了興趣。當(dāng)這個(gè)問題解決時(shí),又一個(gè)問題隨之而來“既然每一個(gè)三角形都兩個(gè)銳角,那么為什么不會有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角呢?”給學(xué)生造成一種急切期盼的心理狀態(tài),具有強(qiáng)烈的誘惑力,激起學(xué)生探究和解決問題的濃厚興趣,將學(xué)生自然的引入到對新知的探究中。
2、為學(xué)生營造了探究的情境。
學(xué)習(xí)了知識的最佳途徑是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn),因?yàn)橥高^學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的知識,學(xué)生理解的最深刻,最容易掌握。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)帶給給學(xué)生一種自我探索、自我思考、自我創(chuàng)造、自我表現(xiàn)和自我實(shí)現(xiàn)的實(shí)踐機(jī)會,使學(xué)生最大限度的投入到觀察、思考、操作、探究的活動中。上述教學(xué)中,我在引出課題后,引導(dǎo)學(xué)生自己提出問題并理解內(nèi)角與內(nèi)角和的概念。在學(xué)生猜測的基礎(chǔ)上,再引導(dǎo)學(xué)生透過探究活動來驗(yàn)證自己的觀點(diǎn)是否正確。當(dāng)學(xué)生有困難時(shí),教師也參與學(xué)生的研究,適當(dāng)進(jìn)行點(diǎn)撥。并充分進(jìn)行交流反饋。給學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)寬松和諧的探究氛圍。當(dāng)學(xué)生驗(yàn)證掌握了三角形的內(nèi)角和后,教師又及時(shí)提出:‘“你能研究出任意四邊形、五邊形、六邊形甚至一百邊形的內(nèi)角和是多少度嗎”,把課堂研究引向課外研究。
啟示:
為了有效地上好課,教師無疑應(yīng)當(dāng)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和課程資料,精心地設(shè)計(jì)教學(xué)過程。但是,這種設(shè)計(jì)不應(yīng)當(dāng)是鐵定的限制教師教學(xué)框子,課堂上的教學(xué)操作也不應(yīng)當(dāng)是“教案劇”的照本上演。教學(xué)應(yīng)對的是一個(gè)個(gè)活生生的、富有個(gè)性、具有獨(dú)特生活經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生。課堂總是處于一種流變的狀態(tài),課堂上教學(xué)的情境無時(shí)不在變化,學(xué)生學(xué)習(xí)了的心態(tài)在變化,知識經(jīng)驗(yàn)的積累狀況也在變化,因此,我們教師在備課的過程中,要充分預(yù)計(jì)學(xué)生已有的知識水平,站在學(xué)生的角度來思考:如果自己是學(xué)生,我已懂了哪些知識?還有什么問題?教什么和怎樣教,做到以“學(xué)”定“教”。在具體實(shí)施過程中,我們更應(yīng)充分運(yùn)用自己的教育機(jī)智,仔細(xì)傾聽學(xué)生的發(fā)言,開放地吸納各種信息,善于捕捉教育契機(jī),及時(shí)調(diào)控自己的教學(xué)行為。只要堅(jiān)持做到“為學(xué)習(xí)了而設(shè)計(jì)”、“為學(xué)生的發(fā)展而教”,那么我們的課堂將會更加生機(jī)勃勃,我們的學(xué)生就會產(chǎn)生智慧和歡樂,萌發(fā)出創(chuàng)造的火花。
附:《三角形內(nèi)內(nèi)角和》課前調(diào)查問卷
在你認(rèn)為正確的答案后面“√”。
1、你明白有關(guān)三角形內(nèi)角和的一些知識么?
A、明白B、不明白
我明白(知識)
2、三角形的內(nèi)角和是()度。
3、所有的三角形的內(nèi)角和都是相等的么?
A、相等B、不相等
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)6
【設(shè)計(jì)理念】
新課標(biāo)重視讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程,要求教師創(chuàng)設(shè)有效的問題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望,提供足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、驗(yàn)證、交流反思等過程,使學(xué)生在動手操作、合作交流等活動中親身經(jīng)歷知識的形成過程。這樣,學(xué)生不僅可以掌握知識,而且可以積累探究數(shù)學(xué)問題的活動經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念和推理能力。
【教材內(nèi)容】新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級下冊數(shù)學(xué)第67頁例6、“做一做”及練習(xí)十六的第1、2、3題。
【教材分析】
三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學(xué)的,它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問題的基礎(chǔ)。教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn),安排兩次實(shí)驗(yàn)操作活動。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí),不但重視體現(xiàn)知識的形成過程,而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時(shí)間,為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論,而是通過量、拼等活動,讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
【學(xué)情分析】
。薄⒃趯W(xué)習(xí)本課時(shí),學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識基礎(chǔ):知道直角和平角的度數(shù),會用量角器度量角的度數(shù);認(rèn)識長方形、正方形,知道他們的四個(gè)角都是直角;認(rèn)識了三角形,知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形;已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。
。病⒁呀(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180°,只是知其然而不知所以然。
【教學(xué)目標(biāo)】
1通過“量、剪、拼”等活動發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°,并能運(yùn)用這個(gè)知識解決一些簡單的問題。
2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動中,提高動手操作能力,積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念和推理能力。
3.在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中,獲得成功的體驗(yàn),感受數(shù)學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)與樂趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和是180°”,并運(yùn)用這個(gè)知識解決實(shí)際問題。
【教學(xué)難點(diǎn)】驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180°”。
【教(學(xué))具準(zhǔn)備】
多媒體課件; 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個(gè)各類三角形(也包括等邊、等腰)、長方形、正方形若干個(gè);每人一個(gè)量角器;一把剪刀;每人一副三角尺。
【教學(xué)步驟】
一、復(fù)習(xí)舊知 引出課題
1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識?
2、出示課題:三角形的內(nèi)角和
設(shè)計(jì)意圖:也自然導(dǎo)入新課。
二、提出問題 引發(fā)猜想
1、提出問題:看到這個(gè)課題,你有什么問題想問的?
預(yù)設(shè):(1)三角形的內(nèi)角指的是哪些角? (2)三角形的內(nèi)角和是什么意思?
。3)三角形的`內(nèi)角一共是多少度?
2、引發(fā)猜想
猜一猜:三角形的內(nèi)角和是多少度?你是怎么猜的?
設(shè)計(jì)意圖:提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要。課始在復(fù)習(xí)三角形已學(xué)知識后,引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問題,讓學(xué)生學(xué)習(xí)自己想研究的內(nèi)容,無疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識。由于學(xué)生在平時(shí)使用三角板時(shí)已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺,因此本環(huán)節(jié),要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少,并說說是怎么猜的,以激發(fā)學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn),并體會到猜想要合理且有根據(jù),同時(shí)也為推理驗(yàn)證的引出作必要的鋪墊。
三、操作驗(yàn)證 形成結(jié)論
1、交流驗(yàn)證方法:
。1)用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢?
預(yù)設(shè): ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等
。2)三角形的個(gè)數(shù)有無數(shù)個(gè),驗(yàn)證哪些三角形可以代表所有的三角形?我們的操作過程怎么分工才會做到省時(shí)又高效?
2、動手驗(yàn)證
3、全班匯報(bào)交流
4、小結(jié):剛才通過大家的動手操作驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180 °度。但動手操作會存在一定的誤差,我們的結(jié)論也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理驗(yàn)證:用直角三角形的內(nèi)角和來證明其他三角形內(nèi)角和是180 °的方法。
6、形成結(jié)論:任意三角形的內(nèi)角和是180 °。
設(shè)計(jì)意圖:《標(biāo)準(zhǔn)》指出:“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)!辈聹y后先獨(dú)立思考驗(yàn)證的方法,再進(jìn)行全班交流,給學(xué)生充分的活動時(shí)間和空間,讓學(xué)生動手操作,使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180°這個(gè)結(jié)論。在探索活動前,交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時(shí)高效這兩個(gè)問題,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)正確的研究態(tài)度,讓學(xué)生在活動中積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn),為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供了經(jīng)驗(yàn)支撐。
四、應(yīng)用結(jié)論 解決問題
1、鞏固新知:想一想,算一算。
2、解決問題:等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度?
3、辨析訓(xùn)練,完善結(jié)論。
五、課堂總結(jié),歸納研究方法
今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?你是怎樣得到這些知識的?
六、課后延伸:用今天所學(xué)的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。
七、板書設(shè)計(jì):
三角形的內(nèi)角和
猜測: 三角形的內(nèi)角和是180°?
驗(yàn)證: 量 拼
結(jié)論: 任意三角形的內(nèi)角和是180°
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)目標(biāo):
1、通過“算一算,拼一拼,折一折”等操作活動探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。
2、在操作活動中,培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動手實(shí)踐能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。并運(yùn)用新知識解決問題。
3、使學(xué)生有科學(xué)實(shí)驗(yàn)態(tài)度,激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn):
探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程,并歸納總結(jié)出規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn):
對不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對規(guī)律的靈活應(yīng)用。
教具學(xué)具準(zhǔn)備:
課件、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個(gè),量角器。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,引出問題
1、課件出示三角形的爭吵畫面
銳角三角形:我的內(nèi)角和度數(shù)最大。
直角三角形:不對,是我們直角三角形的內(nèi)角和最大。
鈍角三角形:你們別吵了,還是鈍角三角形的內(nèi)角和最大。
師:此時(shí),你想對它們說點(diǎn)什么呢?
2、引出課題。
師:看來三角形里角一定藏有一些奧秘,這節(jié)課我們就來研究有關(guān)三角形角的知識“三角形內(nèi)角和”。(板書課題)
二、探究新知
1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和
(1)什么是三角形內(nèi)角(課件)
三角形里面的三個(gè)角都是三角形的內(nèi)角。為了方便研究,我們把每個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3。
。2)三角形內(nèi)角和(課件)
師:內(nèi)角和指的是什么?
生:三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的和,就是三角形的內(nèi)角和。
2、看一看,算一算。
師:算一算兩個(gè)三角尺的內(nèi)角和是多少度?(課件)
學(xué)生計(jì)算
師:是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢?你能肯定嗎?
。A(yù)設(shè))師:大家意見不統(tǒng)一,我們得想個(gè)辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少?可以用什么方法驗(yàn)證呢?
3、操作驗(yàn)證:小組合作。
選1個(gè)自己喜歡的三角形,選喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。
。ɡ蠋熓紫葹閷W(xué)生提供充分的研究材料,如三種類型的三角形若干個(gè)(小組之間的三角形大小都不相同),剪刀,量角器,白紙,直尺等,以及充裕的時(shí)間,保證學(xué)生能真正地試驗(yàn),操作和探索,通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。)
4、學(xué)生匯報(bào)。
。1)教師:匯報(bào)的`測量結(jié)果,有的是180°,有的不是180°,為什么會出現(xiàn)這種情況?
師:有沒有別的方法驗(yàn)證。
。2)剪拼
a、學(xué)生上臺演示。
B、請大家四人小組合作,用他的方法驗(yàn)證其它三角形。
C、展示學(xué)生作品。
D、師展示。
。3)折拼
師:有沒有別的驗(yàn)證方法?
師:我在電腦里收索到拼和折的方法,請同學(xué)們看一看他是怎么拼,怎么折的(課件演示)。
。ü膭(lì)學(xué)生積極開動腦筋,從不同途徑探究解決問題的方法,同時(shí)給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間,不斷讓每個(gè)學(xué)生自己參與,而且注重讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想像活動過程中解決問題,發(fā)展空間觀念和論證推理能力。)
師:此時(shí),你想對爭論的三個(gè)三角形說些什么呢?
5、小結(jié)。
三角形的內(nèi)角和是180度。
三、解決相關(guān)問題
1、在能組成三角形的三個(gè)角后面畫“√”(課件)
2、在一個(gè)三角形中,∠1=140°,∠3=25°,求∠2的度數(shù)。(課件)
3、一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個(gè)底角是70°,他的頂角是多少度?(課件)
四、練習(xí)鞏固
1、看圖,求三角形中未知角的度數(shù)。(課件)
2、求三角形各個(gè)角的度數(shù)。(課件)
五、總結(jié)。
師:這節(jié)課你有什么收獲?
六、板書設(shè)計(jì):
三角形的內(nèi)角和是180°
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)目標(biāo):
1、通過測量,撕拼,折疊等方法。探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)等于180°。
2、引導(dǎo)學(xué)生動手實(shí)驗(yàn),經(jīng)歷知識的生長過程培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和動手能力,初步感受數(shù)學(xué)研究方法。
3、能運(yùn)用三角形內(nèi)角和知識解決一些簡單的問題。
教學(xué)重點(diǎn):
探索和發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和是180°”。
教學(xué)難點(diǎn):
驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和是180°,以及對這一知識的靈活運(yùn)用!
教具準(zhǔn)備:
三角形,多媒體課中。
教學(xué)過程設(shè)計(jì):
一、創(chuàng)設(shè)情境:故事引入,森林王國里住著平面圖形和立體圖形兩大家族,一天平面圖形的三角形家庭傳出一片吵鬧聲,大三角形與小三角形在爭論:聽大三角形說:“我的內(nèi)角和比你大”,小三角形不服氣,可又不知如何反駁,同學(xué)們,你們知道到底誰的內(nèi)角和大嗎?
二、探究新知:
。ㄒ唬、量一量:四人一小組,分別測量本組準(zhǔn)備的三角形的內(nèi)角,并求出和。
你們發(fā)現(xiàn)三角形的.內(nèi)角和是多少?匯報(bào),提出疑問,三角形的內(nèi)角和是不是剛好等于180°
。ǘ、拼一拼
引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成,撕下二個(gè)角與第三個(gè)角拼在在一起,發(fā)現(xiàn)了什么?
引導(dǎo)學(xué)生得出:三角形內(nèi)角和等于180°
。ㄈ┱垡徽
引導(dǎo)學(xué)生同桌互相幫助完成,發(fā)現(xiàn)三個(gè)角形的三個(gè)內(nèi)角折在一起是平角。
回答大小三角形的爭論:大三角形與小三角形的內(nèi)角形誰大?并說出理由。
三、鞏固拓展
1、填一填
、僦苯切稳切蔚膬蓚(gè)銳角和是()度。
、谥苯侨切蔚囊粋(gè)銳角是45°,另一個(gè)銳角是()度。
、垅g角三角形的兩上內(nèi)角分別是20°,60°;則第三個(gè)角是()
2、火眼金晴
、兮g角三角形的兩個(gè)鈍角和大于90°()。
、谥苯侨切蔚膬蓚(gè)銳角之和正好等于90°()。
③淘氣畫了一個(gè)三個(gè)角分別是50°,70°,50°的三角形()
、軆蓚(gè)銳角是60°的三角形是等邊三角形()
、蓍L方形的內(nèi)角和等于360°()。
3、猜一猜:四邊形的內(nèi)角和是多少度?
五邊形的內(nèi)角和是多少度?
四、小結(jié),今天學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)9
一、教學(xué)目標(biāo):
1、理解掌握三角形內(nèi)角和是180°,并運(yùn)用這一性質(zhì)解決一些簡單的問題。
2、通過直觀操作的方法,引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°,在實(shí)驗(yàn)活動中,體驗(yàn)探索的過程和方法。
3、在探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的過程中獲得成功的體驗(yàn)。
二、教學(xué)重、難點(diǎn):
重點(diǎn):探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°。
難點(diǎn):運(yùn)用三角形內(nèi)角和等于180°的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題。
教具:課件、三角形若干。
學(xué)具:量角器、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè)。
三、教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
我們已經(jīng)學(xué)過了三角形的知識,我們來復(fù)習(xí)一下,看看大屏幕,各是什么三角形?誰能說說什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形?追問:不管是什么三角形它們都有幾個(gè)角呢?這三個(gè)角都叫做三角形的內(nèi)角,而這三個(gè)內(nèi)角的和就是這個(gè)三角形的內(nèi)角和。那么誰來說一說什么是三角形的內(nèi)角和?三角形有大有小,形狀也各不相同,那么它們的內(nèi)角和有沒有什么特點(diǎn)和規(guī)律呢?我們來看一個(gè)小片段,仔細(xì)聽它們都說了什么?
教師放課件。
課件內(nèi)容說明:一個(gè)大的直角三角形說:“我的個(gè)頭大,我的內(nèi)角和一定比你們大。”一個(gè)鈍角三角形說:“我有一個(gè)鈍角,我的內(nèi)角和才是最大的)一個(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎?”
都聽清它們在爭論什么嗎?(它們在爭論誰的內(nèi)角和大。)誰能說一說你的想法?(學(xué)生各抒己見,是不評價(jià))果真是這樣嗎?下面我們就來研究“三角形內(nèi)角和”。
。ò鍟n題:三角形內(nèi)角和)
。ǘ┳灾魈骄,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、探究三角形內(nèi)角和的.特點(diǎn)。
(1)檢查作業(yè),并提出要求:
昨天老師讓每位學(xué)生都分別剪出了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形,并量出了每個(gè)角的度數(shù),都完成了嗎?拿出來吧,一會我們要算出三角形的內(nèi)角和填在下面的表格里。我們來看一下表格以及要求。出示小組活動記錄表。
小組活動記錄表
小組成員的姓名
三角形的形狀
每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)
三角形內(nèi)角的和
。ㄒ螅禾钔瓯砗螅埿〗M成員仔細(xì)觀察你發(fā)現(xiàn)了什么?)
②小組合作。
會使用表格了嗎?下面我們就以小組為單位,按照要求把結(jié)果填在小組長手中的表格內(nèi)。
各組長進(jìn)行匯報(bào)。發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和都是180°左右。
師:實(shí)際上,三角形三個(gè)內(nèi)角和就是180°,只是因?yàn)闇y量有誤差,所以我們才得到剛才得到的數(shù)據(jù)。
2、驗(yàn)證推測。
那么同學(xué)們有沒有什么辦法知道三角形的內(nèi)角和就是180°呢?大家可以討論一下,學(xué)生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個(gè)角和起來是不是180°,也就是說三角形的三個(gè)角能不能拼成一個(gè)平角。師生先演示撕下三個(gè)角拼在一起是否是平角,同學(xué)們在下面操作進(jìn)行體驗(yàn),再用課件演示把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起(這時(shí)要注意平行折,把一個(gè)頂點(diǎn)放在邊上)學(xué)生也動手試一試。
通過我們的驗(yàn)證我們可以得出三角形的內(nèi)角和是180°。
板書:(三角形內(nèi)角和等于180°。)
3、師談話:三個(gè)三角形討論的問題現(xiàn)在能解決了嗎?你現(xiàn)在想對這三個(gè)三角形說點(diǎn)什么嗎?(讓學(xué)生暢所欲言,對得出的三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理。)
4、同學(xué)們還有什么疑問嗎?大家想一想我們知道了三角形內(nèi)角和是180°可以干什么呢?(知道三角形中兩個(gè)角,可以求出第三個(gè)角)
出示書28頁,試一試第3題,并講解。
說明:在直角三角形中一個(gè)銳角等于30°,求另一個(gè)銳角。
生獨(dú)立做,再訂正格式、以及強(qiáng)調(diào)不要忘記寫度。
小結(jié):同學(xué)們有沒有不明白的地方?如果沒有我們來做練習(xí)。
(三)鞏固練習(xí),拓展應(yīng)用
1、出示書29頁第一題。說明:第一幅圖是銳角三角形已知一個(gè)銳角是75°,另一個(gè)銳角是28°,求第三個(gè)銳角?第二幅圖是直角三角形已知一個(gè)銳角是35°,求另一個(gè)銳角?第三幅圖是鈍角三角形已知一個(gè)銳角是20°,另一個(gè)銳角是45°,求鈍角?
完成,并填在書上。講一講直角三角形還有什么解法。
2、出示29頁第2題。
說明:一個(gè)鈍角三角形說:我的兩個(gè)銳角之和大于90°。
一個(gè)直角三角形說:我的兩個(gè)銳角之和正好等于90°。讓學(xué)生判斷。
3、畫一畫:
出示四邊形和六邊形。運(yùn)用三角形內(nèi)角和是180°計(jì)算出各自的內(nèi)角和。你能推算出多邊形的內(nèi)角和嗎?
三角形內(nèi)角和180度是科學(xué)家帕斯卡12歲時(shí)發(fā)現(xiàn)的。我們同學(xué)還沒到12歲,看你能不能通過自己的努力也去探索和發(fā)現(xiàn)。
。ㄋ模┱n堂總結(jié)
讓學(xué)生說說在這節(jié)課上的收獲!
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊第85頁例5及”做一做”
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生親自動手,通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°,并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實(shí)際問題。
2、讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實(shí)踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動,向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想
3、在探索中體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂趣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心、
教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。
教學(xué)難點(diǎn) :
驗(yàn)證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°
教具準(zhǔn)備:多媒體課件。
學(xué)具準(zhǔn)備:量角器、正方形、剪刀、各類三角形(包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形)
教學(xué)過程:
一、 設(shè)疑引思
1、 分小組分別量出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)、
2、 每小組請一位同學(xué)說出自已量的三角形中兩個(gè)角的度數(shù)老師迅速”猜出”第三個(gè)角的度數(shù)、
3、 設(shè)問:老師為什么能很快”猜” 出第三個(gè)角的度數(shù)呢?
三角形還有許多奧妙,等待我們?nèi)ヌ剿鳌?導(dǎo)入新課,板書課題>
二、 探索交流,獲取新知
1、 量一量:每個(gè)學(xué)生將自已剛才量出的三角形的內(nèi)角和的度數(shù)相加,初步得出”三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論、
2、 折一折:將正方形紙沿對角線對折,使之變成兩個(gè)完全重合的三角形,發(fā)現(xiàn):一個(gè)三角形的內(nèi)角和就是正方形4個(gè)角內(nèi)角和的一半,也就是360的一半,即180度, 初步驗(yàn)證”三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論、
3、 拼一拼:學(xué)生先動手剪拼所準(zhǔn)備的.三角形,進(jìn)一步驗(yàn)證得出”三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論、
4、 師利用課件演示將一個(gè)三角形的三個(gè)角拼成一個(gè)平角的過程、
5、 驗(yàn)證:FLASH演示三種三角形割補(bǔ)過程
發(fā)現(xiàn)1: 通過把直角三角形割補(bǔ)后,內(nèi)角∠2,∠3 組成了一個(gè)()角,等于()度,∠1等于90度。所以直角三角形的內(nèi)角和等于( )度。
發(fā)現(xiàn)2:通過把鈍角、銳角三角形割補(bǔ)后,三角組成了一個(gè)( )角,而( )角等于( )度。所以銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和都是180度。
6、 小結(jié):剛才能過量一量折一折拼一拼,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生說,師板書:三角形的內(nèi)角和———180°
三、 應(yīng)用練習(xí),拓展提高
1、書例5后”做一做”
思考:為什么不能畫出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形?(兩個(gè)鈍角、一個(gè)直角和一個(gè)鈍角的三角形?)
2、下面哪三個(gè)角會在同一個(gè)三角形中。
。1)30、60、45、90
(2)52、46、54、80
。3)61、38、44、98
3、走向生活:
(1)那天,老師去買了一塊三角形的玻璃,我拿著玻璃,剛到校門,一不小心,碰在門上了,摔成這幾塊(撕),哎,只有再去買一塊,但尺寸我記不得了,該怎么辦,你們能不能幫老師想想辦法?我憑哪塊碎片能再去配一塊和原來一樣的三角形玻璃嗎?
。ńY(jié)合學(xué)生回答進(jìn)行演示:延長兩條邊,交于一點(diǎn),形成原來的三角形。所以:兩個(gè)角確定了,三角形玻璃形狀和大小也就確定了。)
四 作業(yè):作業(yè)本
五 全課總結(jié)
總結(jié):今天這節(jié)課我們研究了三角形的內(nèi)角和,你們學(xué)到了哪些知識,有什么收獲?
板書設(shè)計(jì):三角形的內(nèi)角和
三角形的內(nèi)角和———180°
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)11
教材內(nèi)容:
北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級下冊。
教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動,探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和180°。在實(shí)驗(yàn)活動中,體驗(yàn)探索的過程和方法。
2、掌握三角形內(nèi)角和是180°這一性質(zhì),并能應(yīng)用這一性質(zhì)解決一些簡單的問題。
3、經(jīng)歷探究過程,發(fā)展推理能力,感受數(shù)學(xué)的邏輯美。
教學(xué)難點(diǎn)、重點(diǎn):經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動,探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和規(guī)律。
教具準(zhǔn)備:直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各3個(gè),大三角形、小三角形各1個(gè)。
學(xué)具準(zhǔn)備:直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各3個(gè)。
教學(xué)設(shè)計(jì)意圖:
“三角形的內(nèi)角和180°”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì),教材通過多種方法的操作實(shí)驗(yàn),讓學(xué)生確信這一個(gè)性質(zhì)的正確性。根據(jù)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)和教材的內(nèi)容特點(diǎn),本著“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個(gè)自主構(gòu)建自己對數(shù)學(xué)知識的理解過程”的教學(xué)理念,采用探究式教學(xué)方式,讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、反思等數(shù)學(xué)活動,體驗(yàn)知識的形成過程。整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)力求改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,突出學(xué)生的主體性。在教師的組織引導(dǎo)下,讓學(xué)生在開放的學(xué)習(xí)過程中,自始至終處于積極狀態(tài),主動參與學(xué)習(xí)過程,自主地進(jìn)行探索與發(fā)現(xiàn),多角度和多樣化地解決問題,從而實(shí)現(xiàn)知識的自我建構(gòu),掌握科學(xué)研究的方法,形成實(shí)事求事的科學(xué)探究精神。
教學(xué)過程:
活動一:設(shè)疑激趣
師:我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形,關(guān)于三角形你知道了什么?
生1:三角形有3條邊、3個(gè)角。
生2:三角形按角分可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形;三角形按邊分可以分為等腰三角形和不等邊三角形。
生3:每種三角形都至少有兩個(gè)銳角。
師:三角形有3個(gè)角,這3個(gè)角又叫三角形的內(nèi)角。三角形按內(nèi)角的不同分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
師:能不能畫一個(gè)含有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形呢?為什么?
生1:我試著畫過,畫不出來。
生2:因?yàn)槊總(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角,所以不可能畫出含有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形。
生3:三角形的內(nèi)角和是180°,兩個(gè)直角的和已經(jīng)是180°,所以不可能。
師:你能解釋一下什么是“三角形的內(nèi)角和”嗎?你是怎樣知道“三角形的內(nèi)角和是180°”的?
生:把三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)相加就是三角形的內(nèi)角和!叭切蔚膬(nèi)角和是180°”我是從書上看到的。
師:你驗(yàn)證過了嗎?
生:沒有。
師:三角形的內(nèi)角和是不是180°?咱們還沒有認(rèn)真地研究過,接下來,我們就一起來研究三角形的內(nèi)角和。
設(shè)計(jì)意圖:“我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形,關(guān)于三角形你知道什么?”課一開始,教師就設(shè)計(jì)了一個(gè)空間容量比較大的問題,旨在讓學(xué)生自主復(fù)習(xí)三角形的有關(guān)知識,引出三角形的內(nèi)角概念。然后創(chuàng)設(shè)一個(gè)能激發(fā)學(xué)生探究欲望的問題:“能不能畫出一個(gè)含有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形呢?”有的學(xué)生通過動手畫,發(fā)現(xiàn)一個(gè)三角形中不可能有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角;有的學(xué)生認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是180°,兩個(gè)直角的和已是180°,所以不可能。這種認(rèn)識可能來自于書本,也可能來自于家長的輔導(dǎo),但學(xué)生對于“三角形的內(nèi)角和是180°”的體驗(yàn)是沒有的,學(xué)生對所學(xué)的知識僅僅還是一種機(jī)械的識記,因此“三角形的內(nèi)角和是否為180°”就成了學(xué)生急切需要探究的問題。
活動二:自主探究
師:請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的材料,自己想辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180。?
學(xué)生動手操作驗(yàn)證。
師:請大家靜靜地思考1分鐘,將剛才的實(shí)驗(yàn)過程在腦中梳理一下,F(xiàn)在請把自己的研究過程、結(jié)果跟大家交流一下。
生1:我是用量角器測量的,我量的是直角三角形:
90。+ 42。+47。=179。
生2:我量的也是直角三角形:
90。+43。+48。=181。
生3:我量的是銳角三角形:
32。+65。+83。=180。
生4:我量的是鈍角三角形:
120。+32。+30。=182。
生5:……
師:看到這些度量結(jié)果,你有什么想法?
生1:為什么他們測量的結(jié)果會不相同?
生2:也許我們測量的方法不精確。
生3:也許我們的量角器不標(biāo)準(zhǔn)。
生4:也可能三角形的內(nèi)角和不一定都是180°。
師:是呀,用量角器度量容易出現(xiàn)誤差,但這些度量的結(jié)果還是比較接近的,都在180°左右。
師:有沒有沒使用量角器來驗(yàn)證的呢?
生:我是用三個(gè)相同的三角形來接的(如圖)!1、∠2、∠3剛好拼成一個(gè)平角,所以三角形的內(nèi)角和是180°。
師:你怎么知道這三個(gè)角拼成的大角剛好是一個(gè)平角呢?有辦法驗(yàn)證嗎?
生1:用量角器測量不就知道了嗎?
生2:用三角板的兩個(gè)直角去拼來驗(yàn)證。
生3:因?yàn)槠浇堑膬蓷l邊成一條直線,所以可用直尺來檢驗(yàn)。
生4:再拿三個(gè)相同的三角形按上面的方法進(jìn)行拼,這樣6個(gè)相同的三角形,中間就可以拼出一個(gè)周角(如圖),周角的一半剛好是平角。
師:通過剛才的驗(yàn)證,可以說明∠1、∠2、∠3拼成的角是平角,那么銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角能拼成一個(gè)平角嗎?鈍角三角形呢?請大家試一試。師:如果現(xiàn)在只有一個(gè)三角形怎么辦?
生:我是將銳角三角形的.三個(gè)角分別撕下來,拼成一個(gè)平角,平角是180°所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。
師:直角三角形、鈍角三角形行嗎?來試一試。
生1:老師,不剪下三角形的三個(gè)內(nèi)角也可以驗(yàn)證。只要將三角形的三個(gè)內(nèi)角折拼在一起,看看是不是拼成一個(gè)平角就可以了。
師:大家就用折拼的方法試一試。
學(xué)生操作驗(yàn)證。
師:剛才我們除了用量角器度量的方法,同學(xué)們還想出了其他一些方法:用三個(gè)相同的三角形拼、剪拼、折拼等方法,這些方法形式上看起來不一樣,其實(shí)有共同點(diǎn)嗎?
生:都是將三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起,組成一個(gè)平角來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180°。
師:通過上面的實(shí)驗(yàn),你 可以得出什么結(jié)論?
生:三角形的內(nèi)角和是180。
師:是任意三角形嗎?剛才我們才驗(yàn)證了幾個(gè)三角形呀?怎么就可以說是任意三角形呢?
生:三角形按角分只有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三種,剛才我們都驗(yàn)證過了。
師:(出示一個(gè)大三角形)它的內(nèi)角和是多少度?如果將這個(gè)三角形縮。ǔ鍪疽粋(gè)小三角形),它的內(nèi)角和又是多少度?為什么?
生:三角形的三條邊縮短了,可它的三個(gè)角的大小沒變,所以它的內(nèi)角和還是180。
師生小結(jié):三角形不論形狀、大小,它的內(nèi)角和總是180。
設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生明確探究主題后,教師只為學(xué)生提供探究所需的材料,而不直接給出實(shí)驗(yàn)的方法和程序,激勵(lì)學(xué)生自己想辦法實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,獲得結(jié)論。然后引導(dǎo)學(xué)生交流、評價(jià)、反思與提升。驗(yàn)證過程中較好地體現(xiàn)了解決同一問題思維方法,驗(yàn)證策略的多樣性。促進(jìn)了學(xué)生發(fā)散思維能力的提高,提升了思維品質(zhì)。
活動三:應(yīng)用拓展
1、計(jì)算下面各個(gè)三角形中的∠B的度數(shù)。
師:(圖2)怎樣求∠B?
生:180。-90。-55。=35。
師:還有不同的解法嗎?
生:180。÷2-55。=35。,因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180。,其中一個(gè)直角是90。,另外兩個(gè)銳角的和剛好是90。
師:是不是任意一個(gè)直角三角形的兩銳角和都是90。呢?能驗(yàn)證一下嗎?
生:因?yàn)槿我馊切蔚膬?nèi)角和是180。,其中一個(gè)直角是90。,所以其他兩個(gè)銳角的和肯定是90。
師:有沒有反對意見或表示懷疑的?從中我們可以發(fā)現(xiàn)一條什么規(guī)律?
生:直角三角形的兩個(gè)銳角和是90。
2、一個(gè)等腰三角形頂角是90。,兩個(gè)底角分別是多少度?
3、等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角是多少度?
師:現(xiàn)在你能解決為什么一個(gè)三角形里不能有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角嗎?
生:略。
師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你還有什么疑問或還想研究什么問題?
生:三角形有內(nèi)角和,三角形有外角和嗎?
師:你知道三角形的外角在哪兒嗎?三角形有外角和,它的外角和是多少度呢?有興趣的同學(xué)請課后研究。
課末,教師激勵(lì)學(xué)生提出新的問題:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你還有什么疑問或者還想研究什么問題?培養(yǎng)學(xué)生的問題意識,同時(shí)讓學(xué)生帶著問題走出教室,拓展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間。
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)12
【教材內(nèi)容】
北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)教材(北京版)第九冊數(shù)學(xué)
【教材分析】
《三角形內(nèi)角和》是北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)教材(北京版)第九冊第三單元的內(nèi)容,屬于空間與圖形的范疇,是在學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的穩(wěn)定性和三角形的三邊關(guān)系相關(guān)知識后對三角形的進(jìn)一步研究,探索三角形的內(nèi)角和等于180°。教材中安排了學(xué)生對不同形狀的、大小的三角形進(jìn)行度量,再運(yùn)用拼、折、剪等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。讓學(xué)生在自主探索中發(fā)現(xiàn)三角形的又一特性,更加深入的培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。
【學(xué)生分析】
在四年級學(xué)生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類和角的度量等知識。在本課之前,學(xué)生又掌握了三角形的穩(wěn)定性研究了三角形的分類。這些都為進(jìn)一步研究三角形內(nèi)角和作了知識儲備和心理準(zhǔn)備,為本課內(nèi)容的教學(xué)作了鋪墊。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系,是進(jìn)一步學(xué)習(xí)、研究幾何問題的基礎(chǔ)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過量、拼、折、剪等方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°掌握并會應(yīng)用這一規(guī)律解決實(shí)際的問題。
2、通過討論、爭辯、操作、推理發(fā)展學(xué)生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。
3、使學(xué)生掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想后研究問題的方法。
【教學(xué)重點(diǎn)】
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識的形成發(fā)展和應(yīng)用的全過程。
【教學(xué)難點(diǎn)】
能利用學(xué)到的知識進(jìn)行合情的推理。
【教具學(xué)具準(zhǔn)備】
課件、各種各樣的直角三角形、長方形、剪刀、量角器、數(shù)學(xué)紙
【教學(xué)過程】
一、學(xué)具三角板,引入新課
1、(出示兩個(gè)直角三角板),問:這是咱們同學(xué)非常熟悉的一種學(xué)習(xí)工具,是什么呀?(三角板)它們的外形是什么形狀的?(三角形)(課件:抽象出三角形)
2、顧名思義一個(gè)三角形都有幾個(gè)角呀?(三個(gè))
3、認(rèn)識內(nèi)角
(1)在三角形的內(nèi)部相臨兩條邊之間所夾的角叫做三角形的內(nèi)角。(課件閃爍∠1)(板書:三角形內(nèi)角)∠1就叫做三角形的什么?這兩條邊夾的角∠2呢?∠3呢?
。2)這個(gè)三角形內(nèi)有幾個(gè)內(nèi)角?(三個(gè))這個(gè)呢?(三個(gè))
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:由學(xué)生最熟悉的三角板引入新課,激發(fā)學(xué)生興趣的同時(shí)為后面的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備)
二、動手操作,探索新知
(一)直角三角形內(nèi)角和
、、特殊直角三角形內(nèi)角和
1、根據(jù)我們以往對三角板的了解,你還記得每個(gè)三角形上每個(gè)內(nèi)角各是多少度嗎?(生說度數(shù),師課件上在相應(yīng)角出示度數(shù):①90°、60°、30°,②90°、45°、45°)。
2、觀察這兩個(gè)三角形的度數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?
生1:都有一個(gè)直角,師:那我們就可以說他們是什么三角形?(板書:直角三角形)
生2:我還發(fā)現(xiàn)他們內(nèi)角加起來是180度。師:他真會觀察,你發(fā)現(xiàn)了嗎?快算一算是不是他說的那樣?
。ㄕn件):(1)90°+60°+30°=180°)
那么另一個(gè)三角板的三個(gè)內(nèi)角的總度數(shù)是多少?
。ㄉ卮,師課件:(2)90°+45°+45°=180)
3、你指的哪是180度?(生:這三個(gè)內(nèi)角合起來是180度)
4、在三角形內(nèi)三個(gè)內(nèi)角的總度數(shù)又簡稱為三角形的內(nèi)角和。(板書:和)
5、這個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是多少度?另一個(gè)呢?
6、你還記得180度是我們學(xué)過的是什么角嗎?(平角)趕快在你的數(shù)學(xué)紙上畫一個(gè)平角。
。◣煶鍪疽粋(gè)平角)問:平角是什么樣的?
7、師述:角的兩邊形成一條直線就是平角。也就是180度,哦,這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就組成這樣的一個(gè)角呀。
、ⅰ⒁话阒苯侨切蝺(nèi)角和
1、老師還為你們準(zhǔn)備了各種各樣的直角三角形,快拿出來看看。
2、剛才的那兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是180度,你們手中的直角三角形的內(nèi)角和是多少度呢?老師還為你們準(zhǔn)備了一些學(xué)具,你能充分地利用這些學(xué)具,想辦法來研究直角三角形的內(nèi)角和是多少度嗎?下面我們以小組為單位來研究,注意小組同學(xué)要明確分工可以一個(gè)人填表,另外的人一起動手實(shí)驗(yàn)看一看哪一組想出研究方法最多。
。1)小組活動(2)匯報(bào)
哪個(gè)組愿意把你們的研究成果向大家展示?每個(gè)小組派代表發(fā)言。(在實(shí)物展臺上演示)
三角形的種類
驗(yàn)證方法
驗(yàn)證結(jié)果
*“量一量”的方法:
板書:有一點(diǎn)誤差的度數(shù)
*“剪一剪”的方法:
我們在剪的時(shí)候要注意什么?剪完之后怎樣拼?拼成的是什么?你怎么知道是平角?(提示:可以在我們畫的平角上拼)(課件展示)
現(xiàn)在我們也用這種方法試一試,看能不能拼成平角?(小組實(shí)驗(yàn))
你們的直角三角形的內(nèi)角和拼成的是平角嗎?也就是內(nèi)角和是多少度?
還有其他方法嗎?
*“折一折”的方法:
預(yù)設(shè):①生:我是折的。師:怎樣折的?你能給大家演示嗎?
學(xué)生演示(課件:折的過程)
、趯W(xué)生沒有說出來,師:你們看老師還有一種方法請看:(課件:折的過程)其實(shí)折的方法和剪、撕的道理是一樣的,最后都是把三個(gè)內(nèi)角拼成平角。(板書:折)
*推理:
你們有用長方形來研究直角三角形內(nèi)角和度數(shù)的嗎?(課件:長方形)快想一想用長方形怎樣去研究?(課件:長方形驗(yàn)證的過程)
這種方法就叫做推理,一般到中學(xué)以后我們經(jīng)常會用到。(板書:推理)
3、小結(jié)
。1)通過我們剛才的研究,我們發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)角和都是多少度呀?(板書:內(nèi)角和是180°)剛才我們在測量的時(shí)候?yàn)槭裁磿霈F(xiàn)179度183度呢?看來只要是測量不可避免的會產(chǎn)生誤差。
。2)在我們?nèi)切蔚氖澜缰,是只有直角三角形嗎?還有什么?(板書:銳角三角形、鈍角三角形)
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生通過量、拼、推理等實(shí)踐操作活動,自主探究直角三角形的內(nèi)角和是180度,體驗(yàn)解決問題策略的多樣化。通過這些過程使學(xué)生明白:探究問題有不同的方法、途徑,并且方法之間可以互為驗(yàn)證,達(dá)到結(jié)論的統(tǒng)一,從而使學(xué)生明白獲得探究問題的方法比獲得結(jié)論更為重要。)
(二)、銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和
1、請你們?nèi)我猱嬕粋(gè)鈍角三角形,一個(gè)銳角三角形
2、直角三角形的內(nèi)角和是180度,銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和又是多少度呢?你能利用我們剛才學(xué)到的知識來研究你所畫的三角形的內(nèi)角和是多少度嗎?快試試,可以同桌討論。(學(xué)生操作,匯報(bào),課件演示)我們是用什么方法來研究的.?
3、學(xué)生模仿老師操作說理
4、由此我們得到了銳角三角形的內(nèi)角和是多少度?鈍角三角形的內(nèi)角和呢?我們就可以說所有三角形的內(nèi)角和都是180度。
師:這也是三角形的一個(gè)特性,現(xiàn)在你對三角形的這一特性有疑問嗎?如果沒有的話請你用自信、肯定的語氣讀一讀(板書:三角形的內(nèi)角和是180°)。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生通過直角三角形的內(nèi)角和是180度來推導(dǎo)出銳角和鈍角三角形的內(nèi)角和是180度,使學(xué)生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法。)
三、鞏固新知,拓展應(yīng)用
我們就用三角形的這一特性來解決一些問題
1、兩個(gè)三角形拼成大三角形
。1)每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是少度?
。2)(課件把兩個(gè)三角形拼在一起)它的內(nèi)角和是多少度?(這時(shí)學(xué)生答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。)師:究竟誰對呢
2、一個(gè)三角形去掉一部分
。1)這是一個(gè)三角形,他的內(nèi)角和是多少度?我從中剪去一個(gè)三角形他的內(nèi)角和是多少度?
再剪去一個(gè)三角形呢?(課件演示)
你們看這兩個(gè)三角形他們的大小、形狀都怎么樣?但內(nèi)角和都是180度,看來三角形的內(nèi)角和的度數(shù)和他的大小形狀都無關(guān)。
。2)我再把這個(gè)三角形剪去一部分,它的內(nèi)角和是多少度?(課件:剪成四邊形)
你能利用我們?nèi)切蔚膬?nèi)角和是180度來研究這個(gè)四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎?
(3)如果五邊形,你還能求出他的度數(shù)嗎?
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:充分利用多媒體資源幫助學(xué)生理解、消化、新的知識,能夠靈活的運(yùn)用三角形的內(nèi)角和等于180度。在此基礎(chǔ)上滲透數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想和“分割”思想提高學(xué)生靈活運(yùn)用和推理等各方面的能力。)
四、總結(jié)評價(jià)、延伸知識
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)研究你掌握了哪些知識?我們是怎樣研究的呢?
師:先研究的是特殊直角三角形的內(nèi)角和是180度,接著通過量、拼等方法得到了直角三角形的內(nèi)角和是180度,再利用直角三角形通過推理研究出銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:幫助學(xué)生梳理本節(jié)課的知識脈絡(luò)。)
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)13
微課作品介紹本微課是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《三角形內(nèi)角和》的課前先學(xué)指導(dǎo),學(xué)生在家觀看視頻內(nèi)容,同時(shí)結(jié)合學(xué)習(xí)任務(wù)單,在視頻的指導(dǎo)下通過猜、量、算、剪、拼等方法探索三角形的內(nèi)角和是180度。學(xué)生在課前利用視頻完成學(xué)習(xí)任務(wù)單,然后到學(xué)校課堂中和老師、同學(xué)進(jìn)行交流,再進(jìn)一步提升。
教學(xué)需求分析適用對象分析該微課的適用對象是蘇教版四年級下學(xué)期的小學(xué)生,學(xué)生應(yīng)認(rèn)識三角形的基本特征,學(xué)習(xí)過角和角的度量,知道平角是180度。具備了一定的動手操作能力和數(shù)學(xué)思維能力。
學(xué)習(xí)內(nèi)容分析該微課讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度的結(jié)論。這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識了三角形的基本特征和三邊的關(guān)系后,三角形分類前學(xué)習(xí)的。這在蘇教版中和原來的教材不同,放在這里是因?yàn)槿切蝺?nèi)角和是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探究三角形分類方法的重要前提。學(xué)生知道了三角形的內(nèi)角和是180度,對三角形分類及命名的方法,才能知其然,還能知其所以然。
教學(xué)目標(biāo)分析:
1、通過學(xué)生的實(shí)際操作,理解并驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和等于180°,并能夠運(yùn)用結(jié)論解決簡單的實(shí)際問題;
2、使學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn),經(jīng)歷猜想與驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的探索過程,在活動中發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力。
3、已經(jīng)有不少學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180度,,但卻不知道怎樣才能得出這個(gè)結(jié)論,因此學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)的主要目標(biāo)是驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)本微課教學(xué)過程:
一、明確多邊形的內(nèi)角、內(nèi)角和概念。
首先要明確概念,才好繼續(xù)研究。內(nèi)角、內(nèi)角和以前學(xué)生沒有學(xué)過,還是有必要給學(xué)生明確的。
二、探索三角尺的內(nèi)角和,猜想三角形的內(nèi)角和。
從學(xué)生熟悉的三角板開始計(jì)算三角板的內(nèi)角和,引發(fā)學(xué)生猜想,三角形的內(nèi)角和是多少。
三、驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是否為180°。
驗(yàn)證分為三個(gè)層次:首先是量教材提供的三角形,算出內(nèi)角和,可能會有誤差。其次把三角形三個(gè)內(nèi)角拼在一起,拼成是平角180度。最后自己任意畫一個(gè)三角形剪下來,拼一拼,得出結(jié)論。讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的認(rèn)知過程。
四、拓展延伸,探究梯形、平行四邊形和六邊形內(nèi)角和。
由三角形的內(nèi)角和,學(xué)生自然就會想到已學(xué)過的梯形、平行四邊形和六邊形內(nèi)角和是多少呢。教師留下問題讓學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)一步去探索。
五、自主學(xué)習(xí)檢測
學(xué)生觀看完了視頻是否學(xué)會了,是需要檢測的。學(xué)生通過做完自主檢測后進(jìn)行校對,檢驗(yàn)自己所學(xué)。
學(xué)習(xí)指導(dǎo)本微視頻應(yīng)配合下面的學(xué)習(xí)任務(wù)單共同使用,在觀看視頻時(shí),根據(jù)視頻提示隨時(shí)暫停視頻依次完成任務(wù)單。
自主學(xué)習(xí)前準(zhǔn)備:
請?jiān)谧灾鲗W(xué)習(xí)前閱讀學(xué)習(xí)任務(wù)單的學(xué)習(xí)指南,并準(zhǔn)備好數(shù)學(xué)書、一副三角尺、量角器、剪刀、鉛筆等學(xué)習(xí)用具。
自主學(xué)習(xí)任務(wù)單:
通過觀看教學(xué)資源自學(xué),完成下列學(xué)習(xí)任務(wù):
任務(wù)一:明確多邊形的內(nèi)角、內(nèi)角和概念
1、你認(rèn)識下面的圖形嗎?他們各有幾個(gè)角,請?jiān)趫D中標(biāo)出來。
2、你剛才標(biāo)出的角,又叫做每個(gè)圖形的()。
3、如果把一個(gè)圖形所有的'內(nèi)角的度數(shù)加起來,所得的總和就是這個(gè)圖形的()。
4、你知道圖中長方形和正方形的內(nèi)角和是多少度嗎?你是怎么知道的?
長方形內(nèi)角和正方形內(nèi)角和
任務(wù)二:探索三角尺的內(nèi)角和,猜想三角形的內(nèi)角和。
1、請拿出一副三角尺,你知道每塊三角尺上各個(gè)角的度數(shù)?在圖上標(biāo)出來。
2、算一算,每個(gè)三角尺3個(gè)內(nèi)角的和是多少度。
3、根據(jù)你剛才的計(jì)算結(jié)果,你能猜想一下,任意一個(gè)三角形它的內(nèi)角和的度數(shù)呢?
任務(wù)三:驗(yàn)證任意三角形內(nèi)角和是否為180°
1、請從數(shù)學(xué)書本第113頁剪下3個(gè)三角形,用量角器量出每個(gè)三角形3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。
算一算,每個(gè)三角形3個(gè)內(nèi)角的和是多少度。
2還可以用什么辦法來驗(yàn)證剪下的這3個(gè)三角形的內(nèi)角和等于180度?(把你的驗(yàn)證方法展示在下面。)如果你想不出來請看下面的提示。
溫馨提示:平角正好是180°,這三個(gè)內(nèi)角能正好拼成一個(gè)平角嗎?
3、自己任意畫一個(gè)三角形,先剪下來,再拼一拼。
4、你發(fā)現(xiàn)了什么?寫在下面。
5、請你回顧一下我們研究三角形形內(nèi)角和是180度的過程?簡單的寫下來。
任務(wù)四:拓展延伸
任務(wù)一中還有梯形、平行四邊形和六邊形,如果你有興趣,你可以研究他們的內(nèi)角和。
任務(wù)五:自主學(xué)習(xí)檢測
1、右邊三角形中,∠1=75°,∠2=40°,∠3=()°
2、第3個(gè)三角形還可以怎樣計(jì)算,哪種更簡便?
3、一塊三角尺的內(nèi)角和是180°,用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個(gè)三角形,拼成的三角形內(nèi)角和是多少度?
4、用一張長方形紙折一折,填一填
配套學(xué)習(xí)資料蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊教材
制作技術(shù)介紹Camtasia Studio軟件制作、PPT。
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)14
【教材內(nèi)容】:
北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊
【教學(xué)目標(biāo)】:
1、探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°,已知三角形的兩個(gè)角度,會求出第三個(gè)角度。
2、培養(yǎng)學(xué)生動手操作和合作交流的能力,促進(jìn)掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】:
重點(diǎn)掌握三角形的內(nèi)角和是180°,會應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問題;難點(diǎn)是探索性質(zhì)的過程。
【教材分析】
《三角形內(nèi)角和》屬于空間與圖形的范疇,是在學(xué)生已經(jīng)接觸了三角形的穩(wěn)定性和三角形的分類相關(guān)知識后對三角形的進(jìn)一步研究,探索三個(gè)內(nèi)角的和。教材中安排了學(xué)生對不同形狀的、大小的三角形進(jìn)行進(jìn)行度量,運(yùn)用折疊、拼湊等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。擴(kuò)充了學(xué)生認(rèn)識圖形的一般規(guī)律從直觀感性的認(rèn)識到具體的性質(zhì)探索,更加深入的培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣。
出示課件,提出兩個(gè)兩個(gè)疑問:
1、兩個(gè)大小不一樣的兩個(gè)三角形的對話我比你大,所以我的內(nèi)角和比你大,是這樣的嗎?
2、三個(gè)形狀不一樣的三角形的爭論。我們的形狀不一樣,所以我們的內(nèi)角和各不相同,是這樣的嗎?老師發(fā)現(xiàn)它們爭論的焦點(diǎn)是三角形的內(nèi)角和的問題,那什么是三角形的內(nèi)角?什么又是三角形的內(nèi)角和呢?
二、初建模型,實(shí)際驗(yàn)證自己的猜想
在第一步的基礎(chǔ)上學(xué)生自然想到要量出三角形每個(gè)角的度數(shù)就能夠求出三角形的內(nèi)角和,從而證明三角形的內(nèi)角和與三角形的大小和形狀沒有關(guān)系都接近180度。這時(shí)教師要組織學(xué)生進(jìn)行小組合作,每人用量角器量出一種三角形(銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形)的三個(gè)內(nèi)角,并計(jì)算出它們的總和是多少?把小組的測量結(jié)果和討論結(jié)果記錄下來以便全班進(jìn)行交流。
三角形的形狀
三角形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)
內(nèi)角和
銳角三角形
鈍角三角形
直角三角形
等腰三角形
等邊三角形
三、再建模型,徹底的得出正確的結(jié)論
因?yàn)樵谏弦画h(huán)節(jié)學(xué)生已經(jīng)得出三角形的內(nèi)角和大約都是或接近180度。因?yàn)槲覀冊跍y量時(shí)由于測量人不同、測量工具不同可能產(chǎn)生一些誤差。有的同學(xué)難免可能猜想三角形的內(nèi)角和就是180度呢?我們繼續(xù)研究和探索。除了測量外我們是否可以利用我們手中的三角形通過拼一拼、折一折、畫一畫的方法來證明三角形的內(nèi)角和都是180度呢?教師放手讓學(xué)生去思考、去動手操作,對有困難和有疑問的同學(xué)進(jìn)行提示和指導(dǎo)。然后讓學(xué)生到前面演示驗(yàn)證的方法,教師借助多媒體進(jìn)行演示。
四、應(yīng)用新知,鞏固練習(xí)
1、算一算,對于不同形狀的三角形給出其中的兩個(gè)角求第三個(gè)角的度數(shù)。(1小題屬于基本練習(xí))
2、試一試,在直角三角形中已知其中的.一個(gè)角求另一個(gè)角的度數(shù)
3、想一想,已知等腰三角形的頂角如何算出它的兩個(gè)底角;已知等腰三角形的一個(gè)底角的度數(shù)求三角形的頂角。
4、說一說,判斷三角形的兩個(gè)銳角的和大于90度;直角三角形的兩個(gè)兩個(gè)銳角的和等90度;等腰三角形沿著高對折,每個(gè)三角形的內(nèi)角和是90度。這些說法是否正確?由兩個(gè)三角形拼成一個(gè)大的三角形,大三角形的內(nèi)角和是360度,對嗎?
五、拓展與延伸
通過三角形的內(nèi)角和是180度的事實(shí)來探討四邊形、五邊行的內(nèi)角和。
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)目標(biāo):
1、通過測量一量、拼一拼、折一折三個(gè)活動,探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180°。
2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù),會求出第三個(gè)角的度數(shù)。
3、經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的研究方法,感受數(shù)學(xué)研究方法。
教學(xué)重點(diǎn):
1、探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180°。
2、已知三角形兩個(gè)角的度數(shù),會求出第三個(gè)角的度數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn):掌握探究方法(猜想-驗(yàn)證-歸納總結(jié)),學(xué)會用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想探究三角形內(nèi)角和。
教學(xué)用具:表格、課件。
學(xué)具準(zhǔn)備:各種三角形、剪刀、量角器。
一、創(chuàng)設(shè)情境揭示課題。
1、一天兩個(gè)三角形發(fā)生了爭執(zhí),他們請你們來評評理。大三角形說:“我的個(gè)頭大,所以我的內(nèi)角和一定比你大!毙∪切魏懿桓市牡卣f:“我有一個(gè)鈍角,我的內(nèi)角和一定比你大。”。誰說得有道理呢?今天讓我們來做一回裁判吧。
生1:大三角形大(個(gè)子大)
生2:小三角形大(有鈍角)
(教師不做判斷,讓學(xué)生帶著問題進(jìn)入新課)
2、什么是三角形的內(nèi)角和?(板書:內(nèi)角和)
講解:三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個(gè)三角形的內(nèi)角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角,這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。
二、自主探究,合作交流。
。ㄒ唬┨岢鰡栴}:
1、你認(rèn)為誰說得對?你是怎么想的?
2、你有什么辦法可以比較一下這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和呢?
生1:用量角器量一量三個(gè)內(nèi)角各是多少度,把它們加起來,再比較。
生2:用拼一拼的辦法把三個(gè)角拼到一起看它們能不能組成平角。
生3:用折一折的辦法把三個(gè)角折到一起看它們能不能組成平角
。ǘ┨剿髋c發(fā)現(xiàn)
活動一:量一量
。1)①了解活動要求:(屏幕顯示)
A、在練習(xí)本上畫一個(gè)三角形,量一量三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并標(biāo)注。(測量時(shí)要認(rèn)真,力求準(zhǔn)確)
B、把測量結(jié)果記錄在表格中,并計(jì)算三角形內(nèi)角和。
C、討論:從剛才的測量和計(jì)算結(jié)果中,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(引導(dǎo)生回顧活動要求)
、谛〗M合作。
、蹍R報(bào)交流。
你們測量了幾個(gè)三角形?它們的內(nèi)角和分別是多少?從測量和計(jì)算結(jié)果中你們發(fā)現(xiàn)了什么?
。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180°,左右。)
。2)提出猜想
剛才我們通過測量和計(jì)算發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和都在180度左右,那你能不能大膽的'猜測一下:三角形內(nèi)角和是否相等?三角形的內(nèi)角和等于多少度呢?(板書:猜測)
活動二:拼一拼,驗(yàn)證猜想
這個(gè)猜想是否成立呢?我們要想辦法來驗(yàn)證一下。(板書驗(yàn)證)
引導(dǎo):180°,跟我們學(xué)過的什么角有關(guān)?我們課前準(zhǔn)備了各種三角形紙片,你能不能利用這些三角形紙片,想辦法把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)換成一個(gè)平角呢?
(1)小組合作,討論驗(yàn)證方法。(把三個(gè)角撕下來,拼在一起,3個(gè)角拼成了一個(gè)平角,所以三角形內(nèi)角和就是180°)。
。2)討論:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結(jié)論呢?
。3)分組匯報(bào),討論質(zhì)疑
(4)課件演示,驗(yàn)證結(jié)果
活動三:折一折
師生一起活動,教師先讓學(xué)生看課件演示,然后拿出準(zhǔn)備好的三角形紙艮老師一起折一折。
。ò讶切蔚慕1折向它的對邊,使頂點(diǎn)落在對邊上,然后另外兩個(gè)角相向?qū)φ,使它們的頂點(diǎn)與角1的頂點(diǎn)互相重合,也證明了三角形內(nèi)角和等于180°,)。
討論:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結(jié)論?
提問:還有沒有其它的方法?
3、回顧兩種方法,歸納總結(jié),得出結(jié)論。
。1)引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
孩子們,三角形內(nèi)角和到底等于多少度呢?”
學(xué)生答:“180°!”
。2)總結(jié)方法,齊讀結(jié)論
我們通過動作操作,折一折,拼一拼,把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個(gè)平角,成功的得到了這個(gè)結(jié)論,讓我們?yōu)樽约旱某晒恼疲↓R讀結(jié)論。(板書:得到結(jié)論)
(3)解釋測量誤差
為什么我們剛才通過測量,計(jì)算出來的三角形內(nèi)角和不是180°,呢?
那是因?yàn)槲覀冊跍y量時(shí),由于測量工具、測量操作等各方面的原因,使我們的測量結(jié)果存在一定的誤差。實(shí)際上,三角形內(nèi)角和就等于180°
(三)回顧問題:
現(xiàn)在你知道這兩個(gè)三角形誰說得對了嗎?(都不對!)
為什么?請大家一起,自信肯定的告訴我。
生:因?yàn)槿切蝺?nèi)角和等于1800180°。(齊讀)
三、鞏固深化,加深理解。
1、試一試:數(shù)學(xué)書28頁第3題
∠A=180°-90°-30°
2、練一練:數(shù)學(xué)書29頁第一題(生獨(dú)立解決)
∠A=180°-75°-28°
3、小法官:數(shù)學(xué)書29頁第二題
四、回顧課堂,滲透數(shù)學(xué)方法。
1、總結(jié):猜想—驗(yàn)證—?dú)w納—應(yīng)用的數(shù)學(xué)方法。
2、介紹:三角形內(nèi)角和等于180度這個(gè)結(jié)論的由來;數(shù)學(xué)領(lǐng)域里還未被證明的其它猜想,如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。
3、課堂延伸活動:探索——多邊形內(nèi)角和
板書設(shè)計(jì):
探索與發(fā)現(xiàn)(一)
三角形內(nèi)角和等于180°
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)16
教學(xué)內(nèi)容:
北師版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《探索與發(fā)現(xiàn)(一)—三角形內(nèi)角和》
教材分析:
《三角形內(nèi)角和》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第二單元第三節(jié)的內(nèi)容,是在學(xué)生認(rèn)識了直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探究三角形有關(guān)性質(zhì)中的三個(gè)內(nèi)角和的性質(zhì),是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一。教材在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí),不但重視知識的形成過程,而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間。三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)沒有直接給出,而是提供了豐富多彩的動手實(shí)踐的素材,讓學(xué)生通過探索、實(shí)驗(yàn)、討論、交流而獲得,從而讓學(xué)生在動手操作,積極探索的活動過程中掌握知識,積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),同時(shí)發(fā)展空間觀念和推理能力,不斷提高自己的思維水平。
學(xué)情分析:
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過角的度量、三角形的特征和分類等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認(rèn)識的直接經(jīng)驗(yàn),也已具備了一些相應(yīng)的三角形知識,這為感受、理解、抽象“三角形的內(nèi)角和”的性質(zhì),打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí),通過近四年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),學(xué)生已初步掌握了一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法,具備了一定的動手操作、觀察比較和合作交流的能力。能在小組長帶領(lǐng)下,圍繞數(shù)學(xué)問題開展初步的討論活動,能比較清楚的表達(dá)自己的意見,認(rèn)真傾聽他人的發(fā)言,具備了初步的數(shù)學(xué)交流能力。
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想、驗(yàn)證、歸納、應(yīng)用”等知識形成的全過程,探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于1800,”,并能應(yīng)用規(guī)律解決一些實(shí)際問題。
2、在探索過程中培養(yǎng)學(xué)生的動手實(shí)踐能力、協(xié)作能力及創(chuàng)新意識和探究精神,發(fā)展學(xué)生的空間思維能力,同時(shí)使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。
3、在活動中,讓學(xué)生體驗(yàn)主動探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣,體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)重點(diǎn):
讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想、驗(yàn)證、歸納、應(yīng)用”等知識形成的全過程,探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于1800,,并能應(yīng)用規(guī)律解決一些實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn):
掌握探究方法(猜想-驗(yàn)證-歸納總結(jié)),學(xué)會用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想探究三角形內(nèi)角和。
教學(xué)用具:
表格、課件。
學(xué)具準(zhǔn)備:
各種三角形、剪刀、量角器。
一、創(chuàng)設(shè)情境揭示課題。
1、復(fù)習(xí)
提問:前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的一些知識,誰能介紹一下呢?
生回憶三角形的特征,三角形分類,三角形具有穩(wěn)定性等內(nèi)容。
2、引入
三角形具有穩(wěn)定形,三角形家族是一個(gè)團(tuán)結(jié)的家族,但今天家族內(nèi)部卻發(fā)生了激勵(lì)的爭論。
播放課件,提問:它們在爭論什么?
什么是三角形的內(nèi)角和?(板書:內(nèi)角和)
講解:三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個(gè)三角形的內(nèi)角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角,這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。
二、自主探究,合作交流。
(一)提出問題:
1、你認(rèn)為誰說得對?你是怎么想的?
2、你有什么辦法可以比較一下這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和呢?
學(xué)生可能會說:用量角器量一量三個(gè)內(nèi)角各是多少度,把它們加起來,再比較。
(二)探索與發(fā)現(xiàn)
1、初步探索,提出猜想。
(1)量一量
、倭私饣顒右螅海ㄆ聊伙@示)
A、在練習(xí)本上畫一個(gè)三角形,量一量三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并標(biāo)注。(測量時(shí)要認(rèn)真,力求準(zhǔn)確)
B、把測量結(jié)果記錄在表格中,并計(jì)算三角形內(nèi)角和。
C、討論:從剛才的測量和計(jì)算結(jié)果中,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(引導(dǎo)生回顧活動要求)
、、小組合作。
、、匯報(bào)交流。
你們測量了幾個(gè)三角形?它們的內(nèi)角和分別是多少?從測量和計(jì)算結(jié)果中你們發(fā)現(xiàn)了什么?
。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在1800,左右。)
(2)提出猜想
剛才我們通過測量和計(jì)算發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和都在180度左右,那你能不能大膽的猜測一下:三角形內(nèi)角和是否相等?三角形的內(nèi)角和等于多少度呢?(板書:猜測)
2、動手操作,驗(yàn)證猜想
這個(gè)猜想是否成立呢?我們要想辦法來驗(yàn)證一下。(板書驗(yàn)證)
引導(dǎo):1800,跟我們學(xué)過的什么角有關(guān)?我們課前準(zhǔn)備了各種三角形紙片,你能不能利用這些三角形紙片,想辦法把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)換成一個(gè)平角呢?
。1)、小組合作,討論驗(yàn)證方法。
(2)分組匯報(bào),討論質(zhì)疑
學(xué)生可能會出現(xiàn)的'方法:
A、撕拼的方法
把三個(gè)角撕下來,拼在一起,3個(gè)角拼成了一個(gè)平角,所以三角形內(nèi)角和就是1800,。
討論:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結(jié)論呢?
B、折一折的方法
把三角形的角1折向它的對邊,使頂點(diǎn)落在對邊上,然后另外兩個(gè)角相向?qū)φ,使它們的頂點(diǎn)與角1的頂點(diǎn)互相重合,也證明了三角形內(nèi)角和等于1800。
討論:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結(jié)論?
C提問:還有沒有其它的方法?
3、回顧兩種方法,歸納總結(jié),得出結(jié)論。
(1)課件演示:兩種方法的展示。
。2)引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
孩子們,三角形內(nèi)角和到底等于多少度呢?”
學(xué)生一定會高興地喊:“1800!
。3)總結(jié)方法,齊讀結(jié)論
我們通過動作操作,折一折,拼一拼,把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個(gè)平角,成功的得到了這個(gè)結(jié)論,讓我們?yōu)樽约旱某晒恼!齊讀結(jié)論。(板書:得到結(jié)論)
。4)解釋測量誤差
為什么我們剛才通過測量,計(jì)算出來的三角形內(nèi)角和不是1800,呢?
那是因?yàn)槲覀冊跍y量時(shí),由于測量工具、測量操作等各方面的原因,使我們的測量結(jié)果存在一定的誤差。實(shí)際上,三角形內(nèi)角和就等于1800
。ㄈ、回顧問題:
現(xiàn)在你知道這兩個(gè)三角形誰說得對了嗎?(都不對。
為什么?請大家一起,自信肯定的告訴我。
生:因?yàn)槿切蝺?nèi)角和等于1800,。(齊讀)
三、鞏固深化,加深理解。
1、試一試:數(shù)學(xué)書28頁第3題
∠A=180°— 90°—30°
2、練一練:數(shù)學(xué)書29頁第一題(生獨(dú)立解決)
∠A=180°— 75°— 28°
3、小法官:數(shù)學(xué)書29頁第二題
4、拓展創(chuàng)新
A D G
B C E F H R
ABC的內(nèi)角和是()
DEF的內(nèi)角和是()
GHR的內(nèi)角和呢?
小結(jié):三角形的形狀和大小雖然不同,但是三角形的內(nèi)角和都是180度。
四、回顧課堂,滲透數(shù)學(xué)方法。
1、總結(jié):猜想—驗(yàn)證—?dú)w納—應(yīng)用的數(shù)學(xué)方法。
2、介紹:三角形內(nèi)角和等于180度這個(gè)結(jié)論的由來;數(shù)學(xué)領(lǐng)域里還未被證明的其它猜想,如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。
3、課堂延伸活動:探索——多邊形內(nèi)角和
板書設(shè)計(jì):
三角形內(nèi)角和等于1800。
猜想驗(yàn)證得出結(jié)論應(yīng)用
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)17
教學(xué)目標(biāo):
1、教會學(xué)生主動探究新識的方法,學(xué)會運(yùn)用轉(zhuǎn)化遷移數(shù)學(xué)思想。
2、學(xué)生通過量、剪、拼、擺、分割等驗(yàn)證三角形內(nèi)角和方法的比較,主動掌握三角形內(nèi)角和是1800,并運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題,發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。
教學(xué)重點(diǎn): 理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)難點(diǎn): 驗(yàn)證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。
教具準(zhǔn)備: 多媒體課件。
學(xué)具準(zhǔn)備: 量角器、正方形、剪刀、各類三角形(包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形)
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入
師:知道今天我們學(xué)習(xí)什么內(nèi)容嗎?我們先來解讀一下課題,三角形,你手中有么?舉起來我看看,你拿的什么三角形?你呢?師:三角形按角分類,可分為直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形。
師:什么是內(nèi)角?你能把你手中三角形的三個(gè)內(nèi)角用角1、角2、角3標(biāo)出來嗎?
師:還有一個(gè)關(guān)鍵字“和”,什么是三角形的內(nèi)角和?
師:你認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是多少度?你呢?都知道。渴嵌嗌俣劝?看來都知道了,就不用再學(xué)了吧?你還想學(xué)什么?
師:看來我們不僅要知道三角形的內(nèi)角和是180度,還要親自證明一下為什么是180度。這才真了不起呢。能證明嗎?你想怎么證明阿?
生:量一量的方法。
師:光量就知道了?還要算一算。
師:這種方法可行嗎?下面咱就來試試,請同學(xué)們4人一組,分工合作,先測量內(nèi)角,再計(jì)算求和。小組長把計(jì)算的過程記錄下來。開始吧。
驗(yàn)證:量角、求和
小組匯報(bào)
生一:我們組量的是銳角三角形,三個(gè)角分別是50度、60度、70度,銳角三角形的內(nèi)角和是180度。
生二:我們組量的是直角三角形,三個(gè)角分別是90度、35度、55度,直角三角形的內(nèi)角和是180度。
生三:我們組量的是鈍角三角形,三個(gè)角分別是120度、40度、20度,鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。
師:從剛才的交流中,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:不管是銳角三角形、直角三角形,還是鈍角三角形,內(nèi)角和都是180度。
師:下面同學(xué)測量得出180度的請你舉手,有沒有不是180度的?為什么有不同的答案呢?反思一下。我們在測量的時(shí)候容易出現(xiàn)誤差,得出的結(jié)論就難以讓人信服。看來似乎用量的方法還不能充分證明。(劃問號)
師:還敢接受更大挑戰(zhàn)嗎?把量角器和你的工具都收起來,只借助這張三角形紙片證明出三角形的內(nèi)角和是180度,你有辦法嗎?或許下面的同學(xué)還有別的方法,下面就請同學(xué)們互相交流交流,動手試一試吧!
師:這種方法怎么樣?(鼓掌)老師感到非常的驚喜,你看他們沒有破壞三角形,就這樣輕輕的一折,就解決了問題,真是很巧妙。
師:你們小組每個(gè)同學(xué)都動腦筋了,謝謝你們。
師:還有那個(gè)小組用的這種方法?你們也非常的聰明。還有別的方法嗎?
師:其實(shí)大家能用3種方法證明已經(jīng)很不簡單了,現(xiàn)在我們就能很自信的說三角形的內(nèi)角和是180度。(擦別的)
師:其實(shí)對我來說重要的不是知識的結(jié)論,讓老師感動的是你們那種渴望求知,敢于探索的精神。更讓老師高興的是你們積極思考所得出的創(chuàng)造性的方法,F(xiàn)在我們再來一塊回顧一下。
師:這幾種方法都足以說明三角形的內(nèi)角和是180度。(結(jié)論)
師:剛才同學(xué)們發(fā)揮自己的聰明才智,想了很多方法來證明。王老師也有一種方法能證明。老師這里有一個(gè)活動角,借助課本的一邊就構(gòu)成了一個(gè)三角形,請你睜大眼睛仔細(xì)觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?
請你再仔細(xì)觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?其實(shí)兩個(gè)底角減少的度數(shù),正是頂角增大的度數(shù)。如果我繼續(xù)按下去你覺得會怎樣?我們來看看是不是這樣,三角形呢?兩個(gè)底角呢?剛才三角形的動態(tài)過程是不是也能證明三角形的內(nèi)角和是180度?
師:看來只要大家肯動腦筋,面對同一問題就會有不同的解決方法。
師:現(xiàn)在我們知道了“三角形的內(nèi)角和是180度”,能不能用這個(gè)知識來解決一些問題啊?
生:能。
二、遷移和應(yīng)用
。ㄒ唬c(diǎn)將臺:
下面哪三個(gè)角是同一個(gè)三角形的內(nèi)角?
。1)30 °、60 °、45 °、90 °
。2)52 °、46 °、54 °、80 °
。3)45 °、46 °、90 °、45 °
。ǘ┪視
1、已知∠1,∠2,∠3是三角形的三個(gè)內(nèi)角。
。1)∠1=38° ∠2=49°求∠3
。2)∠2=65° ∠3=73° 求∠1
2、已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個(gè)銳角
(1)∠1=50°求∠2
。2)∠2=48°求∠1
3、已知等腰三角形的一個(gè)底角是70°,它的頂角是多少度?
(三)。變變變!
。1)一個(gè)三角形中, ∠1 、∠2、∠3。
(2)如果把∠3剪掉,變成了幾邊形?它的`內(nèi)角和變成多少度呢?
。3)如果再把∠2剪掉,剩下圖形的內(nèi)角和是多少度呢?
三、全課小結(jié)
師:通過一節(jié)課的探索,你有什么收獲?
生答(略)
我的幾點(diǎn)認(rèn)識:
結(jié)合《三角形的內(nèi)角和》這節(jié)課,我對空間與圖形這一部分內(nèi)容,簡單的談一下自己的認(rèn)識。
空間與圖形這一部分內(nèi)容,可以用這幾個(gè)字來概括:難理解,難受,難掌握。在本節(jié)課的教學(xué)中,三角形的內(nèi)角和概念比較抽象,學(xué)生比較難理解。尤其是讓學(xué)生探究三角形的內(nèi)角和是180度,對學(xué)生來說更是難上加難。如果光憑在頭腦中想,不動手實(shí)踐,對于三角形的內(nèi)角和,學(xué)生也只能機(jī)械記憶是180度。那如何更好的讓學(xué)生掌握和接受呢?針對這些特點(diǎn)我采用了一下幾點(diǎn)做法:
1、根據(jù)學(xué)生的知識特點(diǎn)和生活經(jīng)驗(yàn),在原有基礎(chǔ)上創(chuàng)造性的使用教材。
在教學(xué)本節(jié)課的內(nèi)容時(shí),學(xué)生在自己的日常生活或大部分都已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是180。因材在這樣的情況下,我創(chuàng)造性的使用教材。不是讓學(xué)生通過自己動手操作之后才發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180,而是直接把問題拋給學(xué)生,你們知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎?
你們怎么知道的?能自己證明么?這樣學(xué)生從被動學(xué)習(xí)者的角色,
立刻轉(zhuǎn)入主動學(xué)習(xí)者的角色之中。這樣既能使學(xué)生很好的掌握知識,又能使學(xué)生激發(fā)興趣,提高積極性。
2、讓學(xué)生在小組交流中進(jìn)行思維的碰撞,在動手操作的實(shí)踐過程中得到知識情感價(jià)值的升華。
在探究的過程中,我們采用了小組合作學(xué)習(xí)方式,這樣既能給學(xué)生提供交流的空間,又能在短時(shí)間內(nèi)有效學(xué)習(xí)。學(xué)生先交流方法,商定出可行的辦法和方略,然后合作進(jìn)行實(shí)踐。學(xué)生會為了一個(gè)問題爭的面紅耳赤,在這個(gè)過程中我們驚喜的看到生在交流和動手操作過程中得到了提高。通過自己的實(shí)踐證明,學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和的確是180度。
總之,在教學(xué)空間與圖形的內(nèi)容時(shí),一定要讓學(xué)生看到“圖形",讓學(xué)生想象"空間”。
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)18
【教學(xué)目標(biāo)】
1、學(xué)生動手操作,通過量、剪、拼、折的方法,探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180度”的規(guī)律。
2、在探究過程中,經(jīng)歷知識產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過程,通過交流、比較,培養(yǎng)策略意識和初步的空間思維能力。
3、體驗(yàn)探究的過程和方法,感受思維提升的過程,激發(fā)求知欲和探索興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程,并歸納總結(jié)出規(guī)律。
【教學(xué)難點(diǎn)】對不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對規(guī)律的靈活應(yīng)用。
【教具準(zhǔn)備】課件、表格、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個(gè),量角器。
【教學(xué)過程】
一、激趣引入。
1、猜謎語
師:同學(xué)們喜歡猜謎語嗎?
生:喜歡。
師:那么,下面老師給大家出個(gè)謎語。請聽謎面:
形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān),三竿首尾連,學(xué)問不簡單。(打一圖形)大家一起說是什么?
生:三角形
2、介紹三角形按角的分類
師:真聰明!板書“三角形”!那么,三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形這幾類
師分別出示卡片貼于黑板。
3、激發(fā)學(xué)生探知心里
師:大家會不會畫三角形。
生:會
師:下面請你拿出筆在本子上畫出一個(gè)三角形,但是我有個(gè)要求:畫出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形。試一試吧!
生:試著畫
師:畫出來沒有?
生:沒有
師:畫不出來了,是嗎?
生:是
師:有兩個(gè)直角的三角形為什么畫不出來呢?這就是三角形中角的奧秘!這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)三角形角的知識“三角形內(nèi)角和”(板書課題)
二、探究新知。
1、認(rèn)識三角形的內(nèi)角
看看這三個(gè)字,說說看,什么是三角形的內(nèi)角?
生:就是三角形里面的角。
師:三角形有幾個(gè)內(nèi)角啊?
生:3個(gè)。
師:那么為了研究的時(shí)候比較方便,我們把這三個(gè)內(nèi)角標(biāo)上角1角2角3,請同學(xué)們也拿出桌子上三角形標(biāo)出(教師標(biāo)出)
師:你知道什么是三角形“內(nèi)角和”嗎?
生:三角形里面的角加起來的度數(shù)。
2、研究特殊三角形的內(nèi)角和
師:分別拿出一個(gè)直角三角板,請同學(xué)們看看這屬于什么三角形,說出每個(gè)角的度數(shù),那這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度?
生:算一算:90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°
師:180°也是我們學(xué)習(xí)過的什么角?
生:平角
師:從剛才兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的計(jì)算中,你發(fā)現(xiàn)了什么?
3、研究一般三角形的內(nèi)角和
師:猜一猜,其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢?
生:
4、操作、驗(yàn)證
師:同學(xué)們猜的結(jié)果各不相同,那怎么辦呀?你能想個(gè)辦法驗(yàn)證一下嗎?
要求:
。1)每4人為一個(gè)小組。
。2)每個(gè)小組都有不同類型的三角形,每種類型都需要驗(yàn)證,先討論一下,怎樣才能較快的完成任務(wù)?
(3)驗(yàn)證的方法不只一種,同學(xué)們要多動動腦子。
師:好,開始活動!
師:巡視指導(dǎo)
師:好!請一組匯報(bào)測量結(jié)果。
生:通過測量我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180度左右。
師:其實(shí)三角形的內(nèi)角和就是180度,只是因?yàn)槲覀冊跍y量時(shí)存在了一些誤差,所以測量出的結(jié)果不準(zhǔn)確。
生:我是用撕的方法,把直角三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來,拼在一起,拼成一個(gè)平角,是180度。
師:好!非常好!
師:有其它同學(xué)操作銳角三角形和鈍角三角形的嗎?誰愿意到前面來展示一下?生:展示銳角三角形(撕拼)
生:展示折一折我是用折的方法把銳角三角形三個(gè)角折在一起,組成一個(gè)平角,是180°。
師:老師也做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)看一看是不是和大家得到結(jié)果一樣呢?(多媒體展示)
現(xiàn)在老師問同學(xué)們,三角形的'內(nèi)角和是多少?
生:180度。
師:通過驗(yàn)證:我們知道了無論是銳角三角形,直角三角形還是鈍角三角形,它們的內(nèi)角和都是180°。板書:三角形內(nèi)角和等于180度,F(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn):“三角形的內(nèi)角和是180°”。
三、解決疑問
師:好!請同學(xué)們回憶一下,剛才課前老師讓同學(xué)們畫出有兩個(gè)直角的三角形畫出來了嗎?
生:沒有
師:那你能用這節(jié)課的知識解釋一下為什么畫不出來嗎?
生:兩個(gè)直角是180度,沒有第三個(gè)角了。
師:如果想畫出有兩個(gè)角是鈍角的三角形你能畫出來嗎?
生:大于180度,也畫不出第三個(gè)角。師:所以,生活中不存在這樣的三角形。
師:學(xué)會了知識,我們就要懂得去運(yùn)用。
四、鞏固提高。
1、填空。
。1)三角形的內(nèi)角和是()度。
。2)一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是80°和75°,它的另一個(gè)角是()。
2、求下面各角的度數(shù)。
。1)∠1=27° ∠2=53° ∠3=()這是一個(gè)()三角形。
。2)∠1=70° ∠2=50° ∠3=()這是一個(gè)()三角形。
3、判斷每組中的三個(gè)角是不是同一個(gè)三角形中的三個(gè)內(nèi)角。
。1)80° 95° 5°( )
。2)60° 70° 90°( )
(3)30° 40° 50°( )
4、紅領(lǐng)巾是一個(gè)等腰三角形,求底角的度數(shù)。(多媒體出示)
對學(xué)生進(jìn)行思品教育。
5、思考延伸。
根據(jù)三角形內(nèi)角和是180度,算一算四邊形和八邊形的內(nèi)角和是多少?
6、游戲:幫角找朋友每組卡片中,哪三個(gè)角可以組成三角形?)每組卡片中,哪三個(gè)角可以組成三角形?)60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°
五、總結(jié)。
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)19
知識與技能
1、通過小組合作,運(yùn)用直觀操作的方法,探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180。能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單問題。
2、經(jīng)歷親自動手實(shí)踐、探索三角形內(nèi)角和的過程,體會運(yùn)用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”進(jìn)行驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想方法,提高動手操作能力和數(shù)學(xué)思考能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗(yàn),感受探索數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實(shí)踐能力,在學(xué)生親自動手實(shí)踐和歸納中,感受理性的美。
教學(xué)重點(diǎn):
1、探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)和等于180o。
2、已知三角形的兩個(gè)角的度數(shù),會求出第三個(gè)角的度數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn):
已知三角形的兩個(gè)角的度數(shù),會求出第三個(gè)角的度數(shù)。
方法與過程
教法:主動探究法、實(shí)驗(yàn)操作法。
學(xué)法:小組合作交流法
教學(xué)準(zhǔn)備:小黑板、學(xué)生、老師準(zhǔn)備幾個(gè)形狀不同的三角形、量角器。
教學(xué)課時(shí):1課時(shí)
教學(xué)過程
一、預(yù)習(xí)檢查
說一說在預(yù)習(xí)課中操作的感受,應(yīng)注意哪些問題,三角形的內(nèi)角和等于多少度? 組內(nèi)交流訂正。
二、情景導(dǎo)入呈現(xiàn)目標(biāo)
故事引入。一天,大三角形對小三角形說:“我的個(gè)頭大,所以我的內(nèi)角和一定比你的大。”小三角形很不甘心地說:“是這樣的嗎?”揭示課題,出示目標(biāo)。產(chǎn)生質(zhì)疑,引入新課。
三、探究新知
自主學(xué)習(xí)
1、活動一、比一比2、活動二、量一量
。1)什么是內(nèi)角?
。2)如何得到一個(gè)三角形的內(nèi)角和?
。3)小組活動,每組同學(xué)分別畫出大小,形狀不同的若干個(gè)三角形。分別量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù),并求出它們的和。
。4)填寫小組活動記錄表。發(fā)現(xiàn)大小,形狀不同的每個(gè)三角形,三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和都接近度。
3、說一說,做一做。
。1)我們把三個(gè)角撕下來,再拼在一起,看一看會是怎樣的。
。2)把三個(gè)角折疊在一起,,三個(gè)角在一條直線上。從而得到三角形三個(gè)內(nèi)角和等于()度。
四、當(dāng)堂訓(xùn)練(小黑板出示內(nèi)容)
1、三角形的內(nèi)角和是()°,一個(gè)等腰三角形,它的一個(gè)底角是26°,它的頂角是()。
2、長5厘米,8厘米,()厘米的三根小棒不能圍成一個(gè)三角形。
3、三角形具有()性。
4、一個(gè)三角形中有一個(gè)角是45°,另一個(gè)角是它的2倍,第三個(gè)角是(),這是一個(gè)()三角形。
5、按角的大小,三角形可以分為()三角形、()三角形、()三角形。
6、交流學(xué)案第三題!∠泉(dú)立做,最后組內(nèi)交流。
五、點(diǎn)撥升華
任意三角形三個(gè)角的度數(shù)和等于180度。獨(dú)立思索小組交流總結(jié)方法教師點(diǎn)撥。
六、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么新的`收獲或者還有什么疑問?先小組內(nèi)說一說,最后班上交流。
七、拓展提高
媽媽給淘氣買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的頂角是40°,它的一底角是多少? 先獨(dú)立做,最后組內(nèi)交流。
板書設(shè)計(jì):
三角形的內(nèi)角和
測量三個(gè)角的度數(shù)求和:結(jié)論:
教學(xué)反思:三角形內(nèi)角和等于180°,對于大多數(shù)同學(xué)來說并不是新知識。因?yàn)樵诖酥皩W(xué)生已經(jīng)運(yùn)用過這一知識。因此,我覺得這一堂課的重點(diǎn)不是讓學(xué)生記住這一結(jié)論,也不是怎樣運(yùn)用它去解結(jié)問題。而是讓學(xué)生證明這一結(jié)論,即要讓學(xué)生親歷探索過程并在探索中驗(yàn)證。在教學(xué)中,通過豐富的材料讓學(xué)生動手操作,通過量、撕拼、折拼等實(shí)驗(yàn)活動,讓學(xué)生得到的不僅僅是三角形內(nèi)角和的知識,更重要的是學(xué)到了怎樣由已知知識探索未知的思維方式與方法,激發(fā)了他們主動探索知識的欲望。通過多種實(shí)驗(yàn)進(jìn)行操作驗(yàn)證也讓學(xué)生明白了只要善于思考,善于動手就能找到解決問題的方法。
當(dāng)然,在教學(xué)中也還有一些不順利的地方,比如一些動手能力差的學(xué)生未能及時(shí)跟進(jìn),對于方法不對的學(xué)生未能及時(shí)指導(dǎo)和幫助等。但是本堂課采用這樣的方式展開教學(xué)是學(xué)生喜歡的也是有成效的。
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)20
設(shè)計(jì)思路
遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動是這節(jié)課設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)之一。學(xué)生對三角尺上每個(gè)角的度數(shù)比較熟悉,就從這里入手。先讓學(xué)生算出每塊三角尺三個(gè)內(nèi)角的和是180°,引發(fā)學(xué)生的猜想:其它三角形的內(nèi)角和也是180°嗎?接著,引導(dǎo)學(xué)生小組合作,任意畫出不同類型的三角形,用通過量一量、算一算,得出三角形的內(nèi)角和是180°或接近180°(測量誤差),再引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼的方法發(fā)現(xiàn):各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角。再利用課件演示進(jìn)一步驗(yàn)證,由此獲得三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。這一系列活動潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想,為后繼學(xué)習(xí)奠定了必要的基礎(chǔ)。
最后讓學(xué)生運(yùn)用結(jié)論解決實(shí)際問題,練習(xí)的安排上,注意練習(xí)層次,共安排三個(gè)層次,逐步加深。練習(xí)形式具有趣味性,激發(fā)了學(xué)生主動解題的積極性。第一個(gè)練習(xí)從知識的直接應(yīng)用到間接應(yīng)用,數(shù)學(xué)信息的出現(xiàn)從比較顯現(xiàn)到較為隱藏。這些題檢測不同層次的學(xué)生是否掌握所學(xué)知識應(yīng)該達(dá)到的基本要求,顧及到智力水平發(fā)展較慢和中等的同學(xué),第3個(gè)練習(xí)設(shè)計(jì)了開放性的練習(xí),在小組內(nèi)完成。由一個(gè)同學(xué)出題,其它三個(gè)同學(xué)回答。先給出三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù),說出另外一個(gè)內(nèi)角。有唯一的答案。訓(xùn)練多次后,只給出三角形一個(gè)內(nèi)角,說出其它兩個(gè)內(nèi)角,答案不唯一,可以得出無數(shù)個(gè)答案。讓學(xué)生在游戲中消除疲倦激發(fā)興趣,拓展學(xué)生思維。兼顧到智力水平發(fā)展較快的同學(xué)。在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中,本著“學(xué)貴在思,思源于疑”的思想,不斷創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生去實(shí)驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)新知識的奧妙,從而讓學(xué)生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念和推理能力。
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生親自動手,通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°,并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實(shí)際問題。
2、讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實(shí)踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動,向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。
3、使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教材分析
三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在學(xué)習(xí)三角形的概念及分類之后進(jìn)行的,它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問題的基礎(chǔ)。學(xué)生在掌握知識方面:已經(jīng)掌握了三角形的分類,比較熟悉平角等有關(guān)知識;能力方面:經(jīng)過三年多的學(xué)習(xí),已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
因此,教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn),安排了一系列的`實(shí)驗(yàn)操作活動。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí),不但重視體現(xiàn)知識的形成過程,而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間,為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論,而是通過量、算、拼等活動,讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件、學(xué)具。
教學(xué)過程
一、激趣引入
。ㄒ唬┱J(rèn)識三角形內(nèi)角
師:我們已經(jīng)認(rèn)識了什么是三角形,誰能說出三角形有什么特點(diǎn)?
生1:三角形是由三條線段圍成的圖形。
生2:三角形有三個(gè)角,……
師:請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。
師:三條線段圍成三角形后,在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角,(課件分別閃爍三個(gè)角及的弧線),我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內(nèi)角。(這里,有必要向?qū)W生直觀介紹“內(nèi)角”。)
(二)設(shè)疑,激發(fā)學(xué)生探究新知的心理
師:請同學(xué)們幫老師畫一個(gè)三角形,能做到嗎?(激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的心理)
生:能。
師:請聽要求,畫一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形,開始。(設(shè)置矛盾,使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。)
師:有誰畫出來啦?
生1:不能畫。
生2:只能畫兩個(gè)直角。
生3:只能畫長方形。
師(課件演示):是不是畫成這個(gè)樣子了?哦,只能畫兩個(gè)直角。
師:問題出現(xiàn)在哪兒呢?這一定有什么奧秘?想不想知道?
生:想。
師:那就讓我們一起來研究吧!
。ń沂久,巧妙引入新知的探究)
二、動手操作,探究新知
(一)研究特殊三角形的內(nèi)角和
師:請看屏幕。(播放課件)熟悉這副三角板嗎?請拿出形狀與這塊一樣的三角板,并同桌互相指一指各個(gè)角的度數(shù)。(課件閃動其中的一塊三角板)
生:90°、60°、30°。(課件演示:由三角板抽象出三角形)
師:也就是這個(gè)三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣?
生:是180°。
師:你是怎樣知道的?
生:90°+60°+30°=180°。
師:對,把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。
師:(課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。)這個(gè)呢?它的內(nèi)角和是多少度呢?
生:90°+45°+45°=180°。
師:從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中,你發(fā)現(xiàn)什么?
生1:這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°。
生2:這兩個(gè)三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。
。ǘ┭芯恳话闳切蝺(nèi)角和
1、猜一猜。
師:猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢?同桌互相說說自己的看法。
生1:180°。
生2:不一定。
……
2、操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。
。1)小組合作、進(jìn)行探究。
師:所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°,你能用什么辦法來證明,使別人相信呢?
生:可以先量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù),再加起來。
師:哦,也就是測量計(jì)算,是嗎?那就請四人小組共同研究吧!
師:每個(gè)小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗(yàn)證,先討論一下,怎樣才能很快完成這個(gè)任務(wù)。(課前每個(gè)小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形,指導(dǎo)學(xué)生選擇解決問題的策略,進(jìn)行合理分工,提高效率。)
。2)小組匯報(bào)結(jié)果。
師:請各小組匯報(bào)探究結(jié)果。
生1:180°。
生2:175°。
生3:182°。
(三)繼續(xù)探究
師:沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服,怎么辦?還有其它辦法嗎?
生1:有。
生2:用拼合的辦法,就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角放在一起,可以拼成一個(gè)平角。
師:怎樣才能把三個(gè)內(nèi)角放在一起呢?
生:把它們剪下來放在一起。
1、用拼合的方法驗(yàn)證。
師:很好,請用不同的三角形來驗(yàn)證。
師:小組內(nèi)完成,仍然先分工怎樣才能很快完成任務(wù),開始吧。
2、匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。
師:先驗(yàn)證銳角三角形,我們得出什么結(jié)論?
生1:銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個(gè)平角,所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。
生2:直角三角形的內(nèi)角和也是180°。
生3:鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°。
3、課件演示驗(yàn)證結(jié)果。
師:請看屏幕,老師也來驗(yàn)證一下,是不是跟你們得到的結(jié)果一樣?(播放課件)
師:我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論?
生:三角形的內(nèi)角和是180°。
。ń處煱鍟喝切蔚膬(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。)
師:為什么用測量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢?
生1:量的不準(zhǔn)。
生2:有的量角器有誤差。
師:對,這就是測量的誤差。
【《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章:
《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)07-08
三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)09-11
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)11-18
《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)08-19
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)06-25
三角形的內(nèi)角和的教學(xué)設(shè)計(jì)01-22
三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)02-13