單項式的乘法七年級數(shù)學教學設(shè)計
作為一名無私奉獻的老師，時常需要用到教學設(shè)計，教學設(shè)計是對學業(yè)業(yè)績問題的解決措施進行策劃的過程。那么應(yīng)當如何寫教學設(shè)計呢？以下是小編為大家收集的單項式的乘法七年級數(shù)學教學設(shè)計，歡迎大家分享。
單項式的乘法七年級數(shù)學教學設(shè)計1
教學建議
一、知識結(jié)構(gòu)
二、重點、難點分析
本節(jié)的重點是：單項式乘法法則的導出．這是因為單項式乘法法則的導出是對學生已有的數(shù)學知識的綜合運用，滲透了“將未知轉(zhuǎn)化為已知”的數(shù)學思想，蘊含著“從特殊到一般”的認識規(guī)律，是培養(yǎng)學生思維能力的重要內(nèi)容之一．
本節(jié)的難點是：多種運算法則的綜合運用．是因為單項式的乘法最終將轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運算，對于初學者來說，由于難于正確辯論和區(qū)別各種不同的運算以及運算所使用的法則，易于將各種法則混淆，造成運算結(jié)果的錯誤．
三、教法建議
本節(jié)課在教學過程中的不同階段可以采用了不同的教學方法，以適應(yīng)教學的需要．
�。�1）在新課學習階段的單項式的乘法法則的推導過程中，可采用引導發(fā)現(xiàn)法．通過教師精心設(shè)計的問題鏈，引導學生將需要解決的問題轉(zhuǎn)化成用已經(jīng)學過的知識可以解決的問題，充分體現(xiàn)了教師的主導作用和學生的主體作用，學生始終處在觀察思考之中．
（2）在新課學習的例題講解階段，可采用講練結(jié)合法．對于例題的學習，應(yīng)圍繞問題進行，教師引導學生通過觀察、思考，尋求解決問題的方法，在解題的過程中展開思維．與此同時還進行多次有較強針對性的練習，分散難點．對學生分層進行訓練，化解難點．并注意及時矯正，使學生在前面出現(xiàn)的錯誤，不致于影響后面的學習，為后而后學習掃清障礙．通過例題的講解，教師給出了解題規(guī)范，并注意對學生良好學習習慣的培養(yǎng)．
�。�3）本節(jié)課可以師生共同小結(jié)，旨在訓練學生歸納的方法，并形成相應(yīng)的知識系統(tǒng)，進一步防范學生在運算中容易出現(xiàn)的錯誤．
教學設(shè)計示例
一、教學目的
1．使學生理解并掌握單項式的乘法法則，能夠熟練地進行單項式的乘法計算．
2．注意培養(yǎng)學生歸納、概括能力，以及運算能力．
3．通過單項式的乘法法則在生活中的應(yīng)用培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識．
二、重點、難點
重點：掌握單項式與單項式相乘的法則．
難點：分清單項式與單項式相乘中，冪的運算法則．
三、教學過程
復(fù)習提問：
什么是單項式？什么叫單項式的系數(shù)？什么叫單項式的次數(shù)？
引言 我們已經(jīng)學習了冪的運算性質(zhì)，在這個基礎(chǔ)上我們可以學習整式的乘法運算．先來學最簡單的整式乘法，即單項式之間的乘法運算（給出標題）．
新課 看下面的例子：計算
�。�1）2x2y·3xy2； （2）4a2x2·（—3a3bx）．
同學們按以下提問，回答問題：
�。�1）2x2y·3xy2
①每個單項式是由幾個因式構(gòu)成的，這些因式都是什么？
2x2y·3xy2=（2·x2·y）·（3·x·y2）
�、诟鶕�(jù)乘法結(jié)合律重新組合
2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2
�、鄹鶕�(jù)乘法交換律變更因式的位置
2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2
�、芨鶕�(jù)乘法結(jié)合律重新組合
2x2y·3xy2=（2·3）·（x2·x）·（y·y2）
�、莞鶕�(jù)有理數(shù)乘法和同底數(shù)冪的乘法法則得出結(jié)論
2x2y·3xy2=6x3y3
按以上的分析，寫出（2）的計算步驟：
�。�2）4a2x2·（—3a3bx）
=4a2x2·（—3）a3bx
=[4·（—3）]·（a2·a3）·（x2·x）·b
=（—12）·a5·x3·b
=—12a5bx3．
通過以上兩題，讓學生總結(jié)回答，歸納出單項式乘單項式的運算步驟是：
�、傧禂�(shù)相乘為積的系數(shù)；
�、谙嗤帜敢蚴剑猛讛�(shù)冪的乘法相乘，作為積的因式；
③只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)也作為積的一個因式；
�、軉雾検脚c單項式相乘，積仍是一個單項式；
�、輪雾検匠朔ǚ▌t，對于三個以上的單項式相乘也適用．
看教材，讓學生仔細閱讀單項式與單項式相乘的法則，邊讀邊體會邊記憶．
利用法則計算以下各題．
例1 計算以下各題：
�。�1）4n2·5n3；
�。�2）（—5a2b3）·（—3a）；
�。�3）（—5an+1b）·（—2a）；
�。�4）（4×105）·（5×106）·（3×104）．
解：（1） 4n2·5n3
=（4·5）·（n2·n3）
=20n5；
�。�2） （—5a2b3）·（—3a）
=[（—5）·（—3）]·（a2·a）·b3
=15a3b3；
�。�3） （—5an+1b）·（—2a）
=[（—5）·（—2）]·（an+1·a）b
=10an+2b；
�。�4） （4·105）·（5·106）·（3·104）
=（4·5·3）·（105·106·104）
=60·1015
=6·1016．
例2 計算以下各題（讓學生回答）：
�。�3）（—5amb）·（—2b2）；
�。�4）（—3ab）（—a2c）·6ab2．
=3x
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3y3；
�。�3） （—5amb）·（—2b2）；
=[（—5）·（—2）]·am·（b·b2）
=10amb3
�。�4）（—3ab）·（—a2c）·6ab2
=[（—3）·（—1）·6]·（aa2a）·（bb2）·c
=18a4b3c．
小結(jié) 單項式與單項式相乘是整式乘法中的重要內(nèi)容，它的運算法則的導出主要依據(jù)是，乘法的交換律與結(jié)合律以及冪的運算性質(zhì)．
單項式的乘法七年級數(shù)學教學設(shè)計2
教學目標
會進行單項式與多項式相乘的運算。
理解單項式與多項式相乘的算理，體會乘法對加法的分配律的作用和轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
在探索單項式與多項式相乘的過程中，體會利用乘法分配律化未知為已知的轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
使學生獲得成就感，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣。
重點難點
重點
單項式與多項式相乘的'運算法則及其運用
難點
靈活地運用單項式與多項式相乘的運算解決數(shù)學問題。
教學過程
一、復(fù)習導入
1. 計算單項式乘單項式時，要把系數(shù)和同底數(shù)冪分別相乘，這樣做的依據(jù)是什么？體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學思想？
2. 你能用字母表示乘法的分配律嗎？
3. 類似的，對于單項式乘以多項式，比如
你能將它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的單項式乘單項式來計算嗎？
二、新課講解
探究新知
1.怎樣計算 ？
學生在已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，想到運用乘法分配律將問題進行轉(zhuǎn)化：
教師指出，可以把單項式看成一個數(shù)，把多項式看成3個數(shù)的和。
2. 下面的運算該如何轉(zhuǎn)化成單項式乘單項式呢？請你試一試：
�。�1） ；（2）
利用變式，進一步強化學生對算理的理解。學生互相交流后，教師板書，強調(diào)轉(zhuǎn)化的過程中要把一個項（包括項前的符號）整個的看成一個數(shù)，這樣能避免符號錯誤。
3. 你能根據(jù)上面的運算，用文字敘述一下單項式乘多項式的方法嗎？
引導學生用自己的話敘述上面的運算過程，然后師生共同總結(jié)：
單項式與多項式相乘，先用單項式成多項式中的每一項，再把所得的積相加。
通過乘法分配律，把單項式乘多項式轉(zhuǎn)化成已經(jīng)解決了的單項式乘單項式問題，這里體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
三、典例剖析
例1. 計算：
（1） ； （2）
學生解答各題，教師巡回指導，發(fā)現(xiàn)學生解題中存在的共同錯誤并點評，注意強調(diào)：
單項式乘以多項式要特別重視轉(zhuǎn)化的過程，初學時這一步不要省略，以后熟練了可以逐步省略。
例2 求 的值，其中
提問學生，可以直接把 帶進式子運算嗎？如果覺得運算很繁瑣，你有其它的建議嗎？
引導學生觀察思考后，讓學生嘗試解答，之后教師板書示范，共同總結(jié)出方法：
計算代數(shù)式的值的一般步驟是先化簡，再求值。
四、課堂練習
基礎(chǔ)練習：
1.計算：
（1） ； （2） ；
�。�3） ； （4）
2.先化簡，再求值：
，其中
學生練習，教師巡視，注意發(fā)現(xiàn)學生的錯誤，組織學生對錯誤進行分析，切實夯實基本運算能力。
提高練習
3.已知 ，求代數(shù)式 的值。
4.已知 ，求 的值。
讓學生自己分析，相互討論，豐富解決數(shù)學問題的經(jīng)驗。
五、小結(jié)
師生共同回顧單項式乘以多項式的運算法則，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想所起的作用，交流解答運算題的經(jīng)驗。教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調(diào)與補充，學生也可以談一談個人的學習感受。
六、布置作業(yè)
P41 第7題
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