因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（精選20篇）

　　在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，通常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)輔助教學(xué)，教學(xué)設(shè)計(jì)一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節(jié)。如何把教學(xué)設(shè)計(jì)做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編收集整理的因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1

　　教學(xué)內(nèi)容：青島版教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)88—91頁(yè)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的含義，探索求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征。

　　2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)以及探索一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，探索求一個(gè)數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：探索求一個(gè)數(shù)因數(shù)或倍數(shù)的方法。

　　教具準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)生練習(xí)題

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、談話(huà)導(dǎo)入。

　　師：同學(xué)們看這是什么？

　　生：小正方形。

　　師：想不想知道王老師給大家?guī)��?lái)了多少個(gè)這樣的小正方形？

　　生：想。

　　師：多少個(gè)？

　　生：12個(gè)。

　　師：想一想你能不能把這12個(gè)完全一樣的小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形呢？

　　生：能。

　　【設(shè)計(jì)意圖】：以學(xué)生熟悉情景引入，激發(fā)學(xué)生的好奇心。

　　二、教學(xué)因數(shù)和倍數(shù)的意義

　　師：增加一點(diǎn)難度，用一道算式說(shuō)明你的想法，讓其他同學(xué)猜一猜你是怎么擺的，好嗎？

　　生：好！

　　學(xué)生匯報(bào)：

　　生1：1×12=12

　　師：他是怎么擺的？

　　生：一行擺1個(gè)，擺了12行；也可以一行擺12個(gè)，擺1行。

　　課件出示擺法。

　　師：把第一種擺法豎起來(lái)就和第二種擺法一樣了，我們把這兩種擺法算作一種擺法。（用課件舍去一種）

　　生2：2×6=12

　　師：猜一猜他是在怎么擺的？

　　生：一行擺2個(gè)，擺了6行；也可以一行擺6個(gè)，擺2行。

　　師：這兩種情況，我們也算一種。

　　生3： 3×4=12

　　師：他又是怎么擺的？

　　生：一行擺3個(gè)，擺了4行；也可以一行擺4個(gè)，擺3行。

　　師：還有其他擺法嗎？

　　生：沒(méi)有了。

　　師：對(duì)，如果把12個(gè)同樣大小的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，就只有這三種擺法，大家千萬(wàn)不要小看了這三種擺法，更不要小看了這三種擺法下面的三道乘法算式，今天我們的新課就藏在這三道乘法算式里面。因數(shù)和倍數(shù)（板書(shū)課題）

　　2.教學(xué)“因數(shù)和倍數(shù)”的意義。

　　師：我們以3×4=12為例，在數(shù)學(xué)上可以說(shuō)3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)，12是3的倍數(shù)，12也是4 的倍數(shù)。這里還有兩道算式，同桌兩個(gè)同學(xué)先互相說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。

　　學(xué)生匯報(bào)：任選一道回答。

　　生1：12是12的因數(shù),1是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，12是1的倍數(shù)。

　　師：說(shuō)的多好啊！雖然有點(diǎn)像繞口令，但數(shù)學(xué)上確實(shí)是這樣的。我們?cè)僖黄鹫f(shuō)一遍。

　　師：還有一道算式，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

　　生：2是12的因數(shù)，6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

　　師明確：為了研究方便，我們所說(shuō)的因數(shù)和倍數(shù)都是指自然數(shù)，（0除外）。

　　師：通過(guò)剛才的練習(xí)，你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)12的因數(shù)一共有哪些? (生邊說(shuō)老師邊有序的用課件出示12的所有的因數(shù)。)

　　師：好了，剛才我們已經(jīng)初步研究了因數(shù)和倍數(shù)，屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個(gè)數(shù)，說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)因數(shù)和倍數(shù)？行不行？先自己試一試。

　　3、5、18、20、36

　　【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。通過(guò)實(shí)際例子，讓學(xué)生進(jìn)一步理解，因數(shù)和倍數(shù)之間存在著相互依存的關(guān)系。

　　三、教學(xué)尋找因數(shù)的方法。

　　1、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

　　師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)于因數(shù)和倍數(shù)已經(jīng)掌握的不錯(cuò)了。不過(guò)剛才老師在聽(tīng)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)一個(gè)奧秘，好幾個(gè)數(shù)都是36的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了嗎？誰(shuí)能在五個(gè)數(shù)中把哪些數(shù)是36的因數(shù)一口氣說(shuō)完？

　　師：說(shuō)出幾個(gè)36的因數(shù)并不難，關(guān)鍵是怎樣找的既有序又全面，有沒(méi)有信心挑戰(zhàn)一下？

　　生：有。

　　師：老師提個(gè)要求：

　　1）、可以獨(dú)立完成，也可以同桌交流。

　　2）、把這個(gè)數(shù)的因數(shù)找全以后，把你的方法記錄在下面。并總結(jié)你是怎樣找的。

　　2、探索交流找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。

　　找一名有代表性的作業(yè)板書(shū)在黑板上。

　　師：他找對(duì)了嗎？

　　生：沒(méi)有，漏下了一對(duì)。

　　師：為什么會(huì)漏掉？?jī)H僅是因?yàn)榇中膯幔?/p>

　　生：不是，他沒(méi)有按照一定的順序找！

　　師：那么要找到36所有的因數(shù)關(guān)鍵是什么？

　　生：有序。

　　師生共同邊說(shuō)邊有序的把36的所有的因數(shù)板書(shū)出來(lái)。 師：還有問(wèn)題嗎？

　　生：沒(méi)有了。

　　生：你們沒(méi)有，老師有一個(gè)問(wèn)題，你們?yōu)槭裁凑业?就不再接著往下找了？

　　生：再接著找就重復(fù)了。

　　師：那么找到什么時(shí)候就不找了？

　　生：找到重復(fù)了，就不在往下找了。

　　師、生共同總結(jié)找因數(shù)的方法。（一對(duì)一對(duì)有序的找，一直找到重復(fù)為止）。

　　師：有失誤的學(xué)生對(duì)自己的錯(cuò)誤進(jìn)行調(diào)整。

　　3、鞏固練習(xí)。

　　找出下面各數(shù)的因數(shù)。

　　4、尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。

　　【設(shè)計(jì)意圖】放手讓學(xué)生自主找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，并總結(jié)找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。學(xué)生非常喜歡，而且也能夠讓學(xué)生在活動(dòng)中提升。

　　四、教學(xué)尋找倍數(shù)的方法。

　　1、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

　　師：剛才我們學(xué)習(xí)了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么你能像剛才一樣有序的找出一個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)嗎？

　　生：能！

　　師：試試看，找個(gè)小的可以嗎？

　　生：行！

　　師：找一下3的倍數(shù)。30秒時(shí)間，把答案寫(xiě)在練習(xí)紙上。 ??

　　師：有什么問(wèn)題嗎？

　　生：老師，寫(xiě)不完。

　　師：為什么寫(xiě)不完？

　　生：有很多個(gè)！

　　師：那怎么才能全都表示出來(lái)呢？

　　生：可以加省略號(hào)。

　　師：你太厲害了！你把語(yǔ)文上的知識(shí)都用上了，太真聰明了！難道不該再來(lái)點(diǎn)掌聲嗎？

　　師：誰(shuí)能總結(jié)一下你是怎樣找到的？

　　生：從小到大依次乘自然數(shù)。

　　師：你真會(huì)思考！

　　課件出示3的倍數(shù)。

　　2、找5、7的倍數(shù)。

　　師：我們?cè)賮?lái)練習(xí)找一下5的倍數(shù)。

　　生：5的倍數(shù)有：5、10、15、20、25??

　　生：7的倍數(shù)有：7、14、21、28、35??

　　師：你能像總結(jié)一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)一樣，來(lái)總結(jié)一下一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特征嗎？

　　生：能！

　　學(xué)生總結(jié)：一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。

　　【設(shè)計(jì)意圖】在探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法時(shí)，創(chuàng)設(shè)具體的情境讓學(xué)生去合作交流，并結(jié)合具體事例，讓學(xué)生自己觀察并發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征，豐富了教學(xué)方式，讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)，在合作中體驗(yàn)成功的喜悅，在主動(dòng)參與、樂(lè)于探究中發(fā)展自我。

　　五、知識(shí)拓展

　　認(rèn)識(shí)“完美數(shù)”。

　　師：（課件出示6的因數(shù)）在6的因數(shù)中還藏著另外一個(gè)秘密，（這是孩子們都瞪大眼睛在看，在聽(tīng)�。┪覀儼�6的因數(shù)中最大的一個(gè)去掉，剩下1、2、3，然后把它們?cè)偌悠饋?lái)又回到6本身，數(shù)學(xué)家給這樣的數(shù)起了一個(gè)名字，叫“完美數(shù)”。依次出示第二個(gè)、第三個(gè)一直到第六個(gè)完美數(shù)。

　　小結(jié)：其實(shí)有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的秘密還有很多，它們?cè)诘却�著同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中去研究、去探索。

　　【設(shè)計(jì)意圖】豐富學(xué)生的知識(shí)，陶冶學(xué)生的情操。

　　教學(xué)反思：

　　找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點(diǎn)，如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找36的因數(shù)，對(duì)于剛剛對(duì)倍數(shù)因數(shù)有個(gè)感性認(rèn)識(shí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定困難，這里充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)。先讓學(xué)生自己獨(dú)立找36的因數(shù)，我巡視了一下三分之一的學(xué)生能有序的思考，多數(shù)學(xué)生寫(xiě)的算式不按一定的次序進(jìn)行。接著讓學(xué)生在小組里討論兩個(gè)問(wèn)題：用什么方法找36的因數(shù)，如何找不重復(fù)也不遺漏。在小組交流的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)自己剛才的方法進(jìn)行反思，吸收同伴中好的方法，這時(shí)如果再給予有效的指導(dǎo)和總結(jié)就更好了。

　　因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2

　　一、教學(xué)內(nèi)容

　　1．因數(shù)和倍數(shù)

　　2.2、5、3的倍數(shù)的特征

　　3．質(zhì)數(shù)和合數(shù)

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

　　2．使學(xué)生通過(guò)自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

　　3．逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

　　三、編排特點(diǎn)

　　1．精簡(jiǎn)概念，減輕學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)。

　　三方面的調(diào)整：

　　A．不再出現(xiàn)“整除”概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

　　B．不再正式教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”，只作為閱讀性材料進(jìn)行介紹。

　　C．公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元，作為約分和通分的知識(shí)基礎(chǔ)，更突出其應(yīng)用性。

　　2．注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性。

　　數(shù)論知識(shí)本身具有抽象性。學(xué)生到了高年級(jí)也應(yīng)注意培養(yǎng)其抽象思維。

　　四、具體編排

　　1．因數(shù)和倍數(shù)

　　因數(shù)和倍數(shù)的概念

　　過(guò)去：用÷＝表示能被整除，÷＝表示能被整除。

　　現(xiàn)在：用＝直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

　�。�1）用2×6＝12給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

　�。�2）用3×4＝12進(jìn)一步鞏固上述概念。

　　（3）讓學(xué)生利用因數(shù)和倍數(shù)的概念自主發(fā)現(xiàn)12的其他因數(shù)。

　�。�4）可引導(dǎo)學(xué)生利用一般的乘法算式×=歸納出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

　　（5）說(shuō)明本單元的研究范圍。

　　注意以下幾點(diǎn)：

　�。�1）雖然不出現(xiàn)“整除”一詞，但本質(zhì)上仍是以整除為基礎(chǔ)，因此，乘法算式中的乘數(shù)和積都必須是整數(shù)。

　�。�2）因數(shù)和倍數(shù)是一對(duì)相互依存的概念，不能單獨(dú)存在。

　�。�3）注意區(qū)分乘法各部分名稱(chēng)中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”的聯(lián)系和區(qū)別。

　�。�4）注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學(xué)過(guò)的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別。

　　例1（一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法）

　�。�1）可用不同的方法求出18的因數(shù)（列出積是18的乘法算式或列出被除數(shù)是18的除法算式），但應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生有序思考。

　　（2）用集合圈表示因數(shù)，為后面求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)作鋪墊。

　　一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)

　�。�1）最大因數(shù)是其自身，最小因數(shù)是1。

　�。�2）因數(shù)個(gè)數(shù)有限。

　�。�3）此結(jié)論通過(guò)例1和“做一做”中的特例通過(guò)不完全歸納法得出，體現(xiàn)了從具體到一般的思路。

　　例2（一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法）

　�。�1）求法：用該數(shù)乘任一非0自然數(shù)所得的積都是該數(shù)的倍數(shù)。

　�。�2）用集合圈表示倍數(shù)，為后面求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)作鋪墊。

　　做一做

　　與例1結(jié)合起來(lái)，提供了2、3、5的倍數(shù)，為后面探討2、3、5倍數(shù)的特征作準(zhǔn)備。

　　一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)

　�。�1）最小倍數(shù)是其自身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。

　�。�2）因數(shù)個(gè)數(shù)無(wú)限。

　�。�3）此結(jié)論通過(guò)例1和“做一做”中的特例通過(guò)不完全歸納法得出，體現(xiàn)了從具體到一般的思路。

　　2．2、5、3的倍數(shù)的特征

　　因?yàn)?、5的倍數(shù)的特征在個(gè)位數(shù)上就體現(xiàn)出來(lái)了，而3的倍數(shù)涉及到各數(shù)位上的數(shù)字之和，較為復(fù)雜，因此后安排3的倍數(shù)的特征。本部分內(nèi)容對(duì)于熟練掌握約分、通分、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算有很重要的作用。

　　2的倍數(shù)的特征

　�。�1）從生活情境“雙號(hào)”引入。

　�。�2）觀察2的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)，總結(jié)出2的倍數(shù)的特征。

　�。�3）介紹奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

　�。�4）可讓學(xué)生隨意找一些數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，但不要求嚴(yán)格的證明。

　　5的倍數(shù)的特征

　　（1）編排方式與2的倍數(shù)的特征類(lèi)似。

　　（2）可進(jìn)一步總結(jié)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征，即10的倍數(shù)的特征。

　　3的倍數(shù)的特征

　�。�1）強(qiáng)調(diào)自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察――猜想――推翻猜想――再觀察――再猜想――驗(yàn)證的過(guò)程。

　　（2）可任意選擇一個(gè)數(shù)，用正面、反面的例子對(duì)結(jié)論進(jìn)一步驗(yàn)證。

　�。�3）也可對(duì)任一3的倍數(shù)的各位數(shù)調(diào)換位置，更深刻地理解3的倍數(shù)的特征。

　　3．質(zhì)數(shù)和合數(shù)

　　質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念

　�。�1）根據(jù)20以?xún)?nèi)各數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)把數(shù)分成三類(lèi)：1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。

　�。�2）可任出一個(gè)數(shù)，讓學(xué)生根據(jù)概念判斷其為質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

　　例1（找100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)）

　�。�1）方法多樣�？梢愿鶕�(jù)質(zhì)數(shù)的概念逐個(gè)判斷，也可用篩法。

　�。�2）把握教學(xué)要求：知道100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)，熟悉20以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)。

　　五、教學(xué)建議

　　1．加強(qiáng)對(duì)概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。

　　從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念。

　　2．要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

　　因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生結(jié)合具體情境初步理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，初步理解倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關(guān)系。

　　2、使學(xué)生依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義以及已有的乘法和除法知識(shí)，通過(guò)嘗試和交流等活動(dòng)，探索并掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，能在1-100的自然數(shù)中找出10以?xún)?nèi)某個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)，找出100以?xún)?nèi)某個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。

　　3、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)以及找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過(guò)程中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解倍數(shù)和因數(shù)的含義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　探索并掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、理解倍數(shù)和因數(shù)

　�。薄⒂�12個(gè)同樣大的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，可以怎樣擺？

　　先獨(dú)立思考，在同桌交流自己的看法，再集體交流。根據(jù)學(xué)生的回答，教師出示相應(yīng)的拼法，并列式。

　　2、在4×3=12中，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，3和4都是12的因數(shù)。你能照老師的樣子試著說(shuō)一說(shuō)嗎？如果有學(xué)生只說(shuō)倍數(shù)和因數(shù)，讓學(xué)生通過(guò)爭(zhēng)論明白倍數(shù)和因數(shù)表示的是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，因此一定要說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。

　　3、下面這些算式也能用倍數(shù)和因數(shù)表示嗎？

　　16÷2=85+6=1118-6=12

　　學(xué)生如果有爭(zhēng)論，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的理由。由16÷2=8可以得到2×8=16，實(shí)際上16是2和8的乘積，所以也可以用倍數(shù)和因數(shù)來(lái)表示。

　　4、你能自己寫(xiě)出一條算式，用倍數(shù)和因數(shù)來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎？學(xué)生自己思考，寫(xiě)一寫(xiě)，然后集體交流。

　　二、探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法

　　1、談話(huà)：3的倍數(shù)有哪些呢？我們來(lái)找找看。一分鐘內(nèi)完成。

　　1分鐘內(nèi)你們寫(xiě)完了嗎？如果再給半分鐘呢？為什么？

　　2、3的倍數(shù)有很多，我們不能都寫(xiě)出來(lái)，就用省略號(hào)來(lái)代替。下面，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看，3的倍數(shù)是怎么找的？小結(jié)：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，只要用這個(gè)數(shù)去乘以1、2、3、。就能得到它的倍數(shù)。

　　3、填一填：2的倍數(shù)有________________________

　　5的倍數(shù)有________________________

　　4、觀察上面的幾個(gè)例子，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　先小組交流，再指名回答。

　　指出：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。

　　三、探索找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法

　　1、嘗試：用自己的方法找出36的所有因數(shù)。

　�。�1）先思考再?lài)L試。

　�。�2）交流和評(píng)價(jià)

　　2、用這樣的方法，找找16的因數(shù)和7的因數(shù)。

　　3、討論：一個(gè)數(shù)的因數(shù)有哪些特征？

　　指出：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

　　四、練習(xí)

　　練習(xí)一、二、三。

　　五、總結(jié)

　　這節(jié)課你有什么收獲？

　　反思：

　　讓學(xué)生借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。這樣在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，從動(dòng)手操作，直觀感知，使概念的揭示突破了從抽象到抽象，從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)，讓學(xué)生自主體驗(yàn)數(shù)與形的結(jié)合，進(jìn)而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義.使學(xué)生初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念。

　　在教學(xué)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，讓學(xué)生在1分鐘內(nèi)寫(xiě)3的倍數(shù)，再組織交流：3的倍數(shù)有哪些呢？同學(xué)互評(píng)，交流形成自己的學(xué)習(xí)成果，提高形成了知識(shí)的整體性教學(xué)，加大了探索的力度，提高了思維的難度，“1分鐘內(nèi)你們寫(xiě)完了嗎？如果再給半分鐘呢？為什么？”設(shè)疑，置疑，激發(fā)學(xué)生的反思力度，有效地激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，從而積極主動(dòng)地獲得知識(shí)。

　　找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點(diǎn)，如何做到既不重復(fù)又不遺漏地找36的因數(shù)，對(duì)于剛剛對(duì)倍數(shù)因數(shù)有個(gè)感性認(rèn)識(shí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定困難，這里可以充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)。先讓學(xué)生自己獨(dú)立找36的因數(shù)，我巡視了一下五分之一的學(xué)生能有序的思考，多數(shù)學(xué)生寫(xiě)的算式不按一定的次序進(jìn)行。接著讓學(xué)生在小組里討論兩個(gè)問(wèn)題：用什么方法找36的因數(shù)，如何找不重復(fù)也不遺漏。在小組交流的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)自己剛才的方法進(jìn)行反思，吸收同伴中好的方法，這時(shí)老師再給予有效的指導(dǎo)和總結(jié)。

　　因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4

　　教學(xué)內(nèi)容：教材例1、例2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識(shí)與技能：讓學(xué)生初步理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，掌握找因數(shù)和倍數(shù)的方法。學(xué)會(huì)用列舉法找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

　　2.過(guò)程與方法：借助直觀圖，先引導(dǎo)學(xué)生觀察后列出乘法算式，最后結(jié)合乘法算式來(lái)理解因數(shù)與倍數(shù)的概念。

　　3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義能及兩者之間相互依存的關(guān)系。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。

　　教學(xué)難點(diǎn)：掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

　　教學(xué)方法：?jiǎn)�發(fā)式教學(xué)法、指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)法。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、新課導(dǎo)入：

　　1．出示教材第5頁(yè)例1。

　　12÷2=6 9÷5=1.830÷6=5 2÷3=0.6

　　26÷8=3.5 19÷7≈2.7120÷10=2 21÷21=163÷9=7

　　(1)觀察: 引導(dǎo)觀察例1中的算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（都是除法算式）

　　(2)分類(lèi)：你能把上面的除法算式分類(lèi)嗎？

　　學(xué)生分類(lèi)后，教師組織學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)是否整除分為以下兩類(lèi)

　　第一類(lèi) 12÷2=620÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7 第二類(lèi) 9÷5=1.8 19÷7≈2.71 2÷3=0.626÷8=3.25

　　2．引入課題。這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)的整除的相關(guān)知識(shí)。（板書(shū)課題:因數(shù)和倍數(shù)）

　　二、探索新知：

　�。ㄒ唬�、明確因數(shù)與倍數(shù)的意義。（教學(xué)例1）

　　1. 教師引導(dǎo)。教師指出：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們

　　就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。例如：12÷2=6，我們說(shuō)12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)。

　　2. 學(xué)生嘗試。

　　教師讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)第一類(lèi)的每個(gè)算式中，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？先同桌互相說(shuō)一說(shuō)，再組織全班交流。

　　3. 深化認(rèn)識(shí)。師：通過(guò)剛才的說(shuō)一說(shuō)活動(dòng)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)：因數(shù)和倍數(shù)雖是兩個(gè)不同的概念，但又是相互依存的，二者不能單獨(dú)存在。我們不能說(shuō)誰(shuí)是因數(shù)，誰(shuí)是倍數(shù)，而應(yīng)該說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。例如，30÷6=5，30是6和5的倍數(shù)，6和5是30的因數(shù)。教師強(qiáng)調(diào)，并讓學(xué)生注意：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括O）。

　　4. 即時(shí)練習(xí)。指導(dǎo)學(xué)生完成教材第5頁(yè)“做一做”。

　　小結(jié)：如果a÷b =c（a，b，c均是不為0的自然數(shù)），那么a就是b和c的倍數(shù)，b和c是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。

　　(二)、探索找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。（教學(xué)例2）

　　1. 出示例2：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？

　　(1) 學(xué)生獨(dú)立思考。

　　師：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，想一想18除以哪些整數(shù)的結(jié)果是整數(shù)。

　　18÷1=18，l和18是18的因數(shù)；18÷2=9， 2和9是18的因數(shù)；18÷3=6， 3和6是18的因數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生把18的因數(shù)按從小到大的順序排列，每?jī)蓚�(gè)因數(shù)之間用逗號(hào)隔開(kāi)，全部寫(xiě)完后用句號(hào)結(jié)束，即18的因數(shù)有：1，2，3，6，9 ,18。

　　(2)小組合作交流。交流時(shí)教師要讓學(xué)生說(shuō)明找的方法，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：只要想18除以哪些整數(shù)的結(jié)果是整數(shù)，并且要從1開(kāi)始，一對(duì)一對(duì)地找，避免遺漏。如果學(xué)生還有其他想法，只要合理，教師都應(yīng)給予肯定。

　　(3)采用集合圖的方法。

　　教師指出也可用右面的集合圖來(lái)表示18的全部因數(shù)。明確：用圖示法表示18的因數(shù)時(shí)，先畫(huà)一個(gè)橢圓，在橢圓的上面寫(xiě)上“18的因數(shù)”，再把18的因數(shù)按從小到大的順序有規(guī)律地寫(xiě)在橢圓里，每?jī)蓚�(gè)因數(shù)之間也用逗號(hào)隔開(kāi)，全部寫(xiě)完后不加句號(hào)。

　　(4)練習(xí)。讓學(xué)生找出30的因數(shù)和36的因數(shù)，并組織交流。

　　30的因數(shù)有1，2，3，5，6，10，15，30。

　　36的因數(shù)有1，2，3，4，6，9，12，18，36。

　　三、鞏固練習(xí)

　　指導(dǎo)學(xué)生完成教材“練習(xí)二”第1、6題。學(xué)生獨(dú)立完成全部練習(xí)后教師組織學(xué)生進(jìn)行集體證正。

　　四、課堂小結(jié)

　　師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　因數(shù)和倍數(shù)

　　12÷2=6 12是2和6的倍數(shù)

　　2和6是12的因數(shù) 18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。

　　一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

　　作業(yè)：教材第7頁(yè)“練習(xí)二”第2（1）題。

　　教學(xué)內(nèi)容：教材P6例3及練習(xí)二第2(1)、3～8題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)與技能：通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生能自主探究，找出求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。 過(guò)程與方法：結(jié)合具體情境，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)自然數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀：初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，并能用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生概括、分析和比較的能力，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)兩者之間的關(guān)系。

　　教學(xué)方法：?jiǎn)�發(fā)式教學(xué)法、指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)法。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　10,28,42的因數(shù)有哪些?你是用什么方法找出這些數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)的?一個(gè)數(shù)的因數(shù)中，最大的是幾?最小的是幾?

　　二、探索新知

　　1．探索找倍數(shù)的方法。（教學(xué)例3）

　　出示例3：2的倍數(shù)有哪些？

　　師：你會(huì)找2的倍數(shù)嗎？給你們1分鐘的時(shí)間，看誰(shuí)寫(xiě)得又對(duì)、又快、又多！準(zhǔn)備好了嗎？開(kāi)始！

　　師：時(shí)間到，你寫(xiě)了多少個(gè)2的倍數(shù)？生1:15個(gè)。生2:24個(gè)。

　　師：大家都是用的什么方法呢？

　　生1：我是用乘法口訣，一二得二，二二得四……這樣寫(xiě)下去的。

　　生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2……

　　師：哪些同學(xué)也是用乘法做的？

　　師：你們都是用2去乘一個(gè)數(shù)，所得的積就是2的倍數(shù)。還有不同的方法嗎？

　　生3：我用的是除法，用2÷2=1，4÷2=2 6÷2=3??依次除下去。

　　師：很好！如果給你更長(zhǎng)的時(shí)間，你能把2的倍數(shù)全部寫(xiě)出來(lái)嗎？

　　師：為什么？（因?yàn)?的倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)）

　　師：怎么辦？（用省略號(hào)）

　　師：通過(guò)交流，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　引導(dǎo)學(xué)生初步體會(huì)2的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

　　追問(wèn)：你能用集合圖表示2的倍數(shù)嗎？

　　學(xué)生填完后，教師組織學(xué)生進(jìn)行核對(duì)。

　　(4)即時(shí)練習(xí)。讓學(xué)生找出3的倍數(shù)和5的倍數(shù)，并組織交流。學(xué)生舉例時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)錯(cuò)例進(jìn)行適時(shí)剖析。

　　4．反思提煉。師：從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過(guò)程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流，再組織全班集體交流，通過(guò)全班交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)以下三點(diǎn)：

　　(1)一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。

　　(2)一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大倍數(shù)。

　　(3)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

　　三、鞏固提升

　　1．指導(dǎo)學(xué)生完成教材第7～8頁(yè)“練習(xí)二”第4、5、6、7題。

　　學(xué)生獨(dú)立完成全部練習(xí)后教師組織學(xué)生進(jìn)行集體證正。

　　集體訂正時(shí)，教師著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)以下幾點(diǎn)：

　　(1)第4題“15的因數(shù)有哪些？”和“15是哪些數(shù)的倍數(shù)”答案是一樣的。

　　(2)第5題中的第(2)小題是錯(cuò)的，因?yàn)橐粋�(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，第(4)小題也是錯(cuò)的，因?yàn)樵谘芯恳驍?shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說(shuō)的數(shù)指的是自然數(shù)，不含小數(shù)。

　　(3)思考題：兩數(shù)如果都是7（或9）倍數(shù)，它們的和也一定是7（或9）的倍數(shù)，即如果兩數(shù)都是n的倍數(shù)，它的和也是n的倍數(shù)。

　　2．利用求倍數(shù)的方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題

　　出示：媽媽買(mǎi)來(lái)幾個(gè)西瓜，2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)，正好數(shù)完，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，也正好數(shù)完。這些西瓜最少有多少個(gè)？

　　理解題意，分析解答。

　　教師提示“2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)，正好數(shù)完，說(shuō)明西瓜的個(gè)數(shù)是2的倍數(shù)，5個(gè)5

　　因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5

　　教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)12——16頁(yè)的學(xué)習(xí)內(nèi)容

　　教學(xué)目標(biāo)

　　通過(guò)對(duì)比學(xué)習(xí)，加深因數(shù)和倍數(shù)意義的理解，通過(guò)在意義、找的方法以及計(jì)數(shù)等幾個(gè)方面對(duì)比，進(jìn)一步理清因數(shù)與倍數(shù)的區(qū)別于聯(lián)系，準(zhǔn)確把握因數(shù)與倍數(shù)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：因數(shù)與倍數(shù)的對(duì)比。

　　教學(xué)難點(diǎn)：用準(zhǔn)確語(yǔ)言表達(dá)。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：實(shí)物投影

　　教學(xué)活動(dòng)

　　（一 ）基礎(chǔ)訓(xùn)練

　　【口答】

　　下面的說(shuō)法對(duì)碼？如果不對(duì)，請(qǐng)改正。

　�。�1）32÷4=8，所以42是倍數(shù)，4是因數(shù)

　�。�2）12的因數(shù)只有2、3、4、6、12

　�。�3）1是1，2，3，…的因數(shù)

　�。�4）60的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是60

　�。�5）5一共有10000個(gè)倍數(shù)

　�。�6）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定大于它的因數(shù)

　　【解答題】

　　因數(shù)能否數(shù)完？倍數(shù)呢？

　�。ǘ�） 新知學(xué)習(xí)

　　【典型例題】

　　1.分別找出16的因數(shù)和倍數(shù)

　　2.仔細(xì)想想，找出16的所有因數(shù)和倍數(shù)的感受相同碼?

　　2.填表。

　　不同方面聯(lián)系

　　意義尋找方法能否找完有無(wú)最大與最小表示

　　因數(shù)

　　倍數(shù)

　�。ㄈ�） 鞏固練習(xí)（10題）

　　【基礎(chǔ)練習(xí)】

　　1.選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。

　�。�1）下面算式中能表示63是7的倍數(shù)的算式是（）

　�、� 7×9=63 ② 63÷8=7……7 ③ 63÷21=3

　　（2）9的因數(shù)有（ ）個(gè)

　�、� 2 ② 3③ 4

　�。�3）不能夠表示出“倍數(shù)”與“因數(shù)”關(guān)系的算式是（）

　�、� 19÷3 = 6……1② 24÷6=4 ③ 17×4=68

　　【提高練習(xí)】

　　1. 按要求寫(xiě)數(shù)

　　6的倍數(shù)（寫(xiě)出5個(gè)） 32的所有因數(shù) 120的所有因數(shù)

　　2．練一練第7題。

　　教師可以鼓勵(lì)學(xué)生課后查閱相關(guān)資料，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由課堂引申到課外。

　　通過(guò)本題計(jì)算在月球和火星上的體重，激發(fā)學(xué)生的好奇心，進(jìn)行保護(hù)地球的環(huán)保教育

　　3.填表。

　　（1）48個(gè)同學(xué)表演團(tuán)體操，把隊(duì)伍的排列情況填寫(xiě)完整。

　　排數(shù)123456789

　　每排人數(shù)4824

　　每排都是48的因數(shù)碼？

　�。�2）乘坐碰碰車(chē)每人應(yīng)付8元，你能把表填完整碼？

　　乘坐人數(shù)12345……

　　應(yīng)付元數(shù)816

　　【拓展練習(xí)】

　　1.填數(shù)。

　　2.五年（1）班同學(xué)參加植樹(shù)活動(dòng)，要植樹(shù)24棵，如果要求每行植樹(shù)的棵樹(shù)相同，有幾種不同的植法？如果要50棵樹(shù)呢？

　　向?qū)W生簡(jiǎn)介林可以植樹(shù)的好處，凈化空氣，還可以降低噪音，美化環(huán)境的功效。

　　（五）教學(xué)效果評(píng)價(jià)（小測(cè)題2—3題）

　　1.24的因數(shù)有哪些？

　　2.36是哪些數(shù)的倍數(shù)？

　　課后反思：

　　通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生從一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的定義出發(fā)，推出該數(shù)和任意非零自然數(shù)之積都是該數(shù)的倍數(shù)。2的倍數(shù)也就是2和任意非零自然數(shù)的乘積，學(xué)生在列乘法算式時(shí)發(fā)現(xiàn)這樣的算式是列不完的，總結(jié)出2的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。進(jìn)而推倒出：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。只有最小的倍數(shù)，沒(méi)有最大的倍數(shù)。學(xué)生親歷了知識(shí)的形成過(guò)程，既探究了知識(shí)，又形成了總結(jié)概括的能力。

　　因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6

　　一、教學(xué)過(guò)程：

　�。ㄒ唬﹦�(dòng)手操作，感受并認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)。

　　1、老師和同學(xué)們都在課前準(zhǔn)備了幾個(gè)小正方形，如果用這些小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，可以怎么拼？（讓學(xué)生獨(dú)立拼擺）

　　2、全班交流，請(qǐng)學(xué)生上黑板拼一拼，拼法用乘法算式表示出來(lái)。

　　指出：有三種拼法，列出三個(gè)不同的乘法算式，今天我們研究的內(nèi)容就藏在著三個(gè)算式中。

　　3、教師選擇一個(gè)算式指出4×3=12，4是12的因數(shù)，12是4的倍數(shù)，看這個(gè)算式還可以說(shuō)：誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎？

　　4、揭示課題：倍數(shù)和因數(shù)。

　　5、看其他兩個(gè)算式，你還能說(shuō)什么嗎？你覺(jué)得哪個(gè)算式給你的感覺(jué)有些特別？

　　6、自己寫(xiě)一個(gè)乘法算式，讓你的同桌說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，選一些特殊的例子：如0×8=0的形式16÷2=8。辨析：能不能說(shuō)16是倍數(shù)，2是因數(shù)。

　　7、完成想想做做（1）。

　　8、完成想想做做（2）。（交流：應(yīng)付元數(shù)與4元有什么關(guān)系？省略號(hào)表示什么意思？從這個(gè)省略好你知道了什么？）

　　9、想想做做（3）。（從中發(fā)現(xiàn)了什么？24有那些因數(shù)？最大的是幾？最小的是幾？）

　�。ǘ�）找倍數(shù)和因數(shù)。

　　1、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)（讓學(xué)生自己在紙上寫(xiě)，然后交流：你是怎么找的？）

　　提問(wèn)：

　�。�1）3的最小的倍數(shù)是幾？最大的呢？

　�。�2）3的倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，那么該怎么表示？

　　2、完成試一試。

　　反思：怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)比較方便？一個(gè)數(shù)的倍數(shù)最小是幾？找得到最大的倍數(shù)嗎？

　　3、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

　　先讓學(xué)生獨(dú)立找36的因數(shù)，再進(jìn)行交流。

　　提問(wèn)：36最小的因數(shù)是幾？最大的呢？怎樣找才能保證不重復(fù)不遺漏？對(duì)好的方法及時(shí)的給以肯定。

　　完成試一試

　　4、提問(wèn)：15的最小因數(shù)是幾？最大的因數(shù)是幾？16呢？你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　5、鞏固練習(xí)：

　�。�1）4的倍數(shù)有：

　　（2）25以?xún)?nèi)4的倍數(shù)有：

　�。�3）30的因數(shù)有：

　�。�4）15的因數(shù)有：

　�。ㄈ�）課堂小結(jié)：略。

　　（四）作業(yè)布置：

　　1、6的倍數(shù)有：

　　2、7的倍數(shù)有：

　　3、100以?xún)?nèi)9的倍數(shù)有：

　　4、24的因數(shù)有：

　　5、11的因數(shù)有：

　　二、教學(xué)反思：

　　本節(jié)課重點(diǎn)圍繞“理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，能按要求找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)”進(jìn)行教學(xué)。在寫(xiě)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，要讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，在相互交流時(shí)，得出最優(yōu)的方法，在探索倍數(shù)和因數(shù)的規(guī)律時(shí)，既不能讓學(xué)生毫無(wú)目的的去探究，也不能把這個(gè)結(jié)論直接告訴學(xué)生。

　　先出示一些具體的數(shù)，從這些具體的數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行探究，起到了較好的效果。在探究一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法時(shí)，先在前面孕伏著除法中也有倍數(shù)和因數(shù)，為探究一個(gè)數(shù)的因數(shù)埋下了伏筆。這個(gè)方法要比倍數(shù)的方法難一些，教師要有耐心，把學(xué)生的方法全部板書(shū)在黑板上，然后通過(guò)比較，發(fā)現(xiàn)商也是這個(gè)數(shù)因數(shù)，又發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)，是成隊(duì)出現(xiàn)的，所以怎樣做到既不重復(fù)，又不遺漏，就要有序思考，與前面學(xué)過(guò)的找規(guī)律的方法有機(jī)地聯(lián)系在一起。

　　因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　師：人與人之間存在著許多種關(guān)系，你們和你們的媽媽之間是什么關(guān)系……？

　　生、母子、母女關(guān)系。

　　師：我和你們的關(guān)系是……？

　　生：師生關(guān)系。

　　師：對(duì)，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書(shū)課題：因數(shù)與倍數(shù)）

　　二、認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)

　　師：現(xiàn)在我們來(lái)研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。請(qǐng)你們用12個(gè)小正方形擺成不同的長(zhǎng)方形，并根據(jù)擺成的不同情況寫(xiě)出乘法算式。

　　根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書(shū)：

　　1×12=12 2×6=12 3×4=12

　　12÷1=12 12÷2=6 12÷3＝4

　　師：在這3組乘算式中，都有什么共同點(diǎn)？

　　生：第①組每個(gè)式子都有1、12這兩個(gè)數(shù)。

　　生：第②組每個(gè)式子都有2、6、12這三個(gè)數(shù)。

　　生：第③組每個(gè)式子都有3、4、12這三個(gè)數(shù)。

　　師：（指著第②組）像這樣的乘式子中的三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系還有一種說(shuō)法，你們想知道嗎？請(qǐng)看大屏幕

　　師：2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說(shuō)呢？

　　生：2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。

　　師：也就是說(shuō)，2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，這幾組算式中，誰(shuí)和誰(shuí)還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？

　　生：3、4和12有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，3和4是12的因數(shù)，12是3和4的倍數(shù)。

　　生：我認(rèn)為1和12也有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。1是12的因數(shù)，12是1的倍數(shù)。

　　師：可以說(shuō)12是12的因數(shù)嗎？

　　生：我認(rèn)為可以，12×1＝12，1和12都是12的因數(shù)。

　　師：說(shuō)得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數(shù)。

　　師出示：12÷2=5……2。問(wèn)：12是2的倍數(shù)嗎？為什么？

　　生：我認(rèn)為不是，因?yàn)?2除以2有余數(shù)。

　　師：你能舉一個(gè)算式，并說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎？

　　生：2×4＝8，2和4是8的因數(shù)，8是2和4的倍數(shù)。

　　生：40÷2＝20，40是2和20的倍數(shù)，2和20是40的因數(shù)。

　　師出示：0×3 0×10

　　0÷3 0÷10

　　通過(guò)剛才的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生：我發(fā)現(xiàn)0和任何數(shù)相乘，都等于0。

　　生：0除以任何一個(gè)數(shù)都等于0。

　　生：我補(bǔ)充，0不能作為除數(shù)。

　　師：所以在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說(shuō)的數(shù)一般指整數(shù)，不包括0。

　　生：我有一個(gè)疑問(wèn)，在2×6＝12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱(chēng)，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系，這兩種說(shuō)法一樣嗎？

　　師：這個(gè)問(wèn)題提得好！誰(shuí)能回答他的問(wèn)題？

　　生：我覺(jué)得好像不一樣，但不知道為什么？

　　生：我認(rèn)為不一樣，在2×6=12中，2叫因數(shù)是指在算式中它的名稱(chēng)，而2是12的因數(shù)指的是2和12的關(guān)系。

　　師：說(shuō)的真好。這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說(shuō)的因數(shù)不是以前乘法算式中各部分名稱(chēng)中的“因數(shù)”，兩者可不能混哦！

　　三、師生交流、合作探究：

　　1。出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？

　　從12的因數(shù)可以看得出，一個(gè)數(shù)的因數(shù)不止一個(gè)，那么我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？

　　學(xué)生嘗試完成并交流匯報(bào)，說(shuō)說(shuō)你是怎么找的？（18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18）

　　我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候怎樣寫(xiě)才能做到不遺漏、不重復(fù)？。

　�。ㄉ�：用乘法一對(duì)一對(duì)找，如1×18＝18，2×9＝18…；用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…）

　　5。小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉？（從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)找，寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě)。）

　　四、“動(dòng)腦筋出教室”游戲課件

　　五、課堂練習(xí)

　　1、請(qǐng)你來(lái)做小法官

　�。�1）4×9=36，所以36是倍數(shù)，9是因數(shù)（ ）

　�。�2）48是6的倍數(shù)。 （ ）

　　（3）在13÷4=31中，13是4的倍數(shù)。 （ ）

　�。�4）6是36的因數(shù)。 （ ）

　�。�5）在4x0。5=2中，4和0。5是2的因數(shù)。 （ ）

　　2、細(xì)心填一填

　�。�1）、1的因數(shù)是（ ）

　�。�2）、一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是24這個(gè)數(shù)是（）它的最小的因數(shù)是（）。

　�。�3）、自然數(shù)32有（）個(gè)因數(shù)，它們是（ ）。

　�。�4）、16的因數(shù)有（ ）

　�。�5）、19的因數(shù)只有（ ）和（ ）。

　　3、我最聰明，我來(lái)回答

　�。�1）、27的因數(shù)有哪些？

　　（2）、27是哪些數(shù)的倍數(shù)？

　　六、課時(shí)小結(jié)：

　　本節(jié)課大家學(xué)習(xí)到什么知識(shí)，還有什么不明白的地方嗎？有什么疑問(wèn)請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)我們共同來(lái)解決。

　　七、板書(shū)設(shè)計(jì)

　　因數(shù)和倍數(shù)

　　1×12=12 12÷1=12

　　2×6=12 12÷2=6

　　3×4=12 12÷3=4

　　因?yàn)椋篴×b=c，（a，b，c都是不為0的整數(shù)）

　　所以：a，b都是c的因數(shù)，c是a，b的倍數(shù)

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)（五年級(jí)下冊(cè)）》第12~13頁(yè)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、從操作活動(dòng)中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí)，以及熱愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　能準(zhǔn)確、全面的求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

　　教學(xué)反思：

　　教學(xué)《因數(shù)和倍數(shù)》，這是一個(gè)非�？菰锏恼n題，但我巧妙地運(yùn)用生活中人與人之間的關(guān)系，自然引入到數(shù)與數(shù)之間關(guān)系。為了讓學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的含意，教學(xué)過(guò)程中，我立足體現(xiàn)一個(gè)“實(shí)”字，充分應(yīng)用多媒體的優(yōu)點(diǎn)，學(xué)生從算式中找出能整除的算式，揭示整除、倍數(shù)、因數(shù)之間的關(guān)系，再通過(guò)舉例去驗(yàn)證倍數(shù)與因數(shù)之間的聯(lián)系，在推理中“悟”出知識(shí)的規(guī)律。學(xué)生在學(xué)習(xí)中實(shí)實(shí)在在經(jīng)歷了一個(gè)探究的過(guò)程�！皠�(dòng)腦筋出教室”這一游戲的設(shè)計(jì)，學(xué)生在積極參與探討、質(zhì)疑、創(chuàng)造的教學(xué)活動(dòng)，既鞏固了知識(shí)，又享受了數(shù)學(xué)思維的快樂(lè)。

　　在授課時(shí)，我體驗(yàn)到了學(xué)生的快樂(lè)。當(dāng)學(xué)生用自己的學(xué)號(hào)說(shuō)整除、因數(shù)、倍數(shù)之間的關(guān)系時(shí)，由于像順口溜，很有趣。每個(gè)學(xué)生都在愉快中學(xué)會(huì)了這節(jié)課的知識(shí)。

　　因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)P12一14，練習(xí)二。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、操作空間，初步感知。

　　1．同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，有幾種拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形擺一擺。

　　2．學(xué)生動(dòng)手操作，并與同桌交流擺法。

　　3．請(qǐng)用算式表達(dá)你的擺法。

　　匯報(bào)：1×12=12，2×6=12，3×4=12。

　　【評(píng)析】通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作、想象、表達(dá)等環(huán)節(jié)，既為新知探索提供材料，又孕育求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的思考方法。

　　二、探索空間，理解新知。

　　1．理解因數(shù)和倍數(shù)。

　　(1)觀察3×4=12，你能從數(shù)學(xué)的角度說(shuō)說(shuō)它們之間的關(guān)系嗎? 師根據(jù)學(xué)生的表達(dá)完成以下板書(shū)： 3是12的因數(shù) 12是3的倍數(shù) 4是12的因數(shù) 12是4的倍數(shù) 3和4是12的因數(shù) 12是3和4的倍數(shù)

　　(2)用因數(shù)和倍數(shù)說(shuō)說(shuō)算式1×12=12，2×6=12的關(guān)系。

　　(3)觀察因數(shù)和倍數(shù)的相互關(guān)系。揭示：研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，所指的數(shù)是整數(shù)(一般不包括O)。

　　2．求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

　　(1)出示2，5，12，15，36。從這些數(shù)中找一找誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。 學(xué)生匯報(bào)。

　　師：2和12是36的因數(shù)，找1個(gè)、2個(gè)不難，難就難在把36所有的因數(shù)全部找出來(lái)，請(qǐng)同學(xué)們找出36的所有因數(shù)。

　　出示要求：

　�、倏瑟�(dú)立完成，也可同桌合作。

　�、诳山柚鷦偛耪页�12的所有因數(shù)的方法。

　�、蹖�(xiě)出36的所有因數(shù)。

　�、芟胍幌�，怎樣找才能保證既不重復(fù)，又不遺漏。 教師巡視，展示學(xué)生幾種答案。

　　生1：1，2，3，4，9，12，36。

　　生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。

　　生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。

　　(2)比較喜歡哪一種答案?為什么?

　　用什么方法找既不重復(fù)又不遺漏。(按順序一對(duì)一對(duì)找，一直找到兩個(gè)因數(shù)相差很小或相等為止)

　　師：有序思考更能準(zhǔn)確找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。 完成板書(shū)：描述式、集合式。

　　(3)30的因數(shù)有哪些?

　　【評(píng)析】學(xué)生圍繞教師出示的思考步驟，尋找36的所有因數(shù)。既留足了自主探索的空間，又在方法上有所引導(dǎo)，避免了學(xué)生的盲目猜測(cè)。通過(guò)展示、比較不同的答案，發(fā)現(xiàn)了按順序一對(duì)一對(duì)找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學(xué)的難點(diǎn)。

　　3．求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

　　(1)3的倍數(shù)有：——，怎樣

　　有序地找，有多少個(gè)?

　　找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，用1，2，3，4?分別乘這個(gè)數(shù)。 (2)練一練：6的倍數(shù)有： ，40以?xún)?nèi)6的倍數(shù)有：一o

　　【評(píng)析】

　　由于有了有序思考的基礎(chǔ)，求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)水到渠成，本環(huán)節(jié)重在思考方法上的提升。

　　4．發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　觀察上面幾個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的例子，你對(duì)它們的最大數(shù)和最小數(shù)有什么發(fā)現(xiàn)? 根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，歸納：一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是I，最大因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。

　　【評(píng)析】

　　通過(guò)觀察板書(shū)上幾個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，放手讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，既突出了學(xué)生的主體地位，又培養(yǎng)了學(xué)生觀察、歸納的能力。 三、歸納空間，內(nèi)化新知。

　　師生共同總結(jié)：

　　(1)因數(shù)和倍數(shù)是相互的，不能單獨(dú)存在。

　　(2)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，應(yīng)有序思考。

　　四、拓展空間，應(yīng)用新知。

　　1、15的因數(shù)有：——，15的倍數(shù)有：——。

　　2．判斷。

　　(1)6是因數(shù)，24是倍數(shù)。( )

　　(2)3．6÷4=0．9，所以3．6是4的因數(shù)。 ( )

　　(3)1是1，2，3，4?的因數(shù)。 ( )

　　(4)一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是21，這個(gè)數(shù)的因數(shù)有1，5，25。( )

　　3、選用4，6，8，24，1，5中的一些數(shù)字，用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)說(shuō)一句話(huà)。

　　4、舉座位號(hào)起立游戲。

　　(1)5的倍數(shù)。

　　(2)48的因數(shù)。

　　(3)既是9的倍數(shù)，又是36的因數(shù)。

　　(4)怎樣說(shuō)一句話(huà)讓還坐著的同學(xué)全部起立。

　　【評(píng)析】

　　本環(huán)節(jié)的前3題側(cè)重于鞏固新知，后2題側(cè)重于發(fā)展思維。通過(guò)“說(shuō)一句話(huà)”和“起立游戲”，展現(xiàn)了學(xué)生的個(gè)性思維，體現(xiàn)了知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。

　　【反思】

　　本課教學(xué)設(shè)計(jì)重在讓學(xué)生通過(guò)自主探索，掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，體驗(yàn)有序思考的重要性。體現(xiàn)了以下兩個(gè)特點(diǎn)： 一、留足空間，讓探索有質(zhì)量。

　　留足思維空間，才能充分調(diào)動(dòng)多種感官參與學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，使探索成為知識(shí)不斷提升、思維不斷發(fā)展、情感不斷豐富的過(guò)程。第一，把教材中的飛機(jī)圖改為拼長(zhǎng)方形，讓同桌同學(xué)借助12塊完全一樣的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。由于方法的多樣性，為不同思維的展現(xiàn)提供了空間。第二：放手讓每個(gè)同學(xué)找出36的所有因數(shù)，由于個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和思

　　維的差異性，出現(xiàn)了不同的答案，但這些不同的答案卻成為探索新知的資源，在比較不同的答案中歸納出求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的思考方法。第三：通過(guò)觀察12，36，30的因數(shù)和3，6的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?由于提供了豐富的觀察對(duì)象，保證了觀察的目的性。第四：讓學(xué)生“選用4，6，8，24，1，5中的一些數(shù)字，用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)說(shuō)一句話(huà)”。不拘形式的說(shuō)話(huà)空間，不僅體現(xiàn)了差異性教學(xué)，更是體現(xiàn)了不同的人在數(shù)學(xué)上的不同發(fā)展。 二、適度引導(dǎo)，讓探索有方向。

　　引導(dǎo)與探索并不矛盾，探索前的適度引導(dǎo)正是讓探索走得更遠(yuǎn)。探索12塊完全一樣的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，有幾種拼法?教師提示能想象的就想象，不能想象的可借助小正方形擺一擺。這樣的引導(dǎo)，是尊重學(xué)生不同思維的有效引導(dǎo)。

　　在找36的所有因數(shù)時(shí)，教師出示4條要求，既是引導(dǎo)學(xué)生思考的方向，又是提醒學(xué)生探索的任務(wù)。在讓學(xué)生觀察幾個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察最大數(shù)和最小數(shù)，有什么發(fā)現(xiàn)?這樣的引導(dǎo)，避免了學(xué)生的盲目觀察�？梢�(jiàn)，適度的引導(dǎo)，保證了自主探索思維的方向性和順暢性。

　　整堂課，學(xué)生想象豐富、思維活躍、思考有序。整個(gè)認(rèn)知過(guò)程是體驗(yàn)不斷豐富、概念不斷形成、知識(shí)不斷建構(gòu)的過(guò)程。

　　因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇9

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)（下冊(cè)）第70-72頁(yè)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生結(jié)合乘、除法運(yùn)算初步認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

　　2、使學(xué)生在探索的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。

　　3、增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受到成功的快樂(lè)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，探索并掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解倍數(shù)和因數(shù)的含義及倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　學(xué)生：每人準(zhǔn)備12個(gè)同樣大小的正方形。教師：課件

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)

　　1、提出活動(dòng)要求：每一桌的同學(xué)合作，用12個(gè)同樣大小的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，想想有幾種不同的擺法，并用乘法算式把不同的擺法表示出來(lái)�？纯茨淖赖耐瑢W(xué)最快完成。

　　2分組操作活動(dòng)，師巡視指導(dǎo)。

　　3、指名匯報(bào)，出示課件，全班交流。匯報(bào)時(shí)是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“每排擺幾個(gè)”“擺了幾排”這兩個(gè)問(wèn)題說(shuō)出三種不同的乘法算式。師提示:每排擺5個(gè)，能擺幾排，明確只有這三種擺法。

　　4、教學(xué)“倍數(shù)”和“因數(shù)”的概念。

　�。�1）結(jié)合4×3=12，說(shuō)明12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。并板書(shū)。

　�。�2）齊讀這三句話(huà)，板書(shū)課題：倍數(shù)和因數(shù)

　�。�3）指名看式子說(shuō)。

　�。�4）請(qǐng)學(xué)生根據(jù)6×2=12和12×1=12兩道算式，照樣子說(shuō)

　　一說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)？哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？

　　追問(wèn)：如果說(shuō)12是倍數(shù)，3是因數(shù)，可以嗎？為什么？

　　明確：倍數(shù)和因數(shù)都是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，是相互依存的。

　　教師指出閱讀底注明確：為了方便，我們?cè)谘芯勘稊?shù)和因數(shù)時(shí)，所說(shuō)的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。不是0的自然數(shù)，0要考慮嗎？那從什么數(shù)開(kāi)始。如1、2、3、4、5、6、7、8、9…….在小數(shù)和分?jǐn)?shù)等其他數(shù)中就也沒(méi)有倍數(shù)和因數(shù)的說(shuō)法了。（可根據(jù)具體的算式說(shuō)明，如0×3=0，1.5×2=3。）

　�。�5）練習(xí)：“想想做做”第1題。每位同學(xué)都各選一個(gè)乘法算式同桌之間互相說(shuō)一說(shuō)，

　　三、探索找倍數(shù)和因數(shù)的方法

　　1、探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法

　�。�1）提出問(wèn)題：什么樣的數(shù)會(huì)是3的倍數(shù)呢?明確：3的倍數(shù)是3與一個(gè)數(shù)相乘的積。你能找到多少個(gè)3的倍數(shù)？先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再組織交流。

　�。�2）啟發(fā)：誰(shuí)能按從小到大的順序有條理的說(shuō)出3的倍數(shù)？根據(jù)什么樣的乘法算式？明確：可以按從小到大的順序，依次用1、2、3、4……與3相乘，每次乘得的積都是3的倍數(shù)。同時(shí)板書(shū)：

　　3×1=(3)3×2=（6）……

　　追問(wèn)：能把3的倍數(shù)全部說(shuō)完嗎？應(yīng)該怎樣表示3的倍數(shù)有哪些呢？

　　根據(jù)學(xué)生的回答課件演示：3的倍數(shù)有3、6、9、12、15……

　�。�3）完成后面的試一試。提醒學(xué)生注意有序的思考，并規(guī)范的表示出結(jié)果。

　　（4）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)。

　　提問(wèn)：觀察上面的幾個(gè)例子，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？根據(jù)學(xué)生的交流歸納：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)中，最小的是它的本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

　　提問(wèn)：現(xiàn)在你能很快說(shuō)出6的最小倍數(shù)是多少嗎？10呢？

　　2、探索找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法

　�。�1）提出問(wèn)題：什么樣的數(shù)是36的因數(shù)？

　　學(xué)生舉例說(shuō)明。明確：如果有兩個(gè)數(shù)相乘的積是36，那么這兩個(gè)數(shù)都是36的因數(shù)。

　　板書(shū)（）×（）=36

　�。�2）提問(wèn)：你能找出36的所有因數(shù)嗎？啟發(fā)：要做到不重復(fù)，不遺漏，怎樣才能有條理地找出36的所有因數(shù)？

　　學(xué)生試著在練習(xí)本上列式找出。

　�。�3）學(xué)生匯報(bào)交流，根據(jù)學(xué)生的回答課件演示。

　�。�4）進(jìn)一步啟發(fā)：我們知道除法是乘法的逆運(yùn)算，根據(jù)除法算式，也可以找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。根據(jù)36÷1=36可以找到1和36……

　　請(qǐng)同學(xué)們看書(shū)71頁(yè)，完成書(shū)上的填空。

　�。�5）完成“試一試”。提醒學(xué)生有序的思考，做到不重復(fù)，不遺漏。

　　學(xué)生匯報(bào)，說(shuō)說(shuō)你是怎樣找的。

　�。�6）觀察發(fā)現(xiàn)

　　提問(wèn)：觀察上面的例子，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)？

　　小結(jié)：一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的因數(shù)中，最小的是1，最大的是它本身。

　　提問(wèn)：現(xiàn)在你能很快說(shuō)出18的最小因數(shù)和最大因數(shù)是多少嗎？25呢？

　　四、鞏固練習(xí)

　　1、“想想做做”第2題。

　　組織學(xué)生讀題，理解題意。表中每欄的應(yīng)付元數(shù)各是怎樣算出來(lái)的？他們都是4的什么數(shù)？你還能說(shuō)出4的哪些倍數(shù)？能把4的倍數(shù)全部說(shuō)完嗎？

　　2、“想想做做”第3題。

　　組織學(xué)生讀題，理解題意。表中每欄的每排人數(shù)是各怎樣算出來(lái)的？排數(shù)和每排人數(shù)都是24的什么數(shù)？

　　五、全課總結(jié)

　　這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?

　　因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇10

　　教學(xué)內(nèi)容：因數(shù)與倍數(shù)（P12-13例1及P15題1、2）

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、從操作活動(dòng)中理解因數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括與觀察思考的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系，相互依存的辨證唯物主義觀點(diǎn)。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索意識(shí)以及熱愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)的意義

　　教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

　　教具準(zhǔn)備：多媒體課件

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、引入新課：

　　1、課件出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。

　　2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

　　出示：因?yàn)?×6=12

　　所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；

　　12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

　　3、師：你能不能用同樣的方法說(shuō)說(shuō)另一道算式？你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

　�。ㄖ该�生說(shuō)一說(shuō)）

　　4、你能不能寫(xiě)一個(gè)算式來(lái)考考同桌？學(xué)生寫(xiě)算式。

　　5、師：今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（板書(shū)課題：因數(shù)和倍數(shù)）

　　齊讀教材第12的注意。

　　二、自學(xué)預(yù)設(shè)：

　　1、仔細(xì)看例一，什么叫因數(shù)和倍數(shù)？像這樣的乘除法算式中的三個(gè)數(shù)之間還有另一種說(shuō)法，你想知道嗎？

　　2、怎樣找因數(shù)？例如18,36的因數(shù)是什么？

　　3、因數(shù)有什么特點(diǎn)？一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是多少？有幾個(gè)因數(shù)？（舉例說(shuō)明）

　　嘗試練習(xí)

　　試著完成P13的做一做練習(xí)

　　三、認(rèn)識(shí)因數(shù)與倍數(shù)，展示交流

　�。ㄒ唬┱乙驍�(shù)：

　　1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？

　　師：從12的因數(shù)可以看出：一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè)，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？

　　學(xué)生嘗試完成匯報(bào)：（18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）

　　2、用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些？

　　匯報(bào)36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

　　師：你是怎么找的？

　　舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

　　師：這樣寫(xiě)可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫(xiě)一個(gè)就可以了，所以不需要寫(xiě)兩個(gè)6）

　　3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在練本上寫(xiě)一寫(xiě)，然后匯報(bào)。

　　4、其實(shí)寫(xiě)一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫(xiě)以外，還可以用集合表示。課件出示

　　5、小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉？

　　從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)找，寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě)。

　　(二)．我的質(zhì)疑

　　1．誰(shuí)能舉一個(gè)算式例子，并說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？

　　2．討論：0×3 0×10 0÷3 0÷10

　　提問(wèn)：通過(guò)剛才的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　3．注意：（1）為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)一般指的是整數(shù)，但不包括0。（2）這節(jié)課我們研究因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系中所說(shuō)的因數(shù)不是以前乘法算式名稱(chēng)的“因數(shù)”，兩者不能搞混淆。

　　四、反饋檢測(cè)

　　1．下面每一組數(shù)中，誰(shuí)是誰(shuí)得因數(shù)？

　　16和2 4和24 72和8 20和5

　　2．下面得說(shuō)法對(duì)嗎？說(shuō)出理由。

　　（1）48是6的倍數(shù)

　�。�2）在13÷4＝3……1中，13是4的倍數(shù)

　�。�3）因?yàn)?×6＝18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。

　　3、完成P15第2題

　　學(xué)生自己獨(dú)立完成，講評(píng)時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，是怎么想的？

　　五、課堂小結(jié)：

　　我們一起來(lái)回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問(wèn)題？你有什么收獲呢？

　　板書(shū)設(shè)計(jì)： 因數(shù)和倍數(shù)

　　18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18

　　一個(gè)數(shù)的因數(shù)：:最小的是1，最大的是它本身。

　　因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇11

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生初步理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，知道倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關(guān)系。

　　2、使學(xué)生依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義以及已有乘除法知識(shí)，通過(guò)嘗試、交流等活動(dòng)，探索并掌握找一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法，能在1—100的自然數(shù)中找出10以?xún)?nèi)某個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)，找出100以?xún)?nèi)某個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。

　　3、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)以及找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過(guò)程中進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，知道它們的關(guān)系是相互依存的。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　探索并掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　12個(gè)小正方形片、每個(gè)學(xué)生的學(xué)號(hào)紙。

　　教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：

　　一、認(rèn)識(shí)倍數(shù)、因數(shù)的含義

　　1、操作活動(dòng)。

　　（1）明確操作要求：用12個(gè)同樣大的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。每排擺幾個(gè)？擺了幾排？用乘法算式把自己的擺法記錄下來(lái)。

　�。�2）整理、交流，分別板書(shū)4×3＝1212×1＝126×2＝12

　　2、通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)用12個(gè)同樣的小正方形可以擺出3種不同的長(zhǎng)方形，由此，還得出3道不一樣的乘法算式。4×3=12可以說(shuō)12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)；反過(guò)來(lái)，4和3都是12的因數(shù)。

　　3、今天我們就來(lái)研究倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)。

　�。ń沂菊n題：倍數(shù)和因數(shù)）

　�。�1）那其它兩道算式，你能說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎？你能說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎？

　　指名回答后，教師追問(wèn)：如果說(shuō)12是倍數(shù)，2是因數(shù)，是否可以？為什么？

　　小結(jié)：倍數(shù)和因數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，他們是相互依存的。

　�。�2）出示：20×3=60，36÷4=9。同桌相互說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？

　　指出：為了方便，我們?cè)谘芯勘稊?shù)和因數(shù)時(shí)，所說(shuō)的數(shù)都是指不是0的自然數(shù)。

　　二、探索找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法。

　　1、從4×3=12中，知道12是3的倍數(shù)。3的倍數(shù)還有哪些？從小到大，你能找到幾個(gè)？同桌交流自己的思考方法。

　　2、提問(wèn)：什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？你能按從小到大的順序有條理的說(shuō)出3的倍數(shù)嗎？能全部說(shuō)完嗎？可以怎么表示？

　　3、議一議：你發(fā)現(xiàn)找3的倍數(shù)有什么小竅門(mén)？

　　明確：可以按從小到大的順序，依次用1、2、3……與3相乘，乘得的積就是3的倍數(shù)。

　　4、試一試：你能用學(xué)會(huì)的竅門(mén)很快地寫(xiě)出2和5的倍數(shù)嗎？

　　生獨(dú)立完成，集體交流。注意用……表示結(jié)果。

　　5、觀察上面的3個(gè)例子，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)？

　　根據(jù)學(xué)生的交流歸納：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)中，最小的是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

　　6、做“想想做做”第2題。

　　學(xué)生填表后討論：表中的應(yīng)付元數(shù)是怎么算的？有什么共同特點(diǎn)？你還能說(shuō)出4的哪些倍數(shù)？說(shuō)的完嗎？

　　二、探索求一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法。

　　1、學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法，再來(lái)研究求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

　　你能找出36的所有因數(shù)嗎？

　　2、小組合作，把36的所有因數(shù)一個(gè)不漏的寫(xiě)出來(lái)，看看哪個(gè)組挑戰(zhàn)成功。并盡可能把找的方法寫(xiě)出來(lái)。教師巡視，發(fā)現(xiàn)不同的找法。

　　3、出示一份作業(yè)：對(duì)照自己找出的36的因數(shù)，你想對(duì)他說(shuō)點(diǎn)什么？

　　4、交流整理找36因數(shù)的方法，明確：哪兩個(gè)數(shù)相乘的積等于36，那么這兩個(gè)數(shù)就是36的因數(shù)。（一對(duì)一對(duì)地找，又要按次序排列）

　　板書(shū)：（有序、全面）。正因?yàn)樗伎嫉挠行�，才�?huì)有答案的全面。

　　5、試一試：請(qǐng)你用有序的思考找一找15和16的因數(shù)。

　　指名寫(xiě)在黑板上。

　　6、觀察發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。

　　一個(gè)數(shù)的因數(shù)最小是1，最大是它本身，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

　　7、“想想做做”第3題。

　　生獨(dú)立填寫(xiě)，交流。觀察表格，表中的排數(shù)和每排人數(shù)與24有怎樣的關(guān)系。

　　四、課堂總結(jié)：學(xué)到這兒，你有哪些收獲？

　　五、游戲：“看誰(shuí)反應(yīng)快”。

　　規(guī)則：學(xué)號(hào)符合下面要求的請(qǐng)站起來(lái)，并舉起學(xué)號(hào)紙。

　�。�1、）學(xué)號(hào)是5的倍數(shù)的。

　�。�2、）誰(shuí)的學(xué)號(hào)是24的因數(shù)。

　�。�3、）學(xué)號(hào)是30的因數(shù)。

　�。�4、）誰(shuí)的學(xué)號(hào)是1的倍數(shù)。

　　思考：

　　1、倍數(shù)和因數(shù)是一個(gè)比較抽象的知識(shí)，教學(xué)中讓學(xué)生擺出圖形，通過(guò)乘法算式來(lái)認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。用12個(gè)同樣大的正方形拼一個(gè)長(zhǎng)方形，觀察長(zhǎng)方形的擺法，再用乘法算式表示出來(lái)，組織交流出現(xiàn)積是12的不同的乘法算式。即：4×3＝122×6＝121×12＝12。根據(jù)乘法算式，從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā)，學(xué)習(xí)倍數(shù)和因數(shù)，初步體會(huì)其意義

　　2、在得出這些乘法算式以后，先根據(jù)4×3=12說(shuō)明12是3和4的倍數(shù)，3和4都是12的因數(shù)，使學(xué)生初步體會(huì)倍數(shù)和因數(shù)的含義。在學(xué)生初

　　步理解的基礎(chǔ)上，再讓他們舉一反三，結(jié)合另兩道乘法算式說(shuō)一說(shuō)。在這一個(gè)環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)了一個(gè)練習(xí)。即“根據(jù)下面的算式，同桌互相說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)”第一個(gè)是20×3＝60，根據(jù)學(xué)生回答后質(zhì)疑“能不能說(shuō)3是因數(shù)，60是倍數(shù)”，從而強(qiáng)調(diào)倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。第二個(gè)是36÷4＝9，讓學(xué)生根據(jù)除法算式說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，并追問(wèn)：你是怎么想的？使學(xué)生知道把它轉(zhuǎn)化為乘法算式去說(shuō)。

　　在學(xué)生有了倍數(shù)、因數(shù)的初步感受后，再向?qū)W生說(shuō)明：我們?cè)谘芯勘稊?shù)和因數(shù)時(shí)，所說(shuō)的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)，明確了因數(shù)和倍數(shù)的研究范圍。

　　3、P71例一：找3的倍數(shù)，先讓學(xué)生獨(dú)立思考，“你還能再寫(xiě)出幾個(gè)3的倍數(shù)？你是怎樣想的？”在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，適時(shí)提出：什么樣的數(shù)就是3的倍數(shù)？你能按照從小到大的順序有條理地說(shuō)出3的倍數(shù)嗎？使學(xué)生明確：找3的倍數(shù)時(shí)，可以按從到大的順序，依次用1、2、3……與3相乘，而每次乘得的積都是3的倍數(shù)。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：你能把3的倍數(shù)全都說(shuō)完嗎？從而使學(xué)生學(xué)會(huì)規(guī)范地表示一個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)，并初步體會(huì)到一個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。隨后，讓學(xué)生試著找出2和5的倍數(shù)，并正確表達(dá)2和5的所有倍數(shù)。最后引導(dǎo)學(xué)生觀察寫(xiě)出的3、2和5的所有倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)，即：一個(gè)數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

　　4、例二：找36的所有因數(shù)，準(zhǔn)備讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，但這部分內(nèi)容對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)難點(diǎn)，所以我采用了四人小組合作的方式讓學(xué)生試著找出36的所有因數(shù)。在找36的因數(shù)時(shí)，無(wú)論想乘法算式還是想除法算式，學(xué)生一般都從無(wú)序到有序，從有重復(fù)或遺漏到不重復(fù)不遺漏。所以，我在教學(xué)時(shí)允許他們經(jīng)歷這樣的過(guò)程。先按自己的思路、用自己的方法寫(xiě)36的因數(shù)，能寫(xiě)幾個(gè)就寫(xiě)幾個(gè)，是什么順序就什么順序。然后在交流中互相評(píng)價(jià)，讓他們知道一組一組地找比較方便，可以利用乘法算式，按一個(gè)因數(shù)從小到大的順序，同時(shí)又讓他們掌握按次序地書(shū)寫(xiě)。此外，結(jié)合例題和試一試，通過(guò)比較和歸納，使學(xué)生明確：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的因數(shù)中最小的是1，最大的是它本身。

　　5、教材P72第2題讓學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題在表里填數(shù)，把4依次乘1、2、3、……得出“應(yīng)付元數(shù)”，然后思考下面的問(wèn)題，可以使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)把4依次乘1,2,3,……所得的積，就是4的倍數(shù)，進(jìn)一步理解找倍數(shù)的方法。第3題也是解決實(shí)際問(wèn)題填寫(xiě)表里的數(shù)，并提出問(wèn)題讓學(xué)生思考，使學(xué)生明確兩個(gè)相乘的數(shù)都是它們積的因數(shù)，求一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，可以想乘法一對(duì)一對(duì)地找出來(lái)，理解找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。

　　為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，鞏固所學(xué)的知識(shí)。最后安排了一個(gè)游戲，讓學(xué)生在游戲中進(jìn)一步練習(xí)找一個(gè)數(shù)倍數(shù)或因數(shù)的方法。

　　因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇12

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　北師大版數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)上冊(cè)第一單元“倍數(shù)和因數(shù)”第三課時(shí)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過(guò)程，理解3的倍數(shù)特征，能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、猜想、驗(yàn)證的能力，提高學(xué)生的合情推理能力。

　　教材分析：

　　1、單元內(nèi)容簡(jiǎn)介：

　　本單元是在學(xué)生學(xué)過(guò)整數(shù)的認(rèn)識(shí)，整數(shù)的四則計(jì)算，小數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)等知識(shí)的基礎(chǔ)上展開(kāi)學(xué)習(xí)的。本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容主要包括認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù)，倍數(shù)與因數(shù)，找倍數(shù)；2、5、3倍數(shù)的特征；找因數(shù)；質(zhì)數(shù)與合數(shù)，奇數(shù)與偶數(shù)等知識(shí)，使知識(shí)進(jìn)一步系統(tǒng)化。這些知識(shí)的學(xué)習(xí)是以后學(xué)習(xí)公倍數(shù)與公因數(shù)、約分、通分、分?jǐn)?shù)四則計(jì)算等知識(shí)的重要基礎(chǔ)。

　　本單元的知識(shí)屬于“數(shù)論”的初步知識(shí)，概念比較多，有些概念比較抽象，概念的前后聯(lián)系又很緊密，部分學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)有一定的困難。教材明確規(guī)定在研究倍數(shù)與因數(shù)時(shí)，限制在不是零的自然數(shù)范圍內(nèi)研究，避免由此而帶來(lái)的一些小學(xué)生尚不必研究的問(wèn)題。

　　2、本節(jié)課內(nèi)容簡(jiǎn)介：

　　教材把課題確定為“探索活動(dòng)（二）”，主要目的是要讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識(shí)的過(guò)程。教材首先提出“我們研究了2、5倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)有什么特征呢？”的問(wèn)題，目的是引導(dǎo)學(xué)生思考和探索3的倍數(shù)的特征。教學(xué)時(shí)，可以借助這個(gè)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生提出猜想。在探索3的倍數(shù)特征時(shí)，教材利用100以?xún)?nèi)的數(shù)表來(lái)研究，先讓學(xué)生找出3的倍數(shù)，再觀察特征，說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)，學(xué)生可能受知識(shí)遷移的影響去研究個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)，但都無(wú)法發(fā)現(xiàn)規(guī)律。適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，教師可以作一定的提示：“將3的倍數(shù)每個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)字加起來(lái)觀察呢？”以幫助學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在初步得出結(jié)論的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)進(jìn)一步提出：“這個(gè)規(guī)律對(duì)三位數(shù)是否成立？”的問(wèn)題，促使學(xué)生能自己找?guī)讉�(gè)三位數(shù)來(lái)驗(yàn)證規(guī)律。需要注意的是在日常的練習(xí)與學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)時(shí)，一般只要求學(xué)生判斷100以?xún)?nèi)的3的倍數(shù)。

　　學(xué)情分析：

　　學(xué)生經(jīng)歷了課程改革四年的時(shí)間，已經(jīng)養(yǎng)成了動(dòng)腦思考的習(xí)慣，能根據(jù)材料選擇相關(guān)的信息進(jìn)行討論、交流與研究，積極進(jìn)行小組合作，更為重要的是能把信息進(jìn)行重新組合，從而選擇有用的信息進(jìn)行問(wèn)題的研究。當(dāng)一個(gè)挑戰(zhàn)性的問(wèn)題來(lái)臨時(shí)，學(xué)生的表現(xiàn)一般是群情激昂，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題有著濃厚的研究興趣，可以說(shuō)，學(xué)生有了一定的自學(xué)與研究能力。

　　備課思路：

　　1、借助學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與基礎(chǔ)，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)。

　　2、利用100以?xún)?nèi)的數(shù)表，在猜測(cè)的基礎(chǔ)上，研究并觀察3的倍數(shù)的特征。

　　3、通過(guò)直觀學(xué)具的操作，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)3的倍數(shù)的特征。

　　4、引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

　　5、在練習(xí)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用3的倍數(shù)的特征去研究9的倍數(shù)的特征。

　　活動(dòng)過(guò)程：

　　活動(dòng)一：提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。

　�。ㄒ唬┌匆�求組數(shù)。

　　1、用3，4，5三個(gè)數(shù)字按要求組成三位數(shù)。

　　（1）組成2的倍數(shù)。

　　（2）組成5的`倍數(shù)。

　　2、學(xué)生用語(yǔ)言描述2，5的倍數(shù)的特征。

　　一點(diǎn)想法：

　　這個(gè)過(guò)程，比教材的要求要稍微高一點(diǎn)，教材上的要求一般是在100以?xún)?nèi)的數(shù)種研究2，5，3的倍數(shù)，這里面有一個(gè)考慮，拓展到三位數(shù)中來(lái)復(fù)習(xí)舊的知識(shí)，使復(fù)習(xí)起到橋梁的作用，進(jìn)一步理解2，5的倍數(shù)的特征。

　�。ǘ�）提出問(wèn)題。

　　1、能不能組成是3的倍數(shù)的三位數(shù)。

　　2、3的倍數(shù)有什么特征？

　　活動(dòng)二：探索數(shù)學(xué)問(wèn)題。

　　（一）對(duì)學(xué)生猜想問(wèn)題的處理。

　　1、進(jìn)行猜想。

　�。�1）學(xué)生面對(duì)問(wèn)題進(jìn)行猜想。

　　（2）教師根據(jù)學(xué)生的猜想進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。

　　學(xué)生可能出現(xiàn)的情況：

　　（1）猜測(cè)個(gè)位上是3，6，9的數(shù)是3的倍數(shù)。

　�。�2）個(gè)位上能被3整除的數(shù)能被3整除。

　　2、探索猜想。

　�。�1）學(xué)生用3，4，5三個(gè)數(shù)字組成是3的倍數(shù)的三位數(shù)。

　�。�2）學(xué)生舉例子：比如453，543。

　�。�3）學(xué)生如果出現(xiàn)345或354等例子，教師可以寫(xiě)在黑板上，不用多加評(píng)論，作為后續(xù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

　�。�4）在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)得出猜想結(jié)論的成立，即：個(gè)位上是3，6，9的數(shù)是3的倍數(shù)。

　　3、驗(yàn)證猜想。

　　（1）讓學(xué)生舉例子對(duì)猜想的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。

　　（2）在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)下面兩種情況。

　�、�15是3的倍數(shù)，但是個(gè)位上的數(shù)字是5，不是3，6，9。

　�、�16個(gè)位上的數(shù)字是6，但是不是3的倍數(shù)。

　�。�3）猜想的結(jié)論不成立。

　�。�4）讓學(xué)生對(duì)猜想的結(jié)論不成立這個(gè)問(wèn)題，提出自己的想法。

　　在討論和交流中明白對(duì)于一個(gè)結(jié)論是否成立，只舉一個(gè)正例是不夠的，但是只要舉出一個(gè)反例就可以推翻一個(gè)結(jié)論。

　�。ǘ�）在質(zhì)疑中引導(dǎo)學(xué)生探究3的倍數(shù)的特征。

　　1、問(wèn)題沖突：那么多的數(shù)，我們?cè)趺凑夷�？我們要聰明的找，從比較小的數(shù)開(kāi)始找。

　　2、請(qǐng)?jiān)谙卤碇姓页?的倍數(shù)，并做上記號(hào)。

　�。ń處煶鍪�100以?xún)?nèi)數(shù)表，學(xué)生人手一張，在學(xué)生活動(dòng)后，組織學(xué)生進(jìn)行交流，并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出3的倍數(shù)的100以?xún)?nèi)數(shù)表，如下圖）

　　3、觀察3的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？與同桌交流一下。

　�。�1）在這個(gè)過(guò)程中，教師要作為一個(gè)傾聽(tīng)著，聽(tīng)學(xué)生有什么發(fā)現(xiàn)，有什么困惑。

　　（2）學(xué)生發(fā)現(xiàn)個(gè)位上的數(shù)字沒(méi)有什么規(guī)律，十位上的數(shù)字也沒(méi)有什么規(guī)律。

　　4、教師引領(lǐng)。

　�。�1）斜著觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。�2）在學(xué)生觀察思考的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況提供新的思考點(diǎn)：將每個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)字加起來(lái)試試看。

　　5、得出結(jié)論。

　　一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)。

　　6、驗(yàn)證結(jié)論。

　�。�1）利用100以?xún)?nèi)數(shù)表來(lái)驗(yàn)證。

　�。�2）延伸到三位數(shù)或更大的數(shù)。

　�、倩氐轿覀冋n始的問(wèn)題，用學(xué)生寫(xiě)出的345或354等例子進(jìn)行驗(yàn)證，

　�、趯�(xiě)一個(gè)更大的數(shù)試試看。

　�。�3）完成課本第7頁(yè)的試一試和練一練第1題和第2題。在學(xué)生獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上，進(jìn)行討論和交流。注意對(duì)學(xué)習(xí)困難學(xué)生的指導(dǎo)和幫助。

　　活動(dòng)三：拓展與延伸

　�。ㄒ唬┗仡櫯c反思

　　（1）教師和學(xué)生一起回顧整節(jié)課的思考過(guò)程，一種學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。

　�。�2）回顧學(xué)習(xí)的知識(shí)有哪些，再次進(jìn)行整理與歸納。

　�。ǘ�）完成實(shí)踐活動(dòng)

　　1、猜想并驗(yàn)證9的倍數(shù)的特征。

　　（1）學(xué)生閱讀教材，按照教材上幾個(gè)問(wèn)題分層次展開(kāi)研究。

　�。�2）個(gè)人獨(dú)立思考，小組研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行全班的交流。

　　特別說(shuō)明：這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程可能在課內(nèi)完成不了，可以延伸到課外，讓學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)行探索與研究，一定讓學(xué)生經(jīng)歷涂、畫(huà)等過(guò)程，使學(xué)生獲得真實(shí)的體驗(yàn)。

　　因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇13

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲�識(shí)與技能

　　理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關(guān)系，掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)，及因數(shù)和倍數(shù)個(gè)數(shù)方面的特征。

　�。ǘ�）過(guò)程與方法

　　通過(guò)整數(shù)的乘除運(yùn)算認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的意義，自主探索和總結(jié)出求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

　�。ㄈ�）情感態(tài)度和價(jià)值觀

　　在探索的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和條理性。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：自主探索有序地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

　　三、教學(xué)準(zhǔn)備

　　教學(xué)課件。

　　四、教學(xué)過(guò)程

　�。ㄒ唬├斫庖驍�(shù)和倍數(shù)的意義

　　教學(xué)例1：

　　1．觀察算式的特點(diǎn)，進(jìn)行分類(lèi)。

　　（1）仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn)，你能把這些算式分類(lèi)嗎？

　�。�2）交流學(xué)生的分類(lèi)情況。（預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)根據(jù)算式的計(jì)算結(jié)果分成兩類(lèi)）

　　第一類(lèi)是被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)；第二類(lèi)是被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，而商不是整數(shù)。

　　2．明確因數(shù)和倍數(shù)的意義。

　　（1）同學(xué)們，在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例如，12÷2=6，我們就說(shuō)12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。12÷6=2，我們就說(shuō)12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。

　�。�2）在第一類(lèi)算式中找一個(gè)算式，說(shuō)一說(shuō)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？

　�。�3）強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)：為了方便，在研究倍數(shù)與因數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）。

　　【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生從“整數(shù)的除法算式”中認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的意義，簡(jiǎn)潔明了，同時(shí)為學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系進(jìn)行有效鋪墊。

　　3．理解因數(shù)和倍數(shù)的依存關(guān)系。

　　（1）獨(dú)立完成教材第5頁(yè)“做一做”。

　　（2）我們能不能說(shuō)“4是因數(shù)”“24是倍數(shù)”呢？表述時(shí)應(yīng)該注意什么？

　　【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行正確表述：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不是單獨(dú)存在的。我們不能說(shuō)4是因數(shù)，24是倍數(shù)，而應(yīng)該說(shuō)4是24的因數(shù)，24是4的倍數(shù)。

　　4．理解一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個(gè)數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。

　�。�1）今天學(xué)的一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”與以前乘法算式中的“因數(shù)”有什么區(qū)別呢？

　　課件出示：

　　乘法算式中的“因數(shù)”是相對(duì)于“積”而言的，可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)、分?jǐn)?shù)；而一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”是相對(duì)于“倍數(shù)”而言的，它只能是整數(shù)。

　�。�2）今天學(xué)的“倍數(shù)”與以前的“倍”又有什么不同呢？

　　“倍數(shù)”是相對(duì)于“因數(shù)”而言的，只適用于整數(shù)；而“倍”適用于小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)。

　�。�3）交流匯報(bào)。

　　【設(shè)計(jì)意圖】“一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)”與學(xué)生已學(xué)過(guò)的乘法算式中的“因數(shù)”以及“倍”的概念既有聯(lián)系又有區(qū)別，學(xué)生比較容易混淆，這也是學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”和“倍數(shù)”意義的難點(diǎn)。通過(guò)觀察、對(duì)比、交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個(gè)數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。

　　（二）找一個(gè)數(shù)的因數(shù)

　　教學(xué)例2：

　　1．探究找18的因數(shù)的方法。

　　（1）18的因數(shù)有哪些？你是怎么找的？

　�。�2）交流方法。

　　預(yù)設(shè)：方法一：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，通過(guò)除法算式找18的因數(shù)。

　　因?yàn)?8÷1=18，所以1和18是18的因數(shù)。

　　因?yàn)?8÷2=9，所以2和9是18的因數(shù)。

　　因?yàn)?8÷3=6，所以3和6是18的因數(shù)。

　　方法二：根據(jù)尋找哪兩個(gè)整數(shù)相乘的積是18，尋找18的因數(shù)。

　　因?yàn)?×18=18，所以1和18是18的因數(shù)。

　　因?yàn)?×9=18，所以2和9是18的因數(shù)。

　　因?yàn)?×6=18，所以3和6是18的因數(shù)。

　　2．明確18的因數(shù)的表示方法。

　�。�1）我們?cè)鯓觼?lái)表示18的因數(shù)有哪些呢？怎樣表示簡(jiǎn)潔明了？

　�。�2）交流方法。

　　預(yù)設(shè)：列舉法，18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。

　　圖示法（如下圖所示）。

　　3．練習(xí)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

　�。�1）你能找出30的因數(shù)有哪些嗎？36的因數(shù)呢？

　　（2）怎樣找才能不遺漏、不重復(fù)地找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)？

　　【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過(guò)自主探索、交流，獲得找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的不同方法，在練習(xí)中體會(huì)“一對(duì)一對(duì)”有序地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，避免遺漏或重復(fù)。初步感受一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，以及“最大因數(shù)、最小因數(shù)”的特征。

　�。ㄈ�）找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)

　　教學(xué)例3：

　　1．探究找2的倍數(shù)的方法。

　�。�1）2的倍數(shù)有哪些？你是怎么找的？

　�。�2）交流方法。

　　預(yù)設(shè)：方法一：利用除法算式找2的倍數(shù)。

　　因?yàn)?÷2=1，所以2是2的倍數(shù)。

　　因?yàn)?÷2=2，所以4是2的倍數(shù)。

　　因?yàn)?÷2=3，所以6是2的倍數(shù)�！�…

　　方法二：利用乘法算式找2的倍數(shù)。

　　因?yàn)?×1=2，所以2是2的倍數(shù)。

　　因?yàn)?×2=4，所以4是2的倍數(shù)。

　　因?yàn)?×3=6，所以6是2的倍數(shù)�！�…

　　（3）2的倍數(shù)能寫(xiě)完嗎？你能繼續(xù)找嗎？寫(xiě)不完怎么辦？

　　（4）根據(jù)前面的經(jīng)驗(yàn)，試著表示出2的倍數(shù)有哪些？（預(yù)設(shè)：列舉法、圖示法）

　　2．練習(xí)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

　　你能找出3的倍數(shù)有哪些嗎？5的倍數(shù)呢？

　　【設(shè)計(jì)意圖】在理解“倍數(shù)”的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)有序思考的必要性。初步感受一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，以及“最小倍數(shù)”的特征。

　　（四）一個(gè)數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)的特征

　　1．從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過(guò)程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　2．討論交流。

　　3．歸納總結(jié)。

　　預(yù)設(shè)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，沒(méi)有最大的倍數(shù)，最小的倍數(shù)是它本身。1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。

　�。ㄎ澹╈柟叹毩�(xí)

　　1．課件出示教材第7頁(yè)練習(xí)二第1題。

　�。�1）想一想，怎樣找不會(huì)遺漏、不會(huì)重復(fù)？

　�。�2）哪些數(shù)既是36的因數(shù)，也是60的因數(shù)？

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生再次體會(huì)“1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)”“一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)是它本身”和“一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的”。同時(shí)，滲透兩個(gè)數(shù)的“公因數(shù)”的意義。

　　2．課件出示教材第7頁(yè)練習(xí)二第3題。

　　（1）學(xué)生獨(dú)立完成，交流答案。

　�。�2）思考：5的倍數(shù)有什么特征？

　　【設(shè)計(jì)意圖】滲透5的倍數(shù)的特征。

　　3．課件出示教材第7頁(yè)練習(xí)二第5題。

　�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成，交流答案。

　�。�2）你能改正錯(cuò)誤的說(shuō)法嗎？

　　（六）全課總結(jié)，交流收獲

　　這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識(shí)？你有什么收獲？

　　因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇14

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念，認(rèn)識(shí)他們之間的聯(lián)系和區(qū)別。

　　2、學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，能夠熟練的求出一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

　　3、知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　師：我和你們的關(guān)系是……?

　　生：師生關(guān)系。

　　師：對(duì)，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。是啊，人與人之間的關(guān)系是相互的。再比如：我們班的曹雪飛與賀正博之間是同桌關(guān)系，他們之間的關(guān)系是相互依存的，不能單獨(dú)存在，我們可以說(shuō)曹雪飛是賀正博的同桌，或者說(shuō)賀正博是曹雪飛的同桌，而不能說(shuō)曹雪飛是同桌!在數(shù)學(xué)王國(guó)里，在整數(shù)乘法中也存在著這樣相互依存的關(guān)系，這節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。(板書(shū)課題：因數(shù)與倍數(shù))

　　(設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生體會(huì)關(guān)系，再通過(guò)同桌關(guān)系讓學(xué)生體會(huì)相互依存，不能獨(dú)立存在，進(jìn)而為因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關(guān)系打下基礎(chǔ)。)

　　二、探究新知

　　(一)1、出示主題圖，仔細(xì)觀察，你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?

　　學(xué)生說(shuō)：圖上有兩行飛機(jī)，每行六架，一共有12架。(注意培養(yǎng)學(xué)生提取數(shù)學(xué)信息的能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，即：數(shù)學(xué)語(yǔ)言要求簡(jiǎn)練嚴(yán)謹(jǐn))

　　教師 ：你們能夠用乘法算式表示出來(lái)嗎?

　　學(xué)生說(shuō)出算式，教師板書(shū)：2×6=12

　　2. 出示：因?yàn)?×6=12

　　所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù);

　　12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

　　(注：由乘法算式理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存，不能獨(dú)立存在。)

　　3.教師出示圖2：師：根據(jù)圖上的內(nèi)容，可以寫(xiě)出怎樣的算式?

　　3×4=12

　　從這道算式中，你知道誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)?誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎?(讓學(xué)生自己說(shuō)一說(shuō)，進(jìn)而加深因數(shù)倍數(shù)關(guān)系的認(rèn)識(shí)。)

　　教師小結(jié)：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，為了方便，我們?cè)谘芯恳驍?shù)與倍數(shù)時(shí)，我們所說(shuō)的數(shù)是整數(shù)，一般不包括0.

　　4、師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一道乘法算式考考大家。

　　(指名生說(shuō)一說(shuō))

　　5、讓其他學(xué)生來(lái)說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。

　　(注：可以讓幾位學(xué)生互相說(shuō)一說(shuō)。)

　　6、看來(lái)都難不住你們，那老師來(lái)考考你們：18÷3=6在這道算式中，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。

　　(設(shè)計(jì)意圖：18÷3=6是為了培養(yǎng)學(xué)生思維的逆向性)

　　(二)找因數(shù)：

　　1、師：我們知道了因數(shù)與倍數(shù)之間的關(guān)系，從上面的研究中，我們還可以知道，一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè)12的因數(shù)有： 1,2,3,4,6,12. 那么怎樣求一個(gè)數(shù)的因數(shù)呢?

　　出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)?

　　注意：請(qǐng)同學(xué)們四人以小組討論，在找18的因數(shù)中如何做到不重復(fù)，不遺漏。

　　學(xué)生嘗試完成：匯報(bào)

　　(18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18)

　　師：說(shuō)說(shuō)看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一對(duì)一對(duì)找，如1×18=18，2×9=18…)

　　師：18的因數(shù)中，最小的是幾?最大的是幾?我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。

　　2、用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些?

　　匯報(bào)36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

　　師：你是怎么找的?

　　舉錯(cuò)例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)

　　師：這樣寫(xiě)可以嗎?為什么?(不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫(xiě)一個(gè)就可以了，所以不需要寫(xiě)兩個(gè)6)

　　師：18和36的因數(shù)中，最小的是幾?最大的是幾?我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。

　　請(qǐng)同學(xué)們觀察一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)。

　　在教師引導(dǎo)下，學(xué)生總結(jié)出：任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最小的一定是( )，而最大的一定是( )，因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

　　(設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生探索、歸納、總結(jié)、概括的能力。)

　　3、其實(shí)寫(xiě)一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫(xiě)以外，還可以用集合表示：如 18的因數(shù)

　　1、2、3、6、9、18

　　小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉?

　　從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)找，寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě)。

　　(三)找倍數(shù)：

　　1、我們學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)了，那如何找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)呢?2的倍數(shù)你能找出來(lái)嗎?

　　匯報(bào)：2、4、6、8、10、16、……

　　師：為什么找不完?

　　你是怎么找到這些倍數(shù)的?

　　(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

　　那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?

　　2、再找3和5的倍數(shù)。

　　3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……

　　你是怎么找的?(用3分別乘以1，2，3，……倍)

　　5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……

　　師：表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ�，還可以用集合來(lái)表示 :2的倍數(shù)，3的倍數(shù)，5的倍數(shù)

　　師：我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢? 讓學(xué)生觀察2、3、5的倍數(shù)，說(shuō)一說(shuō)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)。

　　學(xué)生試著總結(jié)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。

　　三、課堂小結(jié)：

　　通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

　　學(xué)生匯報(bào)這節(jié)課的學(xué)習(xí)所得。

　　四、拓展延伸。

　　1、教材16頁(yè)練習(xí)二第5題。學(xué)生在小組中討論交流：這四位同學(xué)的說(shuō)法是否正確?為什么?

　　2、教材第15頁(yè)練習(xí)二第1題。組織學(xué)生獨(dú)立完成，然后在小組中互相交流檢查。

　　因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇15

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1．通過(guò)動(dòng)手操作和寫(xiě)不同的乘法算式，認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。

　　2．依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識(shí)，自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

　　3．在探索中，培養(yǎng)學(xué)生抽象，概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：

　　由于學(xué)生對(duì)辨析、理清除盡和整除的關(guān)系、整除的兩種讀法等易混淆的概念，使學(xué)生明確了一個(gè)數(shù)是否是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)時(shí)，必須是以整除為前提，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念，不能獨(dú)立存在。所以本節(jié)課的教學(xué)我把重點(diǎn)定位于理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。教學(xué)難點(diǎn)是自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

　　教學(xué)課時(shí)：人教版五年級(jí)下冊(cè)第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》第一課時(shí)

　　教具學(xué)具準(zhǔn)備:

　　1．學(xué)生每人準(zhǔn)備12個(gè)大小完全相同的小正方形,一張寫(xiě)有自己學(xué)號(hào)的卡片。

　　2．教師準(zhǔn)備多媒體課件。

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，明確探究目標(biāo)

　　師：人與人之間存在著許多種關(guān)系，我和你們的關(guān)系是……？

　　生：師生關(guān)系。

　　師：對(duì)，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書(shū)課題：因數(shù)與倍數(shù)）

　　1．操作激活。

　　師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪幾類(lèi)數(shù)？

　　生：自然數(shù)，小數(shù)，分?jǐn)?shù)。

　　師：現(xiàn)在我們來(lái)研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。請(qǐng)你們用12個(gè)小正方形擺成不同的長(zhǎng)方形，并根據(jù)擺成的不同情況寫(xiě)出乘、除算式。

　　2．全班交流。

　　1×12=12 2×6=12 3×4=12

　　12×1=12 6×2=12 4×3=12

　　12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4

　　12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3

　　師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點(diǎn)？

　　生匯報(bào)。

　　師：（指著第②組）像這樣的乘、除法式子中的三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系還有一種說(shuō)法，你們想知道嗎？請(qǐng)看課本p12。

　　師：2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說(shuō)呢？

　　生：2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。

　　師：也就是說(shuō)，2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，這幾組算式中，誰(shuí)和誰(shuí)還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？

　　小組合作，交流匯報(bào)。

　　師：說(shuō)得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數(shù)。

　　揭示課題：今天我們要根據(jù)這些算式研究數(shù)學(xué)新本領(lǐng)。因數(shù)和倍數(shù)。

　　師：你能不能用同樣的方法說(shuō)說(shuō)另一道算式？

　�。ㄖ该�生說(shuō)一說(shuō)）

　　師：你有沒(méi)有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？

　　那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

　　3．舉例內(nèi)化：

　　你能寫(xiě)出一個(gè)算式，讓你的同桌找一找因數(shù)和倍數(shù)嗎？（學(xué)生互說(shuō)，教師巡視找出典型例子）

　　4．下面的說(shuō)法對(duì)嗎？說(shuō)出理由。

　　（1）48是6的倍數(shù)。

　　（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數(shù)。

　�。�3）因?yàn)?×6=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。

　　師：第（3）題有兩種不同的意見(jiàn)，請(qǐng)反對(duì)意見(jiàn)的同學(xué)說(shuō)說(shuō)理由。

　　生：因?yàn)闆](méi)有說(shuō)明18是誰(shuí)的倍數(shù)，所以不對(duì)。

　　師：你認(rèn)為怎樣說(shuō)才正確呢？

　　生：我認(rèn)為應(yīng)該這么說(shuō)：18是3和6的倍數(shù)，3和6是18的因數(shù)。

　　師強(qiáng)調(diào)：在說(shuō)倍數(shù)（或因數(shù)）時(shí)，必須說(shuō)明誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)（或因數(shù)），也就是說(shuō)：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨(dú)存在。

　　二、自主探究，找因數(shù)和倍數(shù)

　　1．拓展提升，主動(dòng)建構(gòu)：

　�、胚w移嘗試：請(qǐng)學(xué)生試著找出36的所有因數(shù)。

　�、平涣鞣椒ǎ航處熂磿r(shí)捕捉開(kāi)發(fā)學(xué)生在課堂上的基礎(chǔ)性教學(xué)資源，并及時(shí)創(chuàng)生為生成性的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生在交流中評(píng)價(jià)，在評(píng)價(jià)中探究，在發(fā)現(xiàn)中建構(gòu)。預(yù)計(jì)學(xué)生會(huì)有這樣幾種情況出現(xiàn)：一是寫(xiě)得多與少的區(qū)別，二是找的方法上的區(qū)別。具體表現(xiàn)為：一是無(wú)序、沒(méi)有方法地寫(xiě)出了一些，如2，3，6，而且僅此寫(xiě)出了幾個(gè)；二是有順序地用乘法（ ）×（ ）＝36的方法，一對(duì)一對(duì)地寫(xiě)出了1，36，2，18，3，12，4，9，6，但沒(méi)有按照從小到大的順序?qū)�；三是用除�?6÷（ ）＝（ ）的方法想，而且是有順序地從小到大全部寫(xiě)出： 1，2，3，4，6，9，12，18，36。

　　⑶啟迪思考：怎樣找才能不重復(fù)不遺漏？

　　小組合作，自主探究，匯報(bào)交流。

　　找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)要做到不重復(fù)也不遺漏，方法可以有：

　　用乘法（ ）×（ ）＝36的方法，一對(duì)一對(duì)地寫(xiě)；

　　或者是用除法36÷（ ）＝（ ）的方法想，而且是有順序地從小到大全部寫(xiě)。

　　36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。（板書(shū)）

　�、仍囈辉囌�20的所有因數(shù)。

　�、山榻B36的因數(shù)的另一種寫(xiě)法----集合

　　用集合形式寫(xiě)18的因數(shù)

　　2．創(chuàng)設(shè)情境，自主探究：

　　請(qǐng)學(xué)生寫(xiě)出6的倍數(shù)。預(yù)計(jì)學(xué)生在寫(xiě)6的倍數(shù)時(shí)，會(huì)有這樣幾種情況出現(xiàn)：一是寫(xiě)得多與少的區(qū)別，二是找的方法上的區(qū)別。具體表現(xiàn)為：一是無(wú)序、沒(méi)有方法地寫(xiě)出了一些，6二是有順序地用乘法口訣寫(xiě)6，三是用加法的方法，每次遞加6；四是用除法想，（ ）÷6＝1、（ ）÷6＝2、（ ）÷6＝3的方法寫(xiě)。同時(shí)可能還會(huì)有學(xué)生在教師宣布時(shí)間到的時(shí)候會(huì)因?yàn)?的倍數(shù)寫(xiě)不完而抱怨時(shí)間太少。

　　請(qǐng)寫(xiě)得又多又快的同學(xué)介紹自己的好方法、小竅門(mén)。在此基礎(chǔ)上交流評(píng)價(jià)小結(jié)方法。（評(píng)價(jià)時(shí)突出有序思維的策略）

　　3．遷移內(nèi)化，自主探究：

　�、艊L試遷移：請(qǐng)學(xué)生嘗試遷移，用自己喜歡的方法寫(xiě)出2的倍數(shù)和5，4，7的倍數(shù)。

　　2的倍數(shù)有：2，4，6，8，10，12……

　　5的倍數(shù)有：5，10，15，20，25……

　　⑵引導(dǎo)觀察：請(qǐng)學(xué)生觀察以上這些數(shù)的倍數(shù)，有什么發(fā)現(xiàn)？

　�。ㄒ粋�(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身。）

　　（3）還記得因數(shù)嗎，出示課件

　　觀察：看一看這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（36最小的因數(shù)是1，最大的是36，……一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。）

　　三、變式拓展，實(shí)踐應(yīng)用

　　指導(dǎo)學(xué)生做書(shū)本“練習(xí)二”的第2題和第3題。

　　四、全課總結(jié)

　　師：今天這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了“約數(shù)和倍數(shù)”，你有哪些收獲？

　　課堂練習(xí)：游戲：“我的朋友在哪里？”

　　游戲規(guī)則：（1）一位同學(xué)提出所要找的朋友的要求，例：“我的因數(shù)在哪里？”或“我的倍數(shù)在哪里？”（2）相應(yīng)學(xué)號(hào)的同學(xué)站起來(lái)，其他同學(xué)判斷是否正確。

　　作業(yè)安排：

　　引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際猜老師年齡，給出范圍：老師的年齡既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)

　　因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇16

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)教材12-13<<因數(shù)和倍數(shù)>>

　　教學(xué)要求：

　　1、 通過(guò)學(xué)生自學(xué)讓學(xué)生理解掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義，明確因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。

　　2 、通過(guò)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。

　　3、 培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、觀察能力、抽象概括能力以及學(xué)生的合作探究能力。

　　4 、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探究意識(shí)、以及熱愛(ài)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一 、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　師：同學(xué)們，你們喜歡唱歌嗎？

　　生：喜歡。

　　師：今天老師特別想聽(tīng)一首歌《世上只有媽媽好》，你們?cè)敢獬�給老師聽(tīng)嗎？

　　生：（可以）生唱。

　　師：誰(shuí)愿意介紹一下自己媽媽姓什么嗎？

　　生：我媽媽姓馬。

　　師：我們叫她馬阿姨可以嗎？

　　生：可以。

　　師：你能用馬阿姨和陳果說(shuō)一句話(huà)嗎？

　　生：馬阿姨是陳果的媽媽?zhuān)�陳果是馬阿姨的兒子。

　　師：能不能單獨(dú)的說(shuō)馬阿姨是媽媽?zhuān)�陳果是兒子�?/p>

　　生：不能。因?yàn)樗麄儾荒芊珠_(kāi)，必須說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的媽媽?zhuān)�誰(shuí)是誰(shuí)的兒子。

　　師：其實(shí)在數(shù)學(xué)中也有這樣的兩個(gè)數(shù)，它們是相互依存的，他們也是不能單獨(dú)存在的，那就是——《因數(shù)和倍數(shù)》，今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)。

　　師：板書(shū)因數(shù)和倍數(shù)。請(qǐng)同學(xué)們齊讀課題。

　　生：齊讀課題

　　師：讀了課題你想知道什么？

　　生1：想知道因數(shù)和倍數(shù)的意義。

　　生2：怎樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

　　生3：怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？

　　........

　　師：這些問(wèn)題是老師告訴你們，還是你們自己去學(xué)習(xí)？

　　生：我們自己學(xué)習(xí)。

　　【評(píng)析：用學(xué)生最熟悉的歌創(chuàng)設(shè)情境，既激發(fā)了學(xué)生的興趣，又拉近了師生之間的距離，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)寬松、和諧的氛圍，以此從熟悉的母子或父子關(guān)系出發(fā)，讓學(xué)生理解了相互依存的關(guān)系，為理解倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系作鋪墊，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源與生活。】

　　二、自學(xué)引導(dǎo)

　　1 、請(qǐng)同學(xué)們帶著想知道的問(wèn)題先自學(xué)教材12-13，然后完成學(xué)案一

　　2 、檢測(cè)自學(xué)情況

　　（一）、填空

　�。�1） 3×4＝12

　　3是12的（ ） 4也是12的（ ）

　　12是3的（ ） 12也是4的（ ）

　　2×6＝12

　　2和6是12的（ ） 12是2和6的（ ）

　　1×12＝12

　　1和12是12的（ ） 12是1和12的（ ）

　　12的因數(shù)有：（ ）

　�。�2） a×b＝c (a、b、c均為非零自然數(shù))

　　a是c的（ ） b是c的（ ）

　　c是a的（ ） c是b的（ ）

　�。ǘ�）、判斷

　　（1）、因?yàn)?.8×5=4 所以0.8是4的因數(shù)。（ ）

　　（2）、因?yàn)?×6=18 所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。（ ）

　�。�3）、因?yàn)?4÷6=4所以24是6的倍數(shù)，4是24的因數(shù)。

　�。ㄉ�自學(xué)并完成學(xué)案一，師指導(dǎo)）

　　師：有誰(shuí)愿意把你的學(xué)習(xí)作品展示大家。

　　生：展示學(xué)習(xí)作品。

　　師：看了張江楠的學(xué)習(xí)作品你想說(shuō)點(diǎn)什么？（沒(méi)有學(xué)生舉手）你們沒(méi)有問(wèn)題，那老師有問(wèn)題請(qǐng)教你們了。

　　師： 在 a×b＝c 中， 為什么a、b、c均為非零自然數(shù)？

　　生：為了方便，我們研究因數(shù)和倍數(shù)只是整數(shù)（不包括零）

　　師：請(qǐng)同學(xué)齊讀這句話(huà)。

　　生：齊讀

　　師：因?yàn)?.8×5=4 所以0.8是4的因數(shù)。（ ）這句話(huà)對(duì)嗎？

　　生：不對(duì)，因?yàn)?.8是小數(shù)不是整數(shù)。

　　師：因?yàn)?×6=18 ，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。（ ）這句話(huà)對(duì)嗎？

　　生：不對(duì)，因?yàn)橐驍?shù)和倍數(shù)是相互依存的，是不能單獨(dú)存在的。

　　師：因?yàn)?4÷6=4所以24是6的倍數(shù)，4是24的因數(shù)。

　　生：對(duì)

　　師：請(qǐng)讀 a×b＝c (a、b、c均為非零自然數(shù))

　　a是c的（ 因數(shù) ） b是c的（ 因數(shù) ）

　　c是a的（倍數(shù) ） c是b的（ 倍數(shù) ）

　　生：齊讀。

　　師：通過(guò)你們的自學(xué)初步理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。你們會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)嗎？

　　生：會(huì)

　　師：我們?cè)囋囆袉幔?/p>

　　生：行

　　師：來(lái)個(gè)大的，還是小的。

　　生：來(lái)個(gè)大的。

　　師：30可以嗎？

　　生：可以

　　師：學(xué)號(hào)是30的因數(shù)的請(qǐng)起立，（不完整）看來(lái)找一或幾個(gè)不難，要找得既準(zhǔn)確又完整，就需要方法了。你們有沒(méi)有信心自己去探究。

　　生：有

　　師：那好，你們4人小組合作找出30的因數(shù)，并完成學(xué)案二。

　　【評(píng)析：把課堂留給學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)自學(xué)完成學(xué)案，體現(xiàn)了學(xué)在前，老師指導(dǎo)在后，充分讓學(xué)生獨(dú)立思考，獲取知識(shí)。這樣通過(guò)自學(xué)----完成學(xué)案---適時(shí)指導(dǎo)，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，理解因數(shù)和倍數(shù)的意義�！�

　　三 、合作學(xué)習(xí)探究找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法

　　1 、小組合作找出30的因數(shù)有哪些？（有乘法和除法兩種，用你們最喜歡的方法）。再組內(nèi)討論以下三個(gè)問(wèn)題

　　（ ）×（ ）=（ ）

　�。� ）×（ ）=（ ）

　　（ ）×（ ）=（ ）

　�。� ）×（ ）=（ ）

　　........

　　30的因數(shù)有：（ ）

　�。� ）÷（ ）=（ ）

　�。� ）÷（ ）=（ ）

　�。� ）÷（ ）=（ ）

　�。� ）÷（ ）=（ ）

　　........

　　30的因數(shù)有：（ ）

　�。�1）你們是怎樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的？

　�。�2）你們找一個(gè)數(shù)的因數(shù)是怎樣才能做到既準(zhǔn)確，又完整的？

　�。�3）你們找一個(gè)數(shù)的因數(shù)是找到什么時(shí)候?yàn)橹梗?/p>

　　2、小組匯報(bào)

　　生1：30的因數(shù)有（1 2 3 5 6 10 15 30）

　　師：你是怎樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的？

　　生1：1×30=30找到1 30

　　2×15=30找到2 15

　　3×1030找到3 10

　　5×6=30找到5 6

　　生2：：30÷1=30找到1 30

　　30÷2=15找到2 15

　　30÷3=10找到3 10

　　30÷5=6找到5 6

　　........

　　生5：從1開(kāi)始去乘一個(gè)數(shù)等于30的兩個(gè)數(shù)就是30的因數(shù)。

　　生6：用30除以1到它本身能整除的就是30的因數(shù)。

　　生7：從1開(kāi)始有序成對(duì)找到重復(fù)或接近為止

　　3 、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法

　　從1開(kāi)始用乘法或除法有序成對(duì)的找，找到重復(fù)或接近為止。

　　【評(píng)析：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)級(jí)發(fā)及發(fā)現(xiàn)歸納其特點(diǎn)，教師讓學(xué)生通過(guò)小組合作，相互評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，發(fā)揮學(xué)生的合作能力，歸納出找一個(gè)因數(shù)的方法，充分體現(xiàn)了學(xué)生是主體。】

　　四、目標(biāo)檢測(cè)

　　1、 找36、28的因數(shù)

　�。ú捎脦熒鷮�(duì)口令方法，強(qiáng)調(diào)重復(fù)寫(xiě)一個(gè)）

　　2、先找出下列各數(shù)的因數(shù)，再觀察這幾組數(shù)據(jù)你有什發(fā)現(xiàn)寫(xiě)在括號(hào)里。

　　8的因數(shù)有：（ ）

　　11的因數(shù)有：（ ）

　　15的因數(shù)有：（ ）

　　24的因數(shù)有：（ ）

　　你的發(fā)現(xiàn)是（ ）

　　3你的學(xué)號(hào)是（ ）

　　你學(xué)號(hào)的因數(shù)有（ ）

　　學(xué)生完成后展示學(xué)習(xí)作品并匯報(bào)

　　生1：我發(fā)現(xiàn)了每個(gè)數(shù)的因數(shù)都有1。

　　生2：：我發(fā)現(xiàn)了每個(gè)數(shù)的因數(shù)都有他本身。

　　........

　　生6：我發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)的因數(shù)最小是1，最大是它本身。

　　生7：我發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，因?yàn)橐粋�(gè)數(shù)的因數(shù)最小是1，最大是它本身

　　生齊讀一個(gè)數(shù)的因數(shù)最小是1，最大是它本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。

　　4、游戲：

　　師：學(xué)號(hào)是25的因數(shù)的同學(xué)請(qǐng)起立。

　　學(xué)號(hào)是48的因數(shù)的同學(xué)請(qǐng)起立。

　　學(xué)號(hào)是18的因數(shù)的同學(xué)請(qǐng)起立。

　　1號(hào)你為什么不坐下

　　生：因?yàn)?是所有自然數(shù)的因數(shù)，坐下了還要起立。

　　師：同學(xué)們想挑戰(zhàn)老師嗎（想）比老師叫起立的人多。

　　生1：30的因數(shù)

　　生2：學(xué)號(hào)有兩個(gè)因數(shù)的請(qǐng)起立。

　　生3：學(xué)號(hào)有三個(gè)因數(shù)的請(qǐng)起立。

　　........

　　生7：學(xué)號(hào)有因數(shù)1請(qǐng)起立。

　　生8：學(xué)號(hào)因數(shù)最大是自己學(xué)號(hào)的請(qǐng)起立。

　　【評(píng)析：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，歸納發(fā)現(xiàn)找因數(shù)的方法并不是難事，而對(duì)“一個(gè)數(shù)最大因數(shù)是它本身，最小因數(shù)是1”的理解有一定難度。教師在讓學(xué)生做練習(xí)的同時(shí)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，同時(shí)通過(guò)游戲加深了對(duì)知識(shí)的理解，在游戲中體會(huì)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。實(shí)現(xiàn)了巧練、活練，真正把數(shù)學(xué)運(yùn)用于生活。】

　　五、總結(jié)反思

　　1、這節(jié)課你有什么收獲？

　　2、如果還有不懂的小組內(nèi)討論。

　　【總評(píng)析：本節(jié)課總的可用六個(gè)字來(lái)概括，“引撥補(bǔ)、疑思用”師，即，教師：引——撥——補(bǔ)；學(xué)生：疑——思——用。學(xué)生通過(guò)自學(xué)，教師引導(dǎo)，產(chǎn)生疑問(wèn)，在教師的指引下進(jìn)行小組合作探究、分析、領(lǐng)悟，再加上教師的點(diǎn)撥，讓全體學(xué)生進(jìn)行反思、掌握學(xué)法、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，讓學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)——理性認(rèn)識(shí)——實(shí)踐運(yùn)用——拓展提高，經(jīng)歷了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程，真正體會(huì)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。本節(jié)課“雖已畢，但趣猶在”，留給我們回味的很多�！�

　　板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　因數(shù)和倍數(shù)

　　30的因數(shù)有：1 2 3 5 6 10 15 30

　　有序 成對(duì) 準(zhǔn)確 完整

　　因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇17

　　第一課時(shí)

　　復(fù)習(xí)內(nèi)容:因數(shù)和倍數(shù)。

　　復(fù)習(xí)目標(biāo)：

　　1：通過(guò)整理復(fù)習(xí)，使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，

　　2：掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，掌握求因數(shù)、倍數(shù)、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

　　復(fù)習(xí)重點(diǎn)：自主梳理知識(shí)，形成自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

　　復(fù)習(xí)難點(diǎn)：辨析和理解知識(shí)間的區(qū)別和聯(lián)系。

　　教學(xué)步驟

　　一、鞏固相關(guān)概念，理解它們的區(qū)別與聯(lián)系。

　　同學(xué)們回憶一下，有關(guān)因數(shù)與倍數(shù)我們學(xué)到了什么？介紹了哪些概念？

　　板書(shū)概念名稱(chēng)，并讓學(xué)生說(shuō)出每個(gè)概念及概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。引導(dǎo)學(xué)生深入理解相關(guān)概念，并形成相應(yīng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

　　二、鞏固練習(xí)

　�。�、復(fù)習(xí)自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。

　�。�1）在2、3、0、91、0.25、1、65和50中，（）是自然數(shù)，（）是奇數(shù)，（）是偶數(shù)，（）是質(zhì)數(shù)，（）是合數(shù)。

　　（2）教材第138頁(yè)第2題。

　　學(xué)生根據(jù)題目要求寫(xiě)出答案，并集體交流。

　　將其中的合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。

　　問(wèn)：質(zhì)數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)有什么不同？

　�。�3）師小結(jié)：自然數(shù)按能否被2整除分為奇數(shù)和偶數(shù)。自然數(shù)（0除外）按因數(shù)的個(gè)數(shù)分為1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

　　2、復(fù)習(xí)因數(shù)、倍數(shù)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)和互質(zhì)數(shù)。

　　判斷。完成141頁(yè)第1題（引導(dǎo)學(xué)生完成，教師訂正）

　　補(bǔ)充：（1）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)都比它的因數(shù)大。（）

　�。�2）4．2÷0.6=7，我們說(shuō)4.2是0.6的倍數(shù)。()

　　說(shuō)明：“4．2是0.6的7倍”是對(duì)的，但幾倍與倍數(shù)是有區(qū)別的。因數(shù)和倍數(shù)只在整數(shù)范圍內(nèi)研究。所以，我們不能說(shuō)0.6是4．2的因數(shù)，4.2是0.6的倍數(shù)。

　�。�3）24÷6=4，我們說(shuō)24是倍數(shù)，6是因數(shù)。（）

　�。�4）是互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定是質(zhì)數(shù)。（）

　　問(wèn)：互質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)有什么不同？

　�。�5）兩個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的積一定是合數(shù)。（）

　�。�6）如果一個(gè)自然數(shù)是6的倍數(shù)，那么它一事實(shí)上是2的倍數(shù)。（）

　　小結(jié)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，最小是1，最大是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。

　　3復(fù)習(xí)2、3、5的倍數(shù)的特征。

　　做教材138頁(yè)第1題

　　學(xué)生獨(dú)立完成，說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的？

　　4、復(fù)習(xí)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

　　完成第141頁(yè)第2題（讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正）

　　小結(jié)：當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公總?cè)吮稊?shù)數(shù)是它們的乘積。當(dāng)較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)時(shí)，較小數(shù)是它們的最大公因數(shù)，較大數(shù)是它們的最小公倍數(shù)。

　　三、全課總結(jié)（略）

　　四、作業(yè)：

　　課后反思

　　復(fù)習(xí)課是根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的某一階段，以鞏固、疏理已學(xué)知識(shí)、技能，促進(jìn)知識(shí)系統(tǒng)化，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力為主要任務(wù)的一種課型。這與我們教研組以前提出的復(fù)習(xí)課要進(jìn)行“知識(shí)梳理、查漏補(bǔ)缺、鞏固提升”是基本一致的。本節(jié)課的流程也是“知識(shí)梳理、查漏補(bǔ)缺、鞏固提升”這樣三步驟。

　　一節(jié)課下來(lái)，通過(guò)討論和自己的進(jìn)一步思考，覺(jué)得還是有一些不足。

　　1．課堂不夠開(kāi)放。

　　開(kāi)放的數(shù)學(xué)課堂已經(jīng)成為當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)形式的主流�，F(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)充分關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感和學(xué)習(xí)體驗(yàn)。在復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，應(yīng)給學(xué)生提供充分的“自我回憶”、“自我整理”、“質(zhì)疑問(wèn)難”、“自我反思”的空間。這與傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課中，教師將事先準(zhǔn)備好的系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖呈現(xiàn)在學(xué)生面前，供學(xué)生復(fù)習(xí)是有很大區(qū)別的。

　　這節(jié)課中，學(xué)生的自我知識(shí)的整理，還可以進(jìn)一步放手�？梢酝耆�由學(xué)生自己來(lái)完成，一個(gè)人完成不了的，可以小組合作完成。只有通過(guò)真正的自我整理，學(xué)生才會(huì)形成清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

　　在回憶了知識(shí)點(diǎn)之后，還可以設(shè)計(jì)這樣一道開(kāi)放題：請(qǐng)你從7、14、21、25、35這列數(shù)中找出與眾不同的一個(gè)，并說(shuō)明理由。這樣可以充分激起學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，靈活主動(dòng)地運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題。

　　2．學(xué)生的自我評(píng)價(jià)和反思還不夠。

　　讓學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)的結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)與反饋。教育心理學(xué)十分重視教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋，認(rèn)為通過(guò)教學(xué)評(píng)價(jià)給予學(xué)生一種成功的體驗(yàn)或緊迫感，從而強(qiáng)化或激勵(lì)學(xué)生好好學(xué)習(xí)，并進(jìn)行及時(shí)的反饋和調(diào)控，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。老師可以這樣提問(wèn)促進(jìn)學(xué)生反思：你認(rèn)為哪些地方是容易搞錯(cuò)的？或者說(shuō)你需要提醒大家注意哪些問(wèn)題？

　　因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇18

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，會(huì)把自然數(shù)按約數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生敢于探索科學(xué)之謎的精神，充分展示數(shù)學(xué)自身的魅力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。

　　2、初步學(xué)會(huì)準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、探究發(fā)現(xiàn)，總結(jié)概念：

　　1、師：(出示三個(gè)同樣的小正方形)每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1，用這樣的三個(gè)正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，你能拼出幾個(gè)不同的長(zhǎng)方形?學(xué)生獨(dú)立思考，然后全班交流。

　　2、師：這樣的四個(gè)小正方形能拼出幾個(gè)不同的長(zhǎng)方形?學(xué)生各自獨(dú)立思考，想像后舉手回答。

　　3、師：同學(xué)們?cè)傧胍幌�，如果�?2個(gè)這樣的小正方形，你能拼出幾個(gè)不同的長(zhǎng)方形?師：我看到許多同學(xué)不用畫(huà)就已經(jīng)知道了。(指名說(shuō)一說(shuō))

　　4、師：同學(xué)們，如果給出的正方形的個(gè)數(shù)越多，那拼出的不同的長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)——，你覺(jué)得會(huì)怎么樣?

　　學(xué)生幾乎是異口同聲地說(shuō)：會(huì)越多。

　　師：確定嗎?(引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)討論。)

　　5、師：同學(xué)們，用小正方形拼長(zhǎng)方形，有時(shí)只能拼出一種，有時(shí)拼出的長(zhǎng)方形不止一種。你覺(jué)得當(dāng)小正方形的個(gè)數(shù)是什么數(shù)的時(shí)候，只能拼一種?什么情況下拼得的長(zhǎng)方形不止一種?并舉例說(shuō)明。

　　先讓學(xué)生小組討論，然后全班交流，師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)。

　　師：同學(xué)們，像上面這些數(shù)(板書(shū)的3、13、7、5、11等數(shù))，在數(shù)學(xué)上我們把它們叫做質(zhì)數(shù)，下面的這些數(shù)(4、6、8、9、10、12、14、15等數(shù))我們把它們叫做合數(shù)。那究竟什么樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，什么樣的數(shù)叫合數(shù)呢?學(xué)生獨(dú)立思考后，在小組內(nèi)進(jìn)行交流，然后再全班交流。

　　引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，結(jié)合學(xué)生回答，教師板書(shū)：(略)

　　6、讓學(xué)生舉例說(shuō)說(shuō)哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)，并說(shuō)出理由。

　　7、師：那你們認(rèn)為“1”是什么數(shù)?讓學(xué)生獨(dú)立思考，后展開(kāi)討論。

　　二、動(dòng)手操作，制質(zhì)數(shù)表。

　　1、師出示：73。讓學(xué)生思考著它是不是質(zhì)數(shù)。

　　師：要想馬上知道73是什么數(shù)還真不容易。如果有質(zhì)數(shù)表可查就方便了。(同學(xué)們都說(shuō)“是呀”。)師：這表從哪來(lái)呢? (教師出示百以?xún)?nèi)數(shù)表)這上面是1到100這100個(gè)數(shù)，它不是質(zhì)數(shù)表，你們能不能想辦法找出100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)，制成質(zhì)數(shù)表?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的想法?(讓學(xué)生充分發(fā)表自己的想法。)

　　2、讓學(xué)生動(dòng)手制作質(zhì)數(shù)表。

　　3、集體交流方法。

　　三、練習(xí)鞏固：完成練習(xí)四第

　　1、2題。

　　四、課題小結(jié)：

　　這節(jié)課你在激烈的討論中有什么收獲?

　　因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇19

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生結(jié)合具體情境初步理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，初步理解因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系;

　　2、使學(xué)生依據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的含義以及已有乘、除法知識(shí)，通過(guò)嘗試、交流等活動(dòng)，探索并掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

　　3、滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：探索并掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：PPT課件。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、導(dǎo)入新課(3分)

　　師：同學(xué)們，你們知道嗎?人類(lèi)最早對(duì)數(shù)學(xué)的研究就是從自然數(shù)開(kāi)始的�？此坪�(jiǎn)單的自然數(shù)，里面蘊(yùn)藏著無(wú)窮的知識(shí)和奧秘。這節(jié)課我們就來(lái)研究有關(guān)自然數(shù)的一些知識(shí)。 (課件出示：12個(gè)小正方形)

　　師：請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，這里有12個(gè)完全一樣的小正方形，大家可以把它們拼成一個(gè)長(zhǎng)方形嗎?生：可以。

　　師：怎樣拼成一個(gè)長(zhǎng)方形呢?誰(shuí)能用一個(gè)乘法算式把你的想法表達(dá)出來(lái)?

　　生1：1×12=12生2：2×6=12生3：3×4=12 (板書(shū)：1×12=12 2×6=12 3×4=12)師：還有嗎?生：沒(méi)有了。

　　師：我們先來(lái)看看第一個(gè)算式，(點(diǎn)擊課件)根據(jù)1×12=12，大家猜猜看，他每排擺幾個(gè)?擺了幾排?生：每排擺12個(gè)，擺一排。

　　師：這是一種情況，還有別的可能嗎?生：每排擺1個(gè)，擺了12排。

　　師：是這樣擺的嗎?(點(diǎn)擊課件出示擺法)師：根據(jù)2×6=12，你能猜出它的擺法嗎?

　　生：每排擺6個(gè)，擺了2排。每排擺2個(gè)，擺了6排。師：像這樣嗎?(點(diǎn)擊課件出示擺法)

　　師：我們來(lái)看最后一個(gè)乘法算式3×4=12，這個(gè)算式剛才是哪位同學(xué)說(shuō)的?你能說(shuō)說(shuō)你的擺法嗎?

　　師：每排擺4個(gè)，擺了3排。也有可能每排擺了3個(gè)，擺了4排。(邊說(shuō)邊點(diǎn)擊課件出示)大家同意嗎?生：同意。

　　師：同學(xué)們可別小看這三個(gè)乘法算式，它們不但可以清楚的表示出這幾種拼法，而且還蘊(yùn)含著其他的數(shù)學(xué)知識(shí)呢。我們就以3×4=12這個(gè)算式為例，在數(shù)學(xué)里面，我們就說(shuō)3是12的因數(shù)，4也是12的因數(shù)，反過(guò)來(lái)說(shuō)12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)。今天這節(jié)課我們就來(lái)研究因數(shù)和倍數(shù)。(板書(shū)課題：因數(shù)和倍數(shù))

　　二、加強(qiáng)概念的理解。(5分)

　　師：還有兩個(gè)乘法算式呢，大家知道誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎?生：知道。

　　師：同桌兩人相互說(shuō)說(shuō)吧。開(kāi)始師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)第一個(gè)算式?(點(diǎn)擊課件)

　　生：1是12的因數(shù)，12是12的因數(shù)。12是1的倍數(shù)，12是12的倍數(shù)。師：同意嗎?

　　生：同意。(點(diǎn)擊課件出示)師：2×6=12這道算式誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?

　　生：2是12的因數(shù)，6是12的因數(shù)。12是2的倍數(shù)，12是6的倍數(shù)。師：說(shuō)得真好，剛才兩位同學(xué)表述得非常完整。因數(shù)和倍數(shù)就像一對(duì)好朋友，我們?cè)谡f(shuō)的時(shí)候一定要說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，缺一不可。(課件出示)

　　師：通過(guò)這三道乘法算式我們找出了12的因數(shù)，12的因數(shù)有哪些呢?一起來(lái)說(shuō)一說(shuō)。引導(dǎo)學(xué)生一組一組的說(shuō)。師：12還有其它的因數(shù)嗎?生：沒(méi)有了。師：為了方便，我們?cè)谘芯恳驍?shù)和倍數(shù)時(shí)所說(shuō)的數(shù)指的是整數(shù)(一般不包括0)(課件出示)

　　三、探索尋找因數(shù)的方法。(10分)

　　師：這里還有5個(gè)數(shù)，大家看看哪兩個(gè)數(shù)之間存在因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?

　　(課件出示2，3，5，18，25)生自由發(fā)言。

　　師：我剛才聽(tīng)到好幾個(gè)數(shù)都是18的因數(shù)。哪位同學(xué)能在這5個(gè)數(shù)中找出18的因數(shù)到底有哪幾個(gè)?生1：2，3生2：18 ……

　　師：看來(lái)我們要找出18的一個(gè)或兩個(gè)因數(shù)很容易，(在所有的整數(shù)中，18還有其它的因數(shù)嗎?)怎樣才能把18的所有因數(shù)都找出來(lái)呢?有沒(méi)有什么好的方法?四人一小組討論討論，討論完后把方法寫(xiě)出來(lái)。學(xué)生討論，教師巡視指導(dǎo)。

　　師：哪一組來(lái)說(shuō)說(shuō)你采用的是什么方法?生1：1×18=18 2×9=18 3×6=18生2：18÷1=18

　　18÷2=9

　　18÷3=6 ……

　　(展示三個(gè)小組的做法)師：大家琢磨琢磨這幾種看似不同的方法有相同的地方嗎? (引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其實(shí)都是運(yùn)用了乘法口訣，通過(guò)一個(gè)算式能找出兩個(gè)因數(shù)，也可以說(shuō)是一對(duì)因數(shù))

　　師：很有道理。我們一起來(lái)看看18的因數(shù)是怎樣一對(duì)一對(duì)找出來(lái)的。首先由1×18=18，我們可以找到…生：1和18生：由2×9=18，我們可以找到2和9，由3×6=18，我們可以找到3和6。

　　板書(shū)：6

　　師：找完了嗎?生：找完了。

　　師：我們把18的因數(shù)按照從小到大的順序完整的說(shuō)一遍。 (學(xué)生齊說(shuō)，老師用手勢(shì)引導(dǎo))下面我們把它寫(xiě)下來(lái)。

　　(師板書(shū)：18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18)

　　師：18的因數(shù)還可以像這樣表示(點(diǎn)擊課件出示集合圖)

　　師：我們剛才找出了18的所有因數(shù)，大家認(rèn)為要想把一個(gè)數(shù)的因數(shù)找完整應(yīng)該注意些什么?生：要按照一定的順序。師：你說(shuō)得真好。還有需要注意的嗎?生：要一對(duì)一對(duì)的找。

　　師：這兩位同學(xué)總結(jié)的方法很不錯(cuò)，大家聽(tīng)清楚了嗎?誰(shuí)能完整的說(shuō)一說(shuō)?

　　生1：有序的、一對(duì)一對(duì)的找。師：你來(lái)說(shuō)一說(shuō)。

　　生2：有序的、一對(duì)一對(duì)的找。

　　師：對(duì)，按照大家說(shuō)的這種方法我們就能很快的把一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)找出來(lái)。那找到什么時(shí)候?yàn)橹鼓?請(qǐng)大家看18的最后一對(duì)因數(shù)是幾和幾?生：3和6。

　　師：為什么不接著往下寫(xiě)了?生答。

　　小結(jié)：其實(shí)找因數(shù)就像我們數(shù)學(xué)中的相遇問(wèn)題。最開(kāi)始是1和18，離得很遠(yuǎn)，接著是2和9，有點(diǎn)近了，再接下來(lái)是3和6，更近了。3和6之間的整數(shù)只有4和5，都不是18的因數(shù)，所以沒(méi)必要再往下找。

　　嘗試練習(xí)：

　　師：請(qǐng)大家按照這種有序的一對(duì)一對(duì)的找的方法試著找一找30和36的所有因數(shù)。在作業(yè)本上寫(xiě)一寫(xiě)。

　　師：哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)30的因數(shù)你是怎么找的? (投影展示)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法。

　　師：大家同意他的想法嗎?和他一樣的請(qǐng)舉手。

　　師：既然大家都用了這種方法，那么老師有一個(gè)問(wèn)題想請(qǐng)教同學(xué)們，30的最后一組因數(shù)是5和6，找到這兒的時(shí)候還需要繼續(xù)找嗎?為什么?

　　生：因?yàn)?和6已經(jīng)挨著了，它們之間已經(jīng)沒(méi)有整數(shù)了。

　　師：說(shuō)得真好，我們按照一定的順序，一對(duì)一對(duì)地找出了30所有的因數(shù)。36的因數(shù)誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)。生匯報(bào)，課件演示。

　　(出示到6和6時(shí)，還找嗎?)生：不找了。師：因?yàn)椤?/p>

　　生：因?yàn)?和6已經(jīng)重合了，它們之間更不可能有其它的整數(shù)。師：最后一組出現(xiàn)了兩個(gè)相同的因數(shù)，怎么辦?生：我們就可以只寫(xiě)一個(gè)。 (演示：去掉第二個(gè))

　　師：36的因數(shù)有哪些?請(qǐng)大家有順序的說(shuō)一說(shuō)。 (生說(shuō)，課件演示)

　　四、觀察發(fā)現(xiàn)因數(shù)的特點(diǎn)。(3分)

　　師：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)大家會(huì)了嗎?生：會(huì)了。師：下面老師口述兩個(gè)數(shù)，看看哪個(gè)同學(xué)能夠很快地說(shuō)出它的所有因數(shù)。我們來(lái)比一比。師：1的因數(shù)有…生：1師：還有嗎?生：沒(méi)有。師：7的因數(shù)呢?生：1、7。

　　師：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法大家掌握得非常好，我們一起來(lái)看看所找的這些數(shù)的因數(shù)，它們有什么共同點(diǎn)?(課件出示)生：所有的數(shù)的因數(shù)都有1。

　　(課件出示)一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是( 1 )，師：一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是什么?生：它本身。

　　(課件出示：一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是它本身)

　　師：既然一個(gè)數(shù)有最大的因數(shù)，那么一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是()。

　　五、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。(10分)

　　師：我們學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)大家會(huì)嗎?試一個(gè)怎么樣?生：好。

　　(課件出示：你能找出多少個(gè)2的倍數(shù))

　　師：同桌相互說(shuō)著聽(tīng)一聽(tīng)。(師板書(shū)：2的倍數(shù)有)師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?

　　生：2，4，6，8，10……(生邊說(shuō)師邊板書(shū))師：寫(xiě)得完嗎?生：寫(xiě)不完。師：那怎么辦?

　　(引導(dǎo)學(xué)生用省略號(hào)表示)

　　一個(gè)數(shù)的倍數(shù)同樣可以用集合圖表示(點(diǎn)擊課件，出示集合圖)師：2的倍數(shù)我們是找出來(lái)了，誰(shuí)能告訴我，你是用什么方法找得嗎?生：2×1=2 2×2=4 2×3=6 2×4=8 2×5=10…

　　師：找2的倍數(shù)我們可以2來(lái)分別乘1、2、3、4、5…所得的積就是它的倍數(shù)了。找其它數(shù)的倍數(shù)我們能用這種方法嗎?生：能。

　　師：請(qǐng)大家試著在這條數(shù)軸上找出3的倍數(shù)。一起說(shuō)一說(shuō)。 (課件演示)師：說(shuō)得完嗎?生：說(shuō)不完。

　　師：這還有兩個(gè)數(shù)5和7，哪位同學(xué)能夠很快的說(shuō)出它們的倍數(shù)。(課件出示)

　　學(xué)生匯報(bào)。(課件出示)

　　師：通過(guò)上面的例子，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特點(diǎn)嗎?生1：一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身。生2：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的。 (課件跟隨出示：一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的)

　　師：今天的新知識(shí)即將告一段落，下面的一些題大家看看會(huì)做嗎?

　　六、練一練：(3分)

　　1、投影出示填空題。

　�、� 24的最大因數(shù)是()，最小倍數(shù)是()

　　②只有一個(gè)因數(shù)的數(shù)是()

　�、� 15的因數(shù)有()。

　�、� 6的倍數(shù)有()(寫(xiě)出5個(gè))

　�、菀粋�(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是()，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是()。

　　師：大家說(shuō)得真棒，我們來(lái)看看這幾位同學(xué)說(shuō)的對(duì)嗎?

　　2、誰(shuí)說(shuō)得對(duì)?(投影出示)

　　師：看來(lái)憑這幾道題要想難倒同學(xué)們，還真不容易，不過(guò)我還真不想放棄，這還有兩道題，大家愿意接受挑戰(zhàn)嗎?猜一猜(1分)考考你

　　師;看來(lái)我不想放棄都不行了，同學(xué)們太聰明了。

　　七、 小結(jié)。(2分)

　　師：聰明的同學(xué)們，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?

　　八、拓展(3分)

　　師：既然我們學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，那就請(qǐng)同學(xué)們把自己編號(hào)的所有因數(shù)寫(xiě)下來(lái)。

　　生開(kāi)始寫(xiě)。

　　師：編號(hào)是6的同學(xué)請(qǐng)站起來(lái)，你真幸運(yùn)，知道為什么嗎?我們一起來(lái)看看6的因數(shù)。

　　課件出示。

　　師：我們?nèi)绻�把最大因�?shù)它的本身去掉，從剩下的三個(gè)因數(shù)中你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?

　　生：1+2+3=6

　　師：這剩下的因數(shù)和剛好等于6，也就是說(shuō)剛好等于這個(gè)數(shù)的本身。這樣的數(shù)我們把它叫做完全數(shù)，也叫完美數(shù)。我們?nèi)�班同學(xué)的編號(hào)中大家知道有幾個(gè)完美數(shù)嗎?

　　生：……

　　師：只有兩個(gè)。在1到40000000之間只有5個(gè)完美數(shù)。最早研究完美數(shù)的是生活在2500年前的古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯，到2004年，人們?cè)跓o(wú)窮無(wú)盡的自然數(shù)里，一共找出了40個(gè)完美數(shù)。我們一起來(lái)看看前6個(gè)完美數(shù)。當(dāng)然，人們至今仍然沒(méi)有停止尋找完美數(shù)的步伐。同學(xué)們，知識(shí)是無(wú)窮無(wú)盡的，在知識(shí)的海洋里我們也應(yīng)該有科學(xué)家的這種孜孜不倦，認(rèn)真執(zhí)著的精神。

　　因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 篇20

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識(shí),自主探索總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法.

　　2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。教學(xué)重點(diǎn):理解因數(shù)和倍數(shù)的含義.教學(xué)難點(diǎn):自主探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法.教學(xué)過(guò)程：

　　一、情境激趣。

　　腦筋急轉(zhuǎn)彎：有三個(gè)人，他們中有2個(gè)爸爸，2個(gè)兒子，這是怎么回事?

　　教師說(shuō)明：人和人之間的關(guān)系是相互依存，數(shù)和數(shù)之間也是相互依存的。揭題：

　　二、初步認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。

　　1、創(chuàng)設(shè)情境。

　　用12個(gè)同樣大的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，可以怎么拼?請(qǐng)同學(xué)們先想象一下，然后說(shuō)出你的擺法，并用乘法算式表示出來(lái)。

　　學(xué)生匯報(bào)拼法，教師依次展示長(zhǎng)方形的拼圖，并板書(shū)：

　　4×3=1

　　26×2=12

　　12×1=12

　　教師根據(jù)4×3=12揭示：4×3=12

　　12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。提出要求：你能用倍數(shù)和因數(shù)說(shuō)一說(shuō)6×2=12

　　12×1=12嗎?

　　2、深化感知。

　　(1)你能舉出一些算式，說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)嗎?

　　教師說(shuō)明：為了方便，我們?cè)谘芯勘稊?shù)和因數(shù)時(shí)，所說(shuō)的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。

　　三、探求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

　　1、設(shè)疑。

　　在剛才的學(xué)習(xí)中，我們知道了3的倍數(shù)有

　　12、18。除了

　　12、18還有別的嗎?請(qǐng)?jiān)诩埳蠈?xiě)出3的倍數(shù)。你能完成得又對(duì)又好嗎?。學(xué)生在書(shū)寫(xiě)過(guò)程中引發(fā)沖突：為什么停下來(lái)不寫(xiě)了?有什么困難嗎?引導(dǎo)學(xué)生討論后達(dá)成共識(shí)：加省略號(hào)表示寫(xiě)不完。

　　2、交流。

　　揭示“有序”，為什么要有序地寫(xiě)倍數(shù)呢?全班討論：“你是怎么寫(xiě)3的倍數(shù)的?”。

　　3×

　　13×

　　2 3×

　　3……

　　3

　　3+3

　　6+3

　　……

　　一三得三二三得六三三得九

　　引導(dǎo)學(xué)生討論得出：用依次×

　　1、×

　　2、×3……寫(xiě)出3的倍數(shù)。

　　3、深化：請(qǐng)寫(xiě)出2的倍數(shù)，5的倍數(shù)。

　　4、引導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　小組討論：觀察這三道例子，你有什么發(fā)現(xiàn)?全班交流，概括規(guī)律。

　　5、小結(jié)：發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律可以更好地幫助我們尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

　　四、探求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

　　1、設(shè)疑。

　　剛剛我們學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，接下來(lái)我們來(lái)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

　　請(qǐng)寫(xiě)出36的所有因數(shù)，

　　2、組織討論。

　　你是怎么找36的因數(shù)的?

　　( )×( )=36從一道乘法算式中可以找到2個(gè)36的因數(shù)，6×6=36呢?

　　36÷( )=( )從一道除法算式中也可以找到2個(gè)36的因數(shù)。

　　3、討論“多”。問(wèn)：寫(xiě)得完嗎?你可以按照什么順序?qū)?

　　師動(dòng)畫(huà)演示36的因數(shù)(從兩端往中間寫(xiě))，同時(shí)指出：當(dāng)兩個(gè)因數(shù)越來(lái)越接近時(shí)，也就快要寫(xiě)完了。

　　4、鞏固深化。

　　請(qǐng)寫(xiě)出15的因數(shù)，16的因數(shù)。學(xué)生練習(xí)后組織評(píng)講。

　　5、引導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　問(wèn)：通過(guò)觀察這三道例子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

　　6、小結(jié)：寫(xiě)一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)可以從1和它本身來(lái)寫(xiě)，從小到大依次尋找。

　　五、鞏固拓展。

　　1、快樂(lè)大轉(zhuǎn)盤(pán)

　　2、猜數(shù)游戲。

　　六、老師總結(jié)：利用微課對(duì)整節(jié)課做一個(gè)總結(jié)。

　　七、學(xué)生總結(jié)：在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，有哪些地方給你留下了深刻的印象?

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