四年級《雞兔同籠》教學設計

時間：2022-06-28 19:10:20 教學設計我要投稿

四年級《雞兔同籠》教學設計

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，通常需要用到教學設計來輔助教學，教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環(huán)節(jié)。如何把教學設計做到重點突出呢？以下是小編收集整理的四年級《雞兔同籠》教學設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

四年級《雞兔同籠》教學設計

　　一、自主學習

　　1、揭示課題

　　今天我們一起來研究數(shù)學上非常有名同時也非常有趣的數(shù)學問題雞兔同籠問題。（板書課題）

　　首先我們來看這節(jié)課我們的學習目標。

　　2、出示學習目標

　�。ㄕn件出示）明確了學習目標那么到底什么是雞兔同籠呢？請看大屏幕，課件出示例1籠子里有雞和兔共8只，一共22條腿。雞和兔各有幾只？

　　這是一道典型的雞兔同籠問題。:要求雞和兔各有幾只，咱們不妨先來猜一猜，好嗎？（學生猜教師板書）

　　這幾個答案到底有沒有正確答案呢？誰有辦法驗證一下？

　　咱們班的同學就是聰明，就這么隨便一猜就給猜出來了。給這個方法起個名字我們叫它什么好——猜測法（板書）在數(shù)學上解決雞兔同籠這類問題還常用到列表法、假設法、列方程等方法。（邊說邊板書）

　　下面我想請大家通過自學教材來學習這些方法，不知道大家有沒有信心？下面請參照大屏幕上出示的自學指導開始自學比賽。

　　3、出示自學指導（課件出示）

　　4、嘗試應用

　　自學時間到請看檢測題（分三組用三種不同方法解決問題）

　　二、合作提升

　　1、同組對比糾錯。

　　2、討論提升

　�。�1）首先我們先來看列表法，請板演同學說思路，有不同思路可以補充。問：有比他列的數(shù)據(jù)少就找到答案的嗎？是怎么想的?看老師的'列法？有什么發(fā)現(xiàn)？（重點討論可以從中間數(shù)據(jù)開始列）

　�。�2）請用假設法解題的同學說思路，說出兩種假設方法。不知道大家聽明白了沒有？從大家的眼神里我看到有些疑惑，這樣我們在一起來整理整理思路。

　　學生說完老師轉(zhuǎn)述結(jié)合課件出示圖例分析兩種假設方案，看兩種假設方案下的到答案的式子分析每個數(shù)表示的不同意義從而總結(jié)出用總腿數(shù)的差除以單個差就得到其中一個的只數(shù)，得到的具體是那個要看假設與所得的規(guī)律。

　�。�3）請用方程法同學說思路。教師結(jié)合學生出示課件。重點說依據(jù)（等量關系）以及設兔為未知數(shù)列方程在解方程時比較方便的原因。

　　三、鞏固應用

　　1、鞏固練習

　　同學們用三種不同的方法都能把問題解決了，看來大家都非常聰明。這個難題是我國民間廣為流傳的古代名題。在大約1500年前，我國有一本數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》，書中記載了這樣一道題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”

　　這道題換用今天的話來說就是（出示）“有若干雞和兔，它們共有35個頭，94條腿。雞和兔各有幾只？”：以前就是用這道題來測小孩子是否聰明，現(xiàn)在我們就用剛才學到的方法來解決這道題。

　�。�1）學生解答后匯報（實物投影）

　　問：多少人做對了？看來我們班上的孩子都非常聰明。有沒有人用列表法解決這個問題的？為什么？引導學生發(fā)現(xiàn)列表法的局限性。

　　有多少同學用“假設全是雞”的方法？為什么喜歡這種方法呢？（計算簡便）

　　老師發(fā)現(xiàn)有幾位同學還沒有完成，你們是用什么方法？（圖示）老師相信如果今天的時間足夠的話，你們也一定能解決這道題。

　　2、今天我們喜歡用這種方法，在古時候古人也想了許多巧妙的方法。想不想了解一下，請看大屏幕（課件出示）古人提出了大膽的設想，他假設每只雞都抬起一條腿做“金雞獨立”，每只兔抬起兩條腿做“玉兔拜月”�，F(xiàn)在的總腿數(shù)就變成了原來的一半，這個思路非常新穎獨特，我們把它叫做“抬腿法”。

　　這個方法被美國數(shù)學家波利亞想象成了更為美妙的動作，他假設看到：籠中的雞和兔都在作一種古怪的動作，每一只雞都用一條腿站著，而每只兔子都用兩條后腿站著跳舞。這個不尋常的情況下，也只用了半數(shù)的腿，這種方法被稱為“玻利亞跳舞法”“砍足法”和“玻利亞跳。舞法”解題思路是一樣，他們都把雞和兔的總腿數(shù)減半，使計算更加簡便。這些都是古今中外數(shù)學家們的奇思妙想，為我們今后解決數(shù)學問題提供了很好的策略。感興趣的同學也可以在課后對這個方法進行研究。

　　2、拓展練習

　　1、“雞兔同籠”問題傳到日本，日本人稱它為“龜鶴問題”。（出示）動物園里有龜和鶴共10只，共有24條腿。問：龜和鶴各有幾只？問：大家想一想日本人說的“龜鶴”與中國的“雞兔”有沒有內(nèi)在聯(lián)系？

　　2、除了“龜鶴問題”與“雞兔同籠”問題類似以外，我們在實際生活中還有很多類似的問題。比如：（出示）乘船問題問：這題是否屬于“雞兔同籠”問題

　　3、大小鋼珠問題問：你能找到這道題與“雞兔同籠”問題相似的地方嗎？

　　3、小結(jié)：看來“雞兔同籠”問題并不只解決雞和兔，還可以是“龜鶴”“乘船問題”“大小鋼珠”問題，雞兔只是這類問題中的一個典型例子，而解決這類問題最好的方法是什么？（假設都是同一類）。如果讓你給這類題重新命名，你會叫它什么問題呢？

　　四、總結(jié)：

今天通過跟大家的討論交流，老師有很多新的收獲，同時也相信大家也有很多收獲，下面請大家對照大屏幕上我們課前定下的學習目標，回想一下這節(jié)課我們的學習過程，確信自己已經(jīng)達到目標的同學請自信的驕傲的舉起你的手。接下來的時間就請大家?guī)衔覀兊氖斋@來完成我們今天的作業(yè)

　　五、作業(yè)：

（在剛才的練習中選擇任意二題完成）。

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