《二元一次方程組及其應(yīng)用專題復(fù)習(xí)》公開課教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2022-07-12 19:31:11 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

　　作為一名人民教師，時(shí)常需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)要遵循教學(xué)過(guò)程的基本規(guī)律，選擇教學(xué)目標(biāo)，以解決教什么的問(wèn)題。教學(xué)設(shè)計(jì)要怎么寫呢？以下是小編精心整理的《二元一次方程組及其應(yīng)用專題復(fù)習(xí)》公開課教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

《二元一次方程組及其應(yīng)用專題復(fù)習(xí)》公開課教學(xué)設(shè)計(jì)

　　一、教材的地位和作用：

　　本節(jié)課是在復(fù)習(xí)一元一次方程及其應(yīng)用的基礎(chǔ)上，對(duì)二元一次方程組及其應(yīng)用的復(fù)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)消元的數(shù)學(xué)思想，以及化“未知”為“已知”，化復(fù)雜問(wèn)題為簡(jiǎn)單問(wèn)題的化歸思想，體會(huì)二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活之間的聯(lián)系的一般的圓周角的性質(zhì)進(jìn)行探索，圓周角性質(zhì)在圓的有關(guān)說(shuō)理、作圖、計(jì)算中有著廣泛的應(yīng)用，也是學(xué)習(xí)圓的后續(xù)知識(shí)的重要預(yù)備知識(shí)，在教材中起著承上啟下的作用．同時(shí)，圓周角性質(zhì)也是說(shuō)明線段相等，角相等的重要依據(jù)之一。

　　二、學(xué)情分析：

　　九年級(jí)下學(xué)期的學(xué)生有一定的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系和解決問(wèn)題的能力。所以在教學(xué)中除了讓學(xué)生靈活應(yīng)用“代入法”和“消元法”解二元一次方程組之外，還應(yīng)建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光思考問(wèn)題、解決問(wèn)題。

　　三、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)與技能：會(huì)用代入消元法和加減消元法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組，并能根據(jù)方程組的特點(diǎn)，靈活選用適當(dāng)?shù)慕夥ā?/p>

　　2、過(guò)程與方法：探求二元一次方程組的解法，體會(huì)消元的數(shù)學(xué)思想。

　　3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀：滲透轉(zhuǎn)化的辯證觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活問(wèn)題的實(shí)踐能力。

　　四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

　　1、重點(diǎn)：掌握消元思想，熟練地解二元一次方程組.會(huì)用二元一次方程組解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、難點(diǎn)：是圖象法解二元一次方程組，數(shù)形結(jié)合思想.

　　五、教學(xué)過(guò)程:

　　（一）知識(shí)回顧：

　　1.含有2個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的'次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。

　　2.由兩個(gè)或兩個(gè)以上的二元一次方程所組成的方程組叫做二元一次方程組。

　　3.適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。

　　4.二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。

　　5.解二元一次方程組的基本思想是消元法，即把“二元”變成“一元”，方法有代入消元法和加減消元法。

　　6.列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟為：一審,二找等量關(guān)系,三設(shè)未知數(shù),四列二元一次方程組,五解,六答。

　�。ǘ┲攸c(diǎn)展現(xiàn)：

　　例1：解下例方程組：

　�。�1）解：由①得，＝1－③……將其中一個(gè)未知數(shù)用另外一個(gè)未知數(shù)表示；

　　將③代入②得，3+2（1－）＝5……將變形后的方程代入另一個(gè)方程；

　　解得，＝3…………解一元一次方程求出其中一個(gè)未知數(shù)的值；

　　把＝3代入方程③得，＝1－3＝－2……把求出的未知數(shù)的值代入變形后的方程，求出另一個(gè)未知數(shù)的值

　　∴原方程組的解為

　�。�2）解：由①×2得，4+6＝16③……變形方程，使得某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)；

　　由②－③得，11＝22……消掉其中的一個(gè)未知數(shù)，得到一元一次方程；

　　解得，＝2……解一元一次方程求出其中一個(gè)未知數(shù)的值；

　　把＝2代入方程①得，＝1……把求出的未知數(shù)的值代入變形后的方程，求出另一個(gè)未知數(shù)的值

　　∴原方程組的解為x

　�。ㄈ╈柟虘�(yīng)用：

　　例1、已知以、為未知數(shù)的方程組的方程組與的解相同，試求、的值。

　　解：解方程組，得

　　把代入方程組，得，

　　解得

　　例2（xxxx年xx中考題）、某班將舉行“慶祝建黨90周年知識(shí)競(jìng)賽“活動(dòng)，班長(zhǎng)安排小明購(gòu)買獎(jiǎng)品，下面兩圖是小明買回獎(jiǎng)品時(shí)與班長(zhǎng)的對(duì)話情境：

　　請(qǐng)根據(jù)上面的信息．試計(jì)算兩種筆記本各買了多少本？

　　解：設(shè)購(gòu)買單價(jià)為5元的筆記本本，單價(jià)為8元的筆記本本，依題意，得：

　　解得：

　　經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。

　　∴購(gòu)買單價(jià)為5元的筆記本25本，單價(jià)為8元的筆記本15本。

　�。ㄋ模┠芰μ嵘�

　　例1、已知一次函數(shù)＝+1與另一個(gè)一次函數(shù)＝相交于點(diǎn)A，試求出點(diǎn)A的坐標(biāo)。

　　解：依題意，得

　　解得：，

　　∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，－2）.

　　例2.（20xx年xx中考模擬題）某旅游商品經(jīng)銷店欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品，若用380元購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品7件，B種紀(jì)念品8件；也可以用380元購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品6件。

　�。�1）求A、B兩種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)分別為多少？

　�。�2）若該商店每銷售1件A種紀(jì)念品可獲利5元，每銷售1件B種紀(jì)念品可獲利7元，該商店準(zhǔn)備用不超過(guò)900元購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品40件，且這兩種紀(jì)念品全部售出候總獲利不低于216元，問(wèn)應(yīng)該怎樣進(jìn)貨，才能使總獲利最大，最大為多少？

　　解：（1）設(shè)A種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)為元，B種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)為元，依題意，得：

　　解得：x，

　　答：A、B兩種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)分別為20元、30元

　　（2）設(shè)商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品a件，則購(gòu)進(jìn)B種紀(jì)念品（40-a）件，依題意，得

　　解得：

　　∵總獲利是a的一次函數(shù)，且w隨a的增大而減小

　　∴當(dāng)a=30時(shí)，w最大，最大值w=-2×30+280=220.

　　∴40-a=10

　　∴應(yīng)進(jìn)A種紀(jì)念品30件，B種紀(jì)念品10件，才能使獲得利潤(rùn)最大，最大值是220元.

　�。ㄎ澹┱n堂練習(xí)：

　　1、解下例方程組：

　　2、若方程組的解為，試求、的值。