小學(xué)數(shù)學(xué)田忌賽馬教學(xué)設(shè)計(jì)（精選10篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，通常會(huì)被要求編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以促進(jìn)我們快速成長(zhǎng)，使教學(xué)工作更加科學(xué)化。那要怎么寫好教學(xué)設(shè)計(jì)呢？以下是小編精心整理的小學(xué)數(shù)學(xué)田忌賽馬教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
小學(xué)數(shù)學(xué)田忌賽馬教學(xué)設(shè)計(jì) 1
一、說(shuō)教材
第八單元是數(shù)學(xué)廣角，這單元用四個(gè)例題介紹了用數(shù)學(xué)方法解決日常生活中的實(shí)例。讓學(xué)生理解這幾個(gè)實(shí)例解決問題的途徑、方法，增強(qiáng)用“最佳方案”解決問題的意識(shí)和能力，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。本節(jié)課為這單元中的例3，教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生經(jīng)歷“列舉田忌所有可采用策略”的過程，能在分析問題時(shí)有序思考，能在確定策略時(shí)有條理，并能認(rèn)識(shí)到解決問題的策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問題的能力。重點(diǎn)是理解在比賽或?qū)怪胁呗允侨俚年P(guān)鍵。難點(diǎn)是學(xué)生能夠把所學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，有效地運(yùn)用到實(shí)際生活中去。
二、說(shuō)教法學(xué)法
“田忌賽馬”的故事學(xué)生可能已經(jīng)了解，但是不一定是從數(shù)學(xué)的角度去理解的，在這里，通過故事和活動(dòng)讓學(xué)生體會(huì)對(duì)策論在實(shí)際中的應(yīng)用。對(duì)于四年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)優(yōu)選法、對(duì)策論等是比較困難的，要使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有所理解，并激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣和欲望，除了把握好教學(xué)尺度，注重教學(xué)方法外，還應(yīng)該盡可能地使課堂教學(xué)的內(nèi)容充實(shí)、豐富，能更好地幫助學(xué)生理解這些思想和方法，了解其在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
三、說(shuō)教學(xué)過程設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
1.出示兩組撲克牌，讓學(xué)生選擇哪一組，和老師比大小。讓學(xué)生先出，老師幾次比賽都贏了。
2.質(zhì)疑：為什么老師總是能贏？
3.揭題板書課題“數(shù)學(xué)廣角——策略問題”。
�。ǘ┞犠x質(zhì)疑，自主探究
聽故事：田忌賽馬，思考下面的問題：
�。�1）齊王與田忌一共賽了幾次馬？
�。�2）第一次誰(shuí)贏了？馬是怎樣出場(chǎng)的？
（3）第二次誰(shuí)贏了？馬又是怎樣出場(chǎng)的？
�。�4）聽了這個(gè)故事你有什么感受？2.學(xué)生交流匯報(bào)，教師課件展示。
�。ㄈ┒嘣�(dòng)，合作探究
1.同桌兩人合作研究。
學(xué)生分小組把田忌對(duì)齊王的.所有策略找出來(lái)，填在106頁(yè)中間的表格中。
2.匯報(bào)研究分析結(jié)果。
�。�1）你發(fā)現(xiàn)田忌共有多少種應(yīng)對(duì)策略？
�。�2）齊王一共贏了幾次？田忌贏了幾次？
�。�3）這樣的結(jié)果說(shuō)明了什么問題？
（4）田忌如何做才能贏得比賽？
�。�5）這個(gè)故事給我們什么啟發(fā)？
�。ㄋ模⿲W(xué)以致用，鞏固提升
1.重溫?fù)淇伺朴螒�，思考老師為什么一直獲勝？
師生共同小結(jié)要使弱方在比賽中有機(jī)會(huì)獲勝要具備的幾個(gè)條件。2.課件出示P107第3題，學(xué)生獨(dú)立思考后，把自己的想法和同學(xué)交流，最后匯報(bào)展示，師生共同總結(jié)獲勝策略。
�。ㄎ澹┻w移應(yīng)用拓展探究
數(shù)學(xué)游戲：兩人用下列數(shù)字（1、2、3、4、5、6、7、8、9、10）輪流報(bào)數(shù)，甲報(bào)1個(gè)數(shù)乙就報(bào)2個(gè)數(shù)，反之甲報(bào)2個(gè)數(shù)乙就報(bào)1個(gè)數(shù)，且必須是接著前面的人的數(shù)報(bào)，誰(shuí)先報(bào)到10，誰(shuí)就獲勝。
想一想：如果讓你先報(bào)數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報(bào)幾？接下來(lái)應(yīng)該怎么報(bào)？
學(xué)生兩人一組，探究獲勝策略，最后集體交流，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)方法。
�。┤n小結(jié)布置作業(yè)
1.回家后和父母一起做108頁(yè)的“數(shù)學(xué)游戲”并總結(jié)獲勝的方法。2.一個(gè)獵人帶著一只羊，一匹狼和一些菜來(lái)到河邊要過河，河邊的一條小船一次只能運(yùn)獵人和一樣?xùn)|西。應(yīng)該怎樣安排他們?nèi)^河而避免傷害？小船往返一次需8分鐘，需要多少時(shí)間?
四、說(shuō)教后反思
1.學(xué)生對(duì)田忌取勝的策略并不陌生，可見學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)是不容忽視的。同時(shí)在同桌合作完成表格解決“田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法”時(shí)，學(xué)生活動(dòng)不順暢，不能按一定的順序去做，結(jié)果導(dǎo)致匯報(bào)時(shí)思路也不清晰。
2.本節(jié)課中田忌如何贏齊王的策略學(xué)生很容易就明白并體會(huì)了優(yōu)化的好處。但是在報(bào)數(shù)游戲中，對(duì)與“確保取勝”，在同桌玩一玩后少數(shù)一部分學(xué)生找到了方法，但大部分學(xué)生沉浸在隨游戲的興奮中，很難冷靜的思考，得出必勝策略。或許應(yīng)該給予學(xué)生更充分的時(shí)間來(lái)游戲，讓他們慢慢領(lǐng)悟。
小學(xué)數(shù)學(xué)田忌賽馬教學(xué)設(shè)計(jì) 2
教材分析
《對(duì)策問題》屬于數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)范疇，數(shù)學(xué)廣角是以數(shù)學(xué)的方法解決現(xiàn)實(shí)生活的問題，傳遞數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和情感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣為目的的。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：當(dāng)學(xué)生“面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋找解決問題的策略。”“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，就是要通過日常生活中的一些簡(jiǎn)單事例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在多種解決問題的方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用，及運(yùn)用對(duì)策論方法解決現(xiàn)實(shí)生活中的某些問題，提高學(xué)生解決問題的能力。
戰(zhàn)國(guó)時(shí)期發(fā)生的《田忌賽馬》中運(yùn)用的對(duì)策論體現(xiàn)了我國(guó)古人豐富的運(yùn)籌思想，對(duì)策論的方法也是運(yùn)籌思想中常用的方法之一，至今在體育比賽中還經(jīng)常用到。比如在乒乓球團(tuán)體比賽中就要根據(jù)不同對(duì)手來(lái)排兵布陣，這里就用到了對(duì)策論的方法。
學(xué)情分析
四年級(jí)學(xué)生已經(jīng)儲(chǔ)備相當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，掌握了一些思想方法和探究策略，擁有了一定的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)態(tài)度。他們思想活躍，興趣廣泛，學(xué)習(xí)積極性高。他們前面學(xué)習(xí)的運(yùn)籌思想和優(yōu)化意識(shí)，是自主探究本節(jié)課的前提和基礎(chǔ)。因此本節(jié)課的教學(xué)方法是引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法等，引導(dǎo)學(xué)生參與到自主探究、合作交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)中。在學(xué)法指導(dǎo)上，我采取遷移、點(diǎn)撥、滲透、對(duì)比、反饋等多種指導(dǎo)方法，讓學(xué)生不斷體驗(yàn)作為策略的價(jià)值才是關(guān)鍵所在。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過玩游戲和聽故事等活動(dòng)，探究獲勝的對(duì)策，體驗(yàn)策略的重要性。
2.在活動(dòng)中讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問題的能力。
3.感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探尋最優(yōu)的應(yīng)對(duì)策略
教學(xué)難點(diǎn)：感悟運(yùn)用對(duì)策獲勝的運(yùn)籌思想
教學(xué)過程
�。ㄒ唬┣榫硠�(chuàng)設(shè)，探究對(duì)策。
師：你們平時(shí)都玩哪些游戲？
1．玩撲克牌，比大小。
游戲規(guī)則：雙方每次各出一張牌比大小，先選牌者先出牌，采用三局兩勝制。
第一次PK
教師出示兩組撲克牌，分別是10、7、4和1、2、3，男、女生選牌。
師：你選擇哪一組比大小？
�。ㄌ崾緦W(xué)生這里的1、2看作數(shù)字。）
師：選擇1、2、3的同學(xué)總會(huì)輸，實(shí)力太懸殊了！男生要求換牌！
�。�2）第二次PK
課件出示10、7、4和9、6、3兩組牌，學(xué)生選牌，先選牌者先出牌，后出牌者怎么贏？
推送動(dòng)畫，兩人一組進(jìn)行游戲，并記錄結(jié)果。
師：男生有多少應(yīng)對(duì)的方法？請(qǐng)你寫出來(lái)。
選手第一局第二局第三局獲勝方
女生1074
男生1
男生2
男生3
男生4
男生5
男生6
……
師：你是怎么贏的？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出用小牌對(duì)對(duì)方的最大的牌，剩下的兩張牌要比對(duì)方的大。）試試！
從方案中你發(fā)現(xiàn)了什么？
男生贏的那次有什么高明之處？
我們是用什么方法找到高明之處的？
出示PPT。（策略）
�。�3）想一想：如果允許男生換一張牌，男生還會(huì)贏嗎？你想換哪張？
（師動(dòng)畫演示。）
A.換3。換大肯定贏，如果換小呢？
3換成2或者1，還會(huì)贏嗎？學(xué)生試。
用3對(duì)哪張牌？
B．換9.9換成8、7，結(jié)果換8還是贏，換成7就輸了。
C．換6.6換成5、4，結(jié)果換5還是贏，換成4就輸了。
師：想一想，如果要確保男生在比賽中獲勝，男生的3張牌最小可以是什么？（1、8、5）（也就是說(shuō)要確保有兩張牌大過對(duì)方的牌。）
師：要想男生贏過女生，要具備什么條件？
�、僖米钚〉呐茟�(yīng)對(duì)對(duì)方最大的牌，使對(duì)方最大的牌發(fā)揮最小的作用。
�、谝袃蓮埮拼筮^對(duì)方的牌。
�、郾仨毢蟪雠啤＃ㄔ诤屠蠋熗媾坪蟪鍪荆�
�。�4）和老師玩牌。
老師謙讓，學(xué)生先出，學(xué)生輸。小結(jié)“必須后出牌”。
�。�5）第三次PK。10、7、4對(duì)10、7、4
師：怎樣出牌會(huì)贏？
實(shí)力相當(dāng)，智者為王！
何為智者？
聽聽我國(guó)古代智者的故事！
�。ǘ┬蕾p故事，驗(yàn)證對(duì)策。
1．講田忌賽馬的故事。（課件播放）師：你知道孫臏用了什么對(duì)策讓田忌轉(zhuǎn)敗為勝的嗎？師：聽了這個(gè)故事，你有什么感受？
2．自主探索，合作求知
師：是不是田忌一定要用孫臏這種策略才能贏齊威王呢？想驗(yàn)證一下嗎？師：表格驗(yàn)證，介紹填表方法
�。�1）學(xué)生填表，探討田忌所有可能采取的策略。
（2）匯報(bào)交流，驗(yàn)證田忌賽馬最優(yōu)策略的唯一性。師：填完表格，你發(fā)現(xiàn)齊威王一共贏了幾次，田忌又贏了幾次，田忌只有怎樣才能贏？
�。�3）小結(jié)：田忌要想獲勝要有什么條件？①要讓齊威王先出。②用齊上――田下，齊中――田上，齊下――田中這樣的策略才能贏。
后來(lái)，人們把這種通過調(diào)換順序，以弱取勝的策略稱為“田忌賽馬”。
3.想一想，你能用成語(yǔ)或者諺語(yǔ)來(lái)說(shuō)說(shuō)“玩牌游戲”和田忌賽馬”的共同點(diǎn)嗎？
小材大用后發(fā)制人揚(yáng)長(zhǎng)避短知己知彼，百戰(zhàn)不殆
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)
1．解決實(shí)際問題
這是一場(chǎng)拍球比賽,我們班和四（2）班對(duì)陣：比賽規(guī)則是每班選派3名選手，三局兩勝。
請(qǐng)看參加比賽隊(duì)員的雙方資料：
對(duì)方1分鐘拍球個(gè)數(shù):1號(hào)20個(gè)2號(hào)40個(gè)3號(hào)60個(gè)
我方1分鐘拍球個(gè)數(shù):1號(hào)10個(gè)2號(hào)30個(gè)3號(hào)50個(gè)
師：你們覺得我們班在比賽之前應(yīng)該做些什么？利用怎樣的策略獲勝的可能性大？（必須知道每位選手的大致成績(jī)，這樣才能合理的利用對(duì)策獲取勝利）
課件出示資料，師：請(qǐng)同學(xué)們幫助我排兵布陣，如何才能戰(zhàn)勝四（2）班？
2.摘星星游戲。
（四）總結(jié)收獲
通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
揭示課題：策略
面對(duì)一次機(jī)會(huì),一場(chǎng)競(jìng)技,我們光水平高是不夠的,我們還要知己知彼,凡是講究策略,才會(huì)取得勝利。有些生活中的問題往往是可以用一些數(shù)學(xué)策略來(lái)解決的，關(guān)鍵是要有善于運(yùn)用策略的意識(shí)。希望“策略”意識(shí)走進(jìn)我們的生活,融入我們的生活,在我們的'生活中發(fā)揮更大的作用。
教學(xué)反思
課后，孩子們看到我總還是念念不忘“玩牌游戲”�，F(xiàn)在回顧起來(lái)，我想自己最成功的地方，主要在抓住了孩子們“好玩”又“好勝”的心理。課的開始，我就與孩子們做了用撲克牌比大小的游戲，通過三次PK，和學(xué)生互動(dòng)游戲，孩子們的情緒迅速被“點(diǎn)燃”，學(xué)習(xí)的興趣被激發(fā)，并總結(jié)出取勝的策略方法。在第二次PK時(shí)，我給孩子們一張表格，孩子們很快就投入了探究的過程。整個(gè)教室里鴉雀無(wú)聲，沒有一個(gè)在討論，因?yàn)樗麄兌枷胱约阂粋�(gè)人做出成績(jī)來(lái)。大概，5分鐘過去了，我覺得時(shí)間差不多了，但是孩子們還意猶未盡，認(rèn)為還沒有找全。其實(shí)我發(fā)現(xiàn)很多的孩子都已經(jīng)找出了方法。這個(gè)時(shí)候我通過教學(xué)軟件展示他們的成果，來(lái)了一個(gè)“方法大展示”。孩子們暢所欲言，就這樣，原本抽象的概念——“策略”，孩子們竟然自己理解得那么清晰。后面，我不失時(shí)機(jī)的把“最優(yōu)策略”搬出來(lái)，孩子們很快的得以領(lǐng)悟。
接下來(lái)又利用多媒體講述了田忌賽馬的故事，我看到有的孩子就蠢蠢欲動(dòng)，甚至，有人似乎在嘀咕著取勝的方法。而我不是很想這么快就把取勝的方法說(shuō)出來(lái)。于是，我來(lái)了個(gè)激將，“我今天就看看，哪一個(gè)聰明的孩子能把所有田忌取勝的方法找出來(lái)。”再如通過說(shuō)一說(shuō)，田忌這種策略在生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生了解對(duì)策論方法在生活中的應(yīng)用價(jià)值，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
最后的鞏固練習(xí)聯(lián)系學(xué)生實(shí)際，運(yùn)動(dòng)會(huì)的拍球比賽和摘星星，讓學(xué)生通過這節(jié)課所學(xué)解決問題，孩子們?cè)谟鋹偟姆諊锵硎苤晒�，體會(huì)著游戲的策略，感受著運(yùn)籌的數(shù)學(xué)思想方法。遺憾的是我還是“小氣”地限制了孩子們游戲的時(shí)間，如果再多一些時(shí)間就會(huì)有更多的孩子親自體會(huì)到最優(yōu)策略，那樣知識(shí)會(huì)更扎實(shí)地印在孩子腦海中，且更多的孩子能夠在當(dāng)堂課上體會(huì)到成功的喜悅。
上完課，我想到了數(shù)學(xué)學(xué)者張奠宙講的這樣一句話：“數(shù)學(xué)思想方法是自然而平和的，我們不能把活生生的數(shù)學(xué)思考變成一堆符號(hào)讓學(xué)生去死記，以至讓美麗的數(shù)學(xué)淹沒在形式化的海洋里�！币嬲l(fā)揮“數(shù)學(xué)廣角”滲透數(shù)學(xué)思想方法的作用，需要我們深入研讀教材，抓住孩子的心，讓孩子們?cè)谙硎艹晒�，享受�?shù)學(xué)的快樂。
小學(xué)數(shù)學(xué)田忌賽馬教學(xué)設(shè)計(jì) 3
教學(xué)內(nèi)容：
小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教育實(shí)驗(yàn)教科書第七冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角的例4
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)與技能：通過田忌賽馬的故事讓學(xué)生體會(huì)對(duì)策論方法在實(shí)際中的應(yīng)用，感受對(duì)策在生活中的重要作用。
2.過程與方法：嘗試用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識(shí)。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力，初步感知對(duì)策的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷探索“最佳對(duì)策”的過程。
教學(xué)難點(diǎn)：
初步理解“最佳對(duì)策”的原理。
教學(xué)過程：
一、游戲激趣導(dǎo)入新課
師生對(duì)玩玩撲克牌，三局兩勝
質(zhì)疑較小的牌面為什么反而獲勝呢？
引入：這個(gè)反敗為勝的方法最早起源于一個(gè)故事……《田忌賽馬》，今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)對(duì)策問題（板書）
二、自主探究研究對(duì)策
1、觀看視頻獲取方法
（1）視頻播放第一回合
師：在第一回合的較量中，誰(shuí)獲勝了？他們分別是怎樣出馬的？（雙方都用同等的馬比賽，結(jié)果田忌的馬都比齊君同等的馬差一些，田忌敗下陣來(lái)。）
（2）視頻播放第二回合
師：聽完這個(gè)故事，在這一回合的較量中，誰(shuí)獲勝了？你知道了田忌的好朋友孫臏用什么對(duì)策為田忌贏得二比一的勝利？
田忌齊王
下上（齊王贏）
上中（田忌贏）
中下（田忌贏）
師：第二場(chǎng)雙方還是用原馬對(duì)抗，齊王明明實(shí)力比田忌的馬更強(qiáng)怎么就輸了呢？
2、自主探究研究策略
�。�1）羅列策略
先動(dòng)腦筋想一想，怎樣做到有序且不重復(fù)呢？（動(dòng)手操作）
�。�2）展示作業(yè)
無(wú)序，不完整——有序完整
�。�3）匯總思考
師：你發(fā)現(xiàn)了田忌一共有多少種出馬的策略？有幾次能贏呢？看來(lái)只有這唯一的策略能克敵制勝。
3、深化理解
（1）齊王改變出馬的順序，田忌也能贏嗎？
�。�2）齊王讓田忌先出馬，或者事先不讓田忌知道自己的出馬順序，結(jié)果還能保證贏嗎？
課中小結(jié)：看來(lái)小小的比賽暗藏不少的玄機(jī)：對(duì)方先出
知己知彼
以弱制強(qiáng)
三、練習(xí)鞏固學(xué)以致用
1．回顧撲克牌。
分析老師之所以三局兩勝的原因。
2．換牌繼續(xù)
3．田忌賽馬的策略在生活中又什么應(yīng)用呢？
四、課堂總結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
思考：一個(gè)獵人帶著一只羊，一匹狼和一些菜來(lái)到河邊要過河，河邊的一條小船一次只能運(yùn)獵人和一樣?xùn)|西。應(yīng)該怎樣安排他們?nèi)^河而避免傷害？小船往返一次需8分鐘，需要多少時(shí)間。
反思該課的教學(xué)過程，力圖體現(xiàn)的教學(xué)理念和思考如下：
一、關(guān)注學(xué)生的興趣和起點(diǎn)感知策略
俗話說(shuō)得好“良好的開始即是成功的一半。”課一開始我?guī)е蠹乙黄鹜鎿淇伺啤氨却笮 钡挠螒�，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情，有效激發(fā)了學(xué)生的探究興趣。帶著“明明牌面小一點(diǎn)的為什么卻總能獲勝呢？”的思考，一起進(jìn)入該課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受到運(yùn)用策略的神奇。
二、關(guān)注學(xué)生的自主探究能力理解策略
緊接著利用“田忌賽馬”的故事入手，引入“對(duì)策”問題的探究分析。讓孩子感受到田忌兩次不同的出馬順序帶來(lái)不同的比賽結(jié)果，不由自主進(jìn)入探索反敗為勝的原因分析及在齊王出馬順序不變時(shí)該有多少種應(yīng)對(duì)策略的探索。
對(duì)策本身是一個(gè)很抽象的概念，學(xué)生只有親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，才能構(gòu)建新的知識(shí)體系。為了讓學(xué)生成為探索、合作交流的主體，課堂上充分利用師生交流、同桌交流、小組交流等活動(dòng)，讓師生間、生生間互相溝通。如在這個(gè)輕松愉快的故事交流中，我多次安排學(xué)生嘗試扮演齊王和田忌角色，生生對(duì)抗角色對(duì)換。不停思考齊王改變出馬順序的情況下，如何靈活運(yùn)用策略戰(zhàn)勝對(duì)方？齊王改變游戲規(guī)則，不先出馬或同時(shí)出馬時(shí)，比賽結(jié)果呈現(xiàn)了怎樣的變化？在層層變化的活動(dòng)過程中體現(xiàn)了“做數(shù)學(xué)’的.思想，在玩中深刻理解和認(rèn)識(shí)到以弱制強(qiáng)還需具備的先決條件是對(duì)方先出和知己知彼。讓學(xué)生再次體會(huì)“策略”的重要性，并在探索“最佳對(duì)策”的探索操作中培養(yǎng)了學(xué)生有序思考的解決問題能力和策略意識(shí)。
全體學(xué)生參與了游戲活動(dòng)的全過程，學(xué)生在玩中思、玩中悟、玩中學(xué)。學(xué)生人人參與，在這個(gè)活動(dòng)中讓學(xué)生成功體驗(yàn)到“運(yùn)用對(duì)策的魅力”。
三、關(guān)注數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系運(yùn)用策略
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開生活，習(xí)得知識(shí)的同時(shí)枚舉身邊存在的“田忌賽馬的策略“獲勝的體育賽事等事例，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，并嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問題。及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生在生活中，遇事要善于思考，講究策略，感受數(shù)學(xué)策略能改變生活所帶來(lái)的驚喜。
小學(xué)數(shù)學(xué)田忌賽馬教學(xué)設(shè)計(jì) 4
知識(shí)與技能：
1、使學(xué)生初步體會(huì)對(duì)策論方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。
2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。
3、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
過程與方法：
使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問題的能力。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：
使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的`廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問題。
重點(diǎn)：
體會(huì)優(yōu)化的思想難點(diǎn)：尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問題的能力。
教具：
圖片
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入：
1、你們聽過“田忌賽馬“的故事嗎？田忌是怎樣贏了齊王的？誰(shuí)能給大家講一講這個(gè)故事？
2、問：田忌的馬都不如齊王的馬，但他卻贏了？這是為什么呢？
3、這節(jié)課我們就來(lái)研究研究。
板書課題：
數(shù)學(xué)廣角
二、探究新知
1、把田忌在賽馬中使用的方法在給出的表格中補(bǔ)充完整。出示表格齊王田忌本場(chǎng)勝者第一場(chǎng)上等馬下等馬齊王第二場(chǎng)中等馬上等馬田忌第三場(chǎng)下等馬中等馬田忌
2、思考：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏秦王的方法？
討論3、引導(dǎo)學(xué)生：看一看田忌一共有多少種可采用的應(yīng)對(duì)策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出來(lái)，填如表中。
4、展示各組匯報(bào)的結(jié)果田忌可采用的策略一共有6種，但只有一種是唯一可以獲勝的。
5、說(shuō)一說(shuō)：田忌的這種策略在生活中還有哪些應(yīng)用？結(jié)合實(shí)際說(shuō)一說(shuō)。
三、鞏固新知
1、數(shù)學(xué)游戲：
1、兩人輪流報(bào)數(shù)，每次只能報(bào)1或2，把兩人報(bào)的所有數(shù)加起來(lái)，誰(shuí)報(bào)數(shù)后和是10，誰(shuí)就獲勝。想一想：如果讓你先報(bào)數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報(bào)幾？接下來(lái)應(yīng)該怎么報(bào)？說(shuō)明游戲規(guī)則
2、兩人輪流報(bào)數(shù)，必須報(bào)不大于5的自然數(shù)，把兩人報(bào)的數(shù)依次加起來(lái)，誰(shuí)報(bào)數(shù)后和是100，誰(shuí)獲勝。如果讓你先報(bào)數(shù)，為了獲勝，你第一次報(bào)幾？以后怎么報(bào)？
四、小結(jié)：
這節(jié)課你有什么收獲？
五、作業(yè)：
寫一篇數(shù)學(xué)日記
小學(xué)數(shù)學(xué)田忌賽馬教學(xué)設(shè)計(jì) 5
【教學(xué)目標(biāo)】：
知識(shí)與技能：
在已有的條件下，經(jīng)過籌劃、安排，選擇一個(gè)最好的方案，找到解決問題的最優(yōu)策略，發(fā)展優(yōu)化意識(shí)，初步體會(huì)運(yùn)籌思想和對(duì)策論方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用與價(jià)值。培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
過程與方法：
從成語(yǔ)故事“田忌賽馬”抽出本質(zhì)的要素來(lái)構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，尋求一個(gè)跟決策者“田忌”的目標(biāo)有關(guān)的解決方案；探索找到解決方案的結(jié)構(gòu)，并找到系統(tǒng)的探索過程；從可行方案中尋求系統(tǒng)的最優(yōu)解法。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：
感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】：
體會(huì)對(duì)策論方法在實(shí)際中的應(yīng)用，能從多樣化的方案中，選出最滿意的方案，實(shí)現(xiàn)方法最優(yōu)化。
【教學(xué)背景分析教材分析】：
本節(jié)內(nèi)容是人教版四年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”中例4的教學(xué)內(nèi)容————探討田忌賽馬中的數(shù)學(xué)問題。在這之前，人教版已經(jīng)學(xué)過搭配和排列的有關(guān)知識(shí)，而且對(duì)可能性大小有了初步的認(rèn)識(shí)。本課主要是通過“田忌賽馬”的實(shí)例，綜合應(yīng)用解決實(shí)際問題，對(duì)排列知識(shí)的鞏固應(yīng)用，
人教版教材在三年級(jí)初步接觸了有關(guān)可能性大小的知識(shí)，一些有關(guān)排列的知識(shí)，本單元主要是通過日常生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會(huì)對(duì)策論方法在解決問題中的運(yùn)用以及對(duì)策論方法在解救問題中的運(yùn)用。本課則以戰(zhàn)國(guó)時(shí)期“田忌賽馬”的故事作為的教學(xué)素材，初步體會(huì)運(yùn)籌思想和對(duì)策論的方法在實(shí)際中的應(yīng)用。
學(xué)生情況分析：
“田忌賽馬”是一個(gè)經(jīng)典的應(yīng)用“運(yùn)籌”的故事，80%的`學(xué)生對(duì)這一故事應(yīng)經(jīng)有了了解，但僅僅是聽過這個(gè)故事，并不是從數(shù)學(xué)的角度去理解的，而本課就是想通過這個(gè)故事讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度重新審視這個(gè)故事，體會(huì)對(duì)策論方法和運(yùn)籌思想在實(shí)際中的應(yīng)用。
我的思考：
數(shù)學(xué)，絕不是解決幾個(gè)數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)教學(xué)，也不是僅僅教學(xué)生學(xué)會(huì)解題。數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值體現(xiàn)在對(duì)人的思維能力的發(fā)展上，體現(xiàn)在分析和解決問題的思想方法上。怎樣能讓每一位學(xué)生體驗(yàn)“數(shù)學(xué)思想方法”？這是我在教學(xué)“田忌賽馬”時(shí)思考的問題。
【教學(xué)過程】
�。ㄒ唬┩ㄟ^比較撲克牌大小，了解基本應(yīng)對(duì)規(guī)則。
1．游戲引入：比點(diǎn)數(shù)大小，一對(duì)一PK。
（1）紅牌分別是10、7、4；黑牌分別是3、2、1，比較雙方點(diǎn)數(shù)的大小。
師：這就說(shuō)明，紅牌和黑牌雙方大小懸殊明顯，勝負(fù)分明。
（2）紅牌不變，黑牌變?yōu)?、6、3，再次比較。比賽的結(jié)果會(huì)是怎樣？說(shuō)說(shuō)你的理由。
2．拋出問題，突破定勢(shì)。
師：紅10與黑9比，紅7與黑6比，紅4與黑3比。這是雙方對(duì)局的一種方法，請(qǐng)同學(xué)們想一想：
�。�1）還有沒有其它的應(yīng)對(duì)策略？一共有幾種？
�。�2）在不同的比較過程中，黑牌是不是一定沒有機(jī)會(huì)獲勝？
師：請(qǐng)同學(xué)們把不同的應(yīng)對(duì)策略都填在表格中，如果有困難可以同桌交流。
學(xué)生活動(dòng)。
通過第二次比較大小，引出與“田忌賽馬”相同模型的數(shù)據(jù)，并且讓學(xué)生突破根據(jù)撲克牌上下位置一一比較的定勢(shì)，如紅牌10可以和黑牌任意一張牌比較大小。
�。ǘ┰跀�(shù)學(xué)活動(dòng)中體會(huì)策略的多樣性，初識(shí)取勝的應(yīng)對(duì)方法。
1．分層反饋，感受應(yīng)對(duì)策略的多樣及思維的有序。
（1）反饋不完整的、無(wú)序的方案，突出每一局的比較結(jié)果及最后的獲勝方。師：這位同學(xué)寫了三種方案，我們來(lái)看看分別是哪一方取勝？（教師指這紅、黑方的點(diǎn)數(shù)，學(xué)生一一判斷，三局中黑方、紅方分別贏了幾次？）
�。�2）反饋有序思考的完整方案，引導(dǎo)體會(huì)優(yōu)勢(shì)。出示學(xué)生作品，
師：請(qǐng)這位同學(xué)介紹他的方法。
師：同學(xué)們聽懂了嗎？他的方法有什么地方值得我們借鑒？
2．初步感受黑牌（弱隊(duì)）取勝的策略。
師：我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)紅牌分別出10、7、4時(shí)，黑方一共有6種應(yīng)對(duì)方案。請(qǐng)看表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：是的，一看紅、黑牌的點(diǎn)數(shù)，覺得紅方要比黑方大一些，但現(xiàn)在看來(lái)，黑方還是有取勝的可能，想一想，這種取勝的方法有什么高明之處？
師：剛才我們是怎樣找到這種高明的方法？
學(xué)生回答后總結(jié)：把解決問題的所有可能性一一找出來(lái)，并從中找到最好的策略，這是數(shù)學(xué)中一種很重要的方法。（課件出現(xiàn)）
�。ㄈ┒啻误w驗(yàn)，探究黑牌取勝的條件。
1．調(diào)換一張黑牌，保證黑方有取勝的可能。
師：黑牌9、6、3應(yīng)對(duì)紅牌10、7、4，也有取勝的可能，如果允許黑方變換一張牌，那黑方能否在比賽中還能有獲勝的可能？你準(zhǔn)備怎么換？
2．同時(shí)變小三張黑牌，保證黑方有取勝的可能。
師：剛才把一張黑牌變小，依然有取勝的可能，現(xiàn)在如果把三張黑牌都變小，并且要盡可能小，使黑牌還有可能取勝，你們覺得三張黑牌分別可以是幾？可以怎樣對(duì)局？想好后，請(qǐng)?zhí)钤谙旅姹砀駜?nèi)。（學(xué)生活動(dòng)）
3．初步提煉取勝的條件。
師：請(qǐng)同學(xué)思考，要使黑方在比賽中有獲勝的可能。你認(rèn)為黑方要具備哪幾個(gè)條件？
4．師生比賽，進(jìn)一步完善取勝的策略。
師：老師想和同學(xué)們挑戰(zhàn)一下，我是紅方10、7、4，你們是黑方8、5、1，你們能贏嗎？
小結(jié)：剛才的兩組牌，黑方實(shí)力稍遜，但應(yīng)用策略還是能以弱勝?gòu)?qiáng)。
�。ㄋ模┙榻B故事“田忌賽馬”，內(nèi)化對(duì)策略的理解。
1．課件出示故事“田忌賽馬”，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)田忌的應(yīng)對(duì)方法。第一場(chǎng)第二場(chǎng)第三場(chǎng)齊王上等馬中等馬下等馬田忌下等馬上等馬中等馬獲勝齊王田忌田忌
2．請(qǐng)學(xué)生用成語(yǔ)或是諺語(yǔ)來(lái)說(shuō)說(shuō)“玩牌游戲”和“田忌賽馬”的共同點(diǎn)。
�。ㄎ澹⿷�(yīng)用策略，解決問題。
1、爭(zhēng)當(dāng)優(yōu)秀教練員。
2、說(shuō)一說(shuō)，田忌賽馬這種策略在生活中還有哪些地方可以應(yīng)用？
（六）課堂總結(jié)。
這節(jié)課，你有什么收獲？
小學(xué)數(shù)學(xué)田忌賽馬教學(xué)設(shè)計(jì) 6
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過游戲和簡(jiǎn)單事例能讓學(xué)生初步體會(huì)對(duì)策論方法在實(shí)際中的應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題。
2、通過撲克牌游戲這種活動(dòng)，使學(xué)生感受到解決問題策略的多樣化，提高解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)以及解決實(shí)際問題的能力。
3、感受數(shù)學(xué)與生活的實(shí)際聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)生能在所有可能采取的策略中，選擇最優(yōu)的策略。
教學(xué)難點(diǎn)：
如何在實(shí)際生活中去合理應(yīng)用策略。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件；撲克牌；象棋子；學(xué)生用記錄表格等。
教學(xué)過程：
一、出牌游戲，探究對(duì)策。
與老師玩撲克牌比大小的游戲 規(guī)則：老師出示兩組撲克牌 2、5、83、6、9
分別請(qǐng)兩名同學(xué)上來(lái)和老師試玩。（規(guī)則：學(xué)生先選擇一組牌，老師先出牌）結(jié)果：老師全輸。
得出初步結(jié)論：看來(lái)牌大確實(shí)占優(yōu)勢(shì)，哪牌小就沒有贏的希望了嗎？
學(xué)生討論回答。（不一定，拿小牌的'也可以贏） 再與同學(xué)對(duì)戰(zhàn)。（老師有贏有輸）
那到底拿小牌后出，什么時(shí)候能贏呢？這時(shí)直到考慮的的問題，那大家一起來(lái)研究研究吧。
活動(dòng)要求：（1）想一想，一共有多少種不同的出牌方案，填在表格里。
�。�2）再找一找有幾種方案可以取勝。 （學(xué)生活動(dòng)、探究）
探究總結(jié)：以弱勝?gòu)?qiáng)，力爭(zhēng)后出。
那么這個(gè)對(duì)策就是我們今天要研究的問題——對(duì)策問題。 引出《田忌賽馬》
二、田忌賽馬 理解對(duì)策
播放《田忌賽馬》的故事，學(xué)生帶著思考看古人是怎樣用這個(gè)對(duì)策的。
�、盘锛傻谝淮钨愸R為什么會(huì)輸？他是怎么比的？
�、铺锛傻诙问窃鯓于A了齊王的？幾比幾取勝的？你認(rèn)為田忌贏齊王哪一場(chǎng)最關(guān)鍵？
學(xué)生分析回答，教師板書：
學(xué)生分析后教師小結(jié)：同學(xué)們分析的很有道理，這種調(diào)換是一種策略，也是一種對(duì)策。在數(shù)學(xué)中，我們把這種思想叫“對(duì)策論”。（多媒體課件介紹“對(duì)策論”。）
老師介紹給田忌出主意的孫臏：孫臏?zhǔn)侵袊?guó)戰(zhàn)國(guó)時(shí)期偉大的軍事家，在作戰(zhàn)中，他善于分析，周密思考。創(chuàng)造了許多著名戰(zhàn)法，還著有一部兵書，叫《孫臏兵法》。
鞏固練習(xí)：讓學(xué)生當(dāng)小孫臏“排兵布陣”。 出示問題。（學(xué)生討論，尋求答案。）
1、誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下田忌的這種策略,在生活中還有哪些地方可以應(yīng)用?(從學(xué)生的回答中引出乒乓球賽)
下面是一次四年級(jí)乒乓球個(gè)人賽的情況統(tǒng)計(jì)表。
下星期學(xué)校又舉行四年級(jí)乒乓球團(tuán)體賽，積分制每人打一場(chǎng)，你能妥善地安排使四（1）班必勝嗎？
2、有10個(gè)象棋子，A、B兩人輪流取走，每次只能取1個(gè)或2個(gè)，誰(shuí)取到最后一個(gè)棋子誰(shuí)就贏。想一想，為了確保獲勝，是應(yīng)該先取，還是應(yīng)該后取？怎樣�。�
最后向?qū)W生介紹，現(xiàn)在國(guó)際上舉行的一些團(tuán)體比賽，為防止這類情況發(fā)生，進(jìn)行了布署。比如分主隊(duì)、客隊(duì)；抓鬮；主力隊(duì)員輪流制等形式。
三、全課總結(jié) 拓展升華策略
1、對(duì)策問題在我們生活中的很多地方都用到了，那么像田忌的這種策略生活中還可以在哪用呢？ 學(xué)生交流
2、知識(shí)廣角———對(duì)策論
�。ǘ嗝襟w出示）
3、聯(lián)系教材116頁(yè)例4
4、對(duì)于今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容，你們還有什么疑問嗎？
5、我們今天學(xué)習(xí)了哪個(gè)對(duì)策？學(xué)習(xí)了今天的這節(jié)課你有什么收獲？ 四、課堂小結(jié)：
同學(xué)們都愛動(dòng)腦筋，今天通過探究學(xué)習(xí)，我們可以體會(huì)到策略和方法在實(shí)際生活中的作用，有些生活中的問題往往是可以用一些數(shù)學(xué)策略來(lái)解決的，關(guān)鍵是要有善于運(yùn)用策略的意識(shí)。
板書：
田忌賽馬——對(duì)策論 【以弱勝?gòu)?qiáng)，后發(fā)制人】
齊王PK 孫臏(田忌) 獲勝方 上等馬 下等馬 齊 中等馬 上等馬 田忌 下等馬 中等馬 田忌
小學(xué)數(shù)學(xué)田忌賽馬教學(xué)設(shè)計(jì) 7
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第116頁(yè)的例題4。
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生初步體會(huì)對(duì)策論方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。
2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。
3、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
4、使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問題的能力。
5、使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問題。
教學(xué)重點(diǎn)：
體會(huì)優(yōu)化的思想。
教學(xué)難點(diǎn)：
尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問題的能力。
教具準(zhǔn)備：
圖片。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入：
1、你們聽過“田忌賽馬”的故事嗎？田忌是怎樣贏了齊王的？誰(shuí)能給大家講一講這個(gè)故事？
2、問：田忌的馬都不如齊王的'馬，但他卻贏了？這是為什么呢？
3、這節(jié)課我們就來(lái)研究研究。板書課題：數(shù)學(xué)廣角。
二、探究新知
1、把田忌在賽馬中使用的方法在給出的表格中補(bǔ)充完整。出示表格
齊王
田忌
本場(chǎng)勝哲
第一場(chǎng)
上等馬
下等馬
齊王
第二場(chǎng)
中等馬
上等馬
田忌
第三場(chǎng)
下等馬
中等馬
田忌
2、思考：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏秦王的方法？（討論）
3、引導(dǎo)學(xué)生：看一看田忌一共有多少種可采用的應(yīng)對(duì)策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出來(lái)，填如表中。
4、展示各組匯報(bào)的結(jié)果：田忌可采用的策略一共有6種，但只有一種是唯一可以獲勝的。
5、說(shuō)一說(shuō)：田忌的這種策略在生活中還有哪些應(yīng)用？結(jié)合實(shí)際說(shuō)一說(shuō)。
三、鞏固新知
1、數(shù)學(xué)游戲：
A、兩人輪流報(bào)數(shù)，每次只能報(bào)1或2，把兩人報(bào)的所有數(shù)加起來(lái)，誰(shuí)報(bào)數(shù)后和是10，誰(shuí)就獲勝。
想一想：如果讓你先報(bào)數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報(bào)幾？接下來(lái)應(yīng)該怎么報(bào)？說(shuō)明游戲規(guī)則
B、兩人輪流報(bào)數(shù)，必須報(bào)不大于5的自然數(shù)，把兩人報(bào)的數(shù)依次加起來(lái)，誰(shuí)報(bào)數(shù)后和是100，誰(shuí)獲勝。：如果讓你先報(bào)數(shù)，為了獲勝，你第一次報(bào)幾？以后怎么報(bào)？
四、小結(jié)：
這節(jié)課你有什么收獲？
五、作業(yè)：
寫一篇數(shù)學(xué)日記。
小學(xué)數(shù)學(xué)田忌賽馬教學(xué)設(shè)計(jì) 8
教材分析
密切聯(lián)系實(shí)際，體現(xiàn)數(shù)學(xué)優(yōu)化的實(shí)用性。本課的教學(xué)使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問題的能力。
學(xué)情分析：
教材中的情境學(xué)生都很熟悉，也能解決這些問題，但是并不是所有的學(xué)生都能選用優(yōu)化的方法來(lái)解決問題。類似于教材中的問題生活中隨處可見，因此要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。這些能力與意識(shí)的培養(yǎng)，也為提高學(xué)生的解決問題能力和實(shí)踐能力創(chuàng)造了條件。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過田忌賽馬的故事讓學(xué)生體會(huì)對(duì)策論方法在實(shí)際中的應(yīng)用，感受對(duì)策在生活中的重要作用。
2、嘗試用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。
3、初步培養(yǎng)學(xué)生的'應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力，初步感知對(duì)策的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
體會(huì)對(duì)策論方法在實(shí)際中的應(yīng)用，能從多樣化的方案中，選出最
滿意的方案，實(shí)現(xiàn)方法最優(yōu)化
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。（5分鐘）
1、玩撲克牌，比大小。（出示PPT）
出示兩組撲克牌，分別是3、5、7和4、6、8問：你選擇哪一組牌和老師比大小，讓學(xué)生先出，老師幾次比賽都贏了。
2、質(zhì)疑：為什么老師總能贏？（此時(shí)滲透"三局兩勝制"）
3、揭題：老師總能贏是因?yàn)橛玫搅藬?shù)學(xué)中的對(duì)策。今天就來(lái)學(xué)
習(xí)有關(guān)"對(duì)策問題"。（板書：數(shù)學(xué)廣角—策略）
設(shè)計(jì)意圖：用玩牌游戲?qū)�，可以激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，為后面的探究活動(dòng)提供學(xué)習(xí)材料。
二、探究新知（25分鐘）
1、播放故事。（視頻播放故事）
�。�1）你們聽過"田忌賽馬"的故事嗎？請(qǐng)帶著下面的問題聽故事。
1）共進(jìn)行了幾次比賽？分別是誰(shuí)贏？
2）第二次比賽田忌是怎樣贏了齊王的？為什么要用自己最弱的馬對(duì)齊王最強(qiáng)的馬？
設(shè)計(jì)意圖：引領(lǐng)學(xué)生從故事中發(fā)現(xiàn)、整理信息。
2、自主探索，合作交流。
�。�1）把田忌在賽馬中使用的方法在書上106頁(yè)的第一個(gè)表中補(bǔ)充完整。（同時(shí)課件出示表格）
齊王田忌本場(chǎng)勝負(fù)
第一場(chǎng)上等馬下等馬齊王
第二場(chǎng)中等馬上等馬田忌
第三場(chǎng)下等馬中等馬田忌
�。�2）生獨(dú)立完成后小組交流。
（3）抽小組展示匯報(bào)結(jié)果。
師提示：怎樣找，才能有順序、不重復(fù)、不遺漏呢？引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用以前學(xué)過的搭配知識(shí)來(lái)解決問題。
（4）出示課件中的答案。
（5）總結(jié)對(duì)策。
師：填了這張表格（出示課件），你發(fā)現(xiàn)齊王一共贏了幾次？田忌贏了幾次？
生：田忌可采用的策略一共有6種，但只有一種是唯一可以獲勝的。
�。◣熣故具@種策略）
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過有序排列、列舉填表、相互對(duì)照，從而找到獲勝的策略。
3、鞏固應(yīng)用，拓展延伸
師：在第二次比賽中，強(qiáng)一些的齊王意外的輸給了田忌，很不服氣，要求第三次比賽。（請(qǐng)兩名同學(xué)上臺(tái)扮演齊王和田忌進(jìn)行比賽，并結(jié)合比賽的思想：如何使自己勝？）
師：但這種"最優(yōu)策略"能順利實(shí)施并取得"以弱勝?gòu)?qiáng)"的結(jié)局需要滿足什么前提條件？
此問題可以根據(jù)具體情況引導(dǎo)生回答。
�。�1、是齊王先出，且知曉他的應(yīng)對(duì)策略。2、是做到知己知彼，全盤考慮，從而整體取勝。）
師小結(jié)：把解決問題的所有可能性都一一找出來(lái)，然后從中找到最好的策略，這是數(shù)學(xué)中一種很重要的方法。（同時(shí)課件展示）
設(shè)計(jì)意圖：再次有意識(shí)的強(qiáng)化了"讓對(duì)方先出"的策略意識(shí)。
4、此時(shí)你想對(duì)田忌說(shuō)什么呢？
三、鞏固新知（8分鐘）
數(shù)學(xué)游戲：
1、兩人輪流報(bào)數(shù)，每次只能報(bào)1或2，把兩人報(bào)的所有數(shù)加起來(lái)，誰(shuí)報(bào)數(shù)后和是10，誰(shuí)就獲勝。
想一想：如果讓你先報(bào)數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報(bào)幾？接下來(lái)應(yīng)該怎么報(bào)？
2、完成106頁(yè)的"做一做"（出示課件）
4、完成練習(xí)二十的第三題。
設(shè)計(jì)意圖：指導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)施"最優(yōu)策略"的基本條件。
四、這節(jié)課你有什么收獲？（1分鐘）
五、布置作業(yè)。（1分鐘）：
1、寫一篇數(shù)學(xué)日記
2、完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。
教學(xué)反思：
教學(xué)本課時(shí)先讓學(xué)生玩紙牌游戲，初步感知策略的好處，激發(fā)了他們學(xué)習(xí)的興趣。接下來(lái)充分利用多媒體輔助教學(xué)，通過動(dòng)態(tài)的故事情境，讓學(xué)生感受田忌賽馬中的對(duì)策問題，引出探究的內(nèi)容，不由自主的進(jìn)入了探索"最佳對(duì)策"的思索中，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生填寫書上的表格，在交流、展示后體驗(yàn)對(duì)策論的方法在實(shí)際中的應(yīng)用。要真正發(fā)揮"數(shù)學(xué)廣角"滲透數(shù)學(xué)思想方法的作用，需要我們一線數(shù)學(xué)教師進(jìn)一步更新觀念，加強(qiáng)學(xué)習(xí)，促進(jìn)自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)的不斷提升。在練習(xí)的設(shè)計(jì)上偏重于解決生活實(shí)際問題等情景，提高了學(xué)生完成練習(xí)的積極性。
小學(xué)數(shù)學(xué)田忌賽馬教學(xué)設(shè)計(jì) 9
教學(xué)目的
1、學(xué)會(huì)本課8個(gè)生字，正確讀寫新詞。
2、有感情地朗讀課文。
3、理解課文內(nèi)容和表達(dá)順序；懂得在失敗中只要冷靜分析、科學(xué)思考，就能創(chuàng)造轉(zhuǎn)敗為勝的條件。
教學(xué)難點(diǎn)
學(xué)習(xí)孫臏認(rèn)真觀察、分析的態(tài)度和科學(xué)的思想方法。
教學(xué)準(zhǔn)備
幻燈片，錄像機(jī)，馬的圖片12張。
課時(shí)安排
二課時(shí)
教學(xué)過程
第一課時(shí)（略）
內(nèi)容：教學(xué)生字、初讀課文、了解課文大概內(nèi)容
第二課時(shí)
一、直接導(dǎo)入新課
這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)《田忌賽馬》這篇課文。
[板書：田忌賽馬]
讓我們先來(lái)看看課文錄像，回憶一下課文的大致內(nèi)容。（放錄像）
齊國(guó)舉行非常有趣的賽馬活動(dòng)，想一想，田忌和誰(shuí)進(jìn)行賽馬比賽，賽了幾次？[板書：田 齊 田 齊]
二、講讀課文第一段
1、提問：田忌在第一場(chǎng)賽馬中以失敗而告終，田忌為什么會(huì)失敗呢？默讀課文第一段，找出有關(guān)句子。
2、學(xué)生讀句子
3、那么田忌失敗最主要的原因是什么？請(qǐng)你圈出來(lái)。
出示幻燈：齊威五每個(gè)等級(jí)的馬都比田忌的強(qiáng)（理解）
4、理解“每個(gè)等級(jí)”
出示幻燈2：齊威王的（ ）比田忌的（ ）強(qiáng)。
齊威王的（ ）比田忌的（ ）強(qiáng)。
齊威王的（ ）比田忌的（ ）強(qiáng)。
5、指出上臺(tái)擺圖，學(xué)生自己動(dòng)手?jǐn)[圖（可同桌做為一組）6、提問：田忌和齊威王在賽馬過程中你發(fā)現(xiàn)了什么？
（以弱對(duì)強(qiáng)，而失�。�
過渡：田忌以弱對(duì)強(qiáng)最終以失敗而告終，就在田忌準(zhǔn)備離開時(shí)，孫臏出現(xiàn)了，孫臏在干什么呀？
三、講解第三大段：
學(xué)生回憶第二大段內(nèi)容，回答問題。
四、講解第三大段
1、出聲讀第三大段（一人讀、一人擺）理解第二次是怎樣進(jìn)行比賽的。
2、指出兩次比賽的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
相同點(diǎn)：還是原來(lái)的馬
不同點(diǎn)：田忌調(diào)換了一下馬的出場(chǎng)順序
3、從書上找出有關(guān)句子：“還是原來(lái)的馬……就能轉(zhuǎn)敗為勝”
提問：轉(zhuǎn)敗為勝關(guān)鍵在誰(shuí)？原因是什么？讀第二段，找出來(lái)讀一讀（重點(diǎn)：快不了多少“討論一下快多少”）
出示燈片：齊威王的中等馬比田忌的'中等馬強(qiáng)，但比（田忌的上等馬弱）
齊威王的下等馬比田忌的下等馬強(qiáng)，但比（田忌的中等馬弱）
思考：誰(shuí)的哪一等級(jí)的馬最強(qiáng)？誰(shuí)的哪一等級(jí)的馬最弱？
孫臏出的主意是什么？
�。ㄒ匀趸瘡�(qiáng)，以強(qiáng)對(duì)弱）[板書]
五、夸夸孫臏（太聰明、了不起……）
[板書] 觀察 分析 判斷
用一句話說(shuō)說(shuō)孫臏，那我們應(yīng)該做一個(gè)什么人？
�。ㄗ鲆粋�(gè)善于觀察、善于分析、作出準(zhǔn)確判斷，能轉(zhuǎn)敗為勝的人）
課文圍繞這一中心怎樣安排材料的。（先寫什么，接著寫什么，最后寫什么？）
六、歸納、填空
出示幻燈片3
七、總結(jié)
通過《田忌賽馬》這篇課文告訴我們做事要善于觀察、善于分析，然后作出準(zhǔn)確的判斷，這樣才能把不好的局面扭轉(zhuǎn)過來(lái)。
小學(xué)數(shù)學(xué)田忌賽馬教學(xué)設(shè)計(jì) 10
[教學(xué)目標(biāo)]：
1.探究獲勝的對(duì)策，體驗(yàn)對(duì)策的重要性。
2.通過做游戲，聽故事，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析及推理能力。
3.感受我國(guó)古人的數(shù)學(xué)思想文化，幫助學(xué)生用數(shù)學(xué)的視角觀察思考身邊的問題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
[教學(xué)重點(diǎn)]：
通過列舉田忌所有可以采用的策略，來(lái)找出并體會(huì)田忌贏齊王的策略方法
[教學(xué)難點(diǎn)]：
將所學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，有效地運(yùn)用到實(shí)際生活中去
[教學(xué)準(zhǔn)備]：
紙牌
[教學(xué)過程]：
一、游戲?qū)?/strong>
上課之前我們進(jìn)行兩個(gè)熱身小游戲
游戲一：石頭剪刀布看誰(shuí)能戰(zhàn)勝老師，一起來(lái)，三局兩勝制
戰(zhàn)勝老師的請(qǐng)舉手，你能說(shuō)下制勝秘訣嗎？
(老師三次都是出的布)你真是個(gè)善于觀察的孩子，不光想自己出什么，還要觀察對(duì)手出什么，也就是要做到知己知彼！
[設(shè)計(jì)目的：1.熟悉三局兩勝制的游戲規(guī)則。2.引導(dǎo)學(xué)生要想贏就要做到知己知彼，在后面紙牌問題中要讓對(duì)方先出。3.激發(fā)學(xué)生興趣，使全體學(xué)生積極投入到課堂當(dāng)中來(lái)]
游戲二：請(qǐng)你快速的將1.2.3.這三個(gè)數(shù)字進(jìn)行排列，要求做到不重不漏！
要想做到不重不漏就得進(jìn)行有序排列！
[設(shè)計(jì)目的：為后面探究田忌的所有策略做鋪墊]
還想繼續(xù)玩游戲嗎？我們這節(jié)課就來(lái)做游戲，看一下我們這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)（課件出示）：一個(gè)字贏！探究獲勝的方法也叫作對(duì)策，體會(huì)對(duì)策的重要性。
[設(shè)計(jì)目的：獲勝的.方法也就做獲勝的對(duì)策，初接觸對(duì)策這個(gè)詞語(yǔ)，幫助學(xué)生理解對(duì)策的含義。]
出示紙牌游戲，熟悉游戲規(guī)則。
先觀察再選牌：這兩組牌，如果要你選，你想選哪組？為什么？
�。ù笈疲�?yàn)槭潜却笮�，大牌更容易獲勝。）
同意他的觀點(diǎn)嗎？那我們來(lái)試試。
學(xué)生大牌，老師小牌。上臺(tái)比試。
誰(shuí)先出？你覺得誰(shuí)先出對(duì)你有利？為什么？
�。ɡ蠋熛瘸觯蠋熛瘸鑫揖湍芨鶕�(jù)你出的牌想應(yīng)對(duì)的方法。也就是做到知己知彼）
老師輸了，學(xué)生贏了
老師反問：小牌就一定會(huì)輸嗎？小牌能戰(zhàn)勝打牌嗎？
[設(shè)計(jì)目的：先觀察再選牌，誰(shuí)先出對(duì)你有利，用兩個(gè)問題引發(fā)學(xué)生的思考，小牌能戰(zhàn)勝大牌嗎？引發(fā)思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，為下面田忌賽馬的故事做鋪墊]
二、聽故事，學(xué)對(duì)策
1.在我國(guó)古代就有一個(gè)以弱勝?gòu)?qiáng)的故事叫做《田忌賽馬》下面我們就來(lái)探究下這個(gè)故事里的對(duì)策。
請(qǐng)同學(xué)們帶著這兩個(gè)問題來(lái)聽故事。（板書課題）
2.聽讀質(zhì)疑:
�。�1）田忌和齊王一共賽了幾次？每次比幾場(chǎng)?
�。�2）每次比的結(jié)果怎樣？分別是怎么比的？
聽故事，找學(xué)生回答
學(xué)生邊回答，教師邊用課件中的表格回顧田忌賽馬的過程。
3.用問題引發(fā)學(xué)生對(duì)以弱勝?gòu)?qiáng)策略的思考與理解。
�。�1）第一次田忌是怎樣和齊王對(duì)陣的？為什么輸了？
�。�2）第二次田忌又是怎樣應(yīng)對(duì)的呢？
（3）第二次比賽中為什么能戰(zhàn)勝齊王呢？
（4）為什么要用自己最弱的下等馬去對(duì)齊王最強(qiáng)的上等馬？這場(chǎng)他不就輸了嗎？
引導(dǎo)學(xué)生理解：
要想獲勝不能光考慮一場(chǎng)比賽的輸贏，要全盤考慮。用最弱的馬去牽制對(duì)方最強(qiáng)的馬，以確保后面兩場(chǎng)比賽的勝利。
�。�5）同學(xué)們觀察這兩次的對(duì)戰(zhàn)，什么變了?什么沒變？你聽了這個(gè)故事有什么感受？
在同等級(jí)別的馬中，田忌的馬不如齊威王的馬，而經(jīng)過孫臏這么一調(diào)換，卻讓田忌贏取賽馬的勝利。這說(shuō)明對(duì)策在這場(chǎng)比賽中起了重要的作用。
[設(shè)計(jì)目的：通過對(duì)比兩次賽馬的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)對(duì)策的重要性]
�。�6）田忌總共有多少種應(yīng)對(duì)的策略呢？都是誰(shuí)獲勝了呢？
�。�7）田忌所用的這種對(duì)策是不是唯一能贏齊王的方法呢？
那就需要同學(xué)們把田忌所用可能應(yīng)對(duì)的策略一一列舉出來(lái)。
下面就請(qǐng)學(xué)生以小組為單位，合作交流，上面的問題。
學(xué)生匯報(bào)，教師課件展示。
把解決問題的所有可能性都一一找出來(lái)，然后從中找到最優(yōu)策略，這是數(shù)學(xué)中一種很重要的方法。
[設(shè)計(jì)目的：通過列舉法滲透最優(yōu)策略的數(shù)學(xué)方法]
4.第三次賽馬
在第二次比賽中，強(qiáng)一些的齊王意外地輸給了田忌很不服氣，強(qiáng)烈要求再賽一場(chǎng)，第三次賽馬，想一想，他應(yīng)如何使自己獲勝？
要想獲勝，就要讓對(duì)方先出！
[設(shè)計(jì)目的：轉(zhuǎn)換角度，齊王要想獲勝就要讓對(duì)方先出，為尋找田忌獲勝的條件埋下伏筆]
5.田忌要想獲勝必須滿足幾個(gè)條件？
1、讓齊威王先出；(對(duì)方先出)
2、田忌用最弱的馬牽住齊王最強(qiáng)的馬才能換取其他兩場(chǎng)的勝利。(全盤考慮)
[設(shè)計(jì)目的：總結(jié)回顧田忌賽馬的對(duì)策]
三、應(yīng)用對(duì)策解決生活中的問題
1.田忌能以弱勝?gòu)?qiáng)，那我們小牌能戰(zhàn)勝大牌嗎？
同桌用手中的紙牌嘗試探究出牌對(duì)策。
找兩個(gè)學(xué)生上臺(tái)比試，從中讓學(xué)生根據(jù)情況理解以弱勝?gòu)?qiáng)的對(duì)策。
2.對(duì)策問題在我們生活中也常常用到。
出示拍球比賽問題。
[設(shè)計(jì)目的：學(xué)會(huì)了以弱勝?gòu)?qiáng)的對(duì)策，回到課前的紙牌游戲，小牌怎樣戰(zhàn)勝大牌？通過對(duì)以弱勝?gòu)?qiáng)對(duì)策的應(yīng)用加深對(duì)對(duì)策的理解]
3.你學(xué)會(huì)以弱勝?gòu)?qiáng)的對(duì)策了嗎？這只是對(duì)策中的一類，我們生活中的許多問題也需要運(yùn)用數(shù)學(xué)上的對(duì)策去解決。
取筆問題：
有3枝筆，甲、乙兩人輪流取走，每次只能取1枝或2枝，誰(shuí)取到最后一枝筆誰(shuí)就贏。怎樣確保獲勝？
先讓學(xué)生嘗試，后上臺(tái)演示，說(shuō)獲勝的對(duì)策。
如果是4枝筆、5枝筆呢？
以小組為單位小組交流后，匯報(bào)。
根據(jù)學(xué)生的回答，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出這一類問題的處理方法。
[設(shè)計(jì)目的：以弱勝?gòu)?qiáng)只是對(duì)策中的一類問題，具體問題還要具體分析]
四、課堂小結(jié)
生活中的許多問題都可以用數(shù)學(xué)上的對(duì)策去解決。不同的問題需要采取不同的策略，但只要同學(xué)們敢于動(dòng)腦筋，我們就能從中找到最好的那種策略。
說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課的收獲。
板書設(shè)計(jì)
田忌賽馬
------對(duì)策問題
對(duì)方先出 全盤考慮
最優(yōu)策略
提醒：
小學(xué)數(shù)學(xué)試題、知識(shí)點(diǎn)、學(xué)習(xí)方法
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