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積乘方教學(xué)設(shè)計

時間:2023-05-10 16:00:17 教學(xué)設(shè)計 我要投稿

積乘方教學(xué)設(shè)計

  作為一名優(yōu)秀的教育工作者,通常需要用到教學(xué)設(shè)計來輔助教學(xué),教學(xué)設(shè)計以計劃和布局安排的形式,對怎樣才能達到教學(xué)目標進行創(chuàng)造性的決策,以解決怎樣教的問題。教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫呢?下面是小編為大家收集的積乘方教學(xué)設(shè)計,希望對大家有所幫助。

積乘方教學(xué)設(shè)計

積乘方教學(xué)設(shè)計1

  【教學(xué)目標】

  知識目標:經(jīng)歷探索積的乘方的運算發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。學(xué)習(xí)積的乘方的運算法則,提高解決問題的能力。進一步體會冪的意義。理解積的乘方運算法則,能解決一些實際問題。

  能力目標:能結(jié)合以往知識探究新知,熟練掌握積的乘方的運算法則。

  情感目標:提高學(xué)生解決問題的能力,發(fā)展推理思維,體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,增強自信心。

  【教學(xué)重點】

  會用積的乘方性質(zhì)進行計算

  【教學(xué)難點】

  靈活應(yīng)用公式。

  【課前準備】

  自學(xué)課本P143-144

  【教學(xué)課時】

  1課時

  【教學(xué)過程】

  一、課前閱讀。

  自已閱讀課本P143-144,嘗試完成下列問題:

 。1)(2a)3;

 。2)(-5b)3;

 。3)(xy)2;

  (4)(-2x3)4

  二、新課學(xué)習(xí)。

 。ㄒ唬┮耄禾羁,看看運算過程用到哪些運算律?運算結(jié)果有什么規(guī)律?

  (1)(ab)2=(ab)÷(ab)=(a÷a)÷(b÷b)=a()b();

 。2)(ab)3_______=_______=a()b()。

 。3)(ab)n=______=_______=a()b()

  (二)閱讀效果交流。

  1、運用乘方的意義進行運算。

  【教師點撥】關(guān)于第(2)、(3)運算,底數(shù)是ab,把它看成一個整體進行運算。用乘法交換律和結(jié)合律最后用同底數(shù)冪的乘法進行運算。

  2、在觀察運算規(guī)律的時候,從底數(shù)和指數(shù)兩方面考慮。

  【學(xué)生總結(jié)】我們可以得到的規(guī)律是:

  符號表示:一般地,我們有(ab)n=anbn(n為正整數(shù))

  語言敘述:積的乘方,等于把積的每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘。

 。ㄈ╅喿x中學(xué)習(xí)。

  1、例1、(1)(-5bc)3;(2)(xy2)2;(3)(-2xy3)4.

  閱讀后分析:本題是否是公式的直接應(yīng)用?能否沿用公式的形式?

  閱讀后講解:注意系數(shù)也要乘方,注意符號。公式拓展:(abc)n=anbncn

  【教師點撥】在初學(xué)階段,按照公式逐步運算。可與課前閱讀題目相比較,考察題目間的聯(lián)系和區(qū)別,運算的時候要注意符號。

  2、例2、2(x3)2÷x3-(3x3)3+(5x)2÷x7

 、匍喿x后分析:從形式上看,是公式的擴展,包含了多種公式的.應(yīng)用。并包含了多種運算。

  ②閱讀后講解:學(xué)會舉一反三用聯(lián)系的觀點看問題。運算順序要遵循先算乘方,后算乘除,最后算加減。

  解:原式=2x6÷x3-27x9+25x2÷x7

  =2x9-27x9+25x9=0

  ③閱讀后反思:A、形式上包含積的乘方,也用到同底數(shù)冪的乘法。

  B、“積”的形式,可以是幾個多項式相乘。

  C、用到整體思想。

  【教師點撥】公式的拓展應(yīng)用,上述例題易錯點有系數(shù)忘記乘方、負數(shù)的乘方所得結(jié)果的符號。運算時注意運算順序。

  3、對應(yīng)練習(xí)

 。-2x3)3÷(x2)2+x13

 、匍喿x后分析:本題既有用到積的乘方,又考察了同底數(shù)冪的乘法。按照運算法則運算即可,注意系數(shù)和符號。

 、陂喿x后講解:一般的運算順序是先算乘除后算加減,有乘方的先算乘方。

 、坶喿x后反思:本題是公式的靈活應(yīng)用,要求同學(xué)首先知道運算順序,其次選對公式。

  【教師點撥】運算要認真仔細、熟記運算法則。

  三、課堂拓展練習(xí)。

  1、閱讀下列材料,完成后面練習(xí)

  an÷bn=(ab)n(n為正整數(shù))

  an÷bn=──冪的意義

  =──乘法交換律、結(jié)合律

  =(ab)n──乘方的意義

  【教師點撥】積的乘方法則可以進行逆運算。即an÷bn=(ab)n(n為正整數(shù))。

  2、對應(yīng)練習(xí):

  例1、(0.125)7×88

  閱讀后分析:仿照閱讀材料,可做適當(dāng)變形逆用公式。

  閱讀后解答:

  解:原式=(0.125)7×87×8

  =(0.125×8)7×8

  =1×8

  =8

  對應(yīng)練習(xí)(0.25)8×4102m×4m×()m

  【教師點撥】活用公式、逆用公式是本章的一個重點。

  例2、已知2m=3,2n=5,求23m+2n的值。

  閱讀后分析:按照公式的逆用,求23m+2n的值,由已知條件不能求出m,n的值,因此可以想到將2m,2n整體代入,這就需要逆用同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)和冪的乘方的運算性質(zhì)。

  閱讀后講解:學(xué)生黑板演示,學(xué)生糾錯。

  2、綜合題

  探討如何簡便運算:(0.04)20xx×[(-5)20xx]2

  解法一:(0.04)20xx×[(-5)20xx]2解法二:(0.04)20xx×[(-5)20xx]2

  =(0.22)20xx×54008=(0.04)20xx×[(-5)2]20xx

  =(0.2)4008×54008=(0.04)20xx×(25)20xx

  =(0.2×5)4008=(0.04×25)20xx

  =14008=12004

  =1=1

  【教師點撥】逆用積的乘方法則anbn=(ab)n可以化簡一些復(fù)雜的計算。

  【解題后反思】:這些練習(xí)用到了哪些知識點,體現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)思想和方法?

  四、學(xué)習(xí)后小結(jié)。

  重新瀏覽教材,說一說你有什么收獲。

  學(xué)生總結(jié),教師強調(diào)三點:

  1、積的乘方法則:積的乘方等于每一個因式乘方的積。即(ab)n=an÷bn(n為正整數(shù))。

  2、三個或三個以上的因式的積的乘方也具有這一性質(zhì)。如(abc)n=an÷bn÷cn(n為正整數(shù))。

  3、積的乘方法則也可以逆用。即an÷bn=(ab)n,an÷bn÷cn=(abc)n,(n為正整數(shù))。

  【教師點撥】

  1、總結(jié)積的乘方法則,理解它的真正含義。

  2、冪的三條運算法則的綜合運用

  五、課后作業(yè)。

  詳見配套練習(xí)

積乘方教學(xué)設(shè)計2

  課 題:積的乘方

  教學(xué)課時:1課時

  學(xué)習(xí)目標:1、經(jīng)歷探索積的乘方性質(zhì)的過程,提高學(xué)生推理能力和有條理的表達能力。

  2、理解并掌握積的乘方運算性質(zhì),能靈活運用積的乘方運算性質(zhì)進行整式的簡單混合運算。

  教學(xué)重點:積的乘方的運算性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用。

  教學(xué)難點:靈活運用積的乘方運算性質(zhì)進行整式混合運算。

  教學(xué)準備:多媒體課件。

  教學(xué)方法:講練法、自學(xué)指導(dǎo)法。

  教學(xué)過程設(shè)計:

  教學(xué)流程

  學(xué)生活動

  教師活動

  設(shè)計意圖

  復(fù)習(xí)舊知

  完成復(fù)習(xí)題,(學(xué)生演排)

  展示復(fù)習(xí)題:(ppt)

  計算:(a2)4..a-(a3)2.a3

  通過此題,讓學(xué)生復(fù)習(xí)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法及整式加減的運算法則,為學(xué)習(xí)新知打下基礎(chǔ)。

  創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課

  思考教師提出的問題,并回答。

  1、展示問題(ppt)

  已知一個正方體的棱長為2× 103cm ,你能計算出它的`體積是多少嗎?

  2、點學(xué)生列出算式

  3、提問:(2×103)3 ,是冪的乘方形式嗎?(底數(shù)是2和103的乘積,雖然103是冪,但總體來看,它是積的乘方。)積的乘方如何運算呢?有前兩節(jié)課的探究經(jīng)驗,請同學(xué)們自己探索,發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律。

  4、展示學(xué)習(xí)目標。

  通過創(chuàng)設(shè)實際問題情景,得出積的乘方的計算問題,從而導(dǎo)入新課,并展示學(xué)習(xí)目標,使學(xué)生明確學(xué)習(xí)要求。

  學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)

  1、自主學(xué)習(xí),完成積的乘方運算性質(zhì)的探究。

  2、獨立完成嘗試練習(xí)題。

  展示自學(xué)提綱:(ppt)

  1.填空,看看運算過程用到哪些運算律,從運算結(jié)果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

 。1)(ab)2=( )·( )=( )·( )=a( )b( )

  (2)(ab)3=______=_______=a( )b( )

  (3)(ab)n= =

  =a( )b( ) (n為正整數(shù))

  2、請歸納出積的乘方的運算性質(zhì):

  3、完成課本p98練習(xí)題

  巡視學(xué)生完成自主學(xué)習(xí)情況

  通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)掌握積的乘方運算性質(zhì)的推導(dǎo)和簡單運用,提升學(xué)生的自學(xué)能力和表達能力。

  展示交流

  1、交流自學(xué)提綱中的第1題,并說明每步的依據(jù)。

  2、演排自學(xué)提綱中第3題,非演排學(xué)生思考查找評價演排學(xué)生的解題。

  3、舉手交流發(fā)言。

  1、評價學(xué)生的自主學(xué)習(xí)效果。

  2、板書積的乘方運算性質(zhì)。

  3、根據(jù)學(xué)生演排交流情況,適時點撥,歸納總結(jié)解題方法及注意事項。

  通過交流展示活動提升學(xué)生的表達能力,總結(jié)提煉性質(zhì)及運用方法。

  鞏固訓(xùn)練

  完成訓(xùn)練題

  1、出示訓(xùn)練題:

  計算:(-a)6-(-3a3)2-(2a)2.a4

  2、點學(xué)生演排

  3、請學(xué)生評價,適時點撥。

  通過鞏固訓(xùn)練提升學(xué)生的知識運用能力。

  合作探究

  1、獨立思考問題

  2、小組合作交流

  3、班級交流、討論

  1、出示問題:

  計算:42013.(-0.25)20xx

  2、巡視學(xué)生合作學(xué)習(xí)情況,參與討論。

  3、組織學(xué)生交流討論,適時點撥。

  4、總結(jié)歸納。

  通過合作探究學(xué)習(xí)拓展性質(zhì)的運用,提高學(xué)生的合作意識和合作能力。

  拓展提升訓(xùn)練

  完成訓(xùn)練題

  1、出示訓(xùn)練題:

  計算:(1)22013.42013.(-0.125)20xx

  (2)(2/3)20xx.(-1.5)20xx

  2、巡視學(xué)生完成情況

  3、組織交流、討論,適時點撥總結(jié)。

  通過提升訓(xùn)練延伸知識的運用。

  小結(jié)

  回顧本節(jié)課所學(xué)知識,交流學(xué)習(xí)心得體會

  1、提問:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了些什么?

  2、組織學(xué)生交流并適時總結(jié)。

  通過小結(jié)活動加深知識的理解。

  當(dāng)堂檢測

  獨立完成檢測題

  1、出示檢測題(ppt)

  計算:(1)(-2m3n2)3

  (2)(-a2)2.(-2a3)2

  (3)(-x2y)3+7(x2)2·(-x)2·(-y)3

  (4) (0.125)7×88

  2、請學(xué)生演排,訂正答案,統(tǒng)計學(xué)生完成情況

  通過當(dāng)堂檢測反饋課堂教學(xué)效果。

  作業(yè)布置

  完成作業(yè)

  布置作業(yè)題:課本p104習(xí)題第2題

  通過作業(yè)鞏固知識

  板書設(shè)計:

  積的乘方

  積的乘方運算性質(zhì):(ab)n=anbn(n是正整數(shù))

  積的乘方,等于把每個因式分別乘方,再把所得的冪相乘。

  積的乘方性質(zhì)的逆用:anbn=(ab)n

  同指數(shù)的冪相乘,底數(shù)相乘,指數(shù)不變。

積乘方教學(xué)設(shè)計3

  課題:

  積的乘方

  教學(xué)課時:

  1課時

  學(xué)習(xí)目標:

  1、經(jīng)歷探索積的乘方性質(zhì)的過程,提高學(xué)生推理能力和有條理的表達能力。

  2、理解并掌握積的乘方運算性質(zhì),能靈活運用積的乘方運算性質(zhì)進行整式的簡單混合運算。

  教學(xué)重點:

  積的乘方的運算性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用。

  教學(xué)難點:

  靈活運用積的乘方運算性質(zhì)進行整式混合運算。

  教學(xué)準備:

  多媒體課件。

  教學(xué)方法:

  講練法、自學(xué)指導(dǎo)法。

  教學(xué)過程設(shè)計:

  教學(xué)流程

  學(xué)生活動

  教師活動

  設(shè)計意圖

  復(fù)習(xí)舊知

  完成復(fù)習(xí)題(學(xué)生演排)

  展示復(fù)習(xí)題:(ppt)

  計算:(a2)4..a-(a3)2.a3

  通過此題,讓學(xué)生復(fù)習(xí)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法及整式加減的運算法則,為學(xué)習(xí)新知打下基礎(chǔ)。

  創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課

  思考教師提出的問題,并回答。

  1、展示問題(ppt)

  已知一個正方體的棱長為2× 103cm,你能計算出它的體積是多少嗎?

  2、點學(xué)生列出算式

  3、提問:(2×103)3,是冪的乘方形式嗎?(底數(shù)是2和103的乘積,雖然103是冪,但總體來看,它是積的乘方。)積的乘方如何運算呢?有前兩節(jié)課的探究經(jīng)驗,請同學(xué)們自己探索,發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律。

  4、展示學(xué)習(xí)目標。

  通過創(chuàng)設(shè)實際問題情景,得出積的乘方的計算問題,從而導(dǎo)入新課,并展示學(xué)習(xí)目標,使學(xué)生明確學(xué)習(xí)要求。

  學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)

  1、自主學(xué)習(xí),完成積的'乘方運算性質(zhì)的探究。

  2、獨立完成嘗試練習(xí)題。

  展示自學(xué)提綱:(ppt)

  1.填空,看看運算過程用到哪些運算律,從運算結(jié)果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

 。1)(ab)2=()·()=()·()=a()b()

  (2)(ab)3=______=_______=a()b()

  (3)(ab)n==

  =a()b()(n為正整數(shù))

  2、請歸納出積的乘方的運算性質(zhì):

  3、完成課本p98練習(xí)題

  巡視學(xué)生完成自主學(xué)習(xí)情況

  通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)掌握積的乘方運算性質(zhì)的推導(dǎo)和簡單運用,提升學(xué)生的自學(xué)能力和表達能力。

  展示交流

  1、交流自學(xué)提綱中的第1題,并說明每步的依據(jù)。

  2、演排自學(xué)提綱中第3題,非演排學(xué)生思考查找評價演排學(xué)生的解題。

  3、舉手交流發(fā)言。

  教師:

  1、評價學(xué)生的自主學(xué)習(xí)效果。

  2、板書積的乘方運算性質(zhì)。

  3、根據(jù)學(xué)生演排交流情況,適時點撥,歸納總結(jié)解題方法及注意事項。

  通過交流展示活動提升學(xué)生的表達能力,總結(jié)提煉性質(zhì)及運用方法。

  鞏固訓(xùn)練:完成訓(xùn)練題

  1、出示訓(xùn)練題:

  計算:(-a)6-(-3a3)2-(2a)2.a4

  2、點學(xué)生演排

  3、請學(xué)生評價,適時點撥。

  通過鞏固訓(xùn)練提升學(xué)生的知識運用能力。

  合作探究

  1、獨立思考問題

  2、小組合作交流

  3、班級交流、討論

  通過合作探究學(xué)習(xí)拓展性質(zhì)的運用,提高學(xué)生的合作意識和合作能力。

  拓展提升訓(xùn)練:完成訓(xùn)練題

  1、出示訓(xùn)練題:

  計算:(1)2xxxx.4xxxx.(-0.125)xxxx

  (2)(2/3)xxxx.(-1.5)xxxx

  2、巡視學(xué)生完成情況

  3、組織交流、討論,適時點撥總結(jié)。

  通過提升訓(xùn)練延伸知識的運用。

  小結(jié)

  回顧本節(jié)課所學(xué)知識,交流學(xué)習(xí)心得體會

  1、提問:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了些什么?

  2、組織學(xué)生交流并適時總結(jié)。

  通過小結(jié)活動加深知識的理解。

  當(dāng)堂檢測:獨立完成檢測題

  1、出示檢測題(ppt)

  計算:(1)(-2m3n2)3

  (2)(-a2)2.(-2a3)2

  (3)(-x2y)3+7(x2)2·(-x)2·(-y)3

  (4)(0.125)7×88

  2、請學(xué)生演排,訂正答案,統(tǒng)計學(xué)生完成情況

  通過當(dāng)堂檢測反饋課堂教學(xué)效果。

  作業(yè)布置:完成作業(yè)

  布置作業(yè)題:課本p104習(xí)題第2題

  通過作業(yè)鞏固知識

  板書設(shè)計:

  積的乘方

  積的乘方運算性質(zhì):(ab)n=anbn(n是正整數(shù))

  積的乘方,等于把每個因式分別乘方,再把所得的冪相乘。

  積的乘方性質(zhì)的逆用:anbn=(ab)n

  同指數(shù)的冪相乘,底數(shù)相乘,指數(shù)不變。

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