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從含義入手提高簡算能力論文

時間:2021-06-10 10:28:06 論文 我要投稿

從含義入手提高簡算能力論文

  所謂簡便運算,就是正確、合理、靈活地運用各種定義、定律、性質(zhì)、法則等等,改變原有的運算順序進行計算,使復雜的計算變得簡單。如果學生沒有理解運算定律和運算性質(zhì)的本質(zhì),簡便運算就是無本之木、無源之水,只能照葫蘆畫瓢,還可能成為學習的“負擔”。在教學中,首先要提高學生學習簡便計算的意識和積極性。其次,要讓學生更好地理解運算定律和運算性質(zhì)的本質(zhì),為簡便計算打下扎實的基礎(chǔ)。

從含義入手提高簡算能力論文

  用乘法的含義解讀運算律中的乘法

  在小學階段(四年級)主要學習的運算律有:加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律。學生對乘法分配律的理解和運用普遍感到困難。時而把乘法分配律的式題看成連乘,錯誤地運用乘法結(jié)合律來做,時而找不到正確的乘和加的數(shù)。再加上乘法分配律豐富多樣的變換形式,使一些同學看到這類題就如臨大敵、不知所措。出現(xiàn)這些情況與多方面因素有關(guān):有的學生對僅通過幾道算式發(fā)現(xiàn)的共同規(guī)律無法進行抽象化、實現(xiàn)真正理解;有的學生只會基本模式的運用,無法進行變通等。以下介紹我在教學“運用乘法分配律進行簡算”時幫助學生理解的幾種方法:

  1.(a±b)×c型。如,(5+8)×125,根據(jù)正常的運算順序,可以先算出括號中的結(jié)果是13,最終要算的是13×125,即13個125(相加)(注:以下簡略為“幾個幾”),而為了追求計算的簡便,我們可以把13個125拆成是5個125和8個125分別計算后再加起來。對難以理解這一敘述的學生,還可以以這樣的一串算式說明它的算理和前后內(nèi)在聯(lián)系:

 。5+8)×125=13×125=125+125+125+125+125+125+125+125+125+125+125+125+125=(125+125+125+125+125)+(125+125+125+125+125+125+125+125)=5×125+8×125

  有了這樣透徹了理解,就避免了學生不知乘誰、不知怎么乘、不知乘幾遍的.苦惱了。

  在換成其他數(shù)據(jù)時,括號中的結(jié)果可暫且稱為“若干個”,就可以把原題思考為:“若干個c”可以分成“a個c”加(減)“b個c”,即a×c±b×c。

  2.a(chǎn)×c±b×c型。有的老師認為這一種題型只是在上一種的基礎(chǔ)上前后交換一下,不必再多作贅述。表面上看的確如此,但這必須建立在學生已經(jīng)能正確地找到前后兩個乘法算式中相同因數(shù)的基礎(chǔ)上,也就是誰是“(a±b)×c”中的誰是“c”的問題。如,32×7+68×7這道算式中,最好是能理解為32個7加上68個7,前后乘式中都出現(xiàn)的“公共因數(shù)”7就是要確定下來的“c”。而不是理解為7個32和7個68等其他情況。

  有時a×c±b×c會變換為a×c±c,這時必須讓學生理解后面的“c”就是“1個c”的意思。如,99×49+99,先找到前后乘式中的公共因數(shù)99,然后把該式理解為49個99再加上1個99。又如,99×101- 99和101+99×101,這兩題看似相同,實際思考和計算時有著很大的區(qū)別。前者公共因數(shù)是99,101個99減去1個99,即100個99;后者公共因數(shù)是101,99個101再加上1個101,即100個101。要想仔細辨別清它們之間的異同。有時a×c±b×c還會變換為a×c±c×c。如:75×25+25×25,這時要把后面一個乘式看成25個25,切不可混淆兩者扮演的不同角色。

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