簡析基于CAD的偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)與研究論文
0引言
曲柄滑塊機(jī)構(gòu)是指將轉(zhuǎn)動和移動進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換的平面連桿機(jī)構(gòu)。在機(jī)器的設(shè)計(jì)中,曲柄滑塊機(jī)構(gòu)得到了廣泛應(yīng)用,該機(jī)構(gòu)既可以將往復(fù)移動轉(zhuǎn)換為回轉(zhuǎn)運(yùn)動;又可以將轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)換為往復(fù)移動。工程實(shí)踐中,對曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)是機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要課題。該機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)一般采用的是解析計(jì)算法,該求解方法以列方程為主,進(jìn)行求解,但在實(shí)際求解中,因?yàn)榉匠汤锏奈粗獢?shù)較多,為多元多次方程,并含有三角函數(shù),使求解過程復(fù)雜,計(jì)算量大,容易出錯,造成設(shè)計(jì)的效果不理想。本文采用CAD進(jìn)行圖解法與解析法結(jié)合,對偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì),大大簡化了求解難度,提高了設(shè)計(jì)準(zhǔn)確度。
1機(jī)構(gòu)的解析法設(shè)計(jì)
設(shè)計(jì)要求舉例:設(shè)計(jì)一往返直線運(yùn)動機(jī)構(gòu),返回的速度要比工作時的速度快,比值約1.5,往返的行程為50cm,且減速箱的軸心與工作平面的距離為15cm。綜合已知條件,可以選擇曲柄滑塊機(jī)構(gòu),具有往返直線運(yùn)動的特點(diǎn),另外根據(jù)條件作圖,可設(shè)計(jì)為偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。
圖中的AB桿和BC桿的長度都為未知,要根據(jù)已知條件,進(jìn)行設(shè)計(jì),可列公式,先進(jìn)行往返速度的計(jì)算。根據(jù)行程速度變化系數(shù)K=(180°+θ)(/180°-θ)=1.5,可得θ=36°,根據(jù)角度繪制極限位置圖。
求出AB桿和BC桿的長度,可根據(jù)已知條件,設(shè)BC桿為a,AB桿為b,圖2中∠CA2A1=a,列出方程:
1)502=(a+b)2+(a-b)2-2(a+b)(a-b)cos36°;
2)152+c2=(a-b)2;
3)152+(c+50)2=(a+b)2。
或者:
1)502=(a+b)2+(a-b)2-2(a+b)(a-b)cos36°;
2)15=(a+b)sinα
3)15=(a-b)sin(α+36°)
經(jīng)過復(fù)雜的求解,得出:a=22.4;b=42.2;c=12.9;α=13°。
這2組方程式解析a、b值都非常麻煩,過程不勝繁瑣,在此,可采用CAD的繪圖方法求解a、b值,通過幾何作圖,采用簡易方法求解,從而得出AB桿和BC桿的`長度。
2偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的CAD圖解法
基于CAD的圖解法采用了作圖加計(jì)算的方法,步驟為:
1)先根據(jù)行程為50,θ=36°,作水平線長50的垂直平分線,再作一個角度是90°-36°=54°的直線,與垂直平分線相交于一點(diǎn),再以交點(diǎn)為圓心,畫圓經(jīng)過長50的垂直平分線的端點(diǎn)。
2)作水平線的平行線,距離15,與圓相交,連接交點(diǎn)與水平線的兩端點(diǎn),并延長短線。
3)進(jìn)行簡單計(jì)算,(a+b)-(a-b)=2a,或者(a+b)+(ab)=2b也可以。在此采用前者,以E點(diǎn)為圓心,以EF為半徑畫圓,與EG相交于H點(diǎn),再以HG為直徑畫圓。
4)以E點(diǎn)為圓心,復(fù)制直徑為HG的圓,與EG相交于K點(diǎn),測量EK和KG的長度,分別為22.43cm和42.18cm,即為a和b的數(shù)值,即曲柄和連桿的長度分別為22.43和42.18cm。
3仿真分析
按設(shè)計(jì)要求,及求出的曲柄和連桿的取值,進(jìn)行機(jī)構(gòu)的仿真,該機(jī)構(gòu)運(yùn)動靈活,滑塊在曲柄的驅(qū)動下,進(jìn)行往返直線運(yùn)動。
4結(jié)語
通過對偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的求解分析,采用解析法與基于CAD的圖解法,并對二者進(jìn)行了分析比較。相比解析法而言,基于CAD的圖解法在機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中有化繁為簡、化難為易的顯著特點(diǎn),該設(shè)計(jì)方法不僅降低了設(shè)計(jì)難度,還提高了設(shè)計(jì)精度,提高了工作效率,在實(shí)際工作中具有重要的意義。
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