不定方程B奧數(shù)六年級(jí)應(yīng)用題
小明用5天時(shí)間看完了一本200頁(yè)的故事書。已知第二天看的頁(yè)數(shù)比第一天多,第三天看的'頁(yè)數(shù)是第一、二兩天看的頁(yè)數(shù)之和,第四天看的頁(yè)數(shù)是第二、三兩天看的頁(yè)數(shù)之和,第五天看的頁(yè)數(shù)是第三、四兩天看的頁(yè)數(shù)之和。那么,小明第五天至少看了頁(yè)。
設(shè)小明第一天看了a頁(yè),第二天看了b頁(yè),則前五天看的頁(yè)數(shù)依次為:
a,b,a+b,a+2b,2a+3b。
上面各個(gè)數(shù)的和是200,得到
5a+7b=200。
因?yàn)?a與200都是5的倍數(shù),所以b是5的倍數(shù)。因?yàn)閎>a,所以上式只有兩組解:
b=20,a=12;b=25,a=5。
將這兩組解分別代入2a+3b,得到第五天至少看了84頁(yè)。
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