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因式分解同步練習(xí)題以及答案

時(shí)間:2021-02-02 12:37:28 試題 我要投稿

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  因式分解同步練習(xí)(選擇題)

  選擇題

  1.已知y2+my+16是完全平方式,則m的值是( )

  A.8 B.4 C.±8 D.±4

  2.下列多項(xiàng)式能用完全平方公式分解因式的是( )

  A.x2-6x-9 B.a(chǎn)2-16a+32 C.x2-2xy+4y2 D.4a2-4a+1

  3.下列各式屬于正確分解因式的是( )

  A.1+4x2=(1+2x)2 B.6a-9-a2=-(a-3)2

  C.1+4m-4m2=(1-2m)2 D.x2+xy+y2=(x+y)2

  4.把x4-2x2y2+y4分解因式,結(jié)果是( )

  A.(x-y)4 B.(x2-y2)4 C.[(x+y)(x-y)]2 D.(x+y)2(x-y)2

  答案:

  1.C 2.D 3.B 4.D

  填空題(每小題4分,共28分)

  1.(4分)(1)當(dāng)x _________ 時(shí),(x﹣4)0=1;(2)(2/3)2002×(1.5)2003÷(﹣1)2004= _________

  2.(4分)分解因式:a2﹣1+b2﹣2ab= _________ .

  3.(4分)(2004萬州區(qū))如圖,要給這個(gè)長、寬、高分別為x、y、z的箱子打包,其打包方式如圖所示,則打包帶的長至少要 _________ .(單位:mm)(用含x、y、z的代數(shù)式表示)

  4.(4分)(2004鄭州)如果(2a+2b+1)(2a+2b﹣1)=63,那么a+b的值為 _________ .

  5.(4分)(2002長沙)如圖為楊輝三角表,它可以幫助我們按規(guī)律寫出(a+b)n(其中n為正整數(shù))展開式的系數(shù),請仔細(xì)觀察表中規(guī)律,填出(a+b)4的展開式中所缺的系數(shù).

 。╝+b)1=a+b;

 。╝+b)2=a2+2ab+b2;

  (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3;

  (a+b)4=a4+ _________ a3b+ _________ a2b2+ _________ ab3+b4.

  6.(4分)(2004荊門)某些植物發(fā)芽有這樣一種規(guī)律:當(dāng)年所發(fā)新芽第二年不發(fā)芽,老芽在以后每年都發(fā)芽.發(fā)芽規(guī)律見下表(設(shè)第一年前的新芽數(shù)為a)

  第n年12345…

  老芽率aa2a3a5a…

  新芽率0aa2a3a…

  總芽率a2a3a5a8a…

  照這樣下去,第8年老芽數(shù)與總芽數(shù)的比值為 _________ (精確到0.001).

  7.(4分)若a的值使得x2+4x+a=(x+2)2﹣1成立,則a的值為 _________ .

  答案:

  1.

  考點(diǎn):零指數(shù)冪;有理數(shù)的乘方。1923992

  專題:計(jì)算題。

  分析:(1)根據(jù)零指數(shù)的意義可知x﹣4≠0,即x≠4;

 。2)根據(jù)乘方運(yùn)算法則和有理數(shù)運(yùn)算順序計(jì)算即可.

  解答:解:(1)根據(jù)零指數(shù)的意義可知x﹣4≠0,

  即x≠4;

 。2)(2/3)2002×(1.5)2003÷(﹣1)2004=(2/3×3/2)2002×1.5÷1=1.5.

  點(diǎn)評:主要考查的知識點(diǎn)有:零指數(shù)冪,負(fù)指數(shù)冪和平方的運(yùn)算,負(fù)指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù),任何非0數(shù)的0次冪等于1.

  2.

  考點(diǎn):因式分解-分組分解法。1923992

  分析:當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí),應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解.本題中a2+b2﹣2ab正好符合完全平方公式,應(yīng)考慮為一組.

  解答:解:a2﹣1+b2﹣2ab

  =(a2+b2﹣2ab)﹣1

  =(a﹣b)2﹣1

  =(a﹣b+1)(a﹣b﹣1).

  故答案為:(a﹣b+1)(a﹣b﹣1).

  點(diǎn)評:此題考查了用分組分解法進(jìn)行因式分解.難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組,要考慮分組后還能進(jìn)行下一步分解.

  3.

  考點(diǎn):列代數(shù)式。1923992

  分析:主要考查讀圖,利用圖中的信息得出包帶的長分成3個(gè)部分:包帶等于長的有2段,用2x表示,包帶等于寬有4段,表示為4y,包帶等于高的有6段,表示為6z,所以總長時(shí)這三部分的和.

  解答:解:包帶等于長的有2x,包帶等于寬的有4y,包帶等于高的有6z,所以總長為2x+4y+6z.

  點(diǎn)評:解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到所求的'量的等量關(guān)系.

  4.

  考點(diǎn):平方差公式。1923992

  分析:將2a+2b看做整體,用平方差公式解答,求出2a+2b的值,進(jìn)一步求出(a+b)的值.

  解答:解:∵(2a+2b+1)(2a+2b﹣1)=63,

  ∴(2a+2b)2﹣12=63,

  ∴(2a+2b)2=64,

  2a+2b=±8,

  兩邊同時(shí)除以2得,a+b=±4.

  點(diǎn)評:本題考查了平方差公式,整體思想的利用是解題的關(guān)鍵,需要同學(xué)們細(xì)心解答,把(2a+2b)看作一個(gè)整體.

  5

  考點(diǎn):完全平方公式。1923992

  專題:規(guī)律型。

  分析:觀察本題的規(guī)律,下一行的數(shù)據(jù)是上一行相鄰兩個(gè)數(shù)的和,根據(jù)規(guī)律填入即可.

  解答:解:(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.

  點(diǎn)評:在考查完全平方公式的前提下,更深層次地對楊輝三角進(jìn)行了了解.

  6

  考點(diǎn):規(guī)律型:數(shù)字的變化類。1923992

  專題:圖表型。

  分析:根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn):老芽數(shù)總是前面兩個(gè)數(shù)的和,新芽數(shù)是對應(yīng)的前一年的老芽數(shù),總芽數(shù)等于對應(yīng)的新芽數(shù)和老芽數(shù)的和.根據(jù)這一規(guī)律計(jì)算出第8年的老芽數(shù)是21a,新芽數(shù)是13a,總芽數(shù)是34a,則比值為

  21/34≈0.618.

  解答:解:由表可知:老芽數(shù)總是前面兩個(gè)數(shù)的和,新芽數(shù)是對應(yīng)的前一年的老芽數(shù),總芽數(shù)等于對應(yīng)的新芽數(shù)和老芽數(shù)的和,

  所以第8年的老芽數(shù)是21a,新芽數(shù)是13a,總芽數(shù)是34a,

  則比值為21/34≈0.618.

  點(diǎn)評:根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)新芽數(shù)和老芽數(shù)的規(guī)律,然后進(jìn)行求解.本題的關(guān)鍵規(guī)律為:老芽數(shù)總是前面兩個(gè)數(shù)的和,新芽數(shù)是對應(yīng)的前一年的老芽數(shù),總芽數(shù)等于對應(yīng)的新芽數(shù)和老芽數(shù)的和.

  7.

  考點(diǎn):整式的混合運(yùn)算。1923992

  分析:運(yùn)用完全平方公式計(jì)算等式右邊,再根據(jù)常數(shù)項(xiàng)相等列出等式,求解即可.

  解答:解:∵(x+2)2﹣1=x2+4x+4﹣1,

  ∴a=4﹣1,

  解得a=3.

  故本題答案為:3.

  點(diǎn)評:本題考查了完全平方公式,熟記公式,根據(jù)常數(shù)項(xiàng)相等列式是解題的關(guān)鍵.

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