任意角的三角函數(shù)說(shuō)課稿

時(shí)間：2021-07-10 19:41:30 說(shuō)課稿我要投稿

　　三角函數(shù)是數(shù)學(xué)中屬于初等函數(shù)中的超越函數(shù)的函數(shù)。它們的本質(zhì)是任何角的集合與一個(gè)比值的集合的變量之間的映射。為大家分享了三角函數(shù)的說(shuō)課稿，一起來(lái)看看吧！

任意角的三角函數(shù)說(shuō)課稿

　　一說(shuō)教材

　　1、地位和作用:節(jié)課是人教版中職數(shù)學(xué)(必修)8.2.1任意角三角函數(shù)的第一課時(shí)任意角的三角函數(shù)是本章教學(xué)內(nèi)容的基本概念,對(duì)三角內(nèi)容的整體學(xué)習(xí)至關(guān)重要.同時(shí)它又為平面向量、解析幾何等內(nèi)容的學(xué)習(xí)作必要的準(zhǔn)備,通過(guò)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，又可以幫助學(xué)生更加深入理解函數(shù)這一基本概念。教教學(xué)重點(diǎn)：任意角三角函數(shù)的定義

　　教學(xué)重點(diǎn)：1正確理解三角函數(shù)的定義2任意角三角函數(shù)在各個(gè)象限的符號(hào)教學(xué)難點(diǎn):標(biāo)系下用坐標(biāo)比值定義的觀念的轉(zhuǎn)換以及坐標(biāo)定義的合理性的理解;

　　學(xué)情分析:學(xué)生已經(jīng)掌握的內(nèi)容,學(xué)生學(xué)習(xí)能力

　　1.初中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的銳角三角函數(shù)的定義，掌握了銳角三角函數(shù)的一些常見(jiàn)的知識(shí)和求法。

　　2.學(xué)生具備一定的自學(xué)能力，部分同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有興趣和積極性。

　　3.在探究問(wèn)題的能力，合作交流的意識(shí)等方面發(fā)展不夠均衡，尚有待加強(qiáng)必須在老師一定的指導(dǎo)下才能進(jìn)行知識(shí)目標(biāo) 1);，1、理解任意角的三角函數(shù)的定義;

　　2、三角函數(shù)值的符號(hào)

　　3、會(huì)求任意角的三角函數(shù)值;

　　4、體會(huì)類(lèi)比，數(shù)形結(jié)合的思想。

　　能力目標(biāo)：(1)理解并掌握任意角的三角函數(shù)的定義;

　　(2)正確理解三角函數(shù)是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù);

　　(3)通過(guò)對(duì)定義域，三角函數(shù)值的符號(hào)的推導(dǎo)，提高學(xué)生分析探究解決問(wèn)題的能力.

　　情感目標(biāo)：

　　(1)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化的思想，

　　(2)培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度;

　　二說(shuō)教法

　　溫故知新,逐步拓展

　　(1)在復(fù)習(xí)初中銳角三角函數(shù)的定義的基礎(chǔ)上一步一步擴(kuò)展內(nèi)容,發(fā)展新知識(shí),形成新的概念;

　　(2)通過(guò)例題講解分析,逐步引出新知識(shí),完善三角定義

　　三說(shuō)學(xué)法

　　通過(guò)對(duì)已經(jīng)掌握的'銳角三角函數(shù)推廣到任意角的三角函數(shù)定義,,引導(dǎo)出三角函數(shù)在各個(gè)象限內(nèi)的符號(hào),會(huì)求任意角的三角函數(shù),學(xué)會(huì)從現(xiàn)有的知識(shí)探索新的知識(shí),善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,提出問(wèn)題,歸納問(wèn)題,從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的。

　　四教學(xué)過(guò)程

　　總體來(lái)說(shuō),由舊及新,由易及難, 逐步加強(qiáng),層層深入由初中的直角三角形中銳角三角函數(shù)的定義過(guò)度到直角坐標(biāo)系中銳角三角函數(shù)的定義再發(fā)展到直角坐標(biāo)系中任意角三角函數(shù)的定義給定定義后通過(guò)應(yīng)用定義又逐步發(fā)現(xiàn)新知識(shí)拓展完善定義.

　　1引入: 練習(xí)：sin300= cos300= tan300=

　　那么3000，300000呢?

　　復(fù)習(xí)提問(wèn):初中直角三角形中銳角的正弦余弦正切是怎樣定義的?

　　由學(xué)生回答:

　　SinA=對(duì)邊/斜邊

　　cosA=對(duì)邊/斜邊

　　tanA=對(duì)邊/斜邊

　　我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)，知道它是以銳角為自變量，以比值為函數(shù)值的函數(shù)，你能用直角坐標(biāo)系中角的終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示銳角三角函數(shù)嗎?

　　2逐步拓展:在高中我們已經(jīng)建立了直角坐標(biāo)系,從直角三角形改為平面直角坐標(biāo)系。

　　那么三角函數(shù)的定義能否也放到坐標(biāo)系去研究呢?

　　把三角函數(shù)的定義發(fā)展到用終邊上任一點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示, 從而銳角三角函數(shù)可以使用直角坐標(biāo)系來(lái)定義,自然地,要想定義任意一個(gè)角三角函數(shù),便考慮放在直角坐標(biāo)中進(jìn)行合理進(jìn)行定義了

　　設(shè)a是一個(gè)任意角，它的始邊與x軸正半軸重合,在終邊的終邊上任取一點(diǎn)P(a,b)，它與原點(diǎn)的距離r=>0,

　　表示三角函數(shù);sin=, cos=, tan=,

　　(1) 叫做a的正弦，記作sina, sin=,

　　(2) x叫做a的余弦，記作cosa，即cosa=;

　　(3) ,叫做a的正切，記作tana，即tana=,。

　　我們將它們統(tǒng)稱(chēng)為三角函數(shù)。

　　從而得到

　　知識(shí)歸納一：任意一個(gè)角的三角函數(shù)的定義

　　提醒學(xué)生思考:由于相似比相等,對(duì)于確定的角A ,這三個(gè)比值的大小和P點(diǎn)在角的終邊上的位置無(wú)關(guān).

　　3例題講解

　　例1已知角A 的終邊經(jīng)過(guò)P(2,-3),求角A的三個(gè)三角函數(shù)值

　　(此題由學(xué)生自己分析獨(dú)立動(dòng)手完成)