分式方程說課稿

時間：2021-06-13 13:56:02 說課稿我要投稿

分式方程說課稿三篇

　　篇一：分式方程說課稿

分式方程說課稿三篇

　　今天我說課的內(nèi)容是八年級數(shù)學(xué)下冊《分式方程》的第二課時，我將從以下幾方面進(jìn)行介紹。

　　一、教材的地位和作用：

　　本節(jié)內(nèi)容從以前所學(xué)過的分式方程的概念出發(fā)，介紹分式方程的求解方法。跟這部分內(nèi)容有關(guān)聯(lián)的是后面列方程解應(yīng)用題，學(xué)好這一節(jié)課，將為下節(jié)課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生理解分式方程的意義。

　　2.使學(xué)生掌握可化為一元一次方程的分式方程的一般解法。

　　3.了解解分式方程時可能產(chǎn)生增根的原因，并掌握解分式方程的驗(yàn)根方法。

　　4.在學(xué)生掌握了分式方程的一般解法和分式方程驗(yàn)根方法的基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)一步掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法，使學(xué)生熟練掌握解分式方程的技巧。

　　5.通過學(xué)習(xí)分式方程的解法，使學(xué)生理解解分式方程的基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，把未知問題轉(zhuǎn)化成已知問題，從而滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

　　三、重、難點(diǎn)分析

　　本節(jié)重點(diǎn)是可化為一元一次方程的分式方程求解中的轉(zhuǎn)化。解分式方程的基本思想是：設(shè)法去掉分式方程的分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，這是分式方程求解的關(guān)鍵，因此轉(zhuǎn)化過程中主要是找方程兩邊的最簡公分母。難點(diǎn)分析：解分式方程學(xué)生容易出錯，關(guān)鍵不能理解在方程變形的過程中產(chǎn)生增根的原因，對于八年級學(xué)生理解有一定的困難，可以結(jié)合實(shí)例讓學(xué)生了解方程兩邊同乘的是整式，整式可能為零不能滿足方程同解變換的原則，因此求解分式方程一定要驗(yàn)根。

　　四、教學(xué)方法：

　　本節(jié)內(nèi)容從以前所學(xué)過的分式方程的概念出發(fā)，介紹分式方程的求解方法。再加上數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，所以本節(jié)課采用了啟發(fā)式、引導(dǎo)式教學(xué)方法。特別注重"精講多練",真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體。上新課時采用了啟發(fā)、引導(dǎo)式的同時，針對學(xué)生的回答所出現(xiàn)的一些問題給出及時的糾正，在上課做練習(xí)時，除了讓盡可能多的學(xué)生上黑板以外，自己還在下面及時的發(fā)現(xiàn)學(xué)生所出現(xiàn)的問題，比較典型的則全班講評，個別小問題，個別解決。

　　五、教學(xué)過程

　�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)：

　�。�1）什么叫分式方程？

　　設(shè)計(jì)意圖：主要讓學(xué)生繼續(xù)區(qū)分整式方程與分式方程的區(qū)別，為新授做鋪墊，使學(xué)生能積極投入到下面環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)。

　�。ǘ┬率冢�

　　（1）學(xué)生學(xué)習(xí)例題交流討論，找兩組同學(xué)到黑板上嘗試解題。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生對例題的合作研究，使每個學(xué)生對分式方程的解法有一個初步的認(rèn)識，在此環(huán)節(jié)，鼓勵同學(xué)大膽交流、發(fā)表自己的見解，同時學(xué)會聆聽。培養(yǎng)同學(xué)們的合作意識。教師在此時對學(xué)生的問題要做出適當(dāng)?shù)脑u價，給同學(xué)以鼓勵和引導(dǎo)。

　　（2）講解例題：7/x-2=5/x

　　解：方程兩邊同乘x（x-2），約去分母，得

　　5（x-2）=7x解這個整式方程，得

　　x=5.

　　檢驗(yàn)：把x=-5代入最簡公分母

　　x（x-2）=35≠0,

　　∴x=-5是原方程的解。

　　設(shè)計(jì)意圖；在此環(huán)節(jié)，教師鼓勵同學(xué)們親自體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。在鞏固解分式方程的基礎(chǔ)上發(fā)展學(xué)生的歸納能力、張揚(yáng)學(xué)生的個性。使教師真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者。

　　（3）議一議

　　在解方程1-x/x-2 = -1/x-2 - 2時，小亮的解法如下：

　　方程兩邊都乘以X -2,得

　　1 - X = -1 -2（X -2）

　　解這個方程，得

　　X = 2

　　你認(rèn)為X = 2是原方程的根嗎？與同伴交流。

　　教師小結(jié)：

　　在方程變形時，有時可能產(chǎn)生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根

　　驗(yàn)根的方法有：代入原方程檢驗(yàn)法和代入最簡公分母檢驗(yàn)法。（1）代入原方程檢驗(yàn)，看方程左，右兩邊的值是否相等，如果值相等，則未知數(shù)的值是原方程的解，否則就是原方程的增根。（2）代入最簡公分母檢驗(yàn)時，看最簡公分母的值是否為零，若值為零，則未知數(shù)的值是原方程的增根，否則就是原方程的根。

　　前一種方法雖然計(jì)算量大，但能檢查解方程的過程中有無計(jì)算錯誤，后一種方法，雖然計(jì)算簡單，但不能檢查解方程的過程中有無計(jì)算錯誤，所以在使用后一種檢驗(yàn)方法時，應(yīng)以解方程的過程沒有錯誤為前提。

　　想一想：解分式方程一般需要經(jīng)過哪幾個步驟？由學(xué)生回答。

　　（4）教師歸納小結(jié)：

　　解分式方程的步驟：

　　1 .在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化為整式方程

　　2.解這個整式方程

　　3.把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是不是零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去。

　�。�5）輕松完成：課堂練習(xí)：29頁1練習(xí)

　　（6）歸納總結(jié)、整理反思

　　學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課的收獲。教師引導(dǎo)學(xué)生不但總結(jié)知識上的收獲，也要總結(jié)合作交流上，反思整堂課的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

　　設(shè)計(jì)目的：引導(dǎo)學(xué)生從多角度對本節(jié)課歸納總結(jié)，感悟知識上的點(diǎn)滴收獲，體驗(yàn)合作交流的快樂，反思自己。

　　（7）課后作業(yè)：32頁習(xí)題16.3的1大題的8個小題

　　教學(xué)設(shè)計(jì)說明：整個教學(xué)活動，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生通過探索、交流等手段，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維。在教學(xué)活動中，我積極地充當(dāng)教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者。讓學(xué)生產(chǎn)生一種渴望學(xué)習(xí)的沖動，自愿地全身心地投入學(xué)習(xí)過程，自主學(xué)習(xí)、自悟?qū)W習(xí)、自得學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在言詞實(shí)踐活動中真正"動"起來。變"聽"數(shù)學(xué)為"做"數(shù)學(xué)。使學(xué)生的個性在課堂中得到張揚(yáng)、能力得到發(fā)展。最終實(shí)現(xiàn)以下理念追求：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

　　篇二：分式方程說課稿

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)知識點(diǎn)

　　1.解分式方程的一般步驟。

　　2.了解解分式方程驗(yàn)根的必要性。

　�。ǘ┠芰τ�(xùn)練要求

　　1.通過具體例子，讓學(xué)生獨(dú)立探索方程的解法，經(jīng)歷和體會解分式方程的必要步驟。

　　2.使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)思想中的"轉(zhuǎn)化"思想，認(rèn)識到能將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，從而找到解分式方程的途徑。

　　（三）情感與價值觀要求

　　1.培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解過程和自覺檢驗(yàn)的良好習(xí)慣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。

　　2.運(yùn)用"轉(zhuǎn)化"的思想，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，從而獲得一種成就感和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　1.解分式方程的一般步驟，熟練掌握分式方程的解決。

　　2.明確解分式方程驗(yàn)根的必要性。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　明確分式方程驗(yàn)根的必要性。

　　教學(xué)方法

　　探索發(fā)現(xiàn)法

　　學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，探索分式方程是如何轉(zhuǎn)化為整式方程，并發(fā)現(xiàn)解分式方程驗(yàn)根的必要性。

　　教具準(zhǔn)備

　　投影片四張

　　第一張：例1、例2,（記作§3.4.2 A）

　　第二張：議一議，（記作§3.4.2 B）

　　第三張：想一想，（記作§3.4.2 C）

　　第四張：補(bǔ)充練習(xí)，（記作§3.4.2 D）。

　　教學(xué)過程

　�、�。提出問題，引入新課

　　在上節(jié)課的幾個問題，我們根據(jù)題意將具體實(shí)際的情境，轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)模型--分式方程。但要使問題得到真正的解決，則必須設(shè)法解出所列的分式方程。

　　這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)分式方程的解法。我們不妨先來回憶一下我們曾學(xué)過的一元一次方程的解法，也許你會從中得到啟示，尋找到解分式方程的.方法。

　　解方程 + =2-

　�。�1）去分母，方程兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)6,得3（3x-1）+2（5x+2）=6×2-（4x-2）。

　�。�2）去括號，得9x-3+10x+4=12-4x+2,

　　（3）移項(xiàng)，得9x+10x+4x=12+2+3-4,

　�。�4）合并同類項(xiàng)，得23x=13,

　　（5）使x的系數(shù)化為1,兩邊同除以23,x= .

　　Ⅱ。講解新課，探索分式方程的解法

　　剛才我們一同回憶了一元一次方程的解法步驟。下面我們來看一個分式方程。（出示投影片§3.4.2 A）

　　解方程： = . （1）

　　解這個方程，能不能也像解含有分母的一元一次方程一樣去分母呢？

　　同學(xué)們說他的想法可取嗎？

　　可取。

　　同學(xué)們可以接著討論，方程兩邊同乘以什么樣的整式（或數(shù)），可以去掉分母呢？

　　乘以分式方程中所有分母的公分母。

　　解一元一次方程，去分母時，方程兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)，比較簡單。解分式方程時，我認(rèn)為方程兩邊同乘以分母的最簡公分母，去分母也比較簡單。

　　我覺得這兩位同學(xué)的想法都非常好。那么這個分式方程的最簡公分母是什么呢？

　　x（x-2）。

　　方程兩邊同乘以x（x-2），得x（x-2）· =x（x-2）· ,

　　化簡，得x=3（x-2）。（2）

　　我們可以發(fā)現(xiàn)，采用去分母的方法把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，而且是我們曾學(xué)過的一元一次方程。

　　再往下解，我們就可以像解一元一次方程一樣，解出x.即x=3x-6（去括號）

　　2x=6（移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)）。

　　x=3（x的系數(shù)化為1）。

　　x=3是方程（2）的解嗎？是方程（1）的解嗎？為什么？同學(xué)們可以在小組內(nèi)討論。

　�。ń處熆蓞⑴c到學(xué)生的討論中，傾聽學(xué)生的說法）

　　x=3是由一元一次方程x=3（x-2）（2）解出來的，x=3一定是方程（2）的解。但是不是原分式方程（1）的解，需要檢驗(yàn)。把x=3代入方程（1）的左邊= =1,右邊= =1,左邊=右邊，所以x=3是方程（1）的解。

　　同學(xué)們表現(xiàn)得都很棒！相信同學(xué)們也能用同樣的方法解出例2.

　　解方程： - =4

　�。ㄓ蓪W(xué)生在練習(xí)本上試著完成，然后再共同解答）

　　解：方程兩邊同乘以2x,得

　　600-480=8x

　　解這個方程，得x=15

　　檢驗(yàn)：將x=15代入原方程，得

　　左邊=4,右邊=4,左邊=右邊，所以x=15是原方程的根。

　　很好！同學(xué)們現(xiàn)在不僅解出了分式方程的解，還有了檢驗(yàn)結(jié)果的好習(xí)慣。

　　我這里還有一個題，我們再來一起解決一下（出示投影片 §3.4.2 B）（先隱藏小亮的解法）

　　議一議

　　解方程 = -2.

　　（可讓學(xué)生在練習(xí)本上完成，發(fā)現(xiàn)有和小亮同樣解法的同學(xué)，可用實(shí)物投影儀顯示他的解法，并一塊分析）

　　我們來看小亮同學(xué)的解法： = -2

　　解：方程兩邊同乘以x-3,得2-x=-1-2（x-3）

　　解這個方程，得x=3.

　　小亮解完沒檢驗(yàn)x=3是不是原方程的解。

　　檢驗(yàn)的結(jié)果如何呢？

　　把x=3代入原方程中，使方程的分母x-3和3-x都為零，即x=3時，方程中的分式無意義，因此x=3不是原方程的根。

　　它是去分母后得到的整式方程的根嗎？

　　x=3是去分母后的整式方程的根。

　　為什么x=3是整式方程的根，它使得最簡公分母為零，而不是原分式方程的根呢？同學(xué)們可在小組內(nèi)討論。

　�。ń處熆蓞⑴c到學(xué)生的討論中，傾聽同學(xué)們的想法）

　　在解分式方程時，我們在分式方程兩邊都乘以最簡公分母才得到整式方程。如果整式方程的根使得最簡公分母的值為零，那么它就相當(dāng)于分式方程兩邊都乘以零，不符合等式變形時的兩個基本性質(zhì)，得到的整式方程的解必將使分式方程中有的分式分母為零，也就不適合原方程了。

　　很好！分析得很透徹，我們把這樣的不適合原方程的整式方程的根，叫原方程的增根。

　　在把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過程中會產(chǎn)生增根。那么，是不是就不要這樣解？或采用什么方法補(bǔ)救？

　　還是要把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程來解。解出整式方程的解后可用檢驗(yàn)的方法看是不是原方程的解。

　　怎樣檢驗(yàn)較簡單呢？還需要將整式方程的根分別代入原方程的左、右兩邊嗎？

　　不用，產(chǎn)生增根的原因是這個根使去分母時的最簡公分母為零造成的。因此最簡單的檢驗(yàn)方法是：把整式方程的根代入最簡公分母。若使最簡公分母為零，則是原方程的增根；若使最簡公分母不為零，則是原方程的根。是增根，必舍去。

　　在解一元一次方程時每一步的變形都符合等式的性質(zhì)，解出的根都應(yīng)是原方程的根。但在解分式方程時，解出的整式方程的根一定要代入最簡公分母檢驗(yàn)。小亮就犯了沒有檢驗(yàn)的錯誤。

　�、�。應(yīng)用，升華

　　1.解方程：

　�。�1） = ;（2） + =2.

　　先總結(jié)解分式方程的幾個步驟，然后解題。

　　解：（1） =

　　去分母，方程兩邊同乘以x（x-1），得

　　3x=4（x-1）

　　解這個方程，得x=4

　　檢驗(yàn)：把x=4代入x（x-1）=4×3=12≠0,

　　所以原方程的根為x=4.

　�。�2） + =2

　　去分母，方程兩邊同乘以（2x-1），得

　　10-5=2（2x-1）

　　解這個方程，得x=

　　檢驗(yàn)：把x= 代入原方程分母2x-1=2× -1= ≠0.

　　所以原方程的根為x= .

　　2.回顧，總結(jié)

　　出示投影片（§3.4.2 C）

　　想一想

　　解分式方程一般需要經(jīng)過哪幾個步驟？

　　同學(xué)們可根據(jù)例題和練習(xí)題的步驟，討論總結(jié)。

　　解分式方程分三大步驟：（1）方程兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化分式方程為整式方程；

　�。�2）解這個整式方程；

　�。�3）把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是否為零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，應(yīng)舍去。使最簡公分母不為零的根才是原方程的根。

　　3.補(bǔ)充練習(xí)

　　出示投影片（§3.4.2 D）

　　解分式方程：

　�。�1） = ;

　�。�2） = （a,h常數(shù)）

　　強(qiáng)調(diào)解分式方程的三個步驟：一去分母；二解整式方程；三驗(yàn)根。

　　解：（1）去分母，方程兩邊同時乘以x（x+3000），得9000（x+3000）=15000x

　　解這個整式方程，得x=4500

　　檢驗(yàn)：把x=4500代入x（x+3000）≠0.

　　所以原方程的根為4500

　　（2） = （a,h是常數(shù)且都大于零）

　　去分母，方程兩邊同乘以2x（a-x），得

　　h（a-x）=2ax

　　解整式方程，得x= （2a+h≠0）

　　檢驗(yàn)：把x= 代入原方程中，最簡公分母2x（a-x）≠0,所以原方程的根為

　　x= .

　�、�。課時小結(jié)

　　同學(xué)們這節(jié)課的表現(xiàn)很活躍，一定收獲不小。

　　我們學(xué)會了解分式方程，明白了解分式方程的三個步驟缺一不可。

　　我明白了分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程為什么會產(chǎn)生增根。

　　我又一次體驗(yàn)到了"轉(zhuǎn)化"在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的重要作用，但又進(jìn)一步認(rèn)識到每一步轉(zhuǎn)化并不一定都那么"完美",必須經(jīng)過檢驗(yàn)，反思"轉(zhuǎn)化"過程。

　　……

　　Ⅴ。課后作業(yè)

　　習(xí)題3.7

　　篇三：分式方程說課稿

　　一、教材的地位和作用：

　　本節(jié)內(nèi)容從以前所學(xué)過的分式方程的概念出發(fā)，介紹分式方程的求解方法。

　　跟這部分內(nèi)容有關(guān)聯(lián)的是后面列方程解應(yīng)用題，學(xué)好這一節(jié)課，將為下節(jié)課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生理解分式方程的意義。

　　2.使學(xué)生掌握可化為一元一次方程的分式方程的一般解法。

　　3.了解解分式方程時可能產(chǎn)生增根的原因，并掌握解分式方程的驗(yàn)很方法。

　　三、重點(diǎn)分析：本節(jié)重點(diǎn)是可化為一元一次方程的分式方程求解中的轉(zhuǎn)化。解分式方程的基本思想是：設(shè)法去掉分式方程的分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，這是分式方程求解的關(guān)鍵，因此轉(zhuǎn)化過程中主要是找方程兩邊的最簡公分母。

　　難點(diǎn)分析：解分式方程學(xué)生容易出錯，關(guān)鍵不能理解在方程變形的過程中產(chǎn)生增根的原因，對于八年級學(xué)生理解有一定的困難，可以結(jié)合實(shí)例讓學(xué)生了解方程兩邊同乘的是整式，整式可能為零不能滿足方程同解變換的原則，因此求解分式方程一定要驗(yàn)根。