九年級數(shù)學(xué)《圓與圓的位置關(guān)系》說課稿
一 【教材分析】
地位和作用：本節(jié)課是人教版九年級上冊24章第2節(jié)的第3課時，是學(xué)生已掌握了點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系等知識的基礎(chǔ)上，來研究平面上兩圓的不同位置關(guān)系，是學(xué)生對圓的知識應(yīng)用的基礎(chǔ)，也是今后到高中繼續(xù)研究平面與球的位置關(guān)系，球與球的位置關(guān)系的基礎(chǔ)。因此本節(jié)課的內(nèi)容是至關(guān)重要的，它對知識起到了承上啟下的作用。
二 【教學(xué)目標(biāo)】
知識技能目標(biāo)：
1、探索并了解圓與圓的位置關(guān)系。
2、探索圓與圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關(guān)系。
3、能夠利用圓與圓的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系解題。
過程與方法：
學(xué)生經(jīng)歷探索圓與圓的位置關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、概括的能力；學(xué)會 “類比”、“分類討論”、“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想；提高運(yùn)用知識和技能解決問題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識。
情感態(tài)度目標(biāo)：
學(xué)生經(jīng)過操作、實(shí)驗(yàn)、確認(rèn)等數(shù)學(xué)活動，體會運(yùn)動變化的觀點(diǎn)，量變產(chǎn)生質(zhì)變的辨證唯物主義觀點(diǎn)，感受數(shù)學(xué)中的美感。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：探索并了解圓和圓的位置關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：探索圓和圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關(guān)系。
三【教法與學(xué)法分析】
1、課堂上本著人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，人人獲得有價值的數(shù)學(xué)的新課程理念，從生活中的圖形實(shí)例出發(fā)引入新課，并用動畫演示，直觀形象的展示圓與圓的位置關(guān)系，經(jīng)過探索、討論、觀察、總結(jié) 、再運(yùn)用的學(xué)習(xí)過程，逐步深入地探索知識和掌握知識，非常符合這個年齡段學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)；
2、改生硬的傳授和呆板的講課，著眼于直觀感知和操作認(rèn)識，從學(xué)生熟悉的實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生看一看、想一想認(rèn)識圖形的主要特征與圖形變化的基本性質(zhì)，學(xué)會識別不同的圓與圓的位置關(guān)系的圖形；
3、在課堂上賦予適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)說理，達(dá)到把知識由淺入深；從無規(guī)律到有規(guī)律；從直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生一定的合理推理能力以及增強(qiáng)學(xué)生的嚴(yán)密的思考能力，同時培養(yǎng)學(xué)生適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)素養(yǎng)。
四【教學(xué)程序設(shè)計】
1。創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣 2。提出問題，引導(dǎo)探究
3。動畫演示，探索新知 4。歸納總結(jié)，整體感知
5。應(yīng)用新知，拓展提高 6。布置作業(yè)，鞏固加深
五【教學(xué)過程】
1。創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生欣賞圖片，激發(fā)學(xué)生對探索兩圓位置關(guān)系的興趣，由此引入到要研究的課題。（課件展示）
2。提出問題，引導(dǎo)探究
探究1：直線與圓的位置關(guān)系的幾何特征是通過公共點(diǎn)來刻畫的，請同學(xué)們猜想一下，圓與圓的位置關(guān)系按公共點(diǎn)分類能分成幾類？
動手操作；在事先準(zhǔn)備好的兩張透明的紙上畫兩個半徑不同的⊙O1和⊙O2，把兩張紙疊合在一起，固定其中一張而移動另一張，你能發(fā)現(xiàn)⊙O1和⊙O2有幾種不同的位置關(guān)系？每種位置關(guān)系中兩圓有多少個公共點(diǎn)？
設(shè)計意圖：讓學(xué)生親自動手實(shí)驗(yàn)，參與數(shù)學(xué)活動。
3。動畫演示，探索新知
設(shè)計意圖：是讓學(xué)生運(yùn)用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)觀察兩圓的位置關(guān)系的變化及公共點(diǎn)個數(shù)的變化情況，學(xué)會用類比和分類討論的方法去研究兩圓的位置關(guān)系。
學(xué)以致用
1。2008北京奧運(yùn)會自行車比賽會標(biāo)在圖中兩圓的位置關(guān)系是_____
2。在圖中有兩圓的多種位置關(guān)系，請你找出還沒有的.位置關(guān)系是__
3。請你指出生活中圖片蘊(yùn)含的圓和圓的位置關(guān)系（ 圖形在課件上）
設(shè)計意圖：是讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)語言表述問題，體會數(shù)學(xué)來源于生活，并服務(wù)于生活，增強(qiáng)應(yīng)用意識。
探究2：影響直線與圓位置關(guān)系的數(shù)量因素是半徑和圓心到直線的距離，那么影響圓與圓的位置關(guān)系的數(shù)量因素是什么？
探究2 是本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，教學(xué)中通過課件的動畫演示，讓學(xué)生探索出不同位置關(guān)系時兩圓的圓心距（d）和兩圓的半徑（R和r）的數(shù)量關(guān)系。（觀看課件動畫）
設(shè)計意圖：利用多媒體動畫演示讓學(xué)生直觀形象地觀察圓與圓的位置關(guān)系，學(xué)生能輕松的從數(shù)量關(guān)系的角度來探索兩圓的位置關(guān)系，突破難點(diǎn)，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
4。歸納總結(jié)，整體感知
通過前面的教學(xué)讓同學(xué)們自己總結(jié)，填寫下表：
圓與圓的位置關(guān)系
位置關(guān)系 圖形 交點(diǎn)個數(shù) d與R、r的關(guān)系
�。≧>r）
d>R+r
d=R—r
設(shè)計意圖：采用表格形式，將知識點(diǎn)歸納，通過表格很容易看出圓與圓的位置關(guān)系的分類情況，體會數(shù)形結(jié)合思想，以及兩圓位置關(guān)系的判定方法，讓學(xué)生形成清晰、系統(tǒng)、完整的知識網(wǎng)絡(luò)。
5。應(yīng)用新知，拓展提高
例1：如圖，⊙0的半徑為5cm，點(diǎn)P是⊙0外一點(diǎn)，OP=8cm，
求：（1）以P為圓心，作⊙P與⊙O外切，小圓P的半徑是多少？
�。�2）以P為圓心，作⊙P與⊙O內(nèi)切，大圓P的半徑是多少？
練習(xí)：圓O1和圓O2的半徑分別為3厘米和4厘米，下列情況下兩圓的位置關(guān)系是怎樣？
�。�1） O1O2=8厘米 （2）O1O2=7厘米
（3）O1O2=5厘米 （4）O1O2=1厘米
�。�5）O1O2=0。5厘米 （6）O1和O2重合
設(shè)計意圖：利用兩圓位置關(guān)系與圓心距和半徑之間的數(shù)量關(guān)系來解決問題。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力。
6。歸納總結(jié)，布置作業(yè)
1）問題：回顧本節(jié)課的探究過程，我們懂得了哪些新知識，學(xué)會了哪些方法？
2）布置作業(yè)：A：課本習(xí)題14。3中第1、4、6題。
B ：課余探索：和圓O1（半徑為2）圓O2（半徑為1）都相切且半徑為3的圓共有幾個？
設(shè)計意圖：通過總結(jié)回顧本節(jié)內(nèi)容，幫助學(xué)生學(xué)會歸納，反思，培養(yǎng)科學(xué)的認(rèn)知習(xí)慣。作業(yè)布置注重了分層，讓探究延伸到課外。
六【教學(xué)評價】
1。 本節(jié)課的設(shè)計，我從生活中的圖形實(shí)例出發(fā)引入新課，運(yùn)用動畫演示，直觀形象地展示圓與圓的位置關(guān)系。讓同學(xué)們經(jīng)過探索、討論、觀察、總結(jié)得出結(jié)論。
2。 采用表格的形式將圓與圓的位置關(guān)系分類列出，既體現(xiàn)了分類思想，又體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想；把知識由淺入深，從直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，是學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。
3。 通過課后作業(yè)的完成情況，進(jìn)一步了解學(xué)生對圓與圓的位置關(guān)系的理解和掌握的程度。教師根據(jù)這些評價結(jié)果做出相應(yīng)的反饋和調(diào)節(jié)，調(diào)整設(shè)計下節(jié)課或下階段的教學(xué)內(nèi)容，以達(dá)到盡可能好的教學(xué)效果。
板書設(shè)計：
位置關(guān)系 圖形 交點(diǎn)個數(shù) d與R、r的關(guān)系
（R>r）
d >R+r
d =R—r
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