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新人教版八年級數(shù)學上冊《角平分線的性質(zhì)》的說課稿
(一)創(chuàng)設情境導入新課
不利用工具,請你將一張用紙片做的角分成兩個相等的角。你有什么辦法?
如果前面活動中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角,又該怎么辦呢?
設計目的:能聚攏學生的思維為新課的開展創(chuàng)造了良好的教學氛圍。
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(活動一)探究角平分儀的原理。具體過程如下:
播放美國總統(tǒng)訪問我國的錄像資料------引出雨傘-----觀察它的截面圖,使學生認清其中的邊角關(guān)系-----引出角平分線;并且運用幾何畫板對傘的開合進行動態(tài)演示,讓學生直觀感受傘面形成的角與主桿的關(guān)系-----讓學生設計制作角平分儀;并利用以前所學的知識尋找理論上的依據(jù),說明這個儀器的制作原理。
設計目的:用生活中的實例感知。以最近大事作引入點,以最常見的事物為載體,讓學生感受到生活中處處都有數(shù)學,認識到數(shù)學的價值。其中設計制作角平分儀,可培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力和成就感以及學習數(shù)學的興趣。使學生很輕松的完成活動二。
(活動二)通過上述探究,能否總結(jié)出尺規(guī)作已知角的平分線的一般方法.自己動手做做看.然后與同伴交流操作心得.
分小組完成這項活動,教師可參與到學生活動中,及時發(fā)現(xiàn)問題,給予啟發(fā)和指導,使講評更具有針對性。
討論結(jié)果展示:教師根據(jù)學生的敘述,利用多媒體課件演示作已知角的平分線的方法:
已知:∠AOB.
求作:∠AOB的平分線.
作法:
。1)以O為圓心,適當長為半徑作弧,分別交OA、OB于M、N.
。2)分別以M、N為圓心,大于1/2MN的長為半徑作。畠苫≡凇螦OB內(nèi)部交于點C.
。3)作射線OC,射線OC即為所求.
設計目的:使學生能更直觀地理解畫法,提高學習數(shù)學的興趣。
議一議:
1.在上面作法的第二步中,去掉“大于MN的長”這個條件行嗎?
2.第二步中所作的兩弧交點一定在∠AOB的內(nèi)部嗎?
設計這兩個問題的目的在于加深對角的平分線的作法的理解,培養(yǎng)數(shù)學嚴密性的良好學習習慣。
學生討論結(jié)果總結(jié):
1.去掉“大于MN的長”這個條件,所作的兩弧可能沒有交點,所以就找不到角的平分線.
2.若分別以M、N為圓心,大于MN的長為半徑畫兩弧,兩弧的交點可能在∠AOB的內(nèi)部,也可能在∠AOB的外部,而我們要找的是∠AOB內(nèi)部的交點,否則兩弧交點與頂點連線得到的射線就不是∠AOB的平分線了.
3.角的平分線是一條射線.它不是線段,也不是直線,所以第二步中的兩個限制缺一不可.
4.這種作法的可行性可以通過全等三角形來證明.
(活動三)探究角平分線的性質(zhì)
思考:已知一角及其角平分線添加輔助線構(gòu)成全等三角形;構(gòu)成全等的直角三角形。這樣的三角形有多少對?
這樣設計的目的是加深對全等的認識
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