矩形性質(zhì)說(shuō)課稿
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本課時(shí)學(xué)習(xí)的內(nèi)容：矩形的概念及性質(zhì)，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)四邊形、平行四邊形的概念、性質(zhì)及判定的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是這一章的重點(diǎn)內(nèi)容之一。矩形是特殊的平行四邊形，而后面要學(xué)的正方形又是特殊的矩形，所以它既是前面所學(xué)知識(shí)的延伸，又為后面學(xué)習(xí)其它特殊平行四邊形提供了研究方法和學(xué)習(xí)策略，為今后學(xué)習(xí)其他有關(guān)知識(shí)奠定了基礎(chǔ)，起著承上起下的重要作用。
本節(jié)課的內(nèi)容滲透著轉(zhuǎn)化、對(duì)比的數(shù)學(xué)思想，重在訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力和分析歸納能力，因此，在知識(shí)和能力培養(yǎng)上也都有著重要的作用。
2、教學(xué)目標(biāo)
�、� 知識(shí)與技能：掌握矩形的概念、性質(zhì)及識(shí)別方法，并會(huì)初步運(yùn)用矩形的概念和性質(zhì)解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。
�、� 過(guò)程與方法：在探索矩形性質(zhì)和識(shí)別條件的過(guò)程中，滲透從一般到特殊、轉(zhuǎn)化歸納、類比遷移的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步提高學(xué)生的分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。
�、� 情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)動(dòng)手操作、觀察比較、合作交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，體驗(yàn)探索與創(chuàng)造的快樂(lè)，感受數(shù)學(xué)的美感。
3、教學(xué)重難點(diǎn)
�、� 重點(diǎn)：掌握矩形的性質(zhì)定理。
⑵ 難點(diǎn)：運(yùn)用矩形的性質(zhì)進(jìn)行證明與計(jì)算。
二、學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形、四邊形、平行四邊形、積累了一定的幾何圖形方面的知識(shí)，在此基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)矩形的特性，就顯得比較容易。但從定義推導(dǎo)出性質(zhì)的方法是學(xué)生感到陌生和新奇的地方。八年級(jí)學(xué)生正處在青春發(fā)育期，思維比較活躍，理解模仿能力較強(qiáng)，對(duì)新的知識(shí)充滿著好奇、有著強(qiáng)烈的求知欲望。而在矩形的性質(zhì)和識(shí)別條件中，又有許多頗有思考價(jià)值的問(wèn)題，有利于學(xué)生自主探究，合作交流，使學(xué)生既能學(xué)到科學(xué)的探究方法，又能體驗(yàn)到探究的樂(lè)趣，享受到成功的喜悅。
三、教法選擇
本課時(shí)根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平，主要采用小組學(xué)習(xí)、討論交流、自主探究的教學(xué)方式，即“創(chuàng)設(shè)情境——自主探究——?dú)w納應(yīng)用”的模式，力求充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生積極思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
四、媒體資源選擇
學(xué)生：三角板、量角器、長(zhǎng)方形紙片。
教師：平行四邊形教具、矩形紙板、PPT課件。
五、教學(xué)流程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境 設(shè)疑導(dǎo)入
提出問(wèn)題：（課件演示）在慶祝元旦活動(dòng)中有一投圈游戲，四個(gè)同學(xué)們分別站在一個(gè)長(zhǎng)方形（矩形）的四個(gè)頂點(diǎn)處，目標(biāo)物放在哪個(gè)位置，對(duì)每個(gè)人都公平呢？為什么？
【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生喜愛的游戲活動(dòng)引入新課，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受到數(shù)學(xué)就在自己的娛樂(lè)活動(dòng)中，讓學(xué)生很快融入到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中去，并能感受到日常生活與數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系著，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的求知欲。
�。ǘ⿵�(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 形成概念
1．復(fù)習(xí)平行四邊形性質(zhì)：（課件演示）
2．推動(dòng)平行四邊形活動(dòng)木框上邊的D點(diǎn)
�。�1）問(wèn)題：你發(fā)現(xiàn)什么？（引導(dǎo)學(xué)生觀察）
木框隨四個(gè)內(nèi)角大小發(fā)生變動(dòng)，但仍保持平行四邊形形狀。（為什么）
�。�2）在推動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)一個(gè)內(nèi)角變?yōu)橹苯菚r(shí)，木框形狀為特殊的平行四邊形，即為小學(xué)已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，現(xiàn)稱為矩形。（學(xué)生配合教師推動(dòng)框架，測(cè)量角度）
�。�3）定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。（課件演示）
3．展示生活中關(guān)于矩形的圖案。（學(xué)生舉例）
木門、紙張、電腦顯示器等。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)實(shí)物展示、課件演示、動(dòng)手操作，使學(xué)生對(duì)平行四邊形變?yōu)榫匦蔚男纬蛇^(guò)程有一個(gè)連續(xù)完整的認(rèn)識(shí)，感知到矩形的'形成過(guò)程是平行四邊形的一個(gè)角由量變到質(zhì)變的變化過(guò)程。這樣，有利于培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
�。ㄈ┳灾魈骄� 歸納性質(zhì)
1．矩形的性質(zhì)：
（1）復(fù)習(xí)歸納
由上面教學(xué)過(guò)程中知：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，記作矩形ABCD. 矩形既然為特殊的平行四邊形，則它必然是中心對(duì)稱圖形，故具備平行四邊形的所有性質(zhì)。（引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)從“邊、角、對(duì)角線”上給出的平行四邊形的性質(zhì)，這些性質(zhì)也是矩形所具有的性質(zhì)。）
邊——對(duì)邊平行且相等；角——對(duì)角相等；對(duì)角線——對(duì)角線互相平分。
�。�2）探究矩形與平行四邊形的聯(lián)系與區(qū)別：（矩形除了上述性質(zhì)外，本身還有什么獨(dú)有的性質(zhì)呢？）
�、偎欠駷檩S對(duì)稱圖形？（學(xué)生用長(zhǎng)方形紙片折疊，發(fā)現(xiàn)它也是軸對(duì)稱圖形，有兩條對(duì)稱軸，即兩條通過(guò)對(duì)邊中點(diǎn)的直線。）
�、跍y(cè)量矩形的四個(gè)角及對(duì)角線看看有什么特征？（學(xué)生繼續(xù)探究）
�。�3）總結(jié)出矩形的性質(zhì)：（課件演示）
�、� 邊：矩形兩組對(duì)邊平行且相等；
�、� 角：矩形四個(gè)角都為直角；
�、� 對(duì)角線 ： 矩形對(duì)角線相等且互相平分；
�、� 對(duì)稱性：矩形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形。
【設(shè)計(jì)意圖】在復(fù)習(xí)平行四邊形性質(zhì)和探究矩形性質(zhì)時(shí)，都是引導(dǎo)學(xué)生從“邊、角、對(duì)角線及對(duì)稱性”入手探究，并通過(guò)適當(dāng)?shù)念惐冗w移，數(shù)學(xué)說(shuō)理，來(lái)分析矩形與平行四邊形的聯(lián)系與區(qū)別，進(jìn)而揭示矩形的概念和性質(zhì)。這樣既符合平面幾何研究問(wèn)題的一般方法和認(rèn)知規(guī)律，又便于學(xué)生加深對(duì)矩形性質(zhì)定理的理解和掌握，同時(shí)也突出了本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)。
2．回答課前的情境設(shè)疑。（課件演示）
3、討論交流 探究新知。
�。�1）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BC交于點(diǎn)O，請(qǐng)找出相等的線段，并說(shuō)出理由。（課件演示）
在矩形ABCD中，AC與BD
交于O點(diǎn)，則BO是Rt△ABC中的一條怎樣的特殊線段？它與AC有怎樣的大小關(guān)系？
學(xué)生小組討論得出: BO是Rt△ABC中AC邊上的中線且
AO=CO=BO=DO=AC=BD
即在Rt△ABC中O為AC的中點(diǎn)，則BO=AC.由此得到直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.
�。�2）從以上矩形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD把矩形所分成的四個(gè)等腰三角中，不難看出：△AOB≌△COD，△BOC≌≌△DOA．
【設(shè)計(jì)意圖】在探究直角三角形性質(zhì)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從矩形的對(duì)角線入手，借助于多媒體課件演示，學(xué)生易觀察出在Rt△ABC中BO =AC和四個(gè)等腰三角形，并正確運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行推導(dǎo)判定，這樣符合由一般到特殊再到一般的認(rèn)識(shí)規(guī)律，使學(xué)生較自然的獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，較好的突破了本課時(shí)的難點(diǎn)。
�。ㄋ模⿷�(yīng)用舉例 加深理解（課件演示）
（1）、講解例1：如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形對(duì)角線的長(zhǎng).
解：∵ 四邊形ABCD是矩形，
∴ AC與BD相等且互相平分.
∴ OA=OB.
∵ ∠AOB=60°，
∴ △AOB是等邊三角形.
∴ OA=AB=4㎝.
∴ 矩形的對(duì)角線長(zhǎng) AC=BD =2OA=8㎝.
�。�2）、 由例題變式：如圖，在矩形ABCD中，AC與BD相交于O，四個(gè)小三角形的周長(zhǎng)之和為86cm，AC的
長(zhǎng)為13cm，試求矩形的周長(zhǎng).（先讓學(xué)生獨(dú)
立探索，再教師引導(dǎo)，師生合作交流.）
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)對(duì)例1的改編，涵蓋的知識(shí)更為全面，內(nèi)容更為豐富，學(xué)生探究起來(lái)會(huì)更有興趣和信心。加之師生間的合作交流，能讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的推理與計(jì)算問(wèn)題，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，實(shí)現(xiàn)本課時(shí)的知識(shí)目標(biāo)。
�。ㄎ澹┓纸M練習(xí) 鞏固提高
A組題：練習(xí)課本P95第2、3題，P103第8題。
B組題：（1）矩形OABC中，OA=10，OC=8，在AB邊上選取一點(diǎn)D將△OAD沿OD翻折，使點(diǎn)A落在BC邊上，設(shè)為E點(diǎn)。①求CE的長(zhǎng)。②求AD的長(zhǎng).
�。�2）在矩形ABCD中，兩鄰邊AB、BC之比為3∶4，矩形的周長(zhǎng)為28. ①求AC之長(zhǎng)；②作BE⊥AC于E，試求BE之長(zhǎng).
【設(shè)計(jì)意圖】A組題來(lái)源于課本，注重所學(xué)知識(shí)的鞏固落實(shí)，B組題則在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步拓展、延伸相關(guān)知識(shí)，這樣，有利于滿足不同層次學(xué)生的需求，使學(xué)生各有所獲。
（六）課堂小結(jié)
1、本課時(shí)你學(xué)到了哪些知識(shí)？有何收獲？
2、矩形的性質(zhì)有哪些？（課件演示）
�。�1）兩組對(duì)邊平行且相等；
�。�2）四個(gè)角都為直角；
（3）對(duì)角線相等且互相平分；
�。�4）既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形。
六、板書設(shè)計(jì)
矩形的性質(zhì)
1、定義：有一個(gè)角是直角的
平行四邊形叫做矩形。
2、性質(zhì)：
（1）兩組對(duì)邊平行且相等。
（2）矩形四個(gè)角都是直角。
�。�3）矩形對(duì)角線相等且互相平分。
（4）矩形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形。
3、推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
七、評(píng)價(jià)與反思
1、本課時(shí)通過(guò)把問(wèn)題設(shè)置到實(shí)際情境中，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。教學(xué)活動(dòng)通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，調(diào)動(dòng)了學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過(guò)程的積極性，有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在探究活動(dòng)中，借助于課件和實(shí)物演示，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解知識(shí)形成的過(guò)程，使抽象的數(shù)學(xué)變得可及可見，能收到事半功倍的效果。
2、矩形是在平行四邊形的前提下定義的．從定義出發(fā)，首先應(yīng)該肯定矩形是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是有一個(gè)角是直角．因此，在教學(xué)中，我們采用運(yùn)動(dòng)方式探索矩形的概念及性質(zhì)，用課件和教具演示由平行四邊形到矩形的演變過(guò)程，得到矩形的概念，并理解矩形與平行四邊形的關(guān)系，符合由一般到特殊再到一般的認(rèn)識(shí)規(guī)律。即，矩形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的一切性質(zhì)（共性），還具有它自己特殊的性質(zhì)（個(gè)性）。在探究性質(zhì)的過(guò)程中始終抓住“邊、角、對(duì)角線”這幾個(gè)平面幾何中的基本元素進(jìn)行比較歸納，有利于突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，便于學(xué)生學(xué)習(xí)、理解和掌握相關(guān)知識(shí)。
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