小學(xué)數(shù)學(xué)教案

時(shí)間：2023-08-31 08:27:13 數(shù)學(xué)教案我要投稿

小學(xué)數(shù)學(xué)教案(匯總7篇)

　　作為一位杰出的教職工，通常會被要求編寫教案，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編為大家整理的小學(xué)數(shù)學(xué)教案7篇，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

小學(xué)數(shù)學(xué)教案(匯總7篇)

小學(xué)數(shù)學(xué)教案篇1

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　96－98頁（9 加幾）

　　完成相應(yīng)的做一做及第99面的1、2題

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過對問題情境的探索，使學(xué)生在已有的經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上自己得出計(jì)算9加幾的各種方法；通過比較，使學(xué)生體驗(yàn)比較簡便的計(jì)算方法；使學(xué)生初步理解湊十法，初步掌握9加幾的進(jìn)位加法的思維過程，并能正確計(jì)算9加幾的口算。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生初步觀察、比較、抽象、概括能力和動手操作能力，初步的提出問題、解決問題的能力，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)和用數(shù)學(xué)的意識。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　理解湊十法的思維過程。

　　教學(xué)教具：

　　實(shí)物投影、投影片、小棒18根。

　　學(xué)生學(xué)具：

　　每人準(zhǔn)備小棒18根。

　　教學(xué)過程：

　　一、例1

　　1、教師用投影出示課本第9697頁的全景圖。

　　老師說明：這是學(xué)校運(yùn)動會的'場面，從圖中你看到了什么？（讓學(xué)生自己看圖互相說一說）

　　2、運(yùn)動會上，學(xué)校為了給運(yùn)動員解渴，準(zhǔn)備了一些飲料，已經(jīng)喝了一些，比賽快要結(jié)束時(shí)小明問：還有多少盒？

　　師：你們知道還有多少盒嗎？互相說一說。

　�。▽W(xué)生互相說時(shí)，教師巡視，注意發(fā)現(xiàn)不同的方法。）

　　老師說明：你們說的幾種方法都很好，這三種方法中你最喜歡哪一種？

　　3、學(xué)生回答后教師指出：剛才有的同學(xué)用數(shù)的方法知道了還有多少盒飲料，也有的同學(xué)是通過計(jì)算的方法得到的。下面我們一起看一看這些同學(xué)是怎樣計(jì)算9加幾的？

　　要算還有多少盒飲料怎樣列式？板書：9+4

　　9加4應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？請同學(xué)們用小棒擺一擺。

　　老師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作：左邊擺9根小棒代表盒子里的9盒飲料，右邊擺4根小棒代表盒子外邊的4盒飲料。

　　邊提問邊指導(dǎo)操作：盒子里的9盒再加上幾盒就湊成了10盒？這個1盒是從哪來的？外邊的4盒飲料拿走1盒后還剩多少盒？10盒與剩下的3盒合起來是多少盒？所以9+4等于多少？

　　4、利用課本右邊的資源提出用加法計(jì)算的數(shù)學(xué)問題。

　　師：同學(xué)們接著看圖，運(yùn)動會上有9個踢踺子的，還有6個跳遠(yuǎn)的，要求踢踺子的和跳遠(yuǎn)的一共有多少人，應(yīng)該怎樣列式？

　　9+6等于多少呢？自己用小棒擺一擺，并說一說你是怎么想的？（先告訴你的同桌，然后再指名說一說）

　　學(xué)生匯報(bào)后，教師啟發(fā)：你們還可以提出什么問題？

　　學(xué)生每提一個問題，教師就讓學(xué)生們說一說一共有多少人？并說說你是怎么想的？你是怎么算的？

　　二、練習(xí)反饋

　　1、圈一圈，算一算（做一做第1題）

　　學(xué)生獨(dú)立看圖說意，并動手圈一圈，直接看圖寫出得數(shù)。

　　2、看圖列式。（做一做第2題）

　　學(xué)生獨(dú)立看圖填寫，訂正時(shí)可以讓學(xué)生說一說是怎樣想的。

　　3、教師提問：通過今天的學(xué)習(xí)，你都會計(jì)算9+幾了？

　　學(xué)生每說一個算式，就讓學(xué)生說出得數(shù)。

　　三、課堂小結(jié)

　　今天我們學(xué)習(xí)的加法有什么特點(diǎn)？

　　教師指出：今天我們學(xué)習(xí)的是9加幾，計(jì)算9加幾的題目，可以用數(shù)的方法，也可以用計(jì)算的方法。

　　四、課堂作業(yè)

　　第99面的第1、2題。

　　學(xué)生在課本上獨(dú)立完成，個別有困難的學(xué)生，教師給予個別指導(dǎo)和幫助，也可以讓學(xué)生借助學(xué)具學(xué)習(xí)。

小學(xué)數(shù)學(xué)教案篇2

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　課本18頁例1 及做一做，練習(xí)三1、2題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過具體的活動，認(rèn)識方向與距離對確定位置的作用。

　　2、能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置。

　　3、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　用方向和距離描述物體的位置。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　對任意角度具體方向的準(zhǔn)確描述。

　　教學(xué)方法：

　　創(chuàng)設(shè)情境，演示講解。觀察思考，操作交流。

　　教學(xué)用具：

　　掛圖

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境生成問題

　　1、大家回憶以前我們數(shù)學(xué)上學(xué)過的關(guān)于辨認(rèn)物體位置的基本方法有哪些？

　　生回答。師結(jié)：一般定方向是按上北下南、左西右東來定的。還有嗎？

　�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生回顧位置與方向的有關(guān)知識，學(xué)生匯報(bào)。學(xué)生指認(rèn)地圖上的方向，填充八個方位圖）

　　2、春季是運(yùn)動的最好時(shí)節(jié)，我們同學(xué)們都很愛好運(yùn)動，不久我校就會舉行一次越野比賽，現(xiàn)在老師將越野圖展現(xiàn)給大家。

　　觀察圖，你能提出哪些問題？（學(xué)生提出問題）

　　下面我們一起探究1號點(diǎn)、2號點(diǎn)、終點(diǎn)與起點(diǎn)之間的位置關(guān)系，如何確定它們的位置與方向。

　　板書課題：確定物體位置

　�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生觀察越野圖，提出問題，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)無處不在，數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，變要我學(xué)為我要學(xué)。）

　　二、探索交流解決問題

　　1、出示越野圖的起點(diǎn)和終點(diǎn)位置。

　　2、如果你是一名運(yùn)動員，你將從起點(diǎn)向什么方向行進(jìn)？（方向標(biāo)）加方向標(biāo)有什么好處？為什么方向標(biāo)畫在起點(diǎn)的位置？（以起點(diǎn)為觀測點(diǎn)）

　　3、自主探究，小組討論，合作交流

　　（1）小組討論：確定物體的.位置，需要確定哪些條件？

　　知道在出發(fā)點(diǎn)的東北方向就可以出發(fā)嗎？如果這樣會發(fā)生什么情況？這樣確定方向準(zhǔn)確嗎？怎么樣走會更加的準(zhǔn)確？

　　準(zhǔn)確的可以說是東偏北30，那可以用北偏東60這樣表示嗎？在說具體位置時(shí)，一般先說與物體所在方向離得較近（夾角較�。┑姆较颉？拷膫€方向就把那個方向放在前面。

　�。ň嚯x 1千米）如果沒有距離又會怎樣？

小學(xué)數(shù)學(xué)教案篇3

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教材41頁例1及相關(guān)內(nèi)容

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　學(xué)會口算整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)及兩位數(shù)乘整十、整百數(shù)。（每位乘積不滿十）

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　體驗(yàn)口算整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)及兩位數(shù)乘整十、整百數(shù)的多種口算方法。能正確的進(jìn)行口算。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　1、體驗(yàn)口算整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)及兩位數(shù)乘整十、整百數(shù)的多種口算方法。

　　2、能正確的進(jìn)行口算。

　　教具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件

　　教學(xué)過程：

　　一、學(xué)前準(zhǔn)備

　　讓學(xué)生任選兩題說說口算的方法。

　　二、探究新知

　　1、學(xué)習(xí)教材第41頁例1。

　　出示例1。觀察，你知道了哪些信息？跟同伴說一說。

　　師：要求3筐草莓有多少盒，也就是求3個15是多少，怎樣列式呢？

　　生回答，教師板書：153

　　教師：怎樣計(jì)算呢？同學(xué)們可以根據(jù)以前學(xué)過的乘法口算方法去想，也可以小組討論，看看怎樣得出得數(shù)，各組代表向全班同學(xué)匯報(bào)本組的各種口算方法。

　　方法一：將15分成10和5，口算103=30。53=15。30+15=45。

　　方法二：根據(jù)豎式計(jì)算的方法，想53=15，個位上的數(shù)相乘滿十，就向前一位進(jìn)1，十位上的數(shù)1和3相乘得3個十，加上個位上進(jìn)上來1個十，就是4個十，口算結(jié)果是45。

　　教師對學(xué)生的口算方法給予歸納總結(jié)并板書，在黑板上加以平價(jià)，方便全體學(xué)生了解不同方法的`口算過程。

　　教師：想一想，1503=

　　學(xué)生分組討論計(jì)算方法，教師板書。

　　小結(jié)：

　　兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法看，可以把兩位數(shù)分成一個整十?dāng)?shù)和一個一位數(shù)，將兩位數(shù)乘一位數(shù)的積與一位數(shù)乘一位數(shù)的積相加，就可以算出結(jié)果；還可以利用豎式計(jì)算的方法進(jìn)行口算，幾百幾十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的口算方法，即先口算幾百幾十?dāng)?shù)0前面的數(shù)與一位數(shù)相乘，再在后面添一個0。

小學(xué)數(shù)學(xué)教案篇4

　　第三課時(shí)

　　教學(xué)內(nèi)容:教科書第109頁的第7～1．1題，練習(xí)二十六的第1013題

　　教學(xué)目的:1．使學(xué)生加深對所學(xué)的長度單位和質(zhì)量單位的認(rèn)識，知道1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1米=10分米，1千米=1000米，1噸=1000千克．

　　2．使學(xué)生掌握正方形、長方形的特征，初步認(rèn)識平行四邊形；會在方格紙上畫長方形和正方形；知道周長的含義，能夠正確地計(jì)算長方形和正方形的周長．

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)千米、噸

　　1．第做109頁的第7題．

　　教師提問，學(xué)生口答：

　　(1)1厘米是多少毫米?1分米是多少厘米?

　　(2)1千米是多少米?1噸

　　是多少千克?

　　隨著回答，教師板書：1厘米=10毫米 1千米=1000米

　　1分米=10厘米 1噸=1000千克

　　2．做第109頁的第8題．

　　讓學(xué)生想一想什么東西的高大約1毫米(1分硬幣)，什么東西的長大約1分米．然后再用手勢比劃出1毫米、1分米有多長．

　　3．做練習(xí)二十六的第10題．

　　教師在黑板上板書：4千米=( )米，讓學(xué)生想一想該怎樣推想．指名回答后，教師再說一遍推想過程：因?yàn)?千米是1000米，4千米是4個1000米，就是4000米，所以4千米=4000米．

　　接著，教師再板書出：5000千克=( )噸，仿照上面的方法，使學(xué)生明確它的推想過程．

　　然后讓學(xué)生完成第10題，集體訂正時(shí)，指名說一說推想過程．

　　4．做練習(xí)二十六的第11題．

　　先讓學(xué)生把相等的數(shù)量用線連起來，然后再指名說一說道理．

　　二、復(fù)習(xí)長方形、正方形和平行四邊形

　　1．做第109頁的第9題．

　　教師先在黑板上畫出長方形、正方形、平行四邊形，然后讓學(xué)生分別說出是什么圖形，根據(jù)學(xué)生的回答，在每個圖形下面板書圖形的名稱．

　　教師：我們已經(jīng)學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形，大家想一想，這幾個圖形各有什么特點(diǎn)?

　　指名回答．教師根據(jù)學(xué)生的回答，把主要的寫在黑板上．教師注意引導(dǎo)學(xué)生按順序說，如先說邊的特點(diǎn)，再說角的特點(diǎn)，或每個圖形分別說．最后使學(xué)生看到它們的區(qū)別和聯(lián)系．

　　2．做練習(xí)二十六的第12題．

　　教師只說明題意，讓學(xué)生在點(diǎn)子圖上任意畫，出一個平行四邊形和一個正方形．教師巡視，看學(xué)生畫的.方法是否正確，學(xué)生畫完以后，要說出是怎樣畫的．對畫得又對又快的學(xué)生應(yīng)給予表揚(yáng)．

　　3．做第109頁的第10、11題．

　　教師：什么叫一個圖形的周長?

　　讓學(xué)生做第10題．要求量的時(shí)候，精確到整厘米．每量一邊，在邊的旁邊注上該邊的長度．算完以后，讓學(xué)生說一說是怎樣算的．教師注意糾正學(xué)生中的錯誤．

　　4．做練習(xí)二十六的第13題．

　　教師可以根據(jù)班里的情況，讓學(xué)生準(zhǔn)備兩張邊長15厘米的正方形紙．

　　先讓學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視；注意學(xué)生中出現(xiàn)的問題．集體訂正時(shí)，可以讓學(xué)生指出兩個正方形拼成一個長方形后，求長方形的周長是求哪幾條邊的和，有沒有不同的解法?對想出不同解法的學(xué)生應(yīng)給予鼓勵．

小學(xué)數(shù)學(xué)教案篇5

　　一、說教材

　　1、說課內(nèi)容：

　　九年義務(wù)教育人教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第四冊第二單元18頁《除法》。

　　2、教材分析：

　　除法的認(rèn)識是建立在平均分的基礎(chǔ)之上的。為此，教材中把對除法的初步認(rèn)識設(shè)計(jì)在平均分的后面。本節(jié)教材主要是讓學(xué)生在動手操作中明確平均分的含義，而我所說課的除法是在此基礎(chǔ)上的升華。讓學(xué)生在具體的情境中體會除法運(yùn)算的含義，并讓學(xué)生認(rèn)識除號，了解除法算式的寫法和讀法。教材中特別注重學(xué)生在情境中學(xué)習(xí)，創(chuàng)設(shè)一個生動的情景，有利于學(xué)生很快地進(jìn)入課堂。教材能按照兒童的認(rèn)知規(guī)律來編寫內(nèi)容，先比較抽象地了解除法的含義，再到具體地寫除號、除法算式以及讀除法算式等等。

　　3、說教學(xué)目標(biāo)：

　　根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和教材的編排特點(diǎn)，我從素質(zhì)教育的三方面知識、能力、思想情感方面制定了教學(xué)目標(biāo)：

　�。�1）知識方面：知道除法的含義，懂得把一個數(shù)平均分成幾份，求一份是多少用除法計(jì)算。初步會讀寫除法算式，能規(guī)范地書寫除號。

　�。�2）能力方面：通過創(chuàng)設(shè)情景學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真聽、細(xì)心觀察的'能力，在動手分小棒的過程中培養(yǎng)動手能力。

　�。�3）思想方面：創(chuàng)設(shè)公平積極向上的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。

　　4、教學(xué)重難點(diǎn)：

　　本節(jié)課是學(xué)生初步接觸除法，對除法很陌生，因此我把本節(jié)課的重點(diǎn)設(shè)為認(rèn)識除號并正確讀寫除法算式，難點(diǎn)是讓學(xué)生理解除法運(yùn)算的含義。

　　二、說教法和學(xué)法

　　1 、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)設(shè)情境

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)必須注意從學(xué)生的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，在教學(xué)中努力挖掘?qū)W生身邊的學(xué)習(xí)資源，使學(xué)生能更好地去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造。在這一理念的指引下，我創(chuàng)設(shè)了小朋友們最喜歡的喜洋洋請客這一情境。選取了學(xué)生既熟悉又喜歡的素材為教學(xué)資源。

　　2 、注重直觀形象，從抽象到集體

　　對概念的理解對低年級兒童來說比較抽象，為了使學(xué)生更好地理解“除法”的含義，我充分發(fā)揮多媒體計(jì)算機(jī)的教學(xué)功能，通過形、色、動的變化，平均分一分青草，形成鮮明的表現(xiàn)。體會“平均分成幾份”，從而理解除法。

　　3、重視學(xué)生動手動口能力。

　　為了鞏固學(xué)生對除法意義的理解，請學(xué)生多說說算式表示什么，根據(jù)題意、圖意寫出除法算式，多寫多練，對于除法算式中不能得出的商，請學(xué)生動手分一分小棒。

　　4、教學(xué)中面向全體，人人參與。

　　根據(jù)問題的不同難度，教學(xué)中兼顧到不同層次的學(xué)生，使每一位學(xué)生都學(xué)有所得，提問時(shí)做到人人參與，讓更多的學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅。

　　三、說教學(xué)過程：

　　1、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。

　　師生談話

　　師：小朋友看過什么動畫片？

　　學(xué)生交流看了哪些動畫片，說說自己喜歡的人物。

　　有學(xué)生會提到《喜羊羊與灰太狼》，在此，老師引出故事：喜羊羊請客，同時(shí)伴隨電腦課件展示。

　　師：喜羊羊今天過生日，他請來了三位好朋友（同時(shí)課件出示），他為大家準(zhǔn)備了12捆青草，在餐桌上他們要平均分這些青草，每只小羊都分?jǐn)?shù)量相同的青草。

　　設(shè)計(jì)理念：創(chuàng)設(shè)了一個兒童樂于接受的故事情景，很輕松地進(jìn)入課堂，在故事中學(xué)習(xí)，體會到學(xué)習(xí)并不是一件枯燥的事。同時(shí)借助課件，由虛擬的故事進(jìn)入到有色有型的情景中，更加直觀、形象。

　　2、探究新知：

　　①根據(jù)課件畫面定格，師板書：12捆青草平均放在個盤子里，每盤放（）捆。

　　師：平均放在4個盤子里是什么意思？

　　學(xué)生說一說平均分。

　　②學(xué)生獨(dú)立用學(xué)具分一分。

　　匯報(bào)結(jié)果：說一說是怎么分的？

　　小結(jié)：每盤放3捆，并引出一種新的方法——除法。

　　師板書課題：除法

　　設(shè)計(jì)理念：在本課之前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了平均分，并能正確地平均分，，在此環(huán)節(jié)，我要求學(xué)生再次動手分一分，對平均分加以鞏固，在分的過程中感受除法的含義，得出準(zhǔn)確的結(jié)果。我并作出及時(shí)的總結(jié)，引出除法，既教學(xué)了除法的含義，又引出了課題。

　�、蹖W(xué)習(xí)除號。

　　師：加減乘法都有各自的符號，今天我們學(xué)習(xí)除法，它也有自己的符號是除號。指導(dǎo)書寫：先畫一短橫，再在其上下各點(diǎn)一點(diǎn)，橫線要平直，兩點(diǎn)上下對齊。

　�、軐W(xué)習(xí)除法算式的寫法。

　　師邊說邊板書：要分的青草是幾捆（12捆），把12寫在除號的前面，把12平均分成幾份？（4份），把4寫在除號的后面，每份是幾？（3），把3寫在等號的后面。12÷4=3

　　學(xué)生回想是如何列算式的。

　�、輰W(xué)習(xí)讀寫除法算式。

　　12÷4=3師解說算式的含義：表示把12平均分成4份，每份是3。這個算式讀作12除以4等于3。

　　學(xué)生自己說一說算式表示什么？并讀一讀算式。

　　師課件出示：18÷3=6 14÷7=2 8÷8=1

　　學(xué)生讀一讀，并說說其中的一個算式表示什么意思。

　　設(shè)計(jì)理念：小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)明確指出，要啟發(fā)學(xué)生動腦筋想問題，要鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難，提出自己的獨(dú)立見解，在這個環(huán)節(jié)中，我首先提問：“通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們還有哪些弄不明白的問題”，接著教師及時(shí)解答或請同學(xué)幫助解答。在教學(xué)中，該出現(xiàn)小組合作的地方一定要用，沒有必要的情況下決不能流于形式。在教學(xué)除號的書寫、除法算式的讀寫時(shí)，我都采用的是老師口述，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，及時(shí)響應(yīng)教師的引導(dǎo)，對于除號的書寫，將影響到學(xué)生的一生，因此我做了很詳細(xì)的指導(dǎo)。

　　3、鞏固練習(xí)。

　　課件出示：

　�、僮x寫除法算式。

　�、诜痔呛J

　�、鄯謿馇�。分別平均分成6份、4份、3份。

　　設(shè)計(jì)理念：

　　以上的3小題所反映的事實(shí)都來自于學(xué)生的生活實(shí)際，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。第③題的列式以及算式的比較，有利于學(xué)生對除法意義的理解，提高學(xué)生的思維水平，拓展學(xué)生思維的空間。通過討論，培養(yǎng)學(xué)生的互助、合作的精神。

　　4、總結(jié)。

　　今天我們知道了平均分可以用除法算式來表示，同學(xué)們都學(xué)得很好，我們對除法有了一個“初步的認(rèn)識”，下節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)除法的有關(guān)知識。

　　評價(jià)學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)情況，并預(yù)告下一節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，做到了承先啟后。

小學(xué)數(shù)學(xué)教案篇6

　　一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

　　我們生活在一個變化的世界里，周圍的一切都在發(fā)生著變化，如溫度的變化、速度的變化、物價(jià)的變化、季節(jié)的變化、身高體重的變化等。從數(shù)學(xué)的角度探索現(xiàn)實(shí)世界中的變化及變化規(guī)律，研究變量和變量之間的關(guān)系，使學(xué)生從常量的世界進(jìn)入了奧妙無窮的變量的世界，開始接觸一種新的思維方式，將有助于學(xué)生更好地認(rèn)識現(xiàn)實(shí)世界、預(yù)測未來。

　　函數(shù)是刻畫變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。函數(shù)的核心是把握并刻畫變化中不變其中變化的是過程，不變的是規(guī)律（關(guān)系）。函數(shù)的定義通常有兩種：即變量說和對應(yīng)說，變量說便于從宏觀上動態(tài)地把握，對應(yīng)說便于從微觀上靜態(tài)地認(rèn)識；函數(shù)常用的表示方法有：語言描述法、解析式表示、表格表示和圖像表示。函數(shù)思想在小學(xué)階段強(qiáng)調(diào)的是滲透，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)變化的過程；激發(fā)學(xué)生探究的本性，讓學(xué)生于變中把握不變。

　　二、教學(xué)背景分析

　　1、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析

　　變化的量是在學(xué)習(xí)正比例和反比例之前的一節(jié)準(zhǔn)備課。函數(shù)是研究現(xiàn)實(shí)世界變量之間關(guān)系的一個重要模型，從數(shù)學(xué)的角度研究變量和變量之間的關(guān)系，將有助于人們更好的認(rèn)識世界、預(yù)測未來，而本單元的正比例、反比例就是兩個重要函數(shù)。對函數(shù)的學(xué)習(xí)是中學(xué)階段的一個重要內(nèi)容，然而國際數(shù)學(xué)發(fā)展的趨勢表明：對于變量之間關(guān)系的探索、描述應(yīng)從小學(xué)非正式的開始，豐富早期對函數(shù)的經(jīng)歷是十分重要的。同時(shí)，研究現(xiàn)實(shí)世界中的變化規(guī)律也使學(xué)生從常量的世界進(jìn)入了變量的世界，開始接觸一種新的思維方式。

　　為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)正比例和反比例之前初步感受到生活中存在著大量的變量，有些變量之間是存在著一定的聯(lián)系的（一個變量隨著另一個變量的變化而變化），所以教材在變化的量這一課中，設(shè)計(jì)了三個具體情境，使學(xué)生在觀察、討論交流的過程中體會變量與變量之間相互依賴的關(guān)系，嘗試對這些關(guān)系進(jìn)行大致的描述，體會函數(shù)思想。

　　在正式學(xué)習(xí)正比例、反比例之前，結(jié)合學(xué)生熟悉的日常生活中的具體情境，使學(xué)生了解生活中存在著很多變化的量，初步體會變量之間的關(guān)系，并嘗試對這些關(guān)系進(jìn)行大致的描述，為后面學(xué)習(xí)正比例、反比例提供豐富的知識背景，使學(xué)生學(xué)習(xí)正比例、反比例時(shí)不再覺得抽象難懂，也有利于學(xué)生函數(shù)思想的形成。這樣的'教學(xué)，使學(xué)生對函數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)從實(shí)際背景和生活經(jīng)驗(yàn)開始，經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，并逐步向廣度和深度兩個方向拓展，小學(xué)主要理解正比例、反比例的初步模型，到中學(xué)逐步上升到嚴(yán)謹(jǐn)、抽象的數(shù)學(xué)概念。

　　2、學(xué)生情況分析

　　其實(shí)以前學(xué)生學(xué)習(xí)的一些基本的數(shù)量關(guān)系（速度、時(shí)間、路程和單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)等）、探索數(shù)和形的變化規(guī)律、字母表示數(shù)以及五年級和六年級上學(xué)期的看圖找關(guān)系，已經(jīng)為學(xué)生積累了研究變量之間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課的目標(biāo)之一要讓學(xué)生體會生活中存在著大量互相依賴的變量，對這些變化的量有一個整體的結(jié)構(gòu)化的認(rèn)識，知道可以多種形式表示變量間的關(guān)系，并嘗試用自己的語言描述它們之間的關(guān)系。雖然學(xué)生有了一些變量的生活經(jīng)驗(yàn)，但是從數(shù)學(xué)的角度學(xué)生對具體情境中相互依存的兩個變量能感悟多少呢？為此，我對六（5）班37名學(xué)生做了前期調(diào)查問卷測試，結(jié)果分析如下：

　　問卷試題：在一次實(shí)驗(yàn)活動中，小青記錄了一壺水加熱過程中水溫變化的情況，數(shù)據(jù)如下：

　　水加熱過程中水溫變化記錄

時(shí)間（分）	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
水溫（℃）	20	22	25	30	40	50	63	75	85	96	100

　�。�1）上表中哪些量在發(fā)生變化？

　�。�2）說一說水燒開之前水溫是如何隨著時(shí)間的變化而變化的？

　�。�3）你還能舉出我們生活中變化的量的例子嗎？試著寫出幾個

　　測試結(jié)果分析：

(1)回答只有水溫一個量變化的	（2）不能描述水溫隨著時(shí)間變化而升高的	（3）舉例直說事物名稱沒有描述關(guān)系變化
8人	8人	15人
占全班22%	占全班22%	占全班41%

　　從分析數(shù)據(jù)可以看出，正如開始我們所說，我們生活在一個變化的世界里，學(xué)生能感受到周圍的一切都在發(fā)生著變化，如溫度的變化、速度的變化、物價(jià)的變化、季節(jié)的變化、身高體重的變化等。但是有接近一半的學(xué)生還不能從數(shù)學(xué)的角度探索現(xiàn)實(shí)世界中的變化及變化規(guī)律，不能感悟到很多變量和變量之間的相互依賴的關(guān)系。學(xué)生還沒有從常量的世界進(jìn)入奧妙無窮的變量的世界，開始接觸一種新的思維方式。因此更加突出了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

　　3、教學(xué)手段說明

　　分類思想是根據(jù)數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，將數(shù)學(xué)研究對象分為不同種類的一種數(shù)學(xué)思想。分類以比較為基礎(chǔ)，比較是分類的前提，分類是比較的結(jié)果。數(shù)學(xué)中的分類思想，是根據(jù)數(shù)學(xué)對象本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，將其分成幾個不同種類，進(jìn)行研究從而解決問題的一種數(shù)學(xué)思想。它既是一種重要的數(shù)學(xué)思想，更是一種重要的數(shù)學(xué)邏輯方法。本節(jié)課將在分類辨析中比較，使學(xué)生對變量之間相互依賴關(guān)系的理解水到渠成。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．知識與技能目標(biāo):體會生活中存在著大量互相依賴的變量，對這些變化的量有一個整體的結(jié)構(gòu)化的認(rèn)識，知道可以多種形式表示變量間的關(guān)系，并嘗試用自己的語言描述它們之間的關(guān)系。

　　2．過程與方法目標(biāo)：在具體情境中，借助數(shù)據(jù)和圖像的深入分析，整體感知兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，初步探究它們的區(qū)別和聯(lián)系。

　　3. 情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，主動嘗試用數(shù)學(xué)的方法和語言進(jìn)行交流和分析，體會函數(shù)思想。

　　教學(xué)過程：

　�。薄�(dǎo)語：兒子過7歲生日時(shí)，我們?yōu)樗c(diǎn)上了生日蠟燭，過了一會兒，我兒子突然喊起來：媽媽，我發(fā)現(xiàn)蠟燭越來越短了！我隨口說道：當(dāng)然了，蠟燭燃燒的越多，剩余的自然就越短。

　　這個情境中有沒有哪兩個量變化關(guān)系特別密切呢？

　�。�、你能舉出一個像這樣一種量變化，另一種量也跟著變化的例子嗎？（讓學(xué)生說說生活中變化的量）

　　同學(xué)們都很善于觀察，發(fā)現(xiàn)在生活中有很多變化的量，今天這節(jié)課我們就來研究這些變化的量。（板書：變化的量）

　�。ㄒ唬┏醪礁兄貌煌男问奖硎镜淖兓牧�

　　老師也收集了一些我們身邊變化的量的例子，請你看一看每一個情境中有哪兩種變化的量？它們又是如何變化的呢？先獨(dú)立觀察、思考，再小組內(nèi)交流。

　　學(xué)生小組內(nèi)討論，教師巡視。

　　全班交流：請針對你感興趣的一個情景說一說。

　�。ǘ┱w感知，根據(jù)變化的趨勢分類

　　我們發(fā)現(xiàn)剛才的每個情境中都存在兩種量，一種量變化，另一種量會隨著發(fā)生變化。這些情境中有的量的變化關(guān)系具有共同的特點(diǎn)，請你嘗試按照這樣的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。先思考，再小組交流。將同類的序號填在表格內(nèi)，并簡單寫寫每一類的特征。

　　小組匯報(bào),[板書分類序號、特點(diǎn)]

　　小結(jié)：小明的體重和年齡的變化實(shí)際是有規(guī)律的，只不過規(guī)律不明顯，受是知識和方法的限制，我們現(xiàn)在還研究不了，將來到了高中，我們可以繼續(xù)研究。駱駝的變化呈現(xiàn)周期性規(guī)律,1個周期就是24小時(shí)。

　�。ㄈ┥钊胙芯窟f減的變量間的聯(lián)系和區(qū)別。

　　今天我們就按照這種分類方法繼續(xù)深入研究變化的量，你們一定會有更多的發(fā)現(xiàn)。

　　剛才，我們將1和2分成了同一類，雖然都是一個量增加，另一個量就減少，但它們還是有區(qū)別的。

　　讓我們來一起深入研究一下這兩組（一增一減）變化的量，老師給大家提供了一些學(xué)習(xí)材料（作業(yè)紙）小組合作，用你們喜歡的方法進(jìn)行研究。再整體觀察分析，看看有什么新的發(fā)現(xiàn)。

　　1.匯報(bào)交流。

　　學(xué)生預(yù)設(shè)：從表格和圖象兩方面闡述，

　　小結(jié)：從表格中的數(shù)據(jù)能看出，同樣是一增一減，燃燒長度和剩余長度是和不變（課件）。分的杯數(shù)和每杯的量是乘積不變（課件）。

　　從圖象中也能看出這兩種關(guān)系（課件）。并且同學(xué)們還發(fā)現(xiàn)蠟燭燃燒是有盡頭的，圖象是一條線段。而水是分不完的，圖象無限趨近橫軸，但不與橫軸相交。

　　看來在變化的量中，還有不變的量，這個不變的量，決定了兩個變化的量的關(guān)系，決定了他們的變化趨勢。

　　2.總結(jié)方法

　　我們剛才觀察兩種變化的量時(shí)，你們都采用了什么方式進(jìn)行的研究呢？他們有什么優(yōu)勢呢？（圖象直觀，便于觀察整體的變化趨勢，表格準(zhǔn)確，可以借助數(shù)據(jù)進(jìn)一步計(jì)算深入分析）

　　三、機(jī)動：對同增類的分析

　　剛才在分類時(shí)候，大家都同意將34分成一類，認(rèn)為兩個量的變化是同時(shí)增加的，你打算采用哪種方法進(jìn)行研究呢？老師也給大家準(zhǔn)備了研究材料，小組合作，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

　　四、小結(jié)全課

　　1、這節(jié)課就要結(jié)束了，能談?wù)勥@節(jié)課你的感受或問題嗎？

　　2、其實(shí)我們今天研究的這些變化的量，都是我們以前已經(jīng)知道并應(yīng)用過的，例如正方形的周長和長方形的面積都是是我們?nèi)昙墝W(xué)過的內(nèi)容，包括其他的情境中的變量都是我們非常熟悉的，今天我們從量的變化的角度出發(fā)，將數(shù)據(jù)和圖形結(jié)合在一起觀察分析，通過一次次的分類，發(fā)現(xiàn)在我們熟悉的這些規(guī)律中蘊(yùn)含著更多的奧秘。同學(xué)們,其實(shí)變化的量中還有更多規(guī)律等著你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)，去探索。

　　五、學(xué)習(xí)效果評價(jià)分析

　　課后學(xué)生是否能從具體情境中發(fā)現(xiàn)相互依存的兩個變量，并能用不同方式（語言、表格、圖像或關(guān)系式）來描述兩個變量之間的關(guān)系。