《約分》數(shù)學教案

時間：2024-04-10 14:03:53 數(shù)學教案我要投稿

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《約分》數(shù)學教案

　　作為一名人民教師，常常要根據(jù)教學需要編寫教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編為大家整理的《約分》數(shù)學教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

《約分》數(shù)學教案

《約分》數(shù)學教案1

　　教學目標

　　1．理解和掌握約分的方法．

　　2．掌握最簡分數(shù)的概念．

　　教學重點

　　掌握約分的方法．

　　教學難點

　　訓練學生很快看出分子、分母的公約數(shù)，并能夠準確判斷約分的結果是不是互質數(shù)．

　　教學步驟

　　一、鋪墊孕伏．

　　1．口算．

　　135÷5 52÷13 33÷3 56÷7 99÷3

　　45÷9 66÷11 24÷8 36÷12 125÷5

　　2．投影出示下列各題，學生自由回答．

　　（1）說出能被2、3、5整除的數(shù)有哪些特征？

　�。�2）說出下面每組兩個數(shù)的公約數(shù)．

　　18和 24 12和 30 9和 72

　�。�3）指出下面哪兩個數(shù)是互質數(shù)．

　　3和8 12和8 5和2 7和4

　　（4）在括號里填上適當?shù)?數(shù)，并說出你的根據(jù)．

　　二、探究新知．

　�。ㄒ唬┙虒W例1．

　　例1．把化簡．

　　1．啟發(fā)學生思考化簡的實際含義．

　　教師提問：看到例題1這個題目，你想做些什么呢？

　　學生回答：把分數(shù)的分子分母都變�。鶕�(jù)分數(shù)的基本性質能把化成分子、分母都比較小的分數(shù)．

　　2．分組討論：結合分數(shù)的基本性質，怎樣將化簡？

　�。�1）分母24、分子18有公約數(shù)2，先用公約數(shù)2去除分子、分母

　�。ò鍟� ）

　　（2）9和12還有公約數(shù)3

　�。ò鍟� ）

　　教師明確：分子和分母是互質數(shù)就不能再化簡了，這種過程叫約分．

　　3．引導學生總結歸納出約分的意義．

　　板書：

　　4．揭示最簡分數(shù)的概念．

　　5．反饋練習．

　　指出下面哪些分數(shù)是最簡分數(shù)．

　�。ǘ┙虒W例2．

　　例2．把約分．

　　1．學生獨立解答，集體訂正．

　　2．師生共同小結：在約分時要把分子、分母的公約數(shù)記在腦子里，直接口算，通常要

　　除到得出最簡分數(shù)為止．如果一下能看出分子和分母的最大公約數(shù)，直接用它們的最大公約數(shù)一次約分比較簡便．

　　3．反饋練習．

　　把下面的分數(shù)約分．

　　三、全課小結．

　　通過今天的學習，談談你學到了哪些新知識？

　　四、隨堂練習．

　　1．回答．

　�。�1）判斷下面哪些分數(shù)是最簡分數(shù)，并說出為什么？

　　（2）觀察下面每個分數(shù)的分子和分母，哪些有公約數(shù)2？哪些有公約數(shù)5？哪些有公

　　約數(shù)3？

　　2．下面哪些分數(shù)沒有約成最簡分數(shù)？

　　五、布置作業(yè)．

　　把下面各分數(shù)約分．

　　六、板書設計

《約分》數(shù)學教案2

　　教學內容：

　　教材第85頁的內容練習十六的3、4題。

　　教學目標：

　　1．通過教學，使學生理解最簡分數(shù)和約分的意義，掌握約分的方法。

　　2．培養(yǎng)學生應用所學數(shù)學知識解決問題的能力。

　　3．培養(yǎng)學生思維的簡潔性。

　　教學重點：進一步歸納、概括出最簡分數(shù)的概念及約分的方法。

　　教學難點：約分的方法。

　　教學具準備：課件

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情景，生成問題：

　　求兩個數(shù)的最大公因數(shù)時，有兩種特殊情況：一種是兩個數(shù)成倍數(shù)關系，較小數(shù)就是兩個數(shù)的最大公因數(shù)；另一種是兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，它們的最大公因數(shù)就是1。

　　二、探索交流，解決問題

　　1.出示例4：化成最簡分數(shù)。

　　學生先嘗試把化成最簡分數(shù)，引導學生想出多種方法進行約分。

　　方法一：用分子、分母的公因數(shù)，逐次去除分子和分母，最后得到最簡分數(shù)。

　　方法二：用分子、分母的`最大公因數(shù)，分別去除分子和分母，得到最簡分數(shù)。

　　2.引導學生概括出方法。

　　3.指出：像這樣，把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。

　　約分時還可以怎樣寫呢？請同學們看教材第85頁的例4，試著自己寫一寫。

　　學生匯報約分的寫法，老師板書：

　　提問：怎樣約分比較簡便？

　　小結：如果一下能看出分子和分母的最大公因數(shù)，直接用它們的最大公因數(shù)去除比較簡便。

　　4．完成教材第85頁的“做一做”。

　　學生獨立完成，先判斷哪些是最簡分數(shù)，再把不是最簡分數(shù)的化成最簡分數(shù)。

　　三、鞏固應用，內化提高

　　練習十六的3、4題。

　　四、回顧整理、反思提升。

　　本節(jié)課我們學習了什么叫最簡分數(shù)和怎樣約分。在約分時，可以用分子和分母的公因數(shù)分別去除分子和分母，直到約成最簡分數(shù)為止；也可以直接用分子和分母的最大公因數(shù)去除分數(shù)的分子和分母，得到最簡分數(shù)。用第二種方法比較簡便，但是，必須要能看出分子和分母的最大公因數(shù)。

　　板書設計：約分（四）

　　把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。

　　教后反思：

　　優(yōu)點：本節(jié)課主要學習怎樣進行約分，在學習中讓學生自己總結方法，找到約分的技巧，并找到適合自己的方法，總結出約分時的注意事項。本節(jié)課教學內容充實，教學目標達成度高。

　　不足：首先在分層練習的時候題目較簡單，沒有體現(xiàn)由易到難，分層練習這個過程。其次本節(jié)課從整體上來說更像一節(jié)純粹的做練習課，缺乏必要的講解和語言文字的修飾，更只是簡單的習題羅列。

《約分》數(shù)學教案3

　　目標

　　①使學生理解約分和最簡分數(shù)的意義，掌握約分的方法，能夠正確地進行約分。②培養(yǎng)學生綜合運用已有知識解決問題的能力。③滲透恒等變換思想。

　　教學及訓練

　　重點

　　約分的意義和方法。

　　儀器

　　教具

　　例1的投影片。

　　教學內容和過程

　　教學札記

　　一、創(chuàng)設情境

　　1、說出下面哪些數(shù)有約數(shù)2？哪些數(shù)有約數(shù)3？哪些數(shù)有約數(shù)5？

　　1620364527

　　2、教材第99頁復習題第（1）、（2）題。

　　二、揭示課題

　　前面同學們認識了分數(shù)的基本性質，根據(jù)分數(shù)的基本性質可以把一些分數(shù)化簡，這節(jié)課我們就來學習”約分“。（板書課題）

　　三、探索研究

　　1．教學例1。

　�。�1）用投影片依次顯示課本長99頁三幅圖，讓學生用分數(shù)表示出圖中的涂色部分。

　�。�2）這三個分數(shù)的大小相等嗎？待學生回答后，教師將三幅圖重合，進一步證實==。

　�。�3）引導學生根據(jù)分數(shù)的基本性質，先用分子分母的公約數(shù)2去除分子、分母，得：==，再用分子、分母的公約數(shù)3去除，得：==。

　　（4）師生共同概括最簡分數(shù)的意義。

　　板書：分子、分母是互質數(shù)的.分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。

　　（5）告訴學生：像這樣把分數(shù)化成，再化成，這個過程叫做約分。

　　什么叫做約分呢？（讓一名學生口述）

　　板書：把一個分數(shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。

　　（6）想一想：約分的依據(jù)是什么？

　　2．練習：教材第100頁上面的”練一練“。

　　3．教學例2

　　（1）指名學生說說把約分是什么意思？

　�。�2）引導學生掌握逐次約分法。

　　先觀察分子、分母有什么特征，再用分子、分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母。30和12有公約數(shù)2和3，先用2除12和30，再用公約數(shù)3去除6和15。通常除到得出最簡分數(shù)為止。

　　以上過程板書如下：

　�。�3）掌握一次約分法。

　　用12和30的最大公約數(shù)6去除分子、分母，一次就得到最簡分數(shù)。如：

　　=或=

　�。�4）告訴學生，約分時應盡量用口算。能一下看出分子、分母的最大公約數(shù)的，就直接用最大公約數(shù)去除比較簡便。

　　四、課堂作業(yè)

　　練習十九第2、3、4、5題。

　　五、思考練習

　　1．寫出分子是18的所有最簡假分數(shù)。

　　2．寫出分母是12的所有最簡真分數(shù)。

《約分》數(shù)學教案4

　　教學內容：

　　人教版義務教育課程標準教科書五年級下冊第84-85頁例3、例4及相關練習

　　學情分析：

　　《約分》是在學生已經(jīng)掌握了分數(shù)的基本性質和公因數(shù)的基礎上進行教學的，約分作為分數(shù)基本性質的直接應用，它是化簡分數(shù)的常用方法。學習約分，不但可以提高對分數(shù)基本性質的的認識，還為分數(shù)的四則運算打下基礎。

　　教學目標：

　　1、知識和技能目標：理解最簡分數(shù)和約分的意義，掌握約分的方法，能夠正確地進行約分，培養(yǎng)學生觀察、比較和概括能力。

　　2、過程與方法目標：通過學生自主探索理解最簡分數(shù)和約分的意義，經(jīng)歷探究約分方法的過程，滲透恒等變換思想。

　　3、情感態(tài)度和價值觀目標：培養(yǎng)學生運用所學知識解決問題的能力，感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。

　　教學重難點：

　　重點：最簡分數(shù)的意義和約分的方法；掌握約分的方法。

　　難點：能準確的判斷約分的結果是不是最簡分數(shù)。

　　教具、學具準備：

　　課件

　　教學過程

　　復習鋪墊。

　　課件出示一起回答用列舉法找出24和30的公因數(shù)和公因數(shù)（為24

　　30約分做準備）

　　1、24的因數(shù)有（），30的因數(shù)有（），24和30的公因數(shù)有（），它們的公因數(shù)是（）。

　　2、填空（說說為什么，什么是分數(shù)的基本性質）

　�。ń虒W方法：課件出示復習題，第1題學生在練習本上完成，第2題先默背，然后指名回答，集體訂正。）

　　過渡：這是我們前面所學習的內容，這節(jié)課我們接著學習新內容，請看大屏幕。

　　二、探究新知。

　　（一）、猜測、驗證和比較，理解最簡分數(shù)的意義

　　1、出示例3的教學情境圖，讓學生觀察。

　　2、師：從情境圖中，你得到了什么信息？（這是某所學校100米游泳比賽中，三個學生的對話，生1：一共要游100米，小明已經(jīng)游了75米，生2：他已經(jīng)游了全程的3

　　4，生3:75

　　100和3

　　4是一回事嗎?）

　　3 、猜一猜:75

　　100和3

　　是一回事嗎?

　　4、驗證：讓學生同桌討論，把驗證過程寫在練習本上。

　　5、學生匯報結果，教師課件演示。

　　6、引導學生比較75

　　100和3

　　4兩個分數(shù)的異同，得出最簡分數(shù)的概念。

　　相同點：分數(shù)的大小相等

　　不同點：75

　　100分子和分母較大，含有公因數(shù)1、5、25；3

　　4分子和分母較小，只含有公因數(shù)1。分數(shù)的意義，分數(shù)單位都不同

　　總結概念：分子和分母只含有公因數(shù)1，像這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。

　　活動：請學生例舉最簡分數(shù)的例子。

　　教師說學生判斷，

　　學生說大家判斷

　　學生說同桌判斷

　　抓住關鍵：分子和分母只含有公因數(shù)1，看是否有公因數(shù)2、3、5

　　8、課件出示練習：指出下面哪些分數(shù)是最簡分數(shù)？為什么？

　　7 6

　　9 10

　　12 11

　　12 8

　　10 14

　　169

　　1624

　　25 21

　　24 13

　　名回答，說明為什么。

　　還是抓住關鍵：分子和分母只含有公因數(shù)1

　　假如都是2或3或5等的倍數(shù)，就不只有公因數(shù)1。

　�。ǘ�、探究約分的意義和方法

　　過渡：剛才，我們一起學習了最簡分數(shù)，在我們學過的分數(shù)中有很多都不是最簡分數(shù)，我們能不能把它化成最簡分數(shù)呢？

　　課件出示例4.判斷24

　　30是不是最簡分數(shù)（不是，除了1外，還有公因數(shù)2、3、6）

　　把24/30化簡成最簡分數(shù)

　　師提出思考問題：

　�。�1）、化簡指什么？使分子分母的'數(shù)字變小

　　（2）、化簡后大小不能變，要運用什么性質？等式的基本性質

　�。�3）、等式的基本性質中同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），化簡時，是乘，還是除，用什么來除。除，用公因數(shù)來除

　�。�4）、化簡到什么時候為止？最簡分數(shù)，分子分母只有公因數(shù)1

　　學生小組內討論交流，明確題目要求，為探究約分方法做準備。

　　2、師：請同學們試著做一做，把24/30化簡成最簡分數(shù)。大小不能變。

　　完成后小組內交流。

　　巡視，指導。

　　交流探究結果。

　　小組匯報結果。

　�。�1）方法一：用分子和分母的公因數(shù)（1除外）依次去除。除到最簡分數(shù)為止

　　30=24+30

　　30+2=12

　　152

　　15=12÷3

　　15÷3=4

　�。�2）方法二：直接用分子和分母的公因數(shù)去除。直接得到最簡分數(shù)。

　　30=24+6

　　30+6=4

　　小結：教師用課件演示比較兩種約分方法，并總結約分的意義。

　　約分的概念：

　　師：約分還有一種書寫方法，請同學們看第85頁例4，

　　并在練習本上寫一寫約分的這種寫法。

　　6、教師課件直觀演示約分的另一種書寫格式。

　　三、鞏固練習（課件演示）

　　過渡：剛才我們一起學習到了最簡分數(shù)和約分的知識，老師發(fā)現(xiàn)大家學得很認真，但不知掌握的怎么樣？大家愿意接受挑戰(zhàn)嗎？

　　1、判斷下面各等式，哪些是約分？為什么？

　　2、錯題改正。

　　3、指出下列分數(shù)分子和分母的公因數(shù)。

　　4、分蘋果。

　　四、課堂小結

　　這節(jié)課我們學習了什么內容？（板書課題：約分）

　　五、板書設計

　　約分

　　方法一：

　　30=24÷2

　　30÷2=12

　　15=12÷3

　　15÷3=4

　　方法二：

　　30=24÷6

　　30÷6=4

　　100= 3

　　不同點:分子和分母較大分子和分母較小，

　　含有公因數(shù)1、5、25只含有公因數(shù)1

　　最簡分數(shù)

　　教學反思

　　1、為學生的數(shù)學思考搭梯子。

　　課堂提問是學生進行數(shù)學思考的前提，問題過易就沒有思考探究的價值，但問題過難，學生又研討不出來也沒有實際意義。本節(jié)課的教學，我根據(jù)問題的難易和學生的實際情況給學生學習搭梯子。

　　如：在探究理解最簡分數(shù)意義這一環(huán)節(jié)的教學中，學生驗證出75

　　100和3

　　4相等以后，我提出了一個問題：75

　　100和3

　　4有什么區(qū)別？很多學生都能看出75

　　100分子分母較大，3

　　4分子分母較小，但沒有學生從分子和分母的公因數(shù)上去比較。接著我給學生搭了個梯子：請同學們從分子和分母的公因數(shù)上比較一下看它們有什么區(qū)別？很快學生就找出了75

　　100分子分母有公因數(shù)1、5、25，而3/4只有公因數(shù)1，然后我又在“只有”這個詞上加以強調，使學生深刻的理解了最簡分數(shù)的概念。

　　又如探究“約分的意義和方法”這個環(huán)節(jié)，如果直接出示例4：24

　　30，然后讓學生自主探究約分的方法，相信很多學生會“丈二和尚摸不著頭腦”，無從下手。在出示例4之后，我是這樣給學生搭梯子的。我要求學生不動手，先思考三個問題（①、化簡指什么？②、化簡要運用什么性質？③化簡到什么時候為止？），接著讓學生交流，明確題目要求，為探究約分方法做準備。通過這兩步搭梯子之后，學生也就知道了化簡就是把分子分母較大的分數(shù)化成分子分母較小的分數(shù)，化簡要運用分數(shù)的基本性質，化簡要化到最簡分數(shù)為止。第三步再讓學生自己去探究約分的方法。此時學生已胸中成竹，很自然的探究出了約分的方法，體驗了成功的喜悅，突破了本課的教學重點。

　　2、為學生交流搭臺子。

　　課堂是學生的舞臺，需要教師給學生搭臺子。只要有探究的地方，就需要交流，學生交流的過程就是在建構知識的過程。因此在理解最簡分數(shù)和探究約分方法的教學中，我都充分讓學生先同桌討論再全班交流，最后歸納總結形成知識點。我認為教師在教學時，應時刻記住把課堂還給學生，為學生的精彩交流喝彩。只有這樣，你的課堂才會因為學生的精彩交流而精彩。

　　3、不動筆墨不讀書。

　　數(shù)學學習是學生動腦、動口、動手的過程。學生在思考交流之后更應讓學生動手來寫，熟話說“讀十遍不如寫一遍”。我特別注重學生動手能力的培養(yǎng)，要求學生“不動筆墨不讀書”。在復習鋪墊中讓學生把練習題先寫在練習本上，再集體訂正；在驗證75/100和3/4是否相等的教學時，要求學生把驗證過程寫在練習本上；在探究約分的方法時，讓學生把化簡的過程寫在練習本上，再交流；在學生看書找約分的另一種書寫格式時，我始終要求學生練習寫一寫。

　　4、教學環(huán)節(jié)過渡亦無痕。

　　好的書法給人感覺“行云流水一氣呵成”，好的課堂也應是環(huán)環(huán)相扣，銜接自然的。本節(jié)課我注重教學各個環(huán)節(jié)的過渡，如：復習鋪墊后說：這是我們前面所學習的內容，這節(jié)課我們接著學習新內容，請看大屏幕（過渡到最簡分數(shù)的教學）；在學習了最簡分數(shù)后說：剛才，我們一起學習了最簡分數(shù)，在我們學過的分數(shù)中有很多都不是最簡分數(shù)，我們能不能把它化成最簡分數(shù)呢（過渡到約分的教學）？在學習了約分后說：我們一起學習了最簡分數(shù)和約分的知識，老師發(fā)現(xiàn)大家學得很認真，但不知掌握的怎么樣？大家愿意接受挑戰(zhàn)嗎（過渡到鞏固練習的教學）?

　　5、思想方法滲透亦無形。

　　數(shù)學知識和技能的教學是一條明線，數(shù)學思想的滲透是教學的一條暗線。數(shù)學的每一個知識點都會滲透著一種數(shù)學思想，《約分》這一知識點就滲透著恒等變換的數(shù)學思想。本課的教學中，恒等變換的數(shù)學思想在驗證75/100和3/4是否相等和化簡分數(shù)的教學時得到滲透，在鞏固練習中得到不斷的內化和深化。

　　欠缺火候的地方：

　　有智慧的教師往往能利用課堂即生資源進行教學，使課堂教學更具魅力。整觀這節(jié)課，本人撲捉學生課堂發(fā)言及練習中有用教育資源的能力不夠，課堂教學亮點不夠亮；其次本人對學生評價的語言還不能較大程度的激發(fā)學生的學習興趣；第三，學生傾聽和動筆的習慣還有待進一步提高。

　　名師張齊華說：好課是從心靈深處流淌出來的。一堂成功的課往往不是教師教學技藝和技巧的簡單疊加與拼湊，而是其多年來學識、功底、經(jīng)驗、技巧、智慧、個性乃至人生閱歷等在特定教育情境下的一種自然勃發(fā)與流淌。如練武之人，境界不是十八般武藝樣樣精通，而是有深厚內力和“手中無劍，心中有劍”的氣魄。自知自己還有很多東西需要不斷學習，路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索。

《約分》數(shù)學教案5

　　一、教學內容

　　教材第86、87頁練習十六的第1——9題。

　　二、教學目標

　　1．通過教學，鞏固學生對最簡分數(shù)和約分的概念的理解，能熟練應用約分的方法，正確地約分。

　　2．培養(yǎng)學生靈活應用知識的解題能力和計算能力。

　　3．培養(yǎng)學生仔細計算的良好習慣。

　　三、重點難點

　　正確、熟練地進行約分。

　　四、教具準備

　　投影。

　　五、教學過程

　　（一）導入：提問：什么叫最簡分數(shù)？什么叫約分？怎樣約分？

　�。ǘ┙虒W實施

　　1．完成教材練習十六的第1題。

　　學生觀察圖，口頭回答藍色部分和紅色部分哪個多些？為什么？

　　提問：第2個圖還可以化簡為幾分之幾？

　　2．完成教材練習十六的第2題。

　　學生直接填在教材上，集體訂正。

　　提問：你是根據(jù)什么這樣填寫的？

　　3．完成教材練習十六的第3題。

　　讓學生根據(jù)最簡分數(shù)的概念，判斷哪些已經(jīng)約成了最簡分數(shù)，哪些還沒有約成最簡分數(shù)。然后把不是最簡分數(shù)的繼續(xù)約成最簡分數(shù)。

　　提醒學生注意：像這樣的分數(shù)，還可以用7去除。

　　4．完成教材練習十六的第4題。

　　讓學生寫在教材上，先約分，再連線。在投影下訂正。

　　5．完成教材練習十六的第5題。

　　這三組分數(shù)，既不同分子，也不同分母，如何進行比較呢？

　　引導學生思考出先約分，再比較。

　　6．完成教材練習十六的第6題。

　　學生先獨立思考，在班上進行交流，得出結論：先把這幾個分數(shù)約分化成最簡分數(shù)，再比較哪些分數(shù)相等，可以用同一個點表示。然后填在教材上。

　　7．完成教材練習十六的第7題。

　　提問：求進人決賽的隊占所有參賽隊的幾分之幾，是誰與誰比較？怎樣計算？

　　8．完成教材練習十六的第8題。

　　引導學生根據(jù)插圖中的兩個時鐘，求出睡眠時間，再和全天24小時比較，寫成分數(shù)并約分。

　　9。完成教材第9題。

　　學生先獨立思考，試著計算。然后集體交流計算方法和思考過程。

　　小結：這道題需要逆向思考。用2約了兩次，用3約了一次，說明原來的分數(shù)在約分過程中，分子和分母同除以2×2×3=12，才得到。要求原分數(shù)，就要把分子3和分母8同乘12。

　　（四）思維訓練

　　1、一個分數(shù)約成最簡分數(shù)是，原分數(shù)分子與分母之和是90，原分數(shù)是多少？

　　2、一個分數(shù)是，分子加上一個數(shù)，分母減去同一個數(shù)，化成帶分數(shù)是2，求這個數(shù)。

　　3、分數(shù)的分子和分母都減去同一個數(shù)，得到的.分數(shù)約分后是，求減去的數(shù)。

　�。ㄎ澹┱n堂小結

　　本節(jié)課我們復習了上節(jié)課學習的有關約分的知識。通過本節(jié)課的學習，我們要能熟練、正確進行約分，并能靈活運用有關約分的知識解題。

《約分》數(shù)學教案6

　　教學目標：

　　1、使學生掌握約分的方法，能正確進行約分；

　　2、使學生經(jīng)歷約分的探索過程，進一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括的能力；

　　3、使學生在自主探索、合作交流中，體驗成功的愉悅，進一步樹立學好數(shù)學的自信心。

　　教學重點：

　　掌握約分的方法。

　　教學難點：

　　很快看出分子、分母的最大公因數(shù)，能準確地判斷約分的結果是不是最簡分數(shù)。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，復習引入

　　1、指出下面每組數(shù)中的公約數(shù)（1除外）。

　　42和5015和58和2118和12

　　2、在括號里填上合適的數(shù)。

　　8/24=2/（）＝( )/318/24=( )/12=3/( )

　　提問：你的依據(jù)是什么？（分數(shù)的性質）

　　3、揭示課題--約分。（板書課題：約分）

　　二、師生探究

　　1、教學約分的含義：例3。

　�。�1）提問：你能寫出和12/18相等，而分子、分母都比較小的分數(shù)嗎？

　�。�2）小組交流，說說：是怎樣想的？

　�。�3）匯報交流，得出兩點：一是約分后得到的分數(shù)要與原來的分數(shù)相等；二是約分后得到的分數(shù)的分子、分母都要比原來的分數(shù)小。

　�。�4）小結：把一個分數(shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，就叫做約分。

　　2、介紹約分的方法和書寫格式。

　�。�1）分步約分及書寫格式；

　�。�2）一次約分及書寫格式。

　　3、認識最簡分數(shù)。

　　提問：可以直接把12/18化成最簡單的分數(shù)嗎？你是怎樣想的？（找出12和18的最大公因數(shù)）

　　強調：2/3的分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分數(shù)叫最簡分數(shù)。約分時，通常要約成最簡分數(shù)。

　　4、練一練。

　　第1題，指名學生口答，哪些分數(shù)是最簡分數(shù)，并說說其余分數(shù)的分子、分母的公因數(shù)除了1還有幾。

　　第2題，學生獨立完成，可以用分步約分，也可以用一次約分的`方法。集體訂正時強調學生注意約分的書寫格式是否規(guī)范、結果有沒有約成最簡分數(shù)。

　　三、鞏固深化

　　1、做練習十一第4題。

　　提示學生聯(lián)系2、5、3的倍數(shù)的特征依次觀察每個分數(shù)的分子和分母，并口答。

　　2、做練習十一第5題。

　　學生獨立完成，其中第4題可引導學生想一想26和39的因數(shù)，發(fā)現(xiàn)13是26和39的公因數(shù)，從而確定26/39不是最簡分數(shù)。

　　3、做練習十一第6題。

　　學生獨立完成，組織交流：可以先把上一行的分數(shù)分別約分，再與第2行的分數(shù)進行比較，學生根據(jù)交流情況各自訂正。

　　四、全課總結

　　提問：今天這節(jié)課，學習了什么內容？通過學習，你有什么收獲？還有什么疑問嗎？

《約分》數(shù)學教案7

　　教學內容：

　　教材第85頁的內容。

　　教學目標：

　　1、通過教學，使學生理解最簡分數(shù)和約分的意義，掌握約分的方法。

　　2、培養(yǎng)學生應用所學數(shù)學知識解決問題的能力。

　　3、培養(yǎng)學生思維的簡潔性。

　　教學重難點：

　　進一步歸納、概括出最簡分數(shù)的概念及約分的方法。

　　教學過程：

　　一、回顧導入

　　下面這些數(shù)哪些是最簡分數(shù)？哪些分數(shù)相等？你是怎么看出來的？

　　4、62、53、910、251、32、3。

　　師：那些不是最簡分數(shù)的數(shù)，我們是不是都能把它們化成最簡分數(shù)呢？這就是我們今天要學習的內容。

　　二教學實施

　　1、教學例4

　　怎樣把24/30化成最簡分數(shù)，你能自己做做看嗎？學生先嘗試把

　　24/30化成最簡分數(shù)，引導學生想出多種方法進行約分。

　　方法一：用分子、分母的公因數(shù)，逐次去除分子和分母，最后得到最簡分數(shù)。

　　方法二：用分子、分母的最大公因數(shù)，分別去除分子和分母，得到最簡分數(shù)。

　　2、引導學生概括出方法。

　　3、指出：像這樣，把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。

　　約分時還可以怎樣寫呢？請同學們看教材第85頁的例4，試著自己寫一寫。

　　學生匯報約分的寫法，老師板書：

　　提問：怎樣約分比較簡便？

　　小結：如果一下能看出分子和分母的最大公因數(shù)，直接用它們的最大公因數(shù)去除比較簡便。

　　4、完成教材第85頁的“做一做”。

　　學生獨立完成，先判斷哪些是最簡分數(shù)，再把不是最簡分數(shù)的化成最簡分數(shù)。

　　三、鞏固練習

　　1）判斷：約分時，每個分數(shù)都越約越小。

　　2）p86頁第4題。

　　讓學生寫在教材上，先約分，再連線。集體訂正。

　　5、完成教材第86頁練習十六的第5題。

　　這三組分數(shù)，既不同分子，也不同分母，如何進行比較呢？

　　引導學生思考出先約分，再比較。

　　6、完成教材第87頁練習十六的第6題。

　　8、完成教材第87頁練習十六的第8題。

　　引導學生根據(jù)插圖中的'兩個時鐘，求出睡眠時間，再和全天24小時比較，寫成分數(shù)并約分。

　　9、完成教材第87頁第9題。

　　學生先獨立思考，試著計算。然后集體交流計算方法和思考過程。

　　四、課堂小結

　　五、補充練習

　　1、把下列分數(shù)化成最簡分數(shù)。

　　15/4024/366/109/2120/4514/21

　　提醒學生注意：像14/21這樣的分數(shù)，還可以用7去除。

　　2、比較下列各組分數(shù)的大小。

　　6/8和12/168/14和20/35

　　3、小明買了12支鉛筆和4支圓珠筆，他買的圓珠筆占鉛筆的幾分之幾？

　　4、一個分數(shù)約成最簡分數(shù)是3/7，原分數(shù)分子與分母之和是90，原分數(shù)是多少？

　　教學反思：

　　1、播種習慣，收獲成功。

　　本課約分的正確書寫是一大難點。如果一開始就使學生養(yǎng)成良好的約分習慣，再學習分數(shù)四則運算時將會明顯減少一些不必要的失誤。我以往的學生常為節(jié)約作業(yè)本，將分數(shù)寫在一行里。約分的位置不夠時，他們就將約得的結果往分子分母的右側寫，數(shù)據(jù)靠得太緊，常因看錯而出錯。所以，今年再教時，我一直強調分數(shù)占兩行書寫，今天的作業(yè)還特別要求在分子、分母再多留一行，以便寫出約分后的結果。在自己示范板書時，特別向學生說明：為清晰地看到約分后的結果應將數(shù)據(jù)向上、向下分別書寫，不要寫在同一行。同時，建議教材再版時不要在原數(shù)上約分�？上劝言謹�(shù)照抄一次后再約分，這樣更方便檢查，書寫的格式也更規(guī)范。

　　2、學以致用，體現(xiàn)價值。

　　教材第5題很好體現(xiàn)了約分的價值。當我請學生想辦法比較兩個分數(shù)的大小時，有的學生提議畫分數(shù)示意圖，看哪個分數(shù)的面積大。這種策略雖然形象直觀，但畢竟太麻煩；有的學生提議根據(jù)分數(shù)與除法的關系，用分子除以分母，把它們化成小數(shù)后再比較，但計算起來也很費時；有了約分的知識，問題迎刃而解，學生們都說好。

　　但作業(yè)也暴露出學生的一些知識缺陷——同分子分數(shù)不會比較大小。原來三年級上冊學習分數(shù)的初步認識時，教材都是通過直觀圖來幫助學生進行同分子或同分母分數(shù)大小的比較，學生并未形成這方面的技能。建議：下次再教時，可將93頁分數(shù)大小的比較提前到本課之前（如：學習完分數(shù)的基本性質之后）教學。

　　教學完約分后必須強調：如果今后遇到填空、解決問題的結果不是最簡分數(shù)時必須先約分。但從作業(yè)反饋來看，學生主動約分的意識很淡薄。87頁第7、8題超過半數(shù)的學生沒有自主約分。

《約分》數(shù)學教案8

　　一、教學內容

　　教材第85頁的內容。

　　二、教學目標

　　1、通過教學，使學生理解最簡分數(shù)和約分的意義，掌握約分的方法。

　　2、培養(yǎng)學生應用所學數(shù)學知識解決問題的能力。

　　3、培養(yǎng)學生思維的簡潔性。

　　三、重點難點

　　進一步歸納、概括出最簡分數(shù)的概念及約分的方法。

　　四、教具準備

　　投影。

　　五、教學過程

　　（一）回顧導入

　�。ǘ┙虒W實施

　　1、出示例4：把化成最簡分數(shù)。

　　學生先嘗試把化成最簡分數(shù)，引導學生想出多種方法進行約分。

　　方法一：用分子、分母的公因數(shù)，逐次去除分子和分母，最后得到最簡分數(shù)。

　　====

　　方法二：用分子、分母的最大公因數(shù)，分別去除分子和分母，得到最簡分數(shù)。

　　2、引導學生概括出方法。

　　3、指出：像這樣，把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。

　　約分時還可以怎樣寫呢？請同學們看教材第85頁的例4，試著自己寫一寫。

　　學生匯報約分的寫法，老師板書：

　　提問：怎樣約分比較簡便？

　　小結：如果一下能看出分子和分母的最大公因數(shù)，直接用它們的最大公因數(shù)去除比較簡便。

　　4、完成教材第85頁的“做一做”。

　　學生獨立完成，先判斷哪些是最簡分數(shù)，再把不是最簡分數(shù)的'化成最簡分數(shù)。

　�。ㄎ澹┱n堂小結

《約分》數(shù)學教案9

　　一、指導思想與理論依據(jù)

　　《課標》明確指出：“數(shù)學教學活動中，教師應向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能�！币獙⑦@個理念落實在課堂教學中，就要求教師能根據(jù)教學的具體內容，選擇恰當?shù)膶W習方式，并巧妙創(chuàng)設學生主動探索的機會，變“接受學習”為“創(chuàng)造學習”，讓學生在觀察、操作、討論、交流、歸納、整理、概括的過程中學習新知，充分以學生為主體，逐步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，形成初步的探索和解決問題的能力。根據(jù)以上思想，本節(jié)課的設計我主要從尊重學生已有的知識經(jīng)驗；在觀察與操作中去親身體驗知識的形成過程，掌握約分的方法。

　　二、教學背景分析

　　1、教學內容、地位及作用。

　　約分是分數(shù)基本性質的一種應用，是學生已經(jīng)掌握了分數(shù)的基本性質和求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的基礎上進行教學的。同時，約分又是分數(shù)四則運算的重要基礎。要掌握約分的方法，除了要能很快看出分子、分母最大公因數(shù)之外，很重要的一點是能判定約分的'結果是不是最簡分數(shù)。

　　2、學情分析

　　在學習約分之前，學生已經(jīng)學習了了分數(shù)的基本性質，大多學生能較快的找出兩個數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)，同時理解了互質數(shù)的概念。這些知識點的掌握為約分方法的學習提供了認知基礎，學習本課應該較為容易。但快速并準確地判斷約分的結果是不是最簡分數(shù)對少部分學生應該有一定的難度。

　　三、教學方法與教學手段

　　在教法、學法上，我主要采用了問題啟發(fā)法、操作探究法、驗證發(fā)現(xiàn)法、歸納概括法，讓學生在動手操作中，發(fā)現(xiàn)新知；在合作交流中探究新知；在實踐驗證中，理解新知，在歸納總結中提升新知。

　　根據(jù)學生原有的認識基礎和認知規(guī)律，結合“以學生的發(fā)展為本”的理念，力求突出以下三點

　　第一、將教學內容活動化，讓學生在操作中學。

　　第二、采用小組合作學習，讓學生在互動中學。

　　第三、利用原有認知經(jīng)驗，讓學生在遷移中學。

　　使學生獲得了探索的樂趣和成功的體驗。

　　四、教學目標

　　1、理解約分的意義。掌握約分的方法．

　　2、設置情景與激趣，讓學生通過小組合作學習，利用舊知自主探究新知識．

　　3、培養(yǎng)學生遷移能力，歸納概括的能力及遇到問題積極思考，主動學習的學習習慣．

　　五、教學重點

　　理解最簡分數(shù)及約分的意義和方法，六、教學難點

　　能很快看出分子、分母的公約數(shù)，并能準確地判斷約分的結果是不是最簡分數(shù)。

　　七、教學用具

　　教師準備：幻燈片，投影

　　學生準備：分別涂有紅色，和綠色的卡片。

　　八、教學過程

　　口算復習

　　1、說出下面分數(shù)分子、分母的最大公因數(shù)。

　　3/5　　2/8　　4/6　　5/15

《約分》數(shù)學教案10

　　教學目標

　　1．經(jīng)歷知識的形成過程，理解約分的含義。

　　2．探索并掌握約分的方法，能正確地進行約分。

　　教學重點

　　掌握約分的方法

　　教學難點

　　讓學生理解：熟練地進行約分的關鍵是準確、迅速地找出分子和分母的最大公因數(shù)。

　　教具、學具

　　教師指導與教學過程

　　學生學習活動過程

　　設計意圖

　　一、直接引入

　　引導學生看書完成樹上

　　用分數(shù)表示課本Ρ44圖中的陰影

　　二、探索新知

　　同學們討論，這幾個分數(shù)不一樣，為何大小相等？

　�。ǎǎǎ�

　　比較這四個數(shù)的大小

　　＝＝＝

　　試用以前學過的'知識解釋。

　　學生鞏固以前所學知識

　　學生根據(jù)分數(shù)的基本性質說明理由，在此基礎上，揭示約分的概念和最簡分數(shù)的名稱。

　　教師指導與教學過程

　　學生學習活動過程

　　設計意圖

　　三、鞏固練習

　　總結，像這樣，把一分數(shù)的分子，分母同時除以分因數(shù)，分數(shù)的值不變，這個過程叫做約分。不能再約分了，是最簡分數(shù)。

　　1、圈出最簡分數(shù)，并約分其余分數(shù)

　　12/162/310/127/186/308/3625/45

　　2、比大小

　　3/4○1/47/18○7/15

　　18/24○3/4

　　能運用約分比較大小

　　四、板書設計：約分

　�。ḿs分概念）

《約分》數(shù)學教案11

　　設計說明

　　本課時的教學是在學生已有的知識經(jīng)驗基礎上進行的，學習起來并不難，教學時應注意突出以下兩點：

　　1、把新知融入到有趣的情境中，激發(fā)學生的學習興趣。

　　在課堂教學中創(chuàng)設情境，把問題隱藏在情境中，制造懸念，激發(fā)學生的探究欲望和學習興趣。本設計由學生喜歡的孫悟空導入，有效地激發(fā)了學生的學習熱情。在設計練習時，將“做一做”的題目融入到游戲之中，既激發(fā)了學生的學習興趣，又達到了鞏固強化的目的。

　　2、以人為本，彰顯學生的主體地位，讓學生積極主動地參與知識的建構，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

　　在學習的過程中讓學生學會自主探究，即學生能學會的，老師決不代替。本設計把學生放在了學習的主體地位，讓學生主動探究出最簡分數(shù)的意義。學習約分時，放手讓學生思考怎樣把不是最簡分數(shù)的分數(shù)化成最簡分數(shù)，讓學生說出不同的思路和方法，體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化。

　　設計意圖：

　　在自學的過程中，學生及時反饋，教師予以指導，特別在學習約分的兩種方法時，讓學生在頭腦中感受每一步的過程，形成知識表象。

　　課前準備

　　教師準備PPT課件長方形紙

　　教學過程

　�。�1）復習鞏固，情境導入，激發(fā)興趣

　　1、求下面每組數(shù)的公因數(shù)。

　　42和50 15和5 8和21 18和12

　　2、大家都看過《西游記》，里面都有哪些人物？誰最厲害？大家都知道孫悟空有72變，特別神奇，你們想不想也學一招？好，這節(jié)課我們就來“變分數(shù)”。

　�。�2）認識約分

　　1、嘗試“變分數(shù)”。

　　課件出示教材65頁例4：把化成分子和分母比較小且分數(shù)大小不變的分數(shù)。

　　讓學生了解“變化”的要求：

　�、龠@個分數(shù)要與的大小相等。

　�、谶@個分數(shù)的分子、分母要比的分子、分母小。

　　2、了解約分的概念。

　�、偎兂龅�.分數(shù)與原分數(shù)有什么關系？

　�、谙襁@樣，把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。

　�、壅垖W生說一說所變的分數(shù)是怎樣得來的。

　　觀察后發(fā)現(xiàn)分數(shù)的大小不變，但分子、分母都比原來分數(shù)的分子、分母小。

　　3、認識最簡分數(shù)。

　�、偌s分后的分子、分母能否再變小了？為什么？

　�、谛〗Y：像這樣，分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。

　　4、說出幾個最簡分數(shù)，強化最簡分數(shù)的概念。

　�。�3）合作交流，總結方法

　　1、討論：你能根據(jù)我們化簡的過程找到約分的方法嗎？

　　2、小結。

　　教師板書約分時一般采用的兩種方法：

　�、僦鸩郊s分法。

　　如約分時，依次用12，18的公因數(shù)2和3去除，最后約分成。

　�、谝淮渭s分法。

　　如約分時，如果能很快看出12和18的最大公因數(shù)，也可以直接用最大公因數(shù)6去除，一次約分成。

　　3、小結：我們既可以用分子、分母的公因數(shù)去除，一步一步地來約分；也可以用最大公因數(shù)去除，直接一次約分。

《約分》數(shù)學教案12

　　教學目標

　　1、進一步理解分數(shù)的基本性質；并能初步運用分數(shù)的基本性質進行約分。

　　2、掌握約分的含義和約分的一般方法，學會約分的書寫形式，認識最簡分數(shù)。

　　教學重點：

　　掌握約分的方法已經(jīng)約分的書寫形式

　　教學難點：

　　約分時通常約成最簡分數(shù)。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、說一說：分數(shù)的基本性質

　　2、想一想：學習分數(shù)的基本性質有什么作用？

　　3、寫一寫：請你寫出和12/24相等的分數(shù)在學生交流反饋后，引導學生對相等的分數(shù)做比較：分子分母都比原來大的`，分子分母都比原來小的。

　　二、教學例3

　　1、出示例3：你能寫出和12/18相等，而分子、分母都比較小的分數(shù)嗎？

　　學生嘗試自主思考。匯報：你是怎樣想的？先在小組里交流。

　　2、教學約分的含義。

　　師：把一個分數(shù)化成同它相等，但分子分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。

　　12/186/9

　　12/184/6

　　12/182/3

　　教師指出：約分要注意兩點，一是約分后得到的分數(shù)要與原來的分數(shù)相等；二是約分后得到的分數(shù)的分子分母都要比原來的分數(shù)小。

　　3、教學約分的書寫形式

　　分子分母都要同時除以幾呢？（分子分母同時除以2、3或者6。）

　　方法一：先分別除以12和18的公因數(shù)2、再分別除以6和9的公因數(shù)3。

　　方法二：分別除以12和18的最大公因數(shù)6。

　　規(guī)范：畫斜線的方向和商的書寫位置提示：熟練以后，約分可以直接寫成12/18=2/3

　　約分到什么時候就不要繼續(xù)除呢？（除到分子、分母只有公因數(shù)1為止。）

　　4、教學最簡分數(shù)。

　　像2/3的分子分母只有公因數(shù)1，這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。約分時，通常要約成最簡分數(shù)。

　　同步練習1：說出一個最簡分數(shù)

　　同步練習2：把約成最簡分數(shù)。

　　三、課堂練習

　　1、指出下面的哪些分數(shù)是最簡分數(shù)。（練一練62頁第一題）

　　2、分組練習（指名板演）練一練第二題

　　練習十一第5題

　　四、課堂作業(yè)：

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