用數(shù)對確定位置（優(yōu)秀）

用數(shù)對確定位置1

　　一、說教材

　　1．教材內(nèi)容

　　《用數(shù)對確定位置》是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第八單元P98——100的教學(xué)內(nèi)容。

　　2．教材分析

　　本課安排的是用從生活中的電影院中位置的確定來引入數(shù)對的方法。教材呈現(xiàn)的例題是小軍在教室的位置的問題情境，“用數(shù)對確定位置”是在第一學(xué)段已經(jīng)學(xué)了上下、前后、左右以及第幾排第幾個的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，是第一段學(xué)習(xí)內(nèi)容的延續(xù)和發(fā)展。讓學(xué)生用抽象的數(shù)對來表示位置，進一步發(fā)展學(xué)生空間觀念，提高抽象思維能力，為今后進一步學(xué)習(xí)“圖形與坐標(biāo)”打下重要基礎(chǔ)。

　　3.教學(xué)目標(biāo)

　　我是從知識與技能、過程與方法、情感、態(tài)度與價值觀三個方面來設(shè)計本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)

　�。�1）、知識與技能：使學(xué)生在具體情境中認識列、行的含義，知道確定第幾列第幾行的規(guī)則，初步理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對表示具體情境中的位置。

　　（2）、過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷由具體的座位圖到用列、行表示的平面圖的'抽象過程，進一步發(fā)展空間觀念。

　�。�3）、情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生感受用數(shù)對表示位置的簡潔性，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進一步增強用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的意識。

　　4．教學(xué)重、難點

　　從學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和年齡特征出發(fā)，我理解本課的

　　教學(xué)重點：初步理解并掌握用數(shù)對表示位置的方法。

　　教學(xué)難點：能正確使用數(shù)對表示具體情境中物體的位置。

　　二、說教法、學(xué)法

　　1.教法：

　　本課時主要采用“探究式教學(xué)法”，輔以“情境教學(xué)法”進行教學(xué)。教學(xué)中，從生活中常見的電影院導(dǎo)入新課，借助找位置的實際問題，讓學(xué)生逐步形成如何去確定位置，再讓他們小組交流，從中鞏固新知，學(xué)會寫數(shù)對，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)技能。

　　2.學(xué)法：

　　學(xué)生作為主體，在學(xué)習(xí)過程中的學(xué)生的參與狀態(tài)和參與度是決定學(xué)習(xí)效果的重要因素。因此在學(xué)法的選擇上體現(xiàn)出“玩中學(xué)——學(xué)中玩——在合作交流中學(xué)——學(xué)后交流合作”的思想。

　　三、說教學(xué)過程

　　教學(xué)過程：

　�。ㄒ唬�、導(dǎo)入

　　提問：《題西林壁》這首詩學(xué)過嗎？為什么詩人不識廬山真面目？

　　指出：觀察物體角度很重要。中國有句俗話“當(dāng)局者迷，旁觀者清”，就是告訴我們要以旁觀者、局外人的視角觀察人、事、物，才能更準(zhǔn)確。

　�。ǔ鍪倦娪霸旱淖�位圖）提問：同學(xué)們，你們?nèi)タ催^電影嗎？這是電影院一個廳的平面圖，豎著的一排叫什么？橫著的一排呢？（板書:豎排叫列，橫排叫行）

　　老師想要觀察這個廳所有的觀眾，應(yīng)該站在什么位置？（銀幕的位置）

　　指出：會選角度觀察，我們今天的課就成功了一半。下面就進入我們的數(shù)學(xué)之旅吧！

　�。ǘ�）、認識數(shù)對

　　1、游戲——尋找幸運觀眾

　�。�1）給出任務(wù)：電影院今天搞活動準(zhǔn)備在這個電影院里選擇三位觀眾免費觀看，已找出兩位，剩下的一位，讓學(xué)生自己尋找。

　�。�2）尋找幸運觀眾

　　第一步：漫無目的尋找。

　　第二步：根據(jù)提示尋找。教師給出提示（3，2），學(xué)生根據(jù)提示指一指幸運觀眾可能在的位置，教師用投影顯示8個可能的位置。

　　第三步：根據(jù)視角尋找。進一步縮小范圍，點擊鼠標(biāo)，尋找出幸運觀眾。

　　提問：為什么一個提示出示8種可能？（不知道哪個數(shù)據(jù)表示行或列，也不知道是從哪邊開始數(shù)起的），你認為觀察者在哪？根據(jù)觀察者的視角和（3，2），你認為可能在哪？

　　（3）理解數(shù)對的含義。

　　提問：（3，2）表示什么意思？（板書：第3列，第2行）列是從觀察者的哪邊開始數(shù)起？行呢？（板書：從左往右從前往后）

　　指出：像這樣用一組數(shù)表示物體位置的方法就是我們今天研究的內(nèi)容。（板書課題：用數(shù)對表示物體位置）

　　提問：你覺得用數(shù)對表示物體的位置有什么好處？（簡潔）能不能將逗號省去？能不能將（）省去？（逗號將列和行分開，括號是數(shù)對的特征）

　�。�4）運用數(shù)對

　　用數(shù)對表示出前2位幸運觀眾的位置。用數(shù)對表示自己的位置

　　提問：以誰的視角來觀察，哪邊是第一列？（選5個同學(xué)，其他同學(xué)用手勢表示正誤，）

　　提問：比較一下，你和你的同桌寫出的數(shù)對有什么相同點？為什么？

　�。ㄈ�）、用數(shù)對確定位置

　　1、★出示“小軍班上的座位表”。(表略)

　　師:你能說出小軍的位置嗎?

　　生:小軍在第4列第3行

　　小結(jié)：一起數(shù)在第四列，第三行。用數(shù)對表示，小軍的位置是（4,3)。

　　2、★師：如果我們把每個同學(xué)的位置看成一個圈，就成了這樣的圖形。

　　(多媒體顯示，把剛才的圖片抽象化，每個同學(xué)只用一個圈表示)

　　師:小軍在班上的好朋友小林坐在教室的這個位置，你能用數(shù)對表示出小林的位置嗎?誰來說一說師：這些實際上是我們數(shù)學(xué)教學(xué)用書上的，實際上我們生活中也有很多關(guān)于數(shù)對的問題

　�。ㄋ模�、鞏固練習(xí)

　　1、課件出示練習(xí)三第2題：

　�。�1）小明家剛買了新房子，正在裝修，這是他家廚房一面墻上的瓷磚，請用數(shù)對表示四塊裝飾瓷磚的位置。

　�。�2）各自在書上填寫后指名匯報，全班交流。

　　（3）討論：你發(fā)現(xiàn)表示這兩塊瓷磚位置的數(shù)對有什么特點嗎？（注：兩塊出示后討論，再出示第3塊討論）

　　在同一列的瓷磚，數(shù)對中的第一個數(shù)相同在同一行的瓷磚數(shù)對中的第二個數(shù)相同

　　2、課件出示練習(xí)三第3題

　　學(xué)校要舉辦藝術(shù)節(jié)，準(zhǔn)備放置一些花來裝飾一下我們的校園，我們一起去看看吧。

　�。�1）寫數(shù)對：能用數(shù)對表示出這些盆花的位置嗎？各自在書本上填寫后指名匯報，全班交流。

　�。�2）找規(guī)律：觀察這些盆花的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？先讓學(xué)生在小組中說說自己的發(fā)現(xiàn),再組織全班交流

　　3、學(xué)習(xí)了這么長時間，同學(xué)們也有點累了，我們一起來玩?zhèn)�找字的游戲，好嗎？

　　出示題目以及游戲規(guī)則，玩四次。指名交流思考題，安排位子

　　你知道嗎，介紹笛卡爾如何想到數(shù)對。

　　拓展延伸，拓展到三維的角度

　�。ㄎ澹�、全課總結(jié)

　　這節(jié)課大家學(xué)習(xí)的很棒，摩斯偵探想再考考大家，你們有信心用今天學(xué)習(xí)的數(shù)對的知識找出摩斯密碼下的秘密嗎？下課了。

　　四、說板書設(shè)計

　　板書主要就是從問題想起的策略的一個思考過程，比較清晰，簡單，能突出說出這節(jié)課的重點

　　用數(shù)對確定位置

　　豎排叫列從前往后數(shù)對。

　　橫排叫行從左往右（4,3）

　　五、總結(jié)

　　以上是我對本課教材教學(xué)以及教學(xué)方法的預(yù)設(shè)。基于對本課的設(shè)計理解，我認為我們應(yīng)從數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)意識的層次上解讀用數(shù)對確定位置，而不能將此類課型簡單地的教學(xué)。

　　學(xué)生從生活實際慢慢的到需要引入數(shù)對來確定位置，比較自然，學(xué)生在學(xué)習(xí)時也是一個循序漸進的過程。

用數(shù)對確定位置2

　　課題：

　　第二單元：位置（在方格紙上用數(shù)對確定物體的位置）第課時總序第個教案

　　課型：

　　新授編寫時間：年月日執(zhí)行時間：年月日

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教材P20例2及練習(xí)五第3、4、6題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識與技能：

　　理解方格紙上數(shù)對的含義。

　　過程與方法：

　　結(jié)合方格紙用數(shù)對來確定物體的位置，能依據(jù)給定的數(shù)對在方格紙上確定位置。

　　情感、態(tài)度與價值觀：

　　在確定位置的過程中，增強學(xué)生解決實際問題的能力，提高應(yīng)用意識。

　　教學(xué)重點：

　　掌握在方格紙上用數(shù)對確定物體的位置。

　　教學(xué)難點：

　　正確描述物體所在的位置。

　　教學(xué)方法：

　　自主探索，合作交流。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　師：多媒體。生：方格紙。

　　教學(xué)過程

　　一、情境引入

　　1、復(fù)習(xí)：上節(jié)課咱們學(xué)習(xí)了用數(shù)對來表示物體的位置，誰來說一說數(shù)對中的第一個數(shù)字表示什么，第二個數(shù)字表示什么？

　　（數(shù)對中的第一個數(shù)字表示“列”，第二個數(shù)字表示“行”。）

　　2、導(dǎo)入：（出示如下示意圖）那么，今天我們繼續(xù)來學(xué)可數(shù)對的知識，先來看下面的示意圖，你們能用數(shù)對分別表示出各場館的位置嗎？

　　熊貓館

　　大象館海洋館

　　猴山

　　大門

　　引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)對分別表示出各場館所在的位置。

　　指學(xué)生回答，并說一說是怎么確定它們的位置的。

　　二、互動新授

　　1、出示教材第20頁“動物園示意圖”。

　　（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察圖，并比較它和剛才的示意圖有什么不同。

　　引導(dǎo)學(xué)生理解圖意：橫排和豎排所構(gòu)成的區(qū)域是整個動物園的范圍。動物園的各場館都畫成一個點，這些點都分散在方格紙豎線與橫線的交點上。

　�。�2）提出問題：圖上的數(shù)字表示什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生理解：縱向排列的數(shù)字表示行，從下往上數(shù)；橫向排列的數(shù)字表示列，從左往右數(shù)。圖上的數(shù)字表明行和列的起點均為o。

　�。�3）引導(dǎo)學(xué)生觀察這幅方格圖，問：你能用數(shù)對表示出大門的位置嗎？

　　指生回答：大門（3，o）。

　　組織同桌互相說一說其他場館的.位置。

　　小組互相交流、探討，教師進行相應(yīng)的指導(dǎo)。

　　集體訂正，并用多媒體出示各場館的位置：

　　大象館（1，4）猴山（2，2）大門（3，o）熊貓館（3，5）海洋館（6，4）

　　2、指生到黑板指一指下面場館的位置：飛禽館（1，1）、猩猩館（o，3）、獅虎山（4，3）。

　　并說說自己是怎樣標(biāo)出各個場館的位置的。

　　引導(dǎo)學(xué)生回答：飛禽館（1，1）是在第一列第一行，猩猩館是（1，3）在最左邊一列第3行，獅虎山是（4，3）在第四列第三行。

　　3、拓展延伸。

　�。╨）引導(dǎo)學(xué)生分別觀察飛禽館、大象館以及猩猩館和獅虎山在圖中的位置和表示它們位置的數(shù)對，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　引導(dǎo)學(xué)生說出：大象館和飛禽館在同一列，它們的數(shù)對第一個數(shù)相同；猩猩館和獅虎山在同一行，它們的數(shù)對第二個數(shù)相同。

　　師小結(jié)：表示同一列物體位置的數(shù)對，它們的第一個數(shù)相同；表示同一行物體位置的數(shù)對，它們的第二個數(shù)相同。

　　（2）質(zhì)疑：如果用（x，4）表示某場館的位置，能確定在哪里嗎？

　　小組交流，并指生匯報。

　　教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：由于字母表示的數(shù)不確定，所以這樣的數(shù)對只能確定這個場館在哪一條橫線上，但不能確定這個場館的具體位置，使學(xué)生明確必須要有兩個數(shù)才能確定一個位置。

　　4、找生活中的數(shù)對。

　　用數(shù)對表示位置在生活中有著廣泛的應(yīng)用，你能舉出例子嗎？

　　小組討論交流，如：地球儀上的經(jīng)緯網(wǎng)、十字繡、圍棋棋譜等。

　　三、鞏固拓展

　　1、完成教材第20頁“做一做”第1題。

　　先讓學(xué)生自主完成，然后再說一說你是怎么確定的。

　　2、完成教材第20頁“做一做”第2題。

　　先把題目的要求讀一讀，自主完成，然后同桌互說。

　　四、課堂小結(jié)

　　師：同學(xué)們，這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？

　　生1：我學(xué)會了在方格圖上用數(shù)對表示位置。

　　生2：我知道表示同一列物體位置的數(shù)對，它們的第一個數(shù)相同；表示同一行物體位置的數(shù)對，它們的第二個數(shù)相同。

　　作業(yè)：P21～22練習(xí)五第3、4、6題。

　　板書設(shè)計：

　　在方格紙上用數(shù)對確定物體的位置

　　熊貓館（3，5）海洋館（6，4）

　　猴山（2，2）大象館（1，4）大門（3，o）

　　表示同一列物體位置的數(shù)對，它們的第一個數(shù)相同；

　　表示同一行物體位置的數(shù)對，它們的第二個數(shù)相同。

用數(shù)對確定位置3

　　小學(xué)數(shù)學(xué)青島版教材的最大特點情境圖，一般情況下，教師都是先引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，就情境圖提出有價值的數(shù)學(xué)問題，分析問題解決問題。可這節(jié)課，我做了一大膽的嘗試：讓學(xué)生演示出了情境圖，學(xué)生參與的積極性很高。第一課時剛剛上完，感覺難度不大，學(xué)生興趣也很高，講解了列、行的界定后，在班上找一找列、行，然后我說幾個數(shù)對表示的位置，學(xué)生猜是哪個同學(xué)，學(xué)生更是興趣高漲，緊接著就揭示數(shù)對的寫法和表示意義，學(xué)生領(lǐng)會很好。對于數(shù)對的讀法有些疑問，是不是讀××列、××行？還是就讀數(shù)字加逗號？不過為了不引起異議還是讓學(xué)生讀××列、××行了。

　　此外，我還設(shè)計了綜合性較強的`練習(xí)題，讓學(xué)生動手在釘子板上按要求圍成不同位置的三角形，并用數(shù)對表示各個三角形頂點的位置，然后引導(dǎo)學(xué)生比較平移前后表示頂點位置的數(shù)對，既鞏固數(shù)對知識，又復(fù)習(xí)平移的相關(guān)內(nèi)容。這里的教學(xué)主要是為了中學(xué)的教學(xué)服務(wù)，特別是中學(xué)的函數(shù)、坐標(biāo)等方面的內(nèi)容都以此為基礎(chǔ)，所以千萬不能在這里讓學(xué)生產(chǎn)生歧義。

用數(shù)對確定位置4

　　“用數(shù)對確定位置”這部分知識是在學(xué)生原有知識的基礎(chǔ)上，進行進一步的學(xué)習(xí)和提升，是培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，也是今后進一步學(xué)習(xí)相關(guān)知識的重要基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已經(jīng)在第一學(xué)段學(xué)習(xí)了前后、上下、左右等物體具體位置的知識，這些知識為學(xué)生進一步認識物體在空間的具體位置打下了基礎(chǔ)。本節(jié)課，我創(chuàng)設(shè)具體情境，引導(dǎo)學(xué)生探索確定位置的具體方法，讓學(xué)生能用數(shù)對確定物體的具體位置，體會數(shù)對在確定位置中的作用，使學(xué)生感受到數(shù)對與生活實際的緊密聯(lián)系，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

　　一、自主探究用數(shù)對確定位置

　　教學(xué)中，我為學(xué)生提供了一組明星圖，通過問答使學(xué)生感到：要確定“劉翔”的位置，必須要按照一定的順序規(guī)范表達，才能使人明白。結(jié)合自學(xué)提綱，讓學(xué)生通過自學(xué)，自主探究本課的知識點。學(xué)生在探究的過程中感受到要確定劉翔的位置要從二維的角度（兩個方向）考慮。通過交流、匯報及教師的引導(dǎo)，明確了“列”與“行”。在學(xué)生能用第幾列第幾行描述出某一位置后，進一步讓學(xué)生探究如何用簡潔的方法表示這一位置，從而引入了用數(shù)對表示位置。使學(xué)生感受到數(shù)對可以更簡潔、更迅速地確定位置。通過這一的探究活動，培養(yǎng)了學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)品質(zhì)

　　二、應(yīng)用數(shù)對確定位置

　　當(dāng)學(xué)生初步認識了數(shù)對后，我設(shè)計了“找朋友”的小游戲。一是讓學(xué)生用數(shù)對寫出自己好朋友的位置，二是讓其他學(xué)生根據(jù)數(shù)對找到好朋友。三是教師出示數(shù)對，學(xué)生找一找是誰。此環(huán)節(jié)層層遞進，逐步滲透，一方面以螺旋上升的方式解決了這節(jié)課的教學(xué)難點；另一方面使學(xué)生不僅鞏固了用數(shù)對確定位置的方法，而且體會數(shù)對的一一對應(yīng)性，同時也讓學(xué)生充分感知了數(shù)學(xué)的簡潔美。

　　三、在平面圖和方格圖上用數(shù)對確定位置

　　由具體到抽象是數(shù)學(xué)知識的特點。對于讓學(xué)生在方格圖上確定位置是本節(jié)課的難點，也是學(xué)生思維的一次飛躍，當(dāng)學(xué)生能在具體情境中、在平面圖中用數(shù)對確定位置后，再利用多媒體，直接抽象到方格圖，并且初步滲透平面直角坐標(biāo)系的思想，實現(xiàn)了由具體到抽象的過渡。通過“一公司邀請（4，X）位置中的明星參加慈善演出，你知道可能邀請了哪些明星嗎？”“另一公司要邀請（Y，2）位置中的明星參加演出，有可能邀請了誰？”讓學(xué)生感知到位置處于同一列時，逗號前面的`數(shù)字相同；位置處于同一行時，逗號后面的數(shù)字相同；

　　四、拓展應(yīng)用

　　數(shù)學(xué)知識不能僅僅停留在課堂上，為學(xué)生準(zhǔn)備生活中數(shù)學(xué)的知識，可以豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，拓寬學(xué)生的視野。在這一環(huán)節(jié)，我設(shè)計了：

　�。�1）應(yīng)用數(shù)對確定國際象棋棋盤中每一個方格的位置。

　　（2）了解地球上用經(jīng)緯度可以確定任意一點的位置。

　�。�3）GPS定位系統(tǒng)。

　　這樣，由數(shù)學(xué)上的位置到生活中的位置，二者雖不盡相同，但對學(xué)生具有引領(lǐng)和教育價值，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)的大教育觀。

用數(shù)對確定位置5

　　《用數(shù)對表示物體的位置》知識點不多，對于五年級的學(xué)生來說是比較簡單的，那么如何使教學(xué)的內(nèi)容更豐富，在課堂上激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我出示了小軍班級的座位圖后，先向?qū)W生提出要求：你能用以前所學(xué)過的知識告訴我小強的`位置在哪里嗎？你是怎么看的呢？學(xué)生在描述時出現(xiàn)了兩種不同的說法：“第3列第2個”、“第2排第3個”。小強的位置沒變，但同學(xué)們看的角度和方法不同，所以產(chǎn)生了不同的說法，從而使學(xué)生產(chǎn)生正確、簡明描述小強位置的需要。學(xué)生在生活中已具備了確定列和行的經(jīng)驗，因此，便很順利地得出豎排叫做列，從左往右數(shù)，橫排叫做行，從前往后數(shù)，小強是在第3列第2行。知道了確定第幾列、第幾行的規(guī)則后，再將所站位置的場景加以抽象，用圓圈表示實際場景中不同的位置，詳細地標(biāo)出每一列每一行，讓學(xué)生在圓圈圖中找出小強的位置，提高了學(xué)生的抽象思維能力。

　　同時，向?qū)W生介紹表示位置還可以用更簡明的表示方法——用數(shù)對確定位置。學(xué)生在具體情境中學(xué)習(xí)用數(shù)對確定位置，并理解用數(shù)對表示物體位置的方法，第一個數(shù)表示第幾列，第二個數(shù)表示第幾行。當(dāng)學(xué)生學(xué)會從平面圖上用數(shù)對確定位置后，我又引導(dǎo)學(xué)生回歸到生活中，在教室里，找到自己的位置在第幾列第幾行。通過游戲的形式，使學(xué)生認識教室里的列和行，并學(xué)會描述自己的位置和好朋友的位置。本節(jié)課學(xué)生學(xué)的比較感興趣，課堂效果較好。

用數(shù)對確定位置6

　　本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了用前后、左右、上下等表示物體位置和東西南北等八個方向及認識簡單的路線圖等知識的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，是“方向與位置”內(nèi)容的延續(xù)和發(fā)展。也是以后進一步學(xué)習(xí)相關(guān)知識的基礎(chǔ)。這部分內(nèi)容對學(xué)生認識自己的生活環(huán)境、發(fā)展空間觀念具有重要的作用

　　“數(shù)對”這一數(shù)學(xué)知識對于學(xué)生來說比較抽象，為了解決這一問題，我注意了以下幾點。

　　1、本節(jié)課的教學(xué)是先從認識觀察者與被觀察者開始的。認識觀察者與被觀察者是認識那是第一列的基礎(chǔ)，也是學(xué)生經(jīng)常發(fā)生混淆的地方。因此我在導(dǎo)入時設(shè)計了學(xué)生介紹第一排同學(xué)給我認識的環(huán)節(jié)。通過學(xué)生用方位詞向我介紹同學(xué)，使學(xué)生產(chǎn)生認知的沖突，從而加強了觀察角度的認識。事實證明，我這樣的教學(xué)設(shè)計確實對學(xué)生認識列產(chǎn)生了深刻的影響。

　　2、本節(jié)課又通過讓學(xué)生看軍營情境圖激起學(xué)生的好奇心，通過說出小強的位置，喚起了學(xué)生對已有的用“第幾組第幾個”或“第幾排第幾個”的知識來確定位置的經(jīng)驗，幫助學(xué)生找到新舊知識的連接點。然后讓學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗確定小強的位置，有的從左邊數(shù)起，有的從右邊數(shù)起，有的從前邊數(shù)起，有的從后面數(shù)起，這樣找出的位置不是唯一的，使學(xué)生認識到這樣描述位置的方法不夠準(zhǔn)確。進而讓學(xué)生將敘述的語句改準(zhǔn)確，使學(xué)生認識到如果敘述準(zhǔn)確了，又顯得太羅嗦。有沒有一種既準(zhǔn)確又簡明的方法呢？這樣就使學(xué)生產(chǎn)生了學(xué)習(xí)新方法的內(nèi)在需要，有效地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)新知的積極性。

　　3、在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由實物圖到方格圖的抽象過程，滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想，發(fā)展空間觀念。在教學(xué)中我先給學(xué)生出示了實物圖，然后通過電腦演示了有實物圖到點子圖的過程。最后我把點子圖的各個點用橫線和豎線連接起來，然后點子圖的各個點逐漸縮小，直到縮到與橫線和豎線的`交叉點一樣大為止。通過電腦的演示使學(xué)生親身感知了由實物圖到點子圖再到方格圖的變化過程，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。

　　4、在教學(xué)中我應(yīng)用了小組討論的方法。在解決本節(jié)課的重點難點的時候，我并沒有直接告訴學(xué)生現(xiàn)成的答案，而是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了一個探索問題的過程。通過學(xué)生小組內(nèi)的談?wù)�，學(xué)生找到了許多中簡單表示第3列第2行方法。通過學(xué)生的討論匯報，我適時引導(dǎo)從而使學(xué)生認識了數(shù)對表示方法的科學(xué)性、準(zhǔn)確性和簡潔性。

　　5、在整個教學(xué)設(shè)計中我始終堅持了“數(shù)學(xué)知識從實際中來、到實際中去”的思想。在導(dǎo)入部分我先從班級內(nèi)的第一排學(xué)生開始，然后引導(dǎo)出了軍訓(xùn)中的情景圖，從而引起了新知識的探討過程。最后我設(shè)計了尋找班級的數(shù)對以及猜一猜的文字游戲也是這一思想的體現(xiàn)。

　　通過實際的教學(xué)，我認為我在教學(xué)這節(jié)課的時候還存在著以下幾點缺憾：

　　1、講完課后總覺的有些面面俱到，沒有突出重點。

　　2、在小組討論的時候給學(xué)生的時間太少，學(xué)生自由活動不夠充分。在匯報討論結(jié)果的時候又過于倉促，沒有給學(xué)生留下自己評價和相互評價的時間。

　　3、過于依賴課件，在講到十幾分鐘的時候，電腦突然死機使我有些措手不及，上課的思路有些亂了。在處理這個突發(fā)事件時，我處理的也有些不當(dāng)。當(dāng)時我還沒有介紹點子圖我不應(yīng)該叫學(xué)生到點子圖中找小強的位置。當(dāng)時我在黑板上已經(jīng)總結(jié)出了“第3列，第2行”，如果這個時候叫學(xué)生直接討論“第3列，第2行”表示方法我想效果會更好，而且能為自己爭取到更多的時間。

　　一節(jié)課已經(jīng)結(jié)束了，但我的思考卻沒有終止，我不停地思考著我教學(xué)的每一個細節(jié)，考慮著我教學(xué)的得與失。我始終堅持著教數(shù)學(xué)的目的是發(fā)展學(xué)生的思維，而不是已記住一些知識為目的。知識的探索必須以實際生活為依賴，使學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程，體會數(shù)學(xué)的價值。

用數(shù)對確定位置7

　　《用數(shù)對確定位置》知識點不多，對于五年級的學(xué)生來說是比較簡單的，那么如何使教學(xué)的內(nèi)容更豐富，在課堂上激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，使學(xué)生產(chǎn)生探究的欲望，便成了我的主要思考方向。

　　學(xué)生在一年級已學(xué)習(xí)了用“第幾”描述物體在某個方向上的位置，在二年級時學(xué)習(xí)了用類似“第幾排第幾個”的方式描述物體在平面上的位置，已經(jīng)初步獲得了用自然數(shù)表示位置的經(jīng)驗。因此，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我出示了小軍班級的座位圖后，先向?qū)W生提出要求：你能用以前所學(xué)過的知識告訴我小軍的位置在哪里嗎？你是怎么看的呢？學(xué)生在描述時出現(xiàn)了兩種不同的說法：“第4列第3個”、“第3排第4個”。小軍的位置沒變，但同學(xué)們看的角度和方法不同，所以產(chǎn)生了不同的說法，從而使學(xué)生產(chǎn)生正確、簡明描述小軍位置的`需要。學(xué)生在生活中已具備了確定列和行的經(jīng)驗，因此，便很順利地得出豎排叫做列，從左往右數(shù)，橫排叫做行，從前往后數(shù)，小軍是在第4列第3行。

　　知道了確定第幾列、第幾行的規(guī)則后，再將座位的場景加以抽象，用圓圈表示實際場景中不同的座位，詳細地標(biāo)出每一列每一行，讓學(xué)生在圓圈圖中找出小軍的位置，提高了學(xué)生的抽象思維能力。同時，向?qū)W生介紹表示位置還可以用更簡明的表示方法——用數(shù)對確定位置。學(xué)生在具體情境中學(xué)習(xí)用數(shù)對確定位置，并理解用數(shù)對表示物體位置的方法，第一個數(shù)表示第幾列，第二個數(shù)表示第幾行。

　　當(dāng)學(xué)生學(xué)會從平面圖上用數(shù)對確定位置后，我又引導(dǎo)學(xué)生回歸到生活中，在教室里，找到自己的位置在第幾列第幾行。通過游戲的形式，使學(xué)生認識教室里的列和行，并學(xué)會描述自己的位置和好朋友的位置。再通過對一組數(shù)對的觀察，認識到同一列的第一個數(shù)字相同，同一行的第二個數(shù)字相同。（5，y）表示第5列的所有同學(xué)，（x，2）表示第二行的所有同學(xué)。當(dāng)讓學(xué)生用一個數(shù)對表示全班同學(xué)的位置時，學(xué)生出現(xiàn)了以下的數(shù)對：（x，y）、（y、y）、（x、x），通過舉例，若y＝8時，教室里沒有（8，8）這個座位，使學(xué)生形象深刻地理解了只能用兩不同的字母表示，才能表示全班同學(xué)的位置。

　　練習(xí)中，練習(xí)三的第2題，當(dāng)學(xué)生完成數(shù)對后，我有目的地引導(dǎo)：“觀察同列或同一行的兩個數(shù)對，你有什么發(fā)現(xiàn)？”問題具有針對性后，學(xué)生都能從同列或同一行的數(shù)對去觀察、思考，并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。練習(xí)三的第3題，讓學(xué)生討論：“你發(fā)現(xiàn)花色地磚位置的規(guī)律了嗎？”學(xué)生討論地看似比較熱烈，但指名回答時，學(xué)生卻不敢發(fā)言了，在我的再三鼓動下，有幾位同學(xué)站起來說出了他們的發(fā)現(xiàn)：一是同一列的第一個數(shù)字相同，同一行的第二個數(shù)字相同；二是數(shù)字中的奇偶數(shù)關(guān)系；三是花色地磚第3列1塊，第5列2塊，第7列3塊，第9列2塊，第11列1塊，第2行1塊，第3行2塊，第4行3塊，第5行2塊，第6行1塊。第3個發(fā)現(xiàn)也就是左右、上下都是對稱的。

用數(shù)對確定位置8

　　新人教版五年級上冊數(shù)學(xué)《用數(shù)對確定位置》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計

　　教學(xué)內(nèi)容：新人教版五年級上冊第19-21頁的例1、例2及“做一做”和練習(xí)五的有關(guān)習(xí)題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過觀察同學(xué)在班級的位置，引出列、行的概念。

　　2、通過談話交流，確定第幾行、第幾列的一般規(guī)則，學(xué)會用“數(shù)對”確定位置。

　　3、結(jié)合具體情境，進一步體驗用數(shù)對確定物體位置的必要性，能根據(jù)數(shù)對在方格紙上確定物體的位置。

　　4、通過運用數(shù)對確定位置的方法解決實際問題，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，感受確定位置的豐富現(xiàn)實背景，體會數(shù)學(xué)的.價值。

　　重點：在具體的情境中用數(shù)對表示物體的位置。

　　難點：在已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上將用列、行來表示提升為用數(shù)對來表示物體的位置。

　　教學(xué)過程：

　　一、談話導(dǎo)入

　　同學(xué)們，你們知道我們班上周的“每周一星”是誰嗎？能說出她的位置嗎？

　　出示課題：確定位置

　　二、探究新知

　　1、認識第幾列第幾行。

　�。�1）課件演示列和行。

　�。�2）說說某個同學(xué)在第幾列第幾行。

　�。�3）游戲：請一位同學(xué)報第幾列第幾行的同學(xué)起立，答對的接著報下一個同學(xué)的位置，一直接力下去。盡量讓更多的同學(xué)有鍛煉的機會。（答錯的請說出自己的正確位置。）

　　2、學(xué)習(xí)用數(shù)對確定物體的位置。

　　（1）比賽：老師報位置，如：第2列第3行??，你們把老師報的位置記錄下來，看誰能把老師報的位置全寫下來。（老師報的速度可不慢哦）

　　比賽結(jié)束，將記錄比較多的同學(xué)展示給大家看，看看他們的記錄方法，并加以表揚。

　�。�2）課件演示用數(shù)對表示位置。

　　請同學(xué)說說是如何表示的，它表示的是什么意思？繼續(xù)用課件演示將具體是人物的位置抽象用“格子”或“點”來表示物體位置。

　�。�3）學(xué)生獨立完成課本第20頁例2。在格子圖上用數(shù)對表示各個場館所在的位置以及標(biāo)出指定場館的位置。

　　（4）將錯誤的展示，請大家講評。之后將正確的展示給大家看。

　　三、鞏固練習(xí)：

　　課本第20頁的“做一做”。

用數(shù)對確定位置9

　　教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年制五年級上冊第93～94頁。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.結(jié)合具體情境認識行與列，初步理解數(shù)對的含義。能用數(shù)對來表示具體情境中物體的位置。

　　2.結(jié)合具體學(xué)習(xí)內(nèi)容培養(yǎng)觀察、推理與表達的能力，滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想，發(fā)展空間觀念。

　　3.經(jīng)歷由實物圖到方格圖的抽象過程，滲透坐標(biāo)的思想，發(fā)展空間觀念。

　　4.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，養(yǎng)成積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的習(xí)慣。

　　教學(xué)重點：用數(shù)對表示物體的位置。

　　教學(xué)難點：在方格圖中根據(jù)數(shù)對來確定位置。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

　　1.播放歌曲《我和你》，提問：這首歌同學(xué)們熟悉嗎？去年我國成功舉辦了第29屆奧運會，我想同學(xué)們肯定非常喜歡這些出色的運動員是嗎？今天老師帶來了部分運動員的照片，想看嗎？（課件出示照片）

　　2.這些運動員中，你最喜歡誰，把他的名字寫在學(xué)習(xí)卡上，然后在反面簡單描述一下他在屏幕上的位置，我們做個猜猜看的游戲。

　　3.讀學(xué)習(xí)卡，同學(xué)們猜，（一個人的位置從不同的角度觀察會有不同的猜測，讓同學(xué)們產(chǎn)生疑問）過渡：怎樣才能更清楚的更簡單的表示出一個人的位置呢？這就是我們今天所要研究的問題（板書課題）

　　二、設(shè)置疑問，引出數(shù)對

　�。ㄒ唬┝小⑿械暮�義和確定第幾列、第幾行的規(guī)則

　　1.咱們先以同學(xué)們的座次為例，剛才你們說到的豎排指什么嗎？（學(xué)生指一指）在數(shù)學(xué)上稱列，從哪開始數(shù)，你們有兩種數(shù)法，習(xí)慣上從左往右數(shù)。（板書左右）那從觀察者的角度，也就是以老師的角度來看，誰是第一列，請起立，第三列、第五列。

　　2.橫排指什么，數(shù)學(xué)上稱行。從哪開始數(shù)，（板書從前往后）誰是第一行，請起立，第三行。

　　3.誰站了兩次，為什么？

　　4.現(xiàn)在你能更清楚的告訴我你在教室內(nèi)的位置嗎？你朋友的位置，你班長的位置。

　　（二）、發(fā)揮想象，創(chuàng)造符號，滲透“數(shù)形結(jié)合”思想。

　　1.同學(xué)們用簡短的語言表述了班長的位置，數(shù)學(xué)講究簡練，那你能用更簡練的方式表示班長的位置嗎？小組討論

　　2.展示小組的意見，全班評價，找出最簡單最清楚的方式。

　　小結(jié)：你們真厲害，用一對數(shù)就表示出了一個人的位置，知道這在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？（板書數(shù)對）數(shù)對表示法是確定位置的一種方法，它是法國數(shù)學(xué)家笛卡爾發(fā)明的，看來同學(xué)們又當(dāng)數(shù)學(xué)家的潛能。

　　3.那現(xiàn)在用數(shù)對表示出你在班內(nèi)的位置，好朋友的'位置。

　　4.老師說數(shù)對，聽一聽是誰的位置，請你站一下好嗎？（3，4）（2，5）（5，2），比較后兩個，你有什么發(fā)現(xiàn)，（4，Y）怎么回事？（讓學(xué)生體會數(shù)對表示法，兩個數(shù)字缺一不可）

　　5.小結(jié)：在用數(shù)對表示位置時應(yīng)該注意什么？

　　二、逐步抽象，掌握方法

　　過渡：同學(xué)們用這么短的時間，就把自己在班級內(nèi)的位置表示的這么清楚、簡單，可能是太熟悉這個班級了，老師帶來了我們班的座次表，（課件出示）

　　1.怎樣確定王紅、李娟的位置，（讓學(xué)生說一說列、行）然后說出數(shù)對。

　　2.把學(xué)生換成圓點，再來找一找王紅、李娟的位置。（指名上來指一指）

　　3.根據(jù)數(shù)對在方格圖中找位置。

　　數(shù)學(xué)家想了更簡單的方式，就是把圓點用橫線和豎線連起來，（出示表格），你能看懂嗎？再來找一找王紅、李娟的位置。（指名上來指一指）

　　4.學(xué)生在表格上找出這些同學(xué)的位置，（3，2）、（4，4）（1，4）、（3，3）、（3，4）、（2，4）、比較一下有什么發(fā)現(xiàn)？作為未來的數(shù)學(xué)家，你想告訴大家什么結(jié)論。

　　三、學(xué)以致用

　　剛才我們研究了用數(shù)對確定位置，現(xiàn)在回到上課時的游戲中，姚明的位置能更清楚的告訴大家了嗎？把你喜歡的運動隊員在屏幕中的位置用數(shù)對表示出來，再玩猜猜看的游戲。

　　四、拓寬視野，總結(jié)延伸

　　1.用數(shù)對確定位置在生活中的應(yīng)用非常廣泛，大家可以在網(wǎng)上查詢。

　　2.介紹笛卡爾發(fā)明數(shù)對的故事，進行思想教育

用數(shù)對確定位置10

　　執(zhí)教：山東省平原縣實驗小學(xué) 王藝偉

　　評析：山東省平原縣教研室 王曉華

　　教學(xué)內(nèi)容：青島版教材六年制五年級下冊第51—53頁。

　　教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合生活情境，使學(xué)生體驗用數(shù)對確定位置的必要性和簡潔性。

　　2、在具體情境中，能用數(shù)對表示位置，根據(jù)數(shù)對確定位置，并能在方格圖中根據(jù)數(shù)對確定位置。

　　3、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由實物到方格圖的抽象過程，滲透坐標(biāo)的思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　4、體驗確定物體位置與生活的聯(lián)系。

　　教學(xué)重點：用數(shù)對表示位置。

　　教學(xué)難點：在方格圖中用數(shù)對確定位置。

　　教具準(zhǔn)備：多媒體課件、練習(xí)紙、方格紙、寫有數(shù)對的紙條。

　　教學(xué)過程：

　　活動鋪墊，認識數(shù)對：

　�。ㄒ唬┟鞔_行、列的排列規(guī)則：

　　1、師：上課了，老師站在了講臺中央，我這是描述了自己的什么？

　　生：老師的位置。（師板書：位置）

　　師：以剛才回答問題的這位同學(xué)為例，站在同學(xué)們的角度觀察，誰能幫他介紹一下位置？

　　生1：從左數(shù)第5排，從前數(shù)第4個。

　　生2：從右數(shù)第2組，從后數(shù)第3個。

　　……

　　師：同學(xué)們講的“排”、“組”指的是什么？第4個、第3個又是什么意思？

　　生1：豎著看為一排，橫著看從前往后數(shù)是第4個（學(xué)生邊指邊說）。

　　生2：這樣豎著看是一組，橫著看從后往前數(shù)第3個。

　　師：在數(shù)學(xué)上，我們一般把一豎排稱作一列，把一橫排稱作一行。（板書：列 行）

　　師：這位同學(xué)的位置一定，卻有不同的說法，一一解釋很不方便，這就需要表示位置時有一個統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。通常確定第幾列，一般從左往右數(shù)，確定第幾行，一般從前往后數(shù)。（師板書：從左往右、從前往后）那么站在同學(xué)們的角度觀察，我們的座次哪是一列？哪是一行？哪是第一列？哪是第一行？

　　現(xiàn)在請第2列的同學(xué)起立，再請第4行的同學(xué)起立，哪個同學(xué)站了兩次？這為什么？（因為他既站在第2列，又站在第4行。）

　　如果再請第3列和第2行的同學(xué)起立，誰又會站兩次？為什么？（因為他既站在第3列，又站在第2行。）

　　師：按這樣的列、行排列規(guī)則，第一位回答問題的同學(xué)的位置在哪兒呢？

　　生：他坐在第5列第4行。

　　{評析：由學(xué)生的生活經(jīng)驗來描述位置，說法不一，感到不便，這時介紹行、列的規(guī)定，自然巧妙，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的必要性。}

　　2、師出示課本51頁情境圖：

　　師：去年暑假，我們學(xué)校組織了豐富多彩的夏令營活動，其中少年軍校吸引了許多同學(xué)參加。瞧，他們正在進行隊列訓(xùn)練呢！

　　站在同學(xué)們的角度觀察，哪是第一列？哪是第一行？你是怎樣確定的？

　　生：從左數(shù)第一豎排是第一列，從前數(shù)第一橫排是第一行。（學(xué)生上臺邊指邊介紹）

　　師：誰能說出小強的位置？小亮的呢？

　　生1：小強站在第3列第2行。（師板書）

　　生2：小剛站在第2列第4行。（師板書）

　　（評析：利用軍校夏令營隊列訓(xùn)練這一學(xué)生感興趣的情景為學(xué)習(xí)的載體，進一步激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望）

　　抽象位置圖，認識數(shù)對：

　　1、師：如果用一個圓點代表一個小戰(zhàn)士，剛才的隊列圖就可以用這樣的.點子圖來表示 。你認為這樣的表示方法有什么好處？

　　生1：這樣表示更簡單了。

　　生2：這樣比剛才更清楚了，很容易的數(shù)出了幾行幾列。

　　生3：……

　　師：你能在這幅圖中找到小強的位置嗎？

　　小亮在第4列第3行，你能找到他嗎？（生上臺按要求分別指出各自的位置）

　　同學(xué)們能說出其它幾位同學(xué)的位置嗎？誰愿意上臺幫老師做一下記錄？

　�。▽W(xué)生說出其它幾個同學(xué)的位置，一同學(xué)在黑板上做記錄，很明顯同學(xué)們說得快，他記錄得慢，表現(xiàn)出著急無措的樣子。）

　　師：你在記錄時有什么感受？

　　生：這樣表示同學(xué)們在隊列中的位置太麻煩了，如果有種簡便的表示方法就更好了！

　�。ㄔu析：通過說、寫這一過程使學(xué)生感到文字表述的不便，促使學(xué)生產(chǎn)生探求表述簡便形式的動力）

　　2、師：是�。�數(shù)學(xué)的一大優(yōu)點是簡練。我們能否把表示位置的的方法也變得簡練些呢？請同學(xué)們在小組內(nèi)討論：如何用簡練的方法表示小強的位置？組長負責(zé)做好記錄。

　�。ㄐ〗M討論后交流）

　　生1：可以用“第3列第2行”表示。

　　生2：也可以用“3列2行”來表示。

　　生3：用“3L2H”表示，L表示第幾列，H表示第幾行。

　　姓名 列數(shù) 行數(shù)

　　小強 3 2

　　生4：我用表格來表示。

　　生5：用3 2表示更簡單。

　　生6：用3 2表示不行，別人會以為是32。

　　生7：那在3和2之間加個“、”。

　　生8：不行，別人會以為是3.2。

　　生9：可以在3和2之間畫條豎線或畫條橫線，把“、”換成“，”也行。

　　生10：我同意這個同學(xué)的做法，用3，2表示小強的位置很簡練。

　　……

　　師：小強的位置可以用兩個數(shù)來表示，3和2之間用逗號隔開，并用括號括起來，寫成（3，2），數(shù)學(xué)上把這一對數(shù)稱為數(shù)對，其中第一個數(shù)表示的是第幾列，第2個數(shù)表示的是第幾行。

　　3、導(dǎo)出課題：

　　師：小強的位置可以用2個數(shù)，也就是數(shù)對表示出來，這就是我們今天研究的用數(shù)對確定位置。（板書課題：用數(shù)對確定位置）

　�。ㄔu析：讓學(xué)生經(jīng)歷主動探索、合作研究表示位置的過程，在此基礎(chǔ)上老師再介紹數(shù)對的表示方法，培養(yǎng)了學(xué)生探究能力和創(chuàng)新意識。這是本節(jié)課不可或卻的環(huán)節(jié)。教師的施教恰倒好處。）

　　用數(shù)對確定位置：

　�。ㄒ唬┯脭�(shù)對表示位置

　　1、師：怎樣用數(shù)對表示小剛的位置？

　　你還能用數(shù)對表示誰的位置？

　　小明的位置用數(shù)對（5，5）表示，你能找到他嗎？

　　師：看來，我們用數(shù)對可以準(zhǔn)確而簡練的表示物體的位置。

　　師：同學(xué)們自己的位置也能用數(shù)對表示出來嗎？請你在練習(xí)紙上寫上表示自己座次位置的數(shù)對，并在反面寫上自己的名字。

　�。▽W(xué)生自己在練習(xí)紙上書寫，師收集起來，全班交流。）

　　先讀學(xué)生姓名，學(xué)生說出表示自己位置的數(shù)對，全班同學(xué)判斷是否正確。

　　先讀數(shù)對，學(xué)生判斷是哪位同學(xué)，并驗證與書寫的姓名是否相符。

　　根據(jù)數(shù)對確定位置：

　　師：下面我們來做個小游戲，名字叫“找位置”。老師給每位同學(xué)發(fā)一個寫有數(shù)對的紙條，同學(xué)們先仔細想一想，這個數(shù)對表示的位置在哪里？然后收拾好自己的東西，老師說開始后，快速走到你的新位置上坐好，比一比，誰的動作最迅速！

　�。▽W(xué)生根據(jù)數(shù)對找自己的新位置，但會有3位同學(xué)遇到麻煩，因為他們

用數(shù)對確定位置11

　　一、談話引入

　　師:初次見面,能告訴我你們是哪個班的嗎?

　　生:五(2)班。

　　師:噢,是五年級的二班,對嗎?那為什么不老老實實告訴我,是五年級二班,而非要說“五(2)”班?

　　生:這樣比較簡潔。

　　生:說五(2)班,別人一聽就知道是五年級二班了。

　　師:既然這樣,那我覺得還可以更簡潔一些呢。別人要問我,哪班的——二班!

　　生:不行!不行!

　　師:怎么啦?不是更簡潔了嗎?

　　生:光說二班,別人怎么知道是哪個年級的二班呢?這樣不準(zhǔn)確。

　　師:那行,要別人問我,哪班的——五!這回總算行了吧。

　　生:還是不行。這樣說,雖然別人知道你是五年級,可到底是五年級哪個班,別人還是不清楚。

　　生:而且,你光說五,別人還不知道究竟是五年級呢,還是五班呢。所以還是不行!

　　師:看來,生活中,我們不能為了簡潔而簡潔,簡潔的同時,還得注意什么?

　　生:準(zhǔn)確!

　　(師板書:簡潔、準(zhǔn)確)

　　【賞析：開門見山直入問題的本質(zhì)：用數(shù)對確定位置的優(yōu)點就是準(zhǔn)確、簡潔�！�

　　二、嘗試探索

　　師:其實,數(shù)學(xué)也是這樣。比如,在二年級時我們已經(jīng)研究過用“第幾排、第幾個”等方式來確定人或物體的位置,還記得嗎?

　　生:記得!

　　師:那行。下面的照片中,哪一個是張老師的兒子?能用二年級學(xué)的確定位置的方法大膽猜猜看嗎?

　　【賞析：鼓勵學(xué)生大膽猜想，發(fā)展學(xué)生的合情思維。】

　　(生猜第3組第2個、第5組第1個、第3行第2個、第4組第5個)

　　師：這樣看來，光靠猜，要一下子確定張老師兒子的位置，感覺怎么樣？

　　生：有點困難。

　　師：那就給點提示吧，看看會不會好一些。他呀，在第4組——

　　（師板書：第4組）

　　生：我知道了，是第4組第3個。

　　生：不一定，還可以是第4組第5個。

　　生：第4組有兩個男生，光說第4組還是沒法確定，還得看看在第幾個。

　�。◣熝a充板書：第3個）

　　生：找到了，是他！

　　師：看來，二年級掌握的方法，還真能幫助我們很快確定一個人的位置。不過，換個角度看看，除了第4組第3個以外，還可以怎么確定他的位置？

　　生：第3排第4個。

　　師：既然這樣的方式已經(jīng)能夠確定位置了，那我們今天還來研究什么呢？

　　生：我覺得是不是有比像“第3排第4個，第4組第3個“更簡潔的方法，也可以用來確定位置。

　　【賞析：有了老師的正確引導(dǎo)，學(xué)生的思維深度與廣度是不可低估的�！�

　　師：是呀，真和數(shù)學(xué)家們想一塊兒去了！那你們覺得，會不會有比它更簡潔的確定位置的方法呢？如果有，那又會是什么樣的呢？下面的時間，我把這一任務(wù)留給四人小組，看看能不能集中大家的智慧，創(chuàng)造出一種更簡潔，同時也很準(zhǔn)確的方法。別忘了，把研究出的方法，記錄在自己的作業(yè)本上。如能找到不同的.方法，都可以記錄下來！

　　【賞析：抓住合作的最佳時機，這個任務(wù)每個學(xué)生都有能力參與其中、獻計獻策。】

　�。▽W(xué)生以小組為單位展開研究，時間是5分鐘。教師巡視，并將學(xué)生中出現(xiàn)的典型方法記錄下來，然后板書如下：①4排3個②43③4.3④豎4橫3⑤↑4→3⑥4-3⑦4，3）

　　三、交流建構(gòu)

　　師：這些方法似乎都挺簡潔，到底該選哪一種呢？還是請大家來作評判吧。

　�。ㄉ�覺得前三種方法都不好。聽了半天，老師聽到的似乎都是批評的聲音）

　　師：難道，剛才被批評的方法，一點值得肯定的地方都沒有嗎？

　　【賞析：張齊華老師的課堂評價用語一直是我學(xué)習(xí)的榜樣�？此坪喓唵螁蔚囊痪湓捒梢砸龑�(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成客觀看問題的態(tài)度�！�

　　生：不對，它們好歹都比原來要簡潔一些。

　　師：這就是一種進步！不過，除了簡潔，難道就沒有別的什么共同的地方？

　　生：哦，它們都有4和3這兩個數(shù)。

　　師：多善于觀察！那剩下的幾種方法呢？

　　生：也都有這兩個數(shù)。

　　師：既然每一個小組都不約而同地保留了這兩個數(shù)，說明——

　　生：這兩個數(shù)一定很重要。

　　生：缺一不可！

　　師：說得好！那這里的4和3究竟各表示什么意思呢？為了便于觀察和思考，我們可以把這里的每個人都看做一個小圓圈。（出示下圖）

　　【賞析：較前面出示的“照片”進行了一次初步的抽象。附：抽象是從眾多的事物中抽取出共同的、本質(zhì)性的特征，而舍棄其非本質(zhì)的特征。】

　　生：就里的4應(yīng)該表示第4豎排。

　　師：數(shù)學(xué)上，我們把豎著的排叫做列。從左往右起，這里第1列，這是——

　�。ㄉ�答略）

　　師：原來，4表示張老師的兒子在第4列。那3呢？

　　生：3表示第3橫排。

　　生：3表示第3行。

　　師：是的，數(shù)學(xué)上，橫著的排就叫行。確定行，通常都是從前往后，從下往上。這是第1行，這是——

　�。ㄉ�答略）

　　師：現(xiàn)在，確定了第4列，又確定了第3行，能最終確定他的位置嗎？

　�。◣熇�用課件，用兩條直線表示相應(yīng)的行和列，并相交于一瞇，以確定相應(yīng)的位置。如下圖）

　　第5行

　　第4行

　　第3行

　　第2行

　　第1行

　　師：試想，如果只給你第4列，行嗎？只給第3行呢？

　�。ㄉ�答略）

　　師：看來，行數(shù)和列數(shù)還真的缺一不可，少了誰，都無法確定他的位置。既然如此，我覺得剩下的幾種方法似乎都不錯呀。哪種更好呢？

　　【賞析：進一步逼近問題的本質(zhì)——在同一平面內(nèi)，用行和列兩維的參數(shù)才能確定一個位置�！�

　　生：我覺得第4種肯定不行，既有數(shù)字又有漢字，看起來就不簡潔。

　　師：不過，老師很好奇：他們小組明知加上漢字不夠簡潔，為什么還非得要添上這兩個字呢？

　　生：我知道！不添上這兩個字，那就不知道這里的4和3哪個是行，哪個是列了。

　　生：如果這樣，那我覺得第6和第7種也都不行。雖然它們都保留了4和3，并且也很簡潔，但是，由于它沒有說清楚哪個是行，哪個是列，所以很容易混淆。（該生的觀點得到了全班多數(shù)同學(xué)的支持）所以，我覺得還是第5種方法比較好。豎著的箭頭表示列，橫著的箭頭表示行。連在一起就是第4列第3行，而且也很簡潔。

　　師：同意這位同學(xué)觀點的請舉手。（絕大多數(shù)舉手表示同意）這么多同學(xué)都同意��？那你們不是成心要為難老師嘛！

　　生：為什么？

　　師：因為數(shù)學(xué)家們最終的方法，已經(jīng)被你們給否定掉了！

　　生：��？

　　師：猜猜看，他們最終采納的可能是其中的哪種方法？

　　生：不會是最后一種吧？

　　師：真被你給猜中了。那現(xiàn)在，你們覺得這種方法怎么樣？

　　生：我還是覺得不行，你不說清楚哪個表示列，哪個表示行，別人還是要混淆的。

　　【賞析：初生牛犢不怕虎！他們還真敢質(zhì)疑“真理”。也真是有其“（師）父”必有其“（學(xué)）子”呀！】

　　師：這么說，連數(shù)學(xué)家們的觀點你們也反駁？

　　生：當(dāng)然了，因為他們的觀點是錯的！

　　師：那你們說該怎么辦？數(shù)學(xué)家就這么定的，你們又不同意。別的方法，你們又覺得不行。

　　生：我覺得就可以用第5種，既簡潔又準(zhǔn)確。

　　生：用第7種也行，但必須得加個規(guī)定。

　　師：什么規(guī)定？

　　生：得規(guī)定哪個數(shù)是行數(shù)，哪個數(shù)是列數(shù)，以后遇到這樣的情況，都按照這樣的規(guī)定。

　　【賞析：看樣子，“真理”是可以在我們身邊產(chǎn)生的，只要這里有生成“真理”的“土壤”。】

　　師：真是太棒了。你絕對和數(shù)學(xué)家們心有靈犀！【賞析：這樣的表揚就是最高境界的贊賞！它是任何物質(zhì)獎勵都比不上的。也許就是這一句話，此生從此就會愛上數(shù)學(xué)、愛上思考、大膽創(chuàng)新、創(chuàng)造。可能在多少年之后，在許多物質(zhì)獎勵都已淡去，具體知識也已忘記時，這句話還縈繞在他的耳畔�！扛嬖V大家，其實數(shù)學(xué)家們選擇第7種方法時，也發(fā)現(xiàn)了它的漏洞。怎么辦呢？后來一討論，干脆一不做、二不休，給它來個規(guī)定：以后凡是像這樣用行數(shù)和列數(shù)來確定一個點的位置的，我們通常都將列數(shù)寫前面，行數(shù)寫后面�，F(xiàn)在，還會引起誤會嗎？

　　四、練習(xí)鞏固

　　（師出示圖片）

　　師：小鄧和小白是張老師兒子最好的朋友，你能用數(shù)對表示他們的位置嗎？

　�。ㄉ�答略）

　　師：真不錯。兒子還有一個要好的朋友叫小中，他的位置如果也用數(shù)對表示的話，應(yīng)該是（5，3）。你知道他在哪兒嗎？

　　生：他在第5列第3行。

　　師：你是怎么找到的？

　　生：因為數(shù)對前一個數(shù)表示列數(shù)，后一個數(shù)表示行數(shù)。

　　師：掌握得確實不錯。瞧，今天，咱們的座位也排得整整齊齊的，如果讓你用數(shù)對來表示你自己的位置，行嗎？

　　……

　　師：看來，自我介紹并不難。能用這樣的方式介紹一下你最好的朋友嗎？

　　生：我最好的朋友，她的數(shù)對是（4，2）。

　　師：讓我也來認識一下你的朋友，第2列，第4個。認識你很高興。

　　【賞析：教師故意出錯，促使學(xué)生再一次辨析行與列的規(guī)定。這種教學(xué)方法不正是阿莫納什維利在《孩子們，你們好！》中常用的“技倆”嗎？教育的智慧是什么？是在用“四兩撥千斤”的力量引導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動探究！】

　　生：不對，弄錯了，我說的是（4，2），不是（2，4）。

　　師：（4，2），（2，4），不都是這兩個數(shù)嗎？怎么就不對了呢？

　　生：前面的表示列數(shù)，后面的表示行數(shù)，所以誰在前誰在后很重要。交換位置后，相應(yīng)的點就不同了。

　　師：看來，以后用數(shù)對確定位置時，這一點一定要弄清楚。[師重新找到（4，2）處]真正的朋友原來是你��！下面，我想再提高要求，我直接報數(shù)對，請符合要求的同學(xué)迅速起立�？凑l的反應(yīng)最快。（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）。

　�。ㄏ鄳�(yīng)的五名學(xué)生一一起立）

　　師：奇怪，怎么就齊刷刷地站起來一隊？

　　【賞析：提醒學(xué)生感知其中的規(guī)律，促使學(xué)生進行歸納總結(jié)】

　　生：因為你報的數(shù)對有規(guī)律。

　　師：是嗎，說來聽聽。

　　生：這五個數(shù)對列數(shù)都是3，說明他們都在第3列，當(dāng)然就站起來一隊了。

　　師：說起來挺容易，如果也讓你來出幾個數(shù)隊，你有本事也讓一隊同學(xué)站起來嗎？誰來試試？【賞析：張老師這種“亦師亦友”教學(xué)風(fēng)格也是自己所追求的。對于高年級學(xué)生來說，這種“激將”法有時可以得到神奇的效果。這不，學(xué)生積極性又一次被高動起來。這一“招”在后面又連續(xù)用了幾次，看樣子它真的挺管用的！】

　　生：（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）。

　　師：發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：這次站起來的是一行。

　　師：有變化了。能說說為什么嗎？

　　生：這次的五個數(shù)對雖然列數(shù)變了，但行數(shù)沒變，所以站起來的自然就在同一行了。

　　師：真不錯！不對，張老師覺得這還不算什么。說五個數(shù)對，站起來一排。要是我說，我只給一個數(shù)對，就可以請一隊同學(xué)站起來，你們信嗎？

　　生：不信！

　　師：口說無憑，要不試試？【屏幕顯示數(shù)對：（4，x）】符合要求的同學(xué)請站起來。

　�。ǖ�4列同學(xué)陸陸續(xù)續(xù)站起來。教師面對第一名學(xué)生）

　　師：奇怪，我上面寫（4，1）了沒？

　　生：沒有。

　　師：那你站起來干嗎？還不坐下去。

　　生：不對，（4，x）中的x是一個未知數(shù)，既可以表示1，也可以表示2，3.4等，所以我們都站起來了。

　　師：瞧老師厲害吧，一個數(shù)對，就讓一排同學(xué)站起來。

　　生：不厲害。我也會！

　　師：是嗎？誰來試試。

　　生：（x,4）。

　　……

　　生：老師，我還可以讓全班同學(xué)都站起來。

　　師：是嗎？越來越厲害了。試試！

　　生：（x,x）。

　　師：來，符合要求的請起立（全班學(xué)生都站了起來）。嗯，讓我來看看，當(dāng)x等于1時，誰誰站起來？【數(shù)對為（1，1）的同學(xué)舉手示意了一下】不錯！當(dāng)x等于2呢？

　　【數(shù)對為（2，2）的學(xué)生也示意了一下，此時，有部分學(xué)生開始猶豫，也有學(xué)生重新坐了下來】

　　師：奇怪，有人開始坐下去了。采訪一下，你為什么又不站了？

　　【賞析：“采訪一下”已成為好幾位名師的口頭語。這不僅是一句話，也讓教師從講臺這個“圣臺”上走了下來，走到學(xué)生中去，顯示著師生的平等地位�！�

　　生：一開始我覺得（x,x）應(yīng)該包含所有人，但現(xiàn)在看來，我不算。

　　師：不是說字母可以表示任何數(shù)嗎？你怎么就不算了呢？

　　生：字母是可以表示任何數(shù)，但我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x等于1時，只有（1，1）可以站，同樣，當(dāng)x等于2、3、4……時，只有（2，2）（3，3）（4，4）……可以站，所以其他人都不能站。

　　師：說得有沒有道理��？

　　生：有！

　　生：我還有補充。雖然字母可以表示任何數(shù)，但兩個相同的字母只能表示兩個相同的數(shù)，這樣的話，就不是所有人都能站起來了。

　�。ù藭r，剩下的同學(xué)陸陸續(xù)續(xù)都坐了下去，只有符合要求的六名學(xué)生站著）

　　生：我知道了，可以用（x,y）。

　　師：這一次，符合要求的請站起來。（所有學(xué)生都站了起來）其實，有錯誤并不重要，重要的是要從錯誤中吸取教訓(xùn)，并對問題獲得更深入的認識。

　　【賞析：華應(yīng)龍老師有一重要的教學(xué)主張就是“錯誤資源化”。張齊華老師這句話值得我們學(xué)習(xí)、運用。“錯誤是真理他媽”，我們應(yīng)該把這樣的信息傳遞給學(xué)生，學(xué)生才敢大膽地思考、發(fā)言、猜想，才能真正把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神落到實處。一個畏畏縮縮的群體是出不了創(chuàng)新人才的�！�

用數(shù)對確定位置12

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．使學(xué)生在具體的情境中認識列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規(guī)則，初步理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對表示具體情境中的位置。

　　2．使學(xué)生經(jīng)歷由具體的座位圖到抽象成用列、行表示平面圖的過程，提高抽象思維能力，發(fā)展空間觀念。

　　3．使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進一步增強用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的意識。

　　教學(xué)過程

　　一、揭示課題，對比引入

　　談話：今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)有關(guān)確定位置的知識。（板書課題：用數(shù)對確定位置）

　　出示一排座位圖，提問：誰知道小明的位置在哪里？

　　出示三排座位圖，提問：現(xiàn)在小明的位置在哪里？（第1排第3個）

　　討論：同樣是小明的位置，為什么我們的描述方法卻發(fā)生了變化呢？

　　[設(shè)計意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生進行對比，讓其感受到從一維到二維空間的過渡，拓展學(xué)生的空間觀念。]

　　二、設(shè)置沖突，引發(fā)需要

　　1．激活經(jīng)驗。

　　談話：我們每個人在教室里都有自己的位置，班長坐在哪里？同學(xué)們不用手指，能告訴聽課的老師嗎？

　　學(xué)生可能回答：第×排第×個，第×組第×個，第×行左邊×個，第×列第×個……（教師相應(yīng)板書）

　　2．認識列。

　　提問：看黑板上這么多種說法，你有什么感覺？（太亂了，不統(tǒng)一）為了便于交流，需要把表述方法統(tǒng)一一下。我們把豎著排的叫做列。（板書：列）

　　屏幕出示坐次圖，從左往右依次是第一列、第二列……（課件依次標(biāo)出座位圖上的列數(shù)）

　　提問：屏幕上的座位哪里是第一列？列數(shù)應(yīng)該從哪邊往哪邊數(shù)？（從左往右數(shù)）列從左往右數(shù)，是從誰的角度看的呢？

　　要求：誰能上來指一指我們教室中的第一列。（學(xué)生上臺指）先想一想自己的位置在第幾列，老師叫到第幾列，請相應(yīng)同學(xué)起立。

　　3．認識行。

　　談話：豎排叫做列，橫排叫做──行。（板書：行）確定第幾行一般是從前往后數(shù)的。（板書：從前往后數(shù)）

　　提問：這幅圖上第1行在哪里？第3行呢？這里一共有幾行？（課件依次在座位圖上的行數(shù)）

　　[設(shè)計意圖：自由表示班長的位置，讓學(xué)生感受標(biāo)準(zhǔn)不一所帶來的麻煩，引出統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的必要性，從而明確列與行的表述方法。通過有意識的引導(dǎo)，消除可能由于觀察角度而引發(fā)的對列的錯誤理解。]

　　4．引發(fā)需要，探尋方法。

　　提問：現(xiàn)在能用列和行說說班長的位置嗎？（學(xué)生可能說：第幾列第幾行，第幾行第幾列，教師相應(yīng)板書）

　　課件將座位圖改為圓圈圖，談話：我們用圓圈表示每一個同學(xué)，請大家用筆記錄紅色圓圈表示的位置。（快速出示幾個表示學(xué)生位置的紅點，學(xué)生來不及記錄）

　　設(shè)問：是老師的速度太快了，還是你們的記錄方法不夠簡捷呢？怎樣才能又快又準(zhǔn)地記下每個同學(xué)的位置呢？同學(xué)們要不要再試一次？

　　反饋：小軍的位置你是怎么記的？（學(xué)生的記法可能是：4列3行；3行4列；4，3；3，4；3—4；4—3；……）

　　提問：你喜歡哪一種方法，為什么？

　　講解：其實，數(shù)學(xué)上專門有一種用來確定位置的`簡捷方法，請將書翻到第15頁，看看課本上是怎么表示的？板書：（4，3）。

　　提問：書上也是用兩個數(shù)表示位置，跟我們的寫法有什么不同？這樣寫有一個名稱叫數(shù)對。（板書：數(shù)對）

　　提問：數(shù)對中的兩個數(shù)各表示什么呢？你覺得這樣規(guī)定有什么好處？用數(shù)對表示位置要注意什么？

　　談話：這個數(shù)對就表示小軍的位置，讀作“數(shù)對四三”。其他幾個同學(xué)的位置，你會用數(shù)對表示嗎？

　　學(xué)生用數(shù)對表示小紅、小芳、小華的位置。[設(shè)計意圖：引入數(shù)對直接告訴學(xué)生也未嘗不可，但數(shù)對產(chǎn)生的背景及必要性卻不能為學(xué)生所感受。這里，讓學(xué)生經(jīng)歷快速記錄和優(yōu)化的過程，從而逼近數(shù)對簡約、凝練的特質(zhì)，催生出數(shù)對的雛形。這一過程是逐步“數(shù)學(xué)化”的過程。]

　　5．體驗唯一 ，加深理解。

　　談話：想一想，你在教室里的位置用數(shù)對怎么表示？寫在紙上，和你的同桌比較一下，再和你前后的同學(xué)比較一下，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　�。�1）起立練習(xí)。

　　依次出示（1，5）（4，2）（6，5）（2，2）（8，3），請這些位置上的同學(xué)站起來大聲說出自己的位置。

　�。�2）出示（3，5）、（5，3），學(xué)生起立。

　　提問：這兩個數(shù)對有什么相同點？（都由數(shù)字3、5組成）有什么不同點？（兩個數(shù)字3、5組成順序不一樣，表示的位置也不一樣）

　�。�3）依次出示（4，x）、（y，5）、（x，y），學(xué)生起立。

　　指起立的學(xué)生，提問：你為什么起立？是怎么想的？

　　[設(shè)計意圖：當(dāng)學(xué)生初步認識數(shù)對后，通過找同一列、同一行學(xué)生的位置，讓學(xué)生初步感悟用數(shù)對確定位置的規(guī)律。接著安排了寫數(shù)對、找數(shù)對等分層變式練習(xí)：任意數(shù)對、兩個數(shù)字相同的數(shù)對、顛倒數(shù)字位置的兩個數(shù)對，含有字母的數(shù)對，幫助學(xué)生進一步理解數(shù)對中各個數(shù)的意義。此環(huán)節(jié)層層遞進，逐步滲透，以螺旋上升的方式解決了這節(jié)課的教學(xué)重點。]

　　三、理解應(yīng)用，發(fā)展思維

　　1．抽象坐標(biāo)。

　　談話：如果我們用線把這些圓點連起來，再把列和行的起點定為“0”，就可以變成一個方格圖（課件動態(tài)呈現(xiàn)），它和剛才的圓點圖相比更加簡單清楚，這樣的方格圖也叫坐標(biāo)系，我們到中學(xué)會慢慢研究它。在這個方格圖上，小強的位置怎么表示？小麗和小剛的位置呢？（學(xué)生口答）

　　[設(shè)計意圖：張景中院士曾經(jīng)說過：“小學(xué)生學(xué)的是很初等的數(shù)學(xué)，但是編教材和教學(xué)研究要有高觀點�！北竟�(jié)課的內(nèi)容不僅僅是簡單地用數(shù)對表示位置，更應(yīng)該建立和初中數(shù)學(xué)的聯(lián)系。利用課件演示“實物圖——點陣圖——方格圖—坐標(biāo)系”的逐漸抽象過程，引導(dǎo)學(xué)生初步感悟平面直角坐標(biāo)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。]

　　2．滲透思想。

　　出示：（1，5）、（3，3）、（4，2）。

　　談話：請同學(xué)們在方格圖中描出下面的點，把這三個點用線連起來，你發(fā)現(xiàn)了什么？（形成一條直線）

　　啟發(fā)：不看圖形，就看這些數(shù)對，你發(fā)現(xiàn)它們有什么特征？（行數(shù)與列數(shù)相加等于6）

　　出示：（2，4）、（2，3）。

　　提問：下面的兩個數(shù)對，哪個會在這條直線上？

　　談話：再把這條直線向上平移兩格，4個點的位置現(xiàn)在用什么數(shù)對表示？你發(fā)現(xiàn)了什么？（行數(shù)減少了2，列數(shù)不變）想一想，如果把這條直線再向右平移兩格，各個數(shù)對會發(fā)生什么變化？（列數(shù)增加2，行數(shù)不變）

　　指出：圖形的特征會反映在數(shù)對上，數(shù)對的特征也會表現(xiàn)在圖形中。

　　[設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。用代數(shù)的方法研究圖形，是笛卡爾解析幾何思想的精髓。]

　　3．理解應(yīng)用。

　　談話：去年在上海我國承辦了第41屆世博會。下面我們來看看世博園的園區(qū)圖（不提供數(shù)對），你能用數(shù)對表示這4個館的位置嗎？如果給你提供一個數(shù)對（標(biāo)出希臘館的數(shù)對），你能根據(jù)希臘館的位置，寫出另外3個館的位置嗎？

　　小結(jié)：要想確定一個位置，首先要確定列數(shù)和行數(shù)。

　　[設(shè)計意圖：這一題的設(shè)計意在使學(xué)生體會到：確定位置必須在二維的平面上給定兩個明確的參數(shù)，使學(xué)生感受平面直角坐標(biāo)系的本質(zhì)思想。]

　　四、拓展知識，體會價值

　　談話：用數(shù)對確定位置不僅在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，在軍事、地理等很多領(lǐng)域也會用到，為了描述地球上各點的位置，地理學(xué)家建立了經(jīng)緯線的概念。（課件展示動畫介紹經(jīng)緯線）現(xiàn)在我們就從衛(wèi)星上找找上海世博園中中國館的準(zhǔn)確位置。

　　提問：通過今天的學(xué)習(xí)，你知道了什么知識？

　　談話：數(shù)對給我們的生活帶來了方便，但數(shù)對的出現(xiàn)卻是一件非常偶然的事情。（課件介紹笛卡爾由蜘蛛織網(wǎng)而創(chuàng)造出數(shù)對的過程）希望同學(xué)們能夠向數(shù)學(xué)家們學(xué)習(xí)，善于觀察，勤于思考，從生活中發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)問題。

　　[設(shè)計意圖：結(jié)合數(shù)對介紹經(jīng)緯線的知識，拓寬了學(xué)生的知識視野，有利于學(xué)生充分體驗數(shù)對知識的廣泛應(yīng)用。數(shù)對創(chuàng)造過程的介紹，對學(xué)生進行情感態(tài)度的教育，并將他們的數(shù)學(xué)思考引向深入。]

用數(shù)對確定位置13

　　一、挖掘教材、理解教材、明確目標(biāo)《用數(shù)對確定位置》這節(jié)課開始給我的感覺是比較簡單的一個內(nèi)容�？僧�(dāng)靜下心來細細琢磨教材時，才感覺到本不像我所料。這節(jié)課的重點不是滿足讓學(xué)生會用“數(shù)對”表示一個位置就可以了，而是讓學(xué)生回顧科學(xué)家探究的歷程，“數(shù)對”的產(chǎn)生過程才是本節(jié)課的關(guān)鍵所在�！皵�(shù)對”這個概念對五年級的小孩子來說是極為抽象而又陌生的，如何讓他們既對其生成過程有所經(jīng)歷，又對其實質(zhì)順理成章輕松地接受。用心思考之后，我把本節(jié)課的設(shè)計理念定位為：既尊重教材，又超越教材；既自主探究，又適當(dāng)講授；既重視結(jié)果，又關(guān)注過程；既夯實基礎(chǔ)，又培養(yǎng)能力；既關(guān)注課內(nèi)，又適當(dāng)延伸。

　　二、遵循學(xué)生的原認知，注重數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系課堂上，我利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識，從學(xué)生熟悉的座位順序出發(fā)，通過讓學(xué)生指出趙亮同學(xué)的.位置，學(xué)生開始表達位置的方法不一樣，從而產(chǎn)生了統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的必要性，然后潛移默化地建立起“第幾列第幾行”的概念。接著通過座位圖來學(xué)習(xí)“數(shù)對”，讓學(xué)生用“數(shù)對”來描述座位圖中人物的位置。再借助班級的實際座位，讓學(xué)生用“數(shù)對”表示自己的位置，并通過一些小游戲進一步明確實際座位中的行和列。在明確了“數(shù)對”的概念后，抽象出方格圖，讓學(xué)生在方格圖中確定位置，將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去。

用數(shù)對確定位置14

　　1、關(guān)注學(xué)情，教而有效

　　認知教育學(xué)家奧蘇貝爾說過：“如果我不得不把教育心理學(xué)的所有內(nèi)容簡約成一條原理的話，我會說：影響學(xué)習(xí)的最重要的因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，弄清了這一點后，再進行相應(yīng)的教學(xué)�！钡拇_，有效的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該基于學(xué)生的已有經(jīng)驗。喚醒學(xué)生原有知識，了解學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識背景，是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。因此我在教學(xué)時，首先通過讓學(xué)生自己來描述趙晨的位置，激活學(xué)生頭腦中已有的描述物體位置的經(jīng)驗，然后通過交流評價，自己認識到這些方法的不足，引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生用統(tǒng)一、簡明的方式來確定位置的需求，體會學(xué)習(xí)新知的必要性。

　　2、巧設(shè)平臺，彰顯個性

　　學(xué)習(xí)是一種個性化行動。作為教師，應(yīng)當(dāng)在課堂教學(xué)環(huán)境中創(chuàng)設(shè)一個有利于張揚學(xué)生個性的“場所”，讓學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性得到盡情釋放。在讓學(xué)生以趙晨的位置“第3列第2行”為例，根據(jù)數(shù)學(xué)的簡明性特點和符號化特點自己創(chuàng)造更簡潔的表示方法的環(huán)節(jié)中，為學(xué)生提供了自主思考的空間，學(xué)生的思想無拘無束，創(chuàng)新靈感、創(chuàng)新思維不斷涌現(xiàn)，課堂真正成為了他們發(fā)揮自己聰明才智的樂園。然后再針對學(xué)生自己創(chuàng)造的方法，通過師生互評、生生互評，讓學(xué)生產(chǎn)生矛盾沖突，抽取共性，從而產(chǎn)生確定位置的方式——數(shù)對�？梢哉f數(shù)學(xué)的特點促進了數(shù)對的產(chǎn)生，數(shù)對的產(chǎn)生也符合數(shù)學(xué)的特點。再通過對“數(shù)對”名字的分析，使學(xué)生對于“一對數(shù)”確定位置的理解也更加清晰了。

　　3、知趣交融，快樂求學(xué)

　　心理實驗表明，學(xué)生經(jīng)過20至30分鐘緊張的.新課學(xué)習(xí)后，會感到疲勞，學(xué)習(xí)興趣降低，學(xué)困生表現(xiàn)尤為明顯。而“興趣是最好的老師”，為了繼續(xù)保持學(xué)生積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)，教師要特別注意練習(xí)的設(shè)計。“找好朋友”的練習(xí)緊密聯(lián)系生活實際，而且形式活潑有趣，極大調(diào)動起了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生在這一活動中，動眼看，動耳聽，動腦想，動口讀，動手找，調(diào)動了多種感官參與學(xué)習(xí)。通過這個形式新穎有趣的練習(xí)，變學(xué)生被動學(xué)習(xí)為主動參與，既增大了練習(xí)面，又使全體學(xué)生主動參與。

　　4、研究探索，發(fā)展思維

　　本課有兩大主線貫穿始終：一條是圖例的抽象和演變：由實物圖、到點子圖再到方格圖，這一抽象的過程細膩、清晰，借助“數(shù)形結(jié)合”的方式很好地滲透了“坐標(biāo)”這一較難理解的數(shù)學(xué)知識，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。另一條線是確定位置的方法：由不同的描述方法過渡到列與行的方法最后通過對比淘汰產(chǎn)生數(shù)對的方法，這一表達方式逐步遞進、簡化、抽象，都使學(xué)生對數(shù)學(xué)的簡捷性和抽象性有了深刻的感受和體會。課堂中，兩大主線的層層遞進與發(fā)展，把本課數(shù)學(xué)知識和思想的產(chǎn)生與發(fā)展過程展現(xiàn)得淋漓盡致，教師引導(dǎo)學(xué)生進行前后對比反思，及時提升學(xué)生的認識，培養(yǎng)反思習(xí)慣和能力。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生不但熟練地掌握了數(shù)對知識，而且真正感受到了數(shù)學(xué)能夠把復(fù)雜的問題簡單化，也真正體會到了數(shù)學(xué)符號的簡潔清晰，最重要的是學(xué)生真正親身經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想的形成過程，這些都為學(xué)生的全面發(fā)展、長遠發(fā)展打下了良好基礎(chǔ)。

　　5、缺點與不足

　　常言道：教學(xué)永遠是一門有遺憾的藝術(shù)。的確，盡管在不斷的雕琢中我努力追求完美，但幾縷缺失時�？M繞腦際，難以釋懷。

　　（1）在第一環(huán)節(jié)中讓學(xué)生用自己的方法把方隊中趙晨的位置描述出來，學(xué)生書寫速度較慢，浪費時間，在試講的過程中也嘗試過讓學(xué)生口頭表述，后面學(xué)生受前面發(fā)言學(xué)生影響，往往不愿意表達自己的描述方法，所以這一環(huán)節(jié)還需精加工改進。

　�。�2）這節(jié)課不僅僅要教會學(xué)生用“數(shù)對”的方法來表示位置，更重要的是讓學(xué)生在解決問題中，構(gòu)建“數(shù)對”模型，經(jīng)歷用簡潔的數(shù)學(xué)符號確定位置這一抽象的過程，這才是本課的重點。學(xué)生在經(jīng)歷了由文字描述到符號表達，由繁到簡的再創(chuàng)造過程中，進一步感受到了數(shù)學(xué)的抽象化、符號化。這些方面本課都體現(xiàn)的比較充分，但在讓學(xué)生感知“數(shù)對”確定物體位置，要從兩個維度來考慮的數(shù)學(xué)本質(zhì)的同時，對數(shù)對的有序性體現(xiàn)的不夠充分。

　�。�3）此外，聯(lián)系實際舉例：說說生活中哪些地方用到了數(shù)對思想，學(xué)生非常缺少這方面的經(jīng)驗，往往舉不出恰當(dāng)?shù)睦�子，是否能改為先介紹“地球上經(jīng)緯線知識”，課后再讓學(xué)生在生活中尋找應(yīng)用了數(shù)對思想確定位置實例，也在思考中。

用數(shù)對確定位置15

　　第一，依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)說理念：

　　體現(xiàn)以學(xué)生為主體，教師是學(xué)生的組織者、引導(dǎo)者、合作者。在整個教學(xué)過程中，學(xué)生始終在動手實踐，自主探究中學(xué)習(xí)知識，學(xué)生樂學(xué)，愛學(xué)，使學(xué)生從學(xué)會變成“我要學(xué)，我會學(xué)”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)其探究能力和自主學(xué)習(xí)的意識。

　　第二，聯(lián)系實際說教材：

　　《用數(shù)對確定位置》一課是青島版教材五年級下冊第四單元第一個窗口的內(nèi)容�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將“空間與圖形”安排為一個重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強調(diào)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間的想象能力。本節(jié)課是在第一學(xué)段學(xué)習(xí)了用前后、左右、上下等表示物體的位置和東西南北等八個方位及認識簡單的路線圖等知識的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，是第一學(xué)段“方向與位置”內(nèi)容的延續(xù)和發(fā)展，也是第三學(xué)段進一步學(xué)習(xí)相關(guān)知識的基礎(chǔ)。這部分內(nèi)容對學(xué)生認識自己的生活環(huán)境、發(fā)展空間觀念具有重要的作用。課程標(biāo)準(zhǔn)要求：在具體情境中，能用數(shù)對來表示位置，并能在方格紙上用數(shù)對確定位置。

　　根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、教材內(nèi)容以及學(xué)生的認知規(guī)律，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識目標(biāo)：使學(xué)生在具體的情景中認識列、行的含義，知道確定第幾行、第幾列的規(guī)則，初步理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對表示具體情境中的位置。

　　2、能力目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷由具體的座位圖到抽象成用列、行表示平面圖的過程，提高抽象思維能力，發(fā)展空間觀念。

　　3、情感目標(biāo)：使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進一步增強用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的意識。

　　依據(jù)以上教學(xué)目標(biāo)，確定本節(jié)課的教學(xué)重點：

　　1、在現(xiàn)實情境中感受確定物體位置的多種方式、方法。

　　2、突出在平面上確定物體位置的方法多樣性和實質(zhì)統(tǒng)一性：都需要兩個數(shù)據(jù)。

　　教學(xué)難點：靈活應(yīng)用不同的方式確定物體的位置。

　　為了更好的完成教學(xué)任務(wù)，發(fā)展學(xué)生能力，我準(zhǔn)備了：多媒體課件、方格紙、水彩筆等教具。學(xué)生準(zhǔn)備：鉛筆、練習(xí)本等學(xué)習(xí)用具。

　　第三、立足發(fā)展說策略。

　　教育家布魯納說過：“教學(xué)不是把學(xué)生當(dāng)成圖書館，而是培養(yǎng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的過程�！睂W(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。因此我在設(shè)計教法時，根據(jù)本節(jié)課的特點，結(jié)合小學(xué)生的認知規(guī)律，采用以下幾種教法：以談話法、觀察法為主，以討論法、練習(xí)法為輔，實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)中，既充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，又調(diào)動學(xué)習(xí)橫積極主動地參與教學(xué)的全過程。

　　“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這是新課標(biāo)數(shù)學(xué)課程的基本理念。因此，我在講求教法的同時，更重視對學(xué)法的指導(dǎo)。我把學(xué)法確定為：觀察法、探索法、討論法等。

　　第四、情境互動說流程。

　　“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”“努力營造學(xué)生在教學(xué)活動中獨立自主學(xué)習(xí)的時間和空間，使他們成為課堂教學(xué)中重要的參與者與創(chuàng)造者，落實學(xué)生的主體地位，促進學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究。”秉著這樣的指導(dǎo)思想，在整個教學(xué)流程設(shè)計上力求充分體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，我將整個教學(xué)過程安排為四個環(huán)節(jié)：

　　第一環(huán)節(jié)：談話式情境導(dǎo)入。

　　通過我和學(xué)生“握手交朋友”這一細節(jié)拉近師生之間的距離，從而引出讓學(xué)生介紹自己的好朋友（提出一個要求：只說位置，不說名字，讓大家猜一猜。）其目的是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的欲望，從而順利的拉開本節(jié)課的序幕，并揭示本課的課題：確定位置。（板書：確定位置）

　　第二環(huán)節(jié)：合作探究，體驗新知。

　　新課程倡導(dǎo)：自主探究，動手操作、合作交流是有利于學(xué)生主動發(fā)展的學(xué)習(xí)方式。

　　在這個環(huán)節(jié)，我打算分兩個層次進行：

　　第一個層次——學(xué)習(xí)列、行的含義和確定第幾列、第幾行的過則。

　　首先，出示多媒體課件，展示一幅學(xué)生非常熟悉的本班座次圖，引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言表述班長小紅的位置。在這里，根據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律和年齡特點，可能會出現(xiàn)以下幾種答案：有的可能會說第幾行第幾個，也有的會說第幾排第幾個，或者說左邊第幾個等等。但是學(xué)生所說的行和排都是根據(jù)其自己的理解和習(xí)慣確定的，并未形成一個統(tǒng)一的規(guī)則。由此引發(fā)學(xué)生的爭論：為什么同一個人的位置，有人說是第4排第3個，還有的同學(xué)說是第3排第4個呢？在爭論中，很自然的水到渠成的引出列的含義：為了統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，我們把豎排叫做列。在數(shù)列的時候，一般按照從左到右的順序。接下來，在列的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)行，對學(xué)生來講就比較容易了。明確從“排”到行，從前到后的順序后，我打算把教學(xué)的重點放在列和行的訓(xùn)練上。在此，我設(shè)計了讓學(xué)生根據(jù)已學(xué)知識，在來找一找班長小紅的位置，以及聯(lián)系本班的實際找一找自己的位置。達到了學(xué)以致用的最終目標(biāo)。

　　這一層次，從學(xué)生的生活實際引入，還數(shù)學(xué)的本來面目，符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。根據(jù)題目設(shè)問，既能達到以問促學(xué)的目的，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲。

　　在剛才學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，老師進一步提出用圓圈表示小紅的位置。此處設(shè)計的目的是為了讓學(xué)生體會點子圖的簡潔。

　　第二個層次——數(shù)對的含義和數(shù)對表示位置的方法。

　　我先給學(xué)生設(shè)置障礙：讓學(xué)生根據(jù)剛才所學(xué)知識，跟隨老師的速度，記錄“點”

　　的位置。老師說的速度越來越快，讓學(xué)生感覺到力不從心，讓學(xué)生體會到這種方法很不簡便，為后面教學(xué)數(shù)對埋下伏筆。順勢，老師提出要求：有沒有比這更簡便的方法記錄位置呢？

　　學(xué)生課能會出現(xiàn)很多不同的表示方法：4。3；4*3；（4，3）；4，3通過全班交流和爭論，讓學(xué)生逐一發(fā)現(xiàn)每種方法的.優(yōu)缺點，從而確定最科學(xué)的記錄方法：（4，3）。

　　發(fā)散學(xué)生思維，讓學(xué)生根據(jù)已有的知識，自主發(fā)現(xiàn)多種方法，在老師的點撥下，找到最優(yōu)的一種方法。在學(xué)生的思維碰撞中，學(xué)生的情感體驗和能力都得到了發(fā)展。

　　在此，老師明確介紹數(shù)對表示位置：數(shù)對中有兩個數(shù)，我們在表述的時候，應(yīng)該先表示列數(shù)，再表示行數(shù)，前后的順序是不能顛倒的。因為，小紅的位置是在第4列第3行，所以在這里我們應(yīng)先寫列數(shù)：4，再寫行數(shù)：3。數(shù)對還有它特定的書寫格式，要用括號把列數(shù)與行數(shù)括起來，并在列數(shù)和行數(shù)之間加上一個“，”

　　把兩個數(shù)隔開，也就是（4，3）。我們讀作“四三”。之后，老師隨機指方格圖上的圓點，讓學(xué)生練一練。

　　在這里，我還設(shè)計了一個小環(huán)節(jié)：讓學(xué)生用數(shù)對表示自己的位置，先把它寫在練習(xí)本上，然后再回答。

　　第三個環(huán)節(jié)：拓展應(yīng)用。

　　練習(xí)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，我設(shè)計的練習(xí)題里求做到由易到難，由淺入深，有層次，有坡度，新舊知識融合恰當(dāng)，形成技能技巧，開拓思維，發(fā)展能力，達到練習(xí)的目的。

　　在這個環(huán)節(jié)中，我設(shè)計了三個層次的練習(xí)：

　　1、課本中的練一練：根據(jù)給出的數(shù)對，說出表示的是第幾列第幾行。這是考察學(xué)生對數(shù)對的基本理解和應(yīng)用。

　　剛才，同學(xué)們根據(jù)兩個數(shù)組成的數(shù)對，能很快確定位置。生活中有沒有運用數(shù)對解決的問題呢？由此我將學(xué)生的思維帶到生活中，在這設(shè)計了第二個題：2、要求學(xué)生、任意報出某個同學(xué)的名字，讓小組內(nèi)其他同學(xué)說說這個同學(xué)是在第幾列第幾行，并用數(shù)對表示出來。

　　然后，多媒體導(dǎo)入練習(xí)3：在我們的廚房里經(jīng)�？吹竭@樣的圖案：想想看用數(shù)對怎么表示呢？再給出學(xué)生四個數(shù)對，讓其找到位置并用鉛筆標(biāo)出，看一看，組成的什么圖形？

　　這些練習(xí)的設(shè)計，是讓學(xué)生利用學(xué)生熟悉的現(xiàn)實場景，安排了多種形式的學(xué)習(xí)，并與生活實際相結(jié)合，充分利用了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，了解到這些方法不是單一的，有時也是隨著事物的變化而產(chǎn)生變化的，感受到了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，真正實現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。

　　第四環(huán)節(jié)：回顧整理。

　　回想這節(jié)課，說說自己的收獲有哪些？

　　這個環(huán)節(jié)主要是再次把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在回憶過程中更清楚地認識到這節(jié)課到底學(xué)了什么，通過談感想，談收獲，學(xué)生間互相補充，共同完善，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，同時體驗學(xué)習(xí)的樂趣和成功的快樂。

　　第五、回顧課堂說板書。

　　板書是一堂課堂教學(xué)內(nèi)容的高度濃縮，為了給學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容留一個直觀、完整、深刻的印象，更好地突出重點，我這樣設(shè)計我的板書：

　　確 定 位 置

　　豎排→列 左→右

　　橫排→行 前→后

　�。� 4 ， 3 ）

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