乘法交換律和結(jié)合律教案
一、教案的具體內(nèi)容
一、課題（說明本課名稱）
二、教學(xué)目的（或稱教學(xué)要求，或稱教學(xué)目標(biāo)，說明本課所要完成的教學(xué)任務(wù)）
三、課型（說明屬新授課，還是復(fù)習(xí)課）
四、課時(shí)（說明屬第幾課時(shí)）
五、教學(xué)重點(diǎn)（說明本課所必須解決的關(guān)鍵性問題）
六、教學(xué)難點(diǎn)（說明本課的學(xué)習(xí)時(shí)易產(chǎn)生困難和障礙的知識(shí)傳授與能力培養(yǎng)點(diǎn)）
七、教學(xué)方法（要根據(jù)學(xué)生實(shí)際，注重引導(dǎo)自學(xué)，注重啟發(fā)思維）
八、教學(xué)過程（或稱課堂結(jié)構(gòu)，說明教學(xué)進(jìn)行的內(nèi)容、方法步驟）
九、作業(yè)處理（說明如何布置書面或口頭作業(yè)）
十、板書設(shè)計(jì)（說明上課時(shí)準(zhǔn)備寫在黑板上的內(nèi)容）
十一、教具（或稱教具準(zhǔn)備，說明輔助教學(xué)手段使用的工具）
十二、教學(xué)反思（教者對(duì)該堂課教后的感受及學(xué)生的收獲、改進(jìn)方法）
二、乘法交換律和結(jié)合律教案（精選8篇）
教案包括教材簡(jiǎn)析和學(xué)生分析、教學(xué)目的、重難點(diǎn)、教學(xué)準(zhǔn)備、教學(xué)過程及練習(xí)設(shè)計(jì)等。下面是小編整理的乘法交換律和結(jié)合律教案（精選8篇），希望對(duì)大家有所幫助。
乘法交換律和結(jié)合律教案1
教學(xué)內(nèi)容
四年級(jí)（下冊(cè)）第61～62頁。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索乘法運(yùn)算律的過程，理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，初步體驗(yàn)應(yīng)用乘法運(yùn)算律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便，并能進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。
2、使學(xué)生在探索乘法運(yùn)算律的過程中，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括能力，逐步提高抽象思維的水平，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感。
3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成主動(dòng)思考和探究問題的意識(shí)和習(xí)慣。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知、導(dǎo)入新課
1、出示：
你能在下列的（）內(nèi)填上合適的數(shù)嗎？
28+320=320+（）；
(27+138)+62=27+( + )；
提問：你能說出填數(shù)的依據(jù)嗎？誰能用字母分別表示加法的交換律和結(jié)合律？
2、出示：
在下列○內(nèi)填上合適的運(yùn)算符號(hào)。
4○10=10○4（2○3）○5=2○（3○5）。
談話：同學(xué)們，這兩道題的○里既可以都填寫加號(hào)，也可以都填寫乘號(hào)。如果填加號(hào)是根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律；而如果填乘號(hào)，你能聯(lián)想到什么呢？是啊，加法有交換律和結(jié)合律，乘法是否也有交換律和結(jié)合律呢？
3、導(dǎo)入新課。
談話：今天我們就來研究乘法中的運(yùn)算規(guī)律，首先來研究乘法是不是有交換律呢？
【說明：加法的交換律和結(jié)合律是學(xué)生學(xué)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律的基礎(chǔ)，通過復(fù)習(xí)填數(shù)和在等式中填運(yùn)算符號(hào)，一方面可以喚起學(xué)生對(duì)加法運(yùn)算律的回憶，另一方面可以引起學(xué)生的聯(lián)想和思考：加法有交換律和結(jié)合律，乘法是不是也有交換律和結(jié)合律呢？從而有效激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究乘法運(yùn)算律的欲望。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把加法運(yùn)算律的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)方法遷移到乘法運(yùn)算律的學(xué)習(xí)中來，促進(jìn)主動(dòng)學(xué)習(xí)。】
二、舉例驗(yàn)證探索規(guī)律
�。ㄒ唬┨剿鞒朔ń粨Q律。
1、情景中感知乘法交換律。
出示例題。（略）
談話：圖中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子嗎？
學(xué)生列式：3×5=15（人）或5×3=15（人）。
提問：我們知道，每組有5個(gè)同學(xué)踢毽子，求3組同學(xué)一共有多少人，可以列式3×5，也可以列式5×3。所以，這兩道算式可以用什么符號(hào)聯(lián)結(jié)？
板書：3×5=5×3。
【說明：充分運(yùn)用例題資源，讓學(xué)生理解求一共有多少人踢毽子，就是求3個(gè)5是多少，根據(jù)乘法的意義可以列出兩種不同的乘法算式。讓學(xué)生在真實(shí)的情景中初步感知乘法的交換律，有利于喚起學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)對(duì)乘法交換律的理解�！�
2、舉例驗(yàn)證。
談話：我們知道3×5=5×3，你能再寫出一些這樣的等式嗎？
學(xué)生舉例。
引導(dǎo)：你是直接寫出了等式還是先算出每組中兩道算式的結(jié)果，然后再寫等號(hào)呢？
學(xué)生交流，教師選擇一些等式板書。
電腦驗(yàn)證大數(shù)相乘的結(jié)果。
談話：像這樣我們學(xué)過的兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)乘數(shù)的位置，積不變。
3、總結(jié)規(guī)律。
討論：你寫出的每一個(gè)等式左右兩邊的算式中什么變了，什么不變？把你的發(fā)現(xiàn)說給你的同桌聽。（每組算式等號(hào)兩邊的兩個(gè)乘數(shù)相同，積也相同，不同的是兩個(gè)乘數(shù)交換了位置。）
板書：兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法的交換律。
提示：你能像加法交換律一樣用字母來表示乘法的交換律嗎？
板書：a×b=b×a。
提問：等式中的a和b可以分別表示什么數(shù)？你是喜歡用語言來敘述，還是用字母來表示乘法交換律呢？
【說明：引導(dǎo)學(xué)生觀察和討論等式中變與不變的規(guī)律，幫助學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)；讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)用字母表示乘法交換律更加簡(jiǎn)潔明了，有利于培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)�！�
4、回憶乘法交換律在過去學(xué)習(xí)中的運(yùn)用。
談話：乘法的交換律，我們?cè)诙�、三年�?jí)就遇到過，你能回顧一下，過去在學(xué)習(xí)哪些知識(shí)時(shí)用過乘法的交換律嗎？（學(xué)生可能想到：根據(jù)一句口訣可以算算兩道乘法算式；用調(diào)換乘數(shù)的位置再乘一遍的方法驗(yàn)算乘法等。）
【說明：通過情景再現(xiàn)的方式，幫助學(xué)生回憶乘法交換律在過去的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用，能幫助學(xué)生進(jìn)一步理解乘法交換律，同時(shí)使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)乘法交換律的價(jià)值�！�
�。ǘ┨剿鞒朔ńY(jié)合律。
1、初步感知。
談話：我們已經(jīng)通過舉例的方法研究了乘法交換律，那現(xiàn)在讓我們繼續(xù)來研究乘法的結(jié)合律。
出示例題。（略）
談話：仔細(xì)觀察，現(xiàn)在操場(chǎng)上有多少人在踢毽子呢?你會(huì)列式計(jì)算嗎？
組織學(xué)生交流。選擇列為（5×3）×4和5×（3×4）的同學(xué)板演。
2、引導(dǎo)比較。
提問：兩道算式完全一樣嗎?有什么不同?（兩個(gè)算式中都是5、3、4這三個(gè)乘數(shù)相乘，乘數(shù)的位置相同，運(yùn)算的順序不同，計(jì)算結(jié)果也相同。第一道括號(hào)在前，表示先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘；第二道括號(hào)在后，表示先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘。）
提問：兩道題的運(yùn)算順序不同，為什么得數(shù)還相同呢?（都是求操場(chǎng)上一共有多少人在踢毽子，都是把5、3、4三個(gè)數(shù)相乘）
板書：（5×3）×4=5×（3×4）。
3、舉例驗(yàn)證。
談話：從剛才的例子中，我們發(fā)現(xiàn)三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘。你能再寫出幾組這樣的等式嗎？請(qǐng)大家同桌合作，寫一寫，說一說。
組織交流，教師有選擇地板書一些等式。
4、總結(jié)規(guī)律。
討論：
（1）你發(fā)現(xiàn)等號(hào)兩邊的算式中什么不變，什么變了？
�。�2）你能從這些算式中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
師生共同歸納乘法結(jié)合律。
板書：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變，這叫做乘法的結(jié)合律。
談話：如果用a、b、c分別表示三個(gè)乘數(shù)，你能用含有字母的式子表示乘法結(jié)合律嗎？
板書：（a×b）×c=a×（b×c）。
【說明：乘法結(jié)合律的教學(xué)，教師引出一個(gè)實(shí)例后，就把研究的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“猜測(cè)—舉例驗(yàn)證—?dú)w納結(jié)論”的思路進(jìn)行探究，有利于學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的一般過程。鼓勵(lì)學(xué)生同桌共同研究，既可以避免學(xué)生因計(jì)算復(fù)雜而影響規(guī)律探究的積極性，又可以培養(yǎng)學(xué)生合作探究的能力，讓學(xué)生在合作探究中享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功�！�
乘法交換律和結(jié)合律教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握乘法交換律和乘法結(jié)合律。
2、運(yùn)用乘法交換律驗(yàn)算乘法。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、概括能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
掌握乘法交換律和結(jié)合律。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、談話引入，激發(fā)興趣。
1、出示第33頁主題圖。
2、師：植樹節(jié)快到了，四年級(jí)同學(xué)去義務(wù)植樹。
3、師：看圖，植樹要做哪些事情？
�。ㄍ诳印⒎N樹、抬水、澆樹…）
4、師：這里也有許多數(shù)學(xué)問題，想學(xué)嗎？
二、自主學(xué)習(xí)，合作探究。
1、教學(xué)例1。（多媒體出示教材第33頁主題圖）
師：一共有25個(gè)小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹，2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？
生算，小組里交流。生匯報(bào)。
生甲：4×25=100（人）
生乙：25×4=100（人）
師：他們算得對(duì)嗎？從這里，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組里議一議，交流。（交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。）
你能舉出幾個(gè)這樣的例子嗎？
例：7×5=5×7；20×10=10×20
師：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。這叫什么？你給它取個(gè)名字？
生甲：乘法交換律。
師：你能用符號(hào)或字母表示它嗎？
生乙：a×b=b×a
師：乘法交換律，以前我們已用過它，在什么地方呢？
生丙：交換因數(shù)的位置相乘，驗(yàn)算乘法。
師：對(duì)。試一試，好嗎？
24×16；15×17
指名兩生板演，集體訂正。
2、教學(xué)例2。（多媒體出示主題圖）
�、賻煟嚎磮D，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水，一共要澆多少捅水？
生小組里交流，并匯報(bào)。
生甲：我先計(jì)算一共種樹多少棵。
（25×5）×2
�。�125×2
�。�250（桶）
生乙：我先計(jì)算每組種樹要澆水多少桶。
25×（5×2）
�。�25×10
�。�250（桶）
②師：那么（25×5)×2○25×(5×2）中間填上什么符號(hào)？
生：等號(hào)。
請(qǐng)你舉出幾個(gè)這樣的例子。
生甲：(25×2)×2=25×(2×2)
生乙：(10×5)×5=10×(5×5)
生丙：10×(2×5)=(10×2)×5
�、蹘煟簭纳厦娴乃闶街校惆l(fā)現(xiàn)了什么？
生甲：三個(gè)數(shù)相乘，先乘前面兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。
師：仿照加法的運(yùn)算定律給它取個(gè)什么名字？
生乙：我叫它乘法結(jié)合律。
師：同意這種叫法嗎？
師：你會(huì)用字母表示它嗎？
生丙：(aXb)Xc=aX(bX。）
3、比一比，議一議。
師：比較加法交換律和乘法交換律，加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生甲：我發(fā)現(xiàn)加法交換律和乘法交換律，都是交換數(shù)的位置，結(jié)果不變。
生乙：我發(fā)現(xiàn)加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，改變了題里的運(yùn)算順序，結(jié)果不變。
師：你們真聰明，說得好極了。
三、鞏固運(yùn)用，深化提高。
1、教材第35頁“做一做，，第1題。
先計(jì)算，再運(yùn)用乘法交換律進(jìn)行驗(yàn)算。
2、教材第35頁“做一做，，第2題。
生獨(dú)立做，并匯報(bào)。
生甲：2×24×5
�。�48×5
＝240（元）
生乙：2×(24×5)
�。�2×120
�。�240（元）
師：他們做得對(duì)嗎？你是怎樣判斷的？
四、總結(jié)提升。
這節(jié)課，你學(xué)會(huì)了什么？還有什么問題和大家共同討論？
乘法交換律和結(jié)合律教案3
教學(xué)內(nèi)容：
教材第33頁的主題圖，第34—35頁的例1（乘法交換律）和例2（乘法結(jié)合律）以及練習(xí)五中的相關(guān)習(xí)題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。
2、讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，體驗(yàn)運(yùn)算定律的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和問題解決能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括等思維能力，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解乘法交換律和乘法結(jié)合律。
教學(xué)難點(diǎn)：
能運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體。
教學(xué)方法:
嘗試法、觀察比較法。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
我們已經(jīng)學(xué)過了哪些運(yùn)算定律？請(qǐng)你用自己的話說一說，并說一說怎樣用字母表示。
二、探究新知。
1、主題圖引入
�。�1）出示主題圖，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，說一說圖中告訴我們哪些信息。
（2）你能提出哪些問題？（指定多名學(xué)生說一說。）
2、學(xué)習(xí)例1。
�。�1）出示例1：負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？
（2）啟發(fā)學(xué)生思考：要解答“負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？”這個(gè)問題，需要知道主題圖中哪些相關(guān)信息？指定學(xué)生回答，課件出示、：一共有25個(gè)小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹。
�。�3）學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。教師根據(jù)學(xué)生回答，邊板書：
4×25=100（人）25×4=100（人）
�。�4）教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較兩種解法有何異同。
啟發(fā)思考：這兩個(gè)算式得數(shù)是否相等？都表示什么？?jī)蓚�(gè)算式之間可以用什么符號(hào)連接？（即：4×25=25×4）這個(gè)等式說明了什么？
�。�5）你能再舉出幾個(gè)這樣的例子嗎？（學(xué)生舉例）
�。�6）觀察上面幾組等式，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？你能用自己的話說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（分組討論交流）
�。�7）教師引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。（學(xué)生齊讀。）
（8）讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示乘法交換律：a×b=b×a。讓學(xué)生說一說：這里的a、b可以是哪些數(shù)？
�。�9）拓展：找一找，主題圖中哪個(gè)問題可以用乘法交換律來解決。
(10)我們學(xué)習(xí)哪些知識(shí)時(shí)用了乘法交換律？
(11)反饋練習(xí)：完成教材第35頁“做一做”的第1題。
3、學(xué)習(xí)例2。
�。�1）出示例2：一共要澆多少桶水？
�。�2）啟發(fā)學(xué)生思考：要解決這個(gè)問題又需要知道哪些信息？指定學(xué)生回答，教師邊課件出示：一共有25個(gè)小組，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。
�。�3）學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。指定不同算法的學(xué)生發(fā)表意見，教師根據(jù)學(xué)生回答邊板書：（25×5）×2和25×（5×2）。
�。�4）教師引導(dǎo)學(xué)生比較兩種算法的異同：計(jì)算順序不同，但解決的是同一個(gè)問題，計(jì)算結(jié)果也相同，所以能用等號(hào)把這兩個(gè)算式連起來。即：（25×5）×2=25×（5×2）
�。�5）哪一種方法計(jì)算起來更簡(jiǎn)便？
（6）你還能舉出其他這樣的例子嗎？指定學(xué)生回答，教師邊板書。
�。�7）觀察上面幾組等式，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？你能用自己的話說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（分組討論交流）你們能給乘法的這種規(guī)律起個(gè)名字嗎？
�。�8）教師引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)：先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。
�。�9）用字母怎樣表示？（a×b）×c=a×（b×c）
(10)反饋練習(xí)：完成教材第37頁的第2題。
4、乘法交換律和乘法結(jié)合律的應(yīng)用。
�。�1）出示：怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算?
5×37×2；125×4×8×25
�。�2）思考：怎樣計(jì)算簡(jiǎn)便？
�。�3）學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，指定學(xué)生上臺(tái)板演。
�。�4）集體訂正，指定學(xué)生說一說各題運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。
5、反饋練習(xí)：教材第35頁“做一做”的第2題。
6、比較加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學(xué)生討論后集體交流。）交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即交換加（因）數(shù)的位置，和（積）不變；結(jié)合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往右依次計(jì)算，也可以先把后兩個(gè)數(shù)先相加（乘），和（積）不變。
三、小結(jié)
學(xué)生小結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
教師引導(dǎo)學(xué)生回憶整節(jié)課的學(xué)習(xí)要點(diǎn)。
四、作業(yè)
《練習(xí)冊(cè)》第14頁第1課時(shí)的所有習(xí)題。
乘法交換律和結(jié)合律教案4
【教學(xué)內(nèi)容】
西師版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材第17～18頁例1～2，練習(xí)四第1題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、經(jīng)歷在計(jì)算中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律的過程。
2、理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，初步能用這兩個(gè)運(yùn)算律解釋計(jì)算的理由。
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，培養(yǎng)學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
在具體情景中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、乘法結(jié)合律。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)舊知
1、以前學(xué)過的加法運(yùn)算律有哪些？
加法交換律和加法結(jié)合律（學(xué)生回答）
2、說一說，下面的等式用了什么運(yùn)算律？
80+a=a+80()20+30+40=20+(30+40)()
3、通過預(yù)習(xí)，你知道下面的等式用了什么運(yùn)算律嗎？
2×3=3×2()（2×3）×4=2×（3×4）()
引出課題：乘法運(yùn)算律。
二、新課講授
1、講解
2×3=3×2
觀察并思考：
（1）等號(hào)左邊的算式和右邊的算式有什么聯(lián)系？
（2）從上面的觀察與分析中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變。
師引導(dǎo)學(xué)生得出乘法交換律。
教師：你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎？（學(xué)生獨(dú)立思考后交流）
教師：如果用a、b表示兩個(gè)數(shù)，這個(gè)規(guī)律可怎樣表示呢？（a×b=b×a）
隨堂練習(xí)：計(jì)算下面各題,用交換因數(shù)位置的方法進(jìn)行驗(yàn)算。
34×16;26×37
學(xué)生獨(dú)立做，請(qǐng)兩名學(xué)生上臺(tái)板演。
2、講解
�。�2×3）×4=2×（3×4）
觀察并思考：
�。�1）等號(hào)左邊的算式和右邊的算式有什么聯(lián)系？
�。�2）從上面的觀察與分析中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
學(xué)生發(fā)現(xiàn)：每個(gè)算式只是改變了運(yùn)算順序，每排左、右兩個(gè)算式計(jì)算結(jié)果相等，
三個(gè)數(shù)相乘，先算前兩個(gè)數(shù)的積或者先算后兩個(gè)數(shù)的積，值不變。
教師：誰知道這個(gè)規(guī)律叫什么？
教師板書：乘法結(jié)合律。
教師：如果用a、b、c表示3個(gè)數(shù)，可以怎樣表示這個(gè)規(guī)律？
教師板書：（a×b）×c＝a×（b×c）。
教師：這個(gè)規(guī)律就叫乘法結(jié)合律。
小結(jié)：同學(xué)們，我們一起總結(jié)出了乘法交換律和乘法結(jié)合律，下面看同學(xué)們會(huì)不會(huì)用。
三、課堂活動(dòng)
1、練習(xí)四第1題：學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流，說出依據(jù)。
2、連線。
（學(xué)生獨(dú)立完成）
23×15×217×（125×4）17×125×439×（25×8）39×25×823×（15×2）
四、課堂小結(jié)
今天這節(jié)課你都有哪些收獲？還有什么問題？
五、作業(yè)
練習(xí)四第1、2題。
乘法交換律和結(jié)合律教案5
一、教材分析：
本教材是在學(xué)生已經(jīng)掌握了乘法的意義和加法交換律、結(jié)合律有了初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課力求突出以學(xué)生發(fā)展為本的教育思想，所以整個(gè)教學(xué)過程要求以學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探索為主，通過學(xué)生的觀察、驗(yàn)證、歸納、運(yùn)用等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形式，讓學(xué)生去感受數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性。學(xué)生在認(rèn)知的過程中可能對(duì)于在使用乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上又運(yùn)用乘法交換律有沖突，老師在其中只是起到一個(gè)“穿針引線”的作用，讓學(xué)生把前后內(nèi)容聯(lián)系起來，從而更好地服務(wù)于簡(jiǎn)便計(jì)算，達(dá)到靈活運(yùn)用的目的與效果。
教學(xué)內(nèi)容：
國標(biāo)本蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第七冊(cè)數(shù)學(xué)P61-62。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解和掌握乘法交換律和結(jié)合律，會(huì)運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
2、通過乘法交換律和結(jié)合律公式的推導(dǎo)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，及科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較、綜合能力以及初步的抽象概括能力
4、通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
5、結(jié)合教學(xué)中具體的教學(xué)事例對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)習(xí)慣、道德品質(zhì)方面的教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生概括出乘法交換律和結(jié)合律，并運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
乘法交換律與結(jié)合律的推導(dǎo)過程是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件。
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬┱勗拰�(dǎo)入
1、出示圖片
2、學(xué)生觀察圖片并交流：你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息呢？你能解決什么數(shù)學(xué)問題？根據(jù)學(xué)生的反饋板書：
（二）教學(xué)乘法交換律
引導(dǎo)學(xué)生列出算式：3×5，還可以5×3所以3×5=5×3請(qǐng)大家觀察這個(gè)等式，它有什么特點(diǎn)。你能照著樣子，再寫出幾個(gè)這樣的等式嗎？
4、反饋，請(qǐng)學(xué)生說說自己是怎樣寫的，教師板書。他寫的對(duì)嗎？還有嗎？
5、請(qǐng)大家仔細(xì)觀察一下這些等式，你們有什么發(fā)現(xiàn)？先把你的發(fā)現(xiàn)跟你的同桌說一說。
6、交流發(fā)現(xiàn)，充分讓學(xué)生用自己的語言表達(dá)自己的想法，逐步歸納出乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，它們的積不變。這個(gè)規(guī)律就是乘法的交換律（板書）
7、字母表示如果用a、b分別表示兩個(gè)乘數(shù)，你能用字母來表示乘法交換律嗎？根據(jù)學(xué)生的回答板書：a×b=b×a
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自主探索，并通過觀察比較，以及充分的交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再逐步抽象、概括出乘法交換律。]
�。ㄈ┙虒W(xué)乘法結(jié)合律
1、出示例題2
2、要解決這個(gè)問題，你能用不同的方法來解答嗎？
3、讓學(xué)生自主解答
4、交流解答方法根據(jù)學(xué)生的回答，板書算式，并讓學(xué)生說說每種方法的思考過程，還能怎樣算？
5、這道題目有兩種方法，那你能用“=”號(hào)把兩個(gè)算式連接起來嗎？（23×5）×6=23×（5×6）請(qǐng)大家比較等號(hào)兩邊的算式，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？同桌討論一下。
6、交流相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，讓學(xué)生說說，找出相同點(diǎn)：結(jié)果一樣，數(shù)字一樣。不同點(diǎn)：運(yùn)算順序不同。
7、那你能照著再寫幾組這樣的等式嗎？
8、讓學(xué)生說說自己是怎樣寫的，根據(jù)學(xué)生的回答板書
9、請(qǐng)大家觀察這些等式，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
10、交流發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生說一說，歸納出乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第3個(gè)數(shù)，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第1個(gè)數(shù)，它們的積不變。
揭題：這就是乘法的結(jié)合律。（板書）如果用a、b、c分別表示三個(gè)乘數(shù)，那乘法結(jié)合律可以怎樣表示呢？得到字母表達(dá)式：（a×b）×c=a×(b×c)讓學(xué)生讀一讀，并再說說乘法結(jié)合律的意義。
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自主探索，并通過觀察比較，以及充分的交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再逐步抽象、概括出乘法結(jié)合律。]
（四）初步應(yīng)用，
教學(xué)試一試
1、前面，我們運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律，可以進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。那乘法行不行呢？
2、出示題目，你能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面兩題嗎？
3、交流方法：讓學(xué)生說說是怎樣計(jì)算的，有不同方法嗎？（如果有，都板書出來，進(jìn)行比較）為什么這樣簡(jiǎn)便？
[設(shè)計(jì)意圖：要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：僅僅應(yīng)用乘法結(jié)合律，還不能使計(jì)算簡(jiǎn)便，還得先應(yīng)用乘法交換律交換乘數(shù)5與37（或37與2）的位置，再應(yīng)用乘法結(jié)合律，才能使計(jì)算簡(jiǎn)便。進(jìn)一步使學(xué)生體會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)便的關(guān)鍵。]
�。ㄎ澹╈柟烫岣摺⑼瓿上胂胱鲎觥�
1、先填空，再說說應(yīng)用了什么運(yùn)算律？最后一個(gè)先用交換律，再用結(jié)合律，如果學(xué)生不清楚，分步寫出來轉(zhuǎn)換過程。
[設(shè)計(jì)意圖：有利于培養(yǎng)學(xué)生用簡(jiǎn)便方法計(jì)算的意識(shí)和能力�？梢宰寣W(xué)生在思考計(jì)算的基礎(chǔ)上組織交流。]
2、先算一算，再比較哪種方法簡(jiǎn)單？說說第2小題為什么簡(jiǎn)便，應(yīng)用了什么運(yùn)算律？
3、很快說出每組氣球上三個(gè)數(shù)連乘的積讓學(xué)生說說怎樣算最快？讓學(xué)生體會(huì)先算兩個(gè)數(shù)相乘得整十?dāng)?shù)比較簡(jiǎn)便。
4、想想做做
5、讓學(xué)生說說從圖上能得到哪些數(shù)學(xué)信息？你能用不同的方法來解答嗎？讓學(xué)生獨(dú)立解答。交流方法，說說哪種計(jì)算簡(jiǎn)便？
（六）課堂小結(jié)
教學(xué)理念的設(shè)計(jì)：
體現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，合作交流，是新課程教學(xué)中倡導(dǎo)的基本理念。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)然獨(dú)立思考是合作的前提，沒有獨(dú)立思考的合作交流是空的，在本教學(xué)中也有體現(xiàn)，例如在進(jìn)行猜想驗(yàn)證的教學(xué)環(huán)節(jié)中，我要求每個(gè)學(xué)生自己先寫一個(gè)式子，再四人小組進(jìn)行交流，最后全班進(jìn)行交流。在總結(jié)出乘法交換律和結(jié)合律的規(guī)律時(shí)，要求學(xué)生用自己的語言敘述概括，用自己的方法把這個(gè)規(guī)律記住。充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，以就能獲得學(xué)生創(chuàng)新的思維火花，同時(shí)體現(xiàn)“主動(dòng)參與、積極思考、合作發(fā)現(xiàn)、體驗(yàn)成功、健康發(fā)展”的教學(xué)思路。在鞏固練習(xí)階段，充分給學(xué)生以自主權(quán)，學(xué)生以“創(chuàng)造”的空間，并通過比較，感受計(jì)算方法的靈活多樣，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行解題的能力。在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，設(shè)計(jì)了有層次的練習(xí)題，使學(xué)有余力的學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上有所提高，體現(xiàn)了因材施教的思想，落實(shí)了“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”、“人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)”、“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”基本教學(xué)理念。
乘法交換律和結(jié)合律教案6
【教材分析】
本課是北師大版數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)上冊(cè)的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容，它是在學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法和初次體驗(yàn)有趣算式規(guī)律探索的基礎(chǔ)上進(jìn)一步拓展。乘法結(jié)合律這一內(nèi)容與以往教材安排不同的是把認(rèn)識(shí)乘法結(jié)合律放在學(xué)生自主探索中，通過創(chuàng)設(shè)情境活動(dòng)，讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)乘法計(jì)算中的特殊現(xiàn)象。這樣安排不僅是讓學(xué)生能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算定律，更主要的是讓學(xué)生經(jīng)歷探索過程，通過對(duì)乘法結(jié)合律探索基本步驟的體驗(yàn)為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)探索活動(dòng)打下基礎(chǔ)。
【學(xué)情分析】
學(xué)習(xí)方式上：四年級(jí)的學(xué)生，經(jīng)歷四年的課改實(shí)驗(yàn)，已具有一定的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。同學(xué)之間能夠較好地合作交流與傾聽。能比較主動(dòng)地探究新知，運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來學(xué)習(xí)新知。
知識(shí)技能上：在學(xué)習(xí)本課前，學(xué)生已經(jīng)知道：25×4=100、125×8=1000以及整十整百整千數(shù)乘法計(jì)算比較簡(jiǎn)便。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
知識(shí)與技能：通過探索活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律，并用字母進(jìn)行表示。在理解乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上，會(huì)對(duì)一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
過程與方法：經(jīng)歷數(shù)學(xué)探索過程，進(jìn)一步體會(huì)探索的過程和方法。
情感、態(tài)度、價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)探索的樂趣，培養(yǎng)自主探究問題的能力。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
探索、發(fā)現(xiàn)、理解、應(yīng)用乘法結(jié)合律。
【教學(xué)策略】
創(chuàng)設(shè)情境，組織探索，引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題
師：同學(xué)們喜歡搭積木嗎？
生：喜歡
師：我們的淘氣也很喜歡搭積木，而且聰明的他還從其中發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)的奧秘呢，你們想知道是什么嗎？
生：想
師：那好，就讓我們一起去探索與發(fā)現(xiàn)。
二、探索乘法交換律
播放課件1，出示情境圖。（用小正方體搭成的一個(gè)長(zhǎng)方體的一面）
師：你知道圖中有多少個(gè)小正方體嗎？說說自己是怎樣想的。
生：我是橫著數(shù)一行有5個(gè)小正方體，一共有4行，5×4=20個(gè)。
生：豎著數(shù)一排有4個(gè)小正方體，一共有5排，4×5=20個(gè)。
師（板書5×4=4×5）可以這樣寫嗎？為什么？
生：可以因?yàn)榉e相等，（求的就是一個(gè)整體）
師：認(rèn)真觀察這個(gè)等式，你能發(fā)現(xiàn)什么奧妙嗎？
生思考，匯報(bào)（數(shù)字相同，交換了位置，積不變）
師：你們的發(fā)現(xiàn)淘氣也找到了，不過喜歡思考的他還想到了一個(gè)問題，是不是所有的兩個(gè)數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置積都不變呢？
生：……
師：請(qǐng)你幫淘氣舉一些這樣的例子來驗(yàn)證一下行嗎？
生舉例驗(yàn)證
師：大家找到了這么多例子，也就是說兩個(gè)數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置，積不變是普遍存在的一種規(guī)律，如果用a、b表示兩個(gè)數(shù)，你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
生說師板書：
a×b﹦b×a叫做乘法交換律
師：a。b指的是什么？
（設(shè)計(jì)意圖：乘法的結(jié)合律探索中往往包含著交換律，因此先經(jīng)歷交換律的探索過程既把分散的情景整合為一個(gè)整體，又為乘法結(jié)合律的學(xué)習(xí)作了鋪墊。）
三、探索乘法結(jié)合律
1、課件2出示情景圖（書54頁）
師：請(qǐng)大家認(rèn)真觀察，估一估搭這個(gè)長(zhǎng)方體用了多少個(gè)小正方體？
學(xué)生獨(dú)立觀察、思考后集體交流。（說說估計(jì)的方法）
師：誰估計(jì)的準(zhǔn)確呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒咀由纤阋凰恪?/p>
�。▽W(xué)生獨(dú)立思考，計(jì)算，教師巡視）
師：誰愿意把你的想法介紹給大家？
生舉手匯報(bào)，師追問：怎樣想的？
師引導(dǎo)從上面、正面觀察
上面：（3×5）×4
師：這個(gè)算式可以寫成（5×3）×4嗎？
生：可以，都是求同一個(gè)物體，
生：可以，雖然3和5的位置交換了，但根據(jù)乘法的交換律它們的積不變。
師：出示4×（5×3）可以這樣寫嗎？
生交流，師引導(dǎo)可以把（5×3）看成一個(gè)數(shù)，這里也運(yùn)用了乘法的交換律。
正面：（4×5）×3
師：你還可以怎樣寫？根據(jù)是什么？
生：（5×4）×3；3×（5×4）
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)算式的變換，鞏固乘法交換律）
師：細(xì)心的淘氣在這些算式中發(fā)現(xiàn)了兩組特別的算式，（師擦掉其它算式，留下（3×5）×4；3×（5×4）請(qǐng)同學(xué)們比較這兩個(gè)算式你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家。
生；乘數(shù)相同，三個(gè)數(shù)的位置不相同，運(yùn)算順序不同，積相同。
師：可以寫成（3×5）×4=3×（5×4）嗎？
生思考回答。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)算式異同的比較，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，）
2、提出假設(shè)，舉例驗(yàn)證
師：你們的發(fā)言很精彩，那么象這樣的三個(gè)乘數(shù)的位置不變，改變運(yùn)算順序，積不變是不是在其他算式中也存在呢？你還能舉出例子來嗎？可以是兩位數(shù)或三位數(shù)相乘的，為了節(jié)省大家計(jì)算的時(shí)間，在運(yùn)算時(shí)可以使用計(jì)算器
�。▽W(xué)生在小組內(nèi)舉例交流討論，教師巡視指導(dǎo)。）
師：誰愿意介紹一下你們舉例的情況。
生：……
3、概括規(guī)律
師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結(jié)果都是相同的。這樣的例子多不多？（生：多）能不能舉完呢？（生：不能）那么從中你又能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算中的什么規(guī)律嗎？
生思考概括
師：你們概括得真好，你能用三個(gè)不同的字母分別表示乘法算式中的任意三個(gè)數(shù)字，寫出我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
生說師板書：
（a×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法結(jié)合律
三、運(yùn)用模型，完成練習(xí)
1、學(xué)生獨(dú)立完成“練一練”1題。最后運(yùn)用課件集體訂正。
2、運(yùn)用乘法結(jié)合律很快算出38×25×4；42×125×8
生獨(dú)立完成，小組交流后匯報(bào)
3、完成“練一練”。先要求學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，發(fā)現(xiàn)有錯(cuò)的讓該生上去視屏展示，集體交流，并說明運(yùn)用了什么規(guī)律。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)讓學(xué)生能夠獨(dú)立運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。對(duì)所學(xué)的
知識(shí)通過練習(xí)加以鞏固運(yùn)用。）
五、小結(jié)：
1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？
2、我們是怎樣認(rèn)識(shí)這個(gè)好朋友的？
乘法交換律和結(jié)合律教案7
教學(xué)內(nèi)容
蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第61—62頁例題，及62—63頁“想想做做”的第1—4題。
設(shè)計(jì)思路
這部分內(nèi)容是在教學(xué)了加法的運(yùn)算律及相關(guān)簡(jiǎn)便運(yùn)算后學(xué)習(xí)的。對(duì)于乘法運(yùn)算律的教學(xué)，不應(yīng)僅僅滿足于學(xué)生理解、掌握乘法定律和運(yùn)用乘法定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算，更重要的是讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，在學(xué)習(xí)中受到科學(xué)方法、科學(xué)態(tài)度的啟蒙教育，這才是教學(xué)的重點(diǎn)及難點(diǎn)。教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)情境——猜謎語導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在“玩”中發(fā)現(xiàn)問題，提出猜想、進(jìn)行驗(yàn)證、總結(jié)應(yīng)用的思路進(jìn)行的，應(yīng)該說這樣的思路是符合當(dāng)今新教學(xué)理念的。乘法結(jié)合律的編排與加法結(jié)合律相似，但對(duì)學(xué)生探索的要求有所提高。教師應(yīng)通過一些啟發(fā)性的提問，引導(dǎo)學(xué)生探索并在小組里交流，發(fā)現(xiàn)并歸納出乘法結(jié)合律。
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和問題解決能力。增強(qiáng)合作意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生概括出乘法結(jié)合律，并運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)
乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。
教學(xué)準(zhǔn)備
幻燈片。
教學(xué)過程
一、猜謎引入，揭示課題
師：猜謎：“弟兄四五個(gè)，各有各的家，有誰走錯(cuò)門，讓人笑掉牙�！�
生：（積極舉手，低聲喊）紐扣。
師：為什么會(huì)想到是紐扣？
生：因?yàn)榧~扣扣錯(cuò)了，衣服穿出去就很難看，會(huì)讓人笑話。
師：紐扣交換了位置，就會(huì)產(chǎn)生笑話，我們剛學(xué)了加法的運(yùn)算定律，也和交換位置有關(guān)。將加法交換律說給同學(xué)們聽聽。
師：用字母如何表示加法交換律、結(jié)合律呢？
板書：a+b＝b+aa+b+c=a+（b+c）
師：乘法有沒有類似的規(guī)律？今天我們就來學(xué)習(xí)乘法的一些運(yùn)算定律。（板書課題）
【設(shè)計(jì)意圖】：用謎語拉開學(xué)習(xí)的`序幕，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，活躍了課堂氣氛，讓學(xué)生在輕松的環(huán)境中開始學(xué)習(xí)。以復(fù)習(xí)加法交換律和結(jié)合律作為教學(xué)的起點(diǎn)，為學(xué)生的探索規(guī)律作好了知識(shí)鋪墊。
二、猜測(cè)驗(yàn)證，探索規(guī)律
1、大膽猜測(cè)。
師：猜一猜乘法可能有哪些運(yùn)算定律？
學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)體驗(yàn)和遷移能夠猜出：
生1：乘法可能有交換律。
生2：乘法可能有結(jié)合律。
生3：……
【設(shè)計(jì)意圖】：提出與舊知相關(guān)聯(lián)的問題，讓學(xué)生產(chǎn)生疑問、猜想，有效地激發(fā)了學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。
2、學(xué)習(xí)乘法交換律
師：乘法是否具有你們猜測(cè)的規(guī)律呢？怎樣確認(rèn)自己的猜測(cè)？看看哪個(gè)小組能完成這個(gè)光榮而又有意義的任務(wù)！請(qǐng)大家在小組內(nèi)交流。（要求每人都把自己的想法介紹給自己的合作伙伴）
學(xué)生分組研究，教師巡視。（及時(shí)參與學(xué)生的討論，尋找教學(xué)資源）
生1：我們小組經(jīng)過討論認(rèn)為乘法有交換律。比如：2×4=4×2，3×5=5×3等等。兩個(gè)乘數(shù)的位置變了，但它們的積不變。
生2：我們也是找了兩個(gè)數(shù)，將它們相乘，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)乘數(shù)的位置變了，但它們的結(jié)果是相等的。
生3：我們小組也認(rèn)為乘法有交換律，比如我們班有6個(gè)小組，每個(gè)組有8人，求一共有多少人？可以列成算式：6×8＝48，也可以用8×6=48。這就說明6乘8等于8乘6。因此，乘法和加法一樣，也有交換律。
師：你們真了不起！看樣子大家已經(jīng)初步的了解和探索出乘法的交換律了，那你們能用自己的語言描述一下乘法交換律嗎？
結(jié)論：兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。
師：誰能用字母來表示呢？
生：a×b＝b×a（板書）
【設(shè)計(jì)意圖】：放手讓學(xué)生去探索規(guī)律，并通過小組合作想辦法予以確認(rèn)，這樣不僅充分激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且使學(xué)生體會(huì)了發(fā)現(xiàn)新規(guī)律的方法。在此過程中，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識(shí)，而且能夠讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。
師：最近學(xué)校要開展冬季三項(xiàng)比賽，每個(gè)班的學(xué)生都在練習(xí)，看！這是老師在校園里看到的景象。（出示圖片：踢毽子）
師：你能看圖把下面的等式填寫完整嗎？
3×5＝（）×（）
師：這就是乘法交換律。
【設(shè)計(jì)意圖】：出示例題，鞏固所學(xué)的新知。讓學(xué)生在自己的探索中學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了新課程下的自主學(xué)習(xí)。
3、學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律。
生4：我們發(fā)現(xiàn)乘法也有結(jié)合律。如：（3×4）×6=3×（4×6）。
生5：我們也同意這種觀點(diǎn)。
師：我們一起來證明一下這個(gè)結(jié)論是否正確？
出示例題2：華風(fēng)小學(xué)6個(gè)年級(jí)的同學(xué)參加跳繩比賽，每個(gè)年級(jí)有5個(gè)班，每班有23人參加。一共有多少人參加比賽？
小組討論，你們是怎樣計(jì)算的？
生1：先算出一個(gè)年級(jí)參加的人數(shù)。
�。�23×5）×6=115×6=690（人）
生2：先算出全校有多少個(gè)班。
23×（5×6）=23×30=690（人）
師：你會(huì)把上面的兩道算式寫成一個(gè)等式嗎？
�。�23×5）×6＝×（×）
師：比較等號(hào)兩邊的算式，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
生：我覺得右邊的算式計(jì)算簡(jiǎn)便，可以直接口算出答案。
師：非常好，我們?cè)谟?jì)算的時(shí)候，可以根據(jù)運(yùn)算定律來簡(jiǎn)便計(jì)算，這樣能節(jié)省時(shí)間。
【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生自己感受交換兩個(gè)乘數(shù)的位置，計(jì)算起來比較簡(jiǎn)便，為下面學(xué)習(xí)試一試部分奠定基礎(chǔ)。而放手讓學(xué)生去探索規(guī)律，這樣不僅充分激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也使學(xué)生體會(huì)了發(fā)現(xiàn)新規(guī)律的方法。
師：請(qǐng)同學(xué)們也寫幾組這樣的等式，把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流。能用自己的語言描述一下乘法結(jié)合律嗎？
結(jié)論：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。
師：你說得很準(zhǔn)確，有什么好方法幫助記憶？
生：我把加法結(jié)合律里的“加”換成“乘”，把“和”換成“積”，其余的不變。
生：我還發(fā)明了一種好的記憶方法，用手勢(shì)表示。（邊說邊演示）用三個(gè)手指代表三個(gè)數(shù)，其中兩個(gè)手指靠在一起，表示“先把前兩個(gè)數(shù)相乘”，第三個(gè)手指靠過來表示“再和第三個(gè)數(shù)相乘”；它等于“先把后兩個(gè)手指靠在一起，再把第一個(gè)手指靠過來”。
師：這個(gè)記憶方法確實(shí)很好，我們大家一起來試一試。
師：怎樣用字母表示乘法結(jié)合律？
板書：（a×b）×c＝a×（b×c）
【設(shè)計(jì)意圖】：乘法結(jié)合律與交換律相比，用語言完整地表述有一定難度。教師引導(dǎo)學(xué)生交流各人總結(jié)規(guī)律時(shí)的想法，不僅幫助學(xué)生規(guī)范了數(shù)學(xué)語言，而且為學(xué)生展示自身才能創(chuàng)造了足夠的空間。
4、教學(xué)試一試（用簡(jiǎn)便方法計(jì)算）。
師：剛才我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法的運(yùn)算定律，現(xiàn)在看看同學(xué)們有沒有掌握呢？
出示“試一試”上的習(xí)題。
�。�1）23×15×2
（2）5×37×2
放手讓學(xué)生們自己做，并能說出各用了什么運(yùn)算定律？請(qǐng)學(xué)生上黑板演示，其余學(xué)生獨(dú)立完成。
師：運(yùn)用了乘法的運(yùn)算律，計(jì)算時(shí)你有什么體會(huì)？
生1：感覺簡(jiǎn)便了。
生2：計(jì)算的時(shí)候節(jié)約了時(shí)間，也不會(huì)算錯(cuò)了。
……
【設(shè)計(jì)意圖】：新授了乘法結(jié)合律與交換律之后，直接教學(xué)試一試的內(nèi)容，讓學(xué)生自己體會(huì)乘法結(jié)合律與交換律對(duì)計(jì)算的簡(jiǎn)便之處，有利于以后計(jì)算時(shí)能快速運(yùn)用。
三、鞏固深化，應(yīng)用拓展
師：回想一下，在我們的學(xué)習(xí)中有沒有得到過乘法交換律和結(jié)合律的幫助？
生：我們驗(yàn)算乘法時(shí)就應(yīng)用了乘法的交換律。
基本練習(xí)。想想做做的第1~3題。
發(fā)展練習(xí)。利用乘法的交換律和結(jié)合律，寫出所有和下面算式相等的式子。
8×6×9＝（）
【設(shè)計(jì)意圖】：練習(xí)的層次鮮明，目標(biāo)明確；促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建新的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
四、全課小結(jié)，布置作業(yè)
今天這節(jié)課你學(xué)到了什么？
課堂作業(yè)：p62頁第4題。
乘法交換律和結(jié)合律教案8
一、教學(xué)內(nèi)容
北師大版教材四年級(jí)上冊(cè)第三單元中的《探索與發(fā)現(xiàn)（二）》。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷探索過程，發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律和交換律，并用字母表示。
2、在理解乘法結(jié)合律和交換律的基礎(chǔ)上，會(huì)對(duì)一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
3、感受數(shù)學(xué)探索的樂趣，培養(yǎng)自主探究問題的能力。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：探索、發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律。
2、難點(diǎn)：乘法結(jié)合律和交換律的探索過程。
四、教具準(zhǔn)備
一些小長(zhǎng)方體
五、教學(xué)過程
�。ㄒ唬┛谒惚荣悾ぐl(fā)學(xué)習(xí)興趣
1、出示口算題
2×5
5×14
25×4
125×8
36×25
2、談話引入
師：他們?cè)趺从?jì)算那么快呀？是不是有什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們就一起來探索發(fā)現(xiàn)吧！
3、板書課題。
�。ǘ﹦�(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題
1、動(dòng)手操作
師生共同用小長(zhǎng)方體搭一個(gè)和教材上一樣的大長(zhǎng)方體。
2、估一估
師：請(qǐng)大家認(rèn)真觀察，估一估這個(gè)長(zhǎng)方體是由多少個(gè)小長(zhǎng)方體搭成的？
學(xué)生獨(dú)立觀察，思考后集體交流。
3、算一算
師：誰估計(jì)的準(zhǔn)確呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒咀由纤阋凰恪?/p>
學(xué)生獨(dú)立思考，計(jì)算。
4、交流算法
師：誰愿意把你的辦法介紹給大家？
學(xué)生匯報(bào)，師板書：（3×5）×4=60；3×（5×4）=60
5、比一比
師：比較這兩個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：…
（三）提出假設(shè)，舉例驗(yàn)證
1、提出假設(shè)
師：用別的三個(gè)數(shù)這樣計(jì)算會(huì)不會(huì)結(jié)果也相同呢？請(qǐng)?jiān)诒咀由吓e例計(jì)算。
2、學(xué)生舉例
小組內(nèi)互相交流，教師巡視指導(dǎo)。
3、集體交流
師：誰愿意介紹一下你們小組舉例的情況？
生：…
�。ㄋ模└爬ㄒ�(guī)律
師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結(jié)果都是相同的。那么從中你能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算中的規(guī)律嗎？
學(xué)生同桌交流后反饋。
師：這樣的例子多不多？（多）能舉完嗎？（不能）
師：那么我們就用字母a、b、c分別表示乘法算式中的任意三個(gè)數(shù)字，你能寫出這個(gè)規(guī)律嗎？
生：…
生說師板書：（a×b）×c=a×（b×c）叫做乘法結(jié)合律
�。ㄎ澹┻\(yùn)用規(guī)律，解決問題
1、比較（3×5）×4=60；3×（5×4）=60兩個(gè)算式的計(jì)算過程，哪個(gè)更簡(jiǎn)便？
師：看來運(yùn)用乘法結(jié)合律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。
2、出示38×25×4
師：能用乘法結(jié)合律使這道題計(jì)算簡(jiǎn)便嗎？
學(xué)生試做，教師指導(dǎo)。
3、獨(dú)立計(jì)算：42×125×8
（六）探索乘法交換律
1、出示一組數(shù)據(jù)
4×5=5×4；12×10=10×12；6×7=7×6
師：認(rèn)真觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：…
2、學(xué)生舉例驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
3、用字母來表示，生說師板書：a×b=b×a
�。ㄆ撸┻\(yùn)用模型，完成練習(xí)
1、“練一練”第1題。
學(xué)生獨(dú)立做題后集體交流。
2、“練一練”第2題。
學(xué)生獨(dú)立做題后展示評(píng)比。
�。ò耍┱n堂小結(jié)
師：這節(jié)課你有什么收獲？
學(xué)生自由發(fā)言。