張鴻森供稿
【教學(xué)內(nèi)容】《義教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊(cè)P23-24頁(yè)內(nèi)容，相應(yīng)的練習(xí)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過圓柱與圓錐的比較，認(rèn)識(shí)圓錐，知道圓錐各部分的名稱，掌握?qǐng)A錐的特征，會(huì)測(cè)量圓錐的高，
2、經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，初步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3、 培養(yǎng)學(xué)生有序觀察、合作學(xué)習(xí)、合理猜想和科學(xué)探究的能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
【教學(xué)重點(diǎn)】：掌握?qǐng)A錐的特征。新 課 標(biāo) 第一 網(wǎng)
【教學(xué)難點(diǎn)】：會(huì)測(cè)量圓錐的高。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：多媒體課件
【自學(xué)內(nèi)容】：見預(yù)習(xí)作業(yè)
【教學(xué)預(yù)設(shè)】
一、自學(xué)反饋
1、圓柱有什么特征？
2、說(shuō)出下面立體圖形的名稱。
3、通過自學(xué)，你已經(jīng)知道了圓錐的哪些知識(shí)？
二、關(guān)鍵點(diǎn)撥
1、圓錐的特征
師：哪個(gè)小組來(lái)匯報(bào)一下，圓錐有什么特征？
（1）圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，底面是一個(gè)圓。
（2）圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。
（3）從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。
（4）沿著曲面上的線都不是圓錐的高，圓錐的高只有一條
師板書：底面是圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，有一個(gè)頂點(diǎn)和一條高。
2、圓錐大小的研究
�。�1）圓錐有大有小，你知道圓錐的大小與什么有關(guān)？
�、俦容^紅色和黃色圓錐體，你發(fā)現(xiàn)什么？（圓錐體的大小與底面的大小有關(guān)）
�、诒容^紅色和綠色圓錐體，一個(gè)高、一個(gè)低，你又發(fā)現(xiàn)了什么？（圓錐體的大小與高有關(guān)）
3、圓錐高的認(rèn)識(shí)
（1）高在哪里？?jī)扇艘唤M指一指，說(shuō)一說(shuō)。誰(shuí)愿意指給大家看？他指得對(duì)嗎？有沒不同意見？
（2）指母線,這條是不是圓錐的高?為什么不是？你能舉個(gè)例子駁倒他嗎？出示等高但母線不等的兩圓錐，測(cè)量母線的長(zhǎng)，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)短不一，得出母線不足以代表圓錐的高。
（3）你能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是圓錐的高？
（4）圓柱的高有無(wú)數(shù)條，圓錐的高有幾條？為什么？ （教師在黑板上作高，板書：1條）
�。�5）畫高，標(biāo)上字母h。
4、圓錐高的測(cè)量www.xkb1.com
（1）如果圓錐的高看不見怎么能知道它高多少呢？你有辦法嗎？下面就請(qǐng)同學(xué)們?nèi)艘唤M，測(cè)量黃色圓錐體和綠色圓錐體的高，小組內(nèi)先討論一下，再利用手中的工具，動(dòng)手試試看，有困難的可以看書本。
（2）匯報(bào)測(cè)量的步驟及測(cè)量結(jié)果。你們小組測(cè)出來(lái)是多少？你們呢？還有不同的結(jié)果嗎？
你們是怎么測(cè)的？來(lái)，上臺(tái)演示一下。大家是這樣測(cè)的嗎？
（3）師問：其實(shí)，老師讓你們測(cè)的黃色圓錐和綠色圓錐的高度都是一樣的，為什么測(cè)量結(jié)果不太一致呢？你認(rèn)為測(cè)量時(shí)要注意什么？（圓錐平板必須放平、刻度處理、尺子必須豎直等）
（4）為什么墊板要放平，尺子要豎直？（其實(shí)這是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形對(duì)邊相等，利用這一原理，我們把看不見的高平移到圓錐外面來(lái)測(cè)了。教師作圖示范。）
（5）學(xué)生再測(cè)紅色圓錐體的高。有沒不同意見？
5、認(rèn)識(shí)圓錐側(cè)面展開圖
�。�1）圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，猜一猜，圓錐的側(cè)面展開圖應(yīng)該是什么形狀呢？
（2）驗(yàn)證：究竟誰(shuí)說(shuō)得對(duì)？讓學(xué)生把圓錐體側(cè)面沿著頂點(diǎn)到圓周的一條線段剪開驗(yàn)證。強(qiáng)調(diào)圓錐體的側(cè)面展開是扇形。教師把圖貼在黑板上。
6、想象，對(duì)圓錐有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)。
出示直角三角板：把直角三角形一條直角邊緊貼桌上，握住一個(gè)角的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)形成一個(gè)什么形體？三角形的三條邊分別是圓錐體的什么？
三、鞏固練習(xí)
1、連一連。
2、判斷
（1）圓錐有無(wú)數(shù)條高（ ）
（2）圓錐的底面是一個(gè)橢圓（ ）
（3）圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面，展開后是一個(gè)扇形（ ）
�。�4）從圓錐的頂點(diǎn)到底面上任意一點(diǎn)的連線叫做圓錐的高（ ）
3、如果一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別長(zhǎng)8厘米和6厘米。（1）以長(zhǎng)邊為軸旋轉(zhuǎn)一周所得圓錐的底面直徑是多少厘米，高是多少厘米？
（2）以短邊為軸旋轉(zhuǎn)一周所得圓錐的底面積是多少平方厘米？高是多少厘米？
四、分享收獲 暢談感想
這節(jié)課，你有什么收獲？ 聽課隨想
教學(xué)反思和體會(huì)：
1、給學(xué)生提供自主參與學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，以學(xué)生發(fā)展為本開展課堂有效教學(xué)。
現(xiàn)代教育的一個(gè)非常重要理念是以學(xué)生的發(fā)展為本。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生的發(fā)展在很大程度上，取決于主體意識(shí)的形式和主體參與能力的培養(yǎng)。要實(shí)現(xiàn)以學(xué)生的發(fā)展為本，應(yīng)該注意讓學(xué)生學(xué)習(xí)自行獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，學(xué)習(xí)主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐的能力，獲得終生受用的數(shù)學(xué)創(chuàng)造才能。
在本課例中，無(wú)論問題的引入，圓錐概念的定義，高的尋找及測(cè)量方法的探索，老師都給予學(xué)生充足的時(shí)間進(jìn)行嘗試、研究和討論中進(jìn)行，讓學(xué)生以不同的方式進(jìn)行合作、交流，這樣的過程，不僅提供了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，也提高了學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)的意識(shí)和信心，充分體現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為本的現(xiàn)代教育思想。
2、努力引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建“命題網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)”,高屋建瓴的開展課堂有效教學(xué)。
認(rèn)知心理學(xué)告訴我們：知識(shí)存貯要分檔，要結(jié)構(gòu)化，縱橫的網(wǎng)絡(luò)越多 越便于提取知識(shí)。教會(huì)學(xué)生將知識(shí)結(jié)構(gòu)化是學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的有效方法。教師要善于調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的知識(shí)，并引導(dǎo)他們把舊知識(shí)和新知識(shí)有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，形成網(wǎng)絡(luò),掌握知識(shí)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。
本課例從 “你知道數(shù)學(xué)是專門研究什么內(nèi)容的嗎？” “到目前為止，大家想想，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了物體的哪些特殊形狀？”“請(qǐng)大家看一看，摸一摸，與圓柱比一比，你看到了什么？摸到了什么?” “說(shuō)說(shuō)圓柱和圓錐的特征，并比較它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)”。等一系列問題著手，讓學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)并不只是算術(shù)，它還要研究現(xiàn)實(shí)世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系，讓學(xué)生站在數(shù)學(xué)科學(xué)的高度把握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)。在回憶舊知識(shí)的同時(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)，并將新知和舊知有機(jī)的結(jié)合起來(lái)。只有教會(huì)學(xué)生將知識(shí)歸納、總結(jié)，隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，才會(huì)逐漸形成數(shù)學(xué)的思維能力和完整的結(jié)構(gòu)體系，才能靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新和創(chuàng)造。
3、設(shè)合理的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)，開展協(xié)作、探究式課堂學(xué)習(xí)。 從建構(gòu)主義理論的基本理念來(lái)看：“知識(shí)不是被動(dòng)接受的，而是由認(rèn)知主體主動(dòng)建構(gòu)的”。 荷蘭著名的數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾也強(qiáng)調(diào)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一的方法是實(shí)行‘再創(chuàng)造’，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái)；教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)有的知識(shí)灌輸給學(xué)生．”一般的人，包括學(xué)生，他們的能力可能比不上數(shù)學(xué)家，但通過類似的數(shù)學(xué)活動(dòng)，也可以很好的獲得數(shù)學(xué)或理解數(shù)學(xué)。
在本課例中，老師積極地創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生自己去學(xué)習(xí)或者去探究問題．通過“看一看”，“摸一摸”，“比一比”，“指一指”，“說(shuō)一說(shuō)”，“猜一猜”等問題情境，讓學(xué)生根據(jù)問題有目的地大膽猜想、動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、協(xié)作學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)交流、學(xué)會(huì)分享信息，培養(yǎng)樂于合作的團(tuán)隊(duì)精神。
《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)
張鴻森供稿
【教學(xué)內(nèi)容】《義教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊(cè)P25-26頁(yè)例2、例3及練習(xí)四第3、4題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過實(shí)驗(yàn)操作，理解和掌握?qǐng)A錐體積公式，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。
2、經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，滲透等積轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
【教學(xué)重點(diǎn)】：掌握?qǐng)A錐體積公式，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。
【教學(xué)難點(diǎn)】：圓錐體積公式的推導(dǎo)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：多媒體課件
【自學(xué)內(nèi)容】：見預(yù)習(xí)作業(yè)
【教學(xué)預(yù)設(shè)】
一、自學(xué)反饋
1、圓柱有什么特征？
2、一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高12厘米。這個(gè)零件的體積是多少？
（1）你是怎樣解答的？
（2）你是怎么想的？
3、為什么圓錐的體積＝ ×底面積×高？
二、關(guān)鍵點(diǎn)撥
1、你是怎樣推導(dǎo)圓錐的體積公式的？
2、把圓錐體轉(zhuǎn)化成什么比較好呢?
圓錐------（轉(zhuǎn)化）------圓柱
3、實(shí)驗(yàn)演示。提問：
（1）同學(xué)們打算如何轉(zhuǎn)化圓柱體和圓錐體之間的關(guān)系？
（2）如果讓你在這么多的圓柱體和圓錐體中選擇兩個(gè)來(lái)探究，你打算選擇什么樣的圓柱體和圓錐體，說(shuō)說(shuō)你選擇的理由。
（3）在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上教師強(qiáng)調(diào)用等底等高的圓柱體和圓錐體進(jìn)行討論。
（4）猜想：等底等高的圓柱體和圓錐體的體積之間到底有什么關(guān)系呢？
（5）學(xué)生操作比較。
你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系？(學(xué)生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)
我們學(xué)過用字母表示數(shù)，誰(shuí)來(lái)把這個(gè)公式整理一下？(指名發(fā)言)
出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體積大小的比較，通過比較你發(fā)現(xiàn)什么？www .xk b1.com
學(xué)生回答后，教師整理歸納：不是任何一個(gè)圓錐體的體積都是任何一個(gè)圓柱體體積的 。
(老師拿起一個(gè)小圓錐、一個(gè)大圓柱)如果老師把這個(gè)大圓錐體里裝滿了沙子，往這個(gè)小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)
為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐體里裝滿了沙子往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？(因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體。)(在等底等高的情況下。)
(老師在體積公式與“等底等高”四個(gè)字上連線。)
思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？
三、鞏固練習(xí)
1、填空。
圓錐的底面積是5，高是3，體積是（ ）
圓錐的底面積是10，高是9，體積是（ ）
2、判斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)明理由。
�。�1）圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍。（�。�
（2）一個(gè)圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2:1。（�。�
（3）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。（ ）
3、一個(gè)圓錐形零件，底面積是170平方厘米，高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？
4、一個(gè)圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？
四、分享收獲 暢談感想
這節(jié)課，你有什么收獲？ 聽課隨想
教學(xué)反思和體會(huì)：
這節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了圓柱的體積基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，主要是掌握?qǐng)A錐體積公式的推導(dǎo)，并學(xué)會(huì)運(yùn)用公式正確地進(jìn)行計(jì)算及有關(guān)的實(shí)際生活問題。主線是引導(dǎo)學(xué)生逐步從猜測(cè)-------實(shí)驗(yàn)-------推導(dǎo)-------應(yīng)用這幾個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)進(jìn)行。
在“學(xué)習(xí)探索”環(huán)節(jié)中。
在設(shè)計(jì)時(shí)注重使學(xué)生通過觀察、操作、推理等的手段，認(rèn)識(shí)圓錐體圖形，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。通過分小組倒沙實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡(jiǎn)單問題。
在“實(shí)際應(yīng)用”。
主要借助實(shí)驗(yàn)操作所用的圓錐和沙子，解決實(shí)際問題。通過自主選擇測(cè)量計(jì)算圓錐體積所需數(shù)據(jù)，鞏固圓錐體積的計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，使學(xué)生享受成功樂趣。這里可以讓學(xué)生上臺(tái)板演，書寫完整更好。這樣既充分相信學(xué)生，發(fā)揮學(xué)生主體意識(shí)；也培養(yǎng)學(xué)生形成良好的書寫習(xí)慣。
本節(jié)課還應(yīng)注重評(píng)價(jià)的重要性。