【摘要】教育家蘇霍姆林斯基說，“學(xué)生到學(xué)校里來上學(xué)，不僅是為了取得一份知識的行囊，而主要是為了變得更聰明，因此，他的主要的智慧努力就不應(yīng)當(dāng)用在記憶上，而應(yīng)當(dāng)用到思考上去�！迸囵B(yǎng)學(xué)生的思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要目標(biāo)，在課堂教學(xué)中應(yīng)該使學(xué)生盡快學(xué)會思考、樂于思考、善于思考。我們所說的有效數(shù)學(xué)課堂，應(yīng)該是學(xué)生們積極思考的世界，并讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思考的世界里得到享受。
【關(guān)鍵詞】思考；數(shù)學(xué)思考；享受數(shù)學(xué)
曾聽到一則“讓人笑不起來”的“笑話”：在一所國際學(xué)校里，教師給各國學(xué)生出了一道題：“有誰思考過世界上其他國家糧食緊缺的問題？”學(xué)生們都說“不知道”。非洲學(xué)生不知道什么叫“糧食”；歐洲學(xué)生不知道什么叫“緊缺”；美國學(xué)生不知道什么叫“其他國家”；中國學(xué)生不知道什么叫“思考”。這不驚讓我想到蘇霍姆林斯基提到有一種可怕的威脅，這就是學(xué)生在學(xué)校坐在課桌后面而無所事事。每天6小時無所事事，月復(fù)一月，年復(fù)一年，這樣會使一個人走入歧途，而這個領(lǐng)域荒廢的東西就是思考，人應(yīng)當(dāng)首先在思考的領(lǐng)域里成為學(xué)習(xí)者。在學(xué)生的大腦智慧開發(fā)中，思考這一主題適合于所有學(xué)科中，但它特別合于數(shù)學(xué)教育。思考是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)認(rèn)知過程的本質(zhì)特點，是數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)特征。
新標(biāo)準(zhǔn)把“數(shù)學(xué)思考”列入四大課程目標(biāo)之一，是完全符合我國數(shù)學(xué)課程改革。
“標(biāo)準(zhǔn)”總體目標(biāo)對數(shù)學(xué)思考作了如下闡述。
經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維。
豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認(rèn)識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。
經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過程、發(fā)展統(tǒng)計觀念。
經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。教育家蘇霍姆林斯基說，“學(xué)生到學(xué)校里來上學(xué)，不僅是為了取得一份知識的行囊，而主要是為了變得更聰明，因此，他的主要的智慧努力就不應(yīng)當(dāng)用在記憶上，而應(yīng)當(dāng)用到思考上去�！迸囵B(yǎng)學(xué)生的思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要目標(biāo)，在課堂教學(xué)中應(yīng)該使學(xué)生盡快學(xué)會思考、樂于思考、善于思考。我們所說的有效課堂，應(yīng)該是學(xué)生們積極思考的世界，并讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思考的世界里得到享受。
一、在數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗思考的世界里，享受數(shù)學(xué)的有趣
學(xué)習(xí)興趣是推動兒童學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。學(xué)生有了興趣，就會產(chǎn)生探求知識的欲望，形成積極的“心向”。在教學(xué)中，應(yīng)有意識地不斷創(chuàng)設(shè)與學(xué)生心理需要變化同步的情境，誘發(fā)其學(xué)習(xí)的熱情，促使學(xué)生更深入地思考。讓學(xué)生時常感受到“數(shù)學(xué)真奇妙！”，從而產(chǎn)生“我也想試一試！”的心理。要達(dá)到這樣的效果，可利用愉快的游戲、生動的故事、激烈的競賽、入境的表演、熱情的掌聲等創(chuàng)設(shè)出一種愉悅的學(xué)習(xí)情境，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣。
如，在教學(xué)四年級“認(rèn)識莫比烏斯帶”時，教師出示紙條，紙條被中線平均分成了兩部分之后，教師說：“研究莫比烏斯帶，要從這張小小的紙條說起。”教師引導(dǎo)學(xué)生觀察紙條有4條邊、2個面�！拔夷馨阉兂蓛蓷l邊兩個面，你知道怎樣做嗎？”學(xué)生們思考片刻，一生欣喜地舉手，他給大家演示：做成了一個普通紙圈。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這個紙圈有幾條邊幾個面，并給大家指出來。接著教師又提出：“假如紙圈里面有一只小螞蟻，它想不經(jīng)過邊緣、也不打洞輕松地爬到外面，怎樣辦呢？”學(xué)生說：“那得把這個紙圈變成一個面！”教師繼續(xù)問到：“這個想法很好！怎樣把它變成一個面呢？”學(xué)生拿一紙條向大家演示，其他學(xué)生恍然大悟。接著教師讓學(xué)生在動手沿二分之一，三分之一線剪之前，思考“剪之后會有什么樣的結(jié)果呢？”使學(xué)生經(jīng)歷了一個從猜測到驗證的過程，有僅滿足了學(xué)生的好奇心，也向?qū)W生初步滲透了猜測、驗證、探索等數(shù)學(xué)思想。從紙條到普通紙圈再到莫比烏斯帶，學(xué)生經(jīng)歷了一個從熟悉到陌生，從普通到神奇的知識形成過程，這個過程對學(xué)生來說是新鮮的、有趣的，它指引著學(xué)生一步一步地揭示莫比烏斯帶的神秘面紗。在這樣的情境下教學(xué)，除了知識的傳遞，更多了一份情感的交流、一次思維的碰撞。精心的設(shè)計，定能喚起學(xué)生思考的熱情，使學(xué)生萌發(fā)出一種數(shù)學(xué)真有趣，我要學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望，從而更加樂意去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，去思考數(shù)學(xué)問題，在數(shù)學(xué)思考的世界里，享受數(shù)學(xué)的有趣。
二、在數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗思考的世界里，享受數(shù)學(xué)的有用
《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生能夠認(rèn)識到數(shù)學(xué)存在于現(xiàn)實生活中，并被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)實世界，才能切實體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值�！庇杏玫臄�(shù)學(xué)才有吸引力。怎樣才能讓學(xué)生感受到我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法是有用的呢？這需要教師在日常的數(shù)學(xué)活動中，多為學(xué)生提供各種數(shù)學(xué)信息，溝通生活與數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系，使每個學(xué)生通過思考，體驗著數(shù)學(xué)的有用性，體驗著數(shù)學(xué)的無窮魅力。數(shù)學(xué)對于兒童來講是抽象的、陌生的，但生活對于兒童來講則是具體的、形象的、熟悉的。如果孩子們能在生活中找到數(shù)學(xué)模型，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，那么枯燥單調(diào)的數(shù)學(xué)理論就會變得生動鮮活起來。與孩子們密切相連的生活事例會使他們有一種特別的親切感，會一下拉進(jìn)學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離。能從學(xué)生的內(nèi)心深處激起學(xué)習(xí)欲望，積極地思考，讓學(xué)生發(fā)自內(nèi)心地主動投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，獲得數(shù)學(xué)活動帶來的良好情感體驗。
如，在二年級“克和千克的認(rèn)識”教學(xué)中，開展市場調(diào)查、超市購物等實踐活動。在實踐中，學(xué)生了解了很多商品上都標(biāo)有質(zhì)量，如50克、100克、450克、1千克等。但大人在購物時為什么還有用“斤”“兩”？它們和克與千克有什么關(guān)系？學(xué)生帶著這些有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，借助“我們買東西”這一生活情境，讓學(xué)生通過思考尋找有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生體會到我們的生活中蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)問題，課堂充滿了探索氣息。要春游了，組織學(xué)生了解公園里的游玩項目、價格，從而利用已有知識制定游玩方案。如此教學(xué)活動，讓學(xué)生置身于一定的生活情境、活動情境中去經(jīng)歷、去思考、去感受。每一位學(xué)生都積極參與，充分體現(xiàn)了孩子的奇思妙想，顯示了他們的特有的純真和童趣。數(shù)學(xué)在他們的眼里是有用的、是現(xiàn)實的。它提高了學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，喚起了學(xué)生親近數(shù)學(xué)的熱情，在數(shù)學(xué)思考的世界里，體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活同在的樂趣。
三、在數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗思考的世界里，享受數(shù)學(xué)的精彩
蘇霍姆林斯基說過：“在人的心理深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中這種需要特別強(qiáng)烈�！睂W(xué)生本身有創(chuàng)造、創(chuàng)新的愿望，他們渴望表現(xiàn)自己的才能。而教師在教學(xué)中則正可以因勢利導(dǎo)，有意識地創(chuàng)造和諧輕松的課堂氛圍，讓學(xué)生有機(jī)會自己去動手發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新，自己動腦思考、歸納總結(jié)，從實踐中體會到學(xué)習(xí)的樂趣，感受數(shù)學(xué)的精彩。
例如：“認(rèn)識平行”這節(jié)課，在揭示平行線的概念時，先從學(xué)校的建筑、體育活動器材的畫面引入，讓學(xué)生體會其中的圖形都由兩條直線構(gòu)成。再通過想象、思考、電腦演示、用手摸等方法體會“在同一平面內(nèi)”這個特點。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：兩條直線位置間有什么特點？從四種直線位置情況怎樣分類？學(xué)生由此展開討論，積極動腦思考并闡述自己的理由，從而得出兩種情況：兩條直線相交；兩條直線不相交。再在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)得出平行線的概念。就這樣，學(xué)生在愉快、自然的氛圍中，通過自己的探索，思考，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，激發(fā)了學(xué)生積極性，培養(yǎng)了學(xué)生的能力，在數(shù)學(xué)思考的世界里，享受數(shù)學(xué)的精彩。
四、在數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗思考的世界里，享受數(shù)學(xué)的成功
“教育教學(xué)的本質(zhì)就是幫助學(xué)生成功。”“如果一個孩子從未獲得成功，沒有成功的體驗和機(jī)遇，往往會自卑、消極、甚至于自暴自棄，而一次成功的機(jī)會卻可以十倍地增強(qiáng)兒童的信心。學(xué)習(xí)的最大內(nèi)驅(qū)力來自于學(xué)生對成功的體驗，每個學(xué)生獲得正確有數(shù)學(xué)知識和積極的學(xué)習(xí)體驗，比如，我們通過講故事將學(xué)生帶入一個熟悉的套圈游戲之中：套中動物的記分為：小狗29分、小兔子26分、小貓37分、小豬24分、小猴28分、小鹿39分。小華說：“我兩次一共套了63分。猜猜我套中的可能是哪兩只動物？”小明說：“我兩次套中的比63分多�？赡苁悄膬芍粍游铮磕囊恢桓静豢赡芴咨�？”對于這樣開放性的問題，學(xué)生很樂于思考并自覺地調(diào)動已有的知識儲備，在眾多的數(shù)據(jù)中作出判斷和選擇。
在我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓每個學(xué)生都不斷獲得成功的體驗，要注意學(xué)生對待知識的態(tài)度，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣�，F(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂，是師生共同活動的場所，教師要帶領(lǐng)學(xué)生探索各種模式與數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，解決各類問題、發(fā)現(xiàn)各種規(guī)律，提供種種機(jī)會讓學(xué)生享受成功的欣喜、獲取發(fā)現(xiàn)的歡樂、欣賞數(shù)學(xué)的美，從而體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，得到全面、持續(xù)和諧的發(fā)展，只有這樣數(shù)學(xué)教育才能真正成為一種精神享受。
【參考文獻(xiàn)】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》