六年級上冊數(shù)學知識點總結11篇（推薦）
總結就是把一個時段的學習、工作或其完成情況進行一次全面系統(tǒng)的總結，它可以給我們下一階段的學習和工作生活做指導，因此我們要做好歸納，寫好總結。那么總結應該包括什么內容呢？下面是小編收集整理的六年級上冊數(shù)學知識點總結，僅供參考，大家一起來看看吧。
六年級上冊數(shù)學知識點總結1
一：分數(shù)除加、除減的運算順序
除加、除減混合運算，如果沒有括號，先算除法，后算加減。
二：連除的計算方法
分數(shù)連除，可以分步轉化為乘法計算，也可以一次都轉化為乘法再計算，能約分的要約分。
三：不含括號的分數(shù)混合運算的運算順序
在一個分數(shù)混合運算的算式里，如果只含有同一級運算，按照從左到右的.順序計算;如果含有兩級運算，先算第二級運算，再算第一級運算。
四：含有括號的分數(shù)混和運算的運算順序
在一個分數(shù)混合運算的算式里，如果既有小括號又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。
五：整數(shù)的運算定律在分數(shù)混和運算中的運用
分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)求另一個因數(shù)。被除數(shù)分子乘除數(shù)分母，被除數(shù)分母乘除數(shù)分子。
六年級上冊數(shù)學知識點總結2
四個公式：
兩個公式：
�、僭黾恿浚p少量）=原來的量×增加的百分數(shù)（減少的百分數(shù)）
�、诂F(xiàn)在的量=原來的量±增加量（減少量）
求增加百分之幾？減少百分之幾？
公式：
增加百分之幾=增加的部分÷單位1
減少百分之幾=減少的部分÷單位1
例如：
1、45立方厘米的水結成冰后，冰的`體積為50立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？
解題思路：根據(jù)公式增加百分之幾=增加的部分÷單位1，先確定單位1是水，已經(jīng)知道是45：增加的部分不知道，可以利用50減45求得5；最后用增加的部分5÷單位1水的45就等于增加百分之幾。
計算步驟：第一步：單位1：水：45立方厘米
第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米
第三步：增加百分之幾：5÷45=
2、45立方厘米的水結成冰后，體積增加了5立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？
解題思路：根據(jù)公式增加百分之幾=增加的部分÷單位1，先確定單位1是水，已經(jīng)知道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷單位1水的45就等于增加百分之幾。
計算步驟：第一步：單位1：水：45立方厘米
第二步：增加的部分：5立方厘米
第三步：增加百分之幾：5÷45=
3、水結成冰后，體積增加了5立方厘米，冰的體積為50立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？
解題思路：根據(jù)公式增加百分之幾=增加的部分÷單位1，先確定單位1是水，不知道但可以根據(jù)題目“水結成冰后，體積增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用50—5求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷單位1水的45就等于增加百分之幾。
計算步驟：第一步：單位1：水：50—5=45立方厘米
第二步：增加的部分：5立方厘米
第三步：增加百分之幾：5÷45=
4、“減少百分之幾與增加百分之幾”的解題方法完全相同。
5、與增加百分之幾相同的還有“多百分之幾”“提高百分之幾”“增長百分之幾“等。
與減少百分之幾相同的還有“少百分之幾”“降低百分之幾”“節(jié)約百分幾”等。
六年級上冊數(shù)學知識點總結3
位置與方向
1、什么是數(shù)對?
數(shù)對：由兩個數(shù)組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)，即“先列后行”。
數(shù)對的作用：確定一個點的位置。經(jīng)度和緯度就是這個原理。
2、確定物體位置的方法：
(1)、先找觀測點;
(2)、再定方向(看方向夾角的度數(shù));
(3)、最后確定距離(看比例尺)。
描繪路線圖的關鍵是選好觀測點，建立方向標，確定方向和路程。
位置關系的相對性：兩地的位置具有相對性在敘述兩地的位置關系時，觀測點不同，敘述的方向正好相反，而度數(shù)和距離正好相等。
相對位置：東--西;南--北;南偏東--北偏西。
小學數(shù)學小數(shù)乘小數(shù)知識點
知識點一：
因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關系：因數(shù)中共有幾位小數(shù)，積中就有幾位小數(shù)。
知識點二：
小數(shù)乘法的一般計算方法：
先按整數(shù)乘法算出積，再給積點上小數(shù)點(看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起輸出幾位，點上小數(shù)點。)乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在積的前面用0補足，在點小數(shù)點。
知識點三：
小數(shù)乘法的驗算方法
1、把因數(shù)的位置交換相乘
2、用計算器來驗算
小學數(shù)學0的相關知識點
數(shù)學0的含義
1、沒有任何東西
2、數(shù)軸的前點(原點)
3、可以表示分界
4、可以表示起點
5、可以起到占位作用
0是奇數(shù)還是偶數(shù)
0是一個特殊的偶數(shù)(20xx年國際數(shù)學協(xié)會規(guī)定零為偶數(shù);我國20xx年也規(guī)偶數(shù)定零為偶數(shù))。它既是正偶數(shù)與負偶數(shù)的分界線，又是正奇數(shù)與負奇數(shù)的.分水嶺。
小學規(guī)定0為最小的偶數(shù)，但是在初中學習了負數(shù)，出現(xiàn)了負偶數(shù)時，0就不是最小的偶數(shù)了。
哥德巴赫猜想說明任何大于二的偶數(shù)都可以寫為兩個質數(shù)之和，但尚未有人能證明這個猜想。
0的相關知識點
0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，而是正數(shù)和負數(shù)的分界點。0沒有倒數(shù)，0的相反數(shù)是0，0的絕對值是0，0的平方根是0，0的立方根是0，0乘任何數(shù)都等于0，除0之外任何數(shù)的0次方等于1。0不能作為分母出現(xiàn)，0的所有倍數(shù)都是0。0不能作為除數(shù)。
六年級上冊數(shù)學知識點總結4
1、分數(shù)乘法：分數(shù)的分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的要先約分。
2、分數(shù)乘法的計算法則：分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零。
3、分數(shù)乘法意義：分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。一個數(shù)與分數(shù)相乘，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。
4、分數(shù)乘整數(shù)：數(shù)形結合、轉化化歸
5、倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。
6、分數(shù)的.倒數(shù)：找一個分數(shù)的倒數(shù)，例如3/4，把3/4這個分數(shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子，則是4/3，3/4是4/3的倒數(shù)，也可以說4/3是3/4的倒數(shù)。
7、整數(shù)的倒數(shù)：找一個整數(shù)的倒數(shù)，例如12，把12化成分數(shù)，即12/1，再把12/1這個分數(shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是1/12，12是1/12的倒數(shù)。
8、小數(shù)的倒數(shù)：
普通算法：找一個小數(shù)的倒數(shù)，例如0。25，把0。25化成分數(shù)，即1/4，再把1/4這個分數(shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/1
9、用1計算法：也可以用1去除以這個數(shù)，例如0。25，1/0。25等于4，所以0。25的倒數(shù)4，因為乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。分數(shù)、整數(shù)也都使用這種規(guī)律。
10、分數(shù)除法：分數(shù)除法是分數(shù)乘法的逆運算。
11、分數(shù)除法計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。
12、分數(shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)求另一個因數(shù)。
13、分數(shù)除法應用題：先找單位1。單位1已知，求部分量或對應分率用乘法，求單位1用除法。
14、比和比例：比和比例一直是學數(shù)學容易弄混的幾大問題之一，其實它們之間的問題完全可以用一句話概括：比，等同于算式中等號左邊的式子，是式子的一種（如：a：b）；比例，由至少兩個稱為比的式子由等號連接而成，且這兩個比的比值是相同（如：a：b=c：d）。
所以，比和比例的聯(lián)系就可以說成是：比是比例的一部分；而比例是由至少兩個比值相等的比組合而成的。表示兩個比相等的式子叫做比例，是比的意義。比例有4項，前項后項各2個。
15、比的基本性質：比的前項和后項都乘以或除以一個不為零的數(shù)。比值不變。比的性質用于化簡比。
比表示兩個數(shù)相除；只有兩個項：比的前項和后項。
比例是一個等式，表示兩個比相等；有四個項：兩個外項和兩個內項。
六年級上冊數(shù)學知識點總結5
第一單元略
第二單元長方體和正方體
1、兩個面相交的線叫做棱，三條棱相交的點叫做頂點。
2、長方體相交于同一頂點的三條棱的長度，分別叫做它的長、寬、高。
3、長方體的特征：面有六個面，都是長方形（特殊情況下有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同；棱有12條棱，相對的棱長度相等；頂點有8個頂點。
4、正方體的特征：面有六個面，都是正方形，所有的面完全相同；棱有12條棱，所有的棱長度相等；頂點有8個頂點。
5、正方體也是一種特殊的長方體。
6、把一個長方體或正方體紙盒展開，至少要剪開7條棱。
7、長方體（或正方體）的六個面的總面積，叫做它的表面積。
8、長方體的表面積=（長×寬+寬×高+高×長）×2
正方體的表面積=棱長×棱長×6。
9、物體所占空間的大小叫做物體的體積。
10、容器所能容納物體的體積，叫做這個容器的容積。
11、常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。
12、計量液體的體積，常用升和毫升作單位。1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升。
13、長方體的體積=長×寬×高V=abh
14、正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a
15、長方體（或正方體）的體積=底面積×高=橫截面×長V=Sh
16、1=12=83=274=645=1256=27=3438=5129=72910=1000
17、每相鄰兩個長度單位（除千米外）的進率都是10，每相鄰兩個面積單位之間的進率都是100，每相鄰兩個體積單位之間的進率都是1000。
18、正方體的棱長擴大n倍，表面積會擴大n的平方倍，體積會擴大n的立方倍。
第三單元分數(shù)乘法
1、分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。2、一個數(shù)乘分數(shù)表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少，求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算。
3、分數(shù)和分數(shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
4、乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
5、1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。
6、一個數(shù)乘真分數(shù)（比1小的.數(shù)）積比原數(shù)��；一個數(shù)乘比1大的假分數(shù)（比1大的數(shù)）積比原數(shù)大。
7、真分數(shù)的倒數(shù)都是假分數(shù)，都比1大；假分數(shù)的倒數(shù)是真分數(shù)或1，比1小或等于1。
第四單元分數(shù)除法
1、比較量=單位“1”的量×分率；
2、單位“1”的量=比較量÷對應分率；
分率=比較量÷單位“1”的量
3、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)（變號變倒數(shù)）。
4、一個數(shù)除以比1大的數(shù)商會比原數(shù)小，一個數(shù)除以比1小的數(shù)商會比原數(shù)大。
第五單元認識比
1、兩個數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比。
2、比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。
3、比的前項相當于除式的被除數(shù)，相當于分數(shù)的分子；比號相當于除號相當于分數(shù)線：比的后項相當于除式的除數(shù)相當于分數(shù)的分母；比值相當于除式的商相當于分數(shù)的值。
4、兩個數(shù)的比可以用比號連接也可以寫成分數(shù)形式。
5、比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這是比的基本性質。
第八單元可能性
概率=獲勝的情況數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的情況數(shù)。
第九單元認識百分數(shù)
1、表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)，百分數(shù)又叫做百分比或百分率。
2、分數(shù)可以表示分率和數(shù)量，但百分數(shù)只能表示分率不能表示數(shù)量，所以百分數(shù)不能跟單位。
3、我們不能說分母是100的分數(shù)叫做百分數(shù)，因為它有可能是表示數(shù)量的分數(shù)。
4、把小數(shù)化成百分數(shù)：先把小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位，再添上“％”。把百分數(shù)化成小數(shù)：先去掉“％”，再把小數(shù)點向左移動兩位。
5、把分數(shù)化成百分數(shù)，除不盡時要先除到第四位小數(shù)，保留三位小數(shù)再化成百分數(shù)。把百分數(shù)化成分數(shù)先化成分母是100的分數(shù)，再約成最簡分數(shù)。
擴展閱讀：蘇教版六年級數(shù)學上冊知識點總結
學習這件事不在乎有沒有人教你,最重要的是在于你自己有沒有覺悟和恒心！
蘇教版六年級上冊知識點總結
方程以及列方程解應用題1、
形如ax±b=c方程的解法
【解方程時，可以利用等式的基本性質來解，注意兩邊要同時加上或減去同一個數(shù)】2、
形如ax±bx=c方程的解法
【解方程時，第一步要把x前面的序數(shù)相加或相減，再
在兩邊同時除以同一個數(shù)】3、
列方程解決實際問題
基本步驟：審清題意→找準等量關系→設未知數(shù)→列方程→解方程→檢驗
→作答
基本類型：比較大小關系；總數(shù)和部分數(shù)關系；和倍與差倍關系；行程問
題中的關系；涉及圖形的周長、面積的關系等等。
長方體和正方體1、
長方體和正方體的特征
面相對面完全相同6個面完全相同2、
表面積概念及計算【長方體或正方體6個面的總面積，叫做它們的表面積】
算法：長方體（長×寬+長×高+寬×高）×2（ab+ah+bh）×2
正方體棱長×棱長×6
a×a×6=6a
注：不足6個面的實際問題根據(jù)具體情況計算，例如魚缸、無蓋紙盒等等。3、
體積概念及計算
學如逆水行舟，不進則退，不學則殆！第1頁
2形體頂點棱關系長方體6個至少4個面是長方形正方體6個正方形8個12相對的棱正方體條長度相等是特殊8個1212條長度的長方條都相等體學習這件事不在乎有沒有人教你,最重要的是在于你自己有沒有覺悟和恒心！
體積（容積）定義形體體積（容積）體積單位計算方法立方米進率物體所占空間的1m=1000dm3333大小叫做它們的長方V=abh體積；容器所能容納其它物體的體積叫做它的容正方積。分數(shù)乘法1、
體體V=a3dm=1000cmV=Sh立方分米11L=1000mL立方厘米=1dm333分數(shù)乘法算式的意義：比如3×表示3個相加的和是多少，也可以
553表示3的是多少？
5注：【求一個數(shù)的幾分之幾用乘法解答】2、
分數(shù)與整數(shù)相乘：用整數(shù)與分數(shù)的分子相乘的積作為分子，分數(shù)的分母作為分母，最后約分成最簡分數(shù)。或者先將整數(shù)與分數(shù)的分母進行約分，再應用前面計算法則。
注：【任何整數(shù)都可以看作為分母是1的分數(shù)】3、
分數(shù)與分數(shù)相乘：用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的積作為分母，最后約分成最簡分數(shù)。
4、
分數(shù)連乘：通過幾個分數(shù)的分子與分母直接約分再進行計算。
倒數(shù)的認識1、2、
乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
求一個數(shù)（不為0）的倒數(shù)，只要將這個數(shù)的分子與分母交換位置�！菊麛�(shù)是分母為1的分數(shù)】
3、4、
1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。
假分數(shù)的倒數(shù)都小于或等于1（或者說不大于1）；真分數(shù)的倒數(shù)都大于1。
分數(shù)除法1、2、
分數(shù)除法計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（不為0）等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。分數(shù)連除或乘除混合計算：可以從左向右依次計算，但一般是遇到除
學如逆水行舟，不進則退，不學則殆！第2頁學習這件事不在乎有沒有人教你,最重要的是在于你自己有沒有覺悟和恒心！
以一個數(shù)，把它改寫成乘這個數(shù)的倒數(shù)來計算�！巨D化成分數(shù)的連乘來計算】
3、
除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。
4、
分數(shù)除法的意義：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)？可以用列方程的方法來解，也可以直接用除法。
注：在單位換算中，要弄清需要換算的單位之間的進率是多少。認識比1、2、
3、
比相互關系前項比號（：）后項比值區(qū)別關系比的意義：比表示兩個數(shù)相除的關系。比與分數(shù)、除法的關系：a:b=a÷b=
a(b≠0)b分數(shù)分子分數(shù)線（－）分母分數(shù)值數(shù)除數(shù)商運算除法被除數(shù)除號（÷）比值：比的前項除以比的后項，所得的商就叫比值。
注：比值是一個數(shù)，可以是整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)，不帶單位名稱。
4、
比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。5、
最簡整數(shù)比：比的前項和后項是互質數(shù)。也就是比的前項和后項除了1意外沒有其它公因數(shù)。6、
化簡：運用比的基本性質對比進行化簡，方法：先把比的前、后項變成整數(shù)，再除以它們的最大公因數(shù)。
注：化簡比和求比值是不同的兩個概念
【意義不同，方法不同，結果不同】7、
按比例分配問題：將一個數(shù)量按照一定比例，分成幾個部分，求每個部分是多少，這類問題稱為按比例分配問題。
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解決方法：先求出總份數(shù)，再求各部分數(shù)占總數(shù)的幾分之幾，轉化成分數(shù)
乘法來計算。
分數(shù)四則混合運算1、
運算順序：分數(shù)四則混合運算的順序與整數(shù)相同。先算乘除法，后算加減法；有括號的先算括號里面的，后算括號外面的。
2、
運算律：加法的交換律：a+b=b+a
加法的結合律：（a+b）+c=a+(b+c)乘法的交換律：a×b=b×a
乘法的結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c3、
分數(shù)四則混合運算的應用題：
（1）總數(shù)與部分數(shù)相比較的問題：【分數(shù)乘法、減法】
一般解題方法：先求出未知的部分數(shù)，再用總數(shù)減部分數(shù)等于另一部分數(shù)。
（2）已知一個數(shù)量比另一個數(shù)量多（或少）幾分之幾，求這個數(shù)量是多
少的問題：【分數(shù)乘法、加減法】
一般解題方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或減法求出結果。注：對于題中出現(xiàn)的帶單位與不帶單位的分數(shù)，要注意它們的意義不一樣。解決問題的策略1、2、可能性
用分數(shù)來表示可能性的大�。篜認識百分數(shù)1、
百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)，也叫百分比或百分率。
2、
百分數(shù)的讀寫：百分數(shù)不寫成分數(shù)形式，先寫分子，再寫百分號。
規(guī)定出現(xiàn)的情況數(shù)量
所有可能出現(xiàn)的情況數(shù)量用“替換”策略解決實際問題用“假設”策略解決實際問題
注：百分數(shù)后面不帶單位名稱。（常出現(xiàn)在判斷題中）3、
百分數(shù)與小數(shù)的互化：
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去掉百分號，再將小數(shù)點向左移動兩位
百分數(shù)小數(shù)將小數(shù)點向右移動兩位，再在后面添上4、
百分數(shù)與分數(shù)的互化：
先改寫成分母是100的分數(shù)，再約分成最簡分數(shù)
百分數(shù)分數(shù)先將分數(shù)化成小數(shù)（遇到除不盡時，一般保留三位小數(shù)）。再改寫成百分數(shù)5、
百分數(shù)應用題：
一般解題方法：求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法計算。注：理解生活中常見的一些百分率。例如：出勤率、發(fā)芽率、成活率、合格率、含鹽率、普及率等等。
六年級上冊數(shù)學知識點總結6
第六單元 百分數(shù)
1、百分數(shù)的定義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。
百分數(shù)表示兩個數(shù)之間的比率關系，不表示具體的數(shù)量，無單位名稱。
例如：25%的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的25%。
2、百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來分子后面加上“%”來表示。分子部分可為小數(shù)、整數(shù)，可以大于100，小于100或等于100。
3、小數(shù)與百分數(shù)互化的規(guī)則：
把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號;(加向右)
把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。(去向左)
4、百分數(shù)與分數(shù)互化的規(guī)則：
把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)(除不盡的保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù);
把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。
5、常用的分數(shù)、小數(shù)及百分數(shù)的互化
21=0.5=50% 41=0.25=25%
43=0.75=75% 51=0.2=20%
52=0.4=40% 53=0.6=60%
54=0.8=80% 81=0.125=12.5%
83=0.375=37.5% 85=0.625=62.5%
87=0.875=87.5% 101=0.1=10%
161=0.0625=6.25% 201=0.05=5%
251=0.04=4% 401=0.025=2.5%
501=0.02=2% 1001=0.01=1%
6、百分率公式：求百分率就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。(算式要加×100%，包括濃度、利潤率)
7、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾(另一個數(shù)是單位“1”)
實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。
求甲比乙多百分之幾 (甲-乙)÷乙
求乙比甲少百分之幾 (甲-乙)÷甲
8、求一個數(shù)的百分之幾是多少
一個數(shù)(單位“1”) ×百分率
9、已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù) ?
部分量÷百分率=一個數(shù)(單位“1”)
10、濃度問題
溶質(鹽)的重量+溶劑(水)的重量=溶液(鹽水)的重量
溶質(鹽)的重量÷溶液(鹽水)的重量×100%=濃度
溶液(鹽水)的重量×濃度=溶質(鹽)的重量
溶質(鹽)的重量÷濃度=溶液(鹽水)的重量
最常用的是用方程解濃度問題
比如兩種不同濃度的溶液混合，最常用的數(shù)量關系是
甲溶液質量×甲的`濃度+乙溶液質量×乙的濃度
=總溶液質量×總的濃度
11、折扣：商品的現(xiàn)價是原價的百分之幾。幾折就是十分之幾也就是百分之幾十。
“八折”的含義是：現(xiàn)價是原價的80%;“八五折”的含義是：現(xiàn)價是原價的85%
公式：現(xiàn)價 = 原價 × 折數(shù)(通常寫成百分數(shù)形式)利潤 = 售價 - 成本
利潤率 = 成本利潤×100%
成數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)十分之幾的數(shù)，叫做成數(shù)。例如，今年的糧食產量比去年增產“二成”�！岸伞奔词鞘种簿褪墙衲甑募Z食產量比去年增加了20%。
12、納稅：納稅是根據(jù)國家各種稅法的有關規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟、科技、教育、文化和國防安全。納稅的種類：將納稅主要分為增值稅、消費稅、營業(yè)稅、個人所得稅等幾類。
13、應納稅額：繳納的稅款叫應納稅額。
14、稅率：應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。
15、應納稅額的計算：應納稅額=各種收入×稅率
例如：一家飯店十月份的營業(yè)額約是30萬元，如果安營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這家飯店十月份應繳納營業(yè)稅多少萬元?
16、儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。
17、存款的類型：存款分為活期、整存整取、零存整取等方式。
18、本金：存入銀行的錢叫做本金。
19、利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。本息：本金與利息的總和叫做本息。
20、國家規(guī)定，存款的利息要按5%(根據(jù)題目要求數(shù)據(jù)計算)的稅率納稅。國債的利息不納稅。
21、利率：利息與本金的比值叫做利率。
22、銀行存款稅后利息的計算公式：利息=本金×利率×時間×(1-5%)
23、銀行存款利息的稅金=利息×5% 或 =本金×利率×時間×5%
第七單元 統(tǒng)計
扇形統(tǒng)計圖的特點：可以清楚直觀地反映各部份數(shù)量同總量之間的關系。
折線統(tǒng)計圖的特點：不但能夠看出數(shù)量的多少，還可以反映出數(shù)量增減變化的情況。
條形統(tǒng)計圖的特點：能夠清楚的看出數(shù)量的多少。
補充一：圖形計算公式
1、正方形：周長=邊長×4 面積=邊長×邊長
2、長方形：周長=(長+寬)×2 長=周長÷2-寬
面積=長×寬 長=面積÷寬
3、三角形：面積=底×高÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
4、平行四邊形：面積=底×高 底=面積÷高
5、梯形：面積=(上底+下底)×高÷2
高=面積 ×2÷(上底+下底)
上底=面積 ×2÷高-下底
6、圓形
(1)周長=直徑×圓周率(π)=2×圓周率π×半徑
(2)面積=半徑×半徑×圓周率(π)
7、正方體 表面積=棱長×棱長×6
體積=棱長×棱長×棱長
8、長方體 表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2
體積=長×寬×高
補充二：其他應用題基本數(shù)量關系式
平均數(shù)問題：總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)
盈虧問題
(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)
(大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)
(大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)
相遇問題
相遇路程=速度和×相遇時間
相遇時間=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離=速度差×追及時間
追及時間=追及距離÷速度差
速度差=追及距離÷追及時間
年齡問題：年齡差永遠不變
六年級上冊數(shù)學知識點總結7
1、一單元分數(shù)乘法分數(shù)乘整數(shù)的意義：就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。
2、計算法則：分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)的積做分子，分母不變。
3、一個數(shù)乘分數(shù)的意義:可以看做是求這個數(shù)的幾分之幾。
4、計算法則：一個數(shù)乘分數(shù)，用分子×的積做分子，分母相乘的做分母，為了計算的'簡便可以先約分。
5、整數(shù)乘法的交換律，結合律，分配率，對分數(shù)同樣適用。
6、乘積是一的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
7、 2單元位置與方向用坐標確定位置：前面的數(shù)表示列，后面的表示行上北下南左西右東3單元分數(shù)除法分數(shù)除法的意義：分數(shù)與整數(shù)的意義相同。
8、單位1：1.甲是乙的幾分之幾?甲÷乙2.甲比乙多幾分之幾? (甲-乙)÷乙3.甲比乙少幾分之幾? (乙-甲)÷乙路程=速度×時間速度=路程÷時間時間=路程÷速度工作總量=效率×時間工作效率=總量÷時間工作時間=總量÷效率4單元比比的意義：兩數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比比的前項相當于被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，比值相當于商。
9、前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數(shù)的值。
10、 5單元圓圓是一種平面曲線圖形。
11、圓中心的點叫圓心，連接圓心和圓上的任意一點叫半徑，通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫直徑直徑=半徑×2圓的周長公式：面積公式：C=πd或C=2πr S=πr的平方6單元百分數(shù)便是一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分數(shù)。
12、百分數(shù)也叫百分率和百分比。
13、百分數(shù)表示的是數(shù)量，不能帶單位;百分數(shù)是分母是100的分數(shù)，分母是100的不一定是百分數(shù)。
14、把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)(除不盡時，保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù);把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改成分母是100的，能約分的要約成最簡分數(shù)。
15、 7單元扇形統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖有：扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖。
16、扇形統(tǒng)計圖的特點：能夠更清楚地了解個部分和總數(shù)的關系。
17、折線統(tǒng)計圖的特點：不但可以表示出數(shù)量的多少，而且還能更清楚地表示數(shù)量的變化趨勢。
18、條形統(tǒng)計圖的特點：能夠清楚的看出數(shù)量的多少。
19、 8單元數(shù)學廣角用列方程或假設法。
六年級上冊數(shù)學知識點總結8
一、課內重視聽講，課后及時復習
課堂上特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課后要及時復習不留疑點。
首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業(yè)，勤于思考，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網(wǎng)絡，納入自己的知識體系。
二、適當多做題，養(yǎng)成良好的解題習慣
1、要想學好數(shù)學，多做題目是必須的，熟悉掌握各種題型的解題思路。
2、剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。
3、對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。
4、在平時要養(yǎng)成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態(tài)，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現(xiàn)的解題習慣與平時練習無異。
有些同學平時做作業(yè)都會做，可一到考試就犯不是算錯數(shù)，就是看錯題等等低級錯誤。這是因為平時解題時隨便、粗心、大意等，所以小朋友平時要養(yǎng)成良好的解題習慣是非常重要的!
三、調整心態(tài)，正確對待考試
1、首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的.題目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結歸納。
2、調整好自己的心態(tài)，使自己在任何時候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。
3、考試前要做好準備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開，在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分;對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。
由此可見，要把數(shù)學學好就得找到適合自己的學習方法，了解數(shù)學學科的特點，使自己進入數(shù)學的廣闊天地中去。
六年級上冊數(shù)學知識點總結9
第一單元 分數(shù)乘法
(一)分數(shù)乘法的意義
1、分數(shù)乘整數(shù)：分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和得簡便運算。
例如：125×6，表示：6個125相加是多少，還表示125的6倍是多少。
2、一個數(shù)(小數(shù)、分數(shù)、整數(shù))乘分數(shù)：一個數(shù)乘分數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義不相同，是表示這個數(shù)的幾分之幾是多少。
例如：6×125，表示：6的125是多少。
72×125，表示：72的125是多少。
(二)分數(shù)乘法的計算法則
1、整數(shù)和分數(shù)相乘：整數(shù)和分子相乘的積作分子，分母不變。
2、分數(shù)和分數(shù)相乘：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
3、注意：能約分的先約分，然后再乘，得數(shù)必須是最簡分數(shù)。當帶分數(shù)進行乘法計算時，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再進行計算。
(三)分數(shù)大小的比較：
1、一個數(shù)(0除外)乘以一個真分數(shù)，所得的積小于它本身。一個數(shù)(0除外)乘以一個假分數(shù)，所得的積等于或大于它本身。一個數(shù)(0除外)乘以一個帶分數(shù)，所得的積大于它本身。
2、如果幾個不為0的數(shù)與不同分數(shù)相乘的積相等，那么與大分數(shù)相乘的因數(shù)反而小，與小分數(shù)相乘的因數(shù)反而大。
(四)解決實際問題。
1、分數(shù)應用題一般解題步行驟。
(1)找出含有分率的關鍵句。(2)找出單位“1”的量
(3)根據(jù)線段圖寫出等量關系式：單位“1”的量×對應分率=對應量。(4)根據(jù)已知條件和問題列式解答。2、乘法應用題有關注意概念。(1)乘法應用題的解題思路：已知一個數(shù)，求這個數(shù)的幾分之幾是多少?(2)找單位“1”的方法：從含有分數(shù)的關鍵句中找，注意“的”前“比”后的規(guī)則。當句子中的單位“1”不明顯時，把原來的量看做單位“1”。
(3)甲比乙多幾分之幾表示甲比乙多的數(shù)占乙的幾分之幾，甲比乙少幾分之幾表示甲比乙少數(shù)占乙的幾分之幾。(4)在應用題中如：小湖村去年水稻的畝產量是750千克，今年水稻的畝產量是800千克，增產幾分之幾?題目中的“增產”是多的意思，那么誰比誰多，應該是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多幾分之幾，結合應用題的表達方式，可以補充為“今年水稻的畝產量比去年水稻的畝產量多幾分之幾?”(5)“增加”、“提高”、“增產”等蘊含“多”的意思，“減少”、“下降”、“裁員” 等蘊含“少”的意思，“相當于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。(6)當關鍵句中的單位“1”不明顯時，要把關鍵句補充完整,補充成“誰是誰的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、 “甲比乙少幾分之幾”的形式。(7)乘法應用題中，單位“1”是已知的。(8)單位“1”不同的兩個分率不能相加減，加減屬相差比，始終遵循“凡是比較，單位一致”的規(guī)則。
(9)找到單位“1”后，分析問題，已知單位“1”用乘法，未知單位“1”用除法(注意：求單位“1”是最后一步用除法，其余計算應在前)。 單位“1”×分率=比較量 ; 比較量÷分率=單位“1”
(10)單位“1”不同的兩個分率不能相加減，解應用題時應把題中的不變量做為單位“1”，統(tǒng)一分率的單位“1”，然后再相加減。
(11)單位“1”的特點： ①單位“1”為分母; ②單位“1”為不變量。
(12)分率與量要對應。①多的對應量對多的分率;
�、谏俚膶繉ι俚姆致�;
�、墼黾拥膶繉υ黾拥姆致�;
④減少的對應量對減少的分率;
�、萏岣叩膶繉μ岣叩姆致�;
�、藿档偷膶繉档偷姆致�;
�、吖ぷ骺偭康膶繉ぷ骺偭康姆致�;
⑧工作效率的對應量對工作效率的分率;
�、岵糠值膶繉Σ糠值姆致�;
⑩總量的對應量對總量的分率;
例如：
1、求一個數(shù)的幾分之幾是多少?(求一個數(shù)的幾分之幾用乘法計算)
方法：單位“1”的數(shù)量×對應分率=對應數(shù)量。
2、分數(shù)的連乘。找到每一個分率的單位“1”。
(五)倒數(shù)
1、倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
2、求倒數(shù)的方法：把這個數(shù)寫成分數(shù)形式，然后將分子和分母交換位置。
3、0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身。
4、真分數(shù)的倒數(shù)都大于它本身，假分數(shù)的倒數(shù)等于或小于它本身。
注意：倒數(shù)必須是成對的兩個數(shù)，單獨的一個數(shù)不能稱做倒數(shù)。
第二單元 位置與方向
一、確定物體位置的方法：
1、先找觀測點;
2、再定方向(看方向夾角的度數(shù));
3、最后確定距離(看比例尺)
二、描繪路線圖的關鍵是選好觀測點，建立方向標，確定方向和路程。
三、位置關系的相對性：
兩地的位置具有相對性在敘述兩地的位置關系時，觀測點不同，敘述的方向正好相反，而度數(shù)和距離正好相等。
四、相對位置：東--西;南--北;南偏東--北偏西。
第三單元 分數(shù)除法
(一)分數(shù)除法的意義：
分數(shù)除法的意義：分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的'意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。
例如： 表示：已知兩個數(shù)的積是 ,與其中一個因數(shù) ，求另一個因數(shù)是多少。
÷4表示已知兩個數(shù)的積是 ,與其中一個因數(shù)4，求另一個因數(shù)是多少。還表示把平均分成4份，每份是多少。
(二)分數(shù)除法的計算：
分數(shù)除法的計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。
(三)比和比的應用：
1.比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比的后項不能為0。
2. 比值的意義：比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
3.比值的表示方式：通常用分數(shù)、小數(shù)和整數(shù)表示。
4.比同除法的關系：比的前項相當于被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，比值相當于商.
5.比同分數(shù)的關系：比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數(shù)的值。
6.比的基本性質：比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
7. 化簡比的方法：根據(jù)比的基本性質，把兩個數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比，叫做化簡比，比的前項和后項必須是互質的整數(shù)。
例如：(1) 16﹕20=(16÷4)﹕(20÷4)=4﹕5
(2)65﹕43=( 65×12)﹕( 43×12)=10﹕9
(3)1.8﹕0.09 =(1.8×100)﹕(0.09×100)
=180﹕9=20﹕1
8.在工農業(yè)生產中和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。
9.按比例分配的解題方法：
(1)先求出總的份數(shù)，再求出各部分數(shù)量占總數(shù)的幾分之幾。
(2)用總數(shù)乘各部分的分率求出各部分的數(shù)量。
10.分數(shù)除法中，被除數(shù)與商的大小關系：
一個數(shù)(0除外)除以一個真分數(shù)，所得的商大于它本身。
一個數(shù)(0除外)除以一個假分數(shù)，所得的商小于或等于它本身。
一個數(shù)(0除外)除以一個帶分數(shù)，所得的商小于它本身。
(四)解分數(shù)應用題注意事項：
1.找單位“1”的方法：從含有分率的句子中找，“的”前或“比”后的規(guī)則。當句子中的單位“1”不明顯時，把原來的量看做單位“1”。
2.找到單位“1”后，分析問題，已知單位“1”用乘法，未知單位“1”用除法(注意：求單位“1”是最后一步用除法，其余計算應在前)。
數(shù)量關系： 單位“1”×對應分率=對應數(shù)量;
對應量÷對應分率=單位“1”的量
3.單位“1”不同的兩個分率不能相加減，解應用題時應把題中的不變量做為單位“1”，統(tǒng)一分率的單位“1”，然后再相加減。
4.單位“1”的特點： ①單位“1”為分母; ②單位“1”為不變量。
5.“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的解題方法：
(1)設單位“1”的量為x，列方程解答。
(2)對應數(shù)量÷對應分率=單位“1”的總數(shù)量。
6.工程問題：把工作總量看作單位“1”，
工作效率 = 工作時間1
工作時間 = 1÷工作效率
合作時間 = 工作總量÷工作效率之和
第四單元 比
1、兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。比的后項不能為0。
例如 15 ：10 = 15÷10=3/2(比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示)
2、比可以表示兩個相同量的關系，即倍數(shù)關系。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例：路程÷速度=時間。
3、區(qū)分比和比值
比：表示兩個數(shù)的關系，可以寫成比的形式，也可以用分數(shù)表示。
比值：相當于商，是一個數(shù)，可以是整數(shù)，分數(shù)，也可以是小數(shù)。
4、比和除法、分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別：(區(qū)別)除法是一種運算，分數(shù)是一個數(shù)，比表示兩個數(shù)的關系。 比的前項相當與除法中的被除數(shù)，分數(shù)中的分子;比的后項相當與除法中的除數(shù)，分數(shù)中的分母;比號相當于除法中的除號，分數(shù)中的分數(shù)線;比值相當于除法的商，分數(shù)的分數(shù)值。
注意：體育比賽中出現(xiàn)兩隊的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數(shù)相除的關系。
5、比的基本性質
(1)根據(jù)比、除法、分數(shù)的關系：
商不變的性質：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。
分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)時(0除外)，分數(shù)值不變。
比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
(2)比的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質數(shù)，這樣的比就是最簡整數(shù)比。根據(jù)比的基本性質，把比化成最簡整數(shù)比。
(3)化簡比：
用求比值的方法。
注意：最后結果要寫成比的形式。
如： 15∶10 = 15÷10 = 3/2 = 3∶2 5 。按比例分配：把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。
這種方法通常叫做按比例分配。
第五單元 圓
1、圓心：圓中心一點叫做圓心。用字母“O”來表示。
半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，用字母“r”來表示。
直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母“d”表示。
2、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。
3、在同一個圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。在同一個圓內，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。在同一個圓內，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。用字母表示為：d=2r r =21d
4、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。
5、圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，取3.14。世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學家祖沖之。
6、圓的周長公式：C=d 或C=2r
7、圓的面積：圓所占平面的大小叫圓的面積。
8、把一個圓割成一個近似的長方形，割拼成的長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑，因為長方形面積=長×寬，所以圓的面積= r×r=r?
9、圓的面積公式：S=r? 或者S=(d2)?
或者S=(C 2)?
10、在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。圓的面積和正方形面積的比是：4。
在一個圓里畫一個最大正方形的，圓的直徑的長度等于正方形的對角線的長度，正方形的面積=對角線×對角線÷2=直徑×直徑÷2 。
11、在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的短邊。
12、一個環(huán)形，外圓的半徑是R，內圓的半徑是r，它的面積是S=R?-r? 或 S=(R?-r?)。
(其中R=r+環(huán)的寬度.)
13、環(huán)形的周長=外圓周長+內圓周長
14、半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。
半圓周長公式：C=d2+d 或C=r+2r
15、半圓面積=圓面積2 公式為：S=r?2
16、在同一個圓里，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。
例如：在同一個圓里，半徑擴大4倍，那么直徑和周長就都擴大4倍，而面積擴大16倍。
17、兩個圓的半徑比等于直徑比等于周長比，而面積比等于以上比的平方。
例如：兩個圓的半徑比是2：3，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是2：3，而面積比是4：9。
18、當一個圓的半徑增加a厘米時，它的周長就增加2a厘米;
當一個圓的直徑增加a厘米時，它的周長就增加a厘米。
19、在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾;所對的弧就占圓周長的幾分之幾.
20、當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓的面積最大，長方形的面積最小;
當長方形，正方形，圓的面積相等時，長方形的周長最大，圓的周長最小。
21、扇形弧長公式：L=
扇形的面積公式： S=r? (n為扇形的圓心角度數(shù)，r為扇形所在圓的半徑)
22、軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。
23、有1一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。
有2條對稱軸的圖形是：長方形
有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形
有4條對稱軸的圖形是：正方形
有無數(shù)條對稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。
24、直徑所在的直線是圓的對稱軸。
25、倍表
六年級上冊數(shù)學知識點總結10
方程以及列方程解應用題1、形如ax±b=c方程的解法
【解方程時，可以利用等式的基本性質來解，注意兩邊要同時加上或減去同一個數(shù)】2、形如ax±bx=c方程的解法
【解方程時，第一步要把x前面的序數(shù)相加或相減，再
在兩邊同時除以同一個數(shù)】
3、列方程解決實際問題
基本步驟：審清題意→找準等量關系→設未知數(shù)→列方程→解方程→檢驗→作答基本類型：比較大小關系；總數(shù)和部分數(shù)關系；和倍與差倍關系；行程問題中的關系；
涉及圖形的周長、面積的關系等等。
長方體和正方體1、長方體和正方體的特征形體面頂點棱12相對的棱條長度相等關系長方體6個至少4個面相對面8個是長方形完全相同正方體6個正方形6個面8個完全相同正方體是特殊1212條長度的長方體條都相等2、表面積概念及計算
【長方體或正方體6個面的總面積，叫做它們的表面積】算法：長方體（長×寬+長×高+寬×高）×2（ab+ah+bh）×2
正方體棱長×棱長×6a×a×6=6
a2
注：不足6個面的實際問題根據(jù)具體情況計算，例如魚缸、無蓋紙盒等等。3、體積概念及計算體積（容積）定義物體所占空間的大小叫做它們的'體積；容器所能容納其它物體的體積叫做它的容積。分數(shù)乘法1、
分數(shù)乘法算式的意義：比如3×
形體長方體正方體體積（容積）體積單位計算方法V=abhV=a3進率V=Sh33m1=1000dm立方米立方分米33dmcm1=1000立方厘米1L=1000mL=1dm333表示3個相加的和是多少，也可以表示3的553是多少？
注：【求一個數(shù)的幾分之幾用乘法解答】2、分數(shù)與整數(shù)相乘：用整數(shù)與分數(shù)的分子相乘的積作為分子，分數(shù)的分母作為分母，
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最后約分成最簡分數(shù)。或者先將整數(shù)與分數(shù)的分母進行約分，再應用前面計算法則。
注：【任何整數(shù)都可以看作為分母是1的分數(shù)】3、分數(shù)與分數(shù)相乘：用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的積作為分母，最后約
分成最簡分數(shù)。
4、分數(shù)連乘：通過幾個分數(shù)的分子與分母直接約分再進行計算。倒數(shù)的認識1、乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。2、求一個數(shù)（不為0）的倒數(shù)，只要將這個數(shù)的分子與分母交換位置。【整數(shù)是
分母為1的分數(shù)】
3、1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。4、假分數(shù)的倒數(shù)都小于或等于1（或者說不大于1）；
真分數(shù)的倒數(shù)都大于1。
分數(shù)除法1、分數(shù)除法計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（不為0）等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。2、分數(shù)連除或乘除混合計算：可以從左向右依次計算，但一般是遇到除以一個數(shù)，
把它改寫成乘這個數(shù)的倒數(shù)來計算。
【轉化成分數(shù)的連乘來計算】
3、除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；除數(shù)等于1，商等于被
除數(shù)。
4、分數(shù)除法的意義：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)？可以用列方程的方
法來解，也可以直接用除法。
注：在單位換算中，要弄清需要換算的單位之間的進率是多少。
認識比1、比的意義：比表示兩個數(shù)相除的關系。
2、
比與分數(shù)、除法的關系：a:b=a÷b=
a(b≠0)b區(qū)別后項比值除數(shù)商關系運算比相互關系前項比號（：）分數(shù)分子分數(shù)線（－）分母分數(shù)值數(shù)除法被除數(shù)除號（÷）3、比值：比的前項除以比的后項，所得的商就叫比值。
注：比值是一個數(shù)，可以是整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)，不帶單位名稱。
4、比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值
不變。
5、最簡整數(shù)比：比的前項和后項是互質數(shù)。也就是比的前項和后項除了1意外
沒有其它公因數(shù)。
6、化簡：運用比的基本性質對比進行化簡，方法：先把比的前、后項變成整數(shù)，
再除以它們的最大公因數(shù)。
注：化簡比和求比值是不同的兩個概念
【意義不同，方法不同，結果不同】
六年級上冊數(shù)學知識點總結11
第一單元圓
1、圓的定義：平面上的一種曲線圖形。
2、將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等、
3、半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。
4、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。
5、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。
6、在同一個圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。
7、在同一個圓內，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。
8、在同一個圓內，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。
用字母表示為：
d=2r
r =1/2d
用文字表示為：
半徑=直徑÷2
直徑=半徑×2
9、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。
10、圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，取π≈。世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學家祖沖之。
11、圓的周長公式：C=πd或C=2πr
圓周長=π×直徑
圓周長=π×半徑×2
12、圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。
13、把一個圓割成一個近似的長方形，割拼成的長方形的長相當于圓周長的一半，用字母（πr）表示，寬相當于圓的半徑，用字母（r）表示，因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積= πr×r。
圓的面積公式：S=πr2。
14、圓的面積公式：S=πr2或者S=π（d/2）2或者S=π（C÷（2π））2≈
15、在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。
16、在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。
17、一個環(huán)形，外圓的半徑是R，內圓的半徑是r，它的面積是
S=πR2—πr2
或S=π（R2—r2）。
�。ㄆ渲蠷=r+環(huán)的寬度、）
19、半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。半圓的周長與圓周長的一半的區(qū)別在于，半圓有直徑，而圓周長的一半沒有直徑。
半圓的周長公式：
C=πd/2+d
或C=πr+2r
圓周長的一半=πr
20、半圓面積=圓的面積÷2
公式為：S=πr2/2
21、在同一個圓里，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。
例如：在同一個圓里，半徑擴大4倍，那么直徑和周長就都擴大4倍，而面積擴大16倍。
22、兩個圓的半徑比等于直徑比等于周長比，而面積比等于以上比的平方。
例如：兩個圓的半徑比是2：3，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是2：3，而面積比是4：9。
圓周長和直徑的比是π：1，比值是π
圓周長和半徑的比是2π：1，比值是2π
23、當一個圓的半徑增加a厘米時，它的周長就增加2πa厘米；
當一個圓的直徑增加a厘米時，它的周長就增加πa厘米。
24、在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾；所對的弧就占圓周長的幾分之幾、
25、當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓的面積最大，長方形的面積最小
26、扇形弧長公式：扇形的面積公式：
S=nπr2/360
（n為扇形的圓心角度數(shù)，r為扇形所在圓的半徑）
27、軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。
28、有一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。
有2條對稱軸的圖形是：長方形
有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形
有4條對稱軸的圖形是：正方形
有無數(shù)條對稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。
29、直徑所在的直線是圓的對稱軸。
31、永遠記住要帶單位，周長是（例如：cm），面積是平方（例如：cm2），體積是立方（例如：cm3）。
32、圓的周長：
×1= ×2=
×3= ×4=
×5= ×6=
×7= ×8=
×9= ×10=
33、圓的面積：
×12= ×22=
×32= ×42=
×52= ×62=
×72= ×82=
×92= ×102=314
第二單元分數(shù)混合運算
1、分數(shù)混合運算的運算順序與整數(shù)混合運算的運算順序完全相同，都是先算乘除，再算加減，有括號的先算括號里的。
①如果是同一級運算，按照從左到右的順序依次計算。
�、谌绻欠謹�(shù)連乘，可先進行約分，再進行計算；
�、廴绻欠謹�(shù)乘除混合運算時，要先把除法轉換成乘法，然后按乘法運算。
2、解決問題
�。�1）用分數(shù)運算解決“求比已知量多（或少）幾分之幾的量是多少”的.實際問題，方法是：
第①種方法：可以先求出多或少的具體量，再用單位“1”的量加或減去多或少的部分，求出要求的問題。
第②種方法：也可以用單位“1”加或減去多或少的幾分之幾，求出未知數(shù)占單位“1”的幾分之幾，再用單位“1”的量乘這個分數(shù)。
�。�2）“已知甲與乙的和，其中甲占和的幾分之幾，求乙數(shù)是多少？”
第①種方法：首先明確誰占單位“1”的幾分之幾，求出甲數(shù)，再用單位“1”減去甲數(shù)，求出乙數(shù)。
第②種方法：先用單位“1”減去已知甲數(shù)所占和的幾分之幾，即得未知乙數(shù)所占和的幾分之幾，再求出乙數(shù)。
�。�3）用方程解決稍復雜的分數(shù)應用題的步驟：
�、僖覝蕟挝弧�1”。
�、诖_定好其他量和單位“1”的量有什么關系，畫出關系圖，寫出等量關系式。
�、墼O未知量為X，根據(jù)等量關系式，列出方程。
�、芙獯鸱匠獭�
�。�4）要記住以下幾種算術解法解應用題：
①對應數(shù)量÷對應分率=單位“1”的量
②求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。
�、垡阎粋�數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，還可以用列方程解答。
3、要記住以下的解方程定律：
加數(shù)+加數(shù)=和；
加數(shù)=和–另一個加數(shù)。
被減數(shù)–減數(shù)=差；
被減數(shù)=差+減數(shù)；
減數(shù)=被減數(shù)–差。
因數(shù)×因數(shù)=積；
因數(shù)=積÷另一個因數(shù)。
被除數(shù)÷除數(shù)=商；
被除數(shù)=商×除數(shù)；
除數(shù)=被除數(shù)÷商。
4、繪制簡單線段圖的方法：
分數(shù)應用題，分兩種類型，一種是知道單位“1”的量用乘法，另一種是求單位“1”的量，用除法。這兩種類型應用題的數(shù)量關系可以分成三種：（一）一種量是另一種量的幾分之幾。（二）一種量比另一種量多幾分之幾。（三）一種量比另一種量少幾分之幾。繪制時關鍵處理好量與量之間的關系，在審題確定單位“1”的量。繪制步驟：
�、偈紫扔镁�段表示出這個單位“1”的量，畫在最上面，用直尺畫。
�、诜致实姆帜甘菐拙桶褑挝弧�1”的量平均分成幾份，用直尺畫出平均的等分。標出相關的量。
③再繪制與單位“1”有關的量，根據(jù)實際是上面的三種關系中的哪一種再畫。標出相關的量。
�、軉栴}所求要標出“？”號和單位。
5、補充知識點
分數(shù)乘法：分數(shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。
分數(shù)乘法的計算法則
分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零、。
分數(shù)乘法意義
分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。一個數(shù)與分數(shù)相乘，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。
分數(shù)乘整數(shù)：數(shù)形結合、轉化化歸
倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。
分數(shù)的倒數(shù)
找一個分數(shù)的倒數(shù)，例如3/4把3/4這個分數(shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/3、3/4是4/3的倒數(shù)，也可以說4/3是3/4的倒數(shù)。
整數(shù)的倒數(shù)
找一個整數(shù)的倒數(shù)，例如12，把12化成分數(shù)，即12/1，再把12/1這個分數(shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是1/12，12是1/12的倒數(shù)。
小數(shù)的倒數(shù)
普通算法：找一個小數(shù)的倒數(shù)，例如，把化成分數(shù)，即1/4，再把1/4這個分數(shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/1
用1計算法：也可以用1去除以這個數(shù)，例如，1/等于4，所以的倒數(shù)4，因為乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。分數(shù)、整數(shù)也都使用這種規(guī)律。
分數(shù)除法：分數(shù)除法是分數(shù)乘法的逆運算。
分數(shù)除法計算法則：
甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。
分數(shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)求另一個因數(shù)。
分數(shù)除法應用題：先找單位1。單位1已知，求部分量或對應分率用乘法，求單位1用除法。
第三單元觀察物體
1、觀察物體一般從正面、上面、左面或右面來觀察。
2、同樣高度的物體，在同一光源的照射下，離光源越近，這個物體的影子就越短；離光源越遠，這個物體的影子就越長。
3、站得高，才能望得遠。
4、確定觀察的范圍：
1）先找到觀察點、障礙點；
2）連接觀察點和障礙點后確定觀察的范圍。
5、看不到的地方稱作盲區(qū)。
第四單元百分數(shù)的認識
1、百分數(shù)的意義
像84%，28%，……這樣的數(shù)叫作百分數(shù)，表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。百分數(shù)也叫百分比、百分率。百分數(shù)只表示兩個數(shù)之間的關系，不能帶單位名稱，它表示的是一個比值。
2、百分數(shù)的讀法和寫法
①百分數(shù)的讀法：百分數(shù)的讀法與分數(shù)的讀法相同，但百分數(shù)讀作“百分之幾”，不讀作“一百分之幾”。
�、诎俜謹�(shù)的寫法：百分數(shù)相當于分母是100的分數(shù)，但百分數(shù)不能寫成分數(shù)的形式，而是在分子的后面加上百分號（%）來表示。
3、百分數(shù)和分數(shù)的區(qū)別
�、僖饬x不同
百分數(shù)只表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。它只能表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關系，并不是表示某一個具體數(shù)量，所以百分數(shù)不能帶單位。分數(shù)不僅可以表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關系，還可以表示一定的數(shù)量，所以分數(shù)表示數(shù)量時可以帶單位。
�、趯懛ú煌�
百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。
分數(shù)的最后結果中的分子只能是整數(shù)，計算結果不是最簡分數(shù)的要化成最簡分數(shù)。
百分數(shù)的最后結果中的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。如：18%，180%
4、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的互化
�、侔研�(shù)化成百分數(shù)的方法：
先把小數(shù)點向右移動兩位，再在數(shù)的后面直接添上“%”，如
�、诎逊謹�(shù)化成百分數(shù)的方法：
可以先把分數(shù)化成分母是100的分數(shù)，再改寫成百分數(shù)，如3/5=（除不盡的保留三位小數(shù)）。
�、郯寻俜謹�(shù)化成小數(shù)的方法：
先把“%”去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位，當移動的位數(shù)不夠時，要添0補位。
④把百分數(shù)化成分數(shù)的方法：
先把百分數(shù)改寫成分母是100的分數(shù)，能約分的要約分成最簡分數(shù)。當百分數(shù)的分子是小數(shù)時，要要根據(jù)分數(shù)的基本性質把分子和分母同時擴大相同的倍數(shù)，把分子變成整數(shù)后能約分的再約分。
5、求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的方法
求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的方法與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的方法相同，就是用這個數(shù)除以另一個數(shù)，除不盡時通常保留三位小數(shù)，然后把小數(shù)點向右移動兩位，再在數(shù)的后面加上%
6、求百分率的方法：
百分率一般是指部分占總體的百分之幾。如合格率就是合格的產品數(shù)量占產品數(shù)量的百分之幾。及格率就是及格人數(shù)占總人數(shù)的百分之幾。結果用百分數(shù)的形式表示。
�？嫉膸追N百分率：
合格的數(shù)量÷總數(shù)量×100%=合格率
及格的人數(shù)÷總人數(shù)×100%=及格率
發(fā)芽的數(shù)量÷總數(shù)量×100%=發(fā)芽率
優(yōu)秀的人數(shù)÷總人數(shù)×100%=優(yōu)秀率
出席的人數(shù)÷總人數(shù)×100%=出席率
缺席的人數(shù)÷總人數(shù)×100%=缺席率
命中的次數(shù)÷總次數(shù)×100%=命中率
7、求一個數(shù)的百分之幾是多少的實際問題的解法
與求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的解答方法相同，都是用乘法來計算，用這個數(shù)乘百分之幾。計算時可以把這個數(shù)化成小數(shù)來計算，也可以把這個數(shù)化成分數(shù)來計算，要根據(jù)具體情況分析，選擇簡便的計算方法。
第五單元數(shù)據(jù)處理
三種統(tǒng)計圖：
條形統(tǒng)計圖（表示各個量的多少）
折線統(tǒng)計圖（表示數(shù)量多少、反映增減變化）
扇形統(tǒng)計圖（表示部分與整體的關系）。
一、繪制條形統(tǒng)計圖（主要是用于比較數(shù)量大�。�
1、寫出統(tǒng)計圖的標題，在上方的右側表明制圖日期。
2、確定橫軸、縱軸。
3、在橫軸上適當分配條形的位置，確定條形的寬度和間隔。（直條的寬窄要一致，間隔也要一致，單位長度要統(tǒng)一）
4、縱軸上確定單位長度。確定單位長度所代表的量要根據(jù)最大和最小的來綜合考慮。
5、根據(jù)數(shù)據(jù)的大小畫出長短不同的直條。
6、給直條圖形不同的顏色（或底紋），并在統(tǒng)計圖右上角注明圖例。
二、關于復試條形統(tǒng)計圖
1、制作復試條形統(tǒng)計圖與單式條形統(tǒng)計圖的制作方法相同。只是在每組數(shù)據(jù)中各量要用顏色或底紋區(qū)分。
2、復試條形統(tǒng)計圖———直條的寬窄要一致，間隔要一致，單位長度要統(tǒng)一。
3、運用橫向、縱向、綜合、對比等不同方法觀察，可以讀懂復試條形統(tǒng)計圖，從中獲取盡可能多的信息。
4、復試條形統(tǒng)計圖有縱向和橫向兩種畫法。
三、繪制復試折線統(tǒng)計圖（不僅可以比較大小，還可以比較數(shù)量變化的快慢）
a、只有一條折線的折線統(tǒng)計圖叫做單式折線統(tǒng)計圖。
b、用不同的折線表示不同的數(shù)量變化情況的折線統(tǒng)計圖叫做復試折線統(tǒng)計圖。
考點：三種單式統(tǒng)計圖和兩種復式統(tǒng)計圖。
1、三種統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖表示數(shù)量的多少、折線統(tǒng)計圖表示數(shù)量多少、反映增減變化、扇形統(tǒng)計圖表示部分與整體的關系。
2、復式條形統(tǒng)計圖：用兩種不同的條形來分別表示不同的類型。復式折線統(tǒng)計圖：用兩條不同的線來表示，一條用實線，另一條用虛線。
3、反映某城市一天氣溫變化，最好用折線統(tǒng)計圖，反映某校六年級各班的人數(shù)，用（條形）統(tǒng)計圖比較好，反映笑笑家食品支出占全部支出的多少，最好用扇形統(tǒng)計圖。
第六單元比的認識
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1、兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
2、比值通常用分數(shù)、小數(shù)和整數(shù)表示。
3、比的后項不能為0。
4、同除法比較，比的前項相當于被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，比值相當于商；
5、根據(jù)分數(shù)與除法的關系，比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數(shù)的值。
6、比的基本性質：比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
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1、求比值：用比的前項除以比的后項
（三）化簡比
1、化簡比：用比的前項除以比的后項求出分數(shù)的比值后，在把分數(shù)比值改成比。
（四）比的應用
1、比的第一種應用：已知兩個或幾個數(shù)量的和，這兩個或幾個數(shù)量的比，求這兩個或這幾個數(shù)量是多少？
例如：六年級有60人，男女生的人數(shù)比是5：7，男女生各有多少人？
題目解析：60人就是男女生人數(shù)的和。
解題思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人
第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。
2、比的第二種應用：已知一個數(shù)量是多少，兩個或幾個數(shù)的比，求另外幾個數(shù)量是多少？
例如：六年級有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？
題目解析：“男生25人”就是其中的一個數(shù)量。
解題思路：第一步求每份：25÷5=5人
第二步求女生：女生：5×7=35人。全班：25+35=60人
3、比的第三種應用：已知兩個數(shù)量的差，兩個或幾個數(shù)的比，求這兩個或這幾個數(shù)量是多少？
例如：六年級的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？
4、要求量=已知量×要求量份數(shù)/已知量份數(shù)
5、比在幾何里的運用：
�。�1）已知長方形的周長，長和寬的比是a：b。求長和寬、面積。
長=周長÷2×a/（a+b）
寬=周長÷2×b/（a+b）
面積=長×寬
（2）已知已知長方體的棱長和，長、寬、高的比是a：b：c。求長、寬、高、體積
長=周長÷4×a/（a+b+c）
寬=周長÷4×b/（a+b+c）
高=周長÷4×c/（a+b+c）
體積=長×寬×高
�。�3）已知三角形三個角的比是a：b：c，求三個內角的度數(shù)。
三個角分別為：
180×a/（a+b+c）
180×b/（a+b+c）
180×c/（a+b+c）
�。�4）已知三角形的周長，三條邊的長度比是a：b：c，求三條邊的長度。
三條邊分別為：
周長×a/（a+b+c）
周長×b/（a+b+c）
周長×c/（a+b+c）
第七單元百分數(shù)的應用
百分數(shù)的基本概念
1、百分數(shù)的定義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。
百分數(shù)表示兩個數(shù)之間的比率關系，不表示具體的數(shù)量，所以百分數(shù)不能帶單位。
2、百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。
例如：25%的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的25%。
3、百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來分子后面加上“%”來表示。分子部分可為小數(shù)、整數(shù)，可以大于100，小于100或等于100。
4、小數(shù)與百分數(shù)互化的規(guī)則：
把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；
把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。
5、百分數(shù)與分數(shù)互化的規(guī)則：
把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡的保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)；
把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。
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