高中文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　導(dǎo)語(yǔ)：馬上要考試了，同學(xué)們復(fù)習(xí)好了嗎？特別是上了高中的同學(xué)，高中數(shù)學(xué)難度大了不少，下面小編為同學(xué)們帶來(lái)了高中文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望對(duì)同學(xué)們有所幫助。

　　高中文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1

　　1.課程內(nèi)容：

　　必修課程由5個(gè)模塊組成：

　　必修1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)（指、對(duì)、冪函數(shù)）

　　必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。

　　必修3：算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率。

　　必修4：基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）、平面向量、三角恒等變換。

　　必修5：解三角形、數(shù)列、不等式。

　　以上是每一個(gè)高中學(xué)生所必須學(xué)習(xí)的。

　　上述內(nèi)容覆蓋了高中階段傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的主要部分，其中包括集合、函數(shù)、數(shù)列、不等式、解三角形、立體幾何初步、平面解析幾何初步等。不同的是在保證打好基礎(chǔ)的同時(shí)，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了這些知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程和實(shí)際應(yīng)用，而不在技巧與難度上做過(guò)高的要求。 此外，基礎(chǔ)內(nèi)容還增加了向量、算法、概率、統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容。 選修課程有4個(gè)系列： 系列1：由2個(gè)模塊組成。

　　選修1—1：常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線與方程、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。

　　選修1—2：統(tǒng)計(jì)案例、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)、框圖 系列2：由3個(gè)模塊組成。

　　選修2—1：常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何。

　　選修2—2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)

　　選修2—3：計(jì)數(shù)原理、隨機(jī)變量及其分布列，統(tǒng)計(jì)案例。 系列3：由6個(gè)專(zhuān)題組成。

　　選修3—1：數(shù)學(xué)史選講。

　　選修3—2：信息安全與密碼。

　　選修3—3：球面上的幾何。

　　選修3—4：對(duì)稱(chēng)與群。

　　選修3—5：歐拉公式與閉曲面分類(lèi)。

　　選修3—6：三等分角與數(shù)域擴(kuò)充。 系列4：由10個(gè)專(zhuān)題組成。

　　選修4—1：幾何證明選講。 選修4—2：矩陣與變換。

　　選修4—3：數(shù)列與差分。

　　選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程。

　　選修4—5：不等式選講。

　　選修4—6：初等數(shù)論初步。

　　選修4—7：優(yōu)選法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步。

　　選修4—8：統(tǒng)籌法與圖論初步。

　　選修4—9：風(fēng)險(xiǎn)與決策。

　　選修4—10：開(kāi)關(guān)電路與布爾代數(shù)。

　　2．重難點(diǎn)及考點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：函數(shù)，數(shù)列，三角函數(shù)，平面向量，圓錐曲線，立體幾何，導(dǎo)數(shù)

　　難點(diǎn)：函數(shù)、圓錐曲線 高考相關(guān)考點(diǎn)：

　　⑴集合與簡(jiǎn)易邏輯:集合的概念與運(yùn)算、簡(jiǎn)易邏輯、充要條件

　�、坪瘮�(shù)：映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與定義域、值域與最值、反函數(shù)、三大性質(zhì)、函數(shù)圖象、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用

　�、菙�(shù)列：數(shù)列的有關(guān)概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求和、數(shù)列的應(yīng)用

　�、热�角函數(shù)：有關(guān)概念、同角關(guān)系與誘導(dǎo)公式、和、差、倍、半公式、求值、化簡(jiǎn)、證明、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)用

　�、善矫嫦蛄浚河嘘P(guān)概念與初等運(yùn)算、坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積及其應(yīng)用

　　⑹不等式：概念與性質(zhì)、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對(duì)值不等式、不等式的應(yīng)用

　　⑺直線和圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關(guān)系、線性規(guī)劃、圓、直線與圓的位置關(guān)系

　�、虉A錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、軌跡問(wèn)題、圓錐曲線的應(yīng)用

　　⑼直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、棱柱、棱錐、球、空間向量

　�、闻帕小⒔M合和概率：排列、組合應(yīng)用題、二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用

　�、细怕逝c統(tǒng)計(jì)：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態(tài)分布

　�、袑�(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

　�、褟�(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算

　　高中數(shù)學(xué) 必修1知識(shí)點(diǎn)第一章 集合與函數(shù)概念

　　〖1.1〗集合

　　【1.1.1】集合的含義與表示

　�。�1）集合的概念

　　集合中的元素具有確定性、互異性和無(wú)序性.

　�。�2）常用數(shù)集及其記法

　　N表示自然數(shù)集，N或N表示正整數(shù)集，Z表示整數(shù)集，Q表示有理數(shù)集，R表示實(shí)數(shù)集.

　�。�3）集合與元素間的關(guān)系

　　對(duì)象a與集合M的關(guān)系是aM，或者aM，兩者必居其一.

　�。�4）集合的表示法

　�、僮匀徽Z(yǔ)言法：用文字?jǐn)⑹龅男问絹?lái)描述集合.

　　②列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集合. ③描述法：{x|x具有的性質(zhì)}，其中x為集合的代表元素.

　�、軋D示法：用數(shù)軸或韋恩圖來(lái)表示集合.

　　（5）集合的分類(lèi)

　�、俸�有有限個(gè)元素的集合叫做有限集.②含有無(wú)限個(gè)元素的集合叫做無(wú)限集.③不含有任何元素的集合叫做空集().

　　【1.1.2】集合間的基本關(guān)系

　　（6）子集、真子集、集合相等

　　n

　　nnn

　�。�7）已知集合A有n(n1)個(gè)元素，則它有2個(gè)子集，它有21個(gè)真子集，它有21個(gè)非空子集，它有22

　　非空真子集.

　　【1.1.3】集合的基本運(yùn)算

　�。�1）含絕對(duì)值的不等式的解法

　�。�2）一元二次不等式的解法

　　【1.2.1】函數(shù)的概念

　�。�1）函數(shù)的概念

　�、僭O(shè)A、B是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合A中任何一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)（包括集合A，B以及A到B的對(duì)應(yīng)法則f）叫做集合A到

　　B的一個(gè)函數(shù)，記作f:AB．

　�、诤瘮�(shù)的三要素:定義域、值域和對(duì)應(yīng)法則．

　　③只有定義域相同，且對(duì)應(yīng)法則也相同的兩個(gè)函數(shù)才是同一函數(shù)．

　�。�2）區(qū)間的概念及表示法

　�、僭O(shè)a,b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且ab，滿足axb的實(shí)數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，記做[a,b]；滿足axb的實(shí)數(shù)x的集合叫做開(kāi)區(qū)間，記做(a,b)；滿足axb，或axb的實(shí)數(shù)x的集合叫做半開(kāi)半閉區(qū)間，

　　,分別記做[ab),x,ax,b的x實(shí)b數(shù)x的集合分別記做，(a,b]；滿足xa

　　[a,)a,(,)b,(,．b

　　注意：對(duì)于集合{x|axb}與區(qū)間(a,b)，前者a可以大于或等于b，而后者必須

　　高中文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2

　　高中數(shù)學(xué) 必修1知識(shí)點(diǎn)

　　第一章 集合與函數(shù)概念 【1.1.1】集合的含義與表示

　�。�1）集合的概念

　　集合中的元素具有確定性、互異性和無(wú)序性.

　�。�2）常用數(shù)集及其記法

　　N表示自然數(shù)集，N

　　或N表示正整數(shù)集，Z

　　表示整數(shù)集，Q表示有理數(shù)集，R表示實(shí)數(shù)集.

　�。�3）集合與元素間的關(guān)系

　　對(duì)象a與集合M的關(guān)系是aM，或者aM，兩者必居其一.

　　（4）集合的表示法

　�、僮匀徽Z(yǔ)言法：用文字?jǐn)⑹龅男问絹?lái)描述集合.

　�、诹信e法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集合. ③描述法：{x|x具有的性質(zhì)}，其中x為集合的代表元素. ④圖示法：用數(shù)軸或韋恩圖來(lái)表示集合.

　�。�5）集合的分類(lèi)

　�、俸�有有限個(gè)元素的集合叫做有限集.②含有無(wú)限個(gè)元素的集合叫做無(wú)限集.③不含有任何元素的集合叫做空集().

　　【1.1.2】集合間的基本關(guān)系

　　（6）子集、真子集、集合相等

　�。�7）已知集合真子集.

　　A有n(n1)個(gè)元素，則它有2n個(gè)子集，它有2n1個(gè)真子集，它有2n1個(gè)非空子集，它有2n2非空

　　【1.1.3】集合的基本運(yùn)算

　�。�8）交集、并集、補(bǔ)集

　　【補(bǔ)充知識(shí)】含絕對(duì)值的不等式與一元二次不等式的解法

　�。�1）含絕對(duì)值的不等式的解法

　�。�2）一元二次不等式的解法

　　〖1.2〗函數(shù)及其表示 【1.2.1】函數(shù)的概念

　　（1）函數(shù)的概念

　�、僭O(shè)的數(shù)A、B是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合A中任何一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定

　　f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)（包括集合A，B以及A到B的對(duì)應(yīng)法則f）叫做集合

　　A到B的一個(gè)函數(shù)，

　　記作

　　f:AB．

　�、诤瘮�(shù)的三要素:定義域、值域和對(duì)應(yīng)法則．

　　③只有定義域相同，且對(duì)應(yīng)法則也相同的兩個(gè)函數(shù)才是同一函數(shù)．

　�。�2）區(qū)間的概念及表示法

　�、僭O(shè)a,b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且a b，滿足axb的實(shí)數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，記做[a,b]；滿足axb的實(shí)數(shù)x的集合叫做開(kāi)區(qū)間，記做(a,b)；滿足axb，或axb的實(shí)數(shù)x的集合叫做半開(kāi)半閉區(qū)間，分別記做[a,b)，(a,b]；滿足xa,xa,xb,xb的實(shí)數(shù)x的集合分別記做[a,),(a,),(,b],(,b)．注意：對(duì)于集合{x|axb}與區(qū)間(a,b)，前者a可以大于或等于b，而后者必須ab．

　�。�3）求函數(shù)的定義域時(shí)，一般遵循以下原則：

　　①②③

　　f(x)是整式時(shí)，定義域是全體實(shí)數(shù)．

　　f(x)是分式函數(shù)時(shí)，定義域是使分母不為零的一切實(shí)數(shù)．

　　f(x)是偶次根式時(shí)，定義域是使被開(kāi)方式為非負(fù)值時(shí)的實(shí)數(shù)的集合．

　�、軐�(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當(dāng)對(duì)數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時(shí)，底數(shù)須大于零且不等于1．

　�、輞tanx中，xk

　　2

　　(kZ)．

　�、蘖悖ㄘ�(fù)）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零．

　�、呷鬴(x)是由有限個(gè)基本初等函數(shù)的四則運(yùn)算而合成的函數(shù)時(shí)，則其定義域一般是各基本初等函數(shù)的定義域的交集．

　�、鄬�(duì)于求復(fù)合函數(shù)定義域問(wèn)題，一般步驟是：若已知等式af(x)的定義域?yàn)閇a,b]，其復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的定義域應(yīng)由不g(x)b解出．

　�、釋�(duì)于含字母參數(shù)的函數(shù)，求其定義域，根據(jù)問(wèn)題具體情況需對(duì)字母參數(shù)進(jìn)行分類(lèi)討論． ⑩由實(shí)際問(wèn)題確定的函數(shù)，其定義域除使函數(shù)有意義外，還要符合問(wèn)題的實(shí)際意義．

　　（4）求函數(shù)的值域或最值

　　求函數(shù)最值的常用方法和求函數(shù)值域的方法基本上是相同的．事實(shí)上，如果在函數(shù)的值域中存在一個(gè)最小（大）數(shù)，這個(gè)數(shù)就是函數(shù)的最�。ù螅┲担�因此求函數(shù)的最值與值域，其實(shí)質(zhì)是相同的，只是提問(wèn)的角度不同．求函數(shù)值域與最值的常用方法：

　�、儆^察法：對(duì)于比較簡(jiǎn)單的函數(shù)，我們可以通過(guò)觀察直接得到值域或最值．

　�、谂浞椒ǎ簩⒑瘮�(shù)解析式化成含有自變量的平方式與常數(shù)的和，然后根據(jù)變量的取值范圍確定函數(shù)的值域或最值． ③判別式法：若函數(shù)yf(x)可以化成一個(gè)系數(shù)含有y的關(guān)于x的二次方程a(y)x2b(y)xc(y)0，則在a(y)0時(shí)，由于x,y為實(shí)數(shù)，故必須有b2(y)4a(y)c(y)0，從而確定函數(shù)的值域或最值．

　�、懿坏仁椒ǎ豪�用基本不等式確定函數(shù)的值域或最值．

　　⑤換元法：通過(guò)變量代換達(dá)到化繁為簡(jiǎn)、化難為易的目的，三角代換可將代數(shù)函數(shù)的最值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最值問(wèn)題．

　�、薹春瘮�(shù)法：利用函數(shù)和它的反函數(shù)的定義域與值域的互逆關(guān)系確定函數(shù)的值域或最值．

　�、邤�(shù)形結(jié)合法：利用函數(shù)圖象或幾何方法確定函數(shù)的值域或最值．

　�、嗪瘮�(shù)的單調(diào)性法．

　　【1.2.2】函數(shù)的表示法

　�。�5）函數(shù)的表示方法

　　表示函數(shù)的方法，常用的有解析法、列表法、圖象法三種．

　　解析法：就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．列表法：就是列出表格來(lái)表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．圖象法：就是用圖象表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．

　�。�6）映射的概念

　　①設(shè)A、B是兩個(gè)集合，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合A中任何一個(gè)元素，在集合B中都有唯一的元素和它）叫做集合

　　對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)（包括集合A，B以及A到B的對(duì)應(yīng)法則fA到B的映射，記作f:AB．

　�、诮o定一個(gè)集合

　　A到集合B的映射，且aA,bB．如果元素a和元素b對(duì)應(yīng)，那么我們把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象．

　　〖1.3〗函數(shù)的基本性質(zhì)

　　【1.3.1】單調(diào)性與最大（小）值

　�。�1）函數(shù)的單調(diào)性

　�、俣�義及判定方法

　　②在公共定義域內(nèi)，兩個(gè)增函數(shù)的和是增函數(shù)，兩個(gè)減函數(shù)的和是減函數(shù)，增函數(shù)減去一個(gè)減函數(shù)為增函數(shù)，減函數(shù)減去一個(gè)增函數(shù)為減函數(shù)．

　　③對(duì)于復(fù)合函數(shù)

　　yf[g(x)]，令ug(x)，若yf(u)為增，ug(x)為增，則yf[g(x)]為增；若yf(u)為減，ug(x)為減，則yf[g(x)]為增；若yf(u)為增，ug(x)為減，則yf[g(x)]為減；若yf(u)為減，ug(x)為增，則yf[g(x)]為減．

　　af(x)x(a0)的圖象與性質(zhì)xy

　　（2）打“√”函數(shù)

　　o x

　　f(x )分別在()上為增函數(shù)，分別在 上為減函數(shù)．

　�。�3）最大（小）值定義①一般地，設(shè)函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：（1）對(duì)于任意的xI，都有 是函數(shù)

　　f(x)M

　　；

　�。�2）存在x0I，使得

　�、谝话愕�，設(shè)函數(shù)

　　f(x0)M．那么，我們稱(chēng)Mf(x) 的最大值，記作fmax(x)M．

　�。�2）f(x)m；

　　yf(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)m滿足：（1）對(duì)于任意的xI，都有

　　存在x0I，使得f(x0)m．那么，我們稱(chēng)m是函數(shù)f(x)的最小值，記作fmax(x)m．

　　【1.3.2】奇偶性

　　（4）函數(shù)的奇偶性

　�、俣�義及判定方法

　　高中文科數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3

　　第一章——集合與簡(jiǎn)易邏輯 集合——知識(shí)點(diǎn)歸納 定義：一組對(duì)象的全體形成一個(gè)集合表示法：列舉法{1,2,3,}、描述法{x|P} 分類(lèi)：有限集、無(wú)限集數(shù)集：自然數(shù)集N、整數(shù)集Z、有理數(shù)集Q、實(shí)數(shù)集R、正整數(shù)集N*、空集φ關(guān)系：屬于∈、不屬于、包含于(或)、真包含于、集合相等＝運(yùn)算：交運(yùn)算A∩B＝{x|x∈A且x∈B}；

　　并運(yùn)算A∪B＝{x|x∈A或x∈B};

　　補(bǔ)運(yùn)算CUA＝{x|xA且x∈U}，U為全集

　　性質(zhì)：AA； φA； 若AB，BC，則AC；

　　A∩A＝A∪A＝A； A∩φ＝φ；A∪φ＝A；

　　A∩B＝AA∪B＝BAB；

　　A∩CUA＝φ； A∪CUA＝I；CU( CUA)＝A；

　　CU(AB)＝(CUA)∩(CU方法：韋恩示意圖, 數(shù)軸分析注意：① 區(qū)別∈與、與、a與{a}、φ與{φ}、{(1,2)}與{1,2}；

　　② AB時(shí)，A有兩種情況：A＝φ與A≠φ③若集合A中有n(nN)個(gè)元素，則集合A的所有不同的子集個(gè)數(shù)為2n，所有真子集的個(gè)數(shù)是2-1, 所有非空真子集的個(gè)數(shù)是22 nn

　　④區(qū)分集合中元素的形式：如A{x|yx22x1}；B{y|yx22x1}；C{(x,y)|yx22x1}；D{x|xx22x1}；E{(x,y)|yx22x1,xZ,yZ}；

　　yF{(x,y)|yx22x1}；G{z|yx22x1,z} x

　�、菘占�是指不含任何元素的集合{0}、和{}的區(qū)別；0與三者間的關(guān)系空集是任何集

　�、薹�號(hào)“,”是表示元素與集合之間關(guān)系的，立體幾何中的體現(xiàn) 點(diǎn)與直線（面）的關(guān)系 ；符號(hào)“,”是表示集合與集合之間關(guān)系的，立體幾何中的體現(xiàn) 面與直線(面)的關(guān)系 絕對(duì)值不等式——知識(shí)點(diǎn)歸納 1 xa與xa(a0)型不等式axbc與axbc(c0)型不等式的解法與解集： 不等式xa(a0)的解集是xaxa; 不等式xa(a0)的.解集是xxa,或xa 不等式axbc(c0)的解集為 x|caxbc(c0); 不等式axbc(c0)的解集為 x|axbc,或axbc(c0) 2解一元一次不等式axb(a0)

　�、賏0,xx

　　bba0,xx ②aa

　　3韋達(dá)定理：

　　方程axbxc0（a0）的二實(shí)根為x1、x2， 2

　　bxx212a 則b4ac0且cx1x2a

　　0①兩個(gè)正根，則需滿足x1x20，

　　xx012

　　0②兩個(gè)負(fù)根，則需滿足x1x20，

　　xx012

　�、垡徽�根和一負(fù)根，則需滿足0 x1x20

　　4對(duì)于一元二次不等式axbxc0或axbxc0a0，設(shè)相應(yīng)的一元二次方程22

　　ax2bxc0a0的兩根為x1、x2且x1x2，b24ac，則不等式的解的各種情況如下表：

　　方程的根→函數(shù)草圖→觀察得解，對(duì)于a0的情況可以化為a0的情況解決

　　注意：含參數(shù)的不等式ax2＋bx＋c>0恒成立問(wèn)題含參不等式ax2＋bx＋c>0的解集是R；其解答分a＝0(驗(yàn)證bx＋c>0是否恒成立)、a≠0（a<0且△<0）兩種情況簡(jiǎn)易邏輯——知識(shí)點(diǎn)歸納命題可以判斷真假的語(yǔ)句；

　　或、且、非；

　　簡(jiǎn)單命題 不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題；

　　復(fù)合命題 由簡(jiǎn)單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題

　　三種形式p或q、p且q、非p

　　真假判斷 p或q，同假為假，否則為真；

　　p且q，同真為真, 否則為假；

　　非p，真假相反

　　原命題若p則q；逆命題 若q則p若p則q若q則p； 充要條件條件p成立結(jié)論q成立，則稱(chēng)條件p是結(jié)論q的充分條件，

　　結(jié)論q成立條件p成立，則稱(chēng)條件p是結(jié)論q的必要條件，

　　條件p成立結(jié)論q成立，則稱(chēng)條件p是結(jié)論q的充要條件，

　　第二章——函數(shù) 函數(shù)定義——知識(shí)點(diǎn)歸納 1函數(shù)的定義：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f（x）和它對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作y=f（x），x∈A，其中x叫做自變量x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對(duì)應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f（x）|x∈A}叫做函數(shù)的值域2A、值域C和對(duì)應(yīng)法則f數(shù)的定義域及從定義域到值域的對(duì)應(yīng)法則確定之后，函數(shù)的值域也就隨之確定域和對(duì)應(yīng)法則為函數(shù)的兩個(gè)基本條件，當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則都分別相同3A、B是兩個(gè)集合，如果按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系f，對(duì)于集合A中的任何一個(gè)元素，在集合B中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng)，那么，這樣的對(duì)應(yīng)（包括集合A、B，以及集合A到集合B的對(duì)應(yīng)關(guān)系f）叫做集合A到集合B的映射，記作f:A→由映射和函數(shù)的定義可知，函數(shù)是一類(lèi)特殊的映射，它要求A、B非空且皆為數(shù)集4原象的理解：

　　(1) A中每一個(gè)元素都有象;

　　(2)B中每一個(gè)元素不一定都有原象，不一定只一個(gè)原象；

　　(3)A中每一個(gè)元素的象唯一1

　　（1）解析法：就是把兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系，用一個(gè)等式來(lái)表示，這個(gè)等式叫做函數(shù)的解析表達(dá)式，簡(jiǎn)稱(chēng)解析式

　�。�2）列表法：就是列出表格來(lái)表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系

　�。�3）圖象法：就是用函數(shù)圖象表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系

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