時間路程和速度的數(shù)量關(guān)系教案
教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷探索路程、速度、時間的數(shù)量關(guān)系的過程。
2、了解時間、路程、速度的意義及它們之間的數(shù)量關(guān)系，結(jié)合生活實(shí)際，解決與這些量有關(guān)的簡單問題。
3、綜合運(yùn)用知識解決生活中的簡單問題，感受數(shù)學(xué)知識和生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過程：
教學(xué)環(huán)節(jié) 設(shè)計意圖 教學(xué)預(yù)設(shè)
一、談話引入。
同學(xué)們又是一個春暖花開的季節(jié)，祖國上下也是一片生機(jī)盎然的景象，“五一”長假又要到了，大家是不是非常想趁著這個假期讓爸爸、媽媽帶著我們出去走走呢？
老師課下為大家找到了一條不錯的出游路線，讓我們一起來看看。
多媒體出示鐵路示意圖。
二、探索新知。
�。ㄒ唬┯^察鐵路示意圖，了解圖中的信息。
1、觀察鐵路示意圖，說一說從圖中得到了哪些信息�？梢韵群屯勒f一說。
2、全班交流觀察結(jié)果。誰愿意把你從圖中得到的信息和大家說一說。
3、學(xué)生匯報觀察結(jié)果。對學(xué)生觀察到的結(jié)果給予充分的肯定。
（二）根據(jù)已學(xué)的估算知識來估計路程的長短。
1、多媒體出示可愛的藍(lán)靈鼠并由藍(lán)靈鼠提出問題：“請同學(xué)們估計一下鄭州和青島哪個到北京的路程近？”
2、全班匯報交流估算結(jié)果。
�。�1）鄭州到石家莊是412千米大約就是400千米，石家莊到北京是283千米大約就是300千米。400+300=700千米。而青島到濟(jì)南是393千米大約是400千米，濟(jì)南到天津是360千米天津到北京是137千米大約是140千米。400+360+140=900千米所以鄭州到北京近一些。
�。�2）分段比較路程來估計的：鄭州到石家莊是412千米大約400千米，青島到濟(jì)南是393千米大約也是400千米，所以這兩段路程大約一樣，再看石家莊到北京是283千米大約是300千米濟(jì)南到天津是360千米比300千米多60 千米而且到達(dá)天津后還要走137千米所以鄭州到北京近一些。
�。ㄈ┱J(rèn)識數(shù)量關(guān)系。
1、多媒體出示兔博士并由兔博士提出問題。
兔博士：“剛才同學(xué)們的表現(xiàn)我都看到了，真是很出色呀！我也想來湊湊熱鬧，我這里也有兩個問題想考考大家�！�
�。�1）一列快速客車從北京出發(fā)，平均每小時行118千米，5小時行多少千米？
（2）一列普通客車從北京出發(fā)，平均每小時行98千米，7小時行多少千米？能到達(dá)鄭州嗎？
請同學(xué)們試一試。
2、以四人小組為單位，先獨(dú)立思考再合作交流。
3、全班匯報交流計算結(jié)果。（在匯報結(jié)果時可以讓學(xué)生任選一題來和大家來說說自己的想法。）
多媒體出示答案：（1）118×5=590（千米）
（2）98×7=686（千米）
4、介紹“速度”和“路程”的含義并總結(jié)路程、速度、時間的數(shù)量關(guān)系。
�。�1）多媒體出示兔博士：“同學(xué)們計算的都非常正確。像上面的問題中，火車每小時行的千米數(shù)我們稱為速度。一共行駛的千米數(shù)，我們稱為路程。
大家知道路程、速度、時間三者之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系嗎？請同學(xué)們根據(jù)我們剛才計算的結(jié)果試著總結(jié)一下�！�
�。�2）學(xué)生根據(jù)自己的計算結(jié)果先獨(dú)立思考然后和同桌交流。
�。�3）全班匯報總結(jié)的結(jié)果。（在匯報時要提示學(xué)生說清自己的想法。）
（4）多媒體出示路程、速度、時間三者之間的關(guān)系式： 路程=速度×?xí)r間
�。�5）教師由這個關(guān)系式提問：由此你還能想到哪兩個關(guān)系式？
速度=路程÷時間
時間=路程÷速度
三、試一試：
1、請同學(xué)們根據(jù)鐵路示意圖上的信息利用總結(jié)出的數(shù)量關(guān)系式，試著來解決下面的問題：
一列普通客車從北京出發(fā)，開往青島，平均每小時行85千米。
�。�1） 火車開出10小時，行了多少千米？
�。�2） 離青島還有多少千米？
學(xué)生獨(dú)立完成。
2、全班匯報解答結(jié)果。
（1） 85×10=850（千米）
�。�2） 北京到青島137+360+393=890（千米）
890—850=40（千米）
3、出示課本66頁第二題。讓學(xué)生了解鐵路信息的另一種呈現(xiàn)方式。（圖略）
請同學(xué)們仔細(xì)觀察圖，并提出問題，可以找你喜歡的同學(xué)來解答你的問題。
四、練一練。
根據(jù)兩條鐵路路線（例題和試一試中的2題中的路線）請同學(xué)們選擇自己喜歡的路線并根據(jù)同學(xué)們課下調(diào)查的汽車、火車和飛機(jī)的速度及兔博士網(wǎng)站上的提速信息來估計一下到達(dá)目的地大約需要多長時間？ 興趣是最好的老師，在這里根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)巧妙地創(chuàng)設(shè)情境：為大家提供“五一”出游路線，并通過生動形象的多媒體畫面，以此抓住學(xué)生的注意力從而引導(dǎo)學(xué)生主動的探索數(shù)學(xué)問題。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
在這一環(huán)節(jié)，大膽放手，充分發(fā)揮學(xué)生觀察及獨(dú)立思考的能力，給學(xué)生提供充足的空間及暢所欲言的機(jī)會。
這一部分通過學(xué)生們喜聞樂見的書中的卡通人物藍(lán)靈鼠來引起學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生樂于主動去解決問題。此環(huán)節(jié)的設(shè)計主要是訓(xùn)練學(xué)生利用已學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。
讓學(xué)生熟悉的兔博士也參與到課堂的學(xué)習(xí)中來，提出問題讓學(xué)生解答，通過兩道應(yīng)用題的解答，從而總結(jié)出路程、速度、時間三個數(shù)量之間的關(guān)系。所以在教學(xué)這一部分時教師大膽放手讓學(xué)生探索，充分相信學(xué)生。在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上采用小組互助合作的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生創(chuàng)造了一個積極參與主動學(xué)習(xí)的課堂環(huán)境，把學(xué)生推倒了“探索主體”的位置。
通過兔博士介紹路程和速度的概念結(jié)合學(xué)生自己列出的算式讓學(xué)生總結(jié)出三者之間的數(shù)量關(guān)系式，從而讓學(xué)生體驗(yàn)探索的樂趣，體驗(yàn)成功的喜悅。
這樣的追問及引導(dǎo)為學(xué)生們今后的學(xué)習(xí)做一個鋪設(shè)并為后面的練習(xí)做一個準(zhǔn)備。
在教學(xué)試一試這一環(huán)節(jié)時，重視利用學(xué)生原有的經(jīng)驗(yàn)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個和諧、民主的'學(xué)習(xí)氛圍。有了前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以獨(dú)立的解決一些此類的問題了，給學(xué)生自主的空間讓學(xué)生放手去做，使學(xué)生的主體意識得以培養(yǎng)。在匯報交流這一環(huán)節(jié)中對學(xué)生的不同方法都給予適當(dāng)?shù)墓膭睢?/p>
此環(huán)節(jié)的設(shè)計是把課本上的練一練的兩道題整和成了一道題。目的在于加強(qiáng)兩道題的整和性，題目更貼近于學(xué)生們的生活與本節(jié)課聯(lián)系更緊密。 本課開始的多媒體出示鐵路示意圖每個城市可以用一幅有特色的圖片來表示這樣更能吸引學(xué)生的興趣。
此環(huán)節(jié)在為孩子們提供自由空間的同時要注意教師的適當(dāng)引導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生觀察鐵路示意圖，注意圖中城市的方位。
學(xué)生在匯報觀察結(jié)果時可能出現(xiàn)：我知道了哪個城市在哪個城市的哪邊或哪個城市到哪個城市之間有多少千米等等，只要能回答到這兩個點(diǎn)上都要給予鼓勵與表揚(yáng)。
在學(xué)生估算的同時要提醒學(xué)生結(jié)合鐵路示意圖中的數(shù)據(jù)來估算。學(xué)生可能會出現(xiàn)兩種估算方法：（在教學(xué)設(shè)計中已做說明） 學(xué)生的回答只要能比較出鄭州到北京比青島到北京的線路近，就要給予肯定。鼓勵思維的多樣性，方法的多樣性，這樣有利于培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。
在同學(xué)們以四人小組為單位匯報交流計算結(jié)果時，教師要深入到學(xué)生中間，對學(xué)生的方法做及時的指導(dǎo)。這時教師的引導(dǎo)性語言也非常重要例如：“可以把你的想法和你們小組的同學(xué)說一說”這樣一句話就可以調(diào)動起學(xué)生說的欲望和積極性。還有“可以任選一道題來和大家說說”這樣給學(xué)生充分自由空間。
在兔博士介紹路程和速度的含義的時候每說一個概念在原題上標(biāo)出來（利用多媒體顯示）
試一試部分教師在全班巡視的時候一定要起到適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和方法的指導(dǎo)。
在練一練環(huán)節(jié)教師可以設(shè)計這樣的導(dǎo)語：老師為同學(xué)們提供了兩條線路出游，“五一”長假到底怎樣安排，還得同學(xué)們自己決定，下面就請同學(xué)們選擇自己喜歡的路線并根據(jù)同學(xué)們課下調(diào)查的汽車、火車和飛機(jī)的速度及兔博士網(wǎng)站上的提速信息來估計一下到達(dá)目的地大約需要多長時間？
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