坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形變換教案
作為一位優(yōu)秀的人民教師，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開展。那么寫教案需要注意哪些問題呢？以下是小編整理的坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形變換教案，希望對(duì)大家有所幫助。
一．教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能目標(biāo)
1、感受坐標(biāo)平面內(nèi)圖形變換的坐標(biāo)變換.
2、了解關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系。
3、會(huì)求與已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)。
4、利用關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系，求作軸對(duì)稱圖形。
過程與方法目標(biāo)1、經(jīng)歷坐標(biāo)平面內(nèi)圖形變換的坐標(biāo)變化，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力。
2、通過由點(diǎn)確定坐標(biāo)到根據(jù)坐標(biāo)描點(diǎn)的轉(zhuǎn)化過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識(shí)。
情感與態(tài)度目標(biāo)通過生動(dòng)有趣的教學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和豐富的情感、態(tài)度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二．教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)
重點(diǎn)：本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)之間的坐標(biāo)關(guān)系。
難點(diǎn)：利用關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)之間的坐標(biāo)關(guān)系，在坐標(biāo)平面內(nèi)作軸對(duì)稱圖形的過程比較復(fù)雜，是本節(jié)課的難點(diǎn)。
三．教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景提出課題
上美術(shù)課時(shí)，老師布置了這樣一道作業(yè)：一幅原本是“向日葵”的畫像，但如果只給你四分之一，你有辦法將它補(bǔ)充完整嗎？
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1、通過游戲挖地雷，探究出關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的兩點(diǎn)之間的坐標(biāo)關(guān)系。
引導(dǎo)學(xué)生歸納：A A’(關(guān)于x軸對(duì)稱)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。
A A’’(關(guān)于y軸對(duì)稱)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。
在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（a,b）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,-b)，關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-a,b）
2、學(xué)以致用：（比一比，誰(shuí)的反應(yīng)快）①在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-1,2)，B(1,-)，C（-2，3），D（0，1.5），E（8，0）中，關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)是_______，關(guān)于Y軸的'對(duì)稱點(diǎn)是_______
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�。ǹ诖穑﹩栂铝袃牲c(diǎn)各是關(guān)于什么坐標(biāo)軸對(duì)稱？
�。�1）、（-2，-1）和（-2，1）（2）、（3，0）和（-3，0）（3）、（2.5,-2）和(-2.5,-2)
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1）點(diǎn)P（3，a）與點(diǎn)（b，2）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=_______ , b=__________;
2）已知點(diǎn)A（3，-4），點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A1，則A1的坐標(biāo)為________，點(diǎn)A1關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)A2，則A2的坐標(biāo)為_________,且A A1的距離=______。
�。ㄈ⿴熒献鲊L試應(yīng)用
1、探究利用坐標(biāo)變換進(jìn)行圖形變換：
例1（1）求出圖形輪廓線上各轉(zhuǎn)折點(diǎn)A,O,B,C,D,E,F的坐標(biāo)。
（2）利用坐標(biāo)關(guān)系，求出它們關(guān)于Y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)。
�。�3）在同一坐標(biāo)系中，描點(diǎn)A’,O’,B’,C’,D’,E’,F’,并用線段依次將它們連接起來。
你能猜出它是什么圖形嗎？
想一想：如果要把一個(gè)軸對(duì)稱圖形畫在平面直角坐標(biāo)系中，怎樣畫才簡(jiǎn)便呢？（與同伴交流一下）
2、小試牛刀：（1）求出ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，以及它們關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，并描點(diǎn)。
�。�2）將ABC以y軸為對(duì)稱軸作一次軸對(duì)稱變換，然后將所得的像連同原圖形，以x軸為對(duì)稱軸再作一次軸對(duì)稱變換，分別作出經(jīng)兩次變換后所得的像。
�。ㄋ模┲R(shí)拓展能力挑戰(zhàn)
1、能力小測(cè)驗(yàn)：
已知直角坐標(biāo)系中正三角形ABC如圖。
(1)求出ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)
(2)把ABC各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)分別乘以2，作出所得的圖形。問所得到的圖形與原圖形的邊長(zhǎng)有什么變化？這一過程可以看做是一個(gè)什么變換？
�。ㄅc同伴交流一下）
2、能力大沖浪：
如圖，將ABC中各頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)分別乘－1，得到的圖形與原圖形相比有什么變化？作出所得的圖形，這個(gè)過程可以看做是一個(gè)什么變換？
3、當(dāng)一回工程師，請(qǐng)完成一個(gè)零件的主視圖
�。�1）按你自己所認(rèn)為合適的比例，選取合適的方格紙，建立直角坐標(biāo)系。
�。�2）在直角坐標(biāo)系中選取適當(dāng)?shù)奈恢�，作出這個(gè)主視圖，標(biāo)明比例，并求出輪廓線各個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的坐標(biāo)。
與同伴作出的圖形比較，它們的形狀相同嗎?大小呢？你能用圖形變換的觀點(diǎn)加以說明嗎？
（五）歸納總結(jié)課后延伸
1、這節(jié)課你有什么收獲？
2、如圖，A、B兩村在某條河的同一邊。以河岸為x軸，建立直角坐標(biāo)系，A、B兩村相對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)分別為A（0，1），B（4，2）（長(zhǎng)度單位為km）�，F(xiàn)在要在河岸的P點(diǎn)處修建一個(gè)水泵站，分別從點(diǎn)P處直接向A、B兩村送水，則點(diǎn)P選在何處，才能使所用的水管最短？并求出水管的最短長(zhǎng)度。（機(jī)動(dòng)）
（六）布置作業(yè)：作業(yè)：作業(yè)本、課后練習(xí)3、4、5。
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