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最新高一數(shù)學(xué)下冊教案

時間:2022-09-27 20:48:57 教案 我要投稿

最新高一數(shù)學(xué)下冊教案

  作為一名辛苦耕耘的教育工作者,就有可能用到教案,教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點。寫教案需要注意哪些格式呢?下面是小編為大家整理的最新高一數(shù)學(xué)下冊教案,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。

最新高一數(shù)學(xué)下冊教案

最新高一數(shù)學(xué)下冊教案1

  一、教學(xué)目標(biāo):

  1.通過高速公路上的實際例子,引起積極的思考和交流,從而認(rèn)識到生活中處處可以遇到變量間的依賴關(guān)系.能夠利用初中對函數(shù)的認(rèn)識,了解依賴關(guān)系中有的是函數(shù)關(guān)系,有的則不是函數(shù)關(guān)系.

  2.培養(yǎng)廣泛聯(lián)想的能力和熱愛數(shù)學(xué)的態(tài)度.

  二、教學(xué)重點:

  在于讓學(xué)生領(lǐng)悟生活中處處有變量,變量之間充滿了關(guān)系

  教學(xué)難點:培養(yǎng)廣泛聯(lián)想的能力和熱愛數(shù)學(xué)的態(tài)度

  三、教學(xué)方法:

  探究交流法

  四、教學(xué)過程

  (一)、知識探索:

  閱讀課文P25頁。實例分析:書上在高速公路情境下的問題。

  在高速公路情景下,你能發(fā)現(xiàn)哪些函數(shù)關(guān)系?

  2.對問題3,儲油量v對油面高度h、油面寬度w都存在依賴關(guān)系,兩種依賴關(guān)系都有函數(shù)關(guān)系嗎?

  問題小結(jié):

  1.生活中變量及變量之間的依賴關(guān)系隨處可見,并非有依賴關(guān)系的兩個變量都有函數(shù)關(guān)系,只有滿足對于一個變量的每一個值,另一個變量都有確定的值與之對應(yīng),才稱它們之間有函數(shù)關(guān)系。

  2.構(gòu)成函數(shù)關(guān)系的兩個變量,必須是對于自變量的每一個值,因變量都有確定的y值與之對應(yīng)。

  3.確定變量的依賴關(guān)系,需分清誰是自變量,誰是因變量,如果一個變量隨著另一個變量的變化而變化,那么這個變量是因變量,另一個變量是自變量。

  (二)、新課探究——函數(shù)概念

  1.初中關(guān)于函數(shù)的定義:

  2.從集合的觀點出發(fā),函數(shù)定義:

  給定兩個非空數(shù)集A和B,如果按照某個對應(yīng)關(guān)系f,對于A中的任何一個數(shù)x,在集合B中都存在確定的數(shù)f(x)與之對應(yīng),那么就把這種對應(yīng)關(guān)系f叫做定義在A上的函數(shù),記作或f:A→B,或y=f(x),x∈A.;

  此時x叫做自變量,集合A叫做函數(shù)的定義域,集合{f(x)︱x∈A}叫作函數(shù)的值域。習(xí)慣上我們稱y是x的函數(shù)。

  定義域,值域,對應(yīng)法則

  4.函數(shù)值

  當(dāng)x=a時,我們用f(a)表示函數(shù)y=f(x)的函數(shù)值。

最新高一數(shù)學(xué)下冊教案2

  各位評委、各位專家,大家好!今天,我說課的內(nèi)容是人民教育出版社全日制普通高級中學(xué)教科書(必修)《數(shù)學(xué)》第一章第五節(jié)“一元二次不等式解法”。

  下面從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)重難點分析、教法與學(xué)法、課堂設(shè)計、效果評價六方面進(jìn)行說課。

  一、教材分析

  (一)教材的地位和作用

  “一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在知識上的延伸和發(fā)展,又是本章集合知識的運(yùn)用與鞏固,也為下一章函數(shù)的定義域和值域教學(xué)作鋪墊,起著鏈條的作用。同時,這部分內(nèi)容較好地反映了方程、不等式、函數(shù)知識的內(nèi)在聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化,蘊(yùn)含著歸納、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等豐富的數(shù)學(xué)思想方法,能較好地培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力、探究能力及創(chuàng)新意識。

  (二)教學(xué)內(nèi)容

  本節(jié)內(nèi)容分2課時學(xué)習(xí)。本課時通過二次函數(shù)的圖象探索一元二次不等式的解集。通過復(fù)習(xí)“三個一次”的關(guān)系,即一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的關(guān)系;以舊帶新尋找“三個二次”的關(guān)系,即二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式的關(guān)系;采用“畫、看、說、用”的思維模式,得出一元二次不等式的解集,品味數(shù)學(xué)中的和諧美,體驗成功的樂趣。

  二、教學(xué)目標(biāo)分析

  根據(jù)教學(xué)大綱的要求、本節(jié)教材的特點和高一學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為:

  知識目標(biāo)——理解“三個二次”的關(guān)系;掌握看圖象找解集的方法,熟悉一元二次不等式的解法。

  能力目標(biāo)——通過看圖象找解集,培養(yǎng)學(xué)生“從形到數(shù)”的轉(zhuǎn)化能力,“從具體到抽象”、“從特殊到一般”的歸納概括能力。

  情感目標(biāo)——創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學(xué)生觀察、分析、探求的學(xué)習(xí)激情、強(qiáng)化學(xué)生參與意識及主體作用。

  三、重難點分析

  一元二次不等式是高中數(shù)學(xué)中最基本的不等式之一,是解決許多數(shù)學(xué)問題的重要工具。本節(jié)課的重點確定為:一元二次不等式的解法。

  要把握這個重點。關(guān)鍵在于理解并掌握利用二次函數(shù)的圖象確定一元二次不等式解集的方法——圖象法,其本質(zhì)就是要能利用數(shù)形結(jié)合的思想方法認(rèn)識方程的解,不等式的解集與函數(shù)圖象上對應(yīng)點的橫坐標(biāo)的內(nèi)在聯(lián)系。由于初中沒有專門研究過這類問題,高一學(xué)生比較陌生,要真正掌握有一定的難度。因此,本節(jié)課的難點確定為:“三個二次”的關(guān)系。要突破這個難點,讓學(xué)生歸納“三個一次”的關(guān)系作鋪墊。

  四、教法與學(xué)法分析

  (一)學(xué)法指導(dǎo)

  教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué)。學(xué)是中心,會學(xué)是目的。因此在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。本節(jié)課主要是教給學(xué)生“動手畫、動眼看、動腦想、動口說、善提煉、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法,這樣做增加了學(xué)生自主參與,合作交流的機(jī)會,教給了學(xué)生獲取知識的途徑、思考問題的方法,使學(xué)生真正成了教學(xué)的主體;只有這樣做,才能使學(xué)生“學(xué)”有新“思”,“思”有新“得”,“練”有新“獲”,學(xué)生也才會逐步感受到數(shù)學(xué)的美,會產(chǎn)生一種成功感,從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;也只有這樣做,課堂教學(xué)才富有時代特色,才能適應(yīng)素質(zhì)教育下培養(yǎng)“創(chuàng)新型”人才的需要。

  (二)教法分析

  本節(jié)課設(shè)計的指導(dǎo)思想是:現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)——建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論。

  建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為:應(yīng)把學(xué)習(xí)看成是學(xué)生主動的建構(gòu)活動,學(xué)生應(yīng)與一定的知識背景即情景相聯(lián)系,在實際情景下進(jìn)行學(xué)習(xí),可以使學(xué)生利用已有知識與經(jīng)驗同化和索引出當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新知識,這樣獲取的知識,不但便于保持,而且易于遷移到陌生的問題情景中。

  本節(jié)課采用“誘思引探教學(xué)法”。把問題作為出發(fā)點,指導(dǎo)學(xué)生“畫、看、說、用”。較好地探求一元二次不等式的解法。

最新高一數(shù)學(xué)下冊教案3

  一、教學(xué)目標(biāo):

  掌握向量的概念、坐標(biāo)表示、運(yùn)算性質(zhì),做到融會貫通,能應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。

  二、教學(xué)重點:

  向量的性質(zhì)及相關(guān)知識的綜合應(yīng)用。

  三、教學(xué)過程:

  (一)主要知識:

  1、掌握向量的概念、坐標(biāo)表示、運(yùn)算性質(zhì),做到融會貫通,能應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。

  (二)例題分析:略

  四、小結(jié):

  1、進(jìn)一步熟練有關(guān)向量的運(yùn)算和證明;能運(yùn)用解三角形的知識解決有關(guān)應(yīng)用問題,

  2、滲透數(shù)學(xué)建模的思想,切實培養(yǎng)分析和解決問題的能力。

最新高一數(shù)學(xué)下冊教案4

  一、教學(xué)過程

  1.復(fù)習(xí)

  反函數(shù)的概念、反函數(shù)求法、互為反函數(shù)的函數(shù)定義域值域的關(guān)系。

  求出函數(shù)y=x3的反函數(shù)。

  2.新課

  先讓學(xué)生用幾何畫板畫出y=x3的圖象,學(xué)生紛紛動手,很快畫出了函數(shù)的圖象。有部分學(xué)生發(fā)出了“咦”的一聲,因為他們得到了如下的圖象:

  教師在畫出上述圖象的學(xué)生中選定生1,將他的屏幕內(nèi)容通過教學(xué)系統(tǒng)放到其他同學(xué)的屏幕上,很快有學(xué)生作出反應(yīng)。

  生2:這是y=x3的反函數(shù)y=的圖象。

  師:對,但是怎么會得到這個圖象,請大家討論。

  (學(xué)生展開討論,但找不出原因。)

  師:我們請生1再給大家演示一下,大家?guī)退艺以颉?/p>

  (生1將他的制作過程重新重復(fù)了一次。)

  生3:問題出在他選擇的次序不對。

  師:哪個次序?

  生3:作點B前,選擇xA和xA3為B的坐標(biāo)時,他先選擇xA3,后選擇xA,作出來的點的坐標(biāo)為(xA3,xA),而不是(xA,xA3)。

  師:是這樣嗎?我們請生1再做一次。

  (這次生1在做的過程當(dāng)中,按xA、xA3的次序選擇,果然得到函數(shù)y=x3的圖象。)

  師:看來問題確實是出在這個地方,那么請同學(xué)再想想,為什么他采用了錯誤的次序后,恰好得到了y=x3的反函數(shù)y=的'圖象呢?

  (學(xué)生再次陷入思考,一會兒有學(xué)生舉手。)

  師:我們請生4來告訴大家。

  生4:因為他這樣做,正好是將y=x3上的點B(x,y)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y交換,而y=x3的反函數(shù)也正好是將x與y交換。

  師:完全正確。下面我們進(jìn)一步研究y=x3的圖象及其反函數(shù)y=的圖象的關(guān)系,同學(xué)們能不能看出這兩個函數(shù)的圖象有什么樣的關(guān)系?

  (多數(shù)學(xué)生回答可由y=x3的圖象得到y(tǒng)=的圖象,于是教師進(jìn)一步追問。)

  師:怎么由y=x3的圖象得到y(tǒng)=的圖象?

  生5:將y=x3的圖象上點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)交換,可得到y(tǒng)=的圖象。

  師:將橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互換?怎么換?

  (學(xué)生一時未能明白教師的意思,場面一下子冷了下來,教師不得不將問題進(jìn)一步明確。)

  師:我其實是想問大家這兩個函數(shù)的圖象有沒有對稱關(guān)系,有的話,是什么樣的對稱關(guān)系?

  (學(xué)生重新開始觀察這兩個函數(shù)的圖象,一會兒有學(xué)生舉手。)

  生6:我發(fā)現(xiàn)這兩個圖象應(yīng)是關(guān)于某條直線對稱。

  師:能說說是關(guān)于哪條直線對稱嗎?

  生6:我還沒找出來。

  (接下來,教師引導(dǎo)學(xué)生利用幾何畫板找出兩函數(shù)圖象的對稱軸,畫出如下圖形,如圖2所示:)

  學(xué)生通過移動點A(點B、C隨之移動)后發(fā)現(xiàn),BC的中點M在同一條直線上,這條直線就是兩函數(shù)圖象的對稱軸,在追蹤M點后,發(fā)現(xiàn)中點的軌跡是直線y=x。

  生7:y=x3的圖象及其反函數(shù)y=的圖象關(guān)于直線y=x對稱。

  師:這個結(jié)論有一般性嗎?其他函數(shù)及其反函數(shù)的圖象,也有這種對稱關(guān)系嗎?請同學(xué)們用其他函數(shù)來試一試。

  (學(xué)生紛紛畫出其他函數(shù)與其反函數(shù)的圖象進(jìn)行驗證,最后大家一致得出結(jié)論:函數(shù)及其反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱。)

  教師巡視全班時已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個問題,將這個圖象傳給全班學(xué)生后,幾乎所有人都看出了問題所在:圖中函數(shù)y=x2(x∈R)沒有反函數(shù),②也不是函數(shù)的圖象。

  最后教師與學(xué)生一起總結(jié):

  點(x,y)與點(y,x)關(guān)于直線y=x對稱;

  函數(shù)及其反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱。

  二、反思與點評

  1.在開學(xué)初,我就教學(xué)幾何畫板4。0的用法,在教函數(shù)圖象畫法的過程當(dāng)中,發(fā)現(xiàn)學(xué)生根據(jù)選定坐標(biāo)作點時,不太注意選擇橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的順序,本課設(shè)計起源于此。雖然幾何畫板4。04中,能直接根據(jù)函數(shù)解析式畫出圖象,但這樣反而不能揭示圖象對稱的本質(zhì),所以本節(jié)課教學(xué)中,我有意選擇了幾何畫板4。0進(jìn)行教學(xué)。

  2.荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認(rèn)為,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中,可借助于生動直觀的形象來引導(dǎo)人們的思想過程,但常常由于圖形或想象的錯誤,使人們的思維誤入歧途,因此我們既要借助直觀,但又必須在一定條件下擺脫直觀而形成抽象概念,要注意過于直觀的例子常常會影響學(xué)生正確理解比較抽象的概念。

  計算機(jī)作為一種現(xiàn)代信息技術(shù)工具,在直觀化方面有很強(qiáng)的表現(xiàn)能力,如在函數(shù)的圖象、圖形變換等方面,利用計算機(jī)都可得到其他直觀工具不可能有的效果;如果只是為了直觀而使用計算機(jī),但不能達(dá)到更好地理解抽象概念,促進(jìn)學(xué)生思維的目的的話,這樣的教學(xué)中,計算機(jī)最多只是一種普通的直觀工具而已。

  在本節(jié)課的教學(xué)中,計算機(jī)更多的是作為學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的工具,學(xué)生不但發(fā)現(xiàn)了函數(shù)與其反函數(shù)圖象間的對稱關(guān)系,而且在更深層次上理解了反函數(shù)的概念,對反函數(shù)的存在性、反函數(shù)的求法等方面也有了更深刻的理解。

  當(dāng)前計算機(jī)用于中學(xué)數(shù)學(xué)的主要形式還是以輔助為主,更多的是把計算機(jī)作為一種直觀工具,有時甚至只是作為電子黑板使用,今后的發(fā)展方向應(yīng)是:將計算機(jī)作為學(xué)生的認(rèn)知工具,讓學(xué)生通過計算機(jī)發(fā)現(xiàn)探索,甚至利用計算機(jī)來做數(shù)學(xué),在此過程當(dāng)中更好地理解數(shù)學(xué)概念,促進(jìn)數(shù)學(xué)思維,發(fā)展數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。

  3.在引出兩個函數(shù)圖象對稱關(guān)系的時候,問題設(shè)計不甚妥當(dāng),本來是想要學(xué)生回答兩個函數(shù)圖象對稱的關(guān)系,但學(xué)生誤以為是問如何由y=x3的圖象得到y(tǒng)=的圖象,以致將學(xué)生引入歧途。這樣的問題在今后的教學(xué)中是必須力求避免的。

最新高一數(shù)學(xué)下冊教案5

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1.知識與技能:掌握畫三視圖的基本技能,豐富學(xué)生的空間想象力。

  2.過程與方法:通過學(xué)生自己的親身實踐,動手作圖,體會三視圖的作用。

  3.情感態(tài)度與價值觀:提高學(xué)生空間想象力,體會三視圖的作用。

  二、教學(xué)重點:畫出簡單幾何體、簡單組合體的三視圖;

  難點:識別三視圖所表示的空間幾何體。

  三、學(xué)法指導(dǎo):觀察、動手實踐、討論、類比。

  四、教學(xué)過程

  (一)創(chuàng)設(shè)情景,揭開課題

  展示廬山的風(fēng)景圖——“橫看成嶺側(cè)看成峰,遠(yuǎn)近高低各不同”,這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同,要比較真實反映出物體,我們可從多角度觀看物體。

  (二)講授新課

  1、中心投影與平行投影:

  中心投影:光由一點向外散射形成的投影;

  平行投影:在一束平行光線照射下形成的投影。

  正投影:在平行投影中,投影線正對著投影面。

  2、三視圖:

  正視圖:光線從幾何體的前面向后面正投影,得到的投影圖;

  側(cè)視圖:光線從幾何體的左面向右面正投影,得到的投影圖;

  俯視圖:光線從幾何體的上面向下面正投影,得到的投影圖。

  三視圖:幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖。

  三視圖的畫法規(guī)則:長對正,高平齊,寬相等。

  長對正:正視圖與俯視圖的長相等,且相互對正;

  高平齊:正視圖與側(cè)視圖的高度相等,且相互對齊;

  寬相等:俯視圖與側(cè)視圖的寬度相等。

  3、畫長方體的三視圖:

  正視圖、側(cè)視圖和俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方和正上方觀察到有幾何體的正投影圖,它們都是平面圖形。

  長方體的三視圖都是長方形,正視圖和側(cè)視圖、側(cè)視圖和俯視圖、俯視圖和正視圖都各有一條邊長相等。

  4、畫圓柱、圓錐的三視圖:

  5、探究:畫出底面是正方形,側(cè)面是全等的三角形的棱錐的三視圖。

  (三)鞏固練習(xí)

  課本P15練習(xí)1、2;P20習(xí)題1.2[A組]2。

  (四)歸納整理

  請學(xué)生回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖

  (五)布置作業(yè)

  課本P20習(xí)題1.2[A組]1。

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