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高一數(shù)學(xué)下冊課件:對數(shù)

時(shí)間:2021-07-12 11:44:10 課件 我要投稿
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高一數(shù)學(xué)下冊課件:對數(shù)

  導(dǎo)語:在數(shù)學(xué)中,對數(shù)是對求冪的逆運(yùn)算,正如除法是乘法的倒數(shù),反之亦然。以下是小編整理高一數(shù)學(xué)下冊課件的資料,歡迎閱讀參考。

高一數(shù)學(xué)下冊課件:對數(shù)

  教學(xué)目標(biāo):

  使學(xué)生理解對數(shù)的概念,能夠進(jìn)行對數(shù)式與指數(shù)式的互化。

  教學(xué)重點(diǎn):

  對數(shù)的概念

  教學(xué)難點(diǎn):

  對數(shù)概念的理解

  教學(xué)過程:

  Ⅰ.問題引入

  解下列方程:(1) (2) (3)

  (1)__________ (2)_________ (3)________

 、.講授新課

  1.對數(shù)的概念:

  一般地,如果 a(a0且a1)的b次冪等于N, 即 ab=N,那么就稱 b叫做 a為底 N的對數(shù),記作 log a N=b,a叫做對數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù)。

  概念說明:○1 ;

  ○2注意底數(shù)的限制 ,且

  ○3 注意對數(shù)的書寫格式和對數(shù)的讀法.

  思考:

  ○1 為什么對數(shù)的定義中要求底數(shù) ,且 ;

  ○2 是否是所有的實(shí)數(shù)都有對數(shù)呢,即真數(shù)N有限制嗎?

  結(jié)論:_________________________________________________

  2.對數(shù)式與指數(shù)式的互化

  對數(shù)式 指數(shù)式

  對數(shù)底數(shù) 冪底數(shù)

  對數(shù) 指數(shù)

  真數(shù) 冪

  例1將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式:

  (1) (2) (3) (4)

  解:

  例2將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式:

  (1) (2) (3)

  解:

  練習(xí):課本58頁2、3、4

  例3求下列各式的值:

  (1) (2)

  解:

  練習(xí):課本58頁1

  總結(jié)方法:_________________________________

  3.兩個(gè)重要對數(shù):

  ○1 常用對數(shù):我們通常將以10為底的.對數(shù)叫做常用對數(shù);

  為了簡便,N的常用對數(shù)log 10 N簡記作lg N

  例如:log 105簡記作lg 5 log103.5簡記作lg3.5

  ○2 自然對數(shù):在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無理數(shù)e=2.71828為底的對數(shù),以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù),為了簡便,N的自然對數(shù)log e N簡記作ln N。

  例如:loge3簡記作ln3 loge10簡記作ln10

  練習(xí):課本58頁1、2、3、4、

  4.(1) ______ (2) ________ (3) ________

  總結(jié):__________________________

  (4) _______ (2) _________ (3) __________

  總結(jié):__________________________

  5.對數(shù)恒等式:

  完成課本58頁6,你能得到什么結(jié)論?

  (1)_______________________

  (2 ) ________________________

  能證明上述結(jié)論嗎?

 、. 課時(shí)小結(jié)

  ⑴定義 ⑵互換 ⑶求值

  大家要在理解對數(shù)概念的基礎(chǔ)上,掌握對數(shù)式與指數(shù)式的互化,會計(jì)算一些特殊對數(shù)值。

  Ⅳ.作業(yè)

  課本63感受理解1、2、3(1)(2)(3)(4)

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