人教版數(shù)學(xué)四年級上冊《平行和相交》教學(xué)設(shè)計(jì)
在學(xué)生初步認(rèn)識直線以后，本單元教學(xué)直線與直線的位置關(guān)系。在同一平面內(nèi)的兩條直線可能相交，也可能不相交。不相交的兩條直線互相平行。相交成直角的兩條直線互相垂直，垂直是特殊位置的相交。教材按上述的線索，組織教學(xué)內(nèi)容，把兩條直線的平行和垂直作為本單元的主要內(nèi)容。先教學(xué)平行，再教學(xué)垂直。以理解這兩種位置關(guān)系為重點(diǎn)，在理解的基礎(chǔ)上，用各種方法畫出互相平行、互相垂直的直線，并通過這些活動(dòng)，體會(huì)平行線和垂線的一些特性。
1、結(jié)合生活情境教學(xué)兩條直線的位置關(guān)系。
生活中有許多平行或垂直的現(xiàn)象，這些都是教學(xué)本單元內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)背景和有意義的素材。教材結(jié)合生活情境教學(xué)兩條直線間的位置關(guān)系，有三個(gè)好處：一是有利于學(xué)生憑借生活經(jīng)驗(yàn)形成數(shù)學(xué)概念；二是有利于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；三是有利于學(xué)生從數(shù)學(xué)的視角觀察世界。
�。ǎ保� 在生活情境中凸現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容。
第３９頁的例題分三步呈現(xiàn)，首先是路燈、運(yùn)動(dòng)場跑道和高壓電線架的照片，在這些照片中用藍(lán)色線勾畫路燈的豎柱和橫檁，用紅色線勾畫劃分跑道的直線，用綠色線勾畫高壓電線架的兩條邊。這些勾畫能引起學(xué)生的注意。然后根據(jù)三張照片中的彩色線分別畫出三組直線，從現(xiàn)實(shí)情境和具體物體上提取需要研究的對象。最后，讓學(xué)生討論這三組直線哪些相交、哪些不相交，展開數(shù)學(xué)思考。
第４２頁例題的呈現(xiàn)也作了相似的安排： 觀察實(shí)物照片，根據(jù)照片畫出兩組相交的直線，研究這兩組直線相交的特征。
�。ǎ玻� 在已有的感性認(rèn)識和知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上形成數(shù)學(xué)概念。
第３９頁例題的主要任務(wù)是教學(xué)“平行”概念，“同一平面內(nèi)”“不相交的兩條直線”是概念的兩點(diǎn)內(nèi)涵，理解數(shù)學(xué)意義的“不相交”是關(guān)鍵。通過相交體會(huì)不相交是教材設(shè)計(jì)的教學(xué)策略。
學(xué)生分辨例題中的三組直線哪些相交、哪些不相交時(shí)，對左邊一組直線相交不會(huì)有疑義，看圖即一目了然。判斷中間一組直線不相交也不會(huì)有困難，生活經(jīng)驗(yàn)告訴他們劃分直跑道的線都是直的，線與線是不會(huì)相交的。判斷右邊一組直線時(shí)會(huì)有爭議。圖上僅畫出了兩條直線的一部分，表面上看它們似乎沒有相交。從直線概念上想，它們都是無限長的，只要再延長一點(diǎn)就相交了。教材希望學(xué)生通過爭議，不但得出這組直線相交的正確結(jié)論，而且對中間一組直線不相交有更深的理解，為建立平行線的概念建立基礎(chǔ)。
第４２頁例題教學(xué)“垂直”概念，建立在兩條直線相交成直角的體驗(yàn)上。學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩組直線都相交成直角是逐漸深入的過程，教材作了相應(yīng)的預(yù)設(shè)。先看到同組的兩條直線相交成４個(gè)角，再發(fā)現(xiàn)４個(gè)角都是直角。前者可憑觀察發(fā)現(xiàn)，后者可以聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)體會(huì)（如門、窗相鄰的邊框都相交成直角），還可以用三角尺或量角器在圖上測量得出。
教材中對兩條直線互相平行和兩條直線互相垂直都有語言描述，這些描述都是學(xué)生的體驗(yàn)，是對具體現(xiàn)象的數(shù)學(xué)化思考，也是對數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的理解。學(xué)生可以從中學(xué)習(xí)規(guī)范地?cái)?shù)學(xué)表述，但不是機(jī)械地接受定義。
（３） 帶著建立的數(shù)學(xué)概念觀察生活中的平行和垂直現(xiàn)象，在現(xiàn)實(shí)的素材中尋找平行線和垂線。
第３９頁在學(xué)生初步理解平行線以后，問學(xué)生“你能說出一些互相平行的例子嗎？”用圖片列舉了黑板的上下兩條邊、秋千的兩根吊繩、五線譜的橫線等實(shí)例給學(xué)生啟發(fā)，讓他們繼續(xù)說出一些互相平行的例子。第４２頁在學(xué)生初步理解垂直以后，問學(xué)生“你能說出一些互相垂直的例子嗎？”并以鏡框的長邊和短邊、磚墻上的橫線和豎線、三角尺的兩條直角邊等實(shí)例啟發(fā)學(xué)生說出一些其他的例子。
帶著初步形成的數(shù)學(xué)概念去觀察生活，尋找類同的現(xiàn)象，不僅是知識的`教學(xué)，還能讓學(xué)生感受這些現(xiàn)象在生活中是常見的，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識。
除了在生活中尋找平行現(xiàn)象和垂直現(xiàn)象，教材還讓學(xué)生在幾何圖形和幾何體上尋找垂線和平行線。如對折長方形紙，研究折痕間的相互位置關(guān)系；在平面圖形中看出互相平行、互相垂直的邊；在字母中尋找互相平行、互相垂直的線段；在長方體、正方體的各個(gè)面上尋找互相垂直的邊等。這些活動(dòng)一方面能加強(qiáng)學(xué)生對平行和垂直的理解，另一方面讓學(xué)生初步體會(huì)平面圖形和幾何體的某些特征，為以后系統(tǒng)學(xué)習(xí)相關(guān)知識作鋪墊。第４１頁第５題，平移前后的兩個(gè)圖形中，相對應(yīng)的兩條邊都是一組互相平行的線段，能使學(xué)生對平移的含義有進(jìn)一步的體會(huì)。
2、鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手畫平行線和垂線
讓學(xué)生畫平行線和垂線不單是操作方法的教學(xué)和操作技能的培養(yǎng)，還是數(shù)學(xué)概念的具體應(yīng)用，在應(yīng)用中能加深學(xué)生對概念的認(rèn)識。
�。ǎ保� 鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性地制作。
第４０頁例題要求學(xué)生想辦法畫一組平行線，第４３頁例題要求學(xué)生想辦法畫兩條互相垂直的線段。這兩道例題都是學(xué)生初步認(rèn)識平行線或垂線之后安排的，都不是教材指導(dǎo)他們怎樣做，而是讓學(xué)生想辦法畫，在畫的活動(dòng)中繼續(xù)體會(huì)互相平行、互相垂直等概念的內(nèi)涵。
學(xué)生畫的辦法肯定是多樣的，可以在方格紙上畫以及用直尺或量角器畫。教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦筋想辦法，激活他們已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)造性地完成這些操作活動(dòng)。還要認(rèn)真組織學(xué)生交流，既要他們講講自己的方法和思考，還要相互通過觀察、比試、用三角尺量等方法驗(yàn)證做出的是不是一組平行線和一組垂線。這樣，學(xué)生的活動(dòng)就不會(huì)停留在畫的層面上，而深入到平行、垂直的概念上。
�。ǎ玻� 指導(dǎo)學(xué)生用工具規(guī)范地畫。
教材里還安排了用直尺與三角尺畫平行線和垂線。第４０頁和第４３頁的例題分別用連續(xù)的圖示范畫平行線和垂線的方法與步驟，還通過“試一試”讓學(xué)生邊模仿邊體會(huì)，逐漸掌握使用工具的要領(lǐng)。
“想想做做”里多次安排畫已知直線的平行線和垂線的練習(xí)，而且已知直線的位置經(jīng)常變化。已知直線位置的多變，既能促進(jìn)學(xué)生靈活地使用工具，更能幫助他們克服生活中的“水平”“豎直”對數(shù)學(xué)中的“平行”“垂直”的制約和局限。多次練習(xí)畫平行線和垂線，形成相應(yīng)的技能，為以后教學(xué)三角形、平行四邊形、梯形的高打下了扎實(shí)的基礎(chǔ)。
�。ǎ常� 在畫平行線、垂線的過程中體會(huì)一些基本特性。
第４４頁例題從Ａ點(diǎn)向一條已知直線畫出了一些線段，其中有一條線段與已知直線垂直，其他線段都不和已知直線垂直。讓學(xué)生量一量畫出的這些線段的長度，他們必定能發(fā)現(xiàn)垂直線段的長度最短，并體會(huì)到這個(gè)發(fā)現(xiàn)是合理的。教材適時(shí)告訴學(xué)生“所畫的垂直線段的長度，是點(diǎn)到已知直線的距離”，并通過第４５頁第１題鞏固這個(gè)知識。第３題通過測量身高和測量跳遠(yuǎn)成績的照片，學(xué)生能體會(huì)生活中確實(shí)存在應(yīng)用點(diǎn)到直線的距離這個(gè)知識的實(shí)例。第４題在人行橫道線上的Ａ點(diǎn)畫出穿過馬路的最短路線，第４７頁第7題設(shè)計(jì)從大街邊上把自來水管接到小明家的方案，都給學(xué)生留出利用點(diǎn)到直線的距離這個(gè)知識的實(shí)踐活動(dòng)機(jī)會(huì)。
第４５頁第２題在兩條平行線中間，畫幾條與平行線都垂直的線段，并量量畫出的線段的長度。學(xué)生能從中發(fā)現(xiàn)，畫出的這些線段的長度都相等，從而進(jìn)一步體會(huì)兩條互相平行的直線為什么永遠(yuǎn)不會(huì)相交，也為畫已知直線的平行線增添了新的操作方法。
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