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面積的教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間:2023-04-17 19:01:08 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

面積的教學(xué)設(shè)計(jì)

  作為一名教師,就難以避免地要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)是教育技術(shù)的組成部分,它的功能在于運(yùn)用系統(tǒng)方法設(shè)計(jì)教學(xué)過程,使之成為一種具有操作性的程序。那么什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才是好的呢?下面是小編為大家收集的面積的教學(xué)設(shè)計(jì),僅供參考,大家一起來看看吧。

面積的教學(xué)設(shè)計(jì)

面積的教學(xué)設(shè)計(jì)1

  教學(xué)目標(biāo):

  1、讓學(xué)生經(jīng)歷探索物體表面和封閉圖形大小的實(shí)際問題的過程,理解面積的含義。

  2、在觀察、比較、拼擺、測量等建立常用面積單位表象的活動(dòng)中,理解面積的含義。在解決問題的過程中,體會(huì)規(guī)定統(tǒng)一的面積單位的必要性。

  3、通過自主學(xué)習(xí),獲得成功體驗(yàn),感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。

  教具、學(xué)具準(zhǔn)備:

  圖形卡紙、用來拼擺的小圓形、小正方形、小長方形、兩張大小不一樣的長方形白紙。

  一、認(rèn)識(shí)面積。

  1、師:假如老師今天要在班里舉行一個(gè)涂色比賽,看誰能在相同的時(shí)間內(nèi)最快涂完一張紙?(出示:)你會(huì)選擇哪一張紙來涂?(小的那張。)

  師:為什么?(因?yàn)樗,能很快涂完,容易贏……)你們所說的大小指的是哪。浚▽W(xué)生會(huì)指出是紙的面)

  師:大家都認(rèn)為這張紙的面大,這張紙的面小,要想很快涂完,應(yīng)該選擇面小的這張紙,是嗎?(是)

  2、師:這是這張紙的面,那其它物體的面又在哪里呢?如:數(shù)學(xué)書的封面、桌子的面,請(qǐng)同學(xué)們用手摸一摸。

  師:剛才我們摸的都是物體的表面。數(shù)學(xué)書的面和桌子的面比較,哪個(gè)面大哪個(gè)面。浚ㄗ雷用娲,書的面小)

  師:同學(xué)們這種通過觀察直接比較出物體表面大小的方法叫觀察法。再來比較一下數(shù)學(xué)書的封面和黑板面哪個(gè)大?

  師:通過觀察我們知道了物體的.表面是有大有小的。

  3、出示4個(gè)封閉圖形、1個(gè)不是封閉圖形。

  師:哪個(gè)圖形和其他圖形不一樣?

  師:那這些圖形都是封閉圖形。那么它們又有大小嗎?(有)

  師:(板書面積的定義)物體表面或封閉圖形的大小,就是它們的面積。

  師:課桌面的大小就是課桌的面積;西瓜表面的大小就是西瓜的面積;你能像老師一樣再來說說其他物體的面積嗎?(生說)

  二、認(rèn)識(shí)面積單位。

  1、(教師出示3張彩紙,紅色、黃色、藍(lán)色)

  師:小組里任選選擇其中的兩張彩紙,比比誰大誰小,要求:不能改變彩紙的形狀。(小組活動(dòng))

 。1、選紅色和黃色:疊在一起,師可以順勢評(píng)價(jià),在數(shù)學(xué)里叫重疊法。

  2、選黃色和綠色:一眼就可以看出來,用觀察法。

  3、選綠色和紅色:重疊但還是比不出誰大誰小。)

  師:到底誰大誰?你來猜猜看。(生隨意猜)

  師:紅色和黃色比,紅色大;黃色和綠色比,綠色大;綠色和紅色比,不知道誰大誰。磕窃趺崔k呢?

  2、師:我們用手里的數(shù)學(xué)學(xué)具來幫助比較這兩個(gè)圖形的大小。(生活動(dòng)并匯報(bào))

  師:有的用,有的用,你更支持哪一種擺法呢?

  師:這些小正方形的面積就是這張紙的面積;這些小○的面積只能說大約是這張紙的面積。

  3、(一個(gè)正方形由9個(gè)大正方形組成,另一個(gè)正方形由16個(gè)小正方形組成。)先不出示,讓學(xué)生猜一猜。

  師:哪個(gè)面積大?(生猜,然后出示圖片)

  師:為什么9格的圖形比16格的要大?

  師:在比較兩個(gè)物體表面的面積的時(shí)候,必須要用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。這個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn),就是面積的單位。那常用的面積單位有哪些呢?

  4、師:常用的面積單位有平方厘米、平方分米、平方米。

  師:你想不想知道1平方厘米、1平方分米、1平方米是多大?(先和老師找到1平方厘米的正方形)

  師:用你的尺量一量這個(gè)小正方形的邊長是多少?(1厘米)

  (板書:邊長是1厘米的正方形,面積是1平方厘米)

  師:找找生活中哪些物體表面的面積是1平方厘米。(生找)哪個(gè)手指甲的面積最接近1平方厘米?

  師:你想不想知道1平方分米是多大?

  師:邊長1分米的正方形,面積是1平方分米。(板書)

  用你的尺量量,驗(yàn)證一下。

  師:你能不能用手比劃1平方分米的大小。(生一起比劃)

  師:用你手里1平方分米的正方形去測量一下數(shù)學(xué)書封面的面積是多少?

  師:你覺得1平方米是邊長多大的正方形?(1米)

  師:你先比劃一下1米有多長。(生比劃)小組里的同學(xué)合作,伸開雙臂比劃一下1平方米。

  5、感知1平方米的大小。

  師:那1平方米又是多大呢?(出示1平方米的正方形)

  這就是1平方米的面積,大家猜猜,這里面能放幾本數(shù)學(xué)書呢?來,驗(yàn)證一下。(學(xué)生出來放書示范)

  三、鞏固認(rèn)知,應(yīng)用新知。

  填上合適的面積單位。

  教室該用()作單位。橡皮該用()作單位。

  筆盒該用()作單位。黑板該用()作單位。

  四、課后小結(jié)。

  師:這節(jié)課你都學(xué)到了什么?

  師:把你的收獲帶回家,找找生活中的1平方厘米、1平方分米、1平方米。

面積的教學(xué)設(shè)計(jì)2

  教學(xué)目標(biāo):

  1、讓學(xué)生在“分一分?jǐn)?shù)一數(shù)”,“移一移數(shù)一數(shù)”,“數(shù)一數(shù)算一算”,“估一估算一算”等活動(dòng)中,初步體會(huì)化難為易、化繁為簡的解決問題的策略,并提高估計(jì)能力。

  2、培養(yǎng)自主探索和合作交流的意識(shí)。

  3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中,感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,體會(huì)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造,逐步樹立起學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

  教學(xué)重點(diǎn):初步體會(huì)解決問題的策略。

  教學(xué)難點(diǎn):通過小組合作探討解決問題的策略。

  教學(xué)準(zhǔn)備:每位學(xué)生課前采集好一片樹葉,剪刀。教師為每位學(xué)生準(zhǔn)備“移一移數(shù)一數(shù)”中的圖形兩個(gè)。

  教學(xué)過程::

  一、復(fù)習(xí)鋪墊,激發(fā)興趣

  談話:關(guān)于平面圖形的知識(shí)我們學(xué)過哪些?你會(huì)計(jì)算哪些平面圖形的周長和面積呢?

  學(xué)生自由發(fā)表意見。

  教師根據(jù)學(xué)生的回答板書出長方形和正方形的面積公式。

  談話:日常生活中,很多物體的面或一些平面圖形并不是我們學(xué)過的圖形(出示“分一分,數(shù)一數(shù)”的例圖)像這些我們怎么計(jì)算呢?(揭示課題:面積是多少)

  二、探索合作,得出方法

  1、分一分、數(shù)一數(shù)

  (1)提問:你能用什么方法又快又準(zhǔn)確地知道這兩個(gè)圖形的面積是多少?

 。2)學(xué)生同桌交流。

 。3)在班內(nèi)交流,讓學(xué)生說說是怎么想的,鼓勵(lì)學(xué)生提出不同的分法。

 。4)提問:你覺得哪種分法比較方便?

  小結(jié):把稍復(fù)雜的圖形通過分一分,再數(shù)一數(shù)的方法來計(jì)算面積,更簡單、準(zhǔn)確。

  二、移一移數(shù)一數(shù)

 。1)讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的圖形如下:

  提問:你會(huì)數(shù)出這個(gè)圖形的面積嗎?數(shù)一數(shù)圖形的面積。

  在學(xué)生數(shù)的過程中,揭示新的矛盾:圖中有些部分不是整格怎么辦?

 。2)4人小組討論。學(xué)生如果發(fā)現(xiàn)不了新的方法,適合進(jìn)行點(diǎn)撥,進(jìn)行平移。

  展示學(xué)生探索出的不同的平移方法:

  方法1:把左邊的三角形向右平移。

  方法2:把右邊的兩個(gè)三角形向左平移。

  提問:在平移的過程中,形狀發(fā)生了變化,那么面積變了嗎?為什么?

  引導(dǎo)學(xué)生說出:面積不變,因?yàn)閺恼麄(gè)操作過程中看出紙的大小沒有多出來,也沒有少。小結(jié):在計(jì)算不規(guī)則圖形面積的'時(shí)候,我們還可以通過平移來算面積,非常簡潔,平移前后的圖形,形狀變了,但面積沒有變。

  三、數(shù)一數(shù)算一算

 。1)出示牧場中一個(gè)池塘的平面圖。(整體感知平面圖)

  提問:圖中有的部分不是整格,但也不正好是半格。該怎么辦呢?

  提出:不滿整格的都按半格計(jì)算。

 。2)讓學(xué)生自己嘗試計(jì)算面積的方法。

 。3)交流:估計(jì)學(xué)生有以下兩種做法:

  1、整格的不滿整格的一起數(shù),數(shù)出多少格面積就是多少。

  2、把整格和不滿整格涂上不同的顏色,分類進(jìn)行計(jì)數(shù)。

  討論:哪種方法更好?

  引導(dǎo)得出:在計(jì)算此類圖形面積的時(shí)候,我們把整格的和不滿整格的分別涂上不同的顏色,分類進(jìn)行計(jì)數(shù),計(jì)算起來更加清楚,方便。

 。4)小組討論:把不滿整格的都按半格計(jì)算,這樣計(jì)算面積的方法是否合理呢?

  通過討論,學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)答案基本一致,也使學(xué)生明確:把不滿整格的都按半格計(jì)算,最后得到的是近似的結(jié)果,是合理的。

 。5)獨(dú)立計(jì)算銀杏樹葉的面積。

  四、估一估算一算

  請(qǐng)學(xué)生拿出課前采集到的樹葉。

  4人小組活動(dòng):

 。1)估計(jì)樹葉的面積,并交流估計(jì)的方法。

  (2)把樹葉描在方格紙上,再算出他們的面積。

  比較:計(jì)算出的結(jié)果和估算出的結(jié)果一樣嗎?

 。3)用這樣的方法算出自己手掌的面積。先估再算。

  五、全課總結(jié)

  提問:這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)?用這些方法你能解決生活中的哪些問題?

  教學(xué)內(nèi)容:蘇教版第九冊第10—11頁內(nèi)容。

  教材簡析:這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)理解面積的意義,以及會(huì)用數(shù)方格的方法計(jì)算含有整格、半格的圖形的面積的基礎(chǔ)上教學(xué)的。教材一方面引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用估計(jì)和數(shù)方格的方法計(jì)算稍復(fù)雜的圖形或不規(guī)則物體表面的面積;另一方面,讓學(xué)生初步體會(huì)可以通過平移把稍復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成簡單、熟悉的圖形計(jì)算出面積,從而為下一單元探索多邊形的面積計(jì)算方法作些鋪墊。在活動(dòng)中,教材結(jié)合具體的問題,引導(dǎo)學(xué)生“在小組里交流”“在小組里說說自己的想法”,讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上,積極與小組成員開展交流,表達(dá)并完善自己的想法。

面積的教學(xué)設(shè)計(jì)3

  教學(xué)內(nèi)容:

  教科書第130—132頁的例1—例3,例3下面“做一做”中的題目和練習(xí)三十的第1—4題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)與技能:

  使學(xué)生進(jìn)一步熟悉面積單位的大。徽莆彰娣e單位間的進(jìn)率。

  2、過程與方法:

  培養(yǎng)學(xué)生觀察比較分析問題的能力,逐步養(yǎng)成積極思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣;能準(zhǔn)確地進(jìn)行常用面積單位之間的改寫。

  3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:

  引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  掌握面積單位間的進(jìn)率,會(huì)進(jìn)行常用面積單位之間的改寫。

  教學(xué)難點(diǎn):

  面積單位間進(jìn)率的推導(dǎo)過程。

  學(xué)具、教具準(zhǔn)備:

  教師要準(zhǔn)備好面積是1平方分米的正方形白紙一張,一面畫出邊長是1厘米的正方形小格,,學(xué)生準(zhǔn)備邊長1米、1分米、1厘米的正方形若干個(gè)。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)

  1、讓學(xué)生說一說學(xué)過的長度單位。

  2、讓學(xué)生說出每相鄰兩個(gè)長度單位間的進(jìn)率。

 。ń處煱鍟1米=10分米、 1分米=10厘米。)

  3、 常用的面積單位有哪些?

 。ǔS玫拿娣e單位有平方米、平方分米、平方厘米)

  教師:我們知道每相鄰兩個(gè)長度單位之間的進(jìn)率是10,那么每相鄰兩個(gè)單位之間的`進(jìn)率是多少呢?今天我們就來學(xué)習(xí)面積單位間的進(jìn)率。(板書課題:面積單位間的進(jìn)率)

  二、自主探索,研究新知

  1、推導(dǎo)1平方分米=100平方厘米

  教師出示一個(gè)1分米的正方形,讓學(xué)生拿出1分米的正方形。

  師:它的邊長是1分米,誰來說一說它的面積是多少?

  生:邊長是1分米的正方形面積是1×1=1(平方分米).

  師:如果這個(gè)正方形的面積用平方厘米做單位,是多少平方厘米呢?請(qǐng)同學(xué)們開動(dòng)腦筋,發(fā)揮四人小組合作的力量,動(dòng)手做一做實(shí)驗(yàn)(學(xué)生動(dòng)手操作,教師巡視)。

  師:請(qǐng)各小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。

  生1:我們用1平方厘米的小正方形擺在1平方分米的正方形上,橫排每排擺10個(gè),豎排每排擺10個(gè),一共可以擺10×10=100個(gè),所以這個(gè)1平方分米的正方形的面積是100平方厘米。

  生2:我們用直尺去量1平方分米的正方形的邊,邊長正好是10厘米,所以它的面積就是10×10=100(平方厘米)。

  生3:老師告訴了我們這個(gè)正方形邊長是1分米,1分米=10厘米,這個(gè)1平方分米的正方形面積是10×10=100(平方厘米)。

  師:剛才大家想的方法都很好,有的用擺,有的用量,還有的直接將分米換算成厘米來計(jì)算。同學(xué)們真聰明。但不管用什么方法,這個(gè)邊長是1分米的正方形面積如果用平方厘米做單位都是 ……

  生:100平方厘米。

  師:同一個(gè)正方形,我們用平方分米作單位是1平方分米,用平方厘米作單位是100平方厘米,那么1平方分米等于多少平方厘米呢。

  生:1平方分米=100平方厘米。(板書)

  接著讓學(xué)生左手拿著1平方分米的正方形,右手拿著1平方厘米的小正方形,看看兩個(gè)單位的實(shí)際大小,想一想1平方分米里含有多少個(gè)平方厘米。

  2、遷移類推,理解進(jìn)率。

  師:從上面的實(shí)驗(yàn)過程中,我們知道了1平方分米=100平方厘米,那么同學(xué)們再想一想:1平方米與1平方分米之間有什么關(guān)系呢?(學(xué)生獨(dú)立思考、討論,從上面的試驗(yàn)中選擇一種最合適的方法,來加以說明)

  學(xué)生匯報(bào):邊長是1米的正方形的面積是1平方米.而1米=10分米,所以這個(gè)1平方米的正方形面積就是10×10=100(平方分米)

  師:通過討論使學(xué)生知道了1平方米=100平方分米。(板書)

  3、總結(jié)概括,掌握進(jìn)率

  師:1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米

  那么每相鄰的兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是多少呢?

  生:每相鄰的兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是100。(在課題后板書100)

  三、應(yīng)用拓展,鞏固進(jìn)率。

  師:我們了解了1平方米=100平方分米,1平方分米=100平方厘米,又知道了每相鄰兩個(gè)面積單位的進(jìn)率是100。下面用我們學(xué)到的知識(shí),來解決實(shí)際問題。

  1、出示例3:一塊正方形水泥磚,磚面的面積是25平方分米,合多少平方厘米?

 。1)學(xué)生獨(dú)立完成。

 。2)匯報(bào)個(gè)人的推想過程。(1平方分米是100平方厘米,25平方分米就是25個(gè)100平方厘米,所以25平方分米=2500平方厘米)

  2、做一做:(學(xué)生說出推想過程)

  3平方分米=( )平方厘米

  16平方米=( )平方分米

  3、小結(jié):以上幾道題都是高級(jí)單位的數(shù)換算成低級(jí)單位的數(shù).這樣的題首先想到進(jìn)率,(相鄰兩個(gè)面積單位的進(jìn)率是100)有幾個(gè)高級(jí)單位的數(shù)就有幾個(gè)100.

  四:綜合訓(xùn)練

  1、練習(xí)三十的第1題(提醒學(xué)生先看清楚是長度單位間的換算還是面積單位間的換算,然后再做)。

  2、練習(xí)三十的第2、3題。(學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正)

  練習(xí)三十的第4題。

  第一、二問學(xué)生獨(dú)立完成。

  第三問要求學(xué)生說出思路,教師適當(dāng)?shù)丶右砸龑?dǎo)。

  五、課堂小結(jié)

  結(jié)合本節(jié)課的重點(diǎn),進(jìn)行小結(jié)。

  六、板書設(shè)計(jì) :

  面積單位間的進(jìn)率(100)

  1平方分米=100平方厘米 例3:(略)

  1平方米=100平方分米 25平方分米=2500平方厘米

面積的教學(xué)設(shè)計(jì)4

  第1課時(shí)

  [教學(xué)內(nèi)容]

  組合圖形的面積(第75-76頁)

  [教學(xué)目標(biāo)]

  1、在自主探索的活動(dòng)中,理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。

  2、能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。

  3、能運(yùn)用所學(xué)知識(shí),解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。

  [教學(xué)重、難點(diǎn)]

  理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。

  [教學(xué)過程]

  一、通過動(dòng)手拼圖,認(rèn)識(shí)組合圖形的形成及特點(diǎn)。

  讓學(xué)生用課前準(zhǔn)備好的長方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形,先說說基本圖形的特點(diǎn)。然后,組織學(xué)生用這些基本圖形拼出各式各樣的圖案,并進(jìn)行交流。讓學(xué)生體會(huì)組合圖形的組成特點(diǎn)。

  二、探索解決組合圖形面積計(jì)算的問題

  1、出示計(jì)算客廳面積的問題,并讓學(xué)生說說這個(gè)圖形的特點(diǎn)。

  2、小組探索

  一般學(xué)生會(huì)運(yùn)用分割的方法,將一個(gè)圖形分割成幾個(gè)基本的圖形。對(duì)于分割的方法,需要與學(xué)生討論怎樣進(jìn)行合理的分割,讓學(xué)生懂得分割圖形越簡潔,其解題方法也越簡單,同時(shí)又要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系。有些分割后的圖形難于找到相關(guān)的條件,那么這樣的分割就是失敗的。

  討論添補(bǔ)的方法。討論:為什么要補(bǔ)上一塊?補(bǔ)上一塊后計(jì)算的方法是怎樣的?

  三、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決日常生活中的問題。

  練一練:

  第1題:分三個(gè)層次練習(xí),第一層請(qǐng)學(xué)生任意分割,只要分割成已學(xué)的圖形,即達(dá)到解題要求。第二層請(qǐng)學(xué)生分割為最少的學(xué)過的圖形,第三層適當(dāng)添上相關(guān)的條件進(jìn)行分割,要求分割得合理,能計(jì)算分割后的面積。通過三個(gè)層次的分割,使學(xué)生明白在組合圖形的分割中,需要根據(jù)所給的條件進(jìn)行合理的`分割。

  第3題:

  此題分兩個(gè)層次開展練習(xí):第一個(gè)層次是油漆教室門的一面,共需要油漆多少面積。第二層次是油漆教室門的兩面,共需要多少油漆。

  [板書設(shè)計(jì)]

  組合圖形的面積

  圖形1分割法添補(bǔ)法

  第2課時(shí)

  [教學(xué)內(nèi)容]

  成長的腳。ǖ77-78頁)

  [教學(xué)目標(biāo)]

  1、能正確估計(jì)不規(guī)則圖形的面積的大小。

  2、能用數(shù)格子的方法,計(jì)算不規(guī)則圖形的面積。

  [教學(xué)重、難點(diǎn)]

  能正確估計(jì)不規(guī)則圖形的面積的大小。能用數(shù)格子的方法,計(jì)算不規(guī)則圖形的面積。

  [教學(xué)過程]

  一、不規(guī)則圖形的面積

  1、創(chuàng)設(shè)情境

  2、估計(jì)小華不同年齡的兩個(gè)腳印的面積

  小組討論,交流估計(jì)的方法。

  3、討論:把圖形看作近似的基本圖形,并圍一圍,再量出需要的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。

  二、練一練

  第1題:通過練習(xí)進(jìn)一步學(xué)習(xí)和鞏固,估計(jì)不規(guī)則圖形面積的方法。

  第2題:先讓學(xué)生獨(dú)立地估計(jì),然后開展交流,最后請(qǐng)同學(xué)歸納估計(jì)的基本方法。

  三、實(shí)踐活動(dòng)

  小組內(nèi)開展活動(dòng),自己選擇材料、確定任務(wù)、分工合作。

  嘗試與猜想

  第3課時(shí)

  [教學(xué)內(nèi)容]

  雞兔同籠問題(第78-79頁)

  [教學(xué)目標(biāo)]

  1、通過學(xué)生對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考,從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。

  2、通過列表舉例、作圖分析等方法,解決雞與兔的數(shù)量問題。

  [教學(xué)重、難點(diǎn)]

  通過列表舉例、作圖分析等方法,解決雞與兔的數(shù)量問題。

  [教學(xué)過程]

  一、呈現(xiàn)雞兔同籠問題。組織學(xué)生探索解決問題的方法。

  1、小組活動(dòng)

  2、交流方法

  3、小結(jié)

  二、做一做

  獨(dú)立完成第1-3題,并交流解決的方法。

  第4題的答案有多種,啟發(fā)學(xué)生找出不同的答案。

  討論第4題與前3題所給條件的不同,從而讓學(xué)生知道哪些題的答案是唯一的,哪些題是有多種答案的。

  [板書設(shè)計(jì)]

  雞兔同籠問題

  方法1方法2方法3方法4

  第4課時(shí)

  [教學(xué)內(nèi)容]

  點(diǎn)陣中的規(guī)律(第82-83頁)

  [教學(xué)目標(biāo)]

  1、通過學(xué)生對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考,從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。

  2、幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型,從直觀的操作中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律。

  [教學(xué)重、難點(diǎn)]

  幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型,從直觀的操作中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律。

  [教學(xué)過程]

  一、探索與發(fā)現(xiàn)

  1、指導(dǎo)學(xué)生觀察書上提供的圖形的基本形狀。

  2、指導(dǎo)學(xué)生觀察前后圖形點(diǎn)的個(gè)數(shù)是如何增加的。

  3、指導(dǎo)學(xué)生觀察前后的算式。

  4、小結(jié):發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

  二、試一試:

  第一題:先讓學(xué)生獨(dú)立思考,然后組織學(xué)生進(jìn)行交流。

  第二題:讓學(xué)生獨(dú)立完成,并交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

  第5課時(shí)

  [教學(xué)內(nèi)容]

  整理與復(fù)習(xí)(三)(第84-85頁)

  [教學(xué)目標(biāo)]

  1、通過整理復(fù)習(xí)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)。

  2、通過整理復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)。

  [教學(xué)重、難點(diǎn)]培養(yǎng)總結(jié)、歸納能力。

  [教學(xué)過程]

  一、整理復(fù)習(xí)組合圖形面積

  主要知識(shí):組合圖形面積的計(jì)算和不規(guī)則圖形面積的計(jì)算。

  歸納基本的解題思路:舉例說明“分割”、“添補(bǔ)”法的適用對(duì)象。

  二、整理復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法

  主要知識(shí):異分母分?jǐn)?shù)的加減與實(shí)際應(yīng)用,分?jǐn)?shù)加減法的混合運(yùn)算,分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。

  歸納基本的計(jì)算方法。

  三、練一練:

  第2題:學(xué)生獨(dú)立完成

  第3-6題

  可以讓學(xué)生自己畫線段圖進(jìn)行分析解答。

面積的教學(xué)設(shè)計(jì)5

  教學(xué)目標(biāo):

  1.通過兩次剪圓,感知對(duì)圓的認(rèn)識(shí);通過討論、猜測、驗(yàn)證,理解對(duì)圓的認(rèn)識(shí);通過畫圓,知道圓心和半徑的作用,會(huì)用圓規(guī)畫圓,提高對(duì)圓的認(rèn)識(shí);通過建構(gòu),掌握對(duì)圓的認(rèn)識(shí);通過應(yīng)用,使學(xué)校數(shù)學(xué)向生活數(shù)學(xué)延伸,升華對(duì)圓的認(rèn)識(shí)。

  2.通過欣賞生活中的圓、用圓設(shè)計(jì)的圖案,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美,提高學(xué)習(xí)的興趣。

  3.通過介紹圓,培養(yǎng)主動(dòng)建構(gòu)的能力;通過學(xué)生系列的探索活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的探究態(tài)度,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  教學(xué)重點(diǎn):

  認(rèn)識(shí)圓,掌握?qǐng)A的特征。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  學(xué)生:剪刀、彩色紙剪一個(gè)平面圖形、圓規(guī)、直尺、圓形物體一個(gè)、一張方格紙

  教師:圓規(guī)、直尺、一個(gè)圓、一根長繩、課件

  教學(xué)設(shè)計(jì)思路:

  圓在生活中是很常見的,應(yīng)用也是非常廣泛的。通過舉例、欣賞、想象基礎(chǔ)上的兩次剪圓、套圈基礎(chǔ)上的探究活動(dòng),實(shí)現(xiàn)對(duì)生活數(shù)學(xué)的提煉和向?qū)W校數(shù)學(xué)的過渡;通過用圓形物體畫圓、用圓規(guī)畫圓、用繩子畫圓,實(shí)現(xiàn)生活數(shù)學(xué)與學(xué)校數(shù)學(xué)的精密結(jié)合;通過設(shè)計(jì)汽車輪胎、測量實(shí)物圓的直徑、利用圓設(shè)計(jì)圖案,實(shí)現(xiàn)學(xué)校數(shù)學(xué)的提升和向生活數(shù)學(xué)的延伸。

  學(xué)生對(duì)生活中的'圓是認(rèn)識(shí)的,對(duì)數(shù)學(xué)中的圓也是有一定基礎(chǔ)的。通過兩次剪圓,感知對(duì)圓的認(rèn)識(shí);通過討論、猜測、驗(yàn)證,理解對(duì)圓的認(rèn)識(shí);通過畫圓,提高對(duì)圓的認(rèn)識(shí);通過建構(gòu),掌握對(duì)圓的認(rèn)識(shí);通過應(yīng)用,升華對(duì)圓的認(rèn)識(shí)。

  教學(xué)預(yù)設(shè)活動(dòng):

  一、剪圓,感知對(duì)圓的認(rèn)識(shí)

  師:同學(xué)們,這節(jié)課我們一起來研究圓,板書圓。你見過圓嗎?在哪里見過?

  師:放課件,欣賞生活中的圓。

  師:請(qǐng)你閉上眼睛在腦子里勾畫一下圓的形狀.

  師:直接剪出你印象中的圓。

  師:剪下來的圖形跟你印象中的圓完全一樣嗎?有什么不同?

  師:怎樣才能剪出你印象中的圓呢?在剛才的基礎(chǔ)上剪一剪。

  師:通過剪圓,你覺得圓與帶來的平面圖形的最大區(qū)別是什么?

  二、探究,理解對(duì)圓的認(rèn)識(shí)

  師:我有一件禮物,誰先搶到就送給誰,你認(rèn)為現(xiàn)在這種排列合理嗎?為什么?怎么排隊(duì)最合理?我應(yīng)該站在哪兒?你怎么跑?哪兩個(gè)人之間的距離最遠(yuǎn)?

  師:我們把剛才討論的內(nèi)容在這個(gè)圓中表示出來,分別怎么表示?分別叫什么?

  師:直徑真的是最長的嗎?怎么驗(yàn)證呢?

  師:請(qǐng)你猜想一下,圓會(huì)有哪些特征?根據(jù)學(xué)生的猜想教師板書。

  師:你能驗(yàn)證這些猜想嗎?請(qǐng)你試一試。如果一個(gè)人驗(yàn)證有困難可以找人合作。

  師:誰愿意說說你是怎么驗(yàn)證的?有補(bǔ)充嗎?在驗(yàn)證過程中有新的發(fā)現(xiàn)嗎?

  三、畫圓,提高對(duì)圓的認(rèn)識(shí)

  師:我們知道要剪圓先要畫圓,你以前畫過圓嗎?你是怎么畫的?

  師:如果想畫一個(gè)半徑是3厘米的圓,借助什么來畫會(huì)比較方便?你會(huì)畫嗎?

  師:誰愿意展示你是怎么畫圓的?先說再畫。有不同的方法嗎?

  師:若想改變圓的大小,我們可以怎么做?半徑的作用是?

  師:若想改變圓的位置,我們可以怎么做?圓心的作用是?

  師:你還知道其他畫圓的方法嗎?

  師:我想到操場上畫一個(gè)很大的圓,你能幫我想個(gè)辦法嗎?誰愿意示范?用這種方法畫圓要注意什么?

  四、建構(gòu),掌握對(duì)圓的認(rèn)識(shí)

  師:同學(xué)們,剛才我們對(duì)圓進(jìn)行了研究,現(xiàn)在請(qǐng)你閉上眼睛回憶一下我們學(xué)習(xí)的過程,整理一下你的學(xué)習(xí)收獲。睜開眼睛,你能介紹一下你所認(rèn)識(shí)的圓嗎?

  五、應(yīng)用,升華對(duì)圓的認(rèn)識(shí)

  師:如果你是汽車設(shè)計(jì)師,會(huì)把車輪設(shè)計(jì)成什么形狀?說說你的理由?為什么不設(shè)計(jì)成其它形狀呢?

  師:其實(shí)利用圓還可以設(shè)計(jì)出非常美的圖案,欣賞用圓設(shè)計(jì)的圖案。

  師:你能利用圓在方格紙上設(shè)計(jì)一個(gè)漂亮的圖案嗎?

面積的教學(xué)設(shè)計(jì)6

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊第113頁第2題及相關(guān)練習(xí)。

  教學(xué)目標(biāo):

  (一)知識(shí)與技能

  復(fù)習(xí)已學(xué)的多邊形面積的計(jì)算公式。

  (二)過程與方法

  利用轉(zhuǎn)化思想,推導(dǎo)出平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式,將各種組合圖形的面積轉(zhuǎn)化為已學(xué)的多邊形面積并加以計(jì)算。

  (三)情感態(tài)度和價(jià)值觀

  加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用各種知識(shí)解決問題的能力。

  目標(biāo)解析:本學(xué)期所學(xué)的平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式都可以從長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)而來。理解推導(dǎo)的過程,對(duì)加強(qiáng)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系、掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法起著重要的作用。掌握了這些,學(xué)生今后即使忘記某個(gè)多邊形的面積計(jì)算公式,也可自行推導(dǎo)得出。在計(jì)算組合圖形的面積時(shí),可以鼓勵(lì)學(xué)生采用不同的方法進(jìn)行計(jì)算,提高學(xué)生解決問題的能力。

  教學(xué)重點(diǎn):利用轉(zhuǎn)化思想掌握多邊形面積的計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):采用不同方法計(jì)算組合圖形的面積,提高綜合應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  教具:課件;

  學(xué)具:每人準(zhǔn)備兩個(gè)完全相同的三角形、梯形和一個(gè)平行四邊形。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引出新課

  李爺爺有一塊地,種了三種蔬菜,是哪三種呢?我們一起去看看(課件出示圖片)。

  教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息與問題。

  信息:種茄子的是一塊三角形的地,底長15m,高是32m;種黃瓜的是一塊平行四邊形的地,底長25m,高是32m;種西紅柿的是一塊梯形的地,上底是15m,下底是23m,高是32m。

  問題:茄子、西紅柿和黃瓜各種了多少平方米?這塊地共有多少平方米?

  【設(shè)計(jì)意圖】通過情境的創(chuàng)設(shè),拉近數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,使學(xué)生產(chǎn)生親切感,產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。

  二、解決問題,復(fù)習(xí)方法

  1.三角形的面積=底×高÷2

  =15×32÷2

  =240(平方米)

  思考:計(jì)算三角形的面積時(shí),為什么要除以2呢?

 。ǔ鍪緝蓚(gè)完全相同的三角形,請(qǐng)同學(xué)拼一拼,明白三角形的面積就是兩個(gè)完全相同的三角形所拼成的平行四邊形面積的一半。)

  2.平行四邊形的面積=底×高

  =25×32

  =800(平方米)

  思考:為什么平行四邊形的'面積是“底×高”,而不是“底×斜邊”呢?

 。ㄑ仄叫兴倪呅蔚母邷p下三角形,就可以拼得一個(gè)長方形。長方形的一邊是平行四邊形的底,長方形的另一邊就是平行四邊形的高。)

  3.梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

  =(15+23)×32÷2

  =608(平方米)

  思考:有誰能說一說梯形的面積公式是怎樣得來的?

  (用兩個(gè)完全相同的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底就是梯形的“上底+下底”,平行四邊形的高就是梯形的高,梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。)

  4.你能用不同的方法求出李爺爺菜地的總面積嗎?學(xué)生獨(dú)立解決問題再匯報(bào)。

  方法一:總面積=三角形的面積+平行四邊形的面積+梯形的面積

  =240+800+608

  =1648(平方米)

  方法二:三種圖形組合成一個(gè)梯形,上底是(25+23)米,下底是(15+25+15)米,高是32米。

  總面積=[(25+23)+(15+25+15)]×32÷2

  =1648(平方米)

  【設(shè)計(jì)意圖】在呈現(xiàn)簡單實(shí)際問題的情境中,讓學(xué)生在解決問題的過程中,回顧了多邊形面積計(jì)算公式的相關(guān)知識(shí)和推導(dǎo)面積計(jì)算公式的方法,既鞏固了多邊形的面積計(jì)算,又發(fā)展了學(xué)生遷移、轉(zhuǎn)化的方法和思想。帶著問題動(dòng)手操作,使抽象的知識(shí)形象化,進(jìn)一步喚起對(duì)舊知的回憶。用不同的方法求菜地的總面積,讓學(xué)生進(jìn)一步感受到解決問題的多樣化,訓(xùn)練了學(xué)生的思維。

  三、鞏固練習(xí),應(yīng)用拓展

  1.課件出示教材第116頁練習(xí)二十五第7題。

 。1)學(xué)生獨(dú)立解題。

 。2)匯報(bào)評(píng)價(jià)。

  2.課件出示教材第116頁練習(xí)二十五第8題。

  (1)學(xué)生獨(dú)立解題。

  (2)匯報(bào)評(píng)價(jià)。

  指名說清計(jì)算過程中的每一步所表示的意義。既可分段列式,也可以綜合列式。

  3.課件出示教材第116頁練習(xí)二十五第9題。

 。1)學(xué)生獨(dú)立解題,教師巡視,適當(dāng)指導(dǎo)。

 。2)小組交流匯報(bào),教師評(píng)價(jià)。

  4.課件出示教材第116頁練習(xí)二十五第10題。

 。1)題目給出什么條件,要求什么?

 。l件:小方格的邊長為1cm。要求:組合圖形的面積。)

 。2)學(xué)生自主嘗試解決問題后,小組交流。

 。3)學(xué)生匯報(bào)自己是怎么想的,教師評(píng)價(jià)。

  【設(shè)計(jì)意圖】第7題與第8題屬于基礎(chǔ)題,通過解決生活中的簡單問題鞏固平行四邊形及梯形面積的計(jì)算公式,讓學(xué)生進(jìn)一步熟練面積計(jì)算公式;第9題的難度有所加大,體現(xiàn)運(yùn)用不同方式解決問題的思想,充分體現(xiàn)了開放性,既可通過“割”的方式,也可通過“補(bǔ)”的方式來計(jì)算,方法三難度相對(duì)較大,需要教師引導(dǎo)學(xué)生找到三角形的高,讓學(xué)生感受解決問題的多樣性;第10題更為靈活開放,學(xué)生先確定方法,再找出相應(yīng)的長度計(jì)算,通過學(xué)生匯報(bào)自己的思考方法,優(yōu)化認(rèn)知,形成共識(shí)。

  四、全課總結(jié)

  這堂課你鞏固了什么知識(shí)?你有什么新的收獲?

  【設(shè)計(jì)意圖】將有關(guān)多邊形面積的知識(shí)再次進(jìn)行系統(tǒng)回顧,既加深印象,又將復(fù)習(xí)中獲得的新知表達(dá)出來,讓同學(xué)們共享,使其對(duì)知識(shí)的認(rèn)知再次得到提升。

面積的教學(xué)設(shè)計(jì)7

  教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法;培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力,領(lǐng)會(huì)割補(bǔ)的實(shí)驗(yàn)方法;培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力;培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,發(fā)展其初步推理能力;培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

  教學(xué)重、難點(diǎn):探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式及推導(dǎo)過程。

  教具學(xué)具課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

  教學(xué)模式:“我能行”四步教學(xué)法。(詳見文后注)

  教學(xué)流程:

  課前交流:同學(xué)們,你們想了解老師嗎?你想知道關(guān)于我的什么情況?

  預(yù)設(shè):老師的年齡是多少?教幾年級(jí)?

  師:我不能直接告訴你,那你們知道你父母的年齡嗎?我可以讓你們猜猜?為什么這樣猜?

  生:我的媽媽是(38)歲,年齡差不會(huì)有太多的變化,所以許老師的'年齡應(yīng)該是(30)歲。

  師:想得真好,許老師就是(30)歲。

  師:你們想想,我是怎樣把我的年齡告訴你們的,我是把一個(gè)不熟悉的許老師,轉(zhuǎn)化成一個(gè)熟悉的許老師,看來“轉(zhuǎn)化”是非常有趣的!稗D(zhuǎn)化”不單在生活中應(yīng)用,在數(shù)學(xué)課堂上也一樣可以應(yīng)用。 這節(jié)課我們就用這種數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化”思想來學(xué)習(xí)本節(jié)課。

  一、情境導(dǎo)入,確定目標(biāo)

  師:1.在數(shù)學(xué)課堂上哪些地方用到了“轉(zhuǎn)化”?

  預(yù)設(shè):應(yīng)用題三步轉(zhuǎn)化成兩步,再轉(zhuǎn)化成一步;求未知數(shù)X,開始給出的式子比較復(fù)雜,然后一步一步轉(zhuǎn)化成簡單的方程。

  看來,“轉(zhuǎn)化”是一位非常高深的、不見蹤影的高人,在背后幫助著我們。

  2.請(qǐng)同學(xué)們看這樣一個(gè)圖形(不規(guī)則圖形,)怎樣求這個(gè)圖形的面積呢?

  生:演示方法。

  3.師:為什么把它拼成一個(gè)長方形呢?

  預(yù)設(shè):學(xué)過長方形面積的計(jì)算,而且能夠拼成長方形。

  這個(gè)方法真好,開始的那個(gè)圖形,不能一下子求出它的面積,但是我們通過“轉(zhuǎn)化”,把一個(gè)不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了長方形,可以求出它的面積。

  4.剛才的圖形“轉(zhuǎn)化”過程,什么變了,什么沒變?

  5.請(qǐng)同學(xué)們看這個(gè)平行四邊形,它的面積怎樣求呢?請(qǐng)看我們本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

 。1)我會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。

 。2)我會(huì)用平行四邊形面積公式解決實(shí)際問題。

  【設(shè)計(jì)意圖】情境導(dǎo)入就是要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的聲景或氛圍,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,吸引學(xué)生注意,從而讓他們興趣盎然地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。接著出示學(xué)習(xí)目標(biāo),使學(xué)生上課伊始就明確學(xué)習(xí)目標(biāo),知道通過本節(jié)課學(xué)習(xí)應(yīng)該掌握哪些知識(shí),培養(yǎng)什么樣的能力等。

  二、互動(dòng)展示,生成問題

  師:1.你猜一猜平行四邊形的面積會(huì)與什么有關(guān)?

  預(yù)設(shè):長方形、正方形、底、高、夾角、相鄰的邊等。

  2.平行四邊形的面積與它們都有關(guān)系嗎?到底有什么樣的關(guān)系?我們利用手中的平行四邊形紙片來試著“轉(zhuǎn)化”求它的面積。

  3.請(qǐng)帶著問題自學(xué)。(課件)

  4.四人小組交流一下你是怎樣“轉(zhuǎn)化”平行四邊形面積的。

  【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生大膽猜測、動(dòng)手實(shí)踐,在互動(dòng)的過程中生成問題有利睛學(xué)生掌握解決問題的方法,形成知識(shí)規(guī)律,更有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲。

  三、啟發(fā)思路,引導(dǎo)歸納

  師:1.誰來匯報(bào)一下你們小組的發(fā)現(xiàn)?你們推導(dǎo)出平行四邊形的公式嗎?

  2.平行四邊形的面積怎么算?

  3.板書:平行四邊形的面積=底×高

  4.你是怎樣推導(dǎo)的?說一下你的操作過程。

  5.剪下來這多余的,這條線是不是隨便畫的一條線?這是什么?(平行四邊形的高)

  6.為什么要剪下來,要拼成一個(gè)什么圖形?(拼成長方形)

  7.這個(gè)平行四邊形與剪拼的長方形之間有什么關(guān)系?

  預(yù)設(shè):平行四邊形的面積與長方形的面積相等(板書)

  8.剪拼后的長方形的長,是原平行四邊形的什么?寬呢?

  9.我們學(xué)習(xí)過用字母來表示數(shù)量關(guān)系式,請(qǐng)同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)書P81自學(xué)用字母怎樣表示平行四邊形的面積。(板書:S=ah)

  【設(shè)計(jì)意圖】在生成問題之后,引導(dǎo)學(xué)生圍繞探究的問題,自己決定探的方法,用自己的思維方式自由地、開放地探究知識(shí),倡導(dǎo)探究、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的方法,把對(duì)知識(shí)的理解進(jìn)行整理匯報(bào)交流;較難的問題再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作探究性學(xué)習(xí),在師生互動(dòng)和生生互動(dòng)中解決問題。

  四、練習(xí)檢測,拓展鏈接

  1.練習(xí)檢測卡一題。

  2.課件:判斷、選擇題、口答列式。

  3.練習(xí)檢測卡二、三題。

  4.談?wù)勀銓?duì)這節(jié)課的收獲,好嗎?

  拓展練習(xí)(作業(yè)):你能求出這個(gè)圖形的面積嗎?把你的做法和想法畫出來,看誰想得方法好,想得方法多。

  【設(shè)計(jì)意圖】歸納整理所學(xué)新知之后進(jìn)行練習(xí)檢測,先進(jìn)行新知鞏固性練習(xí),再進(jìn)行有坡度的、形式多樣的變式和發(fā)展性練習(xí),發(fā)現(xiàn)問題及進(jìn)進(jìn)行矯正和發(fā)展性練習(xí),在練習(xí)中檢測教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況。

  板書設(shè)計(jì):

 。ㄗⅲ骸拔夷苄兴牟浇虒W(xué)法”是我校開展的優(yōu)質(zhì)課教改實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目之一,這種教學(xué)模式注意教學(xué)過程的民主化、多元化和學(xué)生個(gè)性的和諧發(fā)展,充分體現(xiàn)師生之間民主平等、親密合作的教學(xué)觀和師生觀,具體流程為“情境導(dǎo)入,確定目標(biāo)――互動(dòng)展示,生成問題――啟發(fā)思路,引導(dǎo)歸納――練習(xí)檢測,拓展鏈接”。)

面積的教學(xué)設(shè)計(jì)8

  一、引入新課:

  1、引入。

  師:在上節(jié)課,老師布置同學(xué)們課后每人用紙板做一個(gè)圓柱體,你們帶來了嗎?這就是我們昨天剛剛認(rèn)識(shí)的新的幾何體朋友——圓柱,誰能向大家介紹一下你的這位幾何新朋友?(★生答時(shí)要利用手中的道具)

  2、激發(fā)興趣。

  【課件出示】罐頭廠要制作一批圓柱形罐頭盒,底面直徑10厘米,高30厘米。想請(qǐng)你幫設(shè)計(jì)部算一算,制作這樣一個(gè)罐頭盒至少需要多少鐵皮?

  師:“要求制作這樣的一個(gè)罐頭盒至少需要多少鐵皮,實(shí)際上,用數(shù)學(xué)語言來說,就是求什么?”

  師:這節(jié)課我們就一起來研究——怎樣求圓柱的表面積。(板書:圓柱的表面積)

  二、探究新知。

 。、什么是“圓柱的表面積”?

  師:以前我們學(xué)過長方體和正方體的表面積,你能說說圓柱的表面積指的是什么嗎?和周圍的同學(xué)研究一下。(學(xué)生分組討論)

  師:誰能用簡煉的語言概括出:什么加什么就是圓柱的表面積?

 。ㄉ簣A柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積就是圓柱的表面積。)(教師板書)

  師:【課件演示這一過程】“你能用一個(gè)等式來概括這句話嗎?”

  師貼出——圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積

  也就是說,要求圓柱的表面積,必須知道哪兩個(gè)條件?

 。。圓柱的側(cè)面積。

  師:兩個(gè)底面是圓形的,我們早就會(huì)求它的面積。//而它的側(cè)面是一個(gè)曲面,怎樣計(jì)算側(cè)面積呢?這是我們這節(jié)課要解決的一個(gè)難點(diǎn)。(板書:側(cè)面積)

  ①合作探究。

  “請(qǐng)同學(xué)們利用自己手中的圓柱體,小組研究一下——圓柱的側(cè)面積該怎么求?

  學(xué)生分組探究。

  ②匯報(bào)交流。★※★※★

  師:哪個(gè)小組來匯報(bào)一下你們組的做法和結(jié)果?要到前面來,邊匯報(bào)邊演示你們的推導(dǎo)過程。

 、、【課件演示變化過程】★師解說。

 。ㄙN出:圓柱的側(cè)面積=底面周長×高)

  強(qiáng)化:“要求圓柱的側(cè)面積,必須知道什么條件?”

  3、學(xué)習(xí)例1!菊n件出示】

  一個(gè)圓柱,底面的直徑是0.5米,高是1.8米,求它的側(cè)面積。(得數(shù)保留兩位小數(shù)。)

  一人板演,全班齊練。

  板演者講解題思路。集體訂正。

  小結(jié):我們在計(jì)算圓柱的側(cè)面積時(shí),必須知道什么條件?(底面周長和高。)可是有時(shí)候底面周長沒有直接給出,我們可以根據(jù)底面直徑或半徑求出圓柱的底面周長。

 。、計(jì)算圓柱的側(cè)面積。

  請(qǐng)同學(xué)們看屏幕——有這樣幾個(gè)圓柱體,你會(huì)求它們的側(cè)面積嗎?只列式,不計(jì)算。

  【課件出示】

  5、學(xué)習(xí)例2。

  師出示手中的教具:這是老師用紙板制作的圓柱體。(高15厘米,底面半徑15厘米)現(xiàn)在,老師想考考你:要制作這樣一個(gè)圓柱體,至少需要多少平方厘米的紙板?

  ①弄清幾個(gè)面:要求“制作這樣一個(gè)圓柱體,至少需要多少平方厘米的紙板”,實(shí)際上就是求這個(gè)圓柱的什么?老師手中這個(gè)圓柱體一共有幾個(gè)面?三個(gè)什么面?

  【課件出示例2圖】

 、讵(dú)立試算:(一個(gè)板演,全班齊練。)

 、壑该v解題思路。

  ④小結(jié):圓柱的表面積包括側(cè)面積和底面積,要求圓柱的表面積,就是要求出這幾個(gè)面的面積的總和。

 、輸U(kuò)展:

  a.剛才這道題是“已知底面半徑和高,求圓柱的表面積。”如果是“已知底面直徑和高”,該怎樣求圓柱的表面積?

  【課件出示例2改后的題】

  b.師:如果是“已知圓柱的底面周長和高”,又該怎樣求圓柱的表面積呢?

  【課件出示例2改后的題】

  學(xué)生口算。

  ★師:如果“已知圓柱的側(cè)面積和底面半徑,你會(huì)求這個(gè)圓柱的高嗎?”

  【課件出示】一個(gè)圓柱體的側(cè)面積是188.4平方分米,底面半徑是2分米。它的高是多少分米?

  d.指名說解題思路。

  三、實(shí)際應(yīng)用。

  【課件出示例3】一個(gè)沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶,高是24厘米,底面直徑是20厘米,做這個(gè)水桶要用鐵皮多少平方厘米?(得數(shù)保留整百平方厘米。)

 、僬(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真的默讀題,想想:題目讓我們求什么?應(yīng)該怎么求呢?

 、趶(qiáng)調(diào)“沒蓋”,“得數(shù)保留整百平方厘米!

 、郦(dú)立計(jì)算。

  ④板演者講解題思路。(講清每步算的是什么)

 、萘私狻斑M(jìn)一法”。

  ★強(qiáng)調(diào):“這里不能用四舍五入法取近似值。在實(shí)際應(yīng)用中,使用的`材料都要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此,要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位進(jìn)1。這種求近似數(shù)的方法叫做進(jìn)一法!

 、夼e一反三

  師:同學(xué)們,老師這里帶來了幾種不同物體的圖片,它們都有一個(gè)部分是圓柱。怎樣求它們的表面積呢?

  【課件出示】

  ★小結(jié):在實(shí)際生活中計(jì)算某些圓柱的表面積時(shí),要根據(jù)具體情況靈活計(jì)算。

  四、鞏固練習(xí)。

  1、一頂廚師帽,高28厘米,帽頂直徑20厘米,做這樣一頂帽子至少需要多少面料?(得數(shù)保留整十平方厘米。)

  2、砌一個(gè)圓柱形的水池,底面直徑2.5米,深3米。在水池的周圍與底面抹上水泥,抹水泥的面積是多少平方米?

  3.回到引入題。

  【課件出示】罐頭廠要制作一批圓柱形罐頭盒,底面直徑10厘米,高30厘米,F(xiàn)在請(qǐng)你幫設(shè)計(jì)部算一算制作這樣一個(gè)罐頭盒至少需要多少鐵皮?

  如果要制作200個(gè)呢?制作1000個(gè)呢?

  想一想:工人師傅在制作它時(shí)就按照我們剛才求出的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備料,行嗎?為什么?

  師:如果給罐頭盒貼一圈商標(biāo)紙,你能算出每張商標(biāo)紙的面積嗎?

  五、實(shí)踐應(yīng)用。

  師:拿出自己制作的圓柱體,老師看看,誰的做的漂亮?(選出可以欣賞的。)

  “現(xiàn)在你能算出自己包裝的圓柱體各用了多少平方厘米的彩紙嗎?請(qǐng)同學(xué)們課后測量出你所需要的數(shù)據(jù),然后算出來!

  六、全課小結(jié):

  師:今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了《圓柱的表面積》,談?wù)勀阌惺裁词斋@?

  師:你有沒有想提醒同學(xué)們注意的地方?

面積的教學(xué)設(shè)計(jì)9

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過學(xué)生操作,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實(shí)際問題。

  2、在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中,通過讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化,向?qū)W生滲透極限的.思想。

  3、通過小組會(huì)議交流,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)。

  教學(xué)重點(diǎn):推導(dǎo)出圓的面積公式及其應(yīng)用。

  教學(xué)難點(diǎn):圓與轉(zhuǎn)化后的圖形的聯(lián)系。

  教具、學(xué)具:剪刀、圖片,圓片4等份……64等份的拼圖對(duì)比掛圖。

  教學(xué)過程:

  1、以前我們學(xué)過哪些平面圖形的面積?

  2、長方形的面積怎樣計(jì)算?

  3、回憶一下平面四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?(小黑板出示推導(dǎo)圖形及公式)

  4、小結(jié):我們總是把新的圖形經(jīng)過剪、拼“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)面積公式的。(板書:轉(zhuǎn)化)

  5、轉(zhuǎn)化后的圖形與原來的圖形面積相等嗎?(板書:等積)

  6、(出示圖形):這是什么圖形?圓和我們以前學(xué)過的平面圖形有什么不同?(板書:曲)

  7、那些圓能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形呢?它的面積計(jì)算公式該怎樣推導(dǎo)呢?這是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

面積的教學(xué)設(shè)計(jì)10

  1、通過剪一剪,拼一拼的方法,探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。能正確計(jì)算平行四邊形的面積。

  2、通過電子白板的操作、探究、對(duì)邊、交流,經(jīng)歷平行四邊形的推導(dǎo)過程,初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思想方法,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3、運(yùn)用猜測、驗(yàn)證的方法,使學(xué)生積極的情感體驗(yàn)。發(fā)展學(xué)時(shí)自主探索、合作交流的能力,感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。

  探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法。

  理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

  電子白板課件、平行四邊形模型、剪刀、初步探究學(xué)習(xí)卡

  一、課前引入、滲透轉(zhuǎn)化。

  1、課前通過同學(xué)們的談話,輕松引入主題。師:同學(xué)們,你們都玩過七巧板嗎?

  2、播放制作七巧板的視頻。

  3、出示一組圖形,學(xué)生觀察,數(shù)方格算出面積。拉開幕布,學(xué)生們看到露出一點(diǎn)點(diǎn)的圖案,調(diào)動(dòng)了學(xué)生的'積極性,都躍躍欲試,學(xué)生動(dòng)手逐個(gè)拖拽出想拖里面的美麗圖案。在學(xué)時(shí)匯報(bào)平移的方法時(shí),教師利用電子白板中的拖動(dòng)圖片平移的功能,直接在屏幕上操作演示,感知割補(bǔ)、平移,轉(zhuǎn)化等學(xué)習(xí)方法。導(dǎo)出視頻,拖動(dòng)、平移等功能。

  二、創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題。

  1、電子白板導(dǎo)出兩個(gè)花壇,比一比,哪個(gè)大?

  2、揭示課題。學(xué)生比一比,猜想這兩個(gè)花壇的面積大小。讓學(xué)生猜一猜、想一想,導(dǎo)出兩個(gè)花壇的課件。

  三、對(duì)手操作,探究方法。

  1、利用數(shù)方格,初步探究

  2、出示“初步探究學(xué)習(xí)卡”同桌交流一下填法,匯報(bào)。用數(shù)方格的方法得出圖形的面積,是學(xué)生熟悉的、直觀計(jì)量面積的方法。同時(shí)呈現(xiàn)這兩個(gè)圖形,暗示了他們之間的聯(lián)系,為下面的探究作了很好的鋪墊。導(dǎo)出“初步探究學(xué)習(xí)卡”

  四、白板演示,驗(yàn)證猜想。

  1、探索把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)習(xí)過的圖形。

  2、觀察拼出的圖形,你發(fā)現(xiàn)了什么?在班內(nèi)交流操作,重點(diǎn)演示兩種轉(zhuǎn)發(fā)方法。

  3、平行四邊形的面積=底×高

  4、引導(dǎo)學(xué)生用字母來表示:s表示面積,a表示底,h表示高。那么面積公式就是s=ah利用白板的拖動(dòng)功能,根據(jù)學(xué)生反饋的轉(zhuǎn)發(fā)方式,隨機(jī)演示。白板演示、突出拖動(dòng)、旋轉(zhuǎn)等功能。

  五、鞏固練習(xí),加深理解。

  1、課件出示例1

  2、課件出示十九第1、2題。學(xué)生試做,并說說解題方法,指名板書。通過練習(xí)加深面積公式的理解應(yīng)用。導(dǎo)出課件

  六、課堂小結(jié),反思回顧。

  回想一下我們的學(xué)習(xí)過程,你有什么收獲?計(jì)算平行四邊形的面積必須知道什么條件,平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?

面積的教學(xué)設(shè)計(jì)11

  【教學(xué)內(nèi)容】

  北師大版五年級(jí)上冊數(shù)學(xué)教科書第75頁。

  【設(shè)計(jì)理念】

  主要設(shè)計(jì)理念是:一是以學(xué)生為課堂學(xué)習(xí)的主體,關(guān)注學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),選擇適合學(xué)生的學(xué)習(xí)素材、設(shè)計(jì)適合學(xué)生的教學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生自主的投入學(xué)習(xí),教師是學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者。二是以活動(dòng)為課堂教學(xué)的載體,注重學(xué)習(xí)情境創(chuàng)設(shè),引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),去探究數(shù)學(xué)知識(shí),親歷數(shù)學(xué)知識(shí)探索過程,感受成功的快樂。三是以問題為思維訓(xùn)練的源泉,教學(xué)中注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題,在解決問題中激活思維。四是以生活為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),數(shù)學(xué)生活化,讓學(xué)生在生活中感知數(shù)學(xué)知識(shí),從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,在生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上解決數(shù)學(xué)問題,并用所學(xué)知識(shí)解決生活中實(shí)際問題。

  【教材分析】

  學(xué)生在三年級(jí)時(shí)學(xué)習(xí)了長方形與正方形的面積,在本冊的第二單元,學(xué)生又學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積計(jì)算。在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形,學(xué)習(xí)此部分知識(shí),一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形,另一方面將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行綜合運(yùn)用,提高學(xué)生綜合解決問題的能力。在學(xué)生探索問題,解決問題的過程中滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想,在學(xué)生靈活運(yùn)用多種方法解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)化的意識(shí),從而培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

  【學(xué)情分析】

  五年級(jí)的學(xué)生正在經(jīng)歷自主高效的實(shí)驗(yàn),學(xué)生無論從自學(xué)能力,還是課堂的積極探索都有了喜人的變化,學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變化更加促使老師要以學(xué)定教,學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中可能會(huì)有這樣或那樣的問題,特別是本節(jié)課要探究多種方法解決問題,雖然學(xué)生已經(jīng)在三年級(jí)時(shí)學(xué)習(xí)了長方形與正方形的面積,在本冊的第二單元,學(xué)生又學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積計(jì)算。但對(duì)于組合圖形面積的計(jì)算學(xué)生可能在解決此問題的策略——即數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化的思想上沒有充分地認(rèn)識(shí),另外學(xué)生在理解用多種方法解決問題時(shí)沒有優(yōu)化方法的意識(shí),需要教師的引導(dǎo)與點(diǎn)撥,但我相信學(xué)生在老師的引導(dǎo)下會(huì)完成本節(jié)課的任務(wù)。

  【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

  1.在自主探索的活動(dòng)中,理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。

  2.能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確地解答。

  3.能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí),解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。

  【教學(xué)重點(diǎn)】掌握求組合圖形的面積的幾種方法。

  【教學(xué)難點(diǎn)】選擇有效的方法解決實(shí)際問題。

  【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件

  【教學(xué)過程

  課前談話:

  老師很高興能和大家一起來上這節(jié)課。我相信:我們五x班全班同學(xué)都能把最精彩的一面展示出來。你們喜歡數(shù)學(xué)嗎?想不想把數(shù)學(xué)學(xué)得verygood非常棒!老師告訴你學(xué)好數(shù)學(xué)的小訣竅:認(rèn)真聽,用心想,積極說。能不能做到這三點(diǎn)?讓我們帶著自信走進(jìn)課堂!

  【設(shè)計(jì)意圖】簡單的幾句話,拉近了學(xué)生與老師的距離,關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn),同時(shí)滲透良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。九個(gè)字書寫在黑板上以提示學(xué)生。

  一、課題導(dǎo)入。

 。.老師今天給大家?guī)砹艘恍┢恋膱D片,來欣賞一下。

 。ǘ嗝襟w出示小魚圖、火箭、房屋平面設(shè)計(jì)圖、中隊(duì)隊(duì)旗等生活中的組合圖形。)

  一起說說你看到了什么?小魚圖是由兩個(gè)三角形組成的……引導(dǎo)學(xué)生說出每幅圖是怎樣組成的。你們還記得它們的面積公式嗎?

  2.教師小結(jié):上面的每個(gè)圖形都是由我們學(xué)過的圖形組成的,像這樣由幾個(gè)簡單的圖形組成的圖形叫組合圖形。這節(jié)課,我們就來研究組合圖形的面積。(板書課題)

  【設(shè)計(jì)意圖】:課開始,充分發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢,呈現(xiàn)學(xué)生熟悉的、生活中的組合圖形,給學(xué)生視覺上的刺激。喚醒學(xué)生的已有認(rèn)知,激發(fā)學(xué)生的求知欲。

  二、展示目標(biāo),師生共同解讀目標(biāo)。(關(guān)鍵詞:理解方法,解決問題)板書關(guān)鍵詞。

  【設(shè)計(jì)意圖】:使學(xué)生明確本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,確立所要達(dá)成的目標(biāo)。

  三、自主探究,獲取新知

  1.聯(lián)系生活,提出問題。

 。1)小華家新買了住房,計(jì)劃在客廳鋪地板。請(qǐng)你估計(jì)他家至少買多少平方米地板,再實(shí)際算一算。(出示課件)客廳平面圖。

  【設(shè)計(jì)意圖】:在實(shí)際問題情境中激發(fā)學(xué)生探索問題的興趣,從而產(chǎn)生自主學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)。

  2.自主探究,解決問題。

  教師課件出示導(dǎo)學(xué)提綱:閱讀教材第75頁,思考下列問題。

 。1)我們已經(jīng)學(xué)過哪些圖形的面積?怎樣求它們的面積?

  (2)請(qǐng)你估一估小華家至少買多少平米的地板?試說出你的理由?

 。3)計(jì)算地板面積,你還有哪些辦法?嘗試用畫圖的方法說明~

 。4)你能舉例說一說計(jì)算組合圖形面積的方法嗎?

  3.學(xué)生先自學(xué)然后組內(nèi)交流。

 。ń處燁A(yù)設(shè)):

  A.學(xué)生可能轉(zhuǎn)化的.圖形有:

  B.學(xué)生可能會(huì)運(yùn)用多種方法求出客廳的面積,但是不清楚解決此問題的策略——即轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

  4.教師深入到小組與學(xué)生共同研究問題,了解學(xué)生的自學(xué)情況。

  5.學(xué)生在學(xué)習(xí)單的正面嘗試解答,老師巡視,讓學(xué)生把不同的轉(zhuǎn)化方法展示到黑板上。

  四、展示匯報(bào):

  1.各組按展示到黑板上的轉(zhuǎn)化方法做匯報(bào),學(xué)生講解自己的思路。

  【設(shè)計(jì)意圖】計(jì)算組合圖形的面積最重要的一步是運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想把圖形分割或添補(bǔ)成幾個(gè)基本圖形。把轉(zhuǎn)化的過程和計(jì)算的過程分解開來進(jìn)行,有效地突破了難點(diǎn),在學(xué)生在轉(zhuǎn)化的過程中思維真正的動(dòng)起來。上黑板貼出學(xué)生的探究結(jié)果,讓學(xué)生講解自己的思考過程,也許學(xué)生表達(dá)的不完整,但畢竟是學(xué)生自己思考的結(jié)果,所以應(yīng)該給予肯定,以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,滲透一題多解的方法,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

  2.計(jì)算面積。

  學(xué)生分組用一種方法計(jì)算圖形的面積,最后全班訂正。(在學(xué)習(xí)單背面完成)

  教師預(yù)設(shè)點(diǎn)撥:觀察上面的幾種方法,你認(rèn)為哪些方法更簡單一些?你是怎樣想的?

  教師預(yù)設(shè)點(diǎn)撥:

  推導(dǎo)平行四邊形和三角形的面積公式,計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)相加減時(shí)我們都用到轉(zhuǎn)化思想。今天我們學(xué)習(xí)組合圖形的面積時(shí)又運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的策略,看來數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化的思想很重要。

  【設(shè)計(jì)意圖】在經(jīng)歷了分割圖形或添補(bǔ)圖形的思考過程,并對(duì)幾種方法進(jìn)行比較優(yōu)化以后,再動(dòng)手計(jì)算,給學(xué)生提供了再一次選擇解決方法的機(jī)會(huì),比較出幾種方法的特點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力,提高學(xué)生的思維靈活性。

  五、達(dá)標(biāo)檢測:

  1.(基本題)下面的各個(gè)圖形可以轉(zhuǎn)化成哪些已學(xué)過的圖形?(教材76頁練一練第一題)

  學(xué)生自己先思考如何把這個(gè)圖片轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形,是分還是補(bǔ)?分怎么分?補(bǔ)如何補(bǔ)?

  2.(必做題)試試:你知道這個(gè)圖形的面積嗎?

 。啃「耖L度是1厘米)

  【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在認(rèn)真觀察的基礎(chǔ)上,用割補(bǔ)的方法把圖形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形,對(duì)轉(zhuǎn)化的思想有更深刻的認(rèn)識(shí)。

  3.如圖,一張硬紙板剪下4個(gè)邊長是4厘米的小正方形后,可以做成一個(gè)沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積?

  4.(必做題)如圖,有一面墻,粉刷這面墻每平方米需要0.15千克涂料,一共要用多少千克涂料?(教材76頁練一練第二題)

  六、拓展延伸

  1.下圖是由兩個(gè)正方形組成,求陰影部分的面積。(單位:米)

  2.用組合圖形面積的計(jì)算方法,可以解決生活中的很多問題……如中隊(duì)隊(duì)旗,有興趣的同學(xué)課下可以量一量、算一算中隊(duì)隊(duì)旗的面積。

  七、學(xué)教反思

  1.學(xué)習(xí)本課你有哪些收獲?

  2.你覺得這節(jié)課你表現(xiàn)怎么樣?給自己評(píng)價(jià)一下!

面積的教學(xué)設(shè)計(jì)12

  【教學(xué)內(nèi)容

  義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第十一冊P69~71例1、例2。

  【教學(xué)目標(biāo)

  1、認(rèn)知目標(biāo)

  使學(xué)生理解圓面積的含義;掌握?qǐng)A的面積公式,并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡單問題。

  2、過程與方法目標(biāo)

  經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程,體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)操作,邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。

  3、情感目標(biāo)

  引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,初步了解極限思想;體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂,增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  【教學(xué)重點(diǎn)】:

  掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式,能夠正確地計(jì)算圓的面積。

  【教學(xué)難點(diǎn)】:

  理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

  【教學(xué)準(zhǔn)備】:

  相應(yīng)課件;圓的面積演示教具

  【教學(xué)過程

  一、情境導(dǎo)入

  出示場景——《馬兒的困惑》

  師:同學(xué)們,你們知道馬兒吃草的大小是一個(gè)什么圖形呀?

  生:是一個(gè)圓形。

  師:那么,要想知道馬兒吃草的大小,就是求圓形的什么呢?

  生:圓的面積。

  師:今天我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。(板書課題:圓的面積)

  [設(shè)計(jì)意圖:通過“馬兒的困惑”這一場景,讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題,同時(shí)使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無處不在,同時(shí)了解學(xué)習(xí)任務(wù),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。]

  二、探究合作,推導(dǎo)圓面積公式

  1、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。

  師:圓的面積怎樣計(jì)算呢?計(jì)算公式又是什么?你們想知道嗎?

  我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來?

  生:沿著平行四邊形的高切割成兩部分,把這兩部分拼成長方形師:哦,請(qǐng)看是這樣嗎?(教師演示)。

  生:是的,平行四邊形的底等于長方形的長,平行四邊形的高等于長方形的寬,因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬,所以平行四邊形的面積等于底乘高。

  師:同學(xué)們對(duì)原來的知識(shí)掌握得非常好。剛才我們是把一個(gè)圖形先切,然后拼,就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢?

  生:這樣就把一個(gè)不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題。

  師:對(duì),這是我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中的一種很好的方法。今天,我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。

  師:那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形?你們想知道嗎?(想)

  2、演示揭疑。

  師:(邊說明邊演示)把這個(gè)圓平均分成16份,沿著直徑來切,變成兩個(gè)半圓,拼成一個(gè)近似的平行四邊形。

  師:如果老師把這個(gè)圓平均分成32份,那又會(huì)拼成一個(gè)什么圖形?我們一起來看一看(師課件演示)。

  師:大家想象一下,如果老師再繼續(xù)分下去,分的份數(shù)越多,每一份就會(huì)越小,拼成的圖形就會(huì)越接近于什么圖形?(長方形)

  [設(shè)計(jì)意圖:通過這一環(huán)節(jié),滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想,那就是轉(zhuǎn)化的思想,引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí),利用舊知識(shí)解決新的問題。并借助電腦課件的演示,生動(dòng)形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]

  3、學(xué)生合作探究,推導(dǎo)公式。

 。1)討論探究,出示提示語。

  師:下面請(qǐng)同學(xué)們看老師給的三個(gè)問題,請(qǐng)你們四人一組,拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼,觀察、討論完成這三個(gè)問題:

  ①轉(zhuǎn)化的過程中它們的(形狀)發(fā)生了變化,但是它們的(面積)不變?

 、谵D(zhuǎn)化后長方形的長相當(dāng)于圓的(周長的一半),寬相當(dāng)于圓的(半徑)?

  ③你能從計(jì)算長方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓的面積的公式嗎?嘗試用“因?yàn)椤浴鳖愃频年P(guān)聯(lián)詞語。

  師:你們明白要求了嗎?(明白)好,開始吧。

  學(xué)生匯報(bào)結(jié)果,師隨機(jī)板書。

  同學(xué)們經(jīng)過觀察,討論,尋找出圓的面積計(jì)算公式,真了不起。

 。2)師:如果圓的半徑用r表示,那么圓周長的.一半用字母怎么表示?

 。3)揭示字母公式。

  師:如果用S表示圓的面積,那么圓的面積計(jì)算公式就是:S=πr2

 。4)齊讀公式,強(qiáng)調(diào)r2=r×r(表示兩個(gè)r相乘)。

  從公式上看,計(jì)算圓的面積必須知道什么條件?在計(jì)算過程中應(yīng)先算什么?

  [設(shè)計(jì)意圖:通過小組合作、討論使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長方形與圓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,有效地突破了本課的難點(diǎn)。]

  三、運(yùn)用公式,解決問題

  1.教學(xué)例1。

  師:同學(xué)們,從這個(gè)公式我們可以看出,要求圓的面積,必須先知道什么?(出示例1)知道圓的半徑,讓學(xué)生根據(jù)圓的面積計(jì)算公式計(jì)算圓的面積。

  預(yù)設(shè):

  教師應(yīng)加強(qiáng)巡視,發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)指導(dǎo),并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。

  2.如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m,我們該怎樣求它的面積呢?請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧!

  3.求下面各圓的面積。

  [設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式,可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答,從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結(jié)合,培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。]

  3.教學(xué)例2。

  師:(出示例2)這是一張光盤,這張光盤由內(nèi)、外兩個(gè)圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請(qǐng)同學(xué)們小聲地讀一讀題。開始!

  師:怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢?大家商量商量,想想辦法吧!

  師:找到解決問題的方法了嗎?

  師:好的,就按同學(xué)們想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧!

  教師繼續(xù)對(duì)學(xué)困生加強(qiáng)巡視,如果還有問題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。

  [設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式,掌握環(huán)形面積計(jì)算,教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析理解,大膽放手讓學(xué)生嘗試解答,培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。]

  四、課堂作業(yè)。

  1、教材P69頁“做一做”第2小題。

  2、判斷題

  讓學(xué)生先判斷,并講一講錯(cuò)誤的原因。

  3、填空題

  復(fù)習(xí)圓的半徑、直徑、周長、面積之間的相互關(guān)系。

  4、教材P70頁練習(xí)十六第2小題。

  5、完成課件練習(xí)(知道圓的周長求面積)

  老師強(qiáng)調(diào)學(xué)生認(rèn)真審題,并引導(dǎo)學(xué)生要求圓的面積必須知道哪一個(gè)條件(半徑),知道圓的周長就如何求出圓的面積,老師注意輔導(dǎo)中下學(xué)生。

  五、課堂總結(jié)

  師:同學(xué)們,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  六、布置作業(yè)

面積的教學(xué)設(shè)計(jì)13

  一、學(xué)情分析

  學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。學(xué)生在知識(shí)、能力、情感、態(tài)度等方面存在著一定的差異,他們原有知識(shí)能力結(jié)構(gòu)的不同導(dǎo)致他們對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解也不同,從而出現(xiàn)解決問題的策略的個(gè)性化和多樣化。

  因此本節(jié)課在探索梯形面積的計(jì)算公式時(shí),老師為學(xué)生提供一個(gè)充足的自主學(xué)習(xí)空間,啟發(fā)學(xué)生利用自己已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),自主進(jìn)行探究活動(dòng),進(jìn)而感受學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值,并獲得成功的體驗(yàn),產(chǎn)生積極學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

  二、教材分析

  "梯形的面積計(jì)算"是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形、平行四邊形及三角形的面積計(jì)算后安排的教學(xué)內(nèi)容。由于在上述學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生已通過操作、實(shí)驗(yàn)、探索等積累了探討平面圖形面積計(jì)算公式的基本方法與策略(即剪、移、轉(zhuǎn)、拼等),并初步領(lǐng)悟了"新舊轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想方法,這些都為學(xué)生自主研究、探索"梯形的面積計(jì)算"這一新的學(xué)習(xí)任務(wù)創(chuàng)造了必要的條件,為他們實(shí)現(xiàn)個(gè)體意義上的數(shù)學(xué)"再創(chuàng)造"打下了良好的基礎(chǔ)。

  三、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

  1.使學(xué)生理解并掌握梯形的面積計(jì)算公式,能正確地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。

  2.通過動(dòng)手操作使學(xué)生經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程,培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和抽象概括能力,將轉(zhuǎn)化策略的教學(xué)融入到學(xué)生的“拼、剪、畫、說”活動(dòng)中,使學(xué)生領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想,感受事物之間是密切聯(lián)系的,使學(xué)生能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索知識(shí)的變化規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力,通過演示和操作,讓學(xué)生在拼剪中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在美,培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。

  四、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn)

  1.理解并掌握梯形的面積計(jì)算公式。

  2.運(yùn)用梯形的面積計(jì)算公式解決問題。

  教學(xué)難點(diǎn)

  梯形面積公式的推導(dǎo)過程。

  五、教學(xué)策略設(shè)計(jì)

  我在導(dǎo)學(xué)"梯形的面積計(jì)算"時(shí),并沒有沿襲以往的教學(xué)思路,而是立足于學(xué)生已有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)與經(jīng)驗(yàn),以此為出發(fā)點(diǎn),通過引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷"發(fā)現(xiàn)問題--作出假設(shè)--進(jìn)行驗(yàn)證--實(shí)踐應(yīng)用"的"再創(chuàng)造"過程,讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的"再創(chuàng)造"過程中實(shí)現(xiàn)對(duì)新知的意義建構(gòu),解決新問題,獲得新發(fā)展。

  六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

  教學(xué)環(huán)節(jié)一

  一、匯報(bào)預(yù)習(xí)的成果

 。A(yù)習(xí)單)1、你還記得平行四邊形、三角形面積公式嗎?它們是怎么推導(dǎo)出來的?

  2、對(duì)于梯形,你們已經(jīng)知道了什么?

  3、利用你手中的梯形,動(dòng)手折折、剪剪、拼拼,你還能發(fā)現(xiàn)什么?

  4、如何推導(dǎo)梯形的.面積計(jì)算公式?談?wù)勀愕南敕ā?/p>

  學(xué)生匯報(bào)前三個(gè):

  生1:我發(fā)現(xiàn)任何梯形都可以分成兩個(gè)三角形。

  生2:我發(fā)現(xiàn)任何梯形都可以分成一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形。

  師:善于觀察,勇于實(shí)踐,大家才會(huì)有如此豐富的發(fā)現(xiàn)。這節(jié)課,我們將在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究"梯形的面積計(jì)算"。

 。ń沂菊n題)

  設(shè)計(jì)意圖

  引導(dǎo)自由操作,有利于學(xué)生在較為輕松的狀態(tài)下激活原有的"數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)",為隨后有目的的嘗試、實(shí)驗(yàn)和驗(yàn)證作好鋪墊。

  教學(xué)環(huán)節(jié)二

  二、"假設(shè)--實(shí)驗(yàn)--驗(yàn)證",引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)"再創(chuàng)造"的過程。

  師:匯報(bào)預(yù)習(xí)單第4個(gè)問題。如何推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式?談?wù)勀愕某醪皆O(shè)想。

  (學(xué)生分組交流。教師深入學(xué)生中傾聽,并作必要的啟發(fā)和引導(dǎo))

  生6:能不能像推導(dǎo)平行四邊形面積公式那樣,通過剪拼,將梯形也轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的平面圖形,如長方形、平行四邊形或三角形,然后再來推導(dǎo)?

  生7:可不可以像三角形那樣,先合拼成一個(gè)大平行四邊形,然后來推導(dǎo)?

  生8:看看梯形的面積與已經(jīng)學(xué)過的長方形、三角形及平行四邊形等有什么聯(lián)系,根據(jù)它們間的聯(lián)系進(jìn)行推導(dǎo)。

  設(shè)計(jì)意圖

  交流對(duì)問題的初步設(shè)想,是準(zhǔn)確把握學(xué)生已有數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的關(guān)鍵,也是實(shí)現(xiàn)"再創(chuàng)造"的開始。這對(duì)教師如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行隨后的"再創(chuàng)造"活動(dòng)起著重要的作用。

  教學(xué)環(huán)節(jié)

  三、應(yīng)用知識(shí),自主探究

  師:同學(xué)們是不是都有自己的想法了,想不想馬上動(dòng)手試試?

  (學(xué)生獨(dú)立或合作嘗試轉(zhuǎn)化。教師深入學(xué)生群體,聽取意見,并對(duì)有困難的學(xué)生作必要的提示和啟發(fā))

  教學(xué)環(huán)節(jié)四

  設(shè)計(jì)意圖

  對(duì)數(shù)學(xué)材料實(shí)現(xiàn)"再創(chuàng)造",這不僅需要學(xué)生的獨(dú)立思維,同時(shí)也需要組員間的相互啟發(fā)以及教師的及時(shí)點(diǎn)撥與引導(dǎo)。也是上述教學(xué)過程中學(xué)生的"合作嘗試"及教師的"個(gè)別指導(dǎo)"的意義。

  四、匯報(bào)展示

  師:不少同學(xué)已經(jīng)成功地對(duì)自己的假設(shè)進(jìn)行了驗(yàn)證,請(qǐng)向大家展示你們的研究思路與成果。

  生1:我們組將兩個(gè)完全一樣的梯形拼合成一個(gè)平行四邊形(見圖1)。平行四邊形的底相當(dāng)于梯形上、下底的和,平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高。梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半,也即"梯形的面積=(上底+下底)×高÷2"。

  師:能設(shè)法將新問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的問題來解決,這本身就是一種創(chuàng)造。那么在這些方法中,你最欣賞哪一種,就請(qǐng)你借助手中的學(xué)具再次完成這一轉(zhuǎn)化與推導(dǎo)過程,并在小組里進(jìn)行交流。

  設(shè)計(jì)意圖:

  引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)交流,展示他們個(gè)性化的研究思路與成果,激發(fā)了他們成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和進(jìn)一步深入研究的積極愿望。

  教學(xué)環(huán)節(jié)

  五、在實(shí)踐應(yīng)用中拓展、延續(xù)數(shù)學(xué)知識(shí)的"再創(chuàng)造"。

  師:(出示例題)請(qǐng)大家選擇適合自己的面積計(jì)算公式求出梯形的面積。

  (出示基本練習(xí))測量數(shù)據(jù),并計(jì)算出這些梯形的面積。

  設(shè)計(jì)意圖:

  學(xué)生自由測量、計(jì)算并交流方法,教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程作出即時(shí)評(píng)價(jià)和指導(dǎo),鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)問題的不同理解及方法。

  六、作業(yè)設(shè)計(jì)

  師:學(xué)校決定在操場東側(cè)寬10米的長方形空地上建造一些形狀各異的梯形花壇。如果請(qǐng)你來設(shè)計(jì),你覺得怎樣設(shè)計(jì)比較合理?畫出設(shè)計(jì)圖,并預(yù)算出每一個(gè)花壇的占地面積。

  (學(xué)生自由結(jié)合,分組進(jìn)行構(gòu)思、設(shè)計(jì),并就占地面積進(jìn)行計(jì)算與交流)

  實(shí)踐性練習(xí)又一次激發(fā)了學(xué)生"再創(chuàng)造"的熱情,并為他們創(chuàng)造性地解決問題提供了機(jī)會(huì),為提升他們的實(shí)踐能力和創(chuàng)新品質(zhì)營造了廣闊的空間。

  七、板書設(shè)計(jì)

  梯形的面積

  梯形的面積=(上底+下底)×高÷2轉(zhuǎn)化

  S梯形=(a+b)×h÷2(學(xué)生的方法展示)

  八、預(yù)設(shè)效果

  本堂課就學(xué)生來說的會(huì)在一次次思考和動(dòng)手操作的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

  九、課外知識(shí)的準(zhǔn)備

  了解多種轉(zhuǎn)化的方法。

面積的教學(xué)設(shè)計(jì)14

  教學(xué)內(nèi)容:

  新人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊第67—68頁,圓的面積。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、理解圓的面積的意義,掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。

  2、經(jīng)歷圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法。

  3、培養(yǎng)認(rèn)真觀察的習(xí)慣和自主探究、合作交流的能力。

  教學(xué)重難點(diǎn):

  1、運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。

  2、理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

  教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件

  教學(xué)方法:自主探究,合作交流

  教學(xué)過程:

  一、小測驗(yàn):

  1、一個(gè)圓的直徑是6厘米,這個(gè)圓的半徑是()厘米,周長是()厘米。

  2、一個(gè)圓形噴水池的周長是31.4米,這個(gè)噴水池的直徑是()米,半徑是()米。

  二、問題引入

  1、師:出示圖片,小明家門前有一塊直徑為20米的圓形草坪,每平方米草坪8元。你能根據(jù)圖中信息提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎?

  2、生:嘗試說出一個(gè)數(shù)學(xué)問題。(鋪滿草坪需要多少元錢?)

  3、師:要想求出鋪滿草坪需要多少元錢,需要先求出圓的面積。今天我們就來學(xué)習(xí)圓的面積——(板書課題:圓的面積1)

  三、探索新知

 。ㄒ唬⿵(fù)習(xí),平面圖形面積的計(jì)算方法。

 。ǘ┨剿鲌A面積的計(jì)算方法

  1、我們一起來推導(dǎo)圓的面積公式吧!

  2、利用多媒體課件展示圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

  (1)分別把圓4等分、8等分、16等分、32等分、64等分,拼得近似長方形。

 。2)把圓128等分后,說明分的份數(shù)越多,拼得的就越像長方形。

  3、在圖形的拼湊與轉(zhuǎn)化中,同時(shí)觀察與思考以下問題。

  a、拼湊中,圓在轉(zhuǎn)化成什么圖形?

  b、長方形的長與圓的周長有什么關(guān)系?長方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系?c、拼成的近似長方形的面積和圓的面積有什么關(guān)系?

  4、教師一邊引導(dǎo)學(xué)生一起回到,一邊板書以下填空:長方形的長是(圓周長的一半),長方形的寬是半徑(r)

  因?yàn)殚L方形的面積=(長×寬),所以圓的.面積=(πr×r)=(r2)

  如果用s表示圓的面積,那么圓的面積計(jì)算公式就是S= πr2

  5、學(xué)生齊讀公式

  S= πr2

  教師強(qiáng)調(diào)r2= r × r(表示2個(gè)r相乘)

 。ㄈ⿷(yīng)用公式

  一個(gè)圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米?

  思考:

  1、本題已知什么,要求什么?已知圓的半徑,求圓的面積。

  2、要求圓的面積,可以直接利用公式把r=4代入計(jì)算。分組合作交流計(jì)算,

  3、指名學(xué)生匯報(bào)結(jié)果,課件展示解答過程。并小結(jié)本題屬于已知圓的半徑求圓的面積,可直接代入計(jì)算。

  例

  1、圓形草坪的直徑是20m,每平方米草皮8元,鋪滿草坪需要多少錢?

  2、要求鋪滿草坪需要多少錢,應(yīng)先求出什么?先求圓的面積。

  3、要求圓的面積,能直接運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算嗎?不能,應(yīng)先求出圓的半徑。分組合作,完成計(jì)算,并匯報(bào)計(jì)算過程與結(jié)果。

  4、課件展示解答過程,強(qiáng)調(diào)書寫格式。并小結(jié)本題的關(guān)鍵是先要求出圓的面積,是已知圓的直徑,求圓的面積。

 。ㄋ模┲R(shí)應(yīng)用

  1、一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m,它的面積是多少平方米?已知什么,求什么?首先要求出什么?分組合作解決,并匯報(bào)結(jié)果。

  課件展示解答過程,并讓學(xué)生說出本題屬于已知直徑求圓的面積。

  2、街心花園中圓形花壇的周長是18。84米。花壇的面積是多少平方米?思考要求花壇的面積,應(yīng)先求什么?怎么求解呢?分組合作交流完成本題。

  3、視情況作適當(dāng)?shù)奶崾荆故窘獯疬^程。說出本題屬于已知圓的周長,求圓的面積。

  四、課堂總結(jié):這節(jié)課,你有哪些收獲?

  說出圓面積公式的推導(dǎo)和圓面積公式后,展示圓面積公式的推導(dǎo)過程,并引導(dǎo)學(xué)生齊答要求圓的面積,必須先知道圓的半徑。

  五、作業(yè)布置:

  教材第71頁,練習(xí)十五,第1題~第4題。

面積的教學(xué)設(shè)計(jì)15

  教學(xué)內(nèi)容:北師大版三年級(jí)下冊教材45—46頁“擺一擺”

  教學(xué)目標(biāo):

  1. 知識(shí)目標(biāo):

  在理解面積含義的基礎(chǔ)上,通過1cm的小正方形測量三個(gè)不同長方形的面積,推出長方形面積的計(jì)算方法。再用同樣的方法推出正方形面積的計(jì)算方法。

  2. 能力目標(biāo):

  掌握長方形、正方形的面積公式,能解決一些簡單的實(shí)際問題。

  3. 情感目標(biāo):

  在探究過程中,培養(yǎng)學(xué)生觀察、質(zhì)疑和動(dòng)手操作的能力,讓學(xué)生體會(huì)到解決問題的方法和策略的多樣性。

  重、難點(diǎn):

  重點(diǎn):長方形、正方形面積的計(jì)算方法的推導(dǎo)過程。

  難點(diǎn):運(yùn)用長方形、正方形面積的計(jì)算方法解決實(shí)際問題。

  教學(xué)準(zhǔn)備:課件,長方形、正方形紙片若干張。

  教學(xué)思路:

  情景引入—師生互動(dòng)探新—小組討論—交流匯報(bào)—總結(jié)評(píng)價(jià)。

  教學(xué)過程:

  一、 情景設(shè)疑、引入新課

  師:同學(xué)們,非常高興今天又能和大家一起探討有趣的數(shù)學(xué)問題。這節(jié)課,老師為同學(xué)們請(qǐng)來了兩位客人。是誰呢?是兩只可愛的小老虎,一只叫淘淘,另一只叫樂樂,他倆是非常要好的朋友,可有一天他們倆為了一件小事爭了起來,我們一起去看看吧。淘淘說:“我的家可漂亮了,面積很大”,樂樂說“你瞎說,我的家面積比你的大”他倆誰也說服不了誰?同學(xué)們,你們愿意幫助他們解決這個(gè)問題嗎?(課件出示情境圖)

  生互相討論匯報(bào)。

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:通過講故事導(dǎo)入新課,創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)和探究欲望,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí))

  師:同學(xué)們的這些方法都很有創(chuàng)意,那有沒有一種簡便的方法來很快得出答案呢?今天這節(jié)課我們就來探索一種計(jì)算面積的新方法來幫助淘淘和樂樂解決這個(gè)問題好嗎?

  揭示課題:長方形的面積

  二、操作實(shí)驗(yàn)、探究新知

 。ㄒ唬┨骄块L方形的面積計(jì)算

  1、估一估:課件出示P45 “估一估”。

  引導(dǎo)學(xué)生看書45頁,讓學(xué)生說一說用哪個(gè)面積單位表示這幾個(gè)圖形比較合適。

  請(qǐng)學(xué)生估計(jì)一下它們的大小。

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生估一估這些長方形的面積,激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)了他們的估算能力)

  師:同學(xué)們估計(jì)了很多答案,怎樣知道這三個(gè)長方形的準(zhǔn)確面積是多少cm2呢?你們每個(gè)學(xué)習(xí)小組也有這樣的一個(gè)長方形。根據(jù)前面學(xué)習(xí)的知識(shí),你能知道他們的面積嗎?想一想,你們有什么辦法知道?學(xué)習(xí)小組可以一起討論。

  2、擺一擺:

  (1)按組分任務(wù):(一、二組擺圖①、三四組擺圖②、五六組擺圖③),并把擺放小正方形數(shù)據(jù)填入相應(yīng)的記錄表中。

  (2)明確操作要求(課件出示)

 。3)小組交流匯報(bào),展示小組的探究成果。

  生:我們用1平方厘米的小正方形擺,擺滿后再數(shù)一數(shù),正好用了10個(gè)1平方厘米,所以它的面積是10平放厘米。

  生:我們也是用1平方厘米的小正方形擺的,先橫著擺,可以擺5個(gè),再豎著擺可以擺2個(gè),所以一共是5×2個(gè),也就是10平方厘米。

  師:兩種方法哪一種更簡便呢?老師也在電腦上擺一擺,同學(xué)們仔細(xì)觀察然后再比一比。

  4)課件演示:擺一擺的過程,讓學(xué)生加深理解公式的含義。

  比較方法,交流反饋:通過比較,大家都覺得用計(jì)算的方法要簡便些。

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生對(duì)測量的方法進(jìn)行對(duì)比,感受其優(yōu)劣,體驗(yàn)到計(jì)算比直接測量更方便,為進(jìn)一步探究面積計(jì)算方法創(chuàng)造條件)

  5)課件演示:師生共同填寫書中表格,啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  師:從表格中,你發(fā)現(xiàn)長方形的面積與它的長和寬有什么關(guān)系嗎?板書:長方形的面積=長×寬

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:學(xué)生小組合作,動(dòng)手操作,填寫記錄表充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與長方形面積公式推導(dǎo)的積極性,為學(xué)生自主探索創(chuàng)造了廣闊的時(shí)空。同時(shí)通過學(xué)生交流,師生交流,讓學(xué)生分析、比較、概括實(shí)驗(yàn)過程,自主地去感知、觀察、發(fā)現(xiàn)長方形面積與長、寬的關(guān)系,讓學(xué)生體驗(yàn)到“做“數(shù)學(xué)的樂趣)

  3、量一量:

 。1)用尺量出長方形的長和寬,再用長乘寬算出面積。

 。2)分組量出45頁三個(gè)長方形的長和寬,算出面積,反饋交流,驗(yàn)證結(jié)果。

  4、解決問題:

  師:剛才我們一起探究得出長方形的面積計(jì)算方法,現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用你學(xué)到的新知識(shí)去幫助淘淘和樂樂解決他們的問題吧。

 。ǘ┨骄空叫蚊娣e的計(jì)算

  1、課件出示46頁試一試。

  師:想一想,正方形的面積該怎樣計(jì)算呢?(板書課題:正方形的面積)先用1cm的`正方形擺一擺,再算一算下面圖形的面積。

  2、每位同學(xué)獨(dú)立試一試,小組交流結(jié)果。

  3、課件演示,驗(yàn)證結(jié)果

  師:這是一個(gè)正方形,由于正方形是特殊的長方形,所以它的面積也適用“長×寬”的計(jì)算方法。請(qǐng)同學(xué)們想一想:正方形的面積計(jì)算公式應(yīng)該怎樣說比較合適呢?

  4、強(qiáng)調(diào)并板書:正方形的面積=邊長×邊長

  (設(shè)計(jì)意圖:鼓勵(lì)學(xué)生在先前的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行推想,發(fā)展學(xué)生的思維能力)

  三、靈活運(yùn)用,鞏固內(nèi)化

 。ㄒ唬┥止珗@----闖關(guān)

  師:同學(xué)們,淘淘和樂樂很感謝你們幫助他們解決了問題,邀請(qǐng)我們到森林公園去玩闖關(guān)游戲,闖關(guān)成功不僅有豐厚的獎(jiǎng)品,還能獲得森林公園的免費(fèi)門票,想挑戰(zhàn)嗎?

 。ǘ┱n件出示:

  1、第一關(guān)

  計(jì)算下面花圃的占地面積。(邊長15米)

  2、第二關(guān)

  我的床長20分米,寬14分米,要鋪上與床同樣大的席子,這塊席子的面積是多少平方分米?

  3、第三關(guān)

  這張桌子的面積是90平方分米,寬是6分米,長是多少?

  生獨(dú)立完成,集體訂正。

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:利用新穎的闖關(guān)游戲,設(shè)計(jì)有層次、有新意、有挑戰(zhàn)性的練習(xí),讓學(xué)生在練習(xí)中運(yùn)用知識(shí)、內(nèi)化知識(shí),進(jìn)而提高學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力)

  四、總結(jié)評(píng)價(jià),拓展升華

  1、引導(dǎo)學(xué)生回顧本課學(xué)習(xí)內(nèi)容,談?wù)剬W(xué)習(xí)本課的收獲。老師認(rèn)為同學(xué)們這節(jié)課學(xué)的很棒!能評(píng)價(jià)一下嗎?(啟發(fā)學(xué)生從學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法等方面自評(píng)、互評(píng))同學(xué)們的收獲真不少,只要勤動(dòng)手,勤思考,一定會(huì)獲取更多的數(shù)學(xué)知識(shí),同學(xué)們也會(huì)變得越來越聰明。

  2、挑戰(zhàn)自己我快樂(拓展題)

  用12個(gè)邊長為1厘米的正方形紙板擺長方形,你能擺出幾種?

  這個(gè)問題留給同學(xué)們課后去實(shí)驗(yàn)、去思考、去解答。

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:著眼于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展,拓寬學(xué)生知識(shí)面,從課內(nèi)延伸到課外,提高學(xué)生思維水平,)

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