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烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間:2024-06-29 11:35:53 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

[必備]烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)

  作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師,總歸要編寫教學(xué)設(shè)計(jì),借助教學(xué)設(shè)計(jì)可使學(xué)生在單位時(shí)間內(nèi)能夠?qū)W到更多的知識。怎樣寫教學(xué)設(shè)計(jì)才更能起到其作用呢?以下是小編幫大家整理的烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì),希望對大家有所幫助。

[必備]烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)

烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)1

  烙餅問題

  教學(xué)內(nèi)容:人教版第七冊數(shù)學(xué)廣角第1課時(shí)p112烙餅問題

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過烙餅的生活實(shí)例,使學(xué)生初步體會運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

  2、通過學(xué)生動手操作、合作交流,形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。

  3、結(jié)合教學(xué)活動,有機(jī)地滲透思想品德教育,培養(yǎng)學(xué)生合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn):體會運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

  教學(xué)難點(diǎn):理解烙3張餅所用的最少時(shí)間,探究解決問題的最佳方案。教學(xué)準(zhǔn)備:課件、圓形紙片學(xué)具

  教學(xué)預(yù)設(shè):

  一、直接揭題:

  1、今天,教師和同學(xué)們一起來研究烙餅問題。(板書:烙餅)

  2、課件出示情景:從這些信息里你知道了什么?

  師根據(jù)學(xué)生反饋,板書:①兩面都要烙②每面烙3分鐘③最多可同時(shí)烙兩只

  3、如果按這樣的方法給我們每個(gè)同學(xué)都烙一只(xx只),需要多長時(shí)間?如果給四年級幾個(gè)班每人烙一只需要多少時(shí)間?

  4、你能馬上回答出結(jié)果嗎?

  5、看來數(shù)據(jù)較大時(shí),我們無法馬上得出結(jié)果,這時(shí)我們可以怎么辦?(引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)據(jù)小的開始研究,找出規(guī)律,運(yùn)用規(guī)律來解決數(shù)學(xué)問題)

  二、研究烙法:

  1、你認(rèn)為烙一張餅,需要烙幾次?2張?jiān)趺蠢樱浚ㄑ菔荆?/p>

  為什么一張餅烙的時(shí)間與2張餅烙的.時(shí)間一樣呢?

  2、小結(jié):看來鍋里不空著,時(shí)間就節(jié)省了。那么烙3只餅需要多少時(shí)間呢?

  3、如果你沒有操作的材料,可以怎么辦呢?

 、倏梢援媹D

  ②可以用字母或數(shù)字表示

 、塾脮敬

  學(xué)生獨(dú)立操作,師巡視指導(dǎo)。

  4、反饋交流:

  ①你覺得要多少時(shí)間?

  ②先展示12分鐘的烙法,再進(jìn)行9分鐘的烙法。

 、勰銈冋J(rèn)同哪一種?它什么地方節(jié)省時(shí)間了?(展示)

 、転槭裁匆欢ㄒ岩恢伙?zāi)贸鰜聿拍芄?jié)省時(shí)間呢?

 、1只餅單獨(dú)烙要6分鐘,2只餅一起烙也要6分鐘,烙3只餅只要9分鐘,這就是3只餅的最快烙法。

  5、應(yīng)用烙法:

 、偃绻4只餅,不準(zhǔn)操作,怎么烙?(2只2只烙)能不能分成1只和3只烙)②5只餅?zāi)?(要分?只+2只烙,為什么不2只+2只+1只烙呢?)③6只餅?zāi)??只+2只+2只或3只+3只)你喜歡哪一種?

  算一算時(shí)間怎樣?

  ④請你安排7只餅與8只餅的最省時(shí)的烙法?交流(你為什么這樣烙?)

  6、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律:

  2只6分鐘3只9分鐘(最快烙餅法)

  4只(2只2只)12分鐘5只(2只+3只)15分鐘

  6只(2+2+2)18分鐘7只(2+2+3)21分鐘

  8只(2+2+2+2)24分鐘

  說說,你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律?

  引導(dǎo):發(fā)現(xiàn)餅的只數(shù)與最省時(shí)間的關(guān)系。

  三、應(yīng)用規(guī)律

  1、通過研究數(shù)量較小的餅張數(shù),我們得到了一些規(guī)律。下面運(yùn)用這些規(guī)律你會安排烙20、40、55、101的方法、算出它們的時(shí)間?

  2、研究烙餅問題對我們的生活有用嗎?

 、僮寣W(xué)生說一說。

 、诔鍪旧钪械念},安排一下。

  復(fù)印5張文字資料,正、反面都要復(fù)印。如果一次最多放兩張,那么你認(rèn)為最少要復(fù)印幾次?你是怎么安排的?

  一個(gè)電腦小游戲,可以單人玩,也可以雙人玩,每局的時(shí)間是10分鐘。現(xiàn)在甲、乙、丙三個(gè)小朋友每人都想玩2局,你打算怎樣安排?最少需幾分鐘?

  我們有9位老師在這里實(shí)踐,老師坐303車來學(xué)校,可是上車后只有3只位置,為了讓每一人盡可能少站,我們可以怎樣安排?

  如果坐車30分鐘,每人需站多少分鐘?

  四、課堂小結(jié):

  1、這節(jié)課我們一起研究了烙餅問題,你有什么收獲?

  2、回憶一下,今天我們怎樣來研究烙餅問題的?

  3、希望大家能夠運(yùn)用今天研究的方法來合理安排自己的學(xué)習(xí)和生活,做一個(gè)珍惜時(shí)間的人。

烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)2

  教學(xué)內(nèi)容:

  義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版四年級上冊“數(shù)學(xué)廣角—烙餅問題”。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過對烙餅問題的研究,掌握烙餅問題的最優(yōu)方案,體會解決問題策略的多樣性,初步形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。

  2、經(jīng)歷探究過程,體會化歸、轉(zhuǎn)化等是解決問題的重要方法,學(xué)會用畫圖等方法分析問題。

  3、感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,體會合理安排的重要性。

  教學(xué)重點(diǎn):

  探究烙3張餅的最優(yōu)方案。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解烙不同張數(shù)餅的最優(yōu)方案的關(guān)鍵是“讓鍋里始終都烙2張餅”。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  教具餅、學(xué)具餅、課件

  教學(xué)過程:

  一、問題研究,從“小”入手。

  1、觀察情境圖,理解烙餅規(guī)則。

  師:今天這節(jié)課我們一起來研究和烙餅有關(guān)的數(shù)學(xué)問題,(板書,數(shù)學(xué)廣角—烙餅問題)

  (觀察指著大屏幕)小紅家正在烙餅,同學(xué)們能從圖上得到那些信息?(課件呈現(xiàn)烙餅要求:“每次只能烙2張餅,兩面都要烙,每面3分鐘,要烙3張餅”)

  生:鍋里一次只能烙2張餅,餅的兩面都要烙,每烙好一面需要3分鐘,一共需要3張餅。

  師:說得真好,真棒!

  2、演示操作,直觀感知。

  師:在解決烙3張餅之前,我們先來解決烙1張餅,需要幾分鐘?現(xiàn)在請同學(xué)們拿出手中的教具,我們把白色那面當(dāng)成餅的正面,把黃色那面當(dāng)成餅的反面,請大家試著烙烙1張餅最少需要幾分鐘?

  生:需要6分鐘,先烙餅的正面,再烙餅的反面,一共需要6分鐘。

  教師配以課件演示并適時(shí)板書:1張餅,6分鐘。

  師:如果要烙2張餅,需要幾分鐘?

  生:需要6分鐘,先烙餅A和餅B的正面,需要3分鐘,再烙餅A和餅B的反面,也需要3分鐘,一共需要6分鐘。

  師:那請同學(xué)們思考一下為什么烙2張餅與烙3張餅的時(shí)間是相等的?

  生:因?yàn)橐粡堝伬锟梢酝瑫r(shí)烙2張餅,烙1張餅需要6分鐘,2張餅同時(shí)烙也需要6分鐘。

  教師配以課件演示適時(shí)板書:2張餅,6分鐘。

  二、合理安排,分類思考。

  1、優(yōu)化策略,理解省時(shí)的道理。

  師:現(xiàn)在讓我們試著烙烙3張餅最少需要幾分鐘?可以分小組邊烙邊記錄時(shí)間。

  生:需要9分鐘、12分鐘。

  師:請用時(shí)最少的同學(xué)到黑板前給大家展示烙法。

  生:先烙餅A和餅B的正面,需要3分鐘,再把餅A取出,把餅C放進(jìn)去,烙餅C的正面和餅B的反面,需要3分鐘,最后餅B烙熟后,把餅B取出,把餅A和餅C的反面放進(jìn)去,需要3分鐘。一共烙了3次,每次3分鐘,共需要9分鐘。

  師:課件演示9分鐘烙法便于增加印象。

  2、實(shí)踐探究,解決3張烙餅法。

  師:課件演示其他及其他兩種費(fèi)時(shí)方法,請同學(xué)們考慮這兩種方法與9分鐘烙法相比有何不妥?比較三種不同的方法,你會選擇哪種?對比交流中追問。

  師:仔細(xì)觀察第一種和第二種方法,得出浪費(fèi)資源,又節(jié)省時(shí)間。并再次用列表方式再次解釋烙3張餅需要9分鐘時(shí)間。得出第三種方法烙餅的最優(yōu)方案是:每一次盡可能地讓鍋里按要求放最多的餅,這樣既沒有浪費(fèi)資源,又節(jié)省時(shí)間。表揚(yáng)剛才黑板前烙餅正確的.同學(xué)。

  3、更多張餅、學(xué)生演示烙餅法。

  思考:如果烙4張餅?zāi)兀?張餅?zāi)?怎樣最?jié)省時(shí)間?

  師:請同學(xué)們可以繼續(xù)用學(xué)具試著烙一烙,并與同桌進(jìn)行交流填寫記錄表。選取學(xué)生填好4張餅、5張餅的記錄表進(jìn)行總結(jié),并引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)表格及黑板上1、2、3張餅(圖)發(fā)現(xiàn)什么?

  生:烙2張餅、4張餅、是兩張兩張烙的;烙3張餅、5張餅先是兩張兩張烙,然后是按照“烙3張餅”的方法去烙。

  師:課件演示規(guī)律:如果烙餅的張數(shù)是雙數(shù),兩張兩張烙就可以。

  烙餅的張數(shù)是單數(shù),可以先兩張兩張地烙,最后3張按“烙3張餅”的最優(yōu)方案去烙,最節(jié)省時(shí)間。

  師:提問并根據(jù)學(xué)生回答課件演示6張餅、7張餅按最優(yōu)方發(fā)怎樣烙。

  師:再次根據(jù)記錄表上的總時(shí)間以及黑板上烙1、2、3張餅的時(shí)間發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

  生:每張餅都加3.

  師:課件演示規(guī)律:每面烙的時(shí)間×餅數(shù)=總共要花的時(shí)間

 。ɡ右粡埑猓

  4、練習(xí)題:美味餐廳同時(shí)來了三位客人,每人點(diǎn)了兩個(gè)菜,但餐廳里只有兩位廚師可以做菜,假設(shè)兩個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間都相等,應(yīng)該按怎樣的順序炒菜?請說說你的理由。

  師:今天我們學(xué)會了如何用最快的時(shí)間烙餅,生活中處處有數(shù)學(xué),希望同學(xué)們都做一名有心人,去觀察和發(fā)現(xiàn)我們身邊的數(shù)學(xué)問題。

烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)3

  教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級上冊112頁內(nèi)容

  教學(xué)目標(biāo):

  知識與技能:

  1、通過生活中的簡單事例,使學(xué)生初步體會到

  優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。

  2、使學(xué)生認(rèn)識到解決問題中的策略的多樣性,

  初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識。

  過程與方法:使學(xué)生理解優(yōu)化的思想,形成從多種方案中尋找

  最優(yōu)方案的意識,提高學(xué)生解決問題的能力。

  情感、態(tài)度和價(jià)值觀:使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的實(shí)際能力。 教學(xué)難點(diǎn):探究解決問題的最優(yōu)方案。

  教具準(zhǔn)備:硬幣、若干張圓紙片(涂上正反不同顏色)、多媒體課件。

  教學(xué)時(shí)間:一課時(shí)

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,談話導(dǎo)入,學(xué)習(xí)新知

  同學(xué)們早上你們的家人給你們做了什么好吃的?老師的家人給老師烙的餅。你們知道嗎廚房里也有數(shù)學(xué)問題。想知道是什么嗎?(課件出示例1圖)小華媽媽正在為全家人做自己的拿手絕活——烙餅。(板書課題:數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題)

 。ㄒ唬⿴煟簭膱D上你能得到哪些信息?學(xué)生觀察、理解圖中的內(nèi)容。(目的讓學(xué)生了解一個(gè)鍋可以烙兩張,每面都需要烙。)

  師:媽媽烙餅的一面需要幾分鐘?一張餅最少需要幾分鐘?

  生:3分鐘、6分鐘(學(xué)生對餅需要烙兩面有直接的了解)

  師:“如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘,怎樣烙?”

  生:12分鐘、6分鐘(讓學(xué)生討論出6分鐘是對的)

  讓學(xué)生用圓紙片在黑板演示。(其他學(xué)生用硬幣操作)

  師:那么烙4張餅?zāi)牵?/p>

  生討論并讓同學(xué)黑板演示。(其他同學(xué)用硬幣操作)

  師引導(dǎo)6張餅、8張餅、10張餅需要多少分鐘。(將上述張數(shù)和總用時(shí)對應(yīng)板書黑板上)

  師:同學(xué)們看黑板上的這些張數(shù)和總用時(shí),你們發(fā)現(xiàn)了什么?

  生討論總結(jié)出雙張數(shù)×3=總用時(shí)

 。ǘ⿴煟喊职、媽媽和小麗各吃一張餅,一共要烙3張餅?zāi),?張餅需要多少時(shí)間,看看誰用的時(shí)間最短,能最早讓他們吃上餅。(提示學(xué)生每次鍋里同時(shí)能烙兩張餅)

  1、學(xué)生操作,探究烙3張餅的方法。(讓學(xué)生用發(fā)的硬幣烙一烙,同桌之間、小組之間說說用了幾分鐘,是怎樣烙的。)

  2、學(xué)生演示烙餅法。

  師:誰愿意把你烙餅的.方法介紹給大家。(幾位不同意見的學(xué)生上黑板動手烙,邊烙邊解說)讓大家來比較:“這些烙法,哪一種能讓大家盡快地吃上餅?” 生得出結(jié)論:9分鐘是烙3張餅所用的時(shí)間最短的。

  師:誰能再把如何9分鐘就能烙好餅的方法再和同學(xué)們分享一下。(學(xué)生黑板邊演示邊解說)

  師:使用這種方法時(shí),你發(fā)現(xiàn)了什么?(使用快速烙餅法,鍋里面必須同時(shí)放2張餅。)

  讓學(xué)生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次,邊烙邊給同桌解說(烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過程,學(xué)生通過動手操作,探索嘗試,再進(jìn)行比較,既可以有效地幫助學(xué)生理清思路,為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ),又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。)

  師引導(dǎo):那么烙5張餅需要多少分鐘那?7張、9張那?

  學(xué)生自己動手并同桌間討論,得出結(jié)論。教師板書張數(shù)與總用時(shí)。(生得出5張餅可以先烙2張,再烙3張。7張、9張同理)

  師提問:同學(xué)們發(fā)現(xiàn)黑板上單數(shù)餅與總用時(shí)存在怎樣的關(guān)系?

  生總結(jié)出單張數(shù)×3=總用時(shí)

  引導(dǎo)出雙張數(shù)、單張數(shù)與總用時(shí)的關(guān)系都是一樣的進(jìn)而總結(jié)出烙餅問題的一個(gè)規(guī)律:張數(shù)×3=總用時(shí)

 。ㄓ3是單面時(shí)間)進(jìn)一步總結(jié)出張數(shù)×單面時(shí)間=總用時(shí)。

  二、實(shí)踐應(yīng)用

  課件出示114頁做一做第1題。

  教師:“現(xiàn)在美味餐廳的廚師也遇到了難題,餐廳里來了三位客人,每人點(diǎn)了兩個(gè)菜,而餐廳里只有兩位廚師,假設(shè)兩個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間都相等,怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢?”

  1、引領(lǐng)理解題意。

  2、全班交流(一般會從等待時(shí)間考慮,可以提示中間桌子是一位老伯伯。)

  三、全課總結(jié)

  1、這節(jié)課你學(xué)到了什么?(讓學(xué)生自己總結(jié))

  2、師:同學(xué)們回家后可以找一找生活中還有哪些問題可以用今天所學(xué)的知識來解決。

烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)4

  教學(xué)目標(biāo)

  基礎(chǔ)目標(biāo)

  1.通過簡單的實(shí)例,初步體會運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

  2.認(rèn)識到解決問題策略的多樣性,形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。

  發(fā)展目標(biāo)

  1.通過實(shí)例理解優(yōu)化的思想,形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識,提高解

  決問題的能力。

  2.感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡單問題

  教學(xué)重點(diǎn):體會優(yōu)化思想

  教學(xué)難點(diǎn):理解烙3張餅的最佳方法。

  教學(xué)準(zhǔn)備課件制作、確定分組形式

  教學(xué)形式自主探究、小組合作(組內(nèi)異質(zhì),組間同質(zhì),按學(xué)生能力由低→高依次編號①②③④)

  教學(xué)過程

  小班特征活動預(yù)設(shè)

  引入

  一、課前談話,激發(fā)興趣。

  1.同學(xué)們,人有兩大寶,你知道是什么嗎?猜猜看。(雙手和大腦

  2.說得非常正確,今天我們就用自己的雙手合大腦來解決生活中的一個(gè)數(shù)學(xué)問題,好不好?

  二、創(chuàng)設(shè)情境,解讀信息。

  1.(板書:餅)餅,你吃過嗎?吃過哪些餅?zāi)兀?/p>

  2.(板書:烙)“烙”,是指放在器物上烤熟的意思,烙餅是把餅放在器物上烤熟。這節(jié)課,我們一起來研究和學(xué)習(xí)烙餅問題。

  三、自主探究,研究烙法。

  探究雙數(shù)張餅的最優(yōu)烙法

  1.課件出示圖:這位阿姨家今天來了好幾位客人,阿姨要烙餅招待客人,我們一起幫阿姨烙餅好嗎?你從圖中讀懂了哪些數(shù)學(xué)信息?(最多烙2張、兩面都烙、每面3分鐘)

  (1)烙一張餅最快要幾分鐘呀?你是怎么想的?請同學(xué)們把一只手當(dāng)餅,數(shù)學(xué)書當(dāng)鍋,一起演示烙的過程。

  嗤啦,三分鐘,正面熟了,嗤啦三分鐘,反面熟了。

  烙了計(jì)策?聽到幾聲嗤啦聲,烙了幾次?

  (2)烙兩張餅最快要幾分鐘呢?最快是什么意思?

  誰來演示?

  (3)為什么烙一張餅和烙2張餅的時(shí)間都是6分鐘(一樣多)呢?可以同時(shí)烙,同時(shí)烙有好處嗎?“同時(shí)”這兩個(gè)字用得好。老師給他寫下來

  現(xiàn)在,我們一起來烙2張餅(嗤啦,三分鐘,正面熟了,嗤啦三分鐘,反面熟了,聽到幾聲嗤啦聲,烙了幾次?)

  (4)你可以將烙餅的過程寫下來或畫下來嗎?試試看。

  2.(1)有了剛才的經(jīng)驗(yàn),烙4張餅最少需要幾分鐘呀?你又是怎么想的?

 。2)同桌再用雙手做餅,來烙4張餅,開始!學(xué)生動手操作4張餅的烙法。請同學(xué)上臺演示。烙了幾次?

  3.(1)現(xiàn)在我們已經(jīng)有很多烙餅經(jīng)驗(yàn)了,烙6張餅要幾分鐘呢?你又是怎么想的?(6+6+6=18分鐘)

  (2)誰愿意到黑板上用手做餅,烙給大家看一看。

  指名學(xué)生上臺,在黑板上畫好的圓圈里演示6張餅的烙

  法。

  4.總結(jié)偶數(shù)張餅的烙法:兩張兩張同時(shí)烙。

  請你仔細(xì)觀察偶數(shù)餅的烙法:你發(fā)現(xiàn)了什么秘密?

  四、合作交流、探究烙法。

  烙三張餅問題的優(yōu)化

  1.爸爸回來了,那3張餅最少要幾分鐘呢?要達(dá)到最快,我們要考慮什么?把象棋當(dāng)作餅,擺一擺,并把你的過程寫下來或畫下來。

  要求:(1)先獨(dú)立思考

 。2)小組討論。

  小組輪流說說自己是怎么安排的?烙了幾次?自己的方案一共需要多長時(shí)間烙完?

  記錄員負(fù)責(zé)紀(jì)律你們組的方法。

  匯報(bào)員準(zhǔn)備匯報(bào)

  【預(yù)設(shè)】方法一:一張一張地烙,共18分鐘;

  方法二:先烙兩張,再烙一張,共12分鐘;

  方法三:先烙1、2號餅的`正面,接著烙1號餅的反面和3號餅的正面,最后烙2、3號餅的的反面,有9分鐘。

  【機(jī)動】如果學(xué)生想不到第三種方法則進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo):

  在用第二種方法烙第3張餅的時(shí)候,本來一次可以烙兩張餅的鍋現(xiàn)在只烙了一張,這里可能就浪費(fèi)了時(shí)間。想一想,會不會還有更好的方法呢?啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn):如果鍋里每次都烙兩張餅,就不會浪費(fèi)時(shí)間了,問:一張餅正反面分別要烙3分鐘,怎樣安排才能每次都是烙的兩張餅?zāi)兀?/p>

 。3)討論:

 、偕厦嫒N方法是否都可行?哪種方法最好?為什么?

 、跒槭裁催@樣烙只需要9分鐘?一開始的烙法有什么問題?

 。ㄒ婚_始的烙法中,烙第三張餅時(shí)鍋的另一半資源(烙的位置)浪費(fèi)了。而交替烙則沒有這個(gè)問題。)沒錯(cuò)。交替烙最大限度地使用了鍋的資源,從而節(jié)約了烙的時(shí)間。

  小結(jié):我們稱這種最省時(shí)間的方法為烙3張餅的“最佳方法”

 。4)好,一個(gè)同學(xué)的2只手當(dāng)作2張餅,另一個(gè)同學(xué)的1只手當(dāng)作1張餅,把2本書疊在一起當(dāng)作鍋,同桌合作烙3張餅,開始!同桌合作,開始烙餅。

  2.下面該烙幾張餅啦,5張餅,四人小組討論一下,看哪個(gè)小組烙的最快。

  預(yù)設(shè):方法一:3+29+6=15分鐘

  方法二:演示同學(xué)們看明白了嗎?

烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)5

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版四年級上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題”。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、讓學(xué)生通過簡單的烙餅問題,初步體會運(yùn)籌思想在解決問題中的應(yīng)用。

  2、讓學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性,形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識。

  3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中簡單的問題,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。

  4、使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  尋找合理、快捷的烙餅方案。

  教學(xué)難點(diǎn):

  初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識,提高解決問題的能力。

  教具準(zhǔn)備:

  課件、三張圓片

  一、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課。

  課件多媒體出示圖片:雞蛋。

  師:孩子們,請看,這是——雞蛋。煮熟一個(gè)雞蛋大約用5分鐘的時(shí)間,煮熟5個(gè)雞蛋大約用多長時(shí)?(學(xué)生作答)

  師:孩子們,在我們的生活中有很多事情都要講究策略,今天我們就用數(shù)學(xué)的眼光來研究烙餅的策略。(板書課題)

  二、自主探索,探究烙法

  (一):解讀信息,理解烙餅規(guī)則

  課件出示情境:你瞧,媽媽已經(jīng)開始烙餅了,你從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息?(生答)

  師:每次只能烙兩張餅是什么意思?兩面都要烙呢?(生答)

  (二)觀察法,探究兩張餅的最優(yōu)烙法

  1、明確烙一張餅的時(shí)間。

  師:想一想,如果烙一張餅,需要多少時(shí)間?(生:6分鐘)

  為什么是6分鐘?(生答)

  師:為了交流方便,老師用流程圖把剛才這位同學(xué)說的烙餅過程記錄下來。

  板書:一張: 正 反①②③

  3 3 6分

  2、研究2張餅的最優(yōu)方案

  師:想一想:如果烙兩張餅,怎么烙?有幾種可能?

  生:12分鐘

  師:你是怎么烙的?(生答,師板書)

  板書:兩張:①正 ①反 ②正 ②反

  3 3 3 3 12分

  師:還有不同意見嗎?生:6分鐘。

  師:你是怎么烙的?(生答)師:你能來給大家演示一下嗎?(生演示,師板書)

  兩張:①正②正 ①反②反

  3 3 6分

  師:孩子們,現(xiàn)在烙兩張餅出現(xiàn)了兩種不同的答案,哪種烙法最快?那為什么第一種烙法多用了6分鐘?

  師:也就是說本來可以兩張餅放在一起烙,而第一種每次只烙了一張,浪費(fèi)了空間,也就浪費(fèi)了時(shí)間,所以多用了6分鐘,F(xiàn)在如果要盡快的把餅烙熟,你會選擇哪種烙法?(生答)我們給第二種烙法取一個(gè)名字,就叫兩餅同烙。(板書)

  (三)動手操作,探究3張餅的最優(yōu)烙法

  師:孩子們,請看大屏幕,現(xiàn)在媽媽要烙幾張餅。(3張)看看小精靈提的什么問題,誰來讀一讀?(生讀)那怎樣才能盡快吃上餅?zāi)? (生答)

  師:說得真好。下面我們就一起來動手操作一下,看看怎樣才能把3張餅盡快的烙熟,在動手之前,請看清要求。課件出示數(shù)學(xué)信息,探究要求。

  師:請小組長拿出3張圓片,就當(dāng)3張餅,小組合作,現(xiàn)在開始。(生擺,師巡視)

  師:同學(xué)們,你們的餅烙熟了嗎?哪個(gè)小組來匯報(bào)一下,你們烙3張餅用了多少時(shí)間?(生:12分鐘)

  說說你是怎么烙的?(生說,師板書)

  3張 ①正②正 ①反②反 ③正 ③ 反 12分

  師:還有不同意見嗎?(生:9分鐘)請你來說說是怎么烙的`?(生邊說邊演示,師板書)

  3張 : ①正②正 ①反③正 ②反③ 反 9分

  師:同學(xué)們,請同學(xué)比較這兩種不同的烙法,為什么都是烙3個(gè)餅一種需要4次,另一種需要3次?

  引導(dǎo)歸納:常規(guī)的烙法,先把兩個(gè)餅放進(jìn)去,正反面烙完后,再烙第三個(gè)。第三個(gè)餅的兩面得一面一面來,浪費(fèi)了其中一個(gè)位置。經(jīng)過合理安排,烙餅的時(shí)候盡可能使鍋里有兩張餅在那里一起烙。這樣就不會浪費(fèi)時(shí)間,最省時(shí)間。也就是說我們在平時(shí)解決問題時(shí),不同的問題要用不同的方法來解決,它的效果是不一樣的。像這種輪流交換著烙確實(shí)快。這個(gè)烙法幫我們解決了數(shù)學(xué)難題,你能給她取個(gè)名字嗎?(交替烙、輪流烙)板書:交替烙

  同學(xué)們,不管做什么事情,事先作好合理安排,這樣就能節(jié)約時(shí)間,提高效率。所以,生活中我們要合理安排時(shí)間。

  三、總結(jié)方法,探究規(guī)律

  師:接下去要研究4個(gè)餅,還是這幾個(gè)條件,不過要求提高了,你能不能不動手?jǐn)[就知道怎么烙最節(jié)省時(shí)間?先靜靜的想一下,怎樣講解讓大家能聽明白?實(shí)在想不出來的只好借助學(xué)具幫忙幫忙。

  1、反饋烙4個(gè)餅的方法。

  師:如果烙4個(gè)餅,怎么烙?(生答)師板4分成2個(gè)2個(gè)。能不能說得更簡單一些?你可以說2個(gè)2個(gè)烙。最少花幾分鐘?如果老師請一個(gè)同學(xué)上來烙一烙,我們幫她數(shù)烙餅的次數(shù),就會發(fā)現(xiàn)4個(gè)餅最少烙幾次?

  2、反饋烙5個(gè)餅

  師:如果烙5個(gè)餅,怎么烙?你能不能馬上說出烙5個(gè)餅最少烙幾次嗎?最少花幾分鐘?(生答)

  烙6、7、8、9、10個(gè)餅出示課件

  師:請你們仔細(xì)觀察大屏幕上的表格,如果要烙6、7、8、9、10個(gè)餅,分別最少要烙幾次,需要多長時(shí)間?(生答)

  師:請仔細(xì)觀察這個(gè)表格,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  得出:最短的總時(shí)間=烙餅的次數(shù)×烙每一面餅時(shí)間 (1除外)

  烙餅的次數(shù)=烙餅的個(gè)數(shù)(1除外)

  師:找著了規(guī)律解決問題就容易多了,接下來我們運(yùn)用這條公式來解決一個(gè)問題。如:如果要給我們班的每一位同學(xué)都烙一個(gè)餅,最少需要幾次?最少需要幾分鐘?

  所以,在生活節(jié)奏如此之快的社會里,我們更應(yīng)該合理安排時(shí)間,去做更多的事。

  四、結(jié)合生活、實(shí)踐應(yīng)用:

  五、課堂總結(jié)

  師:學(xué)了今天這節(jié)課,你想說什么?

  師小結(jié):老師也希望大家能夠運(yùn)用我們今天所學(xué)的知識,合理地安排好自己的時(shí)間,在以后的學(xué)習(xí)和生活中提高效率,做一個(gè)珍惜時(shí)間的人。

  教學(xué)反思

  數(shù)學(xué)廣角中的《烙餅問題》, 其教學(xué)目標(biāo)主要是使學(xué)生通過簡單的實(shí)例,初步體會運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用,認(rèn)識到解決問題策略的多樣性,形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識,培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

  “烙餅”是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課,它通過簡單的優(yōu)化問題滲透簡單的優(yōu)化思想。在教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過程中,我以“烙餅”為主題,以數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)為主線,圍繞“怎樣烙餅,才能盡快吃上餅?”展開教學(xué),設(shè)計(jì)了烙1張、2張、3張----單張,雙張餅的探究過程。以烙3張餅作為教學(xué)突破點(diǎn),形成從多種方案中尋找最佳方案的意識,為學(xué)生提供獨(dú)立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時(shí)間和空間。學(xué)生利用手中小圓片代替餅,經(jīng)歷了從提出數(shù)學(xué)問題——解決數(shù)學(xué)問題——發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律——建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程。感覺效果不錯(cuò)。

  重點(diǎn):優(yōu)化的思想——“同時(shí)”“節(jié)省時(shí)間”

  小學(xué)生關(guān)于“烙餅”并無過多的生活經(jīng)驗(yàn),大多數(shù)都局限于“一張一張地烙”。因此,在教學(xué)中我借助所給的條件“一口平底鍋內(nèi)可以放兩張餅”,讓學(xué)生進(jìn)行比較,明白“同時(shí)烙兩張”會“節(jié)省時(shí)間”,從而滲透“優(yōu)化的思想”。同時(shí)也為后面探究“三張餅”“四張餅”……的“最優(yōu)方案”打好基礎(chǔ),使學(xué)生“保證每次都能烙兩張餅”。

  難點(diǎn):規(guī)律的得出——“餅的張數(shù)×烙一張餅的時(shí)間=烙餅所需最少的時(shí)間”

  突破這個(gè)難點(diǎn)時(shí),我把“力氣” 都使在“烙三張餅”的問題上。確實(shí),在讓學(xué)生認(rèn)識到“同時(shí)烙兩張餅可以節(jié)省時(shí)間”后,三張餅的問題是教學(xué)難點(diǎn)的“突破口”。在此,我給學(xué)生提供充分的時(shí)間和空間,鼓勵學(xué)生借助手中學(xué)具試一試,探究“烙三張餅最少用多長時(shí)間”。之后組織學(xué)生交流匯報(bào),教師相機(jī)引導(dǎo),使學(xué)生認(rèn)識到“保證鍋內(nèi)每次都能烙兩張餅”才是最優(yōu)方案,所用時(shí)間“9分鐘”才最少。

  “兩張餅”“三張餅”的問題做為重點(diǎn),讓學(xué)生弄清楚后,在后面的探究中,學(xué)生自然會認(rèn)識到“張數(shù)為雙時(shí),兩張兩張的烙”“張數(shù)為單時(shí),先兩張兩張烙,剩下的三張同時(shí)烙”,那么烙再多張數(shù)的餅學(xué)生也不再會有問題。同時(shí),根據(jù)烙2、3、4……張餅所用的時(shí)間,學(xué)生很快會得出“餅的張數(shù)×烙一張餅的時(shí)間=烙餅所需最少的時(shí)間”的規(guī)律,所有的問題迎刃而解。

  數(shù)學(xué)廣角給學(xué)生提供了一個(gè)親近生活的機(jī)會,一個(gè)體驗(yàn)生活的平臺。但因?yàn)榇蠖鄶?shù)學(xué)生缺少生活經(jīng)驗(yàn),所以學(xué)起來比較難。我們老師應(yīng)發(fā)掘更多的生活數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生在實(shí)際生活中去解決。

烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)6

  【學(xué)情與教材分析】

  《烙餅問題》是數(shù)學(xué)廣角中“優(yōu)化問題”的第一課時(shí)的內(nèi)容,主要通過討論烙餅時(shí)怎樣合理安排操作最節(jié)省時(shí)間,讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。這部分知識對學(xué)生來說是比較抽象、不易理解的,雖然學(xué)生在生活中接觸過烙餅,但缺乏烙餅的。實(shí)際經(jīng)驗(yàn),所以在這節(jié)課的教學(xué)中,我通過演繹、例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化等方法,由直觀到抽象,幫助學(xué)生理解“怎樣烙餅才最合理”的實(shí)踐策略,從而培養(yǎng)學(xué)生初步的優(yōu)化意識。

  【教學(xué)內(nèi)容】

  義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(人教版)四年級上冊第112頁例1及相關(guān)練習(xí)。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、通過解決烙餅問題使學(xué)生體會統(tǒng)籌兼顧、合理安排的數(shù)學(xué)思想。

  2、使學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性,形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。

  3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和解決問題的能力。

  4、使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  通過解決烙餅問題使學(xué)生體會統(tǒng)籌兼顧、合理安排的數(shù)學(xué)思想。

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  在探究活動中,體會科學(xué)安排的最優(yōu)化,體驗(yàn)科學(xué)解決問題的方法。

  【教學(xué)準(zhǔn)備】

  課件,教具,圓片。

  【教學(xué)過程】

  一、談話引入:

  同學(xué)們,你們早餐都吃些什么?(牛奶、雞蛋、豆?jié){、包子……)看來,大家都很注重早餐的營養(yǎng)搭配。

  1、有同學(xué)說早餐吃了煮雞蛋,老師有個(gè)問題想考考大家:煮一個(gè)雞蛋要用7分鐘,煮5個(gè)雞蛋要用多長時(shí)間?你是怎么想的?

  師小結(jié):把5個(gè)雞蛋同時(shí)放到鍋里一起煮,既可以節(jié)省時(shí)間又能節(jié)約資源,看來煮雞蛋是要講究策略的。

  2、吳老師家早晨喜歡烙雞蛋餅吃,你知道嗎?烙餅也是要講究策略的喲,這節(jié)課我們就來研究烙餅的策略。(出示課題)

  二、探究新知

  出示烙餅要求(課件出示112頁例1圖片)

  誰來說一說吳老師家烙餅的要求是什么?(幫助理解①每次只能烙兩張餅;②兩面都要烙)

  1、探索烙兩張餅的方法。

  吳老師家有兩口人,要烙兩張餅,想一想,怎樣才能盡快吃上餅?zāi)兀?/p>

 。1)找1人上黑板上演示(說的同時(shí)師在黑板上用圖示來表示)。

 。2)大屏演示烙兩張餅的過程,理解烙1張餅用了3分鐘。(3分鐘同時(shí)烙了兩個(gè)面,兩個(gè)面和在一起就相當(dāng)于烙了一張餅,所以烙一張餅用了3分鐘,2張餅就用了6分鐘)

 。3)師小結(jié):兩張同時(shí)烙就充分利用了鍋里的空間,節(jié)省了時(shí)間和資源,這就是烙兩張餅的最佳方法。

  2、探究烙3張餅的最佳方法

  謝謝同學(xué)們,讓吳老師家的兩口人在最短的時(shí)間里吃到了這兩張餅,可是,兩張餅不夠吃,想要烙三張餅,早晨時(shí)間這么寶貴,請你們?yōu)槲蚁胂朕k法,怎樣才能在最短的時(shí)間里吃上餅?zāi)兀?/p>

  (1)你可以獨(dú)立的動腦筋想一想,也可以和你同桌用老師給你準(zhǔn)備好的.圓片代替餅來烙一烙。(師巡視)

 。2)誰來給大家說一說你們小組是怎么烙得呢?

 、僖粋(gè)學(xué)生演示用12分鐘的方法,另一個(gè)學(xué)生用圖示來表示。

 、趯W(xué)生演示用9分鐘的方法。

  a:一個(gè)學(xué)生演示一遍(演示的過程中師追問:為什么要把2號餅?zāi)贸鰜?還沒烙熟呀?)

  b:找兩個(gè)學(xué)生,一個(gè)演示一個(gè)用圖示來表示。

  c:全班獨(dú)立的擺一擺,掌握烙3張餅的最優(yōu)方法。

 。3)師小結(jié):9分鐘3張烙熟了嗎?我們把3張餅交替的來烙,這樣就只需要9分鐘,我們給這種方法起個(gè)名字就叫它“交替法”好嗎?(板書交替法)

 。4)對比:同樣是烙3張餅,(師手指圖示)這種烙法用了12分鐘,交替法只用了9分鐘,節(jié)省了3分鐘,這3分鐘是怎么節(jié)省出來的呢?

 、俳Y(jié)合學(xué)生匯報(bào)師小結(jié):第一種方案,烙第3次和第4次的時(shí)候鍋里有空位(“——”標(biāo)注),這樣就浪費(fèi)了時(shí)間;使用交替法,鍋里每次都能保證有兩張餅,沒有空位,所以就節(jié)約了時(shí)間,節(jié)約了資源。像這樣交替烙餅的方法就是烙3張餅的最佳方法

  3、總結(jié)最優(yōu)法

  同時(shí)烙和交替烙是烙2張餅和烙3張餅的最優(yōu)方法!最優(yōu)方法屬于數(shù)學(xué)里“運(yùn)籌法”的知識。出示課件,了解“運(yùn)籌法”的有關(guān)知識。

  運(yùn)籌法正是我國大數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺所研究的問題。大數(shù)學(xué)家想到的方法同學(xué)們都想到了,真了不起!看來你們具有當(dāng)數(shù)學(xué)家的潛質(zhì)。

  4、脫離學(xué)具,探索烙4張、5張餅的最優(yōu)方法。

 。1)如果要烙4張、5張餅,不用學(xué)具,你能找到烙4張、5張餅的最優(yōu)方法嗎?最少需要幾分鐘?先獨(dú)立思考,然后在四人小組里交流交流。

  學(xué)生匯報(bào),師小結(jié):突出分成幾張幾張來烙,最少時(shí)間就是這幾部分時(shí)間相加的和。

 。2)師完成表格。

  5、深化提高、總結(jié)規(guī)律

  師:要烙6、7、8、9……張餅,又可以分成幾張幾張來烙呢?所用最少時(shí)間是幾分鐘呢?

 。1)同桌交流完成表格。

 。2)學(xué)生匯報(bào)完成表格。

  (3)強(qiáng)調(diào)烙餅過程的優(yōu)化。

 。4)師小結(jié)?磥硗瑢W(xué)們已經(jīng)會用我們今天學(xué)習(xí)的烙餅的最優(yōu)化方法來解決數(shù)量較多的餅的烙法,就是將較多餅分成幾個(gè)2張來烙,或是幾個(gè)2張和1個(gè)3張來烙,就是烙這些餅的最優(yōu)方法,再把幾次的最少時(shí)間相加,就是烙這些餅所用的最少時(shí)間。

 。5)仔細(xì)觀察表格你發(fā)現(xiàn)了什么?小組交流匯報(bào),師生小結(jié):

  ①當(dāng)烙餅的個(gè)數(shù)是雙數(shù)時(shí),就2張2張的烙,當(dāng)烙餅的個(gè)數(shù)是單數(shù)時(shí),可以先2張2張的烙,最后3張按最佳方法烙,這樣最節(jié)省時(shí)間。

 、谧钌贂r(shí)間=餅數(shù)×烙一張的時(shí)間

  三、鞏固應(yīng)用,深化理解

  1、汽車站附近有一個(gè)烤魚店,店里的烤魚鐵板一次只能放2條魚,兩面都要烤,每面需要4分鐘。一位顧客要5條魚,離汽車開車時(shí)間還有10分鐘,能來得及烤嗎?

  2、烤魚店里的另一塊大烤魚鐵板一次能放3條魚,兩面都要烤,每面需要4分鐘。這位顧客要5條魚,離汽車開車時(shí)間還有10分鐘,能來得及烤嗎?

  四、全課小結(jié)

  其實(shí)生活中還有很多的優(yōu)化問題,烙餅只是一個(gè)簡單的問題,但是它里面有更多的豐富的知識等著大家去思考。老師希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)和生活中,合理的安排事情,這樣可以提高效率,節(jié)約時(shí)間。最后送大家一句話:愛迪生說:“人生太短暫了,要多想辦法用極少的時(shí)間辦更多的事情。”

  五、板書設(shè)計(jì)

  烙餅問題

  2張餅同時(shí)1正2正1反2反6分鐘

  3張餅交替法1正2正1反3正2反3反9分鐘

  【教學(xué)反思】

  《烙餅中的數(shù)學(xué)問題》是人教版教材第七冊數(shù)學(xué)廣角中的內(nèi)容,通過教學(xué)除了教給學(xué)生知識外,還要給學(xué)生留下點(diǎn)什么,我認(rèn)為"餅"如何烙最優(yōu)以及其中蘊(yùn)含的規(guī)律固然重要,但這只是知識技能的范疇,我不想僅停留在就知識教知識的層面上,比知識更重要的是蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想和方法,這些才是學(xué)生持續(xù)發(fā)展、終生發(fā)展最重要的東西。在同時(shí)烙兩張餅時(shí),就給孩子滲透3分鐘同時(shí)烙了兩個(gè)面,兩個(gè)面和在一起就相當(dāng)于烙了一張餅,所以烙一張餅用了3分鐘,2張餅就用了6分鐘這樣的思想,有了這樣的數(shù)學(xué)思想,無論烙幾張餅,學(xué)生都能迎刃而解。同時(shí),借助學(xué)具操作,經(jīng)歷探索“烙餅”中數(shù)學(xué)知識的過程,逐步掌握烙餅的最佳方法,在解決問題中初步體會數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價(jià)值,初體會優(yōu)化思想。

烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)7

  教學(xué)目標(biāo)

  1.理解“烙餅問題”數(shù)學(xué)模型,掌握不同張數(shù)“烙餅”最優(yōu)化方案的基本規(guī)律,能解釋生活中的相關(guān)現(xiàn)象、能進(jìn)行相關(guān)的簡單實(shí)際應(yīng)用。

  2.通過觀察、操作、比較、討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性,滲透解決問題最優(yōu)方案的意識。發(fā)展思維的靈活性。

  3.通過探究活動,讓學(xué)生體驗(yàn)探索和合作的樂趣,充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。

  教學(xué)重難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):能利用探究“烙餅問題”的規(guī)律解決簡單的實(shí)際問題。

  教學(xué)難點(diǎn):在探索“烙餅問題”的過程中,形成解決較復(fù)雜問題的數(shù)學(xué)研究方法,體會優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。

  教學(xué)準(zhǔn)備

  課件、記錄表、餅?zāi)P汀?/p>

  教學(xué)過程

  準(zhǔn)備課前互動:有一個(gè)字總是被人們念錯(cuò),猜猜是哪個(gè)字?(錯(cuò))同一天出生的兩個(gè)小孩,長得一模一樣,是一個(gè)媽媽生的,不是雙胞胎,請問咋回事?(三胞胎)

  設(shè)計(jì)意圖:舒緩緊張氣氛,活躍現(xiàn)場氛圍,幫助學(xué)生思維“熱身”。

  一、談話導(dǎo)入,激發(fā)興趣。

  1.出示自家廚房情境,交流吳老師做飯的興趣愛好。

  2.煮一個(gè)雞蛋需要5分鐘,煮3個(gè)雞蛋需要多長時(shí)間?

  3.烙兩張餅需要6分鐘,烙一張餅需要幾分鐘?

  設(shè)計(jì)意圖:老師進(jìn)行自我開放,讓學(xué)生了解生活中的老師,拉進(jìn)師生距離。從最簡單的優(yōu)化案例談起,給全體學(xué)生思考的時(shí)空,為探究課堂中的問題打基礎(chǔ)。通過逆向思維問題的直接對比,初步引發(fā)沖突,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望。

  二、自主探索,合作交流。

  (一)解讀信息,理解烙餅規(guī)則

  1.學(xué)生自主閱讀,發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息。每次只能烙兩張餅,兩面都要烙,每面要3分鐘。

  2.深入解讀數(shù)學(xué)信息。

  (1)每次只能烙兩張餅是什么意思?

  (2)兩面都要烙呢?設(shè)計(jì)意圖:發(fā)現(xiàn)并提出問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本。引導(dǎo)學(xué)生能把生活中的數(shù)學(xué)問題抽象成數(shù)學(xué)問題來解決,這是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識的重要意義之一。

 。ǘ┮来翁骄2張餅、1張餅、4張、6張、8張……張餅的最優(yōu)烙法

  1.研究2張餅的最優(yōu)烙法。設(shè)問:如果要烙2張餅?zāi)兀啃枰獛追昼姡?/p>

 。1)想一想,你會怎樣烙?所用時(shí)間是多少?

 。2)指名學(xué)生匯報(bào)(借助手直觀演示),預(yù)設(shè)出現(xiàn)兩種情況。烙兩張餅需要6分鐘,烙一張餅需要3分鐘?蓛蓮堬炓黄鹄樱壤诱嫘枰3分鐘,再烙反面,又需要3分鐘,共6分鐘。

  (3)原因分析。預(yù)設(shè):鍋里面有空位,但是只烙一張餅,只有空著。

  2.探索4張餅的烙法。

 。1)同桌之間用手當(dāng)餅,嘗試驗(yàn)證。

 。2)交流匯報(bào):用老師的餅?zāi)P驮诤诎迳涎菔,得出公認(rèn)的結(jié)果。

  3.全班分4組,分別探究烙6張、8張、10張、12張餅的最優(yōu)方案。

 。1)集體研討。

 。2)交流匯報(bào),合情推理,得出結(jié)論。當(dāng)要烙的餅的張數(shù)為雙數(shù)時(shí),最優(yōu)化方案所用時(shí)間是餅的張數(shù)乘烙單面的時(shí)間。(板書)設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)教學(xué)要切合學(xué)生的認(rèn)知水平、由淺入深循循善誘。這樣的設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律,會感覺到輕松得出結(jié)論。同時(shí)探索過程中的直觀方法、模型思想為后面探究更難的烙3張餅問題打下基礎(chǔ)、埋下伏筆。

  4.探究3張餅的最優(yōu)烙法。

 。1)猜測烙3張餅所需時(shí)間。學(xué)生自主嘗試、合作交流。

  (2)展示烙法,尋求最優(yōu)方案。

 。3)挑選至少兩個(gè)小組分別匯報(bào),學(xué)生借助老師提供的餅?zāi)P驮诤诎逖菔,同時(shí)呈現(xiàn)記錄表。預(yù)設(shè)生成:第一種:12分鐘、第二種:9分鐘(4)對比發(fā)現(xiàn)3張餅的最優(yōu)烙法。

  5.小結(jié):3張餅的最優(yōu)烙法的原理。設(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的關(guān)鍵、是突破難點(diǎn)的核心環(huán)節(jié)。在前面探究較為簡單的烙餅張數(shù)的基礎(chǔ)上,利用已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和活動經(jīng)驗(yàn),經(jīng)歷了猜想、操作、驗(yàn)證的`學(xué)習(xí)過程,能更好的滲透數(shù)學(xué)思想方法、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

  6.探究5張、7張、9張、11張餅的最優(yōu)烙法。

 。1)教師借助板書,引導(dǎo)學(xué)生利用前面烙餅的經(jīng)驗(yàn)推理出烙單數(shù)張餅(不含1張)的最優(yōu)烙法。

 。2)學(xué)生小結(jié)。設(shè)計(jì)意圖:當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí),就2張2張的烙,當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時(shí),可以先2張2張的烙,最后3張按最佳方法烙,這樣最節(jié)省時(shí)間。設(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行拓展,培養(yǎng)學(xué)生推理能力,真正做到舉一反三,所形成的知識、技能、思想和經(jīng)驗(yàn)是推動學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最寶貴的財(cái)富。

  三、練習(xí)鞏固,提升應(yīng)用

  1.(例題中情境)如果有16張餅,怎樣烙最節(jié)省時(shí)間?需要幾分鐘?

  2.(例題中情境)如果有23張餅,怎樣烙最節(jié)省時(shí)間?需要幾分鐘?

  3.媽媽用一口平底鍋煎魚,每次只能放兩條魚,煎一條需要2分鐘(正、反兩面各需1分鐘),煎7條魚至少需要幾分鐘?

  4.一口鍋一次能同時(shí)烙3張餅,兩面需要各烙3分鐘,烙6張餅最少需要多長時(shí)間?設(shè)計(jì)意圖:練習(xí)的設(shè)計(jì)由淺入深,層層遞進(jìn),再次引發(fā)學(xué)生思考,同時(shí)完成鞏固和應(yīng)用。

  四、總結(jié)延伸,拓展思維

  1.談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲?

  2.拓展延伸。設(shè)疑:假如媽媽的這口鍋再大一點(diǎn),每次最多能烙3張餅,情況還跟兩張餅的一樣嗎?附:用一口平底鍋烙餅,每次可以烙3張餅,每面要烙1分鐘。如果有4張餅,兩面都要烙,至少需要多分鐘?

  設(shè)計(jì)意圖:幫助學(xué)生把一節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識更好的同化到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中,同時(shí)進(jìn)行更為深度的思考,為有余力的學(xué)生提供更廣闊的思考時(shí)空。

烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)8

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過生活中的簡單事例,使學(xué)生初步體會到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。

  2、使學(xué)生認(rèn)識到解決問題中的策略的多樣性,初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識。

  3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的實(shí)際能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  體會優(yōu)化思想。

  教學(xué)難點(diǎn):

  探究解決問題的最優(yōu)方案。

  教具準(zhǔn)備:

  多媒體課件、三張圓紙片。

  教學(xué)過程:

  一、談話開始,營造輕松的學(xué)習(xí)氛圍

  同學(xué)們你們進(jìn)過廚房嗎?進(jìn)去做什么?廚房里有什么數(shù)學(xué)問題嗎?

  二、情境引入,學(xué)習(xí)新知

  今天我們一起走進(jìn)小紅家的廚房,(出示課件)

  1、看看你從她家的廚房里發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息?

 。ㄉ好看沃荒芾觾蓮堬,每面都要烙,每面3分鐘。)

  2、每次只能烙兩張餅是什么意思?每面都要烙是什么意思?也就是說烙熟一張餅需要幾分鐘?(6分鐘)指名烙一烙(正面3分鐘,反面3分鐘),能不能再縮短時(shí)間了?也就是說烙一張餅最少要6分鐘。

  3、師:那如果要烙兩張餅的話,最少要幾分鐘?指名烙一烙師質(zhì)疑:烙一張餅要6分鐘,烙兩張餅不是需要12分鐘嗎?

  4、再次出示情境圖,引出小紅的問題:爸爸、媽媽和我每人一張,怎樣烙才能讓大家盡快吃上餅?

  分析:“每人一張是幾張”?“盡快吃上餅”是什么意思?

  5、探究“烙三張餅的方法”

 。1)生動手操作,獨(dú)立思考:一共烙了幾次?用了多長時(shí)間?

 。2)匯報(bào)交流:a一張一張烙,烙6次,共18分鐘

  b先烙餅1餅2,再烙餅3,烙4次,共12分鐘

 。3)比較兩種烙法,哪種省時(shí)間?時(shí)間省在哪兒?

 。4)有沒有更快的方法?(最佳方法)這種方法好在哪?

 。5)比較三種烙法,總結(jié)出“烙3張餅的最佳方法”

  6、小組討論烙4張餅,5張餅,6張餅的方法。

  7、觀察表格,有什么發(fā)現(xiàn)?

  8、你能根據(jù)這些規(guī)律說說烙7張餅、8張餅、9張餅、10張餅的烙法嗎?分別烙多少次?用多長時(shí)間?

  9、 小結(jié):烙餅用的最短時(shí)間=餅的張數(shù)x每面用的時(shí)間。像這種合理安排時(shí)間的問題,就是“優(yōu)化問題”,也是被數(shù)學(xué)家華羅庚稱作“統(tǒng)籌安排”的問題,我們今天學(xué)的就是合理安排時(shí)間中的烙餅問題(板書課題)

  三、練習(xí)

  師:從烙餅問題中我們發(fā)現(xiàn)了烙餅的最佳方法,但是由于科技的進(jìn)步,我們現(xiàn)在烙餅不用這么麻煩,電餅鐺就要以讓我們在最短的時(shí)間內(nèi)吃到餅了。而這種優(yōu)化方法還可以在現(xiàn)實(shí)生活中其他方面得到應(yīng)用,比如:

  1、復(fù)印5張文字資料,正、反面都要復(fù)印。如果一次最多

  放兩張,那么你認(rèn)為最少要復(fù)印多少次?你是怎么安排

  的?

  2、一個(gè)電腦小游戲,可以單人玩,也可以雙人玩,每局的

  時(shí)間是10分鐘。現(xiàn)在甲、乙、丙三個(gè)小朋友每人都想

  玩2局,你打算怎樣安排?最少需要幾分鐘?

  師:同學(xué)們在生活和游戲中都能合理安排時(shí)間,真厲害,看看下面的.幾位同學(xué)是如何安排時(shí)間的

  3、對他們的合理安排,你們有什么看法?

 。1)為了節(jié)省時(shí)間,小明在車上認(rèn)真看書。

 。2)為了提高學(xué)習(xí)質(zhì)量,小芳邊聽語文老師講課,邊寫英語作業(yè)。

  師:希望同學(xué)們能合理安排時(shí)間,提高學(xué)習(xí)和生活的質(zhì)量。

  四、拓展延伸

  送你幾句話

  1、時(shí)間就像海綿里的水一樣,只要你愿意擠,總還是有的。

  -----魯迅

  2、合理安排時(shí)間,就等于節(jié)約時(shí)間。

  -----培根

  3、時(shí)間是由分秒積成的,善于利用零星時(shí)間的人,才會做出更大的成績來。-----華羅庚

  20xx年11月12日

烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)9

  《烙餅問題》是數(shù)學(xué)廣角中“優(yōu)化問題”的第一課時(shí)的內(nèi)容,主要通過討論烙餅時(shí)怎樣合理安排操作最節(jié)省時(shí)間,讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。這部分知識對學(xué)生來說是比較抽象、不易理解的,雖然學(xué)生在生活中接觸過烙餅,但缺乏烙餅的實(shí)際經(jīng)驗(yàn),所以在這節(jié)課的教學(xué)中,我通過演繹、例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化等方法,由直觀到抽象,幫助學(xué)生理解“怎樣烙餅才最合理”的實(shí)踐策略,從而培養(yǎng)學(xué)生初步的優(yōu)化意識。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.知識目標(biāo):通過簡單事例,使學(xué)生初步體會優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用,形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識,并嘗試尋找解決問題的最優(yōu)化方案。

  2.能力目標(biāo):通過觀察、操作、比較、討論、思考等活動,尋找規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和科學(xué)探究的精神。

  3.情感目標(biāo):通過探究活動,讓學(xué)生體驗(yàn)探索和合作的樂趣,充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。

  教學(xué)重點(diǎn):初步體會優(yōu)化思想的應(yīng)用。

  教學(xué)難點(diǎn):尋找解決問題最優(yōu)方案,提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

  教學(xué)準(zhǔn)備:課件、紙鍋、彩色圓形圖片、表格、練習(xí)題紙。

  教學(xué)過程:

  問題導(dǎo)入煮熟一個(gè)雞蛋需要5分鐘,你知道煮熟8個(gè)同樣的雞蛋需要多少分鐘嗎?

  預(yù)設(shè)一:40分鐘(一個(gè)一個(gè)煮的)

  預(yù)設(shè)二:5分鐘(5個(gè)同時(shí)煮的)

  其實(shí)在生活中我們能夠遇到很多這樣的數(shù)學(xué)問題,只要我們安排合理,就能達(dá)到既能節(jié)約能源,又能節(jié)約時(shí)間的效果。今天我們就來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角中的烙餅問題。

  二、動手操作,探究新知

  吃過烙餅嗎?知道餅是怎樣烙出來的嗎?

  看看小紅的媽媽是怎樣烙餅的?

  引導(dǎo)學(xué)生看烙餅的方法:每次只能烙兩張餅,兩面都要烙,每面3分鐘。

  每次只能烙兩張餅?(鍋?zhàn)右淮瓮瑫r(shí)最多可以放兩個(gè)餅。)

  兩面都要烙?(兩面都烙了才烙好了。)

  每面3分鐘。?

  如果小紅的媽媽要烙一個(gè)餅,需要多長的時(shí)間?

  生:6分鐘(演示)

  說明:如果我們把餅的這一面叫著正面,另一面就叫做反面,正面3分鐘,反面3分鐘,所以一共要6分鐘。

  那如果要烙2個(gè)餅?zāi)?需要多長時(shí)間?

  預(yù)設(shè)一:一個(gè)一個(gè)烙,6+6=12(分鐘)

  預(yù)設(shè)二:兩個(gè)同時(shí)烙:6分鐘

  問:1、為什么烙2個(gè)餅和烙1個(gè)餅用的時(shí)間一樣多?

  2、比較這兩種方法那種更好?我們把這種用時(shí)最少的方法叫做烙兩個(gè)餅的'最優(yōu)方法。

  現(xiàn)在小紅和爸爸、媽媽每人要吃一個(gè),請問一共要烙幾個(gè)餅?(3個(gè))怎樣才能盡快吃上餅?

  生討論:說一說;預(yù)設(shè)一:6+6+6=18分鐘預(yù)設(shè)二:6+6=12分鐘

  說明:在第二種方法里,本來一次可以放兩個(gè)餅的,在烙第三個(gè)餅的時(shí)候只放了一個(gè),這里是不是可能浪費(fèi)了時(shí)間,那同學(xué)們想一想是不是有用時(shí)更短的方法?

  兩人一小組合作擺一擺:演示用時(shí)9分鐘烙3個(gè)餅的過程。并將過程記錄下來

  餅1

  餅2

  餅3

  第一次

  正

  正

  第二次

  反

  正

  第三次

  反

  反

  小結(jié):我們把這種烙3個(gè)餅用時(shí)至少的方法叫做烙3個(gè)餅的最優(yōu)方法。

  那如果要烙4個(gè)餅?zāi)?至少要用多少時(shí)間?5個(gè)、10個(gè)甚至100個(gè)呢?

  餅數(shù)

  烙餅的過程

  烙餅的次數(shù)(次)

  用的時(shí)間(分鐘)

  1

  1正、1反

  2

  2×3=6

  2

  1正2正、1反、2反

  2

  2×3=6

  3

  1正2正、1反3正、2反3正

  3

  3×3=9

  4

  兩張兩張的烙,2+2

  4

  4×3=12

  5

  2+3

  5

  5×3=15

  6

  2+2+2或3+3

  6

  6×3=18

  7

  2+2+3

  7

  7×3=21

  8

  2+2+2+2

  8

  8×3=24

  9

  2+2+2+3

  9

  9×3=27

  10

  2+2+2+2+2

  10

  10×3=30

  仔細(xì)觀察上表,我們能有什么發(fā)現(xiàn)?

  生討論:

  師在匯報(bào)的基礎(chǔ)上總結(jié):餅的數(shù)量為單數(shù)時(shí),先兩個(gè)兩個(gè)的烙,最后3用3個(gè)最優(yōu)法烙,當(dāng)餅數(shù)為雙數(shù)時(shí),兩個(gè)兩個(gè)的烙就可以了。

  烙餅的次數(shù)×烙一面的時(shí)間=最優(yōu)總時(shí)間

  鞏固練習(xí)

  媽媽用平底鍋炸魚,這個(gè)平底鍋一次最多只能炸兩條魚,炸好一面需要3鐘,兩面都要炸,要炸5條同樣的魚至少用多少分鐘?媽媽用平底鍋炸魚,這個(gè)平底鍋一次最多能炸5條魚,炸好一面需要3鐘,兩面都要炸,要炸15條同樣的魚至少用多少分鐘?課堂總結(jié)生暢談收獲(略)

烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)10

  教學(xué)目標(biāo)

  1。理解“烙餅問題”數(shù)學(xué)模型,掌握不同張數(shù)“烙餅”最優(yōu)化方案的基本規(guī)律,能解釋生活中的相關(guān)現(xiàn)象、能進(jìn)行相關(guān)的簡單實(shí)際應(yīng)用。

  2。通過觀察、操作、比較、討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性,滲透解決問題最優(yōu)方案的意識。發(fā)展思維的靈活性。

  3。通過探究活動,讓學(xué)生體驗(yàn)探索和合作的樂趣,充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。

  教學(xué)重難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):能利用探究“烙餅問題”的規(guī)律解決簡單的實(shí)際問題。

  教學(xué)難點(diǎn):在探索“烙餅問題”的過程中,形成解決較復(fù)雜問題的數(shù)學(xué)研究方法,體會優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。

  教學(xué)準(zhǔn)備

  課件、記錄表、餅?zāi)P汀?/p>

  教學(xué)過程

  準(zhǔn)備課前互動:有一個(gè)字總是被人們念錯(cuò),猜猜是哪個(gè)字?(錯(cuò))同一天出生的兩個(gè)小孩,長得一模一樣,是一個(gè)媽媽生的,不是雙胞胎,請問咋回事?(三胞胎)

  設(shè)計(jì)意圖:舒緩緊張氣氛,活躍現(xiàn)場氛圍,幫助學(xué)生思維“熱身”。

一、談話導(dǎo)入,激發(fā)興趣。

  1。出示自家廚房情境,交流吳老師做飯的興趣愛好。

  2。煮一個(gè)雞蛋需要5分鐘,煮3個(gè)雞蛋需要多長時(shí)間?

  3。烙兩張餅需要6分鐘,烙一張餅需要幾分鐘?

  設(shè)計(jì)意圖:老師進(jìn)行自我開放,讓學(xué)生了解生活中的老師,拉進(jìn)師生距離。從最簡單的優(yōu)化案例談起,給全體學(xué)生思考的時(shí)空,為探究課堂中的問題打基礎(chǔ)。通過逆向思維問題的直接對比,初步引發(fā)沖突,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望。

  二、自主探索,合作交流。

 。ㄒ唬┙庾x信息,理解烙餅規(guī)則

  1。學(xué)生自主閱讀,發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息。每次只能烙兩張餅,兩面都要烙,每面要3分鐘。

  2。深入解讀數(shù)學(xué)信息。

 。1)每次只能烙兩張餅是什么意思?

 。2)兩面都要烙呢?設(shè)計(jì)意圖:發(fā)現(xiàn)并提出問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本。引導(dǎo)學(xué)生能把生活中的數(shù)學(xué)問題抽象成數(shù)學(xué)問題來解決,這是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識的重要意義之一。

  (二)依次探究2張餅、1張餅、4張、6張、8張……張餅的最優(yōu)烙法

  1。研究2張餅的最優(yōu)烙法。設(shè)問:如果要烙2張餅?zāi)兀啃枰獛追昼姡?/p>

 。1)想一想,你會怎樣烙?所用時(shí)間是多少?

  (2)指名學(xué)生匯報(bào)(借助手直觀演示),預(yù)設(shè)出現(xiàn)兩種情況。烙兩張餅需要6分鐘,烙一張餅需要3分鐘?蓛蓮堬炓黄鹄,先烙正面需要3分鐘,再烙反面,又需要3分鐘,共6分鐘。

  (3)原因分析。預(yù)設(shè):鍋里面有空位,但是只烙一張餅,只有空著。

  2。探索4張餅的烙法。

 。1)同桌之間用手當(dāng)餅,嘗試驗(yàn)證。

  (2)交流匯報(bào):用老師的餅?zāi)P驮诤诎迳涎菔,得出公認(rèn)的結(jié)果。

  3。全班分4組,分別探究烙6張、8張、10張、12張餅的最優(yōu)方案。

  (1)集體研討。

 。2)交流匯報(bào),合情推理,得出結(jié)論。當(dāng)要烙的餅的張數(shù)為雙數(shù)時(shí),最優(yōu)化方案所用時(shí)間是餅的張數(shù)乘烙單面的時(shí)間。(板書)設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)教學(xué)要切合學(xué)生的認(rèn)知水平、由淺入深循循善誘。這樣的設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律,會感覺到輕松得出結(jié)論。同時(shí)探索過程中的直觀方法、模型思想為后面探究更難的烙3張餅問題打下基礎(chǔ)、埋下伏筆。

  4。探究3張餅的最優(yōu)烙法。

 。1)猜測烙3張餅所需時(shí)間。學(xué)生自主嘗試、合作交流。

 。2)展示烙法,尋求最優(yōu)方案。

 。3)挑選至少兩個(gè)小組分別匯報(bào),學(xué)生借助老師提供的餅?zāi)P驮诤诎逖菔荆瑫r(shí)呈現(xiàn)記錄表。預(yù)設(shè)生成:第一種:12分鐘、第二種:9分鐘(4)對比發(fā)現(xiàn)3張餅的最優(yōu)烙法。

  5。小結(jié):3張餅的最優(yōu)烙法的原理。設(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的關(guān)鍵、是突破難點(diǎn)的核心環(huán)節(jié)。在前面探究較為簡單的烙餅張數(shù)的.基礎(chǔ)上,利用已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和活動經(jīng)驗(yàn),經(jīng)歷了猜想、操作、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程,能更好的滲透數(shù)學(xué)思想方法、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

  6。探究5張、7張、9張、11張餅的最優(yōu)烙法。

 。1)教師借助板書,引導(dǎo)學(xué)生利用前面烙餅的經(jīng)驗(yàn)推理出烙單數(shù)張餅(不含1張)的最優(yōu)烙法。

  (2)學(xué)生小結(jié)。設(shè)計(jì)意圖:當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí),就2張2張的烙,當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時(shí),可以先2張2張的烙,最后3張按最佳方法烙,這樣最節(jié)省時(shí)間。設(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行拓展,培養(yǎng)學(xué)生推理能力,真正做到舉一反三,所形成的知識、技能、思想和經(jīng)驗(yàn)是推動學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最寶貴的財(cái)富。

  三、練習(xí)鞏固,提升應(yīng)用

  1。(例題中情境)如果有16張餅,怎樣烙最節(jié)省時(shí)間?需要幾分鐘?

  2。(例題中情境)如果有23張餅,怎樣烙最節(jié)省時(shí)間?需要幾分鐘?

  3。媽媽用一口平底鍋煎魚,每次只能放兩條魚,煎一條需要2分鐘(正、反兩面各需1分鐘),煎7條魚至少需要幾分鐘?

  4。一口鍋一次能同時(shí)烙3張餅,兩面需要各烙3分鐘,烙6張餅最少需要多長時(shí)間?設(shè)計(jì)意圖:練習(xí)的設(shè)計(jì)由淺入深,層層遞進(jìn),再次引發(fā)學(xué)生思考,同時(shí)完成鞏固和應(yīng)用。

  四、總結(jié)延伸,拓展思維

  1。談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲?

  2。拓展延伸。設(shè)疑:假如媽媽的這口鍋再大一點(diǎn),每次最多能烙3張餅,情況還跟兩張餅的一樣嗎?附:用一口平底鍋烙餅,每次可以烙3張餅,每面要烙1分鐘。如果有4張餅,兩面都要烙,至少需要多分鐘?

  設(shè)計(jì)意圖:幫助學(xué)生把一節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識更好的同化到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中,同時(shí)進(jìn)行更為深度的思考,為有余力的學(xué)生提供更廣闊的思考時(shí)空。

烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)11

  教學(xué)內(nèi)容:人教版四年級上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題”。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、在經(jīng)歷烙餅的具體過程中學(xué)會怎樣合理安排最省時(shí)間,從而體會做事情要進(jìn)行合理的安排。

  2、嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最合理的方案,培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。

  3、感受運(yùn)籌思想在日常生活中的廣泛應(yīng)用,逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。

  教學(xué)重點(diǎn):初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識。

  教學(xué)難點(diǎn):尋找合理、快捷的烙餅方案。

  教材簡析:《烙餅問題》是人教版教材四年級上冊《數(shù)學(xué)廣角》中的內(nèi)容,主要通過討論烙餅時(shí)如何合理安排操作最節(jié)省時(shí)間,讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的運(yùn)用。這部分知識對學(xué)生來說,比較抽象,難以理解。但由于學(xué)生在日常生活中都有過看餅如何烙的經(jīng)歷,所以,在這節(jié)課的教學(xué)中,我想就用這個(gè)學(xué)生熟悉的情境為切入口,通過例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化,形象地幫助學(xué)生理解“三張餅如何烙才能盡快讓大家吃上餅”,以及歸納出按怎樣的順序安排才會使所用時(shí)間的總和最少。

  教學(xué)過程:

  一、預(yù)設(shè)情景,走進(jìn)生活。

  師:同學(xué)們,你們喜歡猜腦經(jīng)急轉(zhuǎn)彎嗎?老師出一個(gè)題考考大家:煮熟一個(gè)雞蛋要用5分鐘,煮熟5個(gè)雞蛋要用多長時(shí)間?

  生1:25分鐘。一個(gè)一個(gè)地煮,煮1個(gè)需要5分鐘,煮5個(gè)需要25分鐘。

  生2:只需要5分鐘,把5個(gè)雞蛋一起放進(jìn)鍋里。

  師:你為什么會想到5個(gè)一起煮呢?5個(gè)雞蛋一起煮既可以節(jié)約時(shí)間,又可以節(jié)約能源,看來只要我們肯動腦筋,連煮雞蛋這件小事都能找到一個(gè)最優(yōu)的方法。生活中類似的問題還有很多,今天我們就來看看在烙餅問題中,你能不能找到最優(yōu)方法?——板書:烙餅問題

  (設(shè)計(jì)意圖:利用學(xué)生熟悉的生活情景引入課題,既引起了學(xué)生的興趣,又緊扣主題,教學(xué)情境簡潔有效。)

  二、圍繞主題,探索新知。

  1、解讀信息,理解烙餅規(guī)則。

  師:你瞧,媽媽已經(jīng)開始烙餅了,你從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息?生:每次只能烙2張餅;兩面都要烙;每面3分鐘。

  師:每次只能烙2張餅是什么意思?(生:鍋里最多只能同時(shí)放兩張餅。)那如果我只放1張餅行嗎?師:兩面都要烙呢?(一張餅的正面也要烙,反面也要烙。)

  2、觀察法,探究烙2張餅的最優(yōu)方法。

  師:根據(jù)圖中信息,如果媽媽只烙一張餅,最少需要多少時(shí)間?

  生:6分鐘。先烙熟一面需要3分鐘,再翻過來烙另一面也要3分鐘,3+3=6,所以烙熟1張餅最少需要6分鐘。

  師:如果要烙2張餅?zāi)兀钌傩枰獛追昼姡?/p>

  生1:1張餅要6分鐘,烙2張餅就要12分鐘。

  生2:烙2張餅只要6分鐘?梢詢蓮堬炓黄鹄,先烙正面,再烙反面。師:大家認(rèn)為哪種方法更好?為什么?(節(jié)省時(shí)間)它為什么能節(jié)省時(shí)間?生:2張餅同時(shí)烙。

  師小結(jié):看來這就是烙兩張餅的最優(yōu)方法,就是2張餅同時(shí)烙。

  3、動手操作,探究烙3張餅的最優(yōu)方法。

  師:烙3張餅,最少需要幾分鐘?看來大家有有不同的想法,請你用學(xué)具擺一擺,試一試怎樣烙最節(jié)省時(shí)間。

  (1)學(xué)生嘗試?yán)语。(教師巡視并做個(gè)別指導(dǎo))

  (2)匯報(bào)交流。(預(yù)計(jì)有18分鐘、12分鐘、9分鐘)預(yù)設(shè):

  ①一張一張烙:烙一張要:3+3=6(分鐘)烙三張要:6×3=18(分鐘)

 、谙韧瑫r(shí)烙兩張,再單獨(dú)烙第三張:同時(shí)烙兩張6分鐘,烙一張也要6分鐘,6+6=12(分鐘)師:它的實(shí)驗(yàn)證明了自己的猜測:烙3張餅需要12分鐘,比起一張一張烙,的確節(jié)省了時(shí)間,

  為什么?(第1次2張同時(shí)烙)

  師:還有哪些同學(xué)是跟他一樣的?動腦筋想,有沒有更短的`時(shí)間?

 、埏1和餅2先烙正面,再烙餅1的反面和餅3的正面,最后烙餅2和餅3的反面,共烙了3次

  即3+3+3=9(分鐘)(請學(xué)生上來演示,你說烙餅過程,我們?nèi)鄮湍阌浿鴷r(shí)間。再請一名學(xué)生演示,邊演示教師邊板書)

  (3)同桌合作,再次擺一擺,體驗(yàn)“9分鐘的烙法”。(4)集體交流,對比擇優(yōu)。

  師:都是烙3張餅,為什么第二種方法比第一種能節(jié)省3分鐘時(shí)間?生:這種烙法鍋里始終有2張餅,而其他方法有時(shí)候鍋里只有1張餅。

  小結(jié):看來和烙2張餅的最優(yōu)方法一樣,也是保證每次鍋里都有兩張餅,所用的時(shí)間就最少,這就是烙3張餅的最優(yōu)方法。

  你想給這種烙餅方法取個(gè)名字嗎?我們通過改變烙餅的順序,保證每次鍋里都有2張餅,所用的時(shí)間最少,這就是烙3張餅的最優(yōu)方法,我們把它叫做“交替烙法”。板書:交替烙法。(設(shè)計(jì)意圖:烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過程,學(xué)生通過動手操作,探索嘗試,再進(jìn)行比較,既可以有效地幫助學(xué)生理清思路,為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ),又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。)

 。、總結(jié)方法,探究規(guī)律

  (1)脫離學(xué)具,思考烙4張餅的最優(yōu)方法師:如果要烙4張餅,怎樣烙才能最節(jié)省時(shí)間?

  師:這種方法也就是2張2張地烙,每次都保證鍋里有2張餅,沒讓它閑著,所以最節(jié)省時(shí)間?磥砝樱磸堬灥膯栴}可以轉(zhuǎn)化成烙2張餅的問題,這樣就把新的問題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)解決了的問題。

 。2)烙5張餅(師引導(dǎo):想想怎樣把新問題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)解決的問題)

  生:先烙2個(gè),再烙3個(gè)。

  師:烙2個(gè)需要幾分鐘(6分鐘)烙3個(gè)需要幾分鐘(9分鐘),一共需要幾分鐘?(15分鐘)

  (3)烙6-10張餅,探討烙餅的次數(shù)與餅的分組方案間的規(guī)律。

  師:烙6張餅、7張餅、8張餅?zāi),最快需要多少時(shí)間?請與同桌合作探究,并把你們的結(jié)果填在表里。

  (4)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  師:通過前面的烙餅活動,你有什么發(fā)現(xiàn)?(引導(dǎo)學(xué)生從烙餅的方法和表中的數(shù)據(jù)兩方面尋找規(guī)律)師:烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí),怎樣烙最節(jié)省時(shí)間?烙餅的張數(shù)是單數(shù)呢?

  烙餅所用的最少時(shí)間與餅的張數(shù)有什么關(guān)系?

  生1:我發(fā)現(xiàn)當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí),2張2張烙最省時(shí)間;當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時(shí)(除1張餅外),先2張2張烙,剩下的3張按烙3張餅的最佳方案烙,這樣所用的時(shí)間最少。(全班集體評價(jià))

  生2:我從表中發(fā)現(xiàn),除1張餅外,烙餅的張數(shù)×3=最短時(shí)間。(板書:時(shí)間=餅數(shù)×3)師:“3”是什么?

  生:“3”是烙一面需要3分鐘

  師:如果烙100張餅需要多長時(shí)間?如果烙一面的時(shí)間不是3分鐘,而是4分鐘呢?5分鐘呢?這個(gè)算式哪里要改一改?這里的3、4、5代表的是什么?

  生:烙一面的時(shí)間。(板書:時(shí)間=餅數(shù)×烙一面的時(shí)間)

  (設(shè)計(jì)意圖:通過拓展性的設(shè)問,既對前面所學(xué)知識進(jìn)行了鞏固,也為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提供了時(shí)間和空間。通過以上活動,可以使學(xué)生找到最優(yōu)方法,體會優(yōu)化思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。)

  三、全課總結(jié)

  今天我們研究出烙餅的最優(yōu)方法,它源自我國的大數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺提出的“優(yōu)選法”,它教會我們要合理地安排好自己的學(xué)習(xí)和生活,節(jié)約資源,提高效率,做一個(gè)珍惜時(shí)間的人。

烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)12

  一、教學(xué)內(nèi)容

  人教版義務(wù)教育課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材(四上)112的例1

  二、教學(xué)目標(biāo)

  1、通過對生活中簡單事例的分析研究,初步體會運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題的應(yīng) 用,初步認(rèn)識到解決問題策略的多樣性,培養(yǎng)尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識。

  2、感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決生活中的簡單問題,培養(yǎng)合理安排時(shí)間的'意識和習(xí)慣。

  3、能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

  三、教學(xué)準(zhǔn)備:

  多媒體課件;教師準(zhǔn)備3個(gè)圓片代餅;每組3個(gè)圓片;

  四、教學(xué)過程

 。ㄒ唬、談話導(dǎo)入

  同學(xué)們,大家喜歡吃餅嗎?你知道怎么烙餅才能最節(jié)約時(shí)間嗎?今天我們研究烙餅問題。板書課題:烙餅問題。

 。ǘ┬抡n

  1、自主學(xué)習(xí)

 。1)出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo),請同學(xué)們朗讀。

 。2)在預(yù)習(xí)的過程中,同學(xué)們閱讀了教材主題圖,說一說烙餅的前提是什么?

 。3)請同學(xué)們匯報(bào):烙一張餅和烙兩張餅分別用來多長時(shí)間?

  (4)在小組內(nèi)交流:烙三張餅最短用多少時(shí)間?

 。5)小組匯報(bào):如何烙三張餅用時(shí)最短?

  第一張第二張第三張所花時(shí)間

  第一次

  第二次

  第三次

  2、探究烙餅最佳方法

 。1)烙4張餅最快要分鐘,烙5張要分鐘,烙6張要分鐘,烙7張要分鐘,烙8張要分鐘,烙9張要分鐘,10張要分鐘。

 。2)你發(fā)現(xiàn)了什么?

  (3)學(xué)生思考、觀察、發(fā)現(xiàn)、匯報(bào)

  烙的方法所花時(shí)間

  3張餅

  4張餅

  5張餅

  6張餅

  7張餅

  8張餅

  9張餅

 。ㄈ┻^關(guān)檢測

  出示三道小題,請同學(xué)們解決,說一說解決的方法。

  (四)、小節(jié)

  師:這節(jié)課我們一塊兒研究了烙餅問題,大家有什么收獲?

  小結(jié):老師也希望大家能用我們今天所學(xué)的知識,合理的安排自己的時(shí)間,在以后的生活和學(xué)習(xí)中提高效率。

烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)13

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識目標(biāo)

 。1)使學(xué)生通過簡單的實(shí)例,初步體會運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

 。2)使學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性,形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。

  2、能力目標(biāo)

  (1)使學(xué)生理解優(yōu)化的思想,形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識,提高學(xué)生解決問題的能力。

  (2)使學(xué)生在自主探索、合作交流中積累從事數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn),逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。

  3、情感目標(biāo)

  使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的.方法解決生活中的簡單問題。

  教學(xué)重點(diǎn):

  使學(xué)生在動手操作的過程中,形成解決問題的基本策略。教學(xué)難點(diǎn):合理的烙餅方法;規(guī)律的揭示。

  教學(xué)關(guān)鍵:

  三張餅的合理性烙法。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  多媒體課件、圓片、表格

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入

  1、游戲。

  2、揭題:

  同學(xué)們吃過烙餅嗎?知道怎么烙的嗎?今天我們一起來研究一下,烙餅中的數(shù)學(xué)問題,板書課題——烙餅問題。

  二、實(shí)踐操作,探究新知

  1、多媒體課件出示:主題圖,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息。

  2、討論烙1張餅、2張餅,要用幾分鐘,怎么烙?

  3、合作交流,探究問題

 、俸献鹘涣骼3張餅的方案,用圓片擺一擺,完成表格。

  ②學(xué)生匯報(bào)不同的方案,并上臺演示。

 、 小結(jié),師展示烙3張餅的最佳方案。

  4、討論烙4張、5張餅、、、、、、10張餅的方法。

  5、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,總結(jié)烙法。

  6、小結(jié):

  餅的張數(shù)×烙1面的時(shí)間=所用的最少時(shí)間(餅數(shù)>1)

  三、聯(lián)系生活,解決問題。

  1、幫助媽媽。

  2、教材114頁做一做第一題。

  3、煎雞蛋問題。

  四、課堂總結(jié):這節(jié)課你有什么收獲?

  通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道了合理安排事情,可以節(jié)省時(shí)間,提高效率。老師希望大家能利用今天所學(xué)的知識,合理安排時(shí)間運(yùn)用到我們的學(xué)習(xí)和生活中去,做一個(gè)珍惜時(shí)間的人。

烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)14

  教學(xué)目標(biāo):

  1、在經(jīng)歷烙餅的具體過程中學(xué)會怎樣合理安排最省時(shí)間,從而體會做事情要進(jìn)行合理的安排。

  2、嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最合理的方案,培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。

  3、感受運(yùn)籌思想在日常生活中的廣泛應(yīng)用,逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。

  教學(xué)重點(diǎn):初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識。

  教學(xué)難點(diǎn):尋找合理、快捷的烙餅方案。

  教材簡析:《烙餅問題》是人教版教材四年級上冊《數(shù)學(xué)廣角》中的內(nèi)容,主要通過討論烙餅時(shí)如何合理安排操作最節(jié)省時(shí)間,讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的運(yùn)用。這部分知識對學(xué)生來說,比較抽象,難以理解。但由于學(xué)生在日常生活中都有過看餅如何烙的經(jīng)歷,所以,在這節(jié)課的教學(xué)中,我想就用這個(gè)學(xué)生熟悉的情境為切入口,通過例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化,形象地幫助學(xué)生理解“三張餅如何烙才能盡快讓大家吃上餅”,以及歸納出按怎樣的順序安排才會使所用時(shí)間的總和最少。

  教學(xué)過程:

  一、預(yù)設(shè)情景,走進(jìn)生活。

  師: 同學(xué)們,你們喜歡猜腦經(jīng)急轉(zhuǎn)彎嗎?老師出一個(gè)題考考大家:煮熟一個(gè)雞蛋要用5分鐘,煮熟5個(gè)雞蛋要用多長時(shí)間?

  生1:25分鐘。一個(gè)一個(gè)地煮,煮1個(gè)需要5分鐘,煮5個(gè)需要25分鐘。

  生2:只需要5分鐘,把5個(gè)雞蛋一起放進(jìn)鍋里。

  師:你為什么會想到5個(gè)一起煮呢?5個(gè)雞蛋一起煮既可以節(jié)約時(shí)間,又可以節(jié)約能源,看來只要我們肯動腦筋,連煮雞蛋這件小事都能找到一個(gè)最優(yōu)的方法。生活中類似的問題還有很多,今天我們就來看看在烙餅問題中,你能不能找到最優(yōu)方法?

  ——板書:烙餅問題

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:利用學(xué)生熟悉的生活情景引入課題,既引起了學(xué)生的興趣,又緊扣主題,教學(xué)情境簡潔有效。)

  二、圍繞主題,探索新知。

  1、解讀信息,理解烙餅規(guī)則。

  師:你瞧,媽媽已經(jīng)開始烙餅了,你從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息?

  生:每次只能烙2張餅;兩面都要烙;每面3分鐘。

  師:每次只能烙2張餅是什么意思?(生:鍋里最多只能同時(shí)放兩張餅。)那如果我只放1張餅行嗎? 師:兩面都要烙呢?(一張餅的正面也要烙,反面也要烙。)

  2、觀察法,探究烙2張餅的最優(yōu)方法。

  師:根據(jù)圖中信息,如果媽媽只烙一張餅,最少需要多少時(shí)間?

  生:6分鐘。先烙熟一面需要3分鐘,再翻過來烙另一面也要3分鐘,3+3=6,所以烙熟1張餅最少需要6分鐘。

  師:如果要烙2張餅?zāi),最少需要幾分鐘?/p>

  生1:1張餅要6分鐘,烙2張餅就要12分鐘。

  生2:烙2張餅只要6分鐘?梢詢蓮堬炓黄鹄,先烙正面,再烙反面。

  師:大家認(rèn)為哪種方法更好?為什么?(節(jié)省時(shí)間)它為什么能節(jié)省時(shí)間?

  生:2張餅同時(shí)烙。

  師小結(jié):看來這就是烙兩張餅的最優(yōu)方法,就是2張餅同時(shí)烙。

  3、動手操作,探究烙3張餅的最優(yōu)方法。

  師:烙3張餅,最少需要幾分鐘?看來大家有有不同的想法,請你用學(xué)具擺一擺,試一試怎樣烙最節(jié) 省時(shí)間。

 。1)學(xué)生嘗試?yán)语。(教師巡視并做個(gè)別指導(dǎo))

 。2)匯報(bào)交流。(預(yù)計(jì)有18分鐘、12分鐘、9分鐘)

  預(yù)設(shè): ① 一張一張烙:烙一張要:3+3=6(分鐘) 烙三張要:6×3=18(分鐘)

  ② 先同時(shí)烙兩張,再單獨(dú)烙第三張:同時(shí)烙兩張6分鐘,烙一張也要6分鐘,6+6=12(分鐘) 師:它的實(shí)驗(yàn)證明了自己的猜測:烙3張餅需要12分鐘,比起一張一張烙,的確節(jié)省了時(shí)間,為什么?(第1次2張同時(shí)烙)

  師:還有哪些同學(xué)是跟他一樣的?動腦筋想,有沒有更短的時(shí)間?

 、 餅1和餅2先烙正面,再烙餅1的反面和餅3的正面,最后烙餅2和餅3的反面,共烙了3次即3+3+3=9(分鐘)(請學(xué)生上來演示,你說烙餅過程,我們?nèi)鄮湍阌浿鴷r(shí)間。再請一名學(xué)生演示,邊演示教師邊板書)

  (3)同桌合作,再次擺一擺,體驗(yàn)“9分鐘的烙法”。

 。4)集體交流,對比擇優(yōu)。

  師:都是烙3張餅,為什么第二種方法比第一種能節(jié)省3分鐘時(shí)間?

  生:這種烙法鍋里始終有2張餅,而其他方法有時(shí)候鍋里只有1張餅。

  小結(jié):看來和烙2張餅的最優(yōu)方法一樣,也是保證每次鍋里都有兩張餅,所用的時(shí)間就最少,這就是烙3張餅的最優(yōu)方法。

  你想給這種烙餅方法取個(gè)名字嗎?我們通過改變烙餅的順序,保證每次鍋里都有2張餅,所用的時(shí)間最少,這就是烙3張餅的最優(yōu)方法,我們把它叫做“交替烙法”。 板書:交替烙法。

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過程,學(xué)生通過動手操作,探索嘗試,再進(jìn)行比較,既可以有效地幫助學(xué)生理清思路,為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ),又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。)

  4、總結(jié)方法,探究規(guī)律

 。1)脫離學(xué)具,思考烙4張餅的最優(yōu)方法

  師:如果要烙4張餅,怎樣烙才能最節(jié)省時(shí)間?

  師:這種方法也就是2張2張地烙,每次都保證鍋里有2張餅,沒讓它閑著,所以最節(jié)省時(shí)間?磥砝4張餅的`問題可以轉(zhuǎn)化成烙2張餅的問題,這樣就把新的問題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)解決了的問題。

 。2)烙5張餅(師引導(dǎo):想想怎樣把新問題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)解決的問題)

  生:先烙2個(gè),再烙3個(gè)。

  師:烙2個(gè)需要幾分鐘(6分鐘)烙3個(gè)需要幾分鐘(9分鐘),一共需要幾分鐘?(15分鐘)

 。3)烙6-10張餅,探討烙餅的次數(shù)與餅的分組方案間的規(guī)律。

  師:烙6張餅、7張餅、8張餅?zāi),最快需要多少時(shí)間?請與同桌合作探究,并把你們的結(jié)果填在表里。

 。4)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  師:通過前面的烙餅活動,你有什么發(fā)現(xiàn)?(引導(dǎo)學(xué)生從烙餅的方法和表中的數(shù)據(jù)兩方面尋找規(guī)律) 師:烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí),怎樣烙最節(jié)省時(shí)間?烙餅的張數(shù)是單數(shù)呢?

  烙餅所用的最少時(shí)間與餅的張數(shù)有什么關(guān)系?

  生1:我發(fā)現(xiàn)當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí),2張2張烙最省時(shí)間;當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時(shí)(除1張餅外),

  先2張2張烙,剩下的3張按烙3張餅的最佳方案烙,這樣所用的時(shí)間最少。(全班集體評價(jià)) 生2:我從表中發(fā)現(xiàn),除1張餅外,烙餅的張數(shù)×3=最短時(shí)間。(板書:時(shí)間=餅數(shù)×3)

  師:“3”是什么?

  生:“3”是烙一面需要3分鐘

  師:如果烙100張餅需要多長時(shí)間?如果烙一面的時(shí)間不是3分鐘,而是4分鐘呢?5分鐘呢?這個(gè)算式哪里要改一改?這里的3、4、5代表的是什么?

  生:烙一面的時(shí)間。(板書:時(shí)間=餅數(shù)×烙一面的時(shí)間)

 。ㄔO(shè)計(jì)意圖:通過拓展性的設(shè)問,既對前面所學(xué)知識進(jìn)行了鞏固,也為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提供了時(shí)間和空間。通過以上活動,可以使學(xué)生找到最優(yōu)方法,體會優(yōu)化思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。)

  三、全課總結(jié)

  今天我們研究出烙餅的最優(yōu)方法,它源自我國的大數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺提出的“優(yōu)選法”,它教會我們要合理地安排好自己的學(xué)習(xí)和生活,節(jié)約資源,提高效率,做一個(gè)珍惜時(shí)間的人。

烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)15

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版四年級上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題”。

  教材簡析:

  《烙餅問題》是人教版教材四年級上冊《數(shù)學(xué)廣角》中的內(nèi)容,主要通過討論烙餅時(shí)如何合理安排操作最節(jié)省時(shí)間,讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的運(yùn)用。這部分知識對學(xué)生來說,比較抽象,難以理解。但由于學(xué)生在日常生活中都有過看餅如何烙的經(jīng)歷,所以,在這節(jié)課的教學(xué)中,我想就用這個(gè)學(xué)生熟悉的情境為切入口,通過例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化,形象地幫助學(xué)生理解“三張餅如何烙才能盡快讓大家吃上餅”,以及歸納出按怎樣的順序安排才會使所用時(shí)間的總和最少。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、學(xué)生在經(jīng)歷烙餅的具體過程中學(xué)會如何合理安排最省時(shí)間,從而體會做事情要進(jìn)行合理的安排。

  2、讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最合理的方案,培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。

  3、感受運(yùn)籌思想在日常生活中的廣泛應(yīng)用,逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識。

  教學(xué)難點(diǎn):

  尋找合理、快捷的烙餅方案。

  教學(xué)過程:

  一、預(yù)設(shè)情景,走進(jìn)生活。

  師:同學(xué)們,吃過雞蛋嗎?煮熟一個(gè)雞蛋大約用5分鐘,煮熟6個(gè)雞蛋大約用多長時(shí)間?(30分鐘)

  師:你是怎么煮的?請你說一說。(煮1個(gè)需要5分鐘,煮6個(gè)需要30分鐘。)

  師:你是一個(gè)一個(gè)煮的,這是一種方法。還有沒有跟他不同的煮法?

  生:只需要5分鐘。

  師:請你說說怎樣煮只需要5分鐘?

  生:煮1個(gè)需要5分鐘,6個(gè)一起煮也只需要5分鐘。

  師:這樣煮行嗎?(征求全班同學(xué)的意見——生齊:行。

  師:當(dāng)能6個(gè)一起煮時(shí),只需要5分鐘,這是一種好方法,不但節(jié)省了時(shí)間,還節(jié)省了能源。

  師:孩子們,人們在日常生活和實(shí)際工作中,為了節(jié)省時(shí)間和能源,經(jīng)常要用到最優(yōu)策略。今天這節(jié)課我們要研究的是烙餅問題。

  二、圍繞主題,探索新知。

  1、課件出示烙餅情境(先出示112頁主題圖的條件部分):

  師:你瞧,媽媽已經(jīng)開始烙餅了,你從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息?

  生:每次只能烙2張餅;兩面都要烙;每面3分鐘。

  師:每次只能烙2張餅是什么意思?(生:鍋里最多只能放兩張餅)

  生2:兩面都要烙。

  師:每一個(gè)餅都有兩個(gè)面,為了便于研究,我們就把它稱為"A面"和"B面"。

  2、烙一張、兩張餅,進(jìn)一步說明烙餅規(guī)則。

  師:根據(jù)圖中信息,如果媽媽只烙一張餅,需要多少時(shí)間?

  生:烙1張餅需要6分鐘。

  師:誰來說一說你是怎么烙的?

  生:先烙熟一面需要3分鐘,再翻過來烙另一面也要3分鐘,3+3=6,所以烙熟1張餅最少需要6分鐘。

  師:你們都這樣烙嗎?

  師:如果要烙2張餅,需要幾分鐘?(6分、12分)

  師:我們用1號、2號餅親自烙一烙。

  匯報(bào):說一說你用了幾分鐘?

  生1:烙2張餅需要12分鐘。(師:為什么?說一說你的方法)

  師:還有不一樣的嗎?

  生2:烙2張餅只需要6分鐘?(為什么用的時(shí)間不同,請你說說你的理由)

  師:那種方法更節(jié)省時(shí)間?它為什么能節(jié)省時(shí)間?(指兩名學(xué)生說)

  生:2張餅同時(shí)烙。

  師――板書:2張:1正2正,1反2反

  討論:為什么烙1張餅需要6分鐘,烙2張餅也只需要6分鐘?(2張餅同時(shí)烙)

  師小結(jié):也就是保證每次鍋里都有兩張餅,這樣才能不浪費(fèi)時(shí)間和能源,所用的時(shí)間也最少。(課件出示)

  3、烙三張餅,體驗(yàn)?zāi)P退枷,自主設(shè)計(jì)方案。

  出示主題圖的下部分,理解題意

  師:小紅說,爸爸、媽媽和我每人一張,要烙幾張餅?(生:要烙3張餅)

  師:怎樣才能盡快吃上餅是什么意思?(生:就是怎樣烙餅需要時(shí)間最少)

  師;烙3張餅,怎樣烙所需時(shí)間最少?

  師:請你想一想、猜一猜。

  師:看來,你們都有自己的想法了。(然后指名說)

  師:剛才是同學(xué)們的猜測,下面同桌合作,動手烙一烙,驗(yàn)證你的猜想是不是正確的。

  (1)學(xué)生分組嘗試?yán)语。(教師巡視并做個(gè)別指導(dǎo))

 。2)匯報(bào)交流。(預(yù)計(jì)有18分鐘、12分鐘、9分鐘)

  師:我們用實(shí)驗(yàn)證明了自己的猜測,烙完3張餅要用幾分鐘?

  預(yù)設(shè):

  小組展示出三種方法:

 、僖粡堃粡埨樱豪右粡堃3+3=6(分鐘)烙三張要:6×3=18(分鐘)

  師:請你說說這種烙法怎樣?有沒有不一樣的?

  先同時(shí)烙兩張,再單獨(dú)烙第三張:同時(shí)烙兩張6分鐘,烙一張也要6分鐘,6+6=12(分鐘)

  師:它的實(shí)驗(yàn)證明了自己的猜測烙3張餅需要12分鐘,比起一張一張烙,的確節(jié)省了時(shí)間,為什么?(第1次2張同時(shí)烙)

  師:還有哪些同學(xué)是跟他一樣的?動腦筋想,有沒有更短的時(shí)間?

  餅1,餅2先烙正面,再烙餅1的反面和餅3的正面,最后烙餅2、餅3的反面,共烙了3次即3+3+3=9(分鐘)

  師:看明白了嗎?誰再來演示一下?

  ②6分鐘,我是用2個(gè)平底鍋同時(shí)烙。

  師:聽清楚他的意思了嗎?他說要怎么樣?你的想法是挺好的,想提高效率,但現(xiàn)在只有一個(gè)平底鍋,6分鐘能烙完嗎?

 。3)比較、討論、總結(jié)。

  師:你們認(rèn)為要想盡快吃上餅,哪種安排最合理?

  師:只用9分鐘的烙法有特點(diǎn)?為什么它能節(jié)省時(shí)間?

  生:這種烙法鍋里始終有2張餅,不是9分鐘的其他小組烙餅時(shí)有時(shí)候鍋里只有1張餅。

  再次實(shí)驗(yàn):鍋里始終有2張餅這是節(jié)省時(shí)間的秘決,因此老師建議,能同時(shí)烙盡量同時(shí)烙,這樣就不會浪費(fèi)時(shí)間。我們再一次用實(shí)驗(yàn)證明這種烙法到底是幾分鐘,開始吧。

  實(shí)驗(yàn)結(jié)果:第二次實(shí)驗(yàn),你發(fā)現(xiàn)烙完3個(gè)餅最短的時(shí)間是幾分鐘?(9分)都會烙了嗎?

  指前一次12分鐘的同學(xué)再次板演。

  師:在我們的合理安排下,使鍋里始終有2張餅在烙,只用了9分鐘。這對于3張餅來說就是最合理的方法,我們把這種方法稱為交替烙法。

  小結(jié):3張餅的最佳烙法只用了9分鐘。它的秘訣在于每一次鍋里始終有2張餅在烙,沒讓它閑著。

  4、對比2張餅和3張餅的烙法,體驗(yàn)優(yōu)選法。

  5、烙4張餅。

  師:如果要烙4張餅,你能很快地說出它的'最佳烙法和所用的最少時(shí)間嗎?

  師:下面同桌倆人合作,先想一想怎樣烙?然后把烙的過程像老師一樣記錄在科作業(yè)紙上,不會記錄的同學(xué)也可以一個(gè)人烙一個(gè)人記錄。

  師:4張餅烙完了,怎樣烙?哪一小組來演示一下,一人烙一人記錄在黑板上。

  師:你們的烙法跟他們一樣嗎?(一樣)

  師:這種方法也就是2張2張地烙,最短時(shí)間是幾分鐘?小結(jié):每一次鍋里都有2張餅,沒讓它閑著,所以這是4張餅的最佳方法。(課件出示)我們可以把這種方法簡單地記為:2+2。也就是怎樣烙?(也就是2張2張地烙)

  6、烙5張餅

  師:5張餅怎樣烙最節(jié)省時(shí)間呢?大家不擺學(xué)具,你能不能直接說出它的最佳烙法。

  生:先烙2個(gè),再烙3個(gè)。

  師:烙2個(gè)需要幾分(6)烙3個(gè)需要幾分(9),一共需要幾分鐘?(15)

  小結(jié):烙5張餅先2張2張地烙,再烙剩下的3張,這樣最節(jié)省時(shí)間:2+3。

  7、烙6-10張餅,探討烙餅的次數(shù)與餅的分組方案間的規(guī)律。

  師:烙6張餅、7張餅、8張餅?zāi)兀羁煨枰嗌贂r(shí)間?請?jiān)谛〗M里合作探究,并把你們的結(jié)果填在表里。

  師:烙6、7、8張餅最佳烙法是?最少需要多少時(shí)間?(學(xué)生回答,教師補(bǔ)充課件)烙9、10張餅最少需要多少時(shí)間?(學(xué)生回答,教師補(bǔ)充課件)

  三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  師:通過前面的烙餅活動,你有什么發(fā)現(xiàn)?(引導(dǎo)學(xué)生從烙餅的方法和表中的數(shù)據(jù)兩方面尋找規(guī)律)

  預(yù)設(shè):

  師:烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí),怎樣烙最方便又最節(jié)省時(shí)間?烙餅的張數(shù)是單數(shù)呢?

  烙餅所用的最少時(shí)間與餅的張數(shù)有什么關(guān)系?

  生1:我發(fā)現(xiàn)當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí),2張2張烙最省時(shí)間;當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時(shí)(除1張餅外),先2張2張烙,剩下的3張按烙3張餅的最佳方案烙,這樣所用的時(shí)間最少。

  生2:我從表中發(fā)現(xiàn),除1張餅外,烙餅的張數(shù)乘3等于烙餅所需的最少時(shí)間。

  師:“3”是什么?師:就是烙餅的張數(shù)乘烙每面所需的時(shí)間等于烙餅所用的最少時(shí)間!

  板書——烙餅的張數(shù)×烙每面餅的時(shí)間=烙餅所用的最少時(shí)間。

  四、結(jié)合生活、實(shí)踐應(yīng)用。

  1、基礎(chǔ)練習(xí)

  我們班一共有幾個(gè)人?(45人),每人吃一張餅,最少要烙用多少時(shí)間?

  2、拓展練習(xí):

  煎魚:一只鍋每次最多煎兩條魚,煎第一面要2分鐘,煎第二面要1分鐘,煎三條魚最少要幾分鐘?(5分鐘)

  五、全課總結(jié)。

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